Giáo án giảng dạy chuẩn theo bộ GD đt đại số 11 cơ bản chương III file word doc

Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương

CHƯƠNG III. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
Tiết 37

§1. QUY NẠP TOÁN HỌC
NS: 19/11/2016

I. MỤC ĐÍCH
1. Kiến thức



2. Kỹ năng



3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. PHƯƠNG PHÁP







Học sinh nắm được nội dung phương pháp quy

nạp toán học, Các bước chứng minh bằng quy
nạp.
Tính toán, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức
đơn giản.
Phát triển tư duy lôgíc.
Học sinh có thái độ tích cực trong học tập.
Soạn bài.
SGK, nháp...
Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học
tập theo nhóm nhỏ.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG

1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
11a6
11a11
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

GV: Với n  N* thì P(n), Q(n) đúng ?
Ta dùng phương pháp chứng minh bằng quy
nạp:

Kiểm tra với n=1 ?
Giả sử (1) đúng với n=k  1  ? (2)
Ta phải chứng minh (1) đúng với n=k+1  ?

(3)

Vắng:

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
Hoạt động 1. Xét các mệnh đề chứa biến
P(n) :"3n  n  100"; Q(n) :"2 n  n", n  N *
HS: Kiểm tra P(n) và Q(n) khi n=1,2,3,4,5,6.

*) Các bước chứng minh bằng quy nạp toán
học:
B1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n=1
B2: Giả thiết mệnh đề đúng với n=k  1 (giả
thiết quy nạp). Đi chứng minh mệnh đề đúng
với n=k+1.
II. VÍ DỤ ÁP DỤNG
Ví dụ 1. Cmr:  n  N* thì:
1+3+5+…+(2n-1)=n2 (1)
HS: Trả lời.
HS: Cm (3) đúng.
Thật vậy , ta có
1+3+5+…+(2k+1)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương

Gợi ý:

Kiểm tra với n=1 ?
Giả sử (1) đúng với n=k  1  ? (2)
Ta phải chứng minh (1) đúng với n=k+1  ?
(3)

= 1+3+5+…+(2k-1)+(2k +1)
= k2+ 2k+1 =(k+ 1)2 => đpcm
Vậy (1) đúng với mọi n  N*
Hoạt động 2. Cmr: n  N* thì:
n(n  1)
1  2  3  ...  n 
(1)
2
HS: Thảo luận chứng minh.
Giải
+ Với n = 1 ta có VT = 1 = VP => (1) đúng
với n = 1.
+ Giả sử (1) đúng với n = k (k  1)
Ta phải chứng minh (1) đúng với n = k+ 1
Nghĩa là ta phải chứng minh
 k  1 (k  2)
1  2  3  ...   k  1 
2
Thật vậy, ta có
VT  1  2  3  ...  k   k  1


Gợi ý:
Đặt An= n3-n
n=1  A1=0 chia hết cho 3.

Giả sử (1) đúng với n=k, tức là: k3-k chia hết
cho 3 (2).
Ta sẽ chứng minh (1) đúng với n=k+1, tức là:
Ak+1=(k+1)3-(k+1) chia hết cho 3
Thật vậy:
Ak+1=k3+3k2+3k+1-k-1=(k3-k)+3(k2+k)
Dễ thấy Ak+1 chia hết cho 3. Đpcm

k  k  1

  k  1 

 k  1  k  2 

 VP
2
2
Vậy (1) đúng với mọi n  N*
Ví dụ 2. Cmr: n  N* thì chia hết cho 3.
HS: Tham gia trả lời các câu hỏi để tìm kết
quả bài toán.

Hoạt động 3. sgk-82
Lưu ý: Nếu bài tóan chứng minh mệnh đề
HS: Thảo luận.
đúng với n  p
B1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n=p
B2: Giả thiết mệnh đề đúng với n=k  p (giả
thiết quy nạp).
Ta đi chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1.

4. Củng cố:
Nội dung phương pháp chứng minh bằng quy nạp.
Bài tập :CMR  n  N* , ta luôn có:
a.

1.2  2.3  ...  n(n  1) 

b. 13  23  33  ...  n3 

n(n  1)(n  2)
(1)
3

n 2 (n  1) 2
4

5. Hướng dẫn về nhà.
Làm bài tập 1,2,3,4,5 sgk-82.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương

Tiết 38

LUYỆN TẬP
NS:22/11/2016

I. MỤC ĐÍCH

1. Kiến thức



2. Kỹ năng
3. Tư duy




4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. PHƯƠNG PHÁP






Học sinh vận dụng được phép chứng minh quy
nạp vào giải toán.
Tính toán, chứng minh.
Phát triển tư duy lôgíc, phán đoán dự kiến trước
kết quả.
Học sinh có thái độ tích cực trong học tập.
Soạn bài.
SGK, nháp,...
Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học

tập theo nhóm nhỏ.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG

1. Tổ chức
Lớp
Ngày dạy:
Sĩ số:
11a6
11a11
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới.

Vắng:

3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý:
Kiểm tra với n=1 ?
Giả sử (1) đúng với n=k  1  ? (2)
Ta phải chứng minh (1) đúng với n=k+1  ?
(3)
GV: Lưu ý chứng minh (3)
Kiểm tra với n=1 ?
Giả sử (1) đúng với n=k  1  ? (2)
Ta phải cm (1) đúng với n=k+1  ? (3)
Kiểm tra với n=1 ?

