Dai so 8 - HKII

Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 41 Tuần :…….
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
( 17 tiết – Lý thuyết : 10 – LT : 7)
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I.Mục tiêu:
- Bước đầu làm quen khái niệm phương trình, giải phương trình.
II.Chuẩn bị:
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
I. Phương trình một ẩn:
-GV nêu ví dụ bài toán: tìm x, biết
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
-GV giới thiệu các thuật ngữ “
phương trình”, “ẩn”, “vế trái”, “vế
phải”.
-HS nêu khái niệm phương trình
SGK tr5.
-HS làm ?1 SGK tr5
-HS làm ?2 SGK tr5
-GV hướng dẫn HS dựa vào kết quả
giới thiệu x = 6 là nghiệm của
phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2.
-HS làm ?3 SGK tr6
-HS đọc và ghi nhớ phần chú ý.
Hoạt động 2
?1 SGK tr5:
VT = 2x + 5

VP = 3(x – 1) + 2
?2 SGK tr5: Khi x = 6, ta có:
VT = 2.6 + 5 = 17
VP = 3.(6 – 1) + 2 = 17
Suy ra : VT = VP
?3 SGK tr6:
2(x + 2) – 7 = 3 – x
a) Khi x = -2, ta có :
2(-2 + 2) – 7 = 3 – (-2)
- 7 = 5 (vô lý)
x = -2 không thỏa mãn phương trình.
b) Khi x = 2, ta có :
2(2 + 2) – 7 = 3 - 2
1 = 1 (thỏa mãn)
x = 2 là nghiệm phương trình.
Trang 1
Đại số 8 - HKII
II. Giải phương trình:
-GV giới thiệu định nghĩa tập
nghiệm của phương trình, kí hiệu,
giải phương trình. (SGK tr6)
-HS làm ?4 SGK.
Hoạt động 3
III. Phương trình tương đương:
-GV đưa ra ví dụ về hai phương trình
tương đương.
-HS đọc phần tổng quát hai phương
trình tương đương.
D – CỦNG CỐ
- Làm bài 1, 4, 5 SGK tr6, 7

E- HƯỚNG DẪN LÀM BTVN
- Làm bài 1, 2, 6 SBT tr3,4.
IV. Rút kinh nghiệm :
Trang 2
Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 42 Tuần :…….
§ 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN- CÁCH GIẢI
I.Mục tiêu:
- Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
- Nắm được qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và vận dụng chúng vào giải
PT bậc nhất.
II.Chuẩn bị:
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
1. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn :
-Gv giới thiệu định nghĩa phương
trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ mẫu:
2x – 1 = 0 ; 3 – 5y = 0
-HS cho ví dụ
-HS sửa bài tập 7 tr10 SGK
Hoạt động 2
2. Hai quy tắc biến đổi phương
trình:
-GV nhắc lại tính chất của đẳng thức
số:
* Tính chất1: “ Nếu a=b thì
a+c=b+c. Ngược lại nếu a + c = b +

c thì a = b”
-HS làm ví dụ. Tìm x, biết :
a) x – 4 = 0.
b) 5 + x = 0
c) 0,5 – x = 0
-HS phát biểu quy tắc chuyển vế
SGK tr8.
* Tính chất2: “ Nếu a=b thì ac=bc.
Ngược lại nếu ac = b c thì a = b”
-HS làm ví dụ. Tìm x, biết :
a) 2x = 1
b)
2
3
=
x

c) -2,5x = 0
-HS phát biểu quy tắc chuyển vế
7 tr10 SGK:
a) 1 + x = 0 (a = 1 ; b = 1)
c) 1 – 2t = 0 (a = -2 ; b = 1)
d) 3y = 0 ( a = 3 , b = 0)
a) x = 4
b) x = -5
c) x = 0,5
Trang 3
Đại số 8 - HKII
SGK tr8.
D – CỦNG CỐ

- Làm bài 33,34,35
E- HƯỚNG DẪN LÀM BTVN
- Làm bài
IV. Rút kinh nghiệm :



