Bài tập trắc nghiệm toán 11 113 câu đạo hàm file word

Trường THPT Phùng Khắc Khoan

Đạo hàm 11

CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
Câu 1.

Số gia của hàm số y  x 2  2 tại điểm x0  2 ứng với số gia x  1 bằng bao nhiêu?
A. 13
B. 9
C. 5
D. 2

Câu 2.

Số gia của hàm số y  x 2  1 tại điểm x0  2 ứng với số gia x  0,1 bằng bao nhiêu?
A. – 0, 01
B. 0,21
C. 0,99
D. 11,1

Câu 3.

Đạo hàm của hàm số y  2 x 3  (4 x 2  3) bằng biểu thức nào sau đây?
A. 6 x 2  8 x  3 .
C. 2(3 x 2  4 x) .

B. 6 x 2  8 x  3 .
D. 2(3 x 2  8 x )

Câu 4.

(1) bằng bao nhiêu?
Cho hàm số f ( x)  x 3  x 2  3 x . Giá trị f �
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .

Câu 5.

Cho hàm số g( x)  9 x 
A. x  3 .
C. x  3 .

3 2
x . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?
2
B. x  6 .
D. x  3 .

Câu 6.

Cho hàm số f ( x)  x 3  3x 2  3 . Đạo hàm của hàm số f(x) dương trong trường hợp nào?
A. x  0 �x  1 .
B. x  0 �x  2 .
C. 0  x  2 .
D. x  1 .

Câu 7.

Cho hàm số f ( x ) 
A. 0 .
C. 2 .

Câu 8.

Cho hàm số f ( x) 
A. 0.

Câu 9.

4 5
(x)  4 là bao nhiêu?
x  6 . Số nghiệm của phương trình f �
5
B. 1.
D. Nhiều hơn 2 nghiệm.
2 3
(x)  2 là bao nhiêu?
x  1 . Số nghiệm của phương trình f �
3
B. 1.
C. 2.
D. 3.

(x)  2 có bao nhiêu nghiệm?
Cho hàm số f ( x)  x 4  2 x . Phương trình f �
A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. 3.

Câu 10. Cho hai hàm số f ( x )  x 2  5 ; g ( x)  9 x 
A. 4 .

B. 4.

3 2
(x)  g �
( x) ?
x . Giá trị của x là bao nhiêu để f �
2
4
5
C. .
D. .
5
4

Câu 11. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(3 x  1) ?
A. 2 x3  2 x .
C. 3 x 2  x  5 .

B. 3 x 2  2 x  5 .
D. (3 x  1) 2

Câu 12. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 3(2 x  1) ?
3
2
A. (2 x  1) .

B. 3x 2  x .
2
C. 3 x( x  1) .
D. 2 x3  3x
Trang 1


Trường THPT Phùng Khắc Khoan

Đạo hàm 11

( x )  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?
Câu 13. Cho hàm số f ( x )  2 x 3  3x 2  36 x  1 . Để f �
A.  3; 2 .

B.  3; 2 .

C.  6; 4 .

 4; 6 .

D.

( x )  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?
Câu 14. Cho hàm số f ( x)  x 3  2 x 2  7 x  5 . Để f �
�7 �
 ;1 .
A. �
�3 �
�

�7 �
C. � ;1�.
�3 �

� 7�
B. �1; �.
� 3
� 7�
1;  �.
D. �
� 3

( x ) �0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?
Câu 15. Cho hàm số f ( x)  x 3  2 x 2  7 x  3 . Để f �
�7 �
 ;1 .
A. �
�3 �
�
�7 �
C. � ;1�.
�3 �

� 7�
1; .
B. �
� 3�
�
�7 �
 ;1�.