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài tập 1. sgk-82.
a)

HS: Thảo luận giải.

b)
HS: Thảo luận giải.
c)
HS: Thảo luận giải.
1.2.3
1
6
Vậy đẳng thức đúng với n = 1.
B2: Giả thiết đẳng thức đúng với một số tự
nhiên bất kỳ n  k �1 , tức là:
k (k  1)(2k  1)
12  22  32  ...  k 2 
6
Ta chứng minh :

B1: n = 1 : VT = 12 = 1, VP =

Giả sử (1) đúng với n=k  1  ? (2)

Ta phải chứng minh (1) đúng với n=k+1  ?
(3)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương

Gợi ý:

Đặt An= n3+3n2+5n
n=1  A1=9 chia hết cho 3.
Giả sử (1) đúng với n=k, tức là:
Ak= k3+3k2+5k chia hết cho 3 (2).
Ta sẽ chứng minh (1) đúng với n=k+1, tức là:
Ak+1= (k+1)3+3(k+1)2+5(k+1) chia hết cho 3
(3)

12  22  ...  k 2  (k  1)2 
(k  1)(k  2)(2k  3)
=
6
Bài 2. sgk-82.
a)
HS: Thảo luận giải.
HS: Chứng minh (3) đúng.
3
2
Đặt un = n + 3n + 5n
+ n = 1: u1 = 9M3

(

)

3
2
+ GS k �1,ta c�uk = k + 3k + 5k M3

Ta c/m uk +1 M3

Thật vậy
uk +1 = �
u + 3 k 2 + 3k + 3 �
M3
�
�
�k
�
Vậy un M3 với mọi n ��*

(

Gợi ý:
Kiểm tra với n=1 ?
Giả sử (1) đúng với n=k  1  ? (2)
Ta phải chứng minh (1) đúng với n=k+1  ?
(3)

)

b)HS: Thảo luận giải.
n
Bài 2b) Đặt un = 4 + 15n - 1
+ n = 1 : u11 = 18M9

(

)

k

+ GS: k �1, uk = 4 + 15k - 1 M9

Ta c/m uk +1 M9

Gợi ý:
Kiểm tra với n=1 ?
Giả sử (1) đúng với n=k  1  ? (2)
Ta phải chứng minh (1) đúng với n=k+1  ?
(3)
a) Gọi HS tính S1 , S 2 và S3 ?

b) Từ câu a), hãy dự đoán CT tổng quát S n ?
Chứng minh Ct đó bằng PP qui nạp
+ n = 1 � S1 ?
+ GS (1) đúng vứi n = k �1, tức là ta có điều
gì ?

Thật vậy,
uk +1 = �
4uk - 9( 5k - 2) �
M9
�
�
�
�
Vậy un M9 với mọi n ��*
c)HS: Thảo luận giải.

1
1

=
1.2 2
1 1
1
2
S2 =
+
=
1.2 1.2 2.3 3
1
1
1
3
S3 =
+
+
=
1.2 2.3 3.4 4
n
(1)
b) S n =
n +1
1
1
+ n = 1 S1 = =
. Vậy (1) đúng
2 1+1
a)

S1 =

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
1
k +1
k +1
Ta C/m S k +1 =
k +2
1
k +1
Sk +1 = Sk +
=
(k +1)(k + 2) k + 2
Vy (1) c chng minh

+ GS k 1, S k =

C/m (1) ỳng vi n = k +1, tc l chng minh
iu gỡ ?
Gi HS lờn chng minh

4. Cng c:
Cỏc bc chng minh bng quy np.
5. Hng dn v nh.Lm bi tp 3 sgk-82.

Tit 39

Đ2. DY S

NS: 25/11/2016

I. MC CH
1. Kin thc



2. K nng



3. T duy



4. Thỏi



II. CHUN B
1. Giỏo viờn
2. Hc sinh
III. PHNG PHP





Học sinh nắm đợc định nghĩa dãy số
và các khái niệm liên quan; Nắm đợc

cách cho một dãy số.
Xác định phần tử của dãy số, tìm số
hạng tổng quát của dãy số.
Phát triển t duy lôgíc, phán đoán dự
kiến trớc kết quả.
Học sinh có thái độ tích cực trong học
tập. Biết đợc toán học có ứng dụng
thực tế.
Soạn bài.
SGK, MTĐT,...
Kết hợp các phơng pháp: gợi mở, vấn
đáp; học tập theo nhóm nhỏ.

IV. TIN TRèNH BI GING

1. T chc
Lp:
Ngy dy:
S s:
A6
A11
2. Kim tra bi c: Kt hp vi bi mi.

Vng:

3. Bi mi:
Hoạt động của giáo viên
ễn li v hm s
T H trờn GV dn dt HS i n /n dóy s

Hoạt động của học sinh
i. định nghĩa
1
, n N * .
Hoạt động 1. f ( n)
2n 1
Tính f (1), f (2), f (3), f (4), f (5)
HS: Thảo luận giải.

Hớng dẫn:

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
1
1
1
1; f (2)

2.1 1
2.2 1 3
1
1
1
1
f (3)
; f (4)

2.3 1 5

2.4 1 7
*
u :N R
n u (n)
un u ( n) hoặc un gọi là dãy số vô
hạn
u1 : số hạng đầu
un : số hạng thứ n hay số hạng tổng
quát của dãy số.
Dạng khai triển của dãy số:
u1 , u2 ,..., un ,...
Vai trò số hạng tổng quát?
Cho biết dãy số tự nhiên lẻ có số hạng
đầu? số hạng tổng quát?
Dãy các số chính phơng có số hạng
đầu? số hạng thứ 4? số hạng tổng
quát?
f (1)

*

m N : u1 , u2 ,..., um với um là số hạng
cuối
Phân biệt dãy số hữu hạn và dãy số
vô hạn ?
Chỉ ra các số hạng ở 1 số vị trí?

1. Định nghĩa dãy số.
sgk-85.
HS: Nghe giảng.

HS: Trả lời
Ví dụ 1.
HS: Trả lời.
HS: Trả lời.
2. Định nghĩa dãy số hữu hạn
Định nghĩa: sgk-85
HS: Thảo luận trả lời.