Trang 4
Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG ax+b = 0
I.Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi phương trình
về dạng ax+b = 0 hoặc ax = b
- Rèn kỹ năng trình bày
- Nắm vững phương pháp giải phương trình
II.Chuẩn bị:
- Học sinh làm bài tập ở nhà – đọc bài trước
- GV chuẩn bị nội dung bài giảng
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: “kiểm tra bài cũ”
- GV hướng dẫn BT 8d sau khi
giảng xong yêu cầu HS giải thích các
bước thực hiện
- BT 9C (làm theo nhóm) cử đại
diện lên bảng giải
Hoạt động 2:

- HS tự giải PT : 2x-(5-3x) =
3(x+2)
- Hãy thử nêu các bước giải
- Giải PT :
5 2 3 5
1
3 2
x x
x
− −
+ = +
1.Cách giải:
- VD
1
: 2x-(5-3x) = 3(x+2)
⇔ 2x - 5 + 3x = 3x + 6
⇔ 2x + 3x = 6 + 5
⇔ 5x = 11

11
x=
5
⇔
PT có tập nghiệm
{ }
5S
=
- VD
2
:

5 2 3 5
1
3 2
5 2 2 3 5
3 2
8 2 5 5
3 2
16 4 15 15
6 6
x x
x
x x
x x
x x
− −
+ = +
− + −
⇔ =
− −
⇔ =
− −
⇔ =
⇔ 16x – 4 = 15 - 15x
⇔ 16x-15x = 15 + 4
⇔ 31x = 19

19
31
x
⇔ =

Trang 5
Đại số 8 - HKII
Hoạt động 3: áp dụng
- 1 HS lên bảng giải (cả lớp cùng
giải)
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x
− + +
− =
Hoạt động 4: chú ý
Giải các PT sau:
a/. x+1 = x-1
b/. 2(x+3) = 2(x-4) + 14
Hoạt động 5: củng cố
a/. BT 10
b/. BT 11C
c/. BT 12C
- BT về nhà: 11, 12, 13 còn lại
PT có tập nggiệm
19
31
S
 
=
 
 
2. Áp dụng:
Giải PT:

2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x
− + +
− =
Chú ý:
1) Hệ số ẩn bằng 0
a/. x+1 = x-1  0x = -2
phương trình vô nghiệm S =
b/. 2(x + 3) = 2(x - 4) + 14
⇔ 2x + 6 = 2x – 8 + 14
⇔ 2x+2x = 6-6
⇔ 0x = 0
Pt đúng với mọi số thực x
hay S = R
IV. Rút kinh nghiệm :


Trang 6
Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
§. LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
- thông qua các BT, HS tiếp tụ củng cố và rèn luyện kỹ năng giải PT. Trình bày
giải
II.Chuẩn bị:
- Học sinh làm bài tập ở nhà

- GV chuẩn bị nội dung luyện tập
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: “kiểm tra bài cũ”
a/.HS lên bảng giải bài 12b
b/.HS lên bảng giải bài 13
- lưu ý: sai vì bạn chia 2 vế cho x
Hoạt động 2:
- 1HS lên bảng giải bài 17f
- 1HS lên bảng giải bài 18a
- GV: sửa BT 19 (sau khi cho HS
phân tích yêu cầu đề bài )
- GV: hướng dẫn cho cách tìm đk
để PT được xác định
- Nêu cách tìm x để:
2(x-1)- 3(2x-1) ≠ 0
BT 13
a/. Sai
vì x= 0 là nghiệm của PT
b./. x(x+2)= x(x+3)
⇔ x
2
+ 2x = x
2
+3x
⇔ x
2
+ 2x - x
2
- 3x = 0

⇔ -x = 0  x= 0
Tập nghiệm của PT
{ }
0S
=
BT 17f
(x-1) - (3x-1) = 9-x
⇔ ……..
⇔ 0x = 9
Pt vô nghiệm hay S = φ
BT 18a

2 1
3 2 6
x x x
x
+
− = −
BT 19:
Chiều dài của hình chữ nhật
x + x + 2 (m)
Diện tích của hình chữ nhật
9(x + x + 2)
Ta có PT: 9(x + x + 2) = 144
Giải ra x = 7
Áp dụng
1/. Tìm đk x để PT sau đây được
xác định – rồi giải PT

3 2

0
2( 1) 3(2 1)
x
x x
+
=
− − +
Trang 7
Đại số 8 - HKII
- Tìm giá trị của k sao cho PT:
(2x+1).(9x+2k) - 5(x+2k) = 40
Có nghiệm = 2
Có 2 (x-1)- 3 (2x+1) = 0
….
⇔
5
4
x
= −
.Do đó
5
4
x
≠ −
thì giá trị PT
được xác định
2/. Vì x =2 là nghiệm của PT :
(2.2+1).(9.2+2k) - 5 (2+2)=40
⇔ ……….
⇔ ……….

⇔ 10x = -30
⇔ k = -3
IV. Rút kinh nghiệm :


Trang 8
Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I.Mục tiêu:
- HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải Pt tích dạng
A(x).B(x) = 0
- Biến đổi một PT thành PT tích để giải
- Tiếp tục củng cố phân tích một đa thức thành nhân tử
II.Chuẩn bị:
- Học sinh xem bài học trước
- GV chuẩn bị nội dung bài giảng
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: “kiểm tra bài cũ”
Phân tích thành nhân tử

2
2 2
2
/ 5
/ 2 ( 1) ( 1)
/ 5 6

a x x
b x x x
c x x
+
− − −
− +
Hoạt động 2: “giới thiệu dạng PT
tích”
- GV: yêucầu 5 HS mỗi em cho ví
dụ về 1 PT tích
- HS áp dụng giải các PT sau
/ (5 ) 0a x x
+ =
/ 2 ( 3) 5( 3 0b x x x
− + − =
3
/ 2 0c x x x
+ + =
2
/(4 2)( 1) 0d x x+ + =
- HS nhận xét x
2
+ 1 ?
1. Phương trình tích và cách giải:
- PT tích : A(x).B(x) = 0
⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
- VD: giải PT
/ (5 ) 0a x x
+ =
⇔ x = 0 hoặc 5 + x = 0

1/. x = o
2/. 5+x =0  x = -5
Tập nghiệm của PT:
{ }
0; 5S
= −
/ 2 ( 3) 5( 3 0b x x x
− + − =
⇔ (x-3).(2x+5) = 0
⇔ x-3 = 0 x = 3
⇔ 2x+5 
5
2
x
= −
Vậy tập nghiệm của PT:
5
3,
2
S
 
= −
 
 
3
2
/ 2 0
( 2 1) 0 ( 1) 0
0
c x x x

x x x x x
x
+ + =
⇔ + + = ⇔ + =
⇔ =
Hoặc
2
( 1) 0 1 0 1x x x
+ = ⇔ + = ⇔ = −
Pt có 2 nghiệm
{ }
0, 1S
= −
2
/(4 2)( 1) 0d x x+ + =
⇔
4 2 0x
+ =
hoặc
2
1 0x
+ =
Trang 9
Đại số 8 - HKII
- Hướng dẫn BT về nhà:
21b, 21d, 23, 24, 25
1/.
4 2 0x
+ =
⇔

1
2
x
= −
2/.
2
1 0x
+ =
Do x
2
≥ 0 ∀x∈R nên x
2
+1 > 0
Vậy PT x
2
+1 = 0 vô nghiệm
Do đó PT có nghiệm
1
2
S
 
= −
 
 
- BTVN: 21bd, 23, 24, 25(SGK)
IV. Rút kinh nghiệm :


Trang 10
Đại số 8 - HKII

Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
§. LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
- Thông qua hệ thống BT, tiếp tục rèn kỹ năng giải PT tích, đồng thời rèn cho
HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử
II.Chuẩn bị:
- Học sinh làm bài tập ở nhà
- GV chuẩn bị nội dung luyện tập
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: “kiểm tra bài cũ”
1/. Giải PT:
( ) ( ) ( )
)2 ( 3) 0
) 4 2 3 2 0
a x x
b x x x
− =
− + − − =
Hoạt động 2: giải BT
2/. Giải các PT:
( )
( )
2
)3 15 2 5
) 2 1 4 0
a x x x
b x x

− = −
− + − =
3/. Giải các PT sau:
2
3 1
) 1 (3 7)
7 7
) 2 2
a x x x
b x x x
− = −
− = − +
- Yêu cầu giải 3b theo2 cách khác
nhau
4/. Giải cá PT sau:
2 2
2
)4 4 1
) 5 6 0
a x x x
b x x
+ + =
− + =
- Gọi 2 HS lên bảng làm bài
- Gọi 2 HS lên bảng sửa bài
2/.
( )
)3 15 2 5a x x x
− = −
( ) ( )

( ) ( )
3 5 2 5 0
5 3 2 0
5 0
x x x
x x
x
⇔ − − − =
⇔ − − =
⇒ − =
hoặc
3 2 0x
− =
…………
( )
2
) 2 1 4 0b x x
− + − =
( )
2
2
1 2 0x
⇔ − − =
3 0x
⇔ − =
hoặc
1 0x
⇔ + =
……..
( ) ( )

( ) ( )
3 1
3 ) 1 (3 7)
7 7
1 1
3 7 3 7 0
7 7
1
3 7 1 0
7
.........
a x x x
x x x
x x
− = −
⇔ − − − =
⇔ − − =
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2
3 ) 2 2
1 2 1
1 2 1 0
1 2 0
........
b x x x
x x x
x x x
x x

− = − +
⇔ − = − −
⇔ − − − =
⇔ − + =
⇔
2 2
4 )4 4 1
.......
a x x x
+ + =
⇔
Trang 11
Đại số 8 - HKII
- Yêu cầu HS giải theo nhiều
cách khác nhau
- BT về nhà: 30, 31, 33(SGK)
2
4 ) 5 6 0
........
b x x− + =
⇔
IV. Rút kinh nghiệm :


Trang 12
Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I.Mục tiêu:
- HS nhận được dạng PT chứa ẩn ở mẫu
- Biết cách tìm điều kiện xác định của một phương trình
- Hình thành các bước giải
II.Chuẩn bị:
- Học sinh nghiên cứu bài trước
- GV chuẩn bị nội dung bài dạy
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: mở đầu
- GV: giới thiệu dạng PT có ẩn ở
mẫu
* Cho HS đọc phần chú ý trong
SGK
Hoạt động 2 : tìm điều kiện xác
định
- GV : với x = 2 có thể là nghiệm
PT này không?
2 1
1
2
x
x
+
=
−
- Tìm đk xác định của PT :
2 1
1
1 2x x

= +
− +
-
-
- GV: yêu cầu HS thực hiện các
bước để giải PT trong ví dụ
1/. VD:
( ) ( ) ( )
1 1
) 1
1 1
2
)
2 3 2 2 3 1
a x
x x
x x x
b
x x x x
+ = +
+ −
+ =
− + − +
Là các PT chứa ẩn ở mẫu
*Chú ý: (SGK)
2/. Tìm điều kiện xác định của một
phương trình:
VD
1
: tìm đk xác định của PT

2 1
) 1
2
x
a
x
+
=
−
Với x-2=0 ⇔ x=2.Vậy đkxđ của PT
là x≠2
2 1
) 1
1 2
b
x x
= +
− +
Có x - 1 = 0  x = 1
x + 2 = 0 x = -2
Vậy đkxđ của PT là x ≠ 1 và x ≠ -2
3/. Giải PT chứa ẩn ở mẫu :
- các bước giải (SGK)
- giải PT:
( ) ( ) ( )
2
(1)
2 3 2 1 2 1 3
x x x
x x x x

+ =
− + + −
Đkxđ: x ≠ -1 và x ≠ 3
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1 3
4
(1)
1 3 2 1 3
x x x x
x
x x x x x
+ + −
⇔ =
+ − + −
Trang 13
Đại số 8 - HKII
Hoạt động 3: củng cố
- BT 27a, 27b
Suy ra:
( )
2 2
2
( 1) 3 4
3 4 0
2 6 0 2 ( 3) 0
x x x x
x x x x x
x x x x
+ + + =

⇔ + + − − =
⇔ − = ⇔ − =

2 0x
⇔ =
hoặc
3 0x
− =
1/ 2x = 0 ⇔ x=0
2/ x-3 = 0 ⇔ x= 3 (loại vì không
thoả đkxđ)
Vậy nghiệm
{ }
0S
=
IV. Rút kinh nghiệm :

Trang 14
Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về
dạng này.
- Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương. ĐKXĐ của phương trình,
nghiệm của phương trình.
II. Chuẩn bị :
III. Nội dung

Họat động của GV Họat động của HS
Họat động 1 : Ôn lại KT
- Bước 1 : Đặt điều kiện cho mẫu
khác 0.
- Bước 2 : Qui đồng và khử mẫu.
- Bước 3 : Giải phương trình đã khử
mẫu.
- Bước 4 : Nhận xét giá trị của ẩn vừa
tìm được so vớiđiều kiện ở bước 1 rồi
kết luận nghiệm của phương trình.
Họat động 2 :Ví dụ 1) Ví dụ : Giải các PT sau :
VD1 :

2 5
4
5
x
x
−
=
+
+ ĐKXĐ: x ≠ - 5
+ Qui đồng 2 vế của PT :

2 5 4( 5)
5 5
x x
x x
− +
=

+ +
+ Khử mẫu ta được PT :
2x – 5 = 4(x+5)
⇔
2x – 5 = 4x + 20
⇔
2x – 4x = 20 + 5
⇔
-2x = 25
⇔ x = (Thỏa dkxd)
Tập nghiệm S = {}
VD2 :
2
2
2
2 0
1
x
x
x
x
+
− =
+
+ §KXĐ:
Trang 15
Đại số 8 - HKII
Do x
2

≥
0 víi mọi x nªn x
2
+1
≥
1
nªn ph¬ng tr×nh ®· cho lu«n có nghĩa với
mọi x.
+ Qui đồng 2 vế của PT :

2 2
2
2 2 ( 1)
0
1
x x
x x
x
+ − +
=
+
+ Khử mẫu ta được PT :
x2 +2x -2x( x2 +1) = 0
⇔
x2 +2x -2x3 -2x = 0
⇔
x2 – 2x3 = 0

⇔
x2(1-2x) = 0

2
0 0
1
1 2 0
2
x x
x x

= ⇔ =

⇔

− = ⇔ =


( tho¶ m·n
đk)
+ Tập nghiệm S = {0 ; ½}
Họat động 3 : Vận dụng
BT 1 :
VD 3 :
2
4 3 2
2
x x
x
− +
=
+ ĐKXĐ : x ≠ 0
+ Qui đồng 2 vế của PT :

2
4 3 2
2
x x
x
− +
=
+ Khử mẫu ta được PT :
(x2 – 4)2 = (3 + 2x)x
⇔
2x2 – 8 = 3x + 2x2
⇔
2x2 – 3x – 2x2 = 8
⇔
- 3x = 8
⇔
x = - ( thỏa ĐKXĐ )
+ Tập nghiệm S {-}
BT 1 :
2
2 5 1
2 10
x x
x
+ −
=
+ ĐKXĐ x ≠ 0
+ Qui đồng 2 vế của PT :
Trang 16

Đại số 8 - HKII
2
2 5 1
2 10
x x
x
+ −
=
BT 2 :

2 2
2 2
x x
x x
− +
=
+ −
BT 3 :

2 3 3
2 1 5
x x
x x
+ −
=
− +
BT 4 :

2
5( 2) (5 1)

10 10
x x x
x x
+ −
=
+ Khử mẫu ta được PT :
5(x2 + 2) = x(5x – 1)
⇔
5x2 + 10 = 5x2 – 5x
⇔
5x2 - 5x2 + 5x = - 10
⇔
5x = - 10
⇔
x = -2. ( thỏa ĐKXĐ)
Tập nghiệm S ={ - 2}
BT 2 :

2 2
2 2
x x
x x
− +
=
+ −
+ ĐKXĐ : x ≠ ± 2
+ Qui đồng 2 vế của PT :

( 2)( 2) ( 2)( 2)
( 2)( 2) ( 2)( 2)

x x x x
x x x x
− − + +
=
+ − − +
+ Khử mẫu ta được PT :
(x – 2)(x – 2) = (x + 2)( x + 2)
⇔
(x – 2)2 – (x + 2)2 = 0
⇔
x2 – 2x + 4 – x2 – 2x – 4 = 0
⇔
- 4x = 0
⇔
x = 0 ( thỏa ĐKXĐ )
Tập nghiệm S ={ 0.}
BT 3 :