D. �
�3

1 3
2
( x )  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?
Câu 16. Cho hàm số f ( x )  x  2 2 x  8 x  1 . Để f �
3

 
C.  2; 2 .





B. 2 2 .

A. 2 2 .

D. �.

2
5
Câu 17. Đạo hàm của hàm số y  2 x   3 bằng biểu thức nào sau đây?
x
2
2
4
4

A. 10x  2 .
B. 10x  2 .
x
x
2
2
4
C. 10 x  2  3 .
D. 10x  2 .
x
x
5
Câu 18. Đạo hàm của hàm số f ( x )  2 x 

A. 21.

B. 14.

4
 5 tại x  1 bằng số nào sau đây?
x
C. 10.
D. – 6 .

(x)  g �
( x) có nghiệm là?
Câu 19. Cho f ( x)  5 x 2 ; g ( x)  2(8 x  x 2 ) . Bất phương trình f �
A. x 

8

.
7

B. x 

6
.
7

C. x 

8
.
7

8
D. x   .
7

Câu 20. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y  x 3  2 x 2  x  1 tại điểm có hoành độ x0  1 là:
A. y  8 x  3 .
B. y  8 x  7 .
C. y  8 x  8 .
D. y  8 x  11 .
Câu 21. Tiếp tuyến với đồ thị y  x 3  x 2  1 tại điểm có hoành độ x0  1 có phương trình là:
A. y  x .
B. y  2 x .
C. y  2 x  1 .
D. y  x  2 .
Câu 22. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y  2 x 3  3 x 2  2 tại điểm có hoành độ x0  2 là:

A. 18.
B. 14.
C. 12.
D. 6.
Trang 2


Trường THPT Phùng Khắc Khoan

Đạo hàm 11

Câu 23. Tiếp tuyến với đồ thị y  x 3  x 2 tại điểm có hoành độ x0  2 có phương trình là:
A. y  4 x  8 .
B. y  20 x  56 .
C. y  20 x  14 .
D. y  20 x  24 .
Câu 24. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  2 x 3  3 x 2  5 tại điểm có hoành độ 2 là:
A. 38.
B. 36.
C. 12.
D. – 12.
Câu 25. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x 4  x3  2 x 2  1 tại điểm có hoành độ 1 là:
A. 11.
B. 4.
C. 3.
D. – 3.
Câu 26. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x 3  x 2  1 tại điểm có hoành độ x0  1 có hệ số góc bằng:
A. 7.
B. 5.
C. 1.

D. – 1.
( x) dương?
Câu 27. Cho hàm số f ( x)  x 4  2 x 2  3 . Với giá trị nào của x thì f �
A. x  0 .
B. x  0 .
C. x  1 .
D. 1  x  0 .
( x) âm?
Câu 28. Cho hàm số f ( x)  x 3  x 2  x  5 . Với giá trị nào của x thì f �
1
A. 1  x  .
3
1
C.   x  1 .
3

1
 x  1.
3
2
D.   x  2 .
3
B.

1 3
Câu 29. Cho hàm số f ( x )  mx  x . Với giá trị nào của m thì x  1 là nghiệm của bất phương trình
3
�
f ( x)  2 ?
A. m  3 .

B. m  3 .
C. m  3 .
D. m  1 .
Câu 30. Cho hàm số f ( x )  2mx  mx 3 . Với giá trị nào của m thì x  1 là nghiệm của bất phương trình
f�
( x) �1 ?
A. m �1 .
C. 1 �m �1 .

B. m �1 .
D. m �1 .

3 2
Câu 31. Cho hàm số f ( x)  2 x  x . Đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị dương khi x nhận giá trị
2
thuộc tập hợp nào dưới đây?
� 2�
� 2�
A. ��; �.
B. ��; �.
� 3�
� 3�
� 3�
� 3�
C. ��; �.
D. ��; �.
� 2�
� 2�
x2 1
. Đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị âm khi x nhận giá trị thuộc

x2  1
tập hợp nào dưới đây?
A.  �;0  .
B.  0; � .

