TracNghiemChuong i GT11 trantanloc GDTXPhuTan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68.04 KB, 7 trang )
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 11
Người soạn: Trần Tấn Lộc
Đơn vị: Trung tâm GDNN – GDTX Phú Tân
Người phản biện: Phạm Văn Tho
Đơn vị: THPT Châu Phong
2sin x − 3 = 0
Câu 1.2.1.TranTanLoc. Nghiệm của phương trình
là:
π
π
+ k 2π
+ k 2π
x =
x =
A.
C.
3
x = 2π + k 2π
3
π
x = 3 + k 2π
x = 4π + k 2π
3
Giải:
( k ∈ ¢) .
B.
( k ∈ ¢) .
2sin x − 3 = 0 ⇔ sin x =
D.
3
x = − π + k 2π
3
( k ∈ ¢) .
π
x = − 3 + k 2π
x = 4π + k 2π
3
π
x = 3 + k 2π
⇔
3
π
x = 2π + k 2π
= sin
3
2
3
( k ∈ ¢) .
( k ∈ ¢)
cos x = a
+ Học sinh nhầm lẫn họ nghiệm của phương trình
+ Nhớ sai công thức nghiệm
+
x = α + k 2π
x = π + α + k 2π
nên chọn B
( k ∈ ¢)
nên chọn C
π
x = − 3 + k 2π
⇔
− 3
π
x = 4π + k 2π
sin x =
= sin − ÷
2sin x − 3 = 0 ⇔
2
3
3
( k ∈ ¢)
sin 2 x − 3sin x + 2 = 0
Câu 1.2.1.TranTanLoc. Nghiệm của phương trình:
là:
x=
A.
π
+ k 2π
2
x= −
C.
π
+ k 2π
2
( k ∈ ¢) .
π
+ kπ
2
x=
B.
( k ∈ ¢) .
D.
t = sin x, −1 ≤ t ≤ 1.
Giải: Đặt
π
* t= 1 ⇔ x=
+ k 2π
2
( k ∈ ¢) .
π
x = 2 + k 2π
x = arcsin 2 + k 2π
( k ∈ ¢) .
t − 3t + 2 = 0 ⇔ t = 1, t = 2
2
Ta có PT:
(loại)
( k ∈ ¢)
cos x = a
+ Học sinh nhầm lẫn họ nghiệm của phương trình
nên chọn B.
a − b + c = 0 ⇔ t = −1
+ Học sinh nhẫm nghiệm sai:
nên chọm C.
t= 2
+ Học sinh không loại nghiệm
sin x − cos x = 1
Câu 1.3.1.TranTanLoc. Nghiệm của phương trình
A.
π
x = 2 + k 2π
x = π + k 2π
x=
C.
3π
+ k 2π
4
( k ∈ ¢) .
B.
( k ∈ ¢) .
sin x − cos x = 1
D.
⇔
sin x − cos x = 1
⇔
+
sin x − cos x = 1
⇔
+
sin x − cos x = 1
x = k 2π
x = π + k 2π
2
x = k 2π
x = − π − k 2π
2
( k ∈ ¢) .
( k ∈ ¢) .
π
x=
+ k 2π
2
π
π
π ⇔
2 sin x − ÷ = 1 ⇔ sin x − ÷ = sin
4
4
4
x = π + k 2π
Giải:
+
là:
⇔
x = k 2π
π
π
π ⇔
x = π + k 2π
2 sin x + ÷ = 1 ⇔ sin x + ÷ = sin
4
4
4
2
π
π
π
3π
2 sin x − ÷ = 1 ⇔ sin x − ÷ = sin
⇔ x=
+ k 2π
4
4
2
4
x = k 2π
π ⇔
π
π
π
2 sin − x ÷ = 1 ⇔ sin − x ÷ = sin
x = − − k 2π
4
2
4
4
cos 2 x − 1 = 0
Câu 1.3.1.TranTanLoc. Nghiệm của phương trình
là:
x = kπ ( k ∈ ¢ ) .
x = k 2π ( k ∈ ¢ ) .
A.
B.
π
x = − + k 2π ( k ∈ ¢ ) .
x = π + k 2π ( k ∈ ¢ ) .
2
C.
D.
cos 2 x − 1 = 0 ⇔ cos x = ±1
Giải:
* cos x = 1 ⇔ x = k 2π
* cos x = −1 ⇔ x = π + k 2π
x = kπ
Vậy phương trình có họ nghiệm là:
( k ∈ ¢)
cos 2 x − 1 = 0 ⇔ cos x = 1
+ Học sinh bỏ sót nghiệm:
nên chọn B.
cos x − 1 = 0 ⇔ cos x = −1
2
+ Học sinh chuyển vế sai:
+ Học sinh nhầm
π
cos − ÷ = −1
2
nên chọn C.
thay vì
π
sin − ÷ = −1
2
Câu 1.3.2.TranTanLoc. Nghiệm của phương trình
A.
C.
π
x = ( 2k + 1)
4
( k ∈ ¢) .
π
x = 4 + k 2π
x = 3π + k 2π
4
( k ∈ ¢) .
cos 2 x =
Giải:
* cos x =
1
cos 2 x =
2
là:
x= ±
B.
1
1
⇔ cos x = ±
2
2
1
π
π
⇔ cos x = cos
⇔ x = ± + k 2π
4
2
4
* cos x = −
nên chọn D.
1
3π
3π
⇔ cos x = cos
⇔ x= ±
+ k 2π
4
2
4
x=
D.
π
+ k 2π
4
( k ∈ ¢) .
π
+ ( 2k + 1) π
4
( k ∈ ¢) .
x=
( 2k + 1)
Vậy phương trình có họ nghiệm là:
cos 2 x =
+ Học sinh sót nghiệm:
π
4
( k ∈ ¢)
1
⇔ cos x =
2
1
2
sin x = a
nên chọn B.
+ Học sinh nhầm lẫn phương trình
nên chọn C.
+ Học sinh giải đúng nhưng gộp nghiệm sai nên chọn D.
2cos 2 x + sin 2 x = 0
Câu 1.3.2.TranTanLoc. Nghiệm của phương trình
π
+ kπ
x =
A.
C.
2
x = − π + kπ
4
x =
x =
π
+ kπ
2
π
+ kπ
4
(k
là:
∈¢) .
x= −
B.
(k
∈¢) .
x=
D.
π
+ kπ
4
π
+ kπ
4
( k ∈ ¢) .
( k ∈ ¢) .
2cos x + sin 2 x = 0 ⇔ 2cos x + 2sin x.cos x = 0
2
2
Giải:
cos x = 0
⇔
⇔ 2cos x ( cos x + sin x ) = 0
sin x + cos x = 0
* cos x = 0 ⇔ x =
* sin x + cos x = 0
π
+ kπ
2
⇔
π
π
2 sin x + ÷ = 0 ⇔ sin x + ÷ = 0
4
4
⇔ x+
π
π
= k π ⇔ x = − + kπ
4
4
Vậy nghiệm của phương trình là:
π
x = 2 + kπ
x = − π + kπ
4
+ Học sinh chia 2 vế phương trình cho
(k
cos x
∈¢)
làm mất nghiệm nên chọn B.
π
2 sin x − ÷
4
sin x + cos x =
+ Học sinh sai công thức:
+ Học sinh vừa làm mất nghiệm vừa sai công thức.
nên chọn C.
2 3 sin 3 x − 6 = 0
Câu 1.3.2.TranTanLoc. Phương trình
[ −π ; π ]
?
A. 6.
B. Vô số nghiệm.
2 3 sin 3 x − 6 = 0 ⇔ sin 3 x =
Giải:
k= 0
Với
có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn
C. 2.
π
2π
x = 12 + k 3
⇔
2
x = 3π + k 2π
8
3
2
k= 1
ta có 2 nghiệm,
nghiệm. Vậy phương trình có 6 nghiệm thuộc đoạn
+ Học sinh không biết chọn
k
+ Học sinh giải sai:
+ Học sinh chỉ tìm được 4 nghiệm
Câu 1.3.2.TranTanLoc. Với giá trị nào của
có nghiệm?
Giải:
ta có 2 nghiệm.,
[ −2π ; 2π ]
m
π
+ k 2π
12
3π
+ k 2π
8
B.
C. Không có
π
π 3 − 2m
3sin 2 x − ÷+ 2m − 3 = 0 ⇔ sin 2 x − ÷ =
4
4
3
−1 ≤
+ Học sinh giải:
rồi chọn
thì phương trình
m ≥ 0.
Phương trình có nghiệm khi:
k = −2
ta có 1
nên chọn B.
x =
⇔
2
x =
2
sin 3 x =
A.
( k ∈ ¢)
k = −1
ta có 1 nghiệm,
0 ≤ m ≤ 3.
D. 4.
m
k
cho ra 2 nghiệm.
π
3sin 2 x − ÷+ 2m − 3 = 0
4
1 ≤ m ≤ 2.
nào.
D.
3 − 2m
≤ 1 ⇔ −3 ≤ 3 − 2 m ≤ 3 ⇔ 0 ≤ m ≤ 3
3
3 − 2m
≤ 1 ⇔ 3 − 2m ≤ 3 ⇔ m ≥ 0
3
nên chọn B.
−1 ≤
+ Học sinh giải:
3 − 2m
≤ 1 ⇔ −3 ≤ 3 − 2m ≤ 3 ⇔ 3 ≤ m ≤ 0
3
nên chọn C.
−1 ≤ 3 − 2m ≤ 1 ⇔ −4 ≤ −2m ≤ −2 ⇔ 1 ≤ m ≤ 2
+ Học sinh giải:
Câu 1.3.3.TranTanLoc. Với giá trị nào của
nghiệm?
1 ≤ m ≤ 5.
m
sin x + 3cos x = m − 3
thì phương trình
− 13 ≤ m ≤
m ≤ 1 ∨ m ≥ 5.
A.
B.
1 +
2
Giải: Phương trình có nghiệm khi:
( 3)
có
2 ≤ m ≤ 4.
13.
C.
2
D.
≥ ( m − 3)
2
⇔ 4 ≥ m 2 − 6 m + 9 ⇔ m 2 − 6m + 5 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ m ≤ 5
.
a +b ≤ c
2
2
2
+ Học sinh nhầm điều kiện:
12 +
+ Học sinh tính sai:
( 3)
nên chọn B.
2
≥
( m − 3)
2
⇔ 4 ≥ m 2 − 9 ⇔ − 13 ≤ m ≤
13
−1 ≤ m − 3 ≤ 1 ⇔ 2 ≤ m ≤ 4
+Học sinh tính PT có nghiệm khi:
Câu 1.3.3.TranTanLoc. Nghiệm của phương trình
π
π
x=
A.
C.
6
+k
π
x= k
3
Giải:
3
π
sin 4 x − cos 4 x = sin − 4 x ÷
2
( k ∈ ¢) .
x= k
B.
( k ∈ ¢) .
x=
D.
π
π
sin 4 x − cos 4 x = sin − 4 x ÷ ⇔ sin 2 x − cos 2 x = sin − 4 x ÷
2
2
⇔ −cos2x = cos 4x
⇔ cos 4x + cos 2 x = 0
⇔ 2 cos 3 x.cos x = 0
π
6
là:
( k ∈ ¢) .
π
+ k 2π
2
( k ∈ ¢) .
π
2π
x = ± 6 + k 3
cos3 x = 0 ⇔
x = ± π + k 2π
⇔
cos
x
=
0
2
⇔ x=
π
π
+k
6
3
+ Học sinh gộp nghiệm sai.
+ Học sinh giải:
π
sin 4 x − cos 4 x = sin − 4 x ÷
2
π
⇔ sin 2 x − cos 2 x = sin − 4 x ÷
2
⇔ cos2x = cos 4x ⇔ cos 4x − cos 2 x = 0
π
x= k
sin 3 x = 0 ⇔
3
π
⇔
⇔ x= k
sin
x
=
0
x
=
k
π
⇔ −2sin 3x.sin x = 0
3
x=
+ Học sinh thế
π
2
vào phương trình thấy nó là nghiệm nên chọn C.
nên chọn B
