Đề toán số 1_sưu tầm_toán12

GROUP GIA ĐÌNH KYSER LẦN 3

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018

70 NGÀY – 70 + 1 ĐỀ

MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
CÒN 69 NGÀY NỮA

Câu 1: Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   cos2x là:
A. sin 2x  C.

B.

1
sin 2x  C.
2

1
C.  sin 2x  C.
2

D. 2sin 2x  C.

 x  2t

Câu 2: Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng  :  y  1  t là:
z  1


A. m   2; 1;1 .

B. m   2; 1;0  .

C. m   2;1;1 .

D. m   2; 1;0  .

Câu 3: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R  a 2, góc ở đình bằng 600. Diện tích xung quanh của
hình nón bằng
A. a 2 .

C. 6a 2 .

B. 4a 2 .

D. 2a 2 .

Câu 4: Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x  0, x  1, y  0 và y  2x  1. Thể tích V của
khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức
1

A. V   2x  1dx
0

1

1

0

0

B. V    2x  1 dx. C. V   2x  1dx.

1

D. V    2x  1 dx.
0

Câu 5: Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. log 10ab   2 1  log a  log b  .

B. log 10ab   2  2 log  ab  .

C. log 10ab   1  log a  log b  .

D. log 10ab   2  log  ab  .

2

2

2

2

2

2

Câu 6: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x 2 ln x là

1
1
1
1
.
B. yCT  .
C. y CT  .
D. yCT   .
2e
2e
e
e
Câu 7: Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 6057.
B. 6051.
C. 6045.
D. 6048.
A. yCT  

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng    : x  2y  z  1  0 và    : 2x  4y  mz  2  0.
Tìm m để hai mặt phẳng    và    song song với nhau.
A. m  1.
B. Không tồn tại m.
C. m  2.
D. m  2.
Câu 9: Cho hình hốp đứng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên AA'  h và diện tích của tam giác ABC bằng S
Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng

1
A. V  Sh.
3

2
B. V  Sh.
3

Tài liệu KYS Chinh phục ước mơ cùng bạn

C. V  Sh.

D. V  2Sh.

1


Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véctơ a   2;3;1 , b   5;7;0  , c   3; 2; 4  và

d   4;12; 3 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a, b, c là ba vecto không đồng phẳng.

B. 2a  3b  d  2c.

C. a  b  d  c .

D. d  a  b  c.

Câu 11: Phương trình ln  x 2  1 ln  x 2  2018   0 có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm
A. S  0;0;3 .

C. Q  0; 2;0  .

B. R 1;0;0  .

D. P 1;0;3 .

Câu 13: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn
phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. h  2R.

B. h  2R.

D. R  2h.

C. R  h.

Câu 14: Cho k, n  k  n  là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Ckn 

n!
.
k! n  k !

B. A kn  n!.C kn .

D. Ckn  C nn  k .

C. A kn  k!.C kn .

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , AC  a 2,SABCD 

3a 2
và góc giữa đường thẳng SC
2

và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối
chóp H.ABCD.
3a 3 6
a3 6
a3 6
a3 6
.
.
.
.
B.
C.
D.
4

8
2
4
Câu 16: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để

A.

phương trình x 2  bx  2  0 có hai nghiệm phân biệt là ?
A.

1
.
2

B.

1
.
3

C.

5
.
6

D.

2
.

3

x
x
  m  1 cos  5 vô nghiệm.
2
2
C. m  3 hoặc m  1. D. 1  m  3.

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình sin
A. m  3 hoặc m  1. B. 1  m  3.

Câu 18: Khi đặt t  log5 x thì bất phương trình log 52  5x   3log

5

x  5  0 trở thành bất phương trình nào

dưới đây?
A. t 2  6t  4  0.

B. t 2  6t  5  0.

3
Câu 19: Giải bất phương trình  
4
A. T   2; 2.

70 NGÀY - 71 ĐỀ ĐỀ SỐ 1

C. t 2  4t  4  0.

D. t 2  3t  5  0.

x2 4

 1 ta được tập nghiệm là T. Tìm T .

B. T   2;   .

C. T   ; 2 .

D. T   ; 2   2;   .

2


Câu 20: Cho số thực dương x, y thỏa mãn log 6 x  log 9 y  log 4  2x  2y  . Tính tỉ số
A.

x 2
 .
y 3

B.

x
2

y

3 1

C.

x
1

.
y
3 1

D.

x
?
y

x 3
 .
y 2

Câu 21: Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông
cân có cạnh huyền bằng 2a 3. Tính thể tích V của khối nón (N).
C. V  3a 3 .