Câu 32. Cho hàm số f ( x) 

C.  �;1 � 1; � .

D.  1;1 .

Trang 3


Trường THPT Phùng Khắc Khoan

Đạo hàm 11

1 3
2
(x) �0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới
Câu 33. Cho hàm số f ( x )  x  3 2 x  18 x  2 . Để f �
3
đây?
3 2; � .
A. 3 2; � .
B. �
C. �.
D. �.
�







1 3 1 2
(x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới
Câu 34. Cho hàm số f ( x)  x  x  6 x  5 . Để f �
3
2
đây?
A.  �; 3 � 2; � .
B.  3; 2  .
D.  �; 4 � 3; � .

C.  2;3 .

1 3 1 2
(x) �0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới
Câu 35. Cho hàm số f ( x )  x  x  12 x  1 . Để f �
3
2
đây?
A.  �; 3 � 4; � .
B.  3; 4 .
C.  4;3 .

D.  �; 2  � 3; � .

(x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?
Câu 36. Cho hàm số f ( x )  2 x  3x 2 . Để f �
� 1�
�; �.
A. �
� 3�

� 1�
0; �.
B. �
� 3�

�1 2 �
C. � ; �.
�3 3 �

�1
�
D. � ; ��.
�3
�

Câu 37. Đạo hàm của hàm số f ( x)  x 2  5 x bằng biểu thức nào sau đây?
A.
C.

1
2 x  5x
2x  5

2

2 x2  5x

.

B.

2x  5

.
x2  5x
2x  5
D.  2
.
x  5x

.

Câu 38. Đạo hàm của hàm số f ( x)  2  3 x 2 bằng biểu thức nào sau đây?
A.
C.

6 x
2  3x 2
3x
2  3x 2

.

B.

.

D.

6 x 2
2 2  3x 2
3 x
2  3x 2

.

.

Câu 39. Đạo hàm của hàm số f ( x )  ( x  2)( x  3) bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2 x  5 .
B. 2 x  7 .
C. 2 x  1 .
D. 2 x  5 .
Câu 40. Đạo hàm của hàm số f ( x ) 
A. 

12

 2 x  1

2

.

2x  3
bằng biểu thức nào sau đây?
2x 1
8
B. 
2 .
 2 x  1

Trang 4


Trường THPT Phùng Khắc Khoan

C. 

4

 2 x  1

2

.

D.

Câu 41. Đạo hàm của hàm số f ( x ) 
A. 
C. 

7
2

.

2

.

 2 x  1
9

 2 x  1

C.

18

 2  5x 
3

 2  5x 

2

2

.

A. 

C.

7

 2 x  1
8

 2 x  1

2

2

D.

.

 2 x  1

2

.

9

 2 x  1

2

.

x4
bằng biểu thức nào sau đây?
2  5x
13
B. 
2 .
 2  5x 

.

Câu 43. Đạo hàm của hàm số f ( x ) 

4

x4
bằng biểu thức nào sau đây?
2x 1
7
B.
2 .
 2 x  1
D.

Câu 42. Đạo hàm của hàm số f ( x ) 
A. 

Đạo hàm 11

22

 2  5x 

2

.

2  3x
bằng biểu thức nào sau đây?
2x 1
4
B. 
2 .
 2 x  1

.

D.

1

 2 x  1

2

.

Câu 44. Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó?
3x  2
3x  2

A. y 
.
B. y 
.
5x  1
5x  1
x  2
x  2
C. y 
.
D. y 
.
2x 1
x 1
Câu 45. Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó?
x  2
x2
A. y 
.
B. y 
.
x 1
x 1
3x  2
3x  2
C. y 
.
D. y 
.
x 1

x 1
Câu 46. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) 
nhiêu?
A. 13

C. 5 .

B. 1 .

Câu 47. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) 
nhiêu?
A. 3

3x  2
tại điểm có hoành độ x0  1 có hệ số góc bằng bao
2x  3

x5
tại điểm có hoành độ x0  3 có hệ số góc bằng bao
x2

B. 3 .

Câu 48. Đạo hàm của hàm số f ( x ) 

D. 13 .

C. 7 .

D. 10 .

3x  5
 x tại điểm x  1 bằng bao nhiêu?
x 3
Trang 5


Trường THPT Phùng Khắc Khoan

A. 3

Đạo hàm 11

B. 4 .

C.

7
.
2

D.

1
.
2

x 3
 4 x tại điểm x  1 bằng bao nhiêu?
x3

5
25
11
B. .
C.
.
D. .
8
16
8

Câu 49. Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A.

5
8

x 1
 4 x tại điểm x  1 bằng bao nhiêu?
x 1
1
3
3
B. .
C. .
D. .
2
4
2

Câu 50. Đạo hàm của hàm số f ( x ) 
A.

1
2

Câu 51. Đạo hàm của hàm số f ( x )  x 4  x  2 tại điểm x  1 bằng bao nhiêu?
A.

17
2

B.

9
.
2

C.

9
.
4

D.

3
.
2

Câu 52. Đạo hàm của hàm số f ( x )  x 3  x  5 tại điểm x  1 bằng bao nhiêu?
A.

7
2

B.

5
.
2

Câu 53. Đạo hàm của hàm số f ( x ) 
A. 
C. 

x
x

x

 1

2

2

.

2

.

2x
2

 1

Câu 54. Đạo hàm của hàm số f ( x ) 
A.

x

C. 

2 x2
2

 1

x

2

.

1
2

 1

2

C.

7
.
4

D.

1
bằng biểu thức nào sau đây?
x 1
2x
2
B. 2
 x  1 .
2

D.

x

2x
2

 1

2

.

1
bằng biểu thức nào sau đây?
x 1
2 x
2
B. 2
 x  1 .
2

.

D.

x

2x
2

 1

2

.

x2  1
Câu 55. Đạo hàm của hàm số f ( x )  2
bằng biểu thức nào sau đây?

x 1
4x
4 x2
2
2
A. 2
.
B. 2
 x  1 .
 x  1
C.

x

2
2

 1

2

.

Câu 56. Đạo hàm của hàm số f ( x) 

D.

4 x

x

2

 1

2

.

1
bằng biểu thức nào sau đây?
2  x2

Trang 6

3
.
2


Trường THPT Phùng Khắc Khoan

A.

2x

 2 x 

2 2

C. 

B. 

.

2

 2 x 

2 2

.

2x

 2 x 

2 2

C. 

.

2

 2 x 

2 2

A.
C.

(2 x  1)

x

2

 x  1

2

D. 

(2 x  1)

x

2

 x  1

2

.

A. 
C. 

2(2 x  1)

x

 x  1

2

.

2

.

2(2 x  1)

x

 x  1

2

1

.

 2 x 

2 2

1

 2 x 

2 2

.

1
bằng biểu thức nào sau đây?
x  x 1
2( x  1)
2
B. 2
 x  x  1 .
D.

2

.

2

.

Câu 59. Đạo hàm của hàm số y 

2 2

1  x2

bằng biểu thức nào sau đây?
2  x2
2x
2
B. 
 2  x2  .

.

Câu 58. Đạo hàm của hàm số y 

2x

 2 x 

D. 

Câu 57. Đạo hàm của hàm số y 
A.

Đạo hàm 11

2(2 x  1)

x

 x  1

2

.

2

x2  x  1
bằng biểu thức nào sau đây?
x2  x 1
2(2 x  2)
2
B.  2
 x  x  1 .
D.

2(2 x  1)

x

 x  1

2

.

2

x2  x  3
Câu 60. Đạo hàm của hàm số y  2
bằng biểu thức nào sau đây?
x  x 1
2(2 x  1)

4(2 x  1)
2 .
2
A.  2
B.  2
 x  x  1
 x  x  1 .
C. 

4(2 x  1)

x

 x  1

2

2

D. 

.

Câu 61. Đạo hàm của hàm số y 
A. 
C. 

(4 x  1)

 2x

2

 x  1

2

.

2

.

(4 x  1)

 2x

2

 x  1

4(2 x  4)

x

2

 x  1

2

.

1
bằng biểu thức nào sau đây?
2x  x  1
4x 1
2
B.
 2 x 2  x  1 .
2

D.

 2x

1

2

 x  1

2

2x2  x  5
Câu 62. Đạo hàm của hàm số y  2
bằng biểu thức nào sau đây?
2x  x  2
Trang 7

.


Trường THPT Phùng Khắc Khoan

A. 
C.

3(4 x  1)

 2x

 2x

2

 x  2

3

2

 x  2

2

2

Đạo hàm 11

.

B.

3(4 x  1)

 2x

D. 

.

2

 x  2

2

.

(4 x  1)

 2x

2

 x  2

2

.

Câu 63. Đạo hàm của hàm số y  ( x 3  x 2 ) 2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 6 x 5  4 x3 .
C. 6 x 5  10 x 4  4 x 3 .

B. 6 x 5  10 x 4  4 x .
D. 6 x 5  10 x 4  4 x 3 .

Câu 64. Đạo hàm của hàm số y  ( x 5  2 x 2 )2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 10 x9  16 x 3 .
C. 10 x9  28 x 6  16 x 3 .

B. 10 x9  14 x 6  16 x 3 .
D. 10 x 9  28 x 6  8 x3 .

Câu 65. Đạo hàm của hàm số y  ( x 3  x 2 )3 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 3( x 3  x 2 ) 2 .
C. 3( x 3  x 2 ) 2 (3x 2  x) .

B. 3( x 3  x 2 ) 2 (3x 2  2 x) .
D. 3( x 3  x 2 )(3 x 2  2 x) .

Câu 66. Đạo hàm của hàm số y   x 3  x 2  x  bằng biểu thức nào sau đây?
2

A. 2  x 3  x 2  x 

2

 3x

2

 2 x  1 .

3
2
2
2
B. 2  x  x  x   3x  2 x  x  .
3
2
2
C. 2  x  x  x   3x  2 x  .

3
2
2
D. 2  x  x  x   3 x  2 x  1 .
2

�2  3 x �
Câu 67. Đạo hàm của hàm số y  �
� bằng biểu thức nào sau đây?
�2 x  1 �
14 2  3 x
4
2  3x
.

.
A.
2
.
B.
2
.
 2 x  1 2 x  1
 2 x  1 2 x  1
C.

16

 2 x  1

2

.

2  3x
2x 1 .

�2  3 x �
D. 2 �
�.
�2 x  1 �

Câu 68. Đạo hàm của hàm số y  (2 x 2  x  1) 2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. (4 x  1) 2 .
C. 2(2 x 2  x  1) 2 (4 x  1) .

B. 2(2 x 2  x  1)(4 x 2  x) .
D. 2(2 x 2  x  1)(4 x  1) .

Câu 69. Đạo hàm của hàm số y  3 x 2  2 x  12 bằng biểu thức nào sau đây?
A.
C.

1
2 3 x 2  2 x  12
3x  1
2 3 x 2  2 x  12

.

B.

.

D.

4x
2 3 x 2  2 x  12
6x
2 3 x 2  2 x  12

Câu 70. Đạo hàm của hàm số y  x 2  4 x3 bằng biểu thức nào sau đây?

Trang 8

.
.


Trường THPT Phùng Khắc Khoan

A.
C.

1
2 x 2  4 x3
x  12 x 2
2 x2  4 x3

Đạo hàm 11

.

B.

.

D.

x  6x2
2 x 2  4 x3
x  2x2
2 x 2  4 x3

.

.

(1) có giá trị là bao nhiêu?
Câu 71. Cho hàm số y  2 x  2 . Biểu thức f (1)  f �
1
.
2
9
C. .
4

3
.
2
5
D. .
2

A.

B.

(1) có giá trị là bao nhiêu?
Câu 72. Cho f ( x)   x 2  3 x  3 . Biểu thức f �
2

B. 1 .

A. 1





C. 2 .

D. 12 .

2

(2) có giá trị là bao nhiêu?
Câu 73. Cho f ( x )  3x 2  4 x  1 . Biểu thức f �
A.90

B. 80.

C. 40.

D.10.

Câu 74. Đạo hàm của hàm số y  tan 3x bằng biểu thức nào sau đây?
3x
3
A.
.
B.
.
2
cos 3 x
cos 2 3x

3
3
C. 
.
D.  2 .
2
cos 3x
sin 3x
Câu 75. Đạo hàm của hàm số y  tan 2 x tại x = 0 là số nào sau đây?
A. 2
B. 0 .
C. 1.
Câu 76. Đạo hàm của hàm số y  cos x bằng biểu thức nào sau đây?
cosx
.
2 cos x
sinx
C. 
.
2 cos x

sinx
.
2 cos x
sinx
D. 
.
cos x

A.

B.

Câu 77. Đạo hàm của hàm số y  cos 2 x bằng biểu thức nào sau đây?
sin2x
.
2 cos 2 x
sin2x
C.
.
cos 2 x

sin2x
.
cos 2 x
sin2x
D. 
.
2 cos x
B. 

A.

Câu 78. Đạo hàm của hàm số y  sin x bằng biểu thức nào sau đây?
cosx
.
2 sin x
cosx
C.
.

sin x

cosx
.
2 sin x
1
D.
.
2 sin x
B. 

A.

Câu 79. Đạo hàm của hàm số y  sin 3 x bằng biểu thức nào sau đây?

Trang 9

D. 2 .


Trường THPT Phùng Khắc Khoan

Đạo hàm 11

cos3x
.
2 sin 3 x
3cos3x
C. 
.

2 sin 3 x

3cos3x
.
2 sin 3x
cos3 x
D.
.
2 sin 3 x

A.

B.

Câu 80. Đạo hàm của hàm số y  tan 5 x bằng biểu thức nào sau đây?
1
5
A.
.
B.
.
2
cos 5x
sin 2 5x
3
5
C.
.
D.
.

2
cos 5x
cos 2 5x
Câu 81. Đạo hàm của hàm số y  tan 3x tại x = 0 có giá trị là bao nhiêu?
A. 3 .
B. 0 .
C. 3 .
D. Không xác định.
Câu 82. Đạo hàm của hàm số y  tan 2 5 x bằng biểu thức nào sau đây?
10sin 5 x
.
cos3 5 x
5sin 5 x
D.
.
cos3 5 x

A. 2 tan 5x .
C.

B.

10sin 5 x
.
cos3 5 x

 x sin x ?
Câu 83. Hàm số nào sau đây có đạo hàm y �
A. x cos x .
C. sinx  cosx .

B. s inx  x cos x .
D. x cos x  s inx .

�
�
Câu 84. Đạo hàm của hàm số y  cos �  3x �bằng biểu thức nào sau đây?
�3
�
�
�
A. sin �  3 x �.
�3
�
�
�
C. 3sin �  3 x �.
�3
�

�
�
B.  sin �  3 x �.
�3
�
�
�
D. 3sin �  3x �.
�3
�

�
�
Câu 85. Đạo hàm của hàm số y  sin �  2 x �bằng biểu thức nào sau đây?
�2
�
�
�
B.  cos �  2 x �.
�2
�
�
�
D. 2 cos �  2 x �.
�2
�

�
�
A. cos �  2 x �.
�2
�
�
�
C. 2 cos �  2 x �.
�2
�
Câu 86. Đạo hàm của hàm số f ( x )   3  x 2 

10

bằng biểu thức nào sau đây?