2 3 3
2 1 5
x x
x x
+ −
=
− +
+ ĐKXĐ : x ≠ và x ≠ -5
+Qui đồng và khử mẫu 2 vế của PT :
(2x + 3)(x + 5) = (x - 3)(2x - 1)
⇔
2x

2
+ 10x + 3x + 15 = 2x
2
- x – 6x +3
⇔
2x
2
+ 10x + 3x - 2x
2
+ x + 6x = - 15 + 3
⇔
20x = - 12
⇔
x = - (Thỏa ĐKXĐ )
Tập nghiệm S = {-3/5}

BT 4 :

3 2 6 1
7 2 3
x x
x x
− +
=
+ −
+ ĐKXĐ : x ≠ =7 và x ≠
+ Qui đồng và khử mẫu 2 vế của PT :
Trang 17
Đại số 8 - HKII

3 2 6 1
7 2 3
x x
x x
− +
=
+ −
BT 5 :

4
2
2
x
x
= −
−
BT 6 :

5( 2) 2( 3)
7
2 3
x x
x x
− −
+ =
+ +
(3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7)
⇔
6x
2

- 9x – 4x + 6 = 6x
2
+ 42x + x + 7
⇔
6x
2
- 9x – 4x - 6x
2
- 42x - x = 7- 6
⇔
-56x = 1
⇔
x = - (thỏa ĐKXĐ )
Tập nghiệm S = { - }
BT 5 :

4
2
2
x
x
= −
−
+ ĐKXĐ : x ≠ 2
+ Qui đồng 2 vế của PT :

4 ( 2)( 2)
2 2
x x
x x

− −
=
− −
+ Khử mẫu ta được PT :
4 = (x - 2 )2
⇔
4 = x2 - 4x + 4
⇔
x2 – 4x = 0
⇔
x( x – 4) = 0
⇔

0
4 0 4
x
x x
=


− = ⇔ =

(Thỏa ĐKXĐ)
Tập nghiệm S = {0 ; 4}
BT 6 :

5( 2) 2( 3)
7
2 3
x x

x x
− −
+ =
+ +
+ ĐKXĐ x ≠ -2 và x ≠ -3
+ Qui đồng và khử mẫu 2 vế của PT :
5(x–2)(x+3)+2(x–3)(x + 2) =7(x+2)(x+3)

⇔
7x
2
+ 3x – 42 = 7x
2
+ 35x + 42
⇔
7x
2
+ 3x - 7x
2
- 35x = 42+42
⇔
- 32x = 84
⇔
x = -
⇔ x = ( thỏa ĐKXĐ)
Tập nghiệm S = {}
IV. Rút kinh nghiệm :

Trang 18
Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
§6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu
* HS nắm được các bước giải toán bằng cách lập phương trình .
* HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp
II. Chuẩn bị :
* GV : bảng phụ ghi đề BT , phấn màu .
* HS : Bảng phụ nhóm, thước kẽ.
III. Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA - SỬA BÀI TẬP
- GV nêu yêu cầu kiểm tra
( đề bài ở bảng phụ )
HS1 : Nêu các bước giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu . Sửa bài tập 30 SGK
tr23 .
HS2 : sửa bài tập 32 SGK tr23 .
HS3 : sửa bài tập 33 SGK tr23 .
Hoạt động 2
BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN
- GV hướng dẫn HS luyện tập các
phương pháp biểu diễn sự tương quan
giữa các đại lượng bởi một biểu thức

của một ẩn .
- HS quan sát VD1
→
tương tự làm cho
(?1 SGK tr24)
- Mối quan hệ giữa các đại luợng quảng
đường , vận tốc , thời gian như thế
nào ?
→
Qđ = VT.tg
⇒
VT =
Qd
tg
; tg =
Qd
VT
*(?1 SGK tr24): a)180x(m) ; b)
4,5
x
(km/h)
*(?2 SGK tr24): a) 500 + x ; b) 10x +
5
I - BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG
BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN
1 . Ví dụ 1 :( SGK tr24 )
Hoạt động 2
VÍ DỤ VỀ GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
- GV nêu bài toán
→

