Chủ đề thể tích khối đa diện ( SGD không lời giải)

Chủ đề: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?



A. 
B. 
C.  
Câu 2: Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?

D. 

A. Vô số

5;3

4;3

3;3

B. Sáu

C. Bốn

D. Hai

C. Mười sáu

D. Hai mươi

3;4

Câu 3: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Ba mươi
B. Mười hai
Câu 4: Thể tích V của khối lập phương cạnh a là:
3
.a

3
B. 2a

A
Câu 5: Khối lập phương là đa diện đều thuộc loại:
4;3
3; 4
. 
B.  
A

a3
C. 2

C.

a3
D. 3

 3;3

D.

 5;3

SAB 
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, mặt phẳng 
vuông góc với mặt
SAB
2a
phẳng đáy và tam giác
là tam giác đều có cạnh bằng
. Tính thể tích khói chóp S.ABC
a3
3a 3
3
3
.A. a
B. 3
C. 3
D. a 3
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác
đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Thể tích khối chóp S.AOD, biết O là giao
điểm của AC và BD, là:
a3 3
a3 3
a3 3
a3 2
A. 24
B. 8
C. 12

D. 24
Câu 8.Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với
mặt phẳng đáy.Tam giác SAB đều . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
a 3
a 21
a 3
3a
. 7
B. 7
C. 7
D. 7
A
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' , đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC  a , BC  2a và
AA '  3a . Tính thể tích của lăng trụ ABC.A 'B'C '
a3 3
B. 2

A.

D.
Câu 10: Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D ' với AB  a 3, AD  a, AA '  a là:
3

a3 3
B. 3

C.

a3 3
C. 6

a 3
A.
Câu 11: Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?

A. Vô số

B. Sáu

C. Bốn

3
D. 2a 3

D. Hai

Câu 12: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Ba mươi
B. Mười hai
Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau.

C. Mười sáu

D. Hai mươi


B. Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu nó có đáy là một đa giác đều và có chân đường cao
trùng với tâm của đa giác đáy.
C. Hình chóp đều có các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Các mặt bên tạo với mặt đáy các

góc bằng nhau.
D. Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
Câu 14. Tính thể tích của khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a .
a3
a3 2
a3 2
a3 2
A. 12 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 3 .
Câu 15. Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a .
a3
a3
a3 2
a3 2
A. 6 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 6 .
Câu 16. Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên.
Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m , cạnh đáy dài 230 m . Tính thể
tích của kim tự tháp Kê-ốp.
3
3
A. 2592100 m .
B. 7776300 m .

3
3

C. 3068200 m .
D. 11270 m .
����
Câu 17. Cho hình hộp đứng ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình vuông.Gọi O là tâm của hình
0
ABCD 
 a , biết góc giữa OA�
vuông ABCD và OA�
và mặt phẳngđáy 
bằng 60 . Thể tích khối hộp
ABCD. A����
B C D bằng:

a3 3
A. 4 .

a3 3
a3 3
3a 3
B. 4 .
C. 12 .
D. 2 .
����
Câu 18. Lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo
0
ABCD 
����
BD�
hợp với mặt đáy 
một góc 30 . Thể tích lăng trụ ABCD.A B C D bằng:

a3 6
a3 6
3
3
A. 3 .
B. a 6 .
C. a 3 .
D. 9 .
����
 a, mặtphẳng
Câu 19. Cho lăngtrụ đứng ABCD. A B C D có đáy ABCD là hìnhvuông, cạnhbên AA�
0
D
ABCD 
 ABC ��
hợpvớiđáy 
mộtgóc 30 .Thể tíchkhốilăngtrụ

3
A. 3a .

ABCD. A����
B C D bằng:

a3
C. 3 .

3
B. a .

a3
D. 9 .

2
Câu 20: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 150cm . Tính thể tích của khối lập
phương đó:
3
3
3
3
A. 125cm
B. 100cm
C. 75cm
D. 25cm

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 21: Trọng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của hình nào?
A. Tứ diện đều

B. Hình thoi

C. Tứ diện

D. Hình chóp

Câu 22: Nếu khối đa diện có các mặt là các tam giác thì số mặt của nó phải là số gì?
A. Số chẵn
B. Số lẻ
C. Số nguyên lớn hơn 3
Câu 23: Một hình đa diện luôn có số cạnh:

A. Lớn hơn số mặt
C. Nhỏ hơn

D. Số nguyên lớn hơn hoặc bằng 3
B. Lớn hơn hoặc bằng số mặt
D. Nhỏ hơn hoặc bằng số mặt


Câu 24. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, tam giác BCD vuông cân tại D, (ABC)
0
BCD 
BCD 
vuông góc với 
và AD  a , AD hợp với 
một góc 60 và B’ là điểm đối xứng với
B qua trung điểm của CD. Tính thể tích khối chóp A.BCB'D .
a3 3
2a 3 3
a3 3
2a 3 2
9
A. 12
B.
C. 9
D. 27
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tam giác SAD cân tại S, mặt
0
�
SAD 
phẳng 

vuông góc với mặt phẳng đáy, BAD  120 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng
a 3
 SBC  là 4 .Tính thể tích khối chóp S.ABC :
a3 3
A. 24

a3 3
B. 12

a3 2
C. 24

Câu 26: Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A 'B'C' có các cạnh bằng a là:
a3 3
A. 4

a3 3
B. 3

a3 3
C. 6

a3 2
D. 12

a3
D. 4

Câu 27: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A 'B'C'D ' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Thể
tích khối lăng trụ là.

3
3
3
3
B. 3a
C. 36a
D. 12a
A. 9a
Câu 28:Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với AB = a 3;AD = a;AA' = a là:
a3 3
a3 3
3
3
A. a 3
B. 3
C. 6
D. 2a 3
Câu 29: Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bằng a là:
a3 3
A. 4

a3 3
B. 3

a3 3
C. 6

a3
D. 4

Câu 30: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A 'B'C'D ' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Thể
tích khối lăng trụ là:
3
3
3
3
A. 9a
B. 3a
C. 36a
D. 12a
0
�
Câu 31:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC  60 , BC  2a . Gọi H là
hình chiếu vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA tạo với đáy
0
một góc 60 .Tính thể tích khối chóp S.ABC:

a3
3 3a 3
B.
C. 4
D. 3
0
�
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác ABC cân tại A, AB  AC  a , BAC  120 ,
ABC 
hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng 
trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh
3
tan  

7 . Tính thể tích khối chóp S.ABC:
bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc α với
3a 3
A. 4

3a 3
3

a3 3
a3 3
a3 3
7 3a 3
A. 12
B. 4
C. 6
D. 108
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD tâm O, AB  a , BC  2a .
Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm H của OA. Biết rằng đường thẳng SA tạo
0
với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD : .


V

a3 5
6

V

a3

3

4 5a 3
3
C.
D.
là hình thoi tâm O với cạnh bằng a , góc
V

a3 5
3

A.
B.
S.ABCD
Câu 34. Cho hình chóp
có đáy ABCD
3a
SO 
0 SO   ABCD 
�
BAC = 60 ,
4 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD :
và
a3 3
A. 8 .

3a 3 3
B. 8 .

a3 3
C. 4 .

V

a3
D. 4 .

Câu 35:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a , các cạnh
bên đều có độ dài bằng 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD :
4a 3
a 3 31
a 3 31
3
6 .
A. 3 .
B. a 31 .
C.
D. 3 .
Câu 36. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh bên bằng a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

600 . Tính thể tích của khối chóp S . ABCD :
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A. 12 .
B. 12 .
C. 4 .
D. 6 .

Câu 37: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD .
4a 3
4a 3 3
a3 3
3
3 .
A.
B. 3 3 .
C. 4a 3 .
D. 3
Câu 38: Cho khối chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng nhau. Tính cosin
của góc giữa mặt bên và đáy.
1
1
1
2
A. 3 .
B. 6 .
C. 2 .
D. 3 .
SA   ABC 
Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có
, tam giác ABC vuông tại B, AB  a , AC  a 3 ,
SB  a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC :

a3 2
A. 3 .

2a 3 2

3 .
B.

a3 3
3
C. a 2 .
D. 3
SAB 
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, các mặt bên 
và (SAC)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết AB  2a , SB  3a , thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số
8V
a 3 có giá trị là:

8 5
16 5
A. 3 .
B. 3 .
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP

8 10
C. 3 .

4 5
D. 3 .

Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC  2a . Mặt bên
 SAC  vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450 . Thể tích khối
chóp S.ABC bằng:

2a 3
a3
a3
a3
A. 3
B. 12
C. 6
D. 3
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm cạnh AB, biết SE = 3. Thể tích của
hình chóp S.ABCD là:
A.12
B. 24
C. 36
D. 6
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB  6 , AD  4 . Gọi E là
0
SE   ABCD 
trung điểm cạnh AB và
, cạnh bên SC tạo với đáy một góc bằng 45 . Tính thể tích
của hình chóp S.ABCD :
A. 40
B. 20
C. 80
D. 120
Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy
(ABCD) một góc 60o và A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30o .Tính thể tích khối hộp chữ nhật.
16a 3 2
A. 3

16a 3 3
3
B.

8a 3 3
C. 3

16a 3 2
9
D.

Câu 45: Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết đáy là tam giác ABC vuông cân tại A,
BC  a 2 , A 'B  3a
3
.a 2

a3 2
B. 2

a3 2
C. 3

a3 2
D. 6

A
Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C,' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và
�  600
0

AA 'C'C 
AC  a , ACB
, góc giữa BC' và 
bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ là:
a3 6
a3 3
3
3
A. a 6
B. 3
C. 3
D. 2a 6
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SA.
V
t  S.BCMN
BCM 
VS.ABCD . Tìm t :
Mặt phẳng 
cắt SD tại điểm N, đặt
1
3
1
t
t
4
4
8
A.
B.
C.

D.
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với đáy; góc giữa
0
hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể
tích của khối chóp S.ADNM .
t

3
8

t

a3 6
a3 6
3a 3 6
a3 6
A. 16
B. 24
C. 16
D. 8
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB  AD  2a ;
CD  a ; góc giữa mp  SBC  và mặt phẳng đáy bằng 600 . Gọi I là trung điểm của AD. Biết rằng
SCI 
ABCD 
mặt phẳng (SBI) và 
cùng vuông góc với mặt phẳng 
. Tính thể tích của khối chóp
S.ABCD :

3a 3 15

5
A.

9a3 15
5
B.

3
C. a 6

3a 3 15
D. 15


0
�
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD  60 . Hình chiếu
uuur
uuur
ABCD 

AC
=
3AH
vuông góc của S xuống mặt phẳng
là điểm H thuộc đoạn AC thỏa mãn
; mặt
0
phẳng (SBD) tạo với đáy một góc 60 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD :

a3 3
. 12

a3 3
B. 4

a3 3
C. 6

a3 3
D. 36

A
Câu 51: Một khối tứ diện đều có chiều cao h , ở ba góc của khối tứ diện đó người ta cắt đi các khối
tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa khối tứ diện
h
x
2.
ban đầu (xem hình minh họa bên dưới). Tính giá trị của x biết

h3 2
h
h
3
3
B. 6
C. 3
D. 3
Câu 52: Cho hình chóp đều S . ABCD , biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh
bên bằng a 6 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .

8a 3 2
16a 3 2
8a 3 6
3
3 .
3
3 .
A.
B.
.
C. 8a 2 .
D.
Câu 53: Cho khối chóp đều S . ABC có AB = a, SA = a 3 . Gọi O là trọng tâm của ΔABC . Tính
h
3
A. 6

SBC 
khoảng cách từ O đến mặt phẳng 
.
a 35
2a 22
A. 33 .
B. 6 47 .

2a 2
D. 93 .
SAB 
SAD 
Câu 54: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông các mặt bên 

và 
cùng
0
vuông góc với mặt phẳng đáy, biết SC  a và SC tạo với đáy một góc bằng 60 . Tính thể tích khối
chóp S.ABCD :
a 3
C. 6 .

a3 3
A. 48

a3
B. 144

3a 3 3
C. 16

5a 3 3
A. 18

5a 3 3
B. 6

5a 3 15
C. 36

a3
D. 16

Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đáy là AD và BC, các mặt

SAB 
SAD 
bên 
và 
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết AD  3a , BC  2a , kẻ AH vuông
0
H �BC 
SBC 
góc với BC 
và AH  a , mặt bên 
hợp với đáy một góc bằng 30 . Tính thể tích
khối chóp S.ABCD :
5a 3 3
D. 6

a 3
Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 , cạnh bên SA vuông góc
0
SCD 
với mặt phẳng đáy, M là trung điểm của cạnh SD. Góc giữa mặt bên 
và mặt đáy bằng 30 .
Tính thể tích khối chóp MACD :
a3
3a 3
a3
a3 2
A. 32
B. 32
C. 16
D. 64

B C có đáy ABC là tam giácđềucạnh a, AB�
Câu 57: Lăngtrụ đứng tam giác ABC. A���
hợpvớimặtbên
B�
 BCC �
 mộtgóc 300. Thể tíchlăngtrụ ABC. A���
B C bằng:


a3 6
A. 4 .

a3 6
a3 6
3a 3
B. 12 .
C. 2 .
D. 4 .
BC 
B C có khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A�
Câu 58: Lăng trụ tam giác đều ABC. A���
bằng a và
0
A�
BC 
B��
C bằng:
AA�
hợp với mặt phẳng 
một góc 30 . Thể tích lăng trụ ABC.A�

8a 3 3
8a 3 3
8a 3
8a 3
A. 9 .
B. 27 .
C. 3 .
D. 27 .
����
C vuôngcân,
Câu 59: Hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD là hìnhvuông , tam giác AA�
 bằng:
A�
C  a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCD�
a 6
a 2
a 3
a
A. 6
B. 2
C. 4
D. 2
BDC�
����
 hợp với đáy
Câu 60: Lăng trụ tứ giácđều ABCD.A B C D có cạnh đáy bằng a và mặt phẳng 
 ABCD  một góc 600 .Thể tích khối lăngtrụ ABCD.A�
B���
C D bằng:
a3 6

A. 2

a3 6
a3 3
3
B. 6
C. a 3
D. 3
0
�
Câu 61: Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD  60 ,
0
ABCD 
biết AB�hợp với đáy 
một góc 30 .Tính thể tích của khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' .
3a 3
a3
3a 3
3a 3
A. 2 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 2 .
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB  a , AD  2a . Tam giác
�  300
SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết góc SAB
. Tính
S.ABCD
thể tích khối chóp

a3 3
A. 6

a3 3
B. 12

a3 3
C. 3

a3 3
D. 3

Câu 63 : Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D ' nội tiếp trong một mặt cầu có bán kính bằng a.
Khi đó thể tích của khối lập phương là :
8a 3 3
a3 2
8a 3 3
3
A. 9
B. 4
C. 3
D. 2a 2
Câu 64: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A 'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu
của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết AA' hợp với mặt đáy
 ABC  một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C' là :
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A. 4

B. 2
C. 12
D. 8
Câu 65: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên
là a 3 và hợp với đáy ABC một góc 60o . Thể tích khối lăng trụ là:
3a 3 3
3a 3 3
3a 3 3
2
4
. 8
B.
C.
A

a3 3
D. 8


Câu 66: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB  a , BC  a 3 .
SAD 
Tam giác SAC cân tại S , mặt phẳng 
vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SD và
0
 ABCD  bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD :
3a 3
3a 3
3a 3
3
. 3

B. 9
C. 3a
D. 2
A
Câu 67: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SA vuông góc với mặt đáy
 ABCD  ; AB  2a ; AD  CD  a . Góc giữa mặt phẳng  SBC  và mặt đáy (ABCD) là 600 .
Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N.
Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a:

A

7 6a 3
. 27

7 6a 3
B. 81

2 6a 3
C. 9

14 3a 3
D. 27

Câu 68 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB  BC  a 3 , biết
�
SAB  �
SCB  900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính thể tích khối
chóp S.ABCD :

a3 6

a 3 30
a3
3
A. 2
B. a
C. 2
D. 10
Câu 69: Cho hình chóp đều S.ABCD . Gọi O = AC �BD . Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng
 SCD  bằng a , góc giữa hai mặt phẳng  SCD  và  ABCD  bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp
S . ABCD :
32a3
32a 3
32a 3
32a 3 3
3
A. 9 .
B.
.
C. 3 .
D. 27 .

AC = 4, SO = 2 2, SO   ABCD 
Câu 70: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi ,
. Gọi
O = AC �BD và M là trung điểm của SC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM .
2 6
A. 3 .
B. 2 2 .
C. 2 .
D. 3

Câu 71. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Biết rằng diện tích xung quanh
của hình chóp S.ABCD gấp hai lần diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD .
a3 3
a3 5
a3 3
a3 2
A. 6 .
B. 6 .
C. 2 .
D. 6 .
0
�
Câu 72: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD  60 Cạnh bên SA
0
vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 . Tính khoảng cách từ C dến mặt
SBD 
phẳng 
3a
9a
a
a 3
A. 13
B. 7
C. 13
D. 13
Câu 73: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD / /BC) , cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Cho AD  3a , BC  2a , AH vuông góc với BC và AH  a . Mặt bên
(SBC) hợp với đáy một góc bằng 300 . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAB)

4a 5
A. 5

12a 5
5
B.

8a
C. 15

4a
D. 15
a 3
AB = AD = a, AA' =
B C D có các cạnh
2 và
Câu 74: Cho hình hộp đứng ABCD. A����
�  60o
BAD
D và A��
B . Tính thể tích khối chóp
. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A��
A.BDMN :
3 3
3a 3
a3
7a3
a
A. 16
B. 4

C. 6
D. 32
SAB 
Câu 75:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên 
và
 SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết SA  a 3 . Tính khoảng cách từ trọng tâm G của
tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) :

a 2
A. 6

a
a 2
a 3
B. 2
C. 4
D. 2
0
�
Câu 76: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC  60 , biết
SA  SB  SC . Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng đáy một góc 300 . Tính thể tích khối chóp
S.ABCD theo a:

a3
a3 3
2a 3 3
V
V
3
3

9
A.
B.
C.
D.
Câu 77: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , mặt bên tạo
0
với đáy một góc 60 . Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SD. Tính theo a thể tích của khối
tứ diện DKAC :
V

a3 3
9

V

V

4a 3 3
15

V

4a 3 3
5

V

2a 3 3
15

3
B.
C.
D. V  a 3
0
�
Câu 78: Cho lăng trụ đứng ABCD.A 'B'C'D ' có đáy là hình thoi cạnh bằng 1, BAD  120 . Góc
0
giữa đường thẳng AC ' và mặt phẳng (ADD 'A ') bằng 30 . Tính thể tích khối lăng trụ
ABCD.A 'B'C'D ' :

A.

V

6
2

V

6
6

B.
C. V  6
Bài 79: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng
A.

D. V  3

3 , tam giác SBC vuông
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một
0
góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD :
6
6
V
V
3
6
A.
B.
C. V  6
D. V  3
0
�
Câu 80: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC  60 , biết
SA  SB  SC . Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng đáy một góc 300 . Tính khoảng cách từ điểm
A đến mặt phẳng (SBD)

a
A. 2

3a
a
2
B.
C. a
D. 4

-------------------------------------------------------------------------------V