A. 10 x  3  x 2  .

B. 10  3  x 2  .

9

9

C. 20 x  3  x 2  .

D. 20 x  3  x 2  .

9

9

Câu 87. Đạo hàm số của hàm số y  2sin 2 x  cos2x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A. 4cos 2 x  2sin 2 x .
B. 4cos 2 x  2sin 2 x .
C. 2 cos 2 x  2sin 2 x .
D. 4 cos 2 x  2sin 2 x .
Trang 10


Trường THPT Phùng Khắc Khoan

Đạo hàm 11

Câu 88. Đạo hàm số của hàm số y  sin 3x  4cos2x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A. cos 3 x  4sin 2 x .
B. 3cos 3 x  4sin 2 x .
C. 3cos 3 x  8sin 2 x .
D. 3cos 3 x  8sin 2 x .
Câu 89. Đạo hàm của hàm số y  sin 5 x bằng biểu thức nào sau đây?
5cos5x
.
2 sin 5 x
cos5x
C.
.
2 sin 5 x

5cos5x
.
sin 5 x
5cos5x
D.
.
2 sin 5 x

A.

B.

Câu 90. Đạo hàm của hàm số f ( x)  cos 4 x bằng biểu thức nào sau đây?
2sin4x
.

cos 4 x
sin4x
C. 
.
2 cos 4 x

2cos4x
.
cos 4 x
2sin4x
D.
.
cos 4 x

A. 

B. 

� �
Câu 91. Cho f ( x)  cos 2 x  sin 2 x . Biểu thức f �
� �có giá trị là bao nhiêu?
�4 �
A. 2
B. 0 .
C. 1.

D. 2 .

� �
Câu 92. Cho f ( x )  sin 2 x . Biểu thức f �

� �có giá trị là bao nhiêu?
�4 �
A. 1.
B. 0 .
C. 1 .
D. Không xác định.
Câu 93. Đạo hàm số của hàm số y  cos3 4x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A. 3sin 2 4x .
C. 12 cos 2 4 x.sin 4 x .

B. 3cos 2 4x .
D. 3cos 2 4 x.sin 4 x .

Câu 94. Đạo hàm số của hàm số y  sin 2 3x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A. 6sin 6x .
B. 3sin 6x .
C. sin 6x .
D. 2sin 3x .
Câu 95. Đạo hàm số của hàm số f (x)  sin 3 x  cos2x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A. cos 3x  sin 2 x .
B. cos 3x  sin 2 x .
C. 3cos 3 x  2sin 2 x .
D. 3cos 3x  2sin 2 x .
(0) bằng số nào sau đây?
Câu 96. Cho f ( x)  tan 4 x . Giá trị f �
A. 4
B. 1 .
C. 1.
Câu 97. Đạo hàm của hàm số y  cot 2 x bằng biểu thức nào sau đây?
1

2
A.
.
B.
.
2
sin 2x
sin 2 2x
2
2
C.
.
D.
.
2
cos 2x
cos 2 2x
Câu 98. Đạo hàm của hàm số y  cot 4 2 x bằng biểu thức nào sau đây?
A.

8cos3 2 x
.
sin 5 2 x

B.
Trang 11

8cos3 2 x
.
sin 6 2 x

D. 4 .


Trường THPT Phùng Khắc Khoan

C.

Đạo hàm 11

8cos3 2 x
.
sin 2 2 x

D.

4 cos3 2 x
.
sin 5 2 x

Câu 99. Đạo hàm của hàm số y  cot x bằng biểu thức nào sau đây?
1
.
2 cot x
1
C.
.
2
sin x cot x

s inx
.
2 cot x
1
D.
.
2
2sin x cot x
B. 

A.

( x )  g�
(x) bằng biểu thức nào sau
Câu 100. Cho f ( x)  sin 6 x  cos 6 x và g( x)  3sin 2 x.cos 2 x . Tổng f �
đây?
A. 6(sin 5 x  cos5 x  s inx.cosx) .
B. 6(sin 5 x  cos5 x  s inx.cosx) .
C. 6.
D. 0.
2
5
Câu 101. Vi phân của hàm số y  2 x   5 là biểu thức nào sau đây?
x
� 4 2
�
� 4 2�
10 x  2  5 �
dx .
10x  2 �

dx .
A. �
B. �
x
x �
�
�
�
2 �
� 4 2�
�
10x  2 �
dx .
10x  2 �
dx .
C. �
D. �
x �
x �
�
�
Câu 102. Vi phân của hàm số y  x 2  5 x là biểu thức nào sau đây?
1

A.

dx .

Câu 103. Vi phân của hàm số y 

2x  5

B.

2 x  5x
2x  5
dx .
C. 
2 x2  5x
2

D.

x2  5x
2x  5

dx .

2 x2  5x

dx .

2x  3
là biểu thức nào sau đây?
2x 1

7
dx .
(2 x  1) 2
4

dx .
C. 
(2 x  1) 2

8
dx .
(2 x  1) 2
4
dx .
D.
(2 x  1) 2

A. 

B. 

Câu 104. Vi phân của hàm số y  tan 3x là biểu thức nào sau đây?
3
3x
dx .
dx .
A.
B.
2
cos 3 x
cos 2 3 x
3
3
dx .
C. 

D.  2 dx .
2
cos 3x
sin 3x
Câu 105. Vi phân của hàm số f ( x)  cos x là biểu thức nào sau đây?
A.

cosx
dx .
2 cos x

B.

Trang 12

sinx
dx .
2 cos x


Trường THPT Phùng Khắc Khoan

C.

Đạo hàm 11

sinx
dx .
cos x

D.

sinx
dx .
2 cos x

�
�
Câu 106. Vi phân của hàm số y  sin �  2 x �bằng biểu thức nào sau đây?
�2
�
�
�
�
�
dx .
dx .
A. cos �  2 x �
B. 2cos �  2 x �
�2
�
�2
�
�
�
�
�
dx .
dx .
C. 2 cos �  2 x �

D. 2 cos �  2 x �
�2
�
�2
�
Câu 107. Đạo hàm cấp hai của hàm số f ( x) 
A. 16 x3  12 .
C. 4 x3  12 .

4 5
x  6 x 2  7 x bằng biểu thức nào sau đây?
5
B. 16 x 3  12 x .
D. 16 x 2  12 .

5
Câu 108. Đạo hàm cấp hai của hàm số f ( x)  2 x 

4
.
x3
8
3
C. 40x  3 .
x
3
A. 40x 

4
 5 bằng biểu thức nào sau đây?

x
4
3
B. 40x  3 .
x
8
3
D. 40x  3 .
x

Câu 109. Đạo hàm cấp hai của hàm số y  cos2x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A. 2sin 2x .
B. 4 cos 2x .
C. 4sin 2x .
D. 4 cos 2x .
Câu 110. Đạo hàm cấp hai của hàm số y  sin 2 x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A.  sin 2x .
B. 4sin x .
C. 4sin 2x .
D. 2sin 2x .
Câu 111. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  t 3  3t 2  5t  2 , trong đó tính t bằng
giây và tính S bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:
A. 24 (m / s 2 ) .
B.17 (m / s 2 ) .
C.14 (m / s 2 ) .
D.12 (m / s 2 ) .
1 3 1 2
Câu 112. Cho hàm số f ( x )  x  x  12 x  1 . Tập hợp các giá trị x để đạo hàm cấp 2 của f(x) không
3
2

âm là:
1�
�
�1
�
�;  �.
A. �
B. � ; ��.
2�
�2
�
�
1
�
�
�1
�
 ; ��.
C. � ; ��.
D. �
2
�
�
�2
�

Trang 13