DE TRAC NGHIEM TOAN CHUONG 1 HH 11 NGUYEN THI LAM

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 1 – HÌNH HỌC 11
Người soạn: Nguyễn Thị Lắm.
Đơn vị: THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu.
Người phản biện: Nguyễn Thị Xuân Mai.
Đơn vị: THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu.

M ( −2; 4 ) .

Câu 1.7.1.NguyenThiLam. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm
số k = -2 biến điểm M thành điểm M’. Tìm tọa độ của điểm M’.
A.

M ' ( 4; −8)

.

B.

M ' ( 1; −2 ) .

C.
Lược giải

M ' ( −4;8 ) .

uuuuu
r
uuuu
r
 x ' = kx
V( O,k ) M ( x; y ) = M ' ( x '; y ' ) ⇔ OM ' = kOM ⇔ 

⇔ M ' ( 4; −8 )
 y ' = ky

Chọn B vì nhớ nhầm công thức

Phép vị tự tâm O, tỉ

D.

M ' ( −1; 2 ) .

.

uuuu
r
uuuuu
r
V( O , k ) M ( x; y ) = M ' ( x '; y ' ) ⇔ OM = kOM '

.

Chọn C vì nhân k = -2 quên nhân dấu trừ.

Ch

ọn D vì nhớ nhầm công thức

uuuu
r
uuuuu

r
V( O ,k ) M ( x; y ) = M ' ( x '; y ') ⇔ OM =| k | OM '.

Câu 1.7.1.NguyenThiLam. Phép vị tự tâm I(2;3), tỉ số k = -3 biến điểm M(-7;1) thành điểm
M’. Tìm tọa độ của điểm M’.
A.

M ' ( 29;9 ) .

B.

M ' ( 21; −3 ) .

C.
Lược giải

M ' ( 17; −9 ) .

D.

I ( a; b )
uuuu
r
uuur
 x ' = kx + ( 1 − k ) a
V( I ,k ) M ( x; y ) = M ' ( x '; y ') ⇔ IM ' = k IM ⇔ 
⇔ M ' ( 29;9 )
y
'
=

ky
+
1
−
k
b
(
)


.

M ' ( 23;0 ) .


Chọn B vì hiểu nhầm nhân tọa độ M cho k.
Chọn C vì thay k vào quên dấu trừ của công thức.
Chọn D vì nhớ nhầm công thức
I ( a; b)
uuuu
r
uuur
 x ' = kx + a
V( I ,k ) M ( x; y ) = M ' ( x '; y ' ) ⇔ IM ' = k IM ⇔ 
⇔ M ' ( 23;0 )
 y ' = ky + b

Câu 1.7.1.NguyenThiLam. Phép vị tự tâm I, tỉ số
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A.

uuuu
r
uuur
IM ' = k IM

.

B.

uuuu
r 1 uuur
IM ' = IM
k

.

k ≠0

C.

biến điểm M thành điểm M’. Tìm

uuur
uuuu
r
IM = k IM '

.

D.

uuuu
r
uuur
IM ' = − IM

.

Chọn B vì nhớ nhầm công thức.
Chọn C vì nhớ nhầm công thức.
Chọn D vì nhớ nhầm công thức.
Câu 1.7.1.NguyenThiLam. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A.
B.
C.
D.

Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.
Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.
Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự.
Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm I sẽ được một phép vị tự tâm I.
Chọn A vì khi k = 1, tâm bất kỳ thì có vô số phép vị tự
Chọn B, C, D vì chưa nắm rõ định nghĩa.

Câu 1.7.2.NguyenThiLam. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và D là trung điểm của cạnh
BC. Gọi V là phép vị tự tâm G, tỉ số k biến điểm A thành điểm D. Hỏi tỉ số k bằng bao nhiêu?
k =−

A.

1
2

.

B.

1
k= .
2

C.
Lược giải

uuur
uuu
r
uuur
r
1 uuu
1
V( G ,k ) A = D ⇔ GD = kGA ⇔ GD = − GA ⇒ k = − .
2
2

2
k= .
3

C.

2
k=− .
3


uuur
uuu
r
GD và GA.

Chọn B, C, D vì so sánh sai hai vectơ
Câu 1.7.2.NguyenThiLam. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là
trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC .Tìm phép vị tự biến tam giác
A’B’C’ thành tam giác trong các phép vị tự sau. ABC

A.

V( G ,−2) .

B.

V

V( G ,2) .

.

V

1
 G, ÷
 2

C.

D.

.

1
 G ,− ÷
2


Lược giải
uuu
r
uuur
uuu
r
uuur
V( G ,k ) A ' = A ⇔ GA = kGA ' ⇔ GA = −2GA ' ⇒ k = −2

Chọn B vì so sánh sai

Chọn C vì so sánh sai

Chọn D vì so sánh sai

uuu
r
uuur
uuu
r
uuur
V( G ,k ) A ' = A ⇔ GA = kGA ' ⇔ GA = 2GA '

uuur
uuu
r
uuur 1 uuu
r
V( G ,k ) A ' = A ⇔ GA ' = kGA ⇔ GA ' = GA
2
uuur
uuu
r
uuur
r
1 uuu
V( G ,k ) A ' = A ⇔ GA ' = kGA ⇔ GA ' = − GA
2

M ( 2; 4 )

Câu 1.8.2.NguyenThiLam. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm
k=

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số
sẽ biến điểm M thành điểm M’. Tìm tọa độ điểm M’.
A.

M'

(-1; 2).

B.

M'

(1; 2).

C.

M'

Lược giải
uuur
uuuu
r
uuur 1 uuuu
r
V( O ,k ) M ( x; y ) = N ⇔ ON = kOM ⇔ ON = OM
2
⇒ N ( 1; 2 )
ĐOy N = M ' ⇒ M ' ( −1; 2 )

1
2

(-2;4).

. Phép đồng dạng có

và phép đối xứng qua trục oy

D.

M'

(1; -2).


Chọn B vì quên lấy đối xứng qua Oy.
Chọn C vì lấy đối xứng mà không tìm phép vị tự.
Chọn D vì lấy đối xứng qua Oy sai.
A ( 1; 2 ) , B ( −3;1)

Câu 1.8.2.NguyenThiLam. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm
. Phép vị tự
tâm O, tỉ số k = 2 biến điểm A thành điểm A’, phép đối xứng tâm B biến điểm A’ thành điểm
B’. Tìm tọa độ điểm B’?

A.

B'

(-8; -2).

B.

B'

(-4; 6).

C.

B'

(2;4).

D.

 1 5
 − ; ÷.
B'  2 2

Lược giải
uuur
uuu
r
uuur
uuu
r
V( O ,k ) A = A ' ⇔ OA ' = kOA ⇔ OA ' = 2OA ⇒ A ' ( 2; 4 ) .

Đ( B ) A ' = B ' ⇔

B là trung điểm của A’ và B’

Chọn B vì chuyển vế sai

 xB ' = 2 xB + xA '

 y B ' = 2 yB + y A '

 x = 2 xB − x A '
⇒  B'
 yB ' = 2 yB − y A ' ⇒ B ' ( −8; −2 )

.

.

Chọn C vì quên lấy đối xứng.
Chọn D vì nhầm B’là trung điểm của A’ và B.
M ( 4;6 ) , M ' ( −3;5 ) .

Câu 1.7.3.NguyenThiLam. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm
Phép vị
tự tâm I, tỉ số k = 1/2 biến điểm M thành điểm M’. Tìm tọa độ tâm I của phép vị tự trên.

A.

I ( −10; 4 )

.

B.

I ( −5; 2 ) .

C.
Lược giải

 −10 4 
I
; ÷.
 3 3

D.

 −10 
I
;3 ÷.
 3



I (a; b)
uuuu
r
uuur
 x ' = kx + ( 1 − k ) a
V( I ,k ) M ( x; y ) = M ' ( x '; y ') ⇔ IM ' = k IM ⇔ 
⇔ I ' ( −10; 4 ) .
 y ' = ky + ( 1 − k ) b

.

Chọn B, D vì tính sai.

Chọn C vì chuyển vế sai công thức

 x ' = kx + ( 1 + k ) a
 10 4 
⇔ I '  − ; ÷.

 3 3
 y ' = ky + ( 1 + k ) b

Câu 1.7.3.NguyenThiLam. Cho hai đường tròn (O; 3R) và (O’; R) nằm ngoài nhau. Tìm tất
cả các phép vị tự biến đường tròn (O; 3R) thành đường tròn (O’; R) .
V

A.

và V

1
I, ÷
 3

1
 J ,− ÷
3


V

.

B.

1
I, ÷
 3

.

C.

V( I ,−3)

Lược giải

Chọn B vì tìm thiếu phép vị tự.

.

D.

V( I ,3) và V( J ,−3)


Chọn C vì tìm sai tỉ số vị tự.
Chọn D vì tìm sai tỉ số vị tự.

------------HẾT-----------