giáo án 10 cơ bản chương III&IV

TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
Ngày soạn : 05 / 10 / 2008
Ngày dạy : 08 / 10 /2008
Tiết PPCT : 17- 18
Chương III PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
§.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH – BÀI TẬP
IMỤC TIÊU
• KIẾN THỨC
1. Hiểu được KN phương trình, nghiệm của phương trình.
2. Hiểu được đònh nghóa hai phương trình tương đương và các phép
biến đổi tương đương phương trình.
3. Biết được khái niệm phương trình hệ quả.
• KĨ NĂNG
1. Nhận biết một số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho.
2. Nhận biết được hai phương trình tương đương.
3. Nêu được điều kiện xác đònh của phương trình (không cần giải các đkiện)
4. Biết biến đổi tương đương phương trình.
• TƯ DUY
Góp phần bồi dưỡng tư duy logic, năng lực tìm tòi và sáng tạo của học sinh
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
• HS đọc trước SGK ở nhà.
• Chuẩn bò phiếu học tập hoặc hướng dẫn HĐ.
• Chuẩn bò các bảng kết quả mỗi HĐ.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen
hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH CỦA TIẾT HỌC
1. Ổn đònh lớp, kiểm tra sỉ số
2. Kiểm tra bài cũ
GV đưa ra các câu hỏi nhằm nhắc lại kiến thức lớp 9
• Tìm tập xác đònh của phương trình

1x x- =
• Nghiệm của phương trình f (x) = g (x) là gì?
• Tập nghiệm và tập xác đònh của phương trình có khác nhau hay không? Nêu
mối quan hệ giữa hai tập này?
3. Bài mới §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung lưu bảng
Đây là câu hỏi mở, HS có
I. Khái niệm phương trình
ĐẠI SỐ 10 21 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
- GV đưa ra các câu hỏi để
làm hoạt động 1
- Hãy nêu ví dụ về PT một
ẩn và chỉ ra 1 nghiệm của
nó?
- Hãy nêu ví dụ về PT hai
ẩn và chỉ ra 1 nghiệm của
nó?
Sau khi GV đưa các KN về
PT 1 ẩn, GV nêu ra 1 số câu
hỏi
- Hãy nêu ví dụ về phương
trình 1 ẩn vô nghiệm?
- Hãy nêu ví dụ về PT 1 ẩn
có đúng 1 nghiệm và chỉ ra
nghiệm của nó?
- Hãy nêu ví dụ về PT 1 ẩn
có vô số nghiệm và chỉ ra
tập nghiệm của nó?

- GV đưa ra các câu hỏi để
làm hoạt động 2
- x = 2 thì vế trái của PT
1
1
2
x
x
x
+
= -
-
có nghóa
không?
- Vế phải có nghóa khi nào?
Từ HĐ 2, GV cho HS nhận
xét
- Thế nào là điều kiện xác
đònh của phương trình?
GV cho HS làm HĐ3 xem
như 1 ví dụ.
- Hãy nêu ra ví dụ PT 2 ẩn,
3 ẩn và chỉ ra vài nghiệm
của PT đó?
-GV đúc kết lại và nêu ra
dạng của PT nhiều ẩn và
cách tìm nghiệm của các PT
đó.
- GV giới thiệu về phương
thể đưa ra nhiều phương án

trả lời. Dự kiến câu trả lời:
*
1 1x x- = -
có x = 1 là
nghiệm.
* 3x + y = 4 và có (1; 1) là
nghiệm.
HS có thể trả lời nhiều
phương án. Dự kiến câu trả
lời của HS:
*
1x-
= – 3
* 3x
2
+ 5 = 0
* 2x – 4 = 0 có nghiệm là
x = 2.
* x
3
+ x = 0 có 1 nghiệm là
x = 0.
*
1 1x x- = -
có tập
nghiệm là R.
- HS thảo luận trong nhóm
và đưa ra câu trả lời
- Vế trái không có nghóa vì
có mẫu = 0.

- Vế phải có nghóa khi x1.
- Là điều kiện để các vế của
PT có nghóa.
- HS thảo luận nhóm và trả
lời.
-HS thảo luận với nhau và
đưa ra câu trả lời.
- HS chú ý theo dõi.
1. Phương trình một ẩn
- PT ẩn x là mệnh đề chứa
biến có dạng f(x)=g(x) (1)
* x
0
là nghiệm của (1) nếu
f(x
0
)=g(x
0
) là mệnh đề đúng.
- Giải PT (1) là đi tìm tập
nghiệm của nó.
- Phương trình không có
nghiệm thì ta nói PT vô
nghiệm hoặc tập nghiệm là
.
2. Điều kiện của một
phương trình
VD: Hãy tìm điều kiện xác
đònh của PT:
a)

2
3
2
x
x
x
- =
-
b)
2
1
3
1
x
x
= +
-
Giải
a) 2 – x  0.
b)
2
1 0
3 0
x
x
ì
ï
ï
ï
ï

í
ï
ï
ï
ï
ỵ
- ¹
+ ³
3. Phương trình nhiều
ẩn
VD:
3x + 2y = x
2
– 2xy + 8 là
PT 2 ẩn có cặp số (x; y) = (2;
1) là nghiệm.
4x
2
–xy+2z=3z
2
+2xz+y
2
là
PT 3 ẩn có bộ 3 số (-1; 1; 2)
là nghiệm.
4. Phương trình chứa
ĐẠI SỐ 10 22 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
trình tham số.
- GV hướng dẫn làm HĐ4