yêu cầu HS phân
tích gt , kl bài toán .
Giả thiết :
* Số gà + số chó = 36 con
II - VÍ DỤ VỀ GIẢI TOÁN BẰNG
CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1 . Ví dụ 2 : ( SGK tr24 )
- Gọi x là số gà ;36 - x là số chó
Trang 19
Đại số 8 - HKII
* Số chân gà + Số chân chó = 100
chân
Kết luận : Tìm số gà , số chó ?
+Nếu x là số gà thì số chó biểu thị qua
ẩn x là gì ?
→
36 - x ( con chó )
+Số chân của x con gà ?
→
2x (chân)
+Số chân của 36-x con chó
→
4(36-x)
(chân)
- HS tự giải phương trình vừa tìm
được .
- GV hướng dẫn HS tóm tắt các bước
giải toán bằng cách lập phương trình
→
điền vào chỗ trống ở bảng phụ .

- HS hoạt động nhóm (?3 SGK tr25)
Số chó là x
→
Số chân chó là : 4x
Số gà là:36-x
→
Số chân gà là:2.(36-x)
Tổng số chân là : 4x + 2.(36 - x) = 100
( Điều kiện : 0 < x < 36 , x nguyên )
Số chân gà là : 2x
Số chân chó là : 4.(36 - x)
Tổng số chân là : 2x + 4.(36 - x) = 100

⇔
2x + 144 -4x - 100 = 0

⇔
2x = 44

⇔
x =
22(N)
Vậy số gà là 22 con
Số chó là 36 - 22 = 14 con

2 . Tóm tắt các bước giải toán bằng
cách lập phương trình (SGK tr25 )
Bước 1 :
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho
ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa
biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết
- Từ đó lập phương trình biểu thị
sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2 : Giải phương trình thu được
Bước 3 : Trả lời
Hoạt động 3
LUYỆN TẬP - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- GV yêu cầu HS làm các bài tập 34 ; 35 SGK tr 25
- Học thuộc tóm tắt các bước giải toán bằng cách lập phương trình .
Hướng dẫn học ở nhà
Bài 34 trang 25
Gọi mẫu số là x, x nguyên khác 0
Thì tử số là x – 3
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì ta có phân số
2x
1x
2x
23x
+
−
=
+
+−
Phân số này bằng
2
1
, ta có phương trình
2

1
2x
1x
=
+
−
Trang 20
Đại số 8 - HKII
4x1x)1x(2
2
1
2x
1x
=⇔+=−⇔=
+
−
Vậy phân số ban đầu là
4
1
Bài 35 trang 25
Gọi số học sinh của cả lớp là x, x nguyên dương.
Thì số học sinh giỏi của lớp 8A học kì I là :
8
x
, ở học kì II là :
3
8
x
+
Ta có phương trình :

40xx
100
20
3
8
x
=⇔=+
Lớp 8A có 40 học sinh
- Hướng dẫn bài 36 SGK 26
PT : (KQ : x = 84)
IV. Rút kinh nghiệm :
Chú ý
• Điều kiện của ẩn :
- Nếu x biểu thị số cây, số con, số người,… thì x phải là số nguyên
dương.
- Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện
là x > 0.
• Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).
• Lập Pt và giải PT không ghi đơn vị.
• Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).

Trang 21
x/6 x/12 x/7 5 x/2 4
x
Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT : 51 Tuần :…….
§7. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)
I. Mục tiêu

* Củng cố các bước giải toán bằng cách lập phương trình, đi sâu vào
bước lập PT (Chọn ẩn, phân tích bài tóan; biểu diễn các đại lượng; lập PT) .
* Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : tóan chuyển động; tóan
năng suất; tóan quan hệ số.
II. Chuẩn bị :
* GV : bảng phụ ghi đề BT , phấn màu .
* HS : Bảng phụ nhóm, thước kẽ.
III. Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 (7p)
KIỂM TRA - SỬA BÀI TẬP
- GV kiểm tra
+ Nêu các bước giải tón bằng cách lập
PT.
+ Áp dụng BT 36 SGK 26

HS1 : Nêu các bước giải tóan bằng
cách lập phương trình.
BT 36 SGK 26 :
- Gọi x (tuổi) là tuổi của ông ĐiôPhăng
(ĐK : x nguyên dương)
- Thời thơ ấu là
- Thanh niên sôi nổi
- Sống độc thân
- Lập gia đình được 5 (năm)
- Thời gian có con
- Thời gian cuối đời (sau khi con mất)
là 4 năm.
- Ta có PT :
(KQ : x = 84 (thỏa điều kiện)

