DE TOAN CHUONG 3 HH NGUYENVANSUOL

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG III HÌNH HỌC 11
+ Người soạn: Nguyễn Văn Suôl
+ Đơn vị: THPT Nguyễn Khuyến
+ Người phản biện: Nguyễn Nam Sơn
+ Đơn vị: THPT Nguyễn Khuyến

Câu 3.4.1.NGUYENVANSUOL. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này mà
vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.
* Bài giải:
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song hoặc cắt nhau.
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
B, C, D

NGUYÊN NHÂN
Học sinh không nắm vững kiến thức nên chọn nhầm.

Câu 3.4.1.NGUYENVANSUOL. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông,
cạnh bên SA vuông góc với đáy (như hình bên). Hỏi mặt phẳng (SBC ) vuông góc với mặt phẳng nào
sau đây ?

A. (SBC ) ^ (SAB ).
B. (SBC ) ^ (ABCD ).


C. (SBC ) ^ (SAC ).

D. (SBC ) ^ (SAD ).
* Bài giải:
BC ^ SA, BC ^ AB
SA �AB = A
� BC ^ (SAB )
Mà BC �(SBC )
� (SBC ) ^ (SAB )
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
B. (SBC ) ^ (ABCD ).
C. (SBC ) ^ (SCD ).

NGUYÊN NHÂN
BC ^ AB, AB �(ABCD) � BC ^ (ABCD ) � (SBC ) ^ (ABCD)
SA ^ BC � ( SBC ) ^ ( SAC )

D. (SBC ) ^ (SAD ).

BC ^ SA � BC ^ (SAD) � (SBC ) ^ (SAD)

Câu 3.4.1.NGUYENVANSUOL. Hình lăng trụ tam giác đều có các mặt bên là các hình gì ?
A. Hình chữ nhật.
B. Hình bình hành.
C. Tam giác đều.
D. Hình thoi.
* Bài giải:
Hình lăng trụ tam giác đều có các mặt bên là các hình chữ nhật.
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
B, C, D

NGUYÊN NHÂN
Học sinh không nắm vững kiến thức nên chọn nhầm.

Câu 3.5.1.NGUYENVANSUOL. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O
(như hình bên). Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng BD .


A. Đoạn thẳng AO.
B. Đoạn thẳng AC .
C. Đoạn thẳng AB .
D. Đoạn thẳng AD.
* Bài giải:
Ta có: AO ^ BD tại O � d(A, BD) = AO
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
B. Đoạn thẳng AC .
C. Đoạn thẳng AB .
D. Đoạn thẳng AD.

NGUYÊN NHÂN
AC ^ BD � d(A, BD) = AC
Nhầm AB ^ BD � d(A, BD) = AB
Nhầm AD ^ BD � d(A, BD ) = AD

Câu 3.4.2. NGUYENVANSUOL. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Mệnh đề nào sau đây là
mệnh đề đúng ?
A. (SAC ) ^ (SBD ).
B. (SAB ) ^ (SBC ).
C. S.ABD là hình tứ diện đều.

D. D SCD là tam giác đều.
* Bài giải:


Gọi O là tâm hình vuông ABCD , ta có:
AC ^ BD, AC ^ SO
BD �SO = O
� AC ^ (SBD )
Mà AC �(SAC )
� (SAC ) ^ (SBD)
Phương án đúng: A.
SAI LẦM
(
SAB
)
^
(SBC ).
B.
C. S.ABD là hình tứ diện đều.
D. D SCD là tam giác đều.

NGUYÊN NHÂN
SA
^
(
ABCD
) , dẫn đến nhận định sai
Vẽ hình sai
(SAB ) ^ (SBC ).
Không nhớ rõ tính chất của hình chóp tứ giác đều, nhầm tất

cả các cạnh hình chóp đều bằng nhau.
Không nhớ rõ tính chất của hình chóp tứ giác đều thì các mặt
bên chỉ là các tam giác cân tại S .

Câu 3.4.2. NGUYENVANSUOL. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của ABCD .
Tìm góc giữa hai mặt phẳng (SOA) và (SOB ) .
� .
A. AOB
� .
B. SAO
� .
C. SBO
� .
D. ASO

* Giải:


 SOA  � SOB   SO
SO  AO
SO  BO
� .
=> Góc giữa hai mặt phẳng (SOA) và (SOB) là AOB
Chọn A.

SAI LẦM
� .
B. SAO

 SOA  � SOB   SO

NGUYÊN NHÂN

SO  AO
SO  BO
� .
C. SBO

� .
=> Góc giữa hai mặt phẳng (SOA) và (SOB) là SAO
 SOA  � SOB   SO
SO  AO
SO  BO

� .
D. ASO

� .
=> Góc giữa hai mặt phẳng (SOA) và (SOB) là SBO

 SOA  � SOB   SO
SO  AO
SO  BO

� .
=> Góc giữa hai mặt phẳng (SOA) và (SOB) là ASO
Câu 3.4.2. NGUYENVANSUOL. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B ,
cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết AB = BC = a , SA = a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng
(SBC ) và (ABC ) .
A. 600.

B. 300.


C. 900.
D. 450.
* Bài giải:

Ta có:
(SBC ) �(ABC ) = BC
AB ^ BC , SB ^ BC
AB �SB = B
� .
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC ) và (ABC ) là SBA
� =
Xét D SAB vuông tại A , ta có: tan SBA

SA
� = 600
= 3 � SBA
AB

Phương án đúng: A.
SAI LẦM
B. 30 .
0

C. 900.
D. 450.

NGUYÊN NHÂN

� = AB = 3 � SBA
� = 300
Tính nhầm tan SBA
SA
3
Xác định nhầm góc giữa hai mặt phẳng (SBC ) và (ABC ) là
� = 900 .
SAB
Xác định nhầm góc giữa hai mặt phẳng (SBC ) và (ABC ) là
� = 900 .
SAB

Câu 3.5.2.NGUYENVANSUOL. Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  , AB = a , SB = a 5 .
Gọi M là trung điểm của SC . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  .
A. a .
B. 2a .


C.

6a.

D. a 6 .
2
* Giải:

Gọi H là trung điểm của AC , ta có :
1
1
MH ^ (ABC) � d(M,(ABC)) = MH = SA =

5a2 - a2 = a . Chọn A.
2
2
Chọn B vì SA ^ (ABC) � MH ^ (ABC) � d(M,(ABC)) = SA = 5a2 - a2 = 2a.
Chọn C vì SA ^ (ABC) � MH ^ (ABC) � d(M,(ABC)) = SA = 5a2 + a2 = a 6.
Chọn D vì SA ^ (ABC) � MH ^ (ABC) � d(M,(ABC)) = MH = 1SA = 1 5a2 + a2 = a 6 .
2
2
2
Câu 3.5.3. NGUYENVANSUOL. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a ,

SA  a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và

mặt phẳng  SBC  .
A. a 3 .
2
B. a.
C.

D.

a 2.

a
.
2

Giải

AD // (SBC) � d ( AD,(SBC )) = d ( A,(SBC ))
Kẻ AH ^ SB . Vì BC ^ AB, BC ^ SA � BC ^ AH � AH ^ (SBC ) � d ( A,(SBC )) = AH
� AH =

SA.AB
SA 2 + AB 2
SAI LẦM

a 3
.
3
a 3
C.
.
4
a
D. .
2

B.

=

a 3.a

(

)

2

a 3 + ( a)

=
2

3a
2 . Chọn A.

NGUYÊN NHÂN
Tính nhầm d ( A,(SBC )) = AB
Tính nhầm d ( A,(SBC )) = AC
Tính nhầm d ( A,(SBC )) =

CD
2

Câu 3.5.3. NGUYENVANSUOL. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD , ABCD là hình vuông

tâm O cạnh a , cạnh bên bằng a 2 . Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và SB .
A.
B.

42
a.
7

3
a.
7

C. a.
D.

42
a.
14


Giải:

Gọi I , J là trung điểm AD, BC � BC   SIJ  theo giao tuyến SJ , kẻ IH , OK lần lượt
vuông góc SJ tại H , K  � d  I , SBC   IH , với IH  2OK .
Chọn mp  SBC  chứa SB và song song AD � d  AD, SB   IH  2OK
2

�a 2 � 3a 2
OS  SD  OD  2a  �
�2 �
� 2
�
�
2

2

2

2

1
1
1
14
3
42
42

 2  2 � OK 2  a 2 � OK 
a � IH  2OK 
a.
2
2
OK
OJ
OS
3a
14
14
7

Chọn A.
SAI LẦM
B.

3
a.
7

C. a.

D.

42
a.
14

NGUYÊN NHÂN
Do quên lấy căn bậc hai của OK . Dẫn đến tính sai
3
IH  2OK  a.
7
Nhầm AB là đoạn vuông góc chung của AD và SB
Do học sinh quên nhân OK cho 2.