- Tập nghiệm phương trình
x
2
+ x = 0?
- 0 và –1 có là nghiệm của
phương trình
4
0
3
x
x
x
+ =
-
không?
- Các phương trình trên có
cùng tập nghiệm hay không?
- Các phương trình sau có
cùng tập nghiệm không?
* x
2
– 4 = 0 và 2 + x = 0
- Từ đó GV tóm lại và đưa
ra khái niệm hai phương
trình tương đương.
- GV yêu cầu HS đọc đònh lí
SGK trang 55.
- GV đưa 1 ví dụ về giải
phương trình và trong từng
bước, GV hỏi HS là có thể

dùng dấu tương đương được
không?
- Sau đó GV tóm lại cho HS
dễ nhớ.
- GV gọi HS làm hoạt động
5 nhằm củng cố lại các phép
biến đổi tương đương.
- GV đưa ra các ví dụ nhằm
dẫn dắt đến phương trình hệ
- HS chú ý theo dõi cách
dẫn dắt của GV.
- HS thảo luận trong nhóm
và trả lời
•
{ }
1;0T = -
• x = 0 và x = –1 là
nghiệm của phương
trình này.
- Hai phương trình trên có
cùng tập nghiệm.
- Phương trình thứ nhất có
hai nghiệm
2x =±
, phương
trình thứ hai có một nghiệm
x = –2.
- HS chú ý theo dõi.
- HS đọc đònh lí.
- HS trả lời từng bước theo

yêu cầu của GV.
- HS theo dõi.
- HS thảo luận và cùng làm
hoạt động 5 SGK trang 56.
- HS thảo luận và làm hoạt
động mà GV đưa ra.
- HS chú ý theo dõi.
tham số
II. Phương trình tương
đương và phương trình hệ
quả
1.Phương trình tương đương
- Hai phương trình được gọi
là tương đương khi chúng có
cùng tập nghiệm.
Ví dụ
Phương trình 2x – 5 = 0 và
15
3 0
3
x- =
tương đương vì
cùng có nghiệm duy nhất
5
2
x =
.
1. Phép biến đổi
tương đương
Đònh lí (SGK trang 55)

* Chú ý
Các phép biến đổi sau là
phép biến đổi tương đương
(trên điều kiện của pt)
• Rút gọn
• Quy đồng
• Chuyển vế đổi dấu
2.Phương trình hệ quả
- Cho hai pt f
1
(x) = g
1
(x) và
f
2
(x) = g
2
(x) lần lượt có tập
nghiệm T
1
và T
2
- Nếu
1 2
T
TÌ
thì ta nói
pt (2) là pt hệ quả của pt (1)
- Ta ghi f
1

(x) = g
1
(x)
Þ
f
2
(x)
= g
2
(x).
Ví dụ: Giải phương trình
ĐẠI SỐ 10 23 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
quả.
- GV chú ý HS là khi dùng
phép biến đổi dẫn đến pt hệ
quả phải thử lại vào pt ban
đầu.
- GV hướng dẫn HS làm ví
dụ.
- HS theo dõi và trả lời các
câu hỏi GV hướng dẫn để
giải ví dụ 2 trong SGK trang
56.
( )
3 3 2
1
1
x x
x

x
x x
+ -
+ =
-
-
(1)
Giải
Phương trình (1) có tập
nghiệm
{ }
2T = -
.
3. Củng cố
• KN phương trình, nghiệm của phương trình.
• Hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương
trình.
• Khái niệm phương trình hệ quả.
• Điều kiện xác đònh của phương trình.
4. Dặn dò
• HS về học bài và chú ý những điều GV nhấn mạnh.
• HS làm các bài tập 1 – 4 SGK trang 57
5. Hướng dẫn giải bài tập SGK
Bài 1
Phương trình 5x = 5 không tương đương với phương trình nào trong hai phương trình
đã cho và cũng không là hệ quả của một trong hai phương trình đó.
Bài 2
Phương trình 12x = 20 không tương đương với phương trình nào trong hai phương
trình đã cho và cũng không là hệ quả của một trong hai phương trình đó.
* Chú ý:Khi cộng hoặc nhân các vế tương ứng của hai phương trình nói chung ta không

nhận được 1 phương trình tương đương hoặc phương trình hệ quả của các phương trình đã
cho.
Bài 3
a)
3 3 1x x x- + = - +
(1)
Điều kiện của phương trình là
3x£
(1) 1xÛ =
So với điều kiện
3x£
thì phương trình (1) có 1 nghiệm là x = 1.
b) x = 2
c) x = 3
--------------------------------------------------------------------
Ngày soạn : 12 / 10 / 2008
Ngày dạy : 14 /10 / 2008
Tiết PPCT : 19 - 21

ĐẠI SỐ 10 24 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
§.2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT, BẬC HAI– BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
• KIẾN THỨC
1. Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; ax
2
+ bx + c = 0.
2. Hiểu cách giải phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai: Phương
trình có chứa ẩn ở mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trò tuyệt đối, phương

trình chứa căn đơn giản, phương trình đưa về phương trình tích.
• KĨ NĂNG
1. Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b =0. Giải thành
thạo phương trình bậc hai.
2. Giải được các phương trình quy về bậc nhất bậc hai.
3. Biết vận dụng đònh lý Vi-ét vào việc xét dấu các nghiệm của
phương trình bậc hai.
4. Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải phương trình bậc nhất, bậc
hai bằng cách lập phương trình.
5. Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.
• TƯ DUY
Góp phần bồi dưỡng tư duy logic, năng lực tìm tòi và sáng tạo của học sinh
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
• HS đọc trước SGK ở nhà.
• Chuẩn bò phiếu học tập hoặc hướng dẫn HĐ.
• Chuẩn bò các bảng kết quả mỗi HĐ.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen
hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH CỦA TIẾT HỌC
1. Ổn đònh lớp, kiểm tra sỉ số
2. Kiểm tra bài cũ
• Thế nào là hai phương trình tương đương?
• Hai phương trình vô nghiệm có tương đương với nhau không?
• Thế nào là hai phương trình hệ quả?
• Hai phương trình tương đương có phải là hai phương trình hệ quả không?
3. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
- GV yêu cầ các nhóm cùng
xem bảng tóm tắt cách giải

và biện luận phương trình
- Các nhóm thảo luận trong
khoảng 5 phút và đưa ra câu
trả lời
I. Ôn tập
1. Phương trình bậc nhất
(SGK trang 58)
ĐẠI SỐ 10 25 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
bậc nhất, thảo luận và trả
lời tại sao lại làm như vậy?
- GV tổng kết lại ý chính.
- GV yê cầu HS cùng làm
ví dụ.
GV đưa ra câu hỏi hướng
dẫn như sau
- Phương trình có
- dạng ax + b = 0 hay chưa?
- Hãy đưa về dạng đó?
- Hãy xác đònh hệ số a, b và
cho biết
0a¹
khi nào?
-Hãy xét từng trường hợp
của a = 0?
- Từ đó rút ra kết luận?
- Hãy nhắc lại dạng và
công thức nghiệm của
phương trình bậc hai
Gọi HS lên giải các phương

trình
- x
2
+ x – 6 = 0
- 3x
2
– 5x + 2 = 0
- x
2
– 6x + 9 = 0
GV gọi HS đọc đònh lý
vi-ét sau đó gọi HS thảo
luận và làm hoạt động 3.
GV hướng dẫn HS làm
bằng cách đưa ra các câu
hỏi gợi mở như sau
- a và c trái dấu tức là ta có
điều gì?
- Khi ac < 0 thì làm sao suy
ra pt (2) có hai nghiệm?
- Từ đó làm sao suy ra 2
nghiệm trái dấu?
-Làm thế nào để khử dấu
giá trò tuyệt đối?
- Hãy nhắc lại đònh nghóa
giá trò tuyệt đối?
- GV đưa ra ví dụ và hướng
dẫn HS làm
- Một nhóm trả lời.
- Các nhóm còn lại bổ sung,

nhận xét.
- HS thảo luận và cùng làm
ví dụ.
HS trả lời các câu hỏi
của GV
- Chưa
*
( 5) 4 2 0m x m- - + =
*
5a m= -
*
4 2b m=- +
*
0a¹
khi
5m¹
- HS dựa vào bảng trả lời
câu hỏi.
- HS tự rút ra kết luận.
- HS trả lời tại chỗ.
- HS lên bảng làm các bài
tập giáo viên đưa ra.
- HS đọc đònh lí
- HS trả lời các câu hỏi gợi
mở GV đưa ra
- Tức là a.c < 0
- Nếu a.c < 0 thì  > 0
nên (2) có hai nghiệm
- Khi đó theo đònh lí vi-ét
suy ra P < 0 nên (2) có hai

nghiệm phân trái dấu
- Dùng đònh nghóa giá trò
tuyệt đối hoặc bình phương
*
khi 0
khi 0
A A
A
A A
ì
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ỵ
³
=
- <
- HS làm ví dụ theo hướng
dẫn của GV
*
3 khi 3
3
3 khi 3
x x

x
x x
ì
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ỵ
- ³
- =
- + <
VD1: Giải và biện luận
phương trình
( 4) 5 2m x x- = -
(1)
Giải
(1) ( 5) 4 2 0m x mÛ - - + =
*
0a ¹
Û
5m¹
Phương trình có nghiệm duy
nhất
4 2
5
m
x

m
-
=
-
*
0 5a m= =Û
Thế m = 5 vào (1) ta thấy
không thỏa mãn. Vậy
phương trình vô nghiệm.
Kết luận
*
5m¹
: Phương trình có
nghiệm duy nhất
4 2
5
m
x
m
-
=
-
*
5m=
: Phương trình vô
nghiệm
2. Phương trình bậc hai
(SGK trang 58)
3. Đònh lí Vi–ét
(SGK trang 59)

* Chú ý: Nếu a và c trái dấu
thì phương trình bậc hai có 2
nghiệm và hai nghiệm đó
trái dấu.
II. Phương trình quy về
phương trình bậc nhất, bậc
hai
1. Phương trình chứa ẩn
trong dấu giá trò tuyệt đối
Ta có thể khử dấu giá trò
tuyệt đối bằng các cách:
• Dùng đònh nghóa
• Bình phương
VD2: Giải phương trình
3 2 1x x- = +
(a)
Giải
- Nếu
3x³
thì pt (a) trở
thành x = –4, so với điều
kiện ta loại nghiệm này.
ĐẠI SỐ 10 26 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
- Hãy dùng đònh nghóa để
khử dấu giá trò tuyệt đối?
- Ta xét mấy trường hợp?
- Hãy xét xem mỗi trường
hợp thì nghiệm thế nào?
- Hãy dùng cách bình

phương khử giá trò tuyệt đối
để giải?
- GV đưa ra công thức từ
đònh nghóa trò tuyệt đối và
thử yêu cầu HS giải thích tại
sao lại làm được như vậy?
*
0B
A B
A B
A B
ì
ï
ï
ï
ï
ï
é
ï
ï
í
ê
ï
ê
ï
ï
ê
ï
ê
ï

ï
ë
ï
ỵ
³
=
= Û
=-
*
A B
A B
A B
é
ê
ê
ê
ê
ë
=
= Û
=-
- Hãy dùng công thức đó và
giải phương trình trong bài
tập 6a), 6b) SGK trang 62?
- Thử nghó cách giải phương
trình chứa ẩn dưới dấu căn
bậc hai? Chú ý là làm sao
để mất căn bậc hai?
- Khi phương trình chứa ẩn
trong dấu căn bậc hai ta cần

đặt điều kiện cho phương
trình như thế nào?
- GV đưa ra công thức và
thử yêu cầu HS giải thích tại
sao làm được như vậy?
- GV hướng dẫn HS áp
dụng công thức để làm ví dụ
3
- Xét hai trường hợp.
- HS làm từng phần cụ thể.
- HS thực hiện theo yêu cầu
của GV
- HS thảo luận trong nhóm
và thực hiện yêu cầu của
GV.
- HS thảo luận trong nhóm
và thực hiện hoạt động GV
đưa ra.

- Ta có thể bình phương hai
vế để mất dấu căn.

- Ta đặt điều kiện cho biểu
thức trong căn bậc hai.
- HS thảo luận và đưa ra
câu trả lời.
- HS theo dõi sự hướng dẫn
của GV và trả lời các câu
hỏi gợi mở mà GV đưa ra
- Nếu

3x<
thì pt (a) trở
thành
2
3
x=
so với điều kiện
3x<
suy ra
2
3
x=
là
nghiệm của phương trình (a).
* Chú ý
*
0B
A B
A B
A B
ì
ï
ï
ï
ï
ï
éï
ï
í
ê

ï
ê
ï
ï
ê
ï
ê
ï
ï
ë
ï
ỵ
³
=
= Û
=-
*
A B
A B
A B
é
ê
ê
ê
ê
ë
=
= Û
=-
2. Phương trình chứa ẩn

dưới dấu căn
Ta có thể khử dấu giá trò
tuyệt đối bằng cách
- Đặt điều kiện cho biểu
thức trong căn.
- Bình phương hai vế để
mất dấu căn.
Hoặc ta áp dụng công thức
*
2
0B
A B
A B
ì
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ỵ
³
= Û
=
VD3: Giải phương trình
2 3 2x x- = -
(b)

Giải
( )
2
2 0
( )
2 3 2
x
b
x x
ì
ï
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ï
ỵ
- ³
Û
- = -
2
2
6 7 0
x
x x

ì
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ỵ
³
Û
- + =
2
3 2
3 2
x
x
x
ì
ï
ï
ï
ï
ï
é
ï
ï
ê

í
ï
ê
ï
ê
ï
ï
ê
ï
ï
ê
ë
ï
ỵ
³
= +
Û
= -
Vậy phương trình (b) có
tập nghiệm là
{ }
3 2T = +
4 . Củng cố
- Cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; ax
2
+ bx + c = 0.
ĐẠI SỐ 10 27 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
- Cách giải phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai: Phương trình có chứa ẩn ở mẫu số,
phương trình có chứa dấu giá trò tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phương trình đưa

về phương trình tích.
5 . Dặn dò
- HS về nhà học bài.
- HS về nhà làm bài tập trong SGK trang 62 – 63.
6. Hướng dẫn giải bài tập SGK
Bài 1
a)
23
16
x=-
; b) Vô nghiệm; c)
14
3
x=
; d)
1
2
x=-
Bài 2
a.(m – 3)x = 2m + 1
- Nếu m  3: Nghiệm là
2 1
3
m
x
m
+
=
-
- Nếu m = 3: Phương trình vô nghiệm

b.(m
2
– 4)x = 3m – 6
- Nếu m  –2 và m  2: Nghiệm là
3
2
x
m
=
+
- Nếu m = 2: Mọi x thuộc R đều là nghiệm của phương trình
- Nếu m = 2: Phương trình vô nghiệm
a.(2m – 2)x = 2m – 2
- Nếu m  1: Nghiệm là x = 1
- Nếu m = 1: Mọi x thuộc R đều là nghiệm của phương trình
Bài 3: Gọi x là số quả quýt ở mỗi rổ (x nguyên và lớn hơn 30). Ta có phương trình:
( )
2
1
2
2
45
1
30 30 63 810 0
3
18
x
x x x x
x
é

ê
ê
ê
ê
ë
=
+ = - Û - + = Û
=
Ta thấy chỉ có giá trò x = 45 là thoả mãn đk bài toán. Vậy số quýt ở mỗi rổ lúc đầu là 45
Bài 4
a)
1 2 3 4
10 10
1, 1, ,
2 2
x x x x= =- = =-
b)
1 2
1 1
,
3 3
x x= =-
---------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn : 12 / 11 / 2008
Ngày dạy : 22 / 11 / 2008
Tiết PPCT : 22 - 24
Số tiết : 3
§.3. PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I. MỤC TIÊU
a. KIẾN THỨC

1. Hiểu khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
ĐẠI SỐ 10 28 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
2. Hiểu khái niệm nghiệm của hệ phương trình
b. KĨ NĂNG
3. Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất
hai ẩn
4. Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế,
cộng.
5. Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản
6. Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải hệ pt bậc nhất hai, ba ẩn.
7. Biết giải hệ phương trình bậc nhất hai, ba ẩn bằng máy tính bỏ túi.
c. TƯ DUY
Góp phần bồi dưỡng tư duy logic, năng lực tìm tòi và sáng tạo của học sinh
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
• HS đọc trước SGK ở nhà.
• Chuẩn bò phiếu học tập hoặc hướng dẫn HĐ.
• Chuẩn bò các bảng kết quả mỗi HĐ.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen
hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH CỦA TIẾT HỌC
1. Ổn đònh lớp, kiểm tra sỉ số
2. Kiểm tra bài cũ
- Dạng tổng quát của hệ pt bậc nhất hai ẩn?
- Có bao nhiêu cách giải hệ pt dạng đó?
- Giải bằng phương pháp thế là làm như thế nào? Phương pháp cộng là như thế
nào?
- Hãy giải hệ phương trình
4 3 9

2 5
x y
x y
ì
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ỵ
- =
+ =
bằng hai cách?
3. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
- Hãy nhắc lại dạng của
phương trình bậc nhất hai
ẩn?
- chú ý HS cách ghi nghiệm
của pt loại này
Yêu cầu HS thảo luận và
làm hoạt động 1
Khi a = b = 0 và c  0 thì
pt?
Khi a = b = 0 và c = 0 thì?
Hãy biểu diễn hình học tập

Là pt dạng ax + by = c
với a, b không đồng thời
bằng 0
HS thảo luận nhóm và trả
lời hoạt động 1
HS cùng thảo luận và trả
lời các câu hỏi GV đưa ra
HS trao đổi trong nhóm và
cùng làm hoạt động GV đưa
ra.
§2. PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT NHIỀU ẨN
I.
Ôn tập
1. Phương trình bậc
nhất hai ẩn
Là pt dạng ax + by = c với a,
b không đồng thời bằng 0
Khi a = b = 0 và c  0
thì pt vô nghiệm
ĐẠI SỐ 10 29 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
nghiệm của phương trình
3x – 2y = 6?
Từ phần kiểm tra bài cũ,
GV dẫn dắt để đưa đến
mục 2
Thế nào là nghiệm của hệ?
Hãy nghó cách giải hệ

3 2 1
3
4 3
2
2 3
x y z
y z
z
ì
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ỵ
+ - =-
+ =
=
Hệ phương trình này là hpt
dạng tam giác

Để giải hệ (2) ta tìm cách
đưa (2) về dạng tam giác
Chú ý HS cách đưa về
dạng tam giác (cách biến
đổi) gọi là giải hệ phương
trình bằng phương pháp
Gau-xơ
HS thảo luận và cùng trả lời
HS trả lời tại chổ.
Tìm z sau đó thế vào 2 pt
còn lại và tìm y, cuối cùng
thế y vào phương trình đầu
suy ra x
Hệ có nghiệm
17
4
3
4
3
2
x
y
z
ì
ï
ï
ï
ï
ï
ï

ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ỵ
=
=-
=
HS chú ý cách biến đổi của
GV và trả lời các câu hỏi
GV đưa ra.
Ví dụ: Giải hệ phương trình
1
2 2
2
2 3 5 2
4 7 4
x y z
x y z

x y z
ì
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ỵ
+ + =
+ + =-
- - + =-
(3)
Giải: (SGK trang 66)
Khi a = b = 0 và c = 0 thì
mọi cặp số (x
0
; y
0

) đều là
nghiệm
Biểu diễn hình học tập
nghiệm của pt là một đường
thẳng trong mp Oxy.
Hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn
Là hệ phương trình dạng
1 1 1
2 2 2
a x by c
a x by c
ì
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ỵ
+ =
+ =
(1)
Nếu cặp số (x
0
; y
0

) đồng thời
là nghiệm của cả hai phương
trình thì (x
0
; y
0
) được gọi là
một nghiệm của hệ pt (1)
II.
Hệ ba phương trình bậc
nhất ba ẩn
Là hệ phương trình dạng
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
a x by c z d
a x by c z d
a x by c z d
ì
ï
ï
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï

ï
ï
ỵ
+ + =
+ + =
+ + =
(2)
Nếu bộ ba số (x
0
; y
0
; z
0
)
đồng thời là nghiệm của cả
ba phương trình thì (x
0
; y
0
;
z
0
) được gọi là một nghiệm
của hpt (2)
4. Củng cố
• Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn
• Cách đưa hệ ba phương trình ba ẩn về dạng tam giác
5. Dặn dò
• Về xem bài đọc thêm trang 67
• Làm các bài tập trang 68 – 69 và bài tập ôn chương III trang 70 – 72

6. Hướng dẫn giải bài tập SGK
Bài 1
Hệ phương trình vô nghiệm vì
7 5 9 7 5 9
14 10 10 7 5 5
x y x y
x y x y
ì ì
ï ï
ï ï
ï ï
ï ï
í í
ï ï
ï ï
ï ï
ï ï
ỵ ỵ
- = - =
Û
- = - =
Bài 2
ĐẠI SỐ 10 30 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
a)
11 5
;
7 7
ỉ ư
÷

ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
÷
ç
è ø
; b)
9 7
;
11 11
ỉ ư
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
÷
ç
è ø
; c)
9 1

;
8 6
ỉ ư
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
÷
ç
è ø
-
; d)
1
2;
2
ỉ ư
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷

÷
ç
è ø
Bài 3
Gọi x, y (đồng) là giá tiền một quả quýt, một quả cam (x > 0, y > 0); Ta có hệ pt:
10 7 17800 800
12 6 18000 1400
x y x
x y y
ì ì
ï ï
ï ï
ï ï
ï ï
í í
ï ï
ï ï
ï ï
ï ï
ỵ ỵ
+ = =
Û
+ = =
Vậy giá một quả quýt là 800đ, một quả cam là 1400đ
Bài 4
Gọi x và y lần lượt là số áo sơ mi dây chuyền thứ nhất, thứ hai may được trong ngày
thứ nhất, đk x, y nguyên dương. Ta có hệ phương trình:
930 450
1,18 1,15 1083 480
x y x

x y y
ì ì
ï ï
ï ï
ï ï
ï ï
í í
ï ï
ï ï
ï ï
ï ï
ỵ ỵ
+ = =
Û
+ = =
Vậy trong ngày thứ nhất dây chuyền thứ nhất mây được 450 áo, dây chuyền thứ hai
may được 480 áo sơ mBài 5
a) (1; 1; 2) b)
11 5 1
; ;
14 2 7
ỉ ư
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç

÷
÷
ç
è ø
-
Bài 6
Gọi x, y, z (ngàn đồng) lần lượt là giá bán một áo sơ mi, một quần âu, một váy nữ với
điều kiện x, y, z > 0
Ta có hệ phương trình
12 21 18 5349
16 24 12 5600
24 15 12 5259
x y z
x y z
x y z
ì
ï
ï
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ỵ

+ + =
+ + =
+ + =
. Giải hệ này ta được
98
125
86
x
y
z
ì
ï
ï
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ỵ
=
=
=
Vậy giá một áo, một quần, một váy lần lượt là 98000đ, 125000đ, 86000đ
Bài 7

b) (x; y)  (0,11; 1,74) d) (x; y; z)  (–4,00; 1,57; 1,71)
-------------------------------------------------------------
Ngày soạn : 01 / 11 / 2008
Ngày dạy :
Tiết PPCT : 25
Số tiết : 1
ĐẠI SỐ 10 31 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
THỰC HÀNH TÍNH TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI
I. MỤC TIÊU
• KIẾN THỨC
1. Biết được tiện ích của máy tính.
2. Biết được ứng dụng máy tính vào giải phương trình, hệ phương
trình.
• KĨ NĂNG
1. Giải được phương trình, hệ phương trình bằng máy tính 500MS,
570MS.
2. Vận dụng vào giải các bài toán thực tế.
• TƯ DUY
Góp phần bồi dưỡng tư duy logic, năng lực học hỏi của học sinh
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
• HS chuẩn bò máy tính 500MS, 570MS
• Chuẩn bò phiếu học tập hoặc hướng dẫn HĐ.
• Chuẩn bò các bảng kết quả mỗi HĐ.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen
hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH CỦA TIẾT HỌC
1. Ổn đònh lớp, kiểm tra sỉ số
3. Kiểm tra bài cũ

• Hãy giải hệ
10 7 17800
12 6 18000
x y
x y
ì
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ỵ
+ =
+ =
bằng máy tính bỏ túi?
• Hãy giải phương trình x
2
+ 3x + 2 = 0 bằng cách sử dụng máy
tính bỏ túi?
4. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Từ bài tập số 7 SGK trang 68 – 69, GV yêu
cầu HS thực hiện theo hướng dẫn của SGK
và giải lại các hệ phương trình đó
Trong SGK đã hướng dẫn cách sử dụng
CASIO fx–500 MS, GV hướng dẫn HS cách
sử dụng máy tính CASIO fx–570 MS
Giải các phương trình và hệ phương trình

sau:
a) x
2
+ 3x + 2 = 0
b) x
2
+ x – 6 = 0
HS thực hiện theo yêu cầu của GV
2 3 4 5 0,22
4 5 6 1,30
3 4 3 7 0,39
x y z x
x y z y
x y z z
ì ì
ï ï
ï ï
ï ï
ï ï
ï ï
ï ï
í í
ï ï
ï ï
ï ï
ï ï
ï ï
ï ï
ỵ ỵ
- + =- »

- + - = Û »
+ - = » -
HS thực hiện theo hoạt động GV đưa ra và
sử dụng máy để giải các bài toán GV đưa ra
a)
1
2
x
x
é
ê
ê
ê
ê
ë
=-
=-
b)
3
2
x
x
é
ê
ê
ê
ê
ë
=-
=

ĐẠI SỐ 10 32 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
c) 5x
2
– 2x – 8 = 0
d) –8x
2
+ 3x + 7 = 0
e)
2 3 5
5 2 4
x y
x y
ì
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ỵ
- + =
+ =
f)
3 5 6
4 7 8
x y
x y
ì

ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ỵ
- =
+ =-
g)
2 3 4 5
4 5 6
3 4 3 7
x y z
x y z
x y z
ì
ï
ï
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ï

ï
ỵ
- + =-
- + - =
+ - =
h)
2 3 2
2 2 3
2 3 5
x y z
x y z
x y z
ì
ï
ï
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ỵ
- + - =
+ + =-
- - + =

e)
0,11
1,74
x
y
ì
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ỵ
»
»
h)
4,00
1,57
1,71
x
y
z
ì
ï
ï
ï
ï
ï
ï

í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ỵ
» -
»
»

i)
98
125
86
x
y
z
ì
ï
ï
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï

ï
ï
ï
ỵ
=
=
=

12 21 18 5349
16 24 12 5600
24 15 12 5259
x y z
x y z
x y z
ì
ï
ï
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ỵ
+ + =

+ + =
+ + =
5. Củng cố
• Cách sử dụng máy tính CASIO fx–500 MS và CASIO fx–570 MS
• Ứng dụng công nghệ thông tin vào giải toán
6. Dặn dò
• HS về nhà xem lại các bài tập GV đưa ra
• Về nhà xem lại các kiến thức toàn bộ chương III
• Về làm các bài tập SGK trang 70 – 72.
------------------------------------------------------
Ngày soạn : 03 / 11 / 2008
Ngày dạy :
Tiết PPCT : 26
Số tiết : 1