Ví dụ 2. sgk-86
HS: Trả lời
ii. cách cho một dãy số
Hàm số dạng: bảng, đồ thị, công
Hoạt động 2. Cách cho một hàm số?
thức
HS: Thảo luận trả lời.
Xác định 5 số hạng đầu tiên của
1. Dãy số cho bằng công thức của
dãy ?
số hạng tổng quát.
Ví dụ 3.
Vậy: Dãy số hoàn toàn xác định nếu a) Cho dóy s (un) vi
biết số hạng tổng quát của dãy.
3n
un = (- 1)n .
(1)
n
33
34 81
- T CT (1) hóy xỏc nh s hng th 3 v

u3 = (- 1)3
= - 9 , u4 = (- 1) 4 =
th 4 ca dóy s ?
4
4
3
n
- Vit dóy s ó cho di dng khai trin ?
9
81
3
- 3, , - 9,
,..., (- 1)n
,...
2
4
n
n
b) Cho dóy s (un) vi un =
.
n
+
1
1
2
3
n
,
,
,...,

,...
- Vit dóy s ó cho di dng khai trin ?
2 2 +1 3 +1
n +1
ĐS:
1 1 1 1
1
1, , , , ,...,
3 5 7 9
2n 1

Hoạt động 3. Xác định 5 số hạng
đầu và số hạng tổng quát của dãy
HS: Thảo luận trả lời

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
4, 7,10,13,16,...,3n 1,...
2. Dãy số cho bằng phơng pháp
mô tả.
Ví dụ 4. sgk-87
3.Dãy số cho bằng phơng pháp
truy hồi.
Ví dụ 5. Dãy số Phi-Bô-na-xi un xác
định bởi: .
HS: Thảo luận tìm 10 số hạng đầu
tiên của dãy Phi-Bô-a-Xi.

Mô tả dãy các số hạng của dãy số
*
Vớ d: Dóy s Phi-bụ-na-xi l dóy s (un)
c x:

u1 = u2 = 1



un = un- 1 + un- 2 v
i n 3

Hóy nờu nhn xột v dóy s trờn ?
GV: Gii thiu cỏch cho dóy s bng pp
truy hi

4. Cng c:
nh ngha dóy s; Cỏch cho mt dóy s.
5. Hng dn v nh.
Lm bi tp 1,2,3 sgk-92.
c bi c thờm sgk-91.

Tit 40

Đ2. DY S
NS: 25/11/2016

I. MC CH
1. Kin thc

2. K nng



3. T duy



4. Thỏi



II. CHUN B
1. Giỏo viờn
2. Hc sinh
III. PHNG PHP





Học sinh nắm đợc các định nghĩa:
dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị
chặn
Biểu diễn hình học của dãy số; Xét
tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
Phát triển t duy lôgíc, phán đoán dự
kiến trớc kết quả.

Học sinh có thái độ tích cực trong học
tập. Biết đợc toán học có ứng dụng
thực tế.
Soạn bài.
sgk, MTĐT...
Kết hợp các phơng pháp: gợi mở, vấn
đáp; học tập theo nhóm nhỏ.

IV. TIN TRèNH BI GING

1. T chc
Lp:

Ngy dy:

S s:

Vng:

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
A6
A11
2. Kim tra bi c: Kt hp vi bi mi.
Cho dóy s cú s hng tng quỏt: un 3n 10 . Tỡm 5 s hng u tiờn ca dóy?

3. Bi mi:
Hoạt động của giáo viên

Biểu diễn (un).
Gợi ý:Biểu diễn giá trị các số hạng
trên trục số u(n) .
gợi ý:
1
1
un 1 1
n
n 1
vn 5n 1 vn 1 5(n 1) 1 5n 4
1
1
1
un 1 un

0
n 1 n (n 1)n
vn 1 vn 5 0
Từ định nghĩa có:
(un) tăng thì un+1- un > 0
(un) giảm thì un+1- un < 0
un 1

gợi ý:
n
n 1
un n , un1 n 1
3
3

u
n 1
n 1
1 un 1 un
un
3n
Gợi ý:
n
1
1) 2
n 2 2n 1 0
n 1 2
n 1 0, n N *
2

n2 1
2)
1 n 2 2n 1 0
2n
n 1 0, n N *
Gợi ý:
a) un 1, n N *
n
1
n N *
b) 0 2
n 1 2
2

Hoạt động của học sinh

iii. biểu diễn hình học của dãy số.
a) Dãy số (un) có thể biểu diễn bởi các
điểm n; un .
n 1
Ví dụ 6. Dãy un với un
n
HS: Tính 5 số hạng đầu
b) Biểu diễn dãy số trên trục số
HS: Quan sát hình 41.
iv. dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị
chặn.
Hoạt động 5. Cho các dãy số (un) và (vn)
1
với un 1 ; vn 5n 1
n
a) Tính un+1 và vn+1 ?
*
b) Chứng minh un 1 un ; vn 1 vn , n N
HS: Thảo luận giải.
1. Dãy số tăng, dãy số giảm.
Định nghĩa 1. sgk-89.
Ví dụ 7. (un) với un=2n-1 là dãy tăng
HS: chứng minh.
n
Ví dụ 8. (un) với un n là dãy số giảm
3
HS: chứng minh.

2. Dãy số bị chặn.
Hoạt động 6. Chứng minh các bất

n
1
n2 1
đẳng thức: 2
;
1, n N *
n 1 2
2n
HS: Thảo luận chứng minh.
Định nghĩa 2. sgk-90.
Ví dụ 9.
a) Dãy số Phi-Bo-Na-Xi bị chặn dới ?
HS: Trả lời

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
n
bị chặn ?
n 1
HS: Thảo luận trả lời.
Bi1
2 3 4 5
a) 1, , ,
,
.
3 7 15 31
1
2

3
4
5
b)
,
,
,
,
2
5
10
17
26
b) Dãy số (un) với un
Bi1.Vit nm s hng u ca cỏc dóy s
ca cỏc dóy s cú s hng TQ un cho bi
CT sau:
n
n
b) un =
a) un = n
2
n +1
2 - 1
Gi HS TB yu gii, cho lp NX
Bi2. Cho dóy s (un), bit

2

Bi2

u1 = - 1, un +1 = un + 3 v
i n 1

a) Vit nm s hng u ca dóy s
- Gi HS TB gii, cho lp NX
b) Chng minh bng phng phỏp qui np:
un = 3n 4
- Cho cỏc nhúm tho lun
- GV quan sỏt, hng dn khi cn
Cho nhúm hon thnh sm nht trỡnh by

a) -1, 2, 5, 8, 11

Bi 3 Dóy s (un) cho bi:

Bi 3
a) 3, 10, 11, 12, 13

b)
+) n =1: u1 = 3.1 4 = -1 ( ỳng)
+) GS cú uk= 3k 4, k 1
Ta cú: uk+1 = uk + 3 = 3(k + 1) 4
Vy CT c c/m

u1 = 3; un+1 = 1 + un2 , n 1

a) Vit nm s hng u ca dóy s
b) 3 = 9 = 1 + 8, 10 = 2 + 8, 11 = 3 + 8
- Gi HS TB gii
b) D oỏn cụng thc s hng tng quỏt un

12 = 4 + 8, 13 = 5 + 8
v chng minh cụng thc ú bng phng
.
phỏp quy np.
TQ: un = n + 8, n *
- Cho cỏc nhúm tho lun, nhn xột v
nm s hng u ca dóy s, t ú d oỏn
cụng thc s hng tng quỏt un.
4. Cng c: Cỏch biu din hỡnh hc ca dóy s; Dóy s tng ? Dóy s gim? Dóy s b chn ?
5. Hng dn v nh.
Lm bi tp 4, 5 sgk-92.

Tit 41

Đ3. CP S CNG
Ngy son: 6/12/2016

I. MC CH
1. Kin thc



2. K nng




3. T duy

4. Thỏi



II. CHUN B
1. Giỏo viờn



Hc sinh nm c khỏi nim cp s cng, cụng
thc s hng tng quỏt.
Tỡm c s hng tng quỏt ca cp s cng
Chng minh mt dóy s l cp s cng. Tỡm s
hng u v cụng sai ca cp s ú
Phỏt trin t duy lụgớc, phỏn oỏn d kin trc
kt qu.
Hc sinh cú thỏi tớch cc trong hc tp. Bit
c toỏn hc cú ng dng thc t.
Son bi.

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
2. Học sinh
III. PHƯƠNG PHÁP




sgk, MTĐT...
Kết hợp các phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học
tập theo nhóm nhỏ.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:
11A6
11A11
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho dãy số có số hạng tổng quát: un  un 1  3 . Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy?
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. ĐỊNH NGHĨA
1. Định nghĩa.
GV cho học sinh làm HĐ1
H1:
Quy luật: số đứng sau bằng số đứng trước
(un): -1; 3; 7; 11
cộng 4
Năm số tiếp: 15; 19; 23; 27; 31.
Nxét về dãy số?
- ĐN: CSC là một dãy số (hữu hạn hay vô
hạn), trong đó, kể từ số hạng thứ hai trở
đI, mỗi số hạng đều bằng số hạng đưng

ngay trước nó cộng với một số không đổi
Nếu ( un) là CSC, ta có:
d- gọi là công sai của CSC
Nhận
xét
un 1  un  d (1)
(un) : Cấp số cộng với công sai d :
un+1=un+d với n��* .
d=0 : cấp số cộng là một dóy số khụng đổi.
Cho hs nhận xét về công thức (1)?
Tl.
+ Ta có thể tính được số hạng bất kì nếu biết
số hạng đứng ngay trước hay sau nó
+ Tính được công sai nếu biết hai số hạng liên
tiếp.
2. Ví dụ
VD1: CMR dãy số hữu hạn sau là một csc?
Cho học sinh xác định yêu cầu của bài toán?
-1; 1; 3; 5; 7; 9
Giải
1 = (-1) + 2 5 = 3 +2 7 = 5 + 2
Từ đn: dãy số là cấp số cộng với d = 2
3=1+2
9=7+2
VD2: Biết u4 = 7, u5 = 12. Tìm d, u6, u3 ?
d = u5 – u4 = 12 – 7 = 5
u6 = u5 +5 = 17
Hs làm HĐ2
u3 = u4 -5 = 2
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT

gợi ý:
HS làm HĐ3
u2 = 3 + 1.4 u3 = 3 + 2. 4
… u99 = 3 + 93 .4 = 399
Nếu ta cho một cấp số cộng (un) thỡ ta cú :

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
u2 u1 d
u3 u2 d u1 2d
u3 u1 3d
...
un u1 n 1 d
...
Vy t õy ta cú s hng tng quỏt

Gi ý:
a) u51 = 349
b) n = 31
Vớ d 4 :
Tm s hng u ca cp s cng sau, bit :
u1 u3 u5 10


u1 u6 17


nh lớ: Nu csc cú s hng u l u1 , cụng

sai d thỡ s hng tng quỏt
un u1 ( n 1)d (n 2)
VD3: Cho csc cú u1= -1, d = 7.
a. Tỡm u51?
b. S 209 l s hng th bao nhiờu ca dóy?
HS cỏc nhúm tho lun tm li gii v c
i din ln bng trnh by li gii.
HS nhn xột, b sung v sa cha ghi chộp.
u 2d 10
u 16
1
1
2u1 5d 17 d 3

4. Cng c:
Cỏch tỡm s hng u v cụng sai ca cp s cng?
5. Hng dn v nh.
Lm bi tp 1, 2 sgk.

Tiết 42

cấp số cộng
Ngày soạn: 6/12/2016

I. mục đích
1. Kiến thức



2. Kỹ năng

Học sinh nắm đợc tính chất các số
hạng của cấp số cộng, công thức tính
tổng n số hạng đầu của cấp số.
Vân dụng tính chất các số hạng của
cấp số cộng
Tính tổng n số hạng đầu của cấp số

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
3. T duy



4. Thái độ



II. Chuẩn bị
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. Phơng pháp

cộng.
Phát triển t duy lôgíc, phán đoán dự
kiến trớc kết quả.
Học sinh có thái độ tích cực trong học
tập. Biết đợc toán học có ứng dụng
thực tế.
Soạn bài.
sgk, MTĐT...
Kết hợp các phơng pháp: gợi mở, vấn
đáp; học tập theo nhóm nhỏ.

IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:
A6
A11
2. Kiểm tra bài cũ:
1. Cho u2 = 5, d = -3, Viết dạng khai triển của dãy số?
Biểu diễn các u1, u2 , u3 , u4 , u5 trên trục số và nhận xét về vị trí của
các số
liền kề?
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Iii. tính chất các số hạng của cấp số

cộng
Định lí - sgk
u u
uk k 1 k 1 2 k n
2
Gv hớng dẫn học sinh vận dụng đn
Cm:
cm?
Ví dụ: Cho csc có u1 = -1, u3 = -3.
Tìm u3, u4, u5.
Gv hớng dẫn.
Giải:
Hs vận dụng ct tính

Gv hớng dẫn

Gv cho hs làm HĐ4

Ví dụ 2: Cho csc có u5 = 7, u7 = 15.
Tìm u6, u4, d của cấp số đó?
Giải
Hs trình bày vào vở
IV. tổng n số hạgn đầu của một cấp
số cộng
Hđ4:
-1 3 7 11 15 19 23 27
27 23 19 15 11 7
3
-1
26 26 26 26 26 26 26 26

Tổng: 26.8/2 = 104
Định lí: Cho csc (un). đặt
Sn = u1 + u2 + + un.

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
Hdẫn hs chứng minh công thức?

Sn

Khi đó

n(u1 un )
2

Chú ý: vì un u1 (n 1)d
n(n 1)
S n nu1
d
2
VD1: Cho dãy số với un = 2n + 1
a. CMR dãy số là một csc. Tìm u1, d?
b. Tính tổng của 15 số hạng đầu
của cs đó?
c. Tìm n biết sn = 440?
Gv hớng dẫn
a. Xét hiệu: un un-1
b. Vận dụng công thức

Giải
a. d = un un-1 = 2
dãy số là csc có d = 2.
b. S15 = 255
c. n = 20

c. Sử dụng công thức tính tổng thứ
2 để tìm n
Bi tp:
Cú bao nhiờu s ca mt cp s cng -9, -6,
-3, tng s cỏc s ny l 66.

HS trao i v rỳt ra kt qu:
n n 1
Sn nu1
d
2
Cp s cng ó cho cú: u1=-9, d = 3. Ta tỡm
s hng th n.
n
66 18 (n 1)3
2
2
n 7n 44 0
Ta cú : n 1 n 4 0



Bi tp 2:

Tỡm 3 s hng lp thnh mt cp s cng bit
rng s hangu l 5 v tớch s ca chỳng
l 1140.





n 11


n 4(lo
i)

Vy cp s cng phi tỡm l : -9, -6, -3, 0, 3,
6, 9, 12, 15, 18, 18, 21
HS trao i v rỳt ra kt qu:
Gi 3 s hng cn tỡm l: 5, 5+d, 5+2d vi
cụng sai l d.
Theo gi thit ta cú:
5(5+d)(5+2d)=1140
2d2 15d 203 0

d 14,5 ho
c d=7
Vy cú 2 cp s cng phi tỡm l: 5; -9,5; -24
Hay: 5; 12; 19.
4. Củng cố:
Cách sử dụng công thức tính tổng
Vận dụng làm bài tập sgk

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
5. Hớng dẫn về nhà.
Làm bài tập 3, 4,5 sgk.
Tiết 43

cấp số nhân
Ngày soạn: 6/12/2016

I. mục đích
1. Kiến thức



2. Kỹ năng




3. T duy



4. Thái độ

II. Chuẩn bị
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. Phơng pháp





Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính
chất các số hạng của cấp số nhân,số
hạng tổng quát, công thức tính tổng n
số hạng đầu của cấp số.
Vân dụng tính chất, công thức để giảI
các bài toán liên quan
Tính tổng n số hạng đầu của cấp số
nhân.
Phát triển t duy lôgíc, phán đoán dự
kiến trớc kết quả.
Học sinh có thái độ tích cực trong học
tập. Biết đợc toán học có ứng dụng
thực tế.
Soạn bài.
sgk, MTĐT...
Kết hợp các phơng pháp: gợi mở, vấn
đáp; học tập theo nhóm nhỏ.

IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:

Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:
A6
A11
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
i. định nghĩa
Gv hớng dẫn học sinh làm HĐ1
Định nghĩa- sgk
un 1 un .q n *
Hãy nhận xét khi q = 0, q =1, u1 =
0?
Gv hớng dẫn.

HD: nhận xét về đặc điểm của
các số?
Gv hớng dẫn
5, 10, 20, 40,.., 5.2n,..

q: công bội của csn
Chú ý:
+ khi q = 0: u1 , 0, 0.., 0,
+ khi q = 1: u1, u1, u1, u1,..
+ u1 = 0: 0, 0, 0.., 0,
Ví dụ1: CMR dãy số sau là csn
-2, 4, -8, 16, -32
VD2: Viết dạng khai triển của dãy số u1 =

5, q = 2.
Giải:
Hs vận dụng đn viết
II. số hạng tổng quát

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
Gv cho hs làm HĐ2

U12 = 2. 211 = 4096
2048 = 2. 2n-1 = 2n
Suy ra, n = 11

Hs làm hđ2
Định lí sgk
un = u1 . qn-1 ( n 2 )
VD3: Cho ccsn có u1 = 2, q = 2
a. Tính u12
b. Số 2048 là số hạng thứ bao nhiêu của
dãy?
Giải
III. Tính chất các số hạng của csn
2
(k 2)
Định lí: uk uk 1uk 1

Hdẫn hs chứng minh công thức?
Vdụng làm HĐ3

Gv hớng dânc cho hs làm H4, H5
H4: (SGK)
(un) cp s nhõn, cụng bi q, gi Sn: tng n
s hng u ca mt cp s nhõn (un).
Sn=u1+u2 + u3 + + un =
u1 u1.q u1.q2 u1.q3 ... u1.qn1 1

iv. tổng n số hạng đầu của cấp số nhân
Định lí: Cho csn (un).
đặt Sn = u1 + u2 + + un.
u (1 q n )
Khi đó S n 1
1 q
Chú ý: Nếu q = 1
S n nu1

2
3
n1
n
qSn= u1.q u1.q u1.q ... u1.q u1.q (2
)
Tr (1) cho (2) v theo v ta c:
Sn 1 q u1 1 qn

1 q
S u
n

n

1

1 q

v
i q 1

Khi q = 1 tng ca n s hng u ca cp s
nhõn l:
Sn = n.u1
VD4: Cho dãy số với u1 = 5, u3 = 5/4
Tính tổng của 5 số hạng đầu?

Gii
Theo tớnh cht ca cp s nhõn, ta cú
u 5/ 4 1
u3 u1.q2 q2 3

u1
5 4

1
q
2
Th1: Vi q = ẵ
5

1

1

5

1 q 5
1 155
2 10.
S5 u1
1

1
1 q
32 16
1
2

Th1: Vi q =- ẵ

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
5

1
1

1 q

2 10 1 55

S5 u1
5
.
1
1
3
32 16
1 q

1
2
5

4. Củng cố:
Cách sử dụng công thức tính tổng, số hạng tổng quát
Vận dụng làm bài tập sgk
5. Hớng dẫn về nhà.
Làm bài tập 1,2,3, 4,5 - sgk.

Tit 44

LUYN TP
Ngy son: 6/12/2016

I. MC CH
1. Kin thc

2. K nng



3. T duy




4. Thỏi



II. CHUN B
1. Giỏo viờn
2. Hc sinh
III. PHNG PHP





Hc sinh nm c nh ngha, tớnh cht cỏc s
hng ca cp s nhõn,s hng tng quỏt, cụng
thc tớnh tng n s hng u ca cp s.
Võn dng tớnh cht, cụng thc gii cỏc bi toỏn
liờn quan
Tớnh tng n s hng u ca cp s nhõn.
Phỏt trin t duy lụgớc, phỏn oỏn d kin trc
kt qu.

Hc sinh cú thỏi tớch cc trong hc tp. Bit
c toỏn hc cú ng dng thc t.
Son bi.
sgk, MTT...
Kt hp cỏc phng phỏp: gi m, vn ỏp; hc
tp theo nhúm nh.

IV. TIN TRèNH BI GING
1. T chc
Lp:
Ngy dy:
S s:
Vng:
A6
A11
2. Kim tra bi c: Kt hp vi bi mi.
3. Bi mi:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1 1 1 1
Bi tp 38 (Trang 121 SGK).
a)Sai. Vỡ
b a c b
2
1 1
1
b) ỳng. D dng c/m c .
a c
b

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
c) Sai. Vì 1      ...  
2

Bài tập 39 (Trang 121  SGK

Bài tập 40 (Trang 121  SGK).

Bài tập 42 (Trang 121  SGK).

100





1 1  101
1 

.

2(5x + 2y) = (x + 6y) + (8x + y)  x = 3y (1)
* (y + 2)2 = (x 1)(x  3y) (2)
Giải bằng pp thế ta có: x = 6 và y = 2
Nhận thấy u1.u2  0 vì nếu ngược lại thì hai trong ba
số u1, u2, u3 bằng 0 (mâu thuẫn với gt CSC có d 
0). Ta thấy q  1.

 u 2 u 3 u1u 2 q
 u1 u 2 q



2
2
 u 3 u1 u1u 2 q
 u 3 u 2 q
Kết hợp (un) là CSC nên: 2u2 = u2q + u2q2 (u2  0)
 q2 + q  2 = 0  q = 2 (loại q  1).

u 2 u1 q u1  3d (1)
u 3 u 2 q u 2  4d ( 2)
148
u1  u 2  u 3 
(3)
9
 u1  q  1 3d
Từ (1), (2)  
 u 2  q  1)  4d
TH1: q = 1  u1 = u2 = u3 =148/27 và d=0.
TH2: q 1:  q=u2/u1=4/3 ( kết hợp (3))
 u1 = 4; u2 = 16/3; u3 = 64/9 và d=4/9

Bài 1: Cho cấp số nhân có: u3 = 18 và u6 =
-486.
Tìm số hạng đầu tiên và công bội q của
cấp số nhân đó

Bài 2: Tìm u1 và q của cấp số nhân biết:
 u 4  u 2 72

 u 5  u 3 144
.

Giải:Ta có:
 u 3 u1 .q 2
18 u1 .q 2
(1)
 

5
5
(2)
  486 u1 .q
 u 6 u1 .q
Lấy (2) chia (1) vế theo vế ta được:
q 3  27  q  3
Thế q = -3 vào (1) ta được: u1 = 2
Vậy ta có: u1 = 2, q = -3
Giải: Ta có:
3
2
(1)
 u1 q  u1 q 72
 u1 q (q  1) 72


4

2
2
2
 u1 q  u1 q 144
 u1 q ( q  1) 144 (2)
Lấy (2) chia (1) vế theo vế ta được: q = 2
Thay q = 2 vào (1) ta được:
2u1 (4  1) 72  u1 12
Vậy u1 = 12, q = 2.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
Tỡm cỏc s hng ca cp s nhõn bit:
1/ Cp s nhõn cú 6 s hng m u1 = 243 v
u6 = 1
1
2/ Cho q = , n = 6, S6 = 2730. Tỡm u1,
4
u6.