- Vậy Điô Phăng sống 84 tuổi.
Hoạt động 2 (20p)
VÍ DỤ
Hai đối tượng tham
gia vào bài toán là
gì ? (ôtô và xe máy)
Các đại lượng liên
quan đã biết là gì ?
(vận tốc)
Các đại lượng liên
quan chưa biết là
gì ? (thời gian và
Ví dụ
Bài toán SGK trang 27
24 phút =
5
2
giờ
Thời gian đi
(giờ)
Quãng đường đi
(km)
Xe máy x 35x
Ôtô x -
5
2
45







−
5
2
x
Trang 22
Đại số 8 - HKII
quãng đường)
Nếu gọi thời gian từ
lúc xe máy khởi
hành đến khi hai xe
gặp nhau là x giờ, ta
có thể lập bảng.
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến khi hai xe
gặp nhau là x, x > 0
Trong thời gian đó, xe máy đi được quãng đường là
35x (km)
Ôtô đi được quãng đường : 45






−
5
2
x

(km)
Ta có phương trình : 35x + 45






−
5
2
x
= 90
⇔
x =
80
108
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là :
80
108
, tức là 1 giờ
21 phút
Hoạt động 3 (10p)
BÀI ĐỌC THÊM
Bài đọc thêm (Bài toán trang 28)
- Có hai thời điểm : Lập kế hoạch và thực hiện
- Các đại lượng : Số áo may trong một ngày, số ngày may, tổng số áo may
Trong đó các đại lượng chưa biết và đã biết là gì ?
Cho học sinh điền vào bảng :
Số áo may một ngày Số ngày may Tổng số áo may

Theo kế
hoạch
90 x 90x
Đã thực hiện 120 x – 9 120(x – 9)
Gọi số ngày may theo kế hoạch là x, x nguyên dương.
Tổng số áo may theo kế hoạch là 90x (chiếc áo)
Trên thực tế tổng số áo may là 120(x – 9) (chiếc áo)
Phương trình 120(x – 9) = 90x + 60
⇔
x = 38
Vậy theo kế hoạch công ty phải may 38 . 90 = 3420 (chiếc áo)
Hoạt động 4 : Làm bài tập (6p)
Bài 37 SGK 30.
- Tóm tắt đề bài. 9 h 30 phút
- Yêu cầu HS điền vào bảng. - HS điền vào bảng
Trang 23
Đại số 8 - HKII
v (Km/h) t (h) S (Km)
Xe máy x ( x > 0)
Ô tô x + 20
Phương trình : =
- HS tự giải tiếp.
• Dặn dò : (2p)
- Bài tập về nhà : 37-38-39-40-41-44 SGK 30-31.
IV. Rút kinh nghiệm :

Trang 24
Đại số 8 - HKII
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….

PPCT : 52 Tuần :…….
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
Rèn luyện kỹ năng giải toán, chứng minh, phân tích giải đề toán, tìm ra
các số liệu có liên quan với nhau để lập phương trình.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
a/ Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
b/ Sửa bài tập 39 trang 30
Cả hai loại Loại hàng 1 Loại hàng 2
Số tiền mua
120.000 –
10.000
x 110.000 – x
Thuế VAT 10.000 10%x
8% . (110.000 –
x)
Phương trình : 10%x + 8%(110.000 – x) = 10.000
⇔
x = 50.000
Loại hàng 1 phải trả là : 50.000đ
Loại hàng 2 phải trả là : 110.000 – 50.000 = 60.000đ
3/ Bài mới
Hoạt động 1 :
Làm bài tập 40
trang 31
Làm bài tập 40 trang 31

Tuổi Phương Tuổi mẹ
Năm nay x 3x
Sau 13 năm x + 13 3x + 13
Gọi x là số tuổi của Phương năm nay (x > 0)
Ta có phương trình :
2(x + 13) = 3x + 13

⇔
2x + 26 = 3x + 13

⇔
3x – 2x = 26 – 13

⇔
x = 13
Làm bài 41 trang 31
Cho 1 học sinh đọc đề gọi 1 học sinh lên lập bảng tóm tắt
Trang 25