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. MỤC TIÊU
• KIẾN THỨC
1. Hệ thống lại toàn bộ kiến thức chương III
2. Các vấn đề liên quan về phương trình và hệ phương trình
• KĨ NĂNG
1. Giải và biện luận phương trình bậc nhất
2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
3. Giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau-xơ
4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình
ĐẠI SỐ 10 33 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
5. Sử dụng đònh lí Vi-ét vào giải toán
• TƯ DUY

Góp phần bồi dưỡng tư duy logic, năng lực tìm tòi và sáng tạo của học sinh
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
• HS đọc trước SGK và làm bài tập ôn chương III
• Chuẩn bò phiếu học tập hoặc hướng dẫn HĐ.
• Chuẩn bò các bảng kết quả mỗi HĐ.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen
hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH CỦA TIẾT HỌC
1. Ổn đònh lớp, kiểm tra sỉ số
2. Kiểm tra bài cũ
• Gọi HS lên bảng trả lời câu 1, 2
• Gọi HS trả lời tại chỗ các bài tập trắc nghiệm
3. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
- Gọi HS làm bài 3
- Chú ý học sinh xem xét
điều kiện của phương trình
- GV hướng dẫn HS câu a),
b) đặt điều kiện và quy đồng
mẫu
- Câu c) dạng
A B=
- Gọi HS lên bảng làm bài 6
- GV hoàn chỉnh lại
-GV hướng dẫn giải hệ Đặt
x =
1
1
t

, y =
2
1
t
, khi đó hệ đã
cho có dạng?
- Hãy kết luận?
- GV hướng dẫn làm bài 11
-HS lên bảng làm BT3
-Từ điều kiện để kết luận
nghiệm của từng phương
trình
-HS cùng nhóm mình làm
bài 4
Bài 4
a) P
T vô nghiệm
b)
1
9
x=-
c)
5
2
x=
-Cử người trong nhóm lên
bảng trình bày.
-HS lên bảng làm bài, các
HS còn lại theo dõi và nhận
xét

-HS trả lời và giải
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Bài 3
a)
x = 6
b)
PT vô nghiệm
c)
x =
2 2
d)
PT vô nghiệm
Bài 6
Gọi t
1
, t
2
(giờ) lần lượt là
thời gian người thứ nhất,
người thứ hai sơn xong bức
tường
Ta có hệ phương trình:
1 2
1 2
7 4 5
9
4 4 7
18
t t
t t

ì
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ỵ
+ =
+ =
Đặt x =
1
1
t
, y =
2
1
t
, khi đó hệ
ĐẠI SỐ 10 34 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN

-HS chú ý theo dõi trong khi
GV hướng dẫn
Bài 11
a. PT vô nghiệm
b. x = –4, x =
6
5
-
có dạng
5
7 4
9
7
4 4
18
x y
x y
ì
ï
ï
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
ï
ï
ỵ

+ =
+ =
Giải hệ trên ta được nghiệm
1 1
;
18 24
ỉ ư
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
÷
ç
è ø
. Vậy người thứ nhất
và người thứ hai sơn xong
bức tường với thời gian lần
lượt là 18 giờ và 24 giờ
4. Củng cố
• Cách sử dụng máy tính vào giải phương trình và hệ phương trình
• p dụng đònh lý Vi-ét vào làm bài 12a
5. Dặn dò
• Về nhà ôn tập và làm các bài tập còn lại
• Về xem trước bài “Bất đẳng thức”
• Rút kinh nghiệm chương III

-------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn : 05 / 11 / 2008
Ngày dạy :
Tiết PPCT : 27 - 28
Số tiết : 2

Chương IV
BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
(18 Tiết)
BẤT ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU
A. KIẾN THỨC
- Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức
- Nắm được bất đẳng thức Cô-si
- Biết được một số bất đẳng thức có chứa dấu giá trò tuyệt đối
B. KĨ NĂNG
- Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi
tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản
ĐẠI SỐ 10 35 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
- Sử dụng bất đẳng thức Cô-si vào bài tập liên quan
- Chứng minh được một số bất đẳng thức chứa giá trò tuyệt đối đơn giản
C. TƯ DUY
Góp phần bồi dưỡng tư duy logic, năng lực tìm tòi và sáng tạo của học sinh
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- HS đọc trước SGK ở nhà.
- Chuẩn bò phiếu học tập hoặc hướng dẫn HĐ.
- Chuẩn bò các bảng kết quả mỗi HĐ.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen
hoạt động nhóm
TIẾN TRÌNH CỦA TIẾT HỌC
1. Ổn đònh lớp, kiểm tra sỉ số
2. Kiểm tra bài cũ
Gọi HS làm hoạt 1 và 2 SGK trang 74
3. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Từ hoạt động 1 và 2, GV
đưa ra khái niệm bất đẳng
thức
Từ HĐ2, hãy cho biết
mệnh đề nào là bất đẳng
thức?
GV nêu ra khái niệm bđt
hệ quả và tương đương
Hãy làm HĐ3?
Gọi HS đọc bảng tóm tắt
các tính chất của BĐT, sau
đó làm HĐ4
Yêu cầu HS học thuộc
bảng tóm tắt đó
p dụng tính chất và cách
chứng minh một BĐT, hãy
chứng minh:
, , 0
2
a b
ab a b
+

³ " ³
Đẳng thức xảy ra khi nào?
-HS chú ý theo dõi
- HS trả lời tại chỗ.
a < b
Û
a+(-b) < b +(-b)
Û
a – b < 0
HS cùng thảo luận nhóm
và làm việc theo yêu cầu
của GV
Ta đi chứng minh rằng
2 0a b ab+ - ³
p dụng hằng đẳng thức (x
§1. BẤT ĐẲNG THỨC
I.
ÔN TẬP
1. Khái
niệm
Các mệnh đề dạng “a>b”
hoặc “a < b” được gọi là
bất đẳng thức
2. Bất
đẳng thức hệ quả và
bất đẳng thức tương
đương
(SGK trang 74 – 75)
* Chú ý: Để chứng minh
BĐT a < b ta đi chứng minh

a – b < 0
3. Tính
chất
(SGK trang 75)
Ví dụ
•
3 < 5
Û
3.(-2) > 5.(-2)
ĐẠI SỐ 10 36 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
Từ đó, GV nêu ra BĐT
Cô-si
Yêu cầu HS chứng minh
hệ quả 1
GV chú ý HS áp dụng
BĐT Cô-si
p dụng hệ quả tìm giá trò
của biểu thức
A = (x – 3)(2 – x)
(2 < x < 3)
Yêu cầu HS về nhà đọc ý
nghóa hình học trang 77 –
78
Yêu cầu HS làm HĐ6
Từ HĐ6, GV đưa ra các
tính chất được tóm tắt
trong bảng trang 78
Yêu cầu HS học thuộc
bảng tóm tắt đó

+ y)
2
suy ra điều phải
chứng minh
Khi a = b
HS thảo luận và chứng
minh.
HS thảo luận và làm bài ví
dụ GV đưa ra
HS nhắc lại đònh nghóa giá
trò tuyệt đối và làm HĐ6
HS chú ý theo dõi các tính
chất được tóm tắt trong
bảng trang 78
•
5 > 2
Û
5.3 > 2.3
II.
BĐT CÔ-SI
1. Bất đẳng thức Cô-si
, , 0
2
a b
ab a b
+
³ " ³
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ
khi a = b
2. Các hệ quả

Hệ quả 1: Tổng của một
số dương với nghòch đảo
của nó lớn hơn hoặc bằng 2
Hệ quả 2: Hai số dương
có tổng không đổi thì tích
lớn nhất khi và chỉ khi hai
số đó bằng nhau
Hệ quả 3: Hai số dương
có tích không đổi thì tổng
nhỏ nhất khi và chỉ khi hai
số đó bằng nhau
Ý nghóa hình học: SGK
trang 77 – 78
III.
BĐT CHỨA DẤU GIÁ
TRỊ TUYỆT ĐỐI
(SGK trang 78)
Ví dụ
1 1
1 1 1
0 2
x
x
x
+ £
Û - £ + £
Û £ £
4.Củng cố
• Bất đẳng thức Cô-si
• Bất đẳng thức chứa dấu giá trò tuyệt đối

• Cách chứng minh một bất đẳng thức
5. Dặn dò
• Về nhà học bài
ĐẠI SỐ 10 37 GV : NGÔ MINH TRÍ
TR ƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – TỔ TOÁN
• Làm các bài tập SGK trang 79
• Xem trước bài “Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn”
6. Hướng dẫn giải bài tập SGK
Bài 1
a) Sai với mọi
0x£
b) Sai với mọi
0x³
c) Sai khi x = 0 d) Đúng với mọi
x RỴ
Bài 2
Vì
5x" >
ta có
5
x
< 1, suy ra C < 0, còn A, B, C > 0. Do đó C nhỏ nhất
Bài 3
a) Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên a, b, c và a + b – c, a + c – b
đều dương, do đó a
2
– (b
2
– c
2

) = (a + b – c)(a – b + c) > 0. Vậy (b – c)
2
< a
2
(1)
b) Tương tự câu a) ta cũng có (c – a)
2
< b
2
(2)
(a – b)
2
< c
2
(3)
Cộng các vế tương ứng của các BĐT (1), (2), (3) ta được
(b – c)
2
+ (c – a)
2
+ (a – b)
2
< a
2
+ b
2
+ c
2
Do đó 2(a
2

+ b
2
+ c
2
) – 2(ab + bc + ac) < a
2
+ b
2
+ c
2
hay a
2
+ b
2
+ c
2
< 2(ab + bc + ac)
Bài 4
Xét hiệu (x
3
+ y
3
) – (x
2
y + xy
2
) = (x + y)(x
2
– xy + y
2

) – xy(x + y) = (x + y)(x
2
– 2xy + y
2
) =
(x + y)(x – y)
2

³
0,
, 0x y" ³
. Đẳng thức xảy ra khi x = y
³
0
Bài 5
Đặt
x
= t (t
³
0) thì x
4
–
5
x
+ x –
x
+ 1 = t
8
– t
5

+ t
2
– t + 1
Khi 0
£
x < 1 thì 0
£
x < 1 và t
8
– t
5
+ t
2
– t + 1 = t
8
+ t
2
(1 – t
3
) + (1 – t) > 0
Khi x
³
1 thì t
³
1 và t
8
– t
5
+ t
2

– t + 1 = t
5
(t
3
– 1) + t(1 – t) + 1 > 0
Vậy x
4
–
5
x
+ x –
x
+ 1 > 0 với mọi x
³
0
Bài 6
Đoạn AB có độ dài nhỏ nhất khi
( ) ( )
2;0 ; 0; 2A B
-------------------------------------------------------------------
Ngày soạn : 12 / 11 / 2008
Ngày dạy :
Tiết PPCT : 29 - 33 - 34
Số tiết : 3

§.2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT MỘT ẨN
I. MỤC TIÊU
A. KIẾN THỨC
1. Biết khái niệm bất phương trình và nghiệm của bất phương trình
ĐẠI SỐ 10 38 GV : NGÔ MINH TRÍ