25 đề kiểm tra 1 tiết chương nguyên hàm, tích phân, ứng dụng có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1006.25 KB, 69 trang )
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 1
Câu 1.
Nguyên hàm F ( x) của
�3x 1dx là:
2
(3x 1)3 C
3
A.
2
F ( x)
3x 1 C
9
C.
2
(3 x 1)3 C
9
B.
1
F ( x)
(3 x 1)3 C
3
D.
.
F ( x)
F ( x)
Câu 2.
cos(3x )dx
�
3
Nguyên hàm F ( x ) của
là:
A.
C.
Câu 3.
F ( x) sin(3x
F ( x) sin(3 x
sin(3 x )
3 C
F ( x)
3
B.
)C
3
sin(3x )
3 C
F ( x)
3
D.
)C
3
�x
Nguyên hàm F ( x ) của
2
2x +3
dx
+ 3x + 4 là:
1
F ( x ) = ln( x 2 + 3 x + 4) + C
2
A.
1
F ( x ) = ln x 2 + 3 x + 4 + C
2
B.
2
C. F ( x) = ln( x + 3 x + 4) + C
2
2
D. F ( x) = ( x + 3 x).ln( x + 3 x + 4) + C
Câu 4.
2
1
I �
dx
2
x
3
1
Câu 5. Tích phân
bằng:
A.
3 1
1
Câu 6. Giá trị của tích phân
C. 2( 3 2)
B. 2( 3 1)
2x 1
�x
1
2
x 1
D.
dx
là
C. 2( 3 2)
D.
2
Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x(3 x) và trục hoành bằng:
A.
3 1
27
A. 2
B. 2( 3 1)
27
B. 4
Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số
32
f ( x) x 2
27
C. 8
32
27
D. 16
3
2 x
x
www.thuvienhoclieu.com
Trang 1
www.thuvienhoclieu.com
x3
4 3
3ln x
x C
3
A. 3
x3
4 3
3ln x
x C
3
C. 3
x3
4 3
3ln x
x
3
B. 3
x3
4 3
3ln x
x C
3
D. 3
�
( x 3 1)3 x 2 .dx
Câu 9. Nguyên hàm F ( x ) của
là:
( x 3 1) 4
C
4
A.
( x 3 1) 4
F ( x)
C
12
C.
F ( x)
F ( x)
B.
( x 3 1) 4 .x 3
C
12
D. Đáp án khác.
L�
e x cos xdx
Câu 10. Tính:
0
A. L e 1
B. L e 1
C.
L
1
(e 1)
2
1
L (e 1)
2
D.
1
Câu 11. Tính:
L�
x 1 x 2 dx
0
2 2 1
2 2 1
2 2 1
L
L
3
3
3
A.
B.
C.
2
Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và y = 2 – x2 là:
L
1
(x
�
2
1
1
(1 x )dx
�
1)dx
(x
�
2
A. 2 0
2
B. 2 0
D.
L
2 2 1
3
1
(1 x )dx
�
1)dx
2
C. 2 1
D. 2 1
2
Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y 2 x 1 và đồ thị hàm số y x x 3
A.
1
6
1
B. 6
Câu 14. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
1
C. 7
1
D. 8
f x ln x , trên khoảng 0;�
thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2017.
A. x ln x x C
B. x ln x x
C. x ln x x 2017
D. x ln x x 2017
2
Câu 15. Tính tích phân
A. 3
�x -
1 dx
có giá trị bằng
- 2
B. 4
C. 5
D. 6
1
3x 4
.dx a ln 2 b ln 3 c ln 5
�
x
9
x
20
0
2
Câu 16. Biết
A. S 17
B. S 25
, với a, b, c là các số nguyên.Tính S a b c
C. S 12
D. S 19
2
A 1;1
Câu 17. Cho Parabol y x và tiếp tuyến tại có phương trình y 2 x 1 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 2
www.thuvienhoclieu.com
Diện tích của phần bơi đen như hình vẽ là
1
A. 3
5
B. 3
13
D. 3
C.2
Câu 18. Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị y = x2 – 2x với trục Ox
Thể tích khối trịn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng
32
16
A. 5
B. 5
32
C. 15
16
D. 15
4
6 tan x
I� 2
dx
c
os
x
3
tan
x
1
t
3
tan
x
1
0
Câu 19. Nếu đặt
thì tích phân
trở thành:
1
A.
2
1
I �
2t 2 dt
30
4
I �
t 2 1 dt
3
1
B.
3
3
2
I � t 2 1 dt
3
1
C.
I
D.
4
t dt
�
3
2
0
1
S t 4 3t 2
2
Câu 20. Một vật chuyển động theo quy luật
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật
bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được. Vận tốc của chuyển động tại thời
điểm t 4 s bằng bao nhiêu ?
A. 280 (m/s).
B. 232 (m/s).
C. 104 (m/s).
D. 116 (m/s).
Câu 21. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông
muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 4m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ).
Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm trịn đến hàng nghìn)
A. 3.862.000 đồng
B. 3.873.000 đồng C. 3.128.000 đồng
D. 3.973.000 đồng
ĐÁP ÁN
4
m
www.thuvienhoclieu.com
Trang 3
www.thuvienhoclieu.com
Câ
u
ĐA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
B D C A B B
www.thuvienhoclieu.com
A
C
D A C B C C D A D B
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 2
Câu 1:
A.
C.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
D
(x) (x 2 x)(x 1) và f (0) 3
Tìm hàm số y f (x) biết f �
y f (x)
x4 x2
3
4
2
y f (x)
x4 x2
3
4
2
2
B. y f (x) 3x 1
x4 x2
y f (x)
3
4
2
D.
Câu 2: Thể tích khối trịn xoay giới hạn bởi y ln x, y 0, x e quay quanh trục ox có kết quả là:
e 1
e 2
e 1
e 2
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m. Ông
muốn trồng hoa trênmột dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng(như hình vẽ). Biết kinh
phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ơng An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền
được làm trịn đến hàng nghìn).