Gii:
1/ Ta co
u6 u1 .q 5 1 243.q 5
:
1
1
1
q5

5 q
243 3
3
Vy cp s nhõn l: 243, 81, 27, 9, 3, 1
2/ Ta cú:
6
1
1


1 q6
4
S6 u1
2730 u1
1
1 q
1
4
1365
2730 u1
u1 512
1024
4

v

512 1
1
u 6 u1 q 512.

1024 2
4
4

4. Củng cố:
Cách sử dụng công thức tính tổng, số hạng tổng quát
Vận dụng làm bài tập sgk
5. Hớng dẫn về nhà.

Làm bài tập sgk.

Tiết 45

ôn tập chơng iii
Ngày soạn: /12/2016

I. mục đích
1. Kiến thức
2. Kỹ năng





3. T duy



4. Thái độ

II. Chuẩn bị
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. Phơng pháp





Cng c cỏc khỏi nim v CSC, CSN.
Vân dụng tính chất, công thức để giải
các bài toán liên quan
Tính tổng n số hạng đầu của cấp số
nhân.
Phát triển t duy lôgíc, phán đoán dự
kiến trớc kết quả.
Học sinh có thái độ tích cực trong học
tập. Biết đợc toán học có ứng dụng
thực tế.
Soạn bài.
sgk, MTĐT...
Kết hợp các phơng pháp: gợi mở, vấn
đáp; học tập theo nhóm nhỏ.

IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:

Sĩ số:
Vắng:
11a6
11a11
2. Kiểm tra bài cũ: Khỏi nim cp s nhõn; tớnh cht cỏc s hng; s hng tng quỏt ca
CSN.

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương
3. Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Phương pháp chứng minh quy nạp.
Bước 1: Với n = 2, ta có: VT=1.22=4=VP suy ra
CMR 1.22+2.32+…+(n  1).n2 =
(1) đúng.
n(n 2  1)(3n  2)
, n 2 (1)
Bước 2: Giả sử (1) đúng với n = k (k 2), tức là
12
2
2
2 …
2 k (k  1)(3k  2)
ta có: 1.2 +2.3 + +(k  1).k =
12
Ta cần CM (1) cũng đúng n = k +1, tức là:
1.22+2.32+…+(k  1).k2 + k.(k + 1)2 =

(k  1) (k  1) 2  1  3(k  1)  2
=
(1’)
12
Thật vậy:
k (k  1)(k _  2)(3k  5)
VT(1’)=
; VP(1’)=
12
k (k  1)(k  2)(3k  5)
12
Vậy VT(1’)=VP(1’).
Cho dãy số (un) xác định bởi:
Bước 1: Với n = 1, từ (2) suy ra: u1 = 2 (đúng
với giả thiết)
u n 1  1
u1 = 2, un =
, n 2
Bước 2: Giả sử (2) đúng với n = k (k 1), tức là
2
2k 1 1
2 n 1  1
ta
có:
u
=
k
CMR: un= n  1 , n 1 (2)
2k 1
2

Ta cần CM (2) cũng đúng với n = k + 1,
2k 1
tức là uk +1= k
2
Thật vậy: Từ giả thiết ta có





2k 1 1
uk 1
1 2k 1
uk + 1=
= 2k1
= k (đpcm)
2
2
2
Cấp số cộngCấp số nhân.
Bài tập

Bài 9: Tìm số hạng đầu và công bội của một

pn = 4un và Sn = un2
a) Gọi d là công sai, d  0. Khi đó:
Theo giả thiết ta có: pn + 1  pn = 4d không đổi.
Vậy (pn) là cấp số cộng
Sn + 1  Sn = d(un + 1 + un)
 Vậy Sn không là cấp số cộng

b) Gọi q là công bội cấp số nhân (q > 0). Ta có:
pn1 4un1

 q không đổi
pn
4un
S n1 un21
 2  q 2 không đổi
Sn
un
 (pn), (Sn) là các cấp số nhân
Giải

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
cp s nhõn bit:
u6 192

a.
u7 384


Gv gi hs lờn bng lm bi tp
u1 3
u1 3

a.

q 2 q 2
u1 12

b.
q 2

u4 u2 72

b.
u5 u3 144

Tng 3 s hng liờn tip ca mt cp s
cng l21.
Nu s th hai tr i 1 v s th ba cng
thờm 1 thỡ ba s ú lp thnh mt cp s
nhõn. Tỡm ba s ú.

Gii:
Gi u1, u2, u3 l ba s hng ca cp s cng
cụng sai d
Theo bi ra u1, u2-1, u3 +1 lp thnh cp s
nhõn
u1 u 2 u 3 21
Ta cú:
2
(u 2 1) u1 (u 3 1)
u1 (u1 d ) (u1 2d ) 21


(u1 d 1)2 u1 (u1 2d 1)

u1 d 7

u 7d

2
1
36 (7 d )(8 d )
6 u1 8d


u1 7 d

u1 7 d


2

d 4
d d 20 0


d 5

Vi d = 4 thỡ u1 = 3 ta cú cp s cng: 3,
7, 11
Vi d = -5 thỡ u1 = 12 ta cú cp s cng: 12,
7, 2

4. Cng c : Khỏi nim v CSC, CSN.

Tớnh cht ca cỏc s hng. S hng tng quỏt
5. Hng dn v nh: Lm bi tp SGK, SBT
Tiết 46
ôn tập học kì

i
NS: 4/12/2016

I. mục đích
1. Kiến thức

2. Kỹ năng
3. T duy
4. Thái độ
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên
2. Học sinh
III. Phơng pháp

Cng c v ụn tp cỏc kin thc v:
Phng trỡnh lng giỏc
T hp, xỏc suõt, nh thc niutn
Dóy s v phng phỏp quy np toỏn hc
Giải phơng trình lợng giác. Tổ hơp, xác
suất. Cm bài toán bằng quy nạp
Phát triển t duy lôgíc, phán đoán dự
kiến trớc kết quả.
Học sinh có thái độ tích cực trong học
tập. Biết đợc toán học có ứng dụng
thực tế.

Soạn bài.
sgk, MTĐT...
Kết hợp các phơng pháp: gợi mở, vấn

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
đáp; học tập theo nhóm nhỏ.
IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
11a6
11a11
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên

Vắng:

Hoạt động của học sinh

I. Lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các hslg và đặc 1. Hàm số lợng giác

điểm tính chất của nó?
Các hàm số: y = sinx, y = cosx, y =
tanx,
y =cotx
Gv yêu cầu hs nêu cách giả từng loại 2. Phơng trình lợng giác
phơng trình?
+ Dạng cơ bản: sinx = a
+ Dạng: sinx+ bcosx= c
+ Dạng: asin2 x+ b sinx+ c = 0
+ Dạng: a sin2 x + bsinx.cosx + ccos2
Nêu cách tính xác suất của một biến x = d
cố?
3. Tổ hợp xác suất
n A
p A
n
Các bớc cm bài toán bằng quy nạp?
4. Phơng pháp quy nạp toán học và
dãy số
* Quy nạp: có hai bớc chứng minh
+ Ktra mệnh đề đúng với n = 1
+ Gt mệnh đề đúng với n = k
Cách xác định dãy số?
Ta phảI chứng minh nó đúng với n =
k +1
Bài 1: Giải phơng trình
* Dãy số
a. sin( 3x-5) = cos(2x +1)
II. Bài tập
b. 2 sin2 5x + 3 cos5x + 3 = 0

Bài 1:
2
2
c. 2sin x + 3 sinx. cosx 5 cos x =
Học sinh lên bảng làm bài tập- gv h7
ớng dẫn.

a. Đổi sin( 3x- 5) = cos( 3 x 5 )
2

hoặc cos(2x + 1) = sin ( 2 x 1 )
2
b. Đổi sin2 5x = 1 cos2 5x rồi đặt
cos 5x = t
Bài 2: Trên giá sách gồm 4 quyển
c.Chia cả hai vế pt cho cos2 x để đa
Toán, 5 quyển Hoá, 6 quyển Văn.
về pt bậc hai.
Chọn ngẫu nhiên 4 quyển. Tính xác
Bài 2:
suất để:
Gv hớng dẫn
a. Lấy đợc 2 sách Toán
Tính số phần tử của không gian
b. Lấy đựơc ít nhất 2 quyển Hoá
mẫu

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
c. Ly đựơc nhiều nhất 3 sách Văn.

n C154
a. A Lấy đợc 2 sách Toán
n A C42 .C112
p A

n
C154
b. p B

1
n B C52 .C102 C53 .C10
C54

n
C154

c. p C

n C C92 .C62 C93 .C61 C94

n
C154

Bi tp: Cho tp hp X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Gi s s cn tỡm l abc
8}. T cỏc phn t ca tp X cú th lp bao Nu c =2 thỡ s cỏch chn s dng ny l
nhiờu s t nhiờn trong cỏc trng hp sau :
a/ Chn v cú 3 ch s khỏc nhau

7.6 = 42
Tng t khi a = 4,6,8

b./ Cú 5 ch s khỏc nhau m 1 v 2 Vy tt c cú 42.4 = 168 s
luụn ng cnh nhau
Cỏch 2: S c cú 4 cỏch chn
S a cú 7 cỏch chn, s b cú 6 cỏch chn
Vy tt c cú 4.6.7 = 168 cỏch chn
e, Gi s s cn tỡm l abcde
Coi hai s 12 ng v trớ l ab, ta cú 2.6.5.4
= 240 s
Tng t 1,2 cú th di chuyn qua 4 v trớ vy
cú 240.4 = 960 s
4. Củng cố kiến thức
Gv hệ thống và tổng hợp các kiến thức
5. Hớng dẫn về nhà:
Ôn tập các kiến thức đã học.
Nhắc lớp tiết sau kiểm tra học kì.

Tiết 47

Kiểm tra học kì i
Ngày soạn: 4/12/2016

I. mục đích
1. Kiến thức
2. Kỹ năng

Đánh giá kết quả học tập của hs trong học kì

1
Ktra về: Giải phơng trình lợng giác. Tổ hơp,

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Giỏo viờn: Nguyn Hng Hnh THPT Tam Dng
3. T duy
4. Thái độ

xác suất. Cm bài toán bằng quy nạp
Phát triển t duy lôgíc
Học sinh có thái độ tích cực trong học
tập.

II. Chuẩn bị
1. Giáo viên
Đề kiểm tra
2. Học sinh
Ôn tập kiến thức. Giấy ktra
III. Phơng pháp
Kiểm tra viết
IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:
11a6
11a11

2. Kiểm tra bài cũ: Không
3. Bài mới:
Đề bài: theo đề chung của trờng.
*************************************************************************************************
Tiết 48
I. mục đích
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên

Trả bài Kiểm tra học kì i
Ngày soạn: 24/12/2016
Nhận xét, đánh giá, tổng kết các kết quả
thông qua bài kiểm tra học kì và trung
bình môn học.
Tổng kết bài kiểm tra học kì
Điểm tổng kết
Bài kiểm tra học kì của học sinh
Bài kiểm tra học kì
Trao đổi

2. Học sinh
III. Phơng pháp
IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:
11a11
11a6

2. Kiểm tra bài cũ: Không
3. Bài mới:
Gv nhận xét từng bài làm của học sinh thông qua bài kiểm tra học kì của
các em.
Gv cho học sinh nhận xét về bài làm của mình và rút kinh nghiệm
Tổng kết kết quả của học sinh.

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht