§6 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ & BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARÍT (tiết 1)

Tiết ppct: 34
§6 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ &








BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARÍT (tiết 1)
I/ Mục tiêu:
1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt
mũ, dạng cơ bản, đơn giản.Qua đó giải được
các bpt mũ, cơ bản , đơn giản.
2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu
của hàm số mũ để giải các bpt mũ cơ bản, đơn
giản.
3/ Về tư duy và thái độ:- kỉ năng lôgic , biết tư
duy mỡ rộng bài toán.
học nghiêm túc, hoạt động tích cực


III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn
đáp-hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Ổn định tổ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ :

Trả lời: tính đơn điệu hàm số
Ch1: Nêu
mũ y = ax, ( a> 0, a≠1)
Hàm số có tập xác định R.
 Hàm số y = ax, (1≠ a > 0)
 Đồng biến khi a > 1
 Nghịch biến khi 0 < a < 1.



Đồ thị của hàm số y = 2x

Ch2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Hàm số có tập xác định R
 a=2> 1, nên hàm số đồng biến trên R.
 Giới hạn, tiệm cận: lim y = 0 , lim y = +∞
x →−∞
x →+∞
Tiệm cận ngang: y = 0
4
 Điểm đặc biệt:
Đồ thị:


f(x)

2

x

-1

y ½

0
1

1

2

2

4

x

1 2


1. Bất phương trình mũ cơ bản


Từ đồ thị hàm số đã vẽ, em hãy tìm
các giá trị x sao cho 2x > 2?
HS: trả lời
 Nhận thấy log22 =1


Để 2x > 2 thì x > 1
 Hay bất pt: 2x > 2


Có tập nghiệm : (1; + ∞)

4

f(x)

2
x

1 2


Vậy em nào có thể nêu cách giải cho
bất phương trình ax > b, với a >1




TL:
Nếu b≤0, bất pt : ax > b có nghiệm với mọi x
Nếu b > 0, ax > b => x > logab

Tương tự: em nào có thể nêu cách giải cho bất pt :
ax > b , với 0TL:
 Nếu b≤0, bất pt : ax > b có nghiệm với mọi x

 Nếu b > 0, ax > b => x < logab



Minh họa bằng đồ thị
a>1

0y

y
b

y=b

b

1
0 log b
a

y=b

1

x

logab 0

x

Bảng tóm tắt tập nghiệm của bất
phương trình ax > b.
Tập nghiệm

ax > b
b≤0
b>0

a>1

¡

0
¡

( log a b; + ∞ ) ( −∞;log a b )


GV: Gọi hs chỉ tập nghiệm của các
bất phương trình sau:


a) 2x ≥ 3
x



1
b)  ÷ < 4
2

TL: Tập nghiệm của bất pt a: (log23; +∞)
TL:Tập nghiệm của bất pt b: (- ∞; log1/24)


Tương tự , hs nêu cách giải cho
bất phương trình: ax ≥ b, ax

2. Bất phương trình mũ đơn giãn
Cùng cơ số : Dạng af(x) > ag(x) (1)
+ Nếu a > 1 , (1) trở thành f(x) > g(x)
+ Nếu 0 < a < 1, (1) trở thành f(x) < g(x)

a)


Ví dụ: Giải bất phương trình 3


Giải2

3

x −x

<9⇔3

x2 − x

x2 − x

<9

<3

2

Vì cơ số a = 3> 1, nên ta có: x2 – x < 2
x2 – x < 2 x2 – x - 2 < 0  -1 < x < 2
KL: Tập nghiệm của bất ptương trình là
khoảng (-1; 2).



Phát phiếu học tập số 1


Giải bất phương trình

( 0,3)

x2 − 2

≥1

Học sinh thực hiện trong 2phút, sau đó cho học

sinh nêu kết quả làm được.


b) Phương pháp đặt ẩn phụ



Ví dụ 2: Giải bất phương trình 4 x − 2.25 x < 10 x
GV: Hướng dẫn : Em hãy chia hai vế cho 10x.
x





x

2
5
Ta được:  ÷ − 2.  ÷ < 1
5
2
x
2
t =  ÷ ,t > 0
Đặt
5
2
t2 − t − 2
<0

Ta có bất pt: t − < 1 ⇔
t
t


t −t −2
<0
t
2



Giải bất pt này với t>0, ta được 0x

2
 Ta có: 0 <
 ÷ < 2 ⇒ x > log 2 2
5
5


 KL: Tập nghiệm của bất pt là:  log 2 2; + ∞ ÷
 5



Phiếu học tập số 2


Giải bất phương trình 64x – 8x+1 + 7 = 0

TG thực hiện : 3phút
 Sau đó các nhóm lên bảng trình .



Cũng cố:
Ch1: Em hãy nhắc lại tập nghiệm của bất
phương trình ax > b.
Trả lời:


Tập nghiệm

ax > b
b≤0
b>0

a>1

¡

0
¡

( log a b; + ∞ ) ( −∞;log a b )

2. Các em cần nắm một số dạng bất
phương trình đơn giản.
 3. Bài tập về nhà:
- Tổ 1: làm bài 1/sgk trang 89.
- Tổ 2: Làm các câu a, b,c,d bài 2.36 ( sách
bài tập)
- Tổ 3: làm các câu e, h,I bài 2.36 ( sách bài
tập)
- Tổ 4: Nghiên cứu cách giải cho các câu a,
b bài 2.38 ( sách bài tập).