B. V  6a 3.

A. V  3 6a 3.

D. V  3 3a 3 .

Câu 22: Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  2 tại điểm A  1;1 vuông góc với đường thẳng

x  2y  3  0. Tính a 2  b2 ?
C. a 2  b2  2.

B. a 2  b2  10.

A. a 2  b2  10.

Câu 23: Cho hai tích phân

5

2

5

2

5

2

 f  x  dx  8 và

B. I  13.

A. I  11.

D. a 2  b2  5.

 g  x  dx  3. Tính I   f  x   4g  x   1 dx.
C. I  27.

D. I  3.


u  x 2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 24: Tính tích phân I   x 2cos 2 2xdx bằng cách đặt 
dv

cos2xdx

0




A. I 

1 2
x sin 2x   x sin 2xdx.
2
0
0

C. I 

1 2
x sin 2x  2 x sin 2xdx.
2
0
0







B. I 

1 2
x sin 2x  2 x sin 2xdx.
2
0
0

D. I 

1 2
x sin 2x   x sin 2xdx.
2
0
0








3x  7 
Câu 25: Bất phương trình log 2  log 1
  0 có tập nghiệm là  a; b  . Tính giá trị của P  3a  b là:
 3 x 3 
A. 5.

B. 4.

C. 10.

D. 7.

 x 2  4x  3
khi x  1

Câu 26: Tìm m để hàm số f  x    x  1
liên tục tại điểm x  1.
mx  2
khi x  1

A. m  2.

B. m  0.

C. m  4.

Câu 27: Cho a, b là các số dương thỏa mãn log 4 a  log 25 b  log
A.

a
 6  2 5.
b

B.

a 3 5

.
b
8

C.

D. m  4.

4b  a
a
. Tính giá trị của ?
2
b

a
 6  2 5.
b

D.

a 3 5

.
b
8

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho điểm N 1;0; 1 . Mặt phẳng    đi qua M và chứa trục Ox có
phương trình là ?
A. x  z  0.

B. y  z  1  0.

C. y  0.

D. x  y  z  0.

Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x 2  2x, x  . Hàm số y  2f  x  đồng biến trên
khoảng ?
A.  0; 2  .

B.  2; 0  .

Tài liệu KYS Chinh phục ước mơ cùng bạn

C.  2;   .

D.  ; 2  .

3


Câu 30: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2  z  z ?
2

A. 4.
B. 2.
C. 3.
Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của AC và B’C’ (tham khảo hình vẽ bên).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng
A.

5a

5a
.
5

B.

C. 3a.

D.

D. 1.

a
.

3

Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác
vuông, AB  BC  a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC’) và
(AB’C’) bằng 600 (tham khảo hình vẽ bên).
Thể tích của khối chóp B’.ACC’A’ bằng
A.

a3
.
3

B.

C.

a3
.
2

D.

a3
.
6
3a 3
.
3

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y  x3  3mx 2  9m2 x nghịch biến trên  0;1 .

1
A. m  .
3

B. m  1.

C. m 

1
1
hoặc m  1. D. 1  m  .
3
3

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log 32 x  3log 3 x  2m  7  0
có hai nghiệm thực x1 , x 2 thỏa mãn  x1  3 x 2  3  72.
A. m 

61
.
2

B. m  3.

C. Không tồn tại.

9
D. m  .
2

12

3
1 


Câu 35: Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức f  x    x 2     2x 3  2 
x
x 


hạng?
A. 30.

B. 32.

C. 29.

21

thì f(x) có bao nhiêu số

D. 35.

Câu 36: Cho đồ thị  C  : y  x 3  3x 2 . Có bao nhiêu số nguyên b   10;10  để có đúng một tiếp tuyến
của (C) đi qua điểm B  0; b  ?
A. 17.

70 NGÀY - 71 ĐỀ ĐỀ SỐ 1

B. 9.

C. 2.

D. 16.

4


Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x 2  2x  , với mọi x  . Có bao nhiêu giá trị
2

nguyên dương của tham số m để hàm số y  f  x 2  8x  m  có 5 điểm cực trị?
A. 16.

B. 17.

C. 15.

D. 18.

Câu 38: Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng  P  : x  y  2z  1  0,  Q  : 2x  y  z  1  0 Gọi (S)
là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có
bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định
r sao cho chỉ đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.
C. r 

B. r  2.

A. r  3.

3
.
2

D. r 

3 2
.
2

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số y  x 3   a  10  x 2  x  1 cắt trục hoành
tại đúng một điểm?
A. 9.

B. 8.

C. 11.

D. 10.

Câu 40: Giả sử a, b là các số thực sao cho x  y  a.10  b.10
3

3

3x

2x

đúng với mọi số thực dương x, y, z

thỏa mãn log  x  y   z và log  x 2  y 2   z  1. Giá trị của a+b bằng:
A. 

31
.
2

B. 

25
.
2

C.

31
.
2

D.

29
.
2

Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên.
Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.
C. 2.

B. 1.
D. 5.

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    : 2x  y  2z  2  0 và đường thẳng có
phương trình d :

x 1 y  2 z  3
1



và điểm A  ;1;1 . Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng    ,
1
2
2
2


song song với d, đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng  cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B.
Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A.

7
.
3

B.

7
.
2

Tài liệu KYS Chinh phục ước mơ cùng bạn

C.

21
.
2

D.

3
.
2

5


x 1
có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm
x 1
thuộc (C) và đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận.
Dựng hình vuông AEBF. Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF.
Câu 43: Cho hàm số y 

A. Smin  8 2.

B. Smin  4 2.

C. Smin  8.

D. Smin  16.

Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB  1, AC  2, AA'  3 và BAC  1200. Gọi M, N lần
lượt là các điểm trên cạnh BB’, CC’ sao cho BM  3B'M;CN  2C' N. Tính khoảng cách từ điểm M đến
mặt phẳng  A ' BN  .
A.

9 138
184

B.

3 138
46

C.

9 3
16 46

D.

9 138
46

Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M  0;1; 0  , N 100;10  và P 100;0  . Gọi S
là tập hợp tất cả các điểm A  x; y  với x, y 

nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP . Lấy ngẫu

nhiên một điểm A  x; y  . Xác suất để x  y  90 bằng:
A.

845
.
1111

B.

473
.
500

C.

169
.
200

D.

86
.
101

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :  x  1   y  2    z  1  8 và điểm M  1;1; 2  .
2

2

2

Hai đường thẳng d1 , d 2 qua điểm M và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại A, B. Biết góc giữa d1 và d 2

3
bằng  , với cos  . Tính độ dài đoạn AB .
4
A.

7.

B. 11.

C.

5.

D. 7.

Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x  1. Gọi d1 , d 2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y  f  x  và y  g  x   x.f  2x  1 tại điểm có hoành độ x  1. Biết rằng hai đường thẳng d1 , d 2 vuông

góc nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

2  f 1  2.

B. f 1  2.

C. f 1  2 2.

D. 2  f 1  2 2.

Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4 , đồng biến trên đoạn 1; 4 và thỏa mãn
4
2
3
đẳng thức x  2x.f  x   f '  x   , x  1; 4 . Biết rằng f 1  , tính I   f  x  dx ?
2
1

A. I 

1186
.
45

70 NGÀY - 71 ĐỀ ĐỀ SỐ 1

B. I 

1174
.
45

C. I 

1222
.
45

D. I 

1201
.
45

6


Câu 49: Cho hai hàm số y  f  x  và y  g  x  là hai hàm số liên tục trên

có

đồ thị hàm số y  f '  x  là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y  g '  x  là
đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B, C của y  f '  x  và
y  g '  x  trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của

hàm số h  x   f  x   g  x  trên đoạn  a; b  ?
A. min h  x   h  0  .

B. min h  x   h  a  .

C. min h  x   h  b  .

D. min h  x   h  c  .

a;c
a;c

a;c

a;c

Câu 50: Cho hai đường tròn  O1 ;5  và  O 2 ;5  cắt nhau tại 2 điểm A,B sao
cho AB là 1 đường kính của đường tròn  O 2  . Gọi (D) là hình phẳng được
giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ).
Quay (D) quanh trục O1;O2 ta được 1 khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn
xoay được tạo thành.
A. V  36.

B. V 

68
.
3

14
.
3

D. V 

40
.

3

C. V 

Đề thi được trích từ đề số 1 trong khóa 70 NGÀY 71 ĐỀ

Tài liệu KYS Chinh phục ước mơ cùng bạn

7