6 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT đề XONG

Chuyên đềOXYZ
Nhóm Đề file word

CHUYÊN ĐỀ MŨ VÀ LOGARIT
CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình
S   2; 1 .
S   2 .
A.
B.
Câu 2.

Giải phương trình

A. x  3.
Câu 3.

B. x  3 �x  1.

A.

A.

D.

C.

x

1
.

2

D. x  6 �x  3.



D.



S  5; 5  5 2 .

B.





S  5  5 2; 5  5 2 .

B. S  �.

C.

S   1; 2

D.

S   1; 2
B. S  �.

C.
1
6
log 2  3 x  4  .log 2 x 3  8 log 2 x
Phương trình 3



� 16 �
S �
1; 2; �.
� 9
A.
Câu 7.

S   2

2
Tập nghiệm của phương trình lg 1  x  3lg 1  x  2  lg 1  x là

S   1 .

Câu 6.
là :

S   4; 1 .

Tập nghiệm của phương trình log 2 x  log 3 x  log 4 x  log 20 x là

S   1 .

Câu 5.

S   4

1
log  x  10   log x 2  2  log 4
2
Tập nghiệm của phương trình
là

S  5; 5  5 2 .

Câu 4.

C.

là

log3 x  log3  x  2   1.



S   5; 5  5 2; 5  5 2  .
C.
A.

log 4  x  2   log 2 x

B.

S   1; 2 .

Tập nghiệm của phương trình

D.

 
2

S   2

 log 2  3x  4 

� 16 �
S �
1; �.
� 9
C.
log 2 3  x  1  log 2



2 2

có tập nghiệm

� 16 �
S�
2; �.

� 9
D.

3

 x  2

là

�3  5 �
S �
�.
2 �
�
A.
Câu 8.
A.

�3  5 3  5 �
�3  5 �
�3  5 �
S �
;
S �
�. S  �
�.
�.
2
2 �
2 �

2 �
�
�
�
B.
C.
D.
3
2
3
3
log 1  x  2   3  log 1  4  x   log 1  x  6  .
2
4
4
4
Tập nghiệm của phương trình

S   2 .

B.





S  1  33 .

C.





S  2;1  33 .

D.





S  2;1  33 .

log22 x  3log2 x  2  0
Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình
.
A. 2 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 3 nghiệm.





log22 x2  1  log2  x  1  log2  x  1  2  0

Câu 10. Tìm số nghiệm của phương trình
A. 4 nghiệm.

B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.

D. 3 nghiệm.

log2  x  1  logx1 16
Câu 11. Tìm số nghiệm của phương trình
.
A. Vô nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
7
logx 2  log4 x   0
6
Câu 12. Tìm số nghiệm của phương trình
.
Trang 1 |

Nhóm Đề file word

.


Chuyên đềOXYZ
Nhóm Đề file word

A. 2 nghiệm.

B. 1 nghiệm.

C. 4 nghiệm.

D. 3 nghiệm.

log23 x  5 log23 x  1  7  0
Câu 13. Tìm số nghiệm của phương trình
.
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
log22 x  log22 x  1  1
Câu 14. Tìm số nghiệm của phương trình
.
A. Vô nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 3 nghiệm.

log22 x  log2 x  1  1
Câu 15. Tìm số nghiệm của phương trình
.
A. 4 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
log22 x   x  12 log2 x  11 x  0

Câu 16. Tìm số nghiệm của phương trình

A. Vô nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C.1 nghiệm.
Câu 17.
A. 0 .

Phương trình

logx  x2  4x  4  3

.
D. 2 nghiệm.

có số nghiệm là:
C. 2 .

D. 3 .
1
log4 2log3 �
1 log2  1 3log2 x �
�
� 2
Câu 18. Giải phương trình
ta được nghiệm x  a .
Khi đó giá trị a thuộc khoảng nào sau đây?
A.  0;3 .
B.  2;5 .
C.  5;6 .
D.  6;� .
B. 1.





log3  x2  4x  12  2

Câu 19. Phương trình
. Chọn phương án đúng?
A. Có hai nghiệm cùng dương
B. Có hai nghiệm trái dấu
C. Có hai nghiệm cùng âm
D. Vô nghiệm
x
Câu 20. Phương trình x log2(9  2 )  3 có nghiệm nguyên dương là a. Tính giá trị
9
T  a3  5a 2
a :
biểu thức
A. T  7 .

B. T  12 .

Câu 21. Tập nghiệm của phương trình
2  log2 5
2  log2 5
A. 
.
B. 

D. T  6 .

C. T  11.

log2  2x  1  2
C.

 log2 5 .

là:
D.

 2 log2 5 .

Số nghiệm của phương trình log3  x 1  2 là:
B. 1.
C. 2 .
D. 3 .
3
Câu 23. Tìm m để phương trình log2(x  3x)  m có ba nghiệm thực phân biệt.
A. m 1.
B. 0  m 1
C. m 0 .
D. m 1.
2

Câu 22.
A. 0 .

log2  4x  m  x  1

Câu 24. Tìm m để phương trình
có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. 0  m 1
B. 0  m 2
C. 1 m 0 .
D. 2  m 0.
log2 x

 3là
Câu 25. Nghiệm của phương trình x  2.3
A. x  2.
B. x  3; x  2.
C. 4 x  3; x  2.
Câu 26. Tìm
tích
tất
cả
các
nghiệm
3
2
log3 �
 x  1  3 x  1  3x  4�
�
� 2log2  x  1 .
A. -1.
B. -7.
C. 7.
Trang 2 |

D. x  3.
của
phương

D. 11.

Nhóm Đề file word

trình


Chuyên đềOXYZ
Nhóm Đề file word

Câu 27. Cho phương trình
giản. Khi đó tổng a b bằng?
A. 1
B. 3
Câu 28.
A. 1
Câu 29.
1
A. 2 .

Câu 30.





log2 x  3log6 x  log6 x

có nghiệm

C. 5

x

a
a
b với b là phân số tối

D. 7

 3x  5 log23 x   9x  19 log3 x  12  0 có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình
B. 2
C. 3
D. 4
Phương trình

 4x  5 log

2
2

B.

Phương trình



x   16x  7 log2 x  12  0

1
2.

log3



có tích các nghiệm bằng?

C. 2 .



3x x 1

�1 �
x  3x  2  2  � �
�5 �
2

D. 5.
2

2
có tổng các nghiệm bằng?

A. 5 .
B. 3
C. 3.
D.  5 .
Câu 31. Hiệu của nghiệm lớn nhất với nghiệm nhỏ nhất của phương trình
7x1  2log7 (6x  5)3  1
là
A.1.
B. 2
C. 1.
D. 2.
2x  1
log3
 3x2  8x  5
a
a
2
x  1

Câu 32. Phương trình
có hai nghiệm là avà b với b là phân
số tối giản. Tìm b
A. 1.
B. 2
C. 3.
D. 4.
1
2
4log 92 x  m log 1 x  log 1 x  m   0
6

9
3
3
Câu 33. Cho phương trình
(m là tham số). Tìm m để phương
trình có hai nghiệm

x1 , x2 thỏa mãn x1x2  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
3
2
của

0  m

A. 1 m 2
B. 3  m 4
C.
D. 2  m 3
m để bất phương trình
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên
log 5  log  x 2  1 �log  mx 2  4 x  m 
nghiệm đúng với mọi x ��?
A.Vô số
B.3
C.2
D.1
Câu 35. Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương
2
2
trình logm(2x +x +3) �logm(3x - x) . Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.

1
1
S  (2; 0) �( ; 3]
S  (1;0) �( ; 2 ].
3
3
A.
.
B.
1
S   1, 0  �( ; 3]
3
C.
.
D. S  (1;0) �(1; 3] .
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số thựcm để phương trình
4x   2  m  2x  5  m  0
có nghiệm thực thuộc khoảng (1;1) .
� 13 �
25 13
m��
4; �
m
�
(
; )
m
��
4;


�
4; �
.
 �; 4�
�
���
�
� 3 �.
6 3 .
A.
B.
C.
D.
.
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
log 32 x   m  2  .log 3 x  3m  1  0
có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho x1x2  27 .
Trang 3 |

Nhóm Đề file word


Chuyên đềOXYZ
Nhóm Đề file word

A.

m

4

3

B. m 25

C.

Câu 38. Tìm m để bất phương trình
x ��.
A. 1 m�0 .
B. 1 m 0 .

m

28
3

D. m  1

1  log 5  x 2  1 �log5  mx 2  4 x  m 
C. 2  m�3 .

thoã mãn với mọi

D. 2  m 3 .

x
x
-Cho phương trình 4  m2  2m  0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
x1  x2  3
thỏa mãn

.
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
m.22 x   2m  1 .2 x  m  4  0
Câu 40. Cho phương trình
. Tập hợp tất cả các giá trị của
tham số m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn điều kiện x1  1 x2  2 là (a;b) .

Câu 39.

Khi đó b a có giá trị?
28
28
60
25



A. 3
B. 3
C. 9
D. 3
----------------------------- Hết -------------------------HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.
Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự luận: ĐK: x  0 .

PT

x  2  tm 
�
1
� log 2  x  2   log 2 x � x  2  x � x 2  x  2  0 � �
2
x  1 l 
�

.

Trắc nghiệm: Đk x  0 -> Loại ngay đáp án A,D. Thử trực tiếp x  2 vào thấy thỏa
mãn -> Chọn B.
Câu 2.
Hướng dẫn giải: Chọn A.
Tự luận:ĐK: x  0 .

�
x  1 l 
2
� log3 �
x
x

2

log
3
�
x

x

2

3
�
x

2
x

3

0
�
.
�




�
3
�
�
x  3  tm 
�
PT
Trắc nghiệm: Đk x  0 -> Loại ngay đáp án B,C. Thử trực tiếp x  3 vào thấy thỏa
mãn, x  6 thấy không thỏa mãn -> Chọn A.

Câu 3.
Hướng dẫn giải: Chọn A
 Tự luận: Đk x  10 .
PT

� log  x  10   log x  log100  log 4 �  x  10  x  25 .

�
x  5  5 2  tm 
x �0 � x 2  10 x  25  0 � �
.
�
x  5  5 2  l 
�
TH1:
TH2:

10  x  0 � x 2  10 x  25  0 � x  5  tm  .

Trang 4 |

Nhóm Đề file word


Chuyên đềOXYZ
Nhóm Đề file word

Trắc nghiệm: Sử dụng phím CACL của máy tính để kiểm tra các kết quả trung của
đáp án.
Câu 4.

Hướng dẫn giải: Chọn A
 Tự luận:ĐK x  0.

�
1
1
1 �
� log 2 x �
1


� 0 � log 2 x  0 � x  1
log
3
log
4
log
20
�
2
2
2
�
PT
.
Trắc nghiệm: Sử dụng phím CACL của máy tính để kiểm tra các kết quả trung của
đáp án.
Câu 5.
Hướng dẫn giải: Chọn B
 Tự luận:ĐK 1  x  1.

PT

� lg 1  x  3lg 1  x  2  lg 1  x  lg 1  x � lg 1  x  1 � 1  x  10 � x  99  l 

Câu 6.
Hướng dẫn giải: Chọn A
 Bài này không nên làm theo phương pháp tự luận.
Trắc nghiệm: Sử dụng phím CACL của máy tính để kiểm tra các kết quả trung của
đáp án.
Câu 7.
Hướng dẫn giải: Chọn C.
 Tự luận: Đk x  1 .

PT

log 2

1

x  1  log
 x  2 � x  1 
3
x2
 2 3 
1

� 3  5
x
 l
�

2
2
� x  3x  1  0 � �
� 3  5
x
 tm 
�
�
2
Trắc nghiệm: Sử dụng phím CACL của máy tính để kiểm tra các kết quả trung của
đáp án.
Câu 8.
Hướng dẫn giải: Chọn D.

 Tự luận: Đk

6  x  4
�
�
�x �2

.

� 3log 1 x  2  3  3log 1  4  x   3log 1  x  6  .

PT

4

Trang 5 |

4

4

Nhóm Đề file word


Chuyên đềOXYZ
Nhóm Đề file word

� log 1 x  2  log 1
4

 4  x   x  6
4

4

� x2 

 4  x   x  6
4

x  2  tm 
�
� x 2  6 x  16  0 � �
4
x  8  l 
�

Th1.
.
�
x  1  33  tm 
4  x   x  6

2
6  x   2 �   x  2  
� x  2 x  32  0 � �
.
4
�
x

1

33
l
 
�
Th2.
2  x  4 � x  2 

 4  x  x  6

Trắc nghiệm: Sử dụng phím CACL của máy tính để kiểm tra các kết quả trung của
đáp án.
Câu 9.
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự luận: Đk: x  0

Đặt

t  log2 x

�
1
t  1  log2 x  x   tm
�
�
2
pt  t2  3t  2  0  �
1
�
t  2  log2 x  x   tm
�
4
Câu 10.
Hướng dẫn giải: Chọn C

Tự luận: Đk:



�x2  1 0
�
�x  1  0  x  1
�x  1 0
�







pt  log22 x2  1  log2 x2  1  2  0
Đặt





t  log2 x2  1





�
t  1 log2 x2  1  x2  1 2  x  � 3
�
pt  t2  t  2  0  �
1
5
�
t  2  log2 x2  1  x2  1   x  �
�
4
2





�x  3
�
x  1  �
5
�x 
� 2
Vì
Câu 11.
Hướng dẫn giải: Chọn D
�x  1  0
�x  1
 �
�
x  1 �1
�x �0
Tự luận: Đk: �
pt  log2  x  1  4logx1 2
Trang 6 |

Nhóm Đề file word


Chuyên đềOXYZ
Nhóm Đề file word

Đặt

t  log2  x  1

�
t  2  log2  x  1  x  1 4  x  3 tm
4
�
2
pt  t   t  4  �
1
3
t
t  2  log2  x  1  x  1  x    tm
�
�
4
4
Câu 12.
Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự luận: Đk:

�x  0
�
�x �1

1
7
pt  log2 x  log2 x   0
2
6

t  log2 x
Đặt
�
t  3  log2 x  x  8 tm
1 t 7
1 2 7
�
pt     0  t  t  1  0  � 2
1
t 2 6
2
6
t
 log2 x  x  3  tm
�
4
� 3
Câu 13.
Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự luận: Đk: x  0
Đặt

t  log23 x  1 �0

�
t  3 ktm
�
pt  t2  5t  6  0  �
 ptvn
t



2
ktm


�
.
Câu 14.
Hướng dẫn giải: Chọn C
Tự luận: Đk: x  0
Đặt

t  log22 x  1 �0

�
t  1 tm
�
pt  t2  t  2  0  �
t  2 ktm
log22 x  1  1  log2 x  1 x  1
�
=>
.
Câu 15.
Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự luận: Đk: x  0
Đặt

t  log2 x pt  t2  t  1  1  0

Đặt u  t  1 �0 =>

Trang 7 |

�
t2  u  1
�
pt  � 2
 t2  u2   u  t   0
u  1 t
�
  u  t   t  u  1  0

.

Nhóm Đề file word


Chuyên đềOXYZ
Nhóm Đề file word

t2  t  1  0
�
t  u �0 �
 �
 �2
u

1


t
t   1 t   1
�
�
�

 1
 2

1 5
1� 5
1 5
 1  t  2 ,t �0  t  2  x  2 2  tm
�
t  0  x  1 tm
�
 2  �
1
t  1 x   tm
�
�
2
Câu 16.
Hướng dẫn giải: Chọn D
Tự luận: Đk: x  0

Đặt

t  log2 x

�
t1
�
pt  t2   x  12 t   11 x  0�
t  11 x
�

 1
 2

pt  1  log2 x  1 x  2 tm
pt  2  log2 x  11 x  log2 x  x  11  0
Đặt

g  x  log2 x  x  11

g' x 

TXĐ: x  0

1
 1 0 x  0
g  x
x ln 2
=>
đồng biến trên TXĐ.

g 3  0  x  3
Mà

là nghiệm duy nhất của pt (2).
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Câu 17. Hướng dẫn giải: Chọn B
Tự luận: ĐK: x  0; x �1

PT � x2  4x  4  x3 � x  1; x  2; x  2
Kết hợp đk ta có nghiệm x  2
Trắc nghiệm:
Câu 18. Hướng dẫn giải: Chọn A
PT � 2log3 �
1 log2  1 3log2 x �
�
� 2 � 1 log2  1 3log2 x  3

Tự luận:

� log2  1 3log2 x  2 � 1 3log2 x  4 � log2 x  1 � x  2

Vậy pt có nghiệm duy nhất x  2
Trắc nghiệm:
Câu 19. Hướng dẫn giải: Chọn C

PT � x2  4x  12  9 � x  1; x  3
Tự luận:
Vậy pt có hai nghiệm cùng âm.
Trắc nghiệm:
Câu 20. Hướng dẫn giải: Chọn C
Tự luận:

Trang 8 |

PT � log2  9  2x   3 x � 9  2x  23 x � 22x  9.2x  8  0 � x  0; x  3

Nhóm Đề file word


Chuyên đềOXYZ
Nhóm Đề file word

a  3 � T  33  5.3

9
 11
32
pt có nghiệm duy nhất x  2

Nên
Trắc nghiệm:
Câu 21. Hướng dẫn giải: Chọn D
Tự luận:

PT � log2  9  2x   3 x � 2x  1  22 � 2x 

5
5
� x  log2  2  log2 5
4
4

log2  2x  1  2

Trắc nghiệm: bấm máy tính: Nhập hàm
. Tính giá trị của hàm số tại các
đáp án, thấy chỉ có kết quả ở đáp án D cho kết quả bằng 0. Do đó chọn D.
Câu 22. Hướng dẫn giải: Chọn C
PT � log2  9  2x   3 x � (x  1)2  32 � x  2; x  4

Tự luận:
Trắc nghiệm:
Câu 23. Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự luận:

PT � x3  3x  2m

m
Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 2  2  2 � m 1
3
m
3
m
Trắc nghiệm: PT � x  3x  2 � x  3x  2  0
Bấm máy tính giải phương trình bậc 3:
3
0,5
Thay m 0,5 . Giải pt x  3x  2  0 có ba nghiệm phân biệt. Loại D
3
1
Thay m 1. Giải pt x  3x  2  0 có ba nghiệm phân biệt. Chọn A.
Câu 24. Hướng dẫn giải: Chọn C

Tự luận:

PT � 4x  m  2x1 � 22x  2.2x  m  0

x
2
Đặt ẩn phụ t  2 ,t  0 . Yêu cầu bài toán tương đương pt t  2t  m  0 có hai nghiệm
 '  1 m 0 �
m 1
�
��
��
m 0
�
�m 0
dương phân biệt
x
x1
2x
x
Trắc nghiệm: PT � 4  m  2 � 2  2.2  m 0
x
2
Đặt ẩn phụ t  2 ,t  0 . Yêu cầu bài toán tương đương pt t  2t  m  0 có hai nghiệm
dương phân biệt .
.  0 � m  0 � m 0 . Nên loại A,B
Thấy pt có hai nghiệm dương thì ac
2
Thử m 1,5 thấy phương trình t  2t  1,5  0 vô nghiệm. Nên loại D, chọn C.
Câu 25. Hướng dẫn giải: Chọn A
Tự luận:

Trắc nghiệm: bấm máy nhờ công cụ shift solve
Câu 26. Hướng dẫn giải: Chọn C
Tự luận:
3
2
log3 �
 x  1  3 x  1  3x  4�
�
� 2log2  x  1
Điều kiện: x  1

Trang 9 |

Nhóm Đề file word


Chuyên đềOXYZ
Nhóm Đề file word
3
2
log3 �
 2log2  x  1
�x  1  3 x  1  3 x  1  1�
�

� log3  x  2  2log2  x  1
3

� 3log3  x  2  2log2  x  1  6t

�
log3  x  2  2t
�
��
log2  x  1  3t
�
2t
�
�x  2  3
��
3t
�x  1  2
�x  32t  2
�
��
3t
�x  2  1
� 9t  8t  1
t

t

�8 � �1 �
� 1  � � � �
�9 � �9 �
t

t

�8 � �1 �

f  t   � � � �
�9 � �9 � nhận thấy f  t  là hàm luôn nghịch biến, nên pt có nghiệm duy
Đặt
f  1  1
nhất, và
, vậy nghiệm t=1, hay x=7
Trắc nghiệm: shift slove ra nghiệm.
Câu 27. Hướng dẫn giải: Chọn D
 Tự luận:





log2 x  3log6 x  log6 x

t  log6 x � x  6t

Đặt





pt � log2 6t  3t  t
� 6 3 2
t

t

t

t

t

�6 � �3 �
� � � � � 1
�2 � �2 �
t

�3 �
f  t    3  � �
�2 �nhận thấy f  t  là hàm đồng biến trên R và f  1  1. nên pt có
Đặt
1
x
6
nghiệm duy nhất t  1 hay
t

 Trắc nghiệm:
Câu 28. Hướng dẫn giải: Chọn A
 Trắc nghệm:
Dùng phím mode 7 để tìm khoảng nghiệm. Có bao nhiêu khoảng nghiệm là có bấy
nhiêu nghiệm.
Câu 29. Hướng dẫn giải: Chọn A
 Tự luận:

 4x  5 log

2
2

x   16x  7 log2 x  12  0

dk x  0
Trang 10 |

Nhóm Đề file word


Chuyên đềOXYZ
Nhóm Đề file word

Đặt

t  log2 x

pt �  4x  5 t2   16x  7 t  12  0

�  4x  5 t2   16x  7 t  12  0
�  t  2  t  x  3  0
�
1
t  2 � x 
�
��
4
�

t  x  3
�
Với
t  x  3
log2 x   x  3

Nhận xét thấy vế trái là hàm tăng, vế phải là hàm giảm. Nên pt có nghiệm duy nhất.
Và thay x= 2 thì thỏa pt. Vay nghiệm x=2
Tích bằng 0.5
 Trắc nghiệm: Dùng shift solve tìm nghiệm thứ nhất, tìm nghiệm thứ 2 rồi tìm tích
Câu 30. Hướng dẫn giải: Chọn B
 Tự luận:
3x x2 1

log3

�1 �
x  3x  2  � �
�5 �

2

2

2
2
2
2
2
Đặt: u  x  3x  2 � u  x  3x  2 � 3x  x  1  1 u .

pt � log3  u  2  5u 1  2
2

f  u  log3  u  2  5u 1
2

Đặt

Nhận xét thấy vế phải là hàm tăng, và

f  1  2

. Nên phương trình có

nghiệm duy nhất u=1
hay

x2  3x  2  1

� x2  3x  1  0
� 3 5
x
�
2
�
�
� 3 5
x
�

2
�
 Trắc nghiệm: mod
Câu 31. Hướng dẫn giải: Chọn A
 Tự luận:

�
5�
7x1  2log7(6x  5)3  1�
dk x  �
6�
�
� 7x1  6 x  1  6x  5 6log7(6x  5)
Đặt

f  t   t  6log7 t

f ' t   1

6
 0,t  0
t ln7

Trang 11 |

Nhóm Đề file word


Chuyên đềOXYZ
Nhóm Đề file word

Nên
Vậy

f  t

tăng





 6x  5 � 7

ff 7x1 

x1

 6x  5 � 7u  6u  1

g(u)  7u  6u  1

g' u  7u.ln7  6
�6 �
g' u  0 � u  log7 � �
�ln7 �
Xét hàm
Theo bảng biến thiên ta có hàm g(u) tăng, giảm trên hai khoảng. Nên g(u) có nhiều
nhất 2 nghiệm
Mà g(0)=0, g(1)=0

Vậy u=0 hay u=1
X=1 hay x= 2
 Trắc nghiệm: shift solve
Câu 32. Hướng dẫn giải: Chọn B
 Tự luận:
Làm tương tự câu 7
 Trắc nghiệm: shift solve
Câu 33. Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C.
PT được viết lại:
Nếu

9log23 x  (9m 3)log3 x  9m 2  0

đặt

t  log3 x

t1  t2  log3 x1  log3 x2  log3 x1.x2  1 �

.

,khi

đó

ta

tìm

9m 3

2
 1 � m
9
3

Nên ( Chú ý trong các trường hợp tq cần điều kiện có nghiệm của pt bậc 2)
Câu 34. Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D.

�
m 5
�
5x2  5 �mx2  4x  m
�2
�
,x ��� �
m 4
� 2  m�3
� 2
mx  4x  m 0
�
�
(m 5)2 �4
�
Theo gt ta có:
. Khi đó chỉ có 1
giá trị nguyên của m
Câu 35. Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C.

x  1 là nghiệm nên logm 6 �logm 2 � 0  m 1 . Khi đó ta có BPT:
�

1
�
2x2  x  3 �3x2  x �  x �3
�
� 3
� 2
�
3x  x  0
�
1�x  0
�

.
Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A.

Câu 36.

1
t2  (2  m)t  5  m  0,t �( ;2)
2
Đặt t  2 , ta có phương trình
. Sử dụng phím CALC để
x

thử các giá trị
Câu 37. Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A.
Tương tự câu 1
Trang 12 |

Nhóm Đề file word

Chuyên đềOXYZ
Nhóm Đề file word

Câu 38.

Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C.
�
mx 2  4 x  m  0
�
 x ��
� 2
2


5
x

1
�
mx

4
x

m
BPT thoã mãn với mọi x ��. �


m0
�
�
16  4m 2  0
�
�
5m  0
�mx 2  4 x  m  0
 x �� �
�
2
�
 5  m  x 2  4 x  5  m �0
16  4  5  m  �0
�
�


Câu 39. Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A.
x

�m  0
�
m  2
��
�
�
m2
��
�

�m  5
��
m �3
��
m �7
��

 2  m �3 .

x

1
2
Tương tự câu 1 và câu 5: ta có t1.t2  2m  2 .2  8 � m  4 .
Câu 40. Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A.

2
x
Đặt t  2 , ta có phương trình f (t)  mt  (2m 1)t  m 4  0 . Ta tìm đk để pt có

� 1
mf ( )  0 �
�
2
�
m(m 16)  0
�
�
1
1

60
� 1
 t1   t2 � �
mf ( )  0 � �m(9m 60)  0 � 16  m 
4
2
9
� 4
�2m 1 1
�S 1
�

2
� m
�2  4
�
nghiệm thỏa mãn:
.

Trang 13 |

Nhóm Đề file word