A. 15.862.000 đồng
B. 15.305.000 đồng
C. 15.653.000 đồng
D. 15.826.000 đồng
10
m
6
3x 4
.dx a ln 2 b ln 3 c ln 5
�
x 3x 2
2
Câu 4: Biết 5
A. S 17
B. S 7
sin(3x 1)dx
Câu 5: Tính �
, kết quả là:
1
cos(3x 1) C
A. 3
B. Kết quả khác
3
x
dx
�
1
1
x
Câu 6: Biến đổi 0
thành
sau:
A.
f t t2 t
B.
,với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c
C. S 12
D. S 16
1
cos(3x 1) C
C. 3
D. cos(3x 1) C
2
f t dt
�
1
f t t2 t
, với t 1 x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số
C.
f t 2t 2 2t
D.
f t 2t 2 2t
1
Câu 7: Tích phân
L�
x 1 x 2 dx
0
bằng:
www.thuvienhoclieu.com
Trang 4
www.thuvienhoclieu.com
A.
L
1
4
B.
L
1
3
C. L 1
D. L 1
x
Câu 8: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y e , trục Ox, trục Oy và đường thẳng
x 2 . Diện tích của hình phẳng (H) là :
A.
2
B. e e 2
e4
e2
3
C. 2
2
D. e 1
3 1
6
C.
3 1
2
D. 6
3
I�
x cos xdx
Câu 9: Tích phân
3 1
2
A.
bằng:
3
2
B.
0
H
C : y x 3 ;d : y x 2;Ox
H
Câu 10: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi
. Quay xung quanh trục Ox
ta được khối tròn xoay có thể tích là:
4
10
A. 3
B. 7
C. 21
D. 21
2x 4 3
f x
x �0
F x
x2
Câu 11: Nguyên hàm của hàm số
là
3
3
x 3
F x 3x 3 C
F x C
x
3 x
A.
B.
C.
F x
2x 3 3
C
3
x
D.
F x
2x 3 3
C
3
x
(3cos x 3 )dx
�
x
Câu 12: Tính
A.
3sin x
x
3
C
ln 3
, kết quả là:
3x
3sin x
C
ln 3
B.
C.
3sin x
3x
C
ln 3
D.
3sin x
3x
C
ln 3
Câu 13: Cho hình phẳng (H) như hình vẽ
Diện tích hình phẳng (H) là
9
9
ln 3 2
ln 3 4
A. 2
B. 2
C. 1
www.thuvienhoclieu.com
9
3
ln 3
2
D. 2
Trang 5
www.thuvienhoclieu.com
e
1
I � dx
x 3
1
Câu 14: Tích phân
bằng:
A.
ln e 7
B.
ln e 2
C.
�3 e �
ln �
�
D. � 4 �
ln �
4 e 3 �
�
�
1
Câu 15: Tích phân
dx
I �2
x 5x 6
0
bằng:
4
I ln
3
B.
A. I = ln2
D. I = ln2
C. I = 1
1
Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x + x là:
x 3 3x 2 1
2 C
3
2
2
x
A. 3
B. x 3x ln x C
x 3 3x 2
ln x C
2
C. 3
x 3 3x 2
ln x C
2
D. 3
3
2
Câu 17: Cho hình phẳng (H) được giới hạn đường cong (C) : y x 2x và trục Ox. Diện tích của hình
phẳng (H) là :
4
11
68
5
A. 3
B. 12
C. 3
D. 3
Câu 18: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động
S
1 2
gt ,
2
2
trong đó g 9,8m / s và t tính bằng
giây ( s ) . Vận tốc của vật tại thời điểm t 5s bằng:
A. 49m/s.
B. 25m/s
C. 10m/s.
D. 18m/s
b
2x 4 dx 0
�
Câu 19: Biết 0
A. b 0 hoặc b 4
Câu 20: Nguyên hàm
.Khi đó b nhận giá trị bằng:
b 0 hoặc b 2
C. b 1 hoặc b 2
B.
F x
của hàm số
3
1
F x x 3ln x 2 C
x 2x
A.
3
1
F x x 3ln x 2 C
x 2x
C.
f x
x 1
3
x3
x �0
D. b 1 hoặc b 4
là
3
1
2 C
x 2x
B.
3
1
F x x 3ln x 2 C
x 2x
D.
F x x 3ln x
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN
Câ
u
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
www.thuvienhoclieu.com
13
14
15
16
17
18
Trang 6
19
20
www.thuvienhoclieu.com
ĐA
C
B
B
A
C
C
B
www.thuvienhoclieu.com
D
D
D
C
C
A
D
B
D
A
A
A
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 3
L�
x sin xdx
Câu 1:
A. L
0
B. L
D. L 0
C. L 2
y
1
4 x2
Câu 2: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:
A.
B.
F ( x) 2 4 x 2
C.
F ( x ) ln x 4 x 2
F ( x) ln x 4 x 2
2
D. F ( x ) x 2 4 x
e
1
I �
(x )ln xdx
1
x
Câu 3: Kết quả của tích phân
là
e2
A. 4
1 e2
B. 2 4
1 e2
C. 4 4
3 e2
D. 4 4
3
x
K �2
dx
x
1
2
Câu 4: Tính
A. K ln 2
B.
K
1 8
ln
2 3
C. K 2 ln 2
D.
K ln
8
3
2
Câu 5: Cho
I �
2 x x 2 1 dx
1
2
A.
I �udu
1
. Chọn khẳng định sai:
3
B.
I �udu
0
C.
I
2
27
3
3 3
D.
2
I u2
3
0
ex
2x
Câu 6: Họ nguyên hàm của e 1 là
1 ex 1
ex 1
1 ex 1
ln e 2 x 1 C
ln x
C
ln x
C
ln x
C
D.
2 e 1
e 1
2 e 1
A.
B.
C.
Câu 7: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường
x3
y
2
3 và y x là
486
9
C. 35 (đvtt)
D. 2 (đvtt)
2
Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 2; y 3x là:
468
A. 35 (đvtt)
A.
I
1
2
436
B. 35 (đvtt)
B.
I
1
3
C.
I
1
4
www.thuvienhoclieu.com
D.
I
1
6
Trang 7
B
www.thuvienhoclieu.com
f x
1
1 sin x
Câu 9: Hàm số nào là nguyên hàm của
2t
�
sin x
�
x �
1 t2
t tan � �
2 �
1 t2
1
cos x
dt
dx � 2 cos 2 tdt dx
2
2
�
1 t
�
2 cos t
HD: đặt
và
B.
x
2
F x 2 tan C
F x
C
F x ln 1 sin x C C.
x
2
1 tan
2
A.
�
Câu 10: Tìm nguyên hàm
A.
B.
C.
3
3
x
x
x3
xsin x cos x c
sin x xcos x c
xsin x cos x c
3
3
3
x
Câu 11: Hàm số F ( x) e tan x C là nguyên hàm của hàm số f(x) nào
D.
�x �
F x 1 cot � � C
�2 4 �
I (x cos x)xdx
A.
f ( x ) e x
1
sin 2 x
B.
f ( x ) e x
1
sin 2 x
x3
x cos x cos x c
D. 3
C.
x
e
f ( x) e x 1
2
cos
x
D.
f ( x ) e x
1
sin 2 x
Câu 12: Tính:
A. L e 1
L�
e x cos xdx
0
1
L (e 1)
2
B.
1 7 6x
I �
dx
0 3x 2
Câu 13: Kết quả của tích phân:
5
1
5
3 2ln
ln
2
2
A.
B. 2
3
Câu 14: Biết tích phân
1
A. 12
1
�
9 x
2
0
1
B. 6
dx
C. L e 1
C.
ln
5
2
= a thì giá trị của a là
C. 6
x3 2ln x
1
I �
dx ln2
2
1
x
2
Câu 15: Biết
. Giá trị của a là:
A. 3
B. ln2
1
L (e 1)
2
D.
D.
2 ln
5
2
D. 12
a
D. 2
C. 4
2
Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x 1; x 2; y 0; y x 2 x là
C. 0
8
8
2
A. 3
B. 3
D. 3
y tan x; x 0; x ; y 0
3
Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn bởi:
gọi S là diện tích hình phẳng giới
hạn bởi D. gọi V là thể tích vật trịn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng.
A.
B.
C.
D.
�
�
�
�
�
�
�
�
S ln 2;V � 3 �S ln 2; V � 3 �S ln 3; V � 3 �S ln 3; V � 3 �
3�
3�
3�
www.thuvienhoclieu.com
Trang
�
�
�
�8 3 �
www.thuvienhoclieu.com
�
�
�
�
�
�
�
�
S ln 2;V � 3 �S ln 2; V � 3 �S ln 3; V � 3 �S ln 3; V � 3 �
3�
3�
3�
3�
�
�
�
�
Câu 18: Thể tích của vật thể trịn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y x 2 2 x; y 0; x 0; x 1 quanh trục hồnh Ox có giá trị bằng?
8
7
15
8
A. 15 (đvtt)
B. 8 (đvtt)
C. 8 (đvtt)
D. 7 (đvtt)
2
Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x 1 và trục Ox, đường thẳng x =1 là:
3 2 2
3 2 1
2 2 1
3 2
3
A.
3
3
3
B.
C.
D.
Câu 20: Tích phân
2
A. 3
cos
�
2
x sin xdx
bằng:
0
2
B. 3
D. 0
3
C. 2
e
x 2 2 ln x
I �
dx
x
1
Câu 21: Giá trị của tích phân
là
2
2
I e2 1
e 1
e 1
C.
I
I
2
2
A.
B.
www.thuvienhoclieu.com
2
D. I e
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 4
Câu 1: Diện tích phần gạch sọc hình bên:
5
22
A 6
B 3
2
C 3
10
D 3
� � 1
F
� �
2
F x
Câu 2: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) sin x cos x và �3 � 3 . Tìm
sin 3 x 2
sin 3 x 1
sin 3 x 1
sin 3 x
F x
F x
F x
F x
3
3
3
3
A
B
C
D
Câu 3: Thể tích V của khối trịn xoay tạo thành khi ta cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y f ( x) ,
Ox , x a, x b a b
trục
quay quanh trục Ox được tính bởi cơng thức
www.thuvienhoclieu.com
Trang 9
www.thuvienhoclieu.com
2
b
b
V �
f ( x) dx.
A
B
a
b
V �
f 2 ( x )dx.
C
a
a
V �
f 2 ( x)dx.
D
a
V �
f 2 ( x)dx.
b
2
Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x 3, y 2 x 1 bằng:
1
1
7
A 6
B 6
C 6
D 5
Câu 5: Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = 0, y =
x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox
3
A 7
B 2
C
D 2
f�
( x)
1
2 x 1 và f(1) = 1 thì f(5) bằng
Câu 6: Cho hàm số f(x) có đạo hàm
A f(5) = 1 -2 ln3
B f(5) = 1 + ln3
x
(3cos x 3 )dx , kết quả là:
Câu 7: Tính �
3x
3sin x
C.
ln 3
A
x sin x ,
3x
3sin x
C.
ln 3
B
C f(5) = 1 – ln2
D f(5) = 1 + 2ln3
x
C 3sin x 3 ln 3 C.
x 1
D 3sin x 3 C.
0
Câu 8: Biết f(x) là hàm số chẵn , có đạo hàm trên R và
A 6
B -6
5
dx
ln c
Câu 9: Giả sử 1 2 x 1
. Giá trị đúng của c là:
�f x dx 6
2
2
I
. Tính
C 12
�f x dx ?
2
D 0
A 9
B 3
C 3
D 81
Câu 10: Thể tích khối trịn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 – x + 2 và y = 2x
quanh trục Ox là:
2
2
�
(x2 x 2)2 4x2 �
�
�
�dx
2
A 1
2
�
4x
�
�
2
(x
�
B
1
2
�
(x
�
�
(x2 x 2)2 �
�dx
3x 2)2 dx
2
x 2)2 4x2 �
�dx
C
1
D 1
Câu 11: Cho a là số dương khác 1. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số y = ax
x 1
B a
x
A a ln a.
2
(ax
�
2
2ax 2)dx
Câu 12: Tìm giá trị của a thỏa 0
A 2
B -2
1
C 1
D -1
C 1
D 5
8
3
1
a ln 2 b ln 3
�
x 5x 6
2
Câu 13: Cho
A -1
x 1
C a
ax
.
D ln a
0
B 3
. Tính a b
www.thuvienhoclieu.com
Trang 10
www.thuvienhoclieu.com
4
4
cos 2 x. f ( x) 5
dx
�
cos 2 x
0
f ( x)dx a
�
Câu 14: Cho 0
. Tính
A a+5
B 2a – 5
Câu 15: Kết quả nào sai trong các kết quả sau?
x ln xdx
�
3
Câu 16: Cho biết
A ab = 18
ln 2
1
tan xdx tan x x C
�
2
D
3e 1
b Khẳng định nào sau đây đúng
a
B a – b = 14
e
D a-5
x 4 x 4 2
1
dx ln x 4 C
3
�
x
4x
B
2x 1 5x 1
1
2
dx
x
x
x
�
10
5.2 .ln 2 5 .ln 5
A
2
x
1 x 1
dx ln
xC
2
�
1
x
2
x
1
C
e
theo a ta được:
C a–1
C a + b = 18
D ab = 64
C 0
D 1
2x
�e 1 dx 1 ln a ln b
x
Câu 17: Cho
. Tính a.b
A 6
B 2
Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:
� 1�
2e2x �
x � C
2�
�
A F(x) =
0
C F(x) =
2e2x x 2 C
1
2
Câu 19: Cho
1 2x
e x 2 C
B F(x) = 2
1 2x � 1 �
e �
x � C
2
2�
�
D F(x) =
f ( x)dx a
�
1
. Khi đó I =
x. f ( x
�
2
1)dx
bằng
0
A a
B 4a
C 2a
Câu 20: Ơng An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng
hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục
đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000
đồng/1 m2. Hỏi Ơng An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm trịn đến hàng nghìn)
A. 7.862.000 đồng
B. 7.653.000 đồng
C. 7.128.000 đồng
a
D 2
D. 7.826.000 đồng
Ðáp án
1. B
8. B
15. C
2. A
9. B
16. B
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 5
3. A
10. A
17. D
4. C
11. C
18. D
5. C
12. A
19. D
6. C
13. B
7. D
14. D
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
Trang 11
www.thuvienhoclieu.com
2
Câu 1: Tìm giá trị của a thỏa
A 1
4
f ( x)dx a
�
Câu 2: Cho 0
A 2a – 5
(ax 2 2ax 2)dx
�
0
8
3
B 2
C -2
D -1
4
cos 2 x. f ( x ) 5
dx
2
�
cos
x
0
theo a ta được:
C a-5
. Tính
B a+5
D a–1
0
Câu 3: Biết f(x) là hàm số chẵn , có đạo hàm trên R và
A -6
B 6
x
(3cos x 3 )dx , kết quả là:
Câu 4: Tính �
3x
3sin x
C.
ln 3
A
1
�f x dx 6
2
x 1
B 3sin x 3 C.
2
I
. Tính
�f x dx ?
2
C 12
D 0
3x
3sin x
C.
ln 3
C
x
D 3sin x 3 ln 3 C.
C 1
D -1
1
a ln 2 b ln 3
�
x 5x 6
2
Câu 5: Cho 0
. Tính a b
A 3
B 5
Câu 6: Diện tích phần gạch sọc hình bên:
10
10
3
A 3
B
5
Câu 7: Giả sử
1
3
D 3
1
2
a
A 2
C
. Giá trị đúng của c là:
B 81
f ( x)dx a
�
1
2
D 3
dx
2 x 1 ln c
A 9
Câu 8: Cho
C
5
6
. Khi đó I =
B 4a
x. f ( x
�
0
2
1)dx
bằng
C 2a
www.thuvienhoclieu.com
D a
Trang 12
www.thuvienhoclieu.com
Câu 9: Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = 0, y =
x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox
3
A 2
B 7
C
D 2
x sin x ,
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:
� 1�
2e2x �
x � C
2�
�
B F(x) =
C
2e2x x 2 C
A F(x) =
1 2x
e x 2 C
2
F(x)
=
1 2x � 1 �
e �
x � C
D F(x) = 2 � 2 �
ln 2
Câu 11: Cho
A 2
e2 x
dx 1 ln a ln b
x
�
e
1
0
. Tính a.b
B 0
C 1
f�
( x)
D 6
1
2 x 1 và f(1) = 1 thì f(5) bằng
Câu 12: Cho hàm số f(x) có đạo hàm
A f(5) = 1 -2 ln3
B f(5) = 1 + 2ln3
C f(5) = 1 – ln2
D f(5) = 1 + ln3
2
Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x 3, y 2 x 1 bằng:
1
1
7
A 6
B 6
C 6
D 5
Câu 14: Kết quả nào sai trong các kết quả sau?
x2
1 x 1
2 x 1 5x 1
1
2
dx
ln
x
C
dx
x
2
�
x
x
�
2 x 1
10
5.2 .ln 2 5 .ln 5 C
A 1 x
B
x 4 x 4 2
1
dx ln x 4 C
3
tan
xdx
tan
x
x
C
�
�
x
4x
D
Câu 15: Cho a là số dương khác 1. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số y = ax
2
x 1
x
A a ln a.
x 1
ax
.
D ln a
B a
C a
e
3ea 1
3
x
ln
xdx
�
b Khẳng định nào sau đây đúng
Câu 16: Cho biết 1
A a + b = 18
B ab = 64
C a – b = 14
D ab = 18
Câu 17: Thể tích khối trịn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 – x + 2 và y = 2x
quanh trục Ox là:
2
(x
�
2
A
3x 2)2 dx
1
2
�
4x
�
�
2
1
2
�
(x
�
�
2
1
B
2
(x2 x 2)2 �
�dx
�
(x
�
�
2
C 1
x 2)2 4x2 �
�dx
D
x 2)2 4x2 �
�dx
Câu 18: Thể tích V của khối trịn xoay tạo thành khi ta cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y f ( x) ,
Ox , x a, x b a b
trục
quay quanh trục Ox được tính bởi cơng thức
www.thuvienhoclieu.com
Trang 13
www.thuvienhoclieu.com
a
b
V �
f ( x)dx.
2
A
b
V �
f ( x )dx.
2
B
b
V �
f ( x)dx.
C
a
a
2
b
2
D
V �
f ( x) dx.
a
� � 1
F
� �
2
F x
f
(
x
)
sin
x
cos
x
Câu 19: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số
và �3 � 3 . Tìm
sin 3 x
sin 3 x 1
sin 3 x 2
sin 3 x 1
F x
F x
F x
F x
3
3
3
3
A
B
C
D
Câu 20: Ơng An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng
hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục
đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000
đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm trịn đến hàng nghìn)
A. 7.862.000 đồng
B. 7.653.000 đồng
C. 7.128.000 đồng
D. 7.826.000 đồng
Ðáp án
1. A
8. C
15. D
2. B
9. A
16. B
3. A
10. C
17. D
www.thuvienhoclieu.com
4. B
11. C
18. D
5. A
12. D
19. D
6. C
13. B
7. C
14. B
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 6
3
y sin 4 x cos 4 x , y 0, x 0, x
4
12 quay
Câu 1. , Thể tích khối trịn xoay giới hạn bởi đường
quanh trục hồnh có kết quả là:
3
A. 24
Caâu 2. ,Hàm số
F x
x2
x 3ln x
A. 2
Caâu 3. . Biết
A. 39
3
C. 32
3
B. 32
3
D. 16
x2 x 3
x
là một nguyên hàm của hàm số nào:
x2
B. 2 x 3ln x
2
2
1
và 1
B. 40
f (x)dx 3 �
f (2x)dx 8
�
C. 1
3
x2
D.
1
3
x2
4
Tính
2f (x) 1 dx ?
�
1
C. 41
www.thuvienhoclieu.com
D. 18
Trang 14
www.thuvienhoclieu.com
2x
Caâu 4. : Họ nguyên hàm của f ( x ) 2 x e là
1
2 e2 x C
2
2x
2
A. x 2e C C.
B.
C. 2 2e C
f ( x ) = sin3x
Caâu 5. : Nguyên hàm của hàm số
là:
1
1
cos3x C
cos3x C
A. 3
B. 3
1
4
�( x x )
Câu 6. .:Tính tích phân sau:
2
2
1
x 2 e2 x C
2
D.
2x
C.
cos3x C
3cos3x C
D.
dx
270
275
A. 12
B. 12
Câu 7. : Cơng thức ngun hàm nào sau đây là sai ?
sin xdx cos x C
A. �
x 1
x
dx
� 1 C ( �1)
C.
265
C. 12
255
D. 12
e dx e
�
x
B.
x
C
cosxdx sin x C
D. �
2
Caâu 8. . Xác định a, b, c sao cho g ( x) = (ax + bx + c ) 2 x - 3 là một nguyên hàm của hàm số
�
�
3
20 x 2 - 30 x + 7
�
; +��
f ( x) =
�
�
�
�
�
2
2x - 3
trong khoảng �
A. a=-2, b=1, c=4
B. a=1, b=-2, c=4
C. a=4, b=2, c=2
D. a=4, b=-2, c=1
1
Caâu 9. . Cho
I�
x 5 1 x 2 dx
0
1
A.
2
. Nếu đặt 1 x t thì I bằng :
0
t 1 t 2 dt
�
B.
0
t 1 t dt
�
1
1
0
t t dt
�
4
C.
t 1 t
�
2
2
1
D.
2 2
dt
0
Caâu 10. . Hàm số f ( x) x x 1 có một nguyên hàm là F ( x) . Nếu F (0) 2 thì giá trị của F (3) là
886
146
116
A. 15
B. 105
C. 15
D. 9
2 ( si n4x )dx a b ln 3
�
0 1 cos2 x
4
Câu 11. .,
, Khi đó
A. 8
B. 3
b
a bằng:
1
C. 2
D. -3
Câu 12. , Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y (1 e ) x và y (e 1) x là?
e
e
e
e
2
1
2
1
A. 2
( đvdt)
B. 2
( đvdt)
C. 2
( đvdt)
D. 2 ( đvdt)
2
ln x
I � 2 .dx a b ln 2
1x
Caâu 13. : Cho tích phân
trong đó a, b �Q . Khi đó 4ab bằng:
A. -1.
B. 0.
C. 1.
D. 4.
x
0
Caâu 14. .Biết
A. P = 0.
y f x
3
f x dx 8.
P�
f x dx.
�
3
3
�
là hàm số chẵn, có đạo hàm trên và
Tính
B. P = 32.
C. P = 16.
D. P = 8.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 15
www.thuvienhoclieu.com
3
2
) dx
�(
Câu 15. :Tính tích phân sau: 1 2 x
1
3ln 3
A. 2
B.
3ln 2
1
2
3ln 2
C.
Caâu 16. . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của:
y x2 2x
3
2
D.
3ln 2
1
2
, trục Ox và 2 đường thẳng x = 0, x = 2
là::
A.
2
3
B.
Caâu 17. : Biết hàm số
1
3
C.
F x a 1 x4 bx3 5x2 5
f x 4x 9x 10x.
3
4
3
D. 0
là một nguyên hàm của hàm số
2
A. -1
Khi đó a+ b là:
B. -2
C. 1
D. 3
3
Câu 18. . Cho f ( x) là hàm số lẻ và liên tục trên �.và biết
f ( x)dx 6
�
1
Khi đó giá trị tích phân
3
�f ( x)dx
1
là:
A. 12
B. 0
C. 6
D. -6
b
Câu 19. Biết
A.
f x dx 10
�
a
F b 13
, F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính
B.
F b 7
C.
F b 16
D.
2 x5
1
I �
dx 2ln a b
4
0 x2 1
Caâu 20. , Biết
. Chọn đáp án đúng:
A. a - b = 13
B. a
Caâu 22. , Biết
A. S 8.
�1
�
�
�x
2
1
2
(e
�
2x
Caâu 23. . Biết
A. 0
Caâu 24
A.
e
D. a - b=9
x3 3
C
C. 3 x
2 x3 3
x
D. 3
2x 3
x2
là:
5� a
dx bln2,
�
x� 2
với a,b là các số nguyên. Tính tổng S 3a b. là :
B. S 2.
C. S 14.
D. S 18.
e x )dx ae 4 be 2 c
thì a- b+c bằng:
C. 2
0
B. 1
B. 2 e
2
Caâu 25. . :
F b 10
C. a=3; b = 4
D. 3
. . Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f ( x ) e
2 X 5
.
4
Caâu 21. . Nguyên hàm của hàm số
3
2x3 3
3x3 C
C
x
x
A. 3
B.
2
F b
( x 1)
K �2
dx
0 x 4x 3
2
=
2 x 5
A
C. -2 e
1 2 x 5
e
D. 2
B
(
) dx
�
x 1 x 3
0
2 x 5
2 x 5
. Khi đó các số A, B là:
www.thuvienhoclieu.com
Trang 16
www.thuvienhoclieu.com
A. A=-1, B =2
B. A=1, B =-2
Đề 1
1. C
2. D
3. C
4. D
5. B
6. B
7. A
8. D
9. D
10. C
11. B
12. D
13. A
14. C
15. A
16. B
17. C
18. C
19. B
20. A
21. D
22. B
23. C
24. D
25. A
www.thuvienhoclieu.com
C. A= 2, B =-1
D. A=-2, B =1
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 7
Câu 1. Khẳng định nào sau đây Sai
A.
x dx
�
Câu 2.
F ( x)
x 1
C
1
( �1)
sin xdx cosx C.
C. �
e dx e
�
x
D.
x
C.
2
x
là một nguyên hàm của hàm số y = xe . Khẳng định nào sau đây Sai
1 2
F ( x) = ex + 2
2
A.
.
B.
F ( x) =
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
dx
� ln x C.
B. x
f x dx x 2 ln | x | e 3 x C .
�
1 x2
e +5
2
(
).
f x 2x
C.
F ( x) =-
1 x2
e +C
2
.
D.
F ( x) = -
2
1
2- ex
2
1 3x
e
x
.
f x dx x
�
B.
2
1
ln x e 3 x C .
3
www.thuvienhoclieu.com
Trang 17
(
).
www.thuvienhoclieu.com
x2
f x dx ln | x | e3 x C.
�
2
D.
1
f x dx x ln | x | e3 x C .
�
3
C
2
f x
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số
1
A.
�
4x
2
1 2 x
dx ln
C
2 2 x
1
�
4x
C.
2
1
(e 1)
�
2
dx
1
D.
�
4x
2
2
dx ln
dx ln
2 x
C
2 x
2 x
C
2 x
bằng:
1 2x
e 2e x x C
A. e 2e C
B. 2
1
f ( x)
3 x 1 là
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số
1
1
ln 3 x 1 C
ln 3 x 1 C
A. 2
B. 3
2x
�
4 x
B.
1 2 x
dx ln
C
2 2 x
x
Câu 5.
1
4 x2 .
x
C. e 1 C
x
x
D. e C
1
ln 3x 1 C
C. 3
D.
ln 3 x 1 C
x
Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 4.9 .
�
A.
f ( x )dx
4.9 x
C
ln 9
.B.
�
f ( x )dx
b
Câu 8. Tính
I �
f ( x) dx
a
A. I 3
biết rằng
B. I 1
4.9 x 1
C
x 1
.
f ( x)dx 4.9
C. �
d
b
a
d
ln 9 C
f ( x )dx 1; I �
f ( x) dx 2;(a d b)
�
C. I 1
f ( x ) 4sin
f ( x) dx 4 x.9
. D. �
x 1
.
D. I 2
2x
3 .
Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số
8
2x
2x
f ( x)dx cos C.
f ( x)dx 6cos C.
3
3
3
A.
B.
C.
�
x
�
2x
f ( x)dx 6cos C.
�
3
x
8
2x
f ( x) dx cos C.
�
3
3
D.
1
3
F 0 2e
F 3
Câu 10. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) e
và
. Tính .
e 2 5e
e2 17e
F 3
F 3
2
2
9
3 .
A.
.
B.
C. F 3 e e .
D. F 3 3e e .
3
ln xdx a ln 3 b ln 2 1; a, b ��
�
Câu 11. Biết 2
A. 5 B. 5 C. 1
. Khi đó, giá trị của a b là:
D. 6
3ln x 2
I�
dx a b ln 3
1 x ln x 1
e2
Câu 12: Cho tích phân
A. 45
B. 25
Câu 13: Cho các tích phân
A. I 2 .
2
2
(với a, b ��). Giá trị của a b bằng
C. 52
D. 61
2
4
0
2
f ( x)dx 3,�
f ( x)dx 5
�
B. I 3 .
2
.Tính
I �
f (2 x)dx.
0
C. I 4
www.thuvienhoclieu.com
D. I 8
Trang 18
C
www.thuvienhoclieu.com
Câu 15:Tính tích phân sau:
A. 32
B. 12
1
a b . Giá trị của a.b là
C. 24
D. 2
4
0
�(1 x)cos2 xdx
2
1; 2 , f (1) 1 và f (2) 2 . Tính
Câu 16. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn
7
I
I 1
I
1
I
3
2
B.
C.
D.
e
�
1 3ln x ln x
dx
I �
f '( x )dx
1
.
a
a
b , trong đó a,blà hai số nguyên dương và b là phân số tối
x
Câu 17: Biết rằng 1
giản. Tính giá trị biểu thức P a b .
A. – 19 .
B. – 18.
C. – 2.
D. – 21.
Câu 18. Diện tích hình phẳng phần bơi đen trong hình sau được tính theo công thức:
A.
C.
b
c
a
b
c
b
b
a
S �
f x dx �
f x dx
S�
f x dx �
f x dx
B.
b
c
a
b
S�
f x dx �
f x dx
c
S
D.
f x dx
�
a
Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y x (e 1) và
y (1 e x ) x :
1
2 e
2 B. 2
A.
1
e 1
2
C.
3
1
e
D.
Câu 20: Cho hình thang giới hạn bởi y 3 x; y x; x 0; x 1 . Tính thể tích vật thể trịn xoay khi nó xoay
8 2
8
2
quanh Ox
A. 3
B. 3
C. 8
D. 8
Câu 21 : Thể tích vật thể hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y x ln x và y 0; x 1; x e quay xung
2e3 1
2e3 1
e3 2
e3 2
quanh trục Ox là
A. 9
B. 9
C. 9
D. 9
Câu 22: Một vật chuyển động với gia tốc
30(m / s)
a(t) 20 1 2t
2
(m / s2)
. Khi t 0thì vận tốc của vật là
. Tính qng đường vật đó di chuyển sau 2 giây ( m là mét, s là giây).
B. 48 m .
C. 47 m .
D. 49 m .
A. 46 m .
13
t 8
5
Câu 23. Gọi
(cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng
và
lúc đầu bồn khơng chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng
phần trăm)
A. 2,67
B. 2,65
C. 2,66
D. 2,64
Câu 24: Cho hình vẽ như dưới phần tơ đậm là phần giới hạn bởi đồ thị
y x 2 2 x với trục Ox. Thể tích khối trịn xoay quay phần giới hạn quanh
h ' t
h t
trục Ox bằng:
32
A. 5
16
32
B. 5
C. 15
16
D. 15
www.thuvienhoclieu.com
Trang 19
www.thuvienhoclieu.com
Câu 25:Vịm cửa lớn của một trung tâm văn hố có dạng hình Parabol.
Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vịm cửa này. Hãy tính diện
tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vịm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ
28 2
26 2
128 2
131 2
(m )
(m )
(m )
(m )
A. 3
B. 3
C. 3
D. 3
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 8
Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng
A.
sin xdx cosx C
�
e dx e
�
2x
B.
0;10
Câu 2. Cho f (x) liên tục trên đoạn
Khi đó giá trị của
2
10
0
6
2x
P �
f (x)dx �f (x)dx
B. 1
A. 1
C
thỏa mãn
a dx a
�
2x
C.
2x
.ln a C
10
6
0
2
D.
a x dx
�
ax
C
ln a
�f ( x)dx 2017; �f ( x)dx 2016
là
C. 0
D. 2
d
d
c
b
a
f x dx 10, �
f x dx 8, �
f x dx 7
�
Câu 2: Cho hàm f liên tục trên � thỏa mãn a
A. -5 B. 7
C. 5
D. -7
c
. Tính
f x dx
�
b
2
Câu 3.
xe x 1dx
�
A. 2 xe
x 2 1
C
bằng:
B. e
x 2 1
2 x 2 1
C C. x e
1 x2 1
e
C
D. 2
C
x
x
Câu 4. Hàm số F ( x) e e x là một nguyên hàm của hàm số
x2
x
x
f
(
x
)
e
e
x
x
2
A. f ( x) e e 1
B.
x
x
C. f ( x) e e 1
f x e e
x
x
x2
2
D.
2
f ( x)
7 x 3 là
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số
1
ln 7 x 3 C
ln 7 x 3 C
2 ln 7 x 3 C
A.
B. 7
C.
2
ln 7 x 3 C
D. 7
�
�
� �
f ( x) sin � 3 x � F (0) 2
F� �
�3
�và
�2 �.
3 . Tính
Câu 6. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số
� � 5 3
� � 1 3 3
� � 3 3
� � 7 3 3
F � �
F � �
F � �
F � �
6
A. �2 � 6 .
B. �2 � 6 .
C. �2 � 6 .
D. �2 �
.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 20
www.thuvienhoclieu.com
Câu 7.Tính
A.
I �
x sin xdx
, đặt u x , dv sin xdx . Khi đó I biến đổi thành
I x cos x �
cos xdx
B.
I x cos x �
cos xdx
I x cos x �
cos xdx
D.
I x sin x �
cos xdx
C.
8
Câu 8. Cho hàm số
f ( x)
liên tục trên
1; �
và
f(
�
0
3
x 1)dx 10 Tính I �
x. f ( x) dx
1
A. I = 5 .
B. I = 10 .
C. I = 20 .
D. I = 40 .
1
a 2 c
x 2 x 2 dx
trong đó
Câu 9. Biết �
nguyên dương và a là phân số tối giản.
b
3
a, b, c
0
b
2
Tính M log 2 a log 3 b c
A.2.
C. 5 .
B. 3.
1
Câu 10. Cho
( x 1) d x
�x
0
2
a b . Tính
2x 2
a b
B. 5 .
A. 1 .
5
Câu 11. Cho
D. 4 .
D. 3 .
C. 2 .
dx
a ln 2 b ln 5 với a, b là hai số nguyên.
�
x x
2
Tính
2
A. 18 .
B. 6 .
1
M a 2 2ab 3b 2
C. 2 .
D. 11 .
x 3 e dx a be
Câu 12. Biết tích phân �
với a,b��. Tìm tổng a b .
x
0
B. a b 25.
A. a b 1.
x
4
Câu 13. Cho
A. 4.
C. a b 4 3e.
2
I �
x tan xdx ln b
a
32
0
D. a b 1 .
2
B. 8.
C. 10.
khi đó tổng a b bằng
D. 6.
Câu 14. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
Diện tích hình phẳng phần tơ đậm trong hình là
1
A. S
B. S
�f ( x)dx .
1
f ( x)dx .
�f ( x)dx �
2
2
C. S
0
2
1
0
0
f ( x)dx .
�f ( x)dx �
D. S
0
0
1
2
0
f ( x)dx .
�f ( x)dx �
3
2
Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x x và y x x
8
33
37
5
.
.
.
.
A. 3
B. 12
C. 12
D. 12
2
Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ,
www.thuvienhoclieu.com
y
1
4
x
3
3 và trục hồnh như hình vẽ.
Trang 21
www.thuvienhoclieu.com
7
A. 3 .
56
B. 3 .
39
C. 2 .
11
D. 6 .
Câu 17. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3 x x và đường
1
x
2 . Tính diện tích hình (H).
thẳng
57
13
A. 5 .
B. 2 .
C. 4 .
y
25
D. 4 .
Câu 18. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4 x e , trục hoành và hai đường thẳng x 1; x 2 .
Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.
2
2
2
2
A. V (6 e ) .
B. V (6 e e ) C. V (6 e e ) .
D V (6 2e e )
x
Câu 19: Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km / h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều vơi gia tốc
a (t ) 1
t
(m / s 2 )
3
. Tính qng đường mà ơ tô đi được sau 6s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
B. 90m
C. 100m
D. 246m
A. 58m
Câu 20. Hình vng OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi
1
2
đường cong C có phương trình y x . Gọi S là diện tích của phần khơng
1
4
bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích khối trịn xoay khi cho phần S1 quay quanh
trục Ox ta được.
128
A. 3 .
64
B. 3 .
128
D 3
256
C. 5 .
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 9
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số
x 4 x3
f ( x)dx x C.
�
4 3
A.
C.
f ( x) dx
�
x 4 x3
x C.
3 2
.
f ( x) x 3 x 2 1
x 4 x3
f ( x)dx x C
�
4 3
B.
.
D.
f ( x)dx
�
x3 x 2
xC
4 3
.
�x 1 �
f ( x) �
e �
� x�
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số
.
x
f ( x)dx e ln x C.
f ( x)dx e x ln x C
A. �
B. �
.
x
x
f ( x )dx e ln x C.
f ( x)dx e ln x C
C. �
D. �
.
1 �
�
f ( x) �
sin x
�
cos 2 x �.
�
Câu 3. Nguyên hàm của hàm số
www.thuvienhoclieu.com
Trang 22
www.thuvienhoclieu.com
f ( x )dx cos x tan x C.
�
f ( x )dx cos x cot x C.
C. �
f ( x)dx cos x tan x C
B. �
.
f ( x)dx cos x cot x C
D. �
.
A.
2x
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f ( x) e 1 .
A.
1
f ( x )dx 2e 2 x x C.
�
f ( x) dx e
�
2
B.
1
f ( x)dx e
�
2
D.
f ( x )dx e
�
2
C.
x
1
1 C.
I �
(sin 3 x cos 4 x)dx
Câu 5.Tính
1
1
I cos 3 x sin 4 x C
3
4
A.
.
1
1
I cos 3x sin 4 x C
3
4
C.
.
Câu 6. Tính
x
xC
xC
.
.
1
1
I cos 3 x sin 4 x C
3
4
B.
.
1
1
I sin 3x cos 4 x C
3
4
D.
.
I �
2 x dx.
x
A. I 2 ln 2 C .
2x
I
C
ln 2
C.
.
B.
I x2 1
I
2x
C
ln 2
.
x
D. I 2 ln 2 C .
I �
x x 2 1dx.
Câu 7. Tính
1
I x2 1 x2 1 C
2
A.
.
C.
2x
x2 1 C
B.
I 3 x 2 1
D.
I
.
I �
x sin xdx.
Câu 8. Tính
A. I x cos x sin x C .
C. I x cos x sin x C .
1 2
x 1
3
x2 1 C
x2 1 C
.
.
B. I x cos x sin x C .
D. I x cos x sin x C .
e
� 2 1�
I �
3x �
dx
�
x
�
�
1
Câu 9. Tính Tính tích phân
.
3
A. I e .
3
B. I e .
3
C. I e 1.
3
D. I e 1.
e
4ln 3 x 2
I �
dx
x
1
Câu 10. Tính tích phân
.
A. I 2.
B. I 3.
C. I 2.
www.thuvienhoclieu.com
D. I 3.
Trang 23
www.thuvienhoclieu.com
Câu 11. Tính tích phân
2
0
I �cos 4 x sin xdx
1
I .
5
A.
.
1
I .
5
B.
1
I .
4
C.
1
I .
4
D.
e
Câu 12. Tính tích phân
e2 7
I
.
2
A.
I �
(2 x 3) ln xdx
1
B.
I
.
e 7
.
2
2
C.
I
e2 5
.
2
D.
I
e2 5
.
2
2
Câu 13. Tính tích phân
I .
2
A.
I�
( x 1) cos xdx
0
B.
I
.
2
.
C.
I
1.
2
D.
I
2.
2
3
I
Câu 14. Tính tích phân
8
I .
3
A.
x x
�
2
1dx
.
0
7
I .
3
B.
8
I .
3
C.
7
I .
3
D.
1
I �
xe3 x dx.
0
Câu 15. Tính
2e3 1
I
.
9
A.
3
Câu 16. Cho
A. I 49.
B.
f (u )du 7
�
I
2e3 1
.
9
3
2
Câu 17. Cho
A. m �0.
I �
(2 x 2 x m) dx
0
B. m �3.
4e3 1
.
9
D.
I
4e3 1
.
9
3
I �
3 f ( x) 7 g ( x)dx.
g (v)dv 4
�
và 0
B. I 7.
0
C.
I
.Tính tích phân
C. I 21.
0
D. I 28.
1
và
J �
( x 2 2mx)dx
0
. Tìm điều kiện tham số thực m để I �J .
C. m �1. D. m �2.
3
2
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y x 3 x 2 x , trục hoành , trục tung và đường
thẳng x 3 .
11
11
13
13
.
.
.
.
A. 3
B. 4
C. 3
D. 4
www.thuvienhoclieu.com
Trang 24
www.thuvienhoclieu.com
Câu19. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x(4 x) và trục hồnh .Tính thể tích V của
khối trịn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
512
512
513
512
V
.
V
.
V
.
V
.
15
15
15
13
A.
B.
C.
D.
Câu 20. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
x 1, x 2 .
y
1
x , trục hoành và hai đường thẳng
Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
V .
V .
V .
V .
3
2
4
5
A.
B.
C.
D.
x
x
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y e e ,
trục hoành và các đường thẳng x 1, x 1 .
� 1
�
2�
e 2�
.
�
A. � e
� 1
�
2�
e 2�
.
�
B. � e
� 1
�
e 2�
.
�
�
C. � e
Câu 22. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số
trục hoành và các đường thẳng x 1, x 1 .
A. 3ln 5.
B. 3ln 3.
y
� 1
�
e 2�
.
�
�
D. � e
3
2x ,
C. 3ln 2.
D. 2 ln 3.
Câu 23. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , trục hoành và hai đường thẳng
x 0, x 2 .Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
A. V .
C. V 3 .
B. V 2 .
D. V 4 .
2
2
Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y 4ax (a 0) và đường thẳng x a bằng ka
.Tìm k .
7
8
11
5
k .
k .
k .
k .
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
2
Câu 25. Cho hai hình phẳng:Hình ( H ) giới hạn bởi các đường : y 3x 2 x 1 , x 0, x 1 có diện tích S
và Hình ( H ') giới hạn bởi các đường : y 2 x 2 , x 0, x m có diện tích S ' . Tìm các giá tri thực của
m 0 đê S �S '.
A. 3 �m �1 .
B. 0 m �1 .
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 10
C. m �1 .
D. m �3
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
Trang 25
