Giáo án giảng dạy chuẩn theo bộ GD đt hình học 11 cơ bản chương II file word doc

Tiết 12

đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng
NS: 5/11/2016

I.Mục Tiêu
1. Kiến thức

2. Kỹ năng

3. T duy

4. Thái độ
II. Chuẩn bị
1. Học sinh
2. Giáo viên
III. Phơng pháp
IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
11A6
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên
+Giáo viên đa ra một số hình
ảnh về mặt phẳng : tranh minh
hoạ 2.2
+GV đa ra cách biểu diễn , cách
kí hiệu mặt phẳng

-Nắm đợc các khái niệm điểm , đờng
thẳng, mặt phẳng trong không gian
thông qua hình ảnh.
- Nắm đợc các tính chất thừa nhận
-Biết các cách xác định mặt phẳng ,
tìm giao điểm của đờng thẳng với
mặt phẳng , tìm giao tuyến của 2 mặt
phẳng .
Nắm đợc phơng pháp giải các loại toán
về hình chóp , tứ diện nh: tìm giao
tuyến , tìm giao điểm , chứng minh 3
điểm thẳng hàng.
Tích cực và hợp tác trong học tập.
Hình vẽ minh hoạ:
Chuẩn bị thớc kẻ ,
Giáo án,các câu hỏi vấn đáp.
Vấn đáp, trao đổi
Sĩ số:

Vắng:

Kết hợp với bài mới.
hoạt động của học sinh
I.khái niệm mở đầu
1.Mặt phẳng:
quan sát và ghi chép vào vở
(P),(Q),..
( ), ( ),..

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

GV cho học sinh quan sát hình
vẽ, có thể cho học sinh tự tìm
thêm các điểm tơng tự

A
B

2.Điểm thuộc mặt phẳng :
Khi điểm A thuộc mặt phẳng (P) hay
ta nói A nằm trên (P) hay (P) chứa A hay
(P) đi qua A. kí hiệu: A ( P ) .
Khi điểm A không thuộc mặt phẳng
(P) hay ta nói A nằm ngoài (P) hay (P)
không chứa A hay . kí hiệu: A ( P) .
3. Hình biểu diễn của một hình
không gian :
+Hình biểu diễn của đờng thẳng là
đờng thẳng , cuả đoạn thẳng là đoạn
thẳng.

GV giới thiệu quy tắc vễ hình
biểu diễn của hình trong không
gian :

+Hình biểu diễn của 2 đờng thẳng
song song là 2 đờng thẳng song song ,
cuẩ 2 đờng thẳng cắt nhau là 2 đờng
thẳng cắt nhau.

+Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan
hệ thuộc giữa điểm và đờng thẳng .
+Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đờng nhìn thấy và nét đứt đoạn biẻu
diễn cho đờng bị che khuất.

Giới thiệu và hớng dẫn cách vẽ một
vài hình
II. tính chất thừa nhận:
Tính chất 1: Có một và chỉ một đờng
thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
+ Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt
phẳng đi qua ba điểm không thẳng
hàng.
+ Tính chất 3: Nếu 1 đờng thẳng có 2
điểm phân biệt thuộc mặt phẳng tì
mọi điểm của đờng thẳng đều thuộc
mặt phẳng đó.
+ Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không
cùng thuộc một mặt phẳng .
+ Tính chất 5: Nếu 2 mặt phẳng phân
Từ đó suy ra : giao tuyến là
biệt có 1 điểm chung thì chúng còn có
đờng thẳng chung của 2
1 điểm chung khác nữa.
mặt phẳng .
+ Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng các
kết quả đã biết trong hình học phẳng
đều đúng.
4.Củng cố: +các tính chất thừa nhận, định nghĩa giao tuyến ,quy tắc vẽ
hình biểu diễn.

+Hình lập phơng:

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


+ H×nh chãp tam gi¸c:

5.Híng dÉn vÒ nhµ:
-§äc tiÕp bµi phÇn III.

Tiết 13

§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT
PHẲNG
NS: 15/11/2016

I.MỤC TIÊU
1. Kiến thức
2. Kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái độ
II. CHUẨN BỊ
1. Học sinh
2. Giáo viên
III. PHƯƠNG PHÁP
IV. TIẾN TRÌNH BÀI
GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
11A6

2. Kiểm tra bài cũ

-Nắm được các khái niệm điểm , đường thẳng, mặt phẳng trong
không gian thông qua hình ảnh.
- Nắm được các tính chất thừa nhận
-Biết các cách xác định mặt phẳng , tìm giao điểm của đường
thẳng
với mặt phẳng , tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng .
Nắm được phương pháp giải các loại toán về hình chóp , tứ diện như:
tìm giao tuyến , tìm giao điểm , chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
Tích cực và hợp tác trong học tập.
Hình vẽ minh hoạ:
Chuẩn bị thước kẻ ,
Giáo án,các câu hỏi vấn đáp.

Ngày dạy:

Sĩ số:

Vắng:

1.hãy nêu các tính chất thừa nhận?
2. Nêu quy tắc vẽ hình biểu diễn hình không gian . Vẽ hình hộp chữ

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


nhật?
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
III.CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG
1.Ba cách xác định mặt phẳng:
+ Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi
biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
+Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi
biết nó đi qua 1 điểm và chứa 1 đường thẳng
không đi qua điểm đó.
+Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi
biết nó chứa 2 đường thẳng cắt nhau.
2.Một số ví dụ:
VD1:
+Hai mặt phẳng (DMN) và (ABD) có những
điểm chung nào? vì sao?
D và M
M ∈ AB ⊂ ( ABD ) vµ M ∈ DM ⊂ (DMN)
(DMN) ∩ (ABD) =DM

Ví dụ 1: SGk - 49

Hai mặt phẳng (DMN) và (ACD) có những
điểm chung nào? vì sao?
Hai mặt phẳng (DMN) và (BCD) có những
điểm chung nào? vì sao?

(DMN) ∩ (ACD) =MN
(DMN) ∩ (BCD) =DE vì:
AM AN
≠

n ªn ®êng th¼
ng
MB NC
MN vµ BC sÏ c¾
t nhau t¹i E.
suy ra E ∈ (DMN) vµ E ∈ (BCD)

VD2: Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác lồi
ABCD có các cạnh AB và CD không song
song với nhau; ngoài (P) cho mọt điểm S. Hóy
tỡm giao tuyến của :
a/ Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
VD2:
b/ Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
S

(SAC) ∩ (SBD) = SI

(SAB) ∩ (SCD) = SK
K

A

B
I
D
C

IV.ĐỊNH NGHĨA HÌNH CHÓP VÀ HÌNH
TỨ DIỆN :

Giáo viên nêu khái niệm đồng thời vừa vẽ hình
vừa hường dẫn học sinh biết :
đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên, cạnh đáy,

S

S

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


các tên gọi của hình chóp .
+Đặc biệt là các khái niệm về tứ diện:
Đỉnh , cạnh, số cạnh, cạnh đối diện, đỉnh đối
diện, hình tứ diện đều.
A
A
+Chú ý:nói tam giác ta hiểu là hình tam giác.
C
tương tư với đa giác.
B
C
B
+Củng cố các khái niệm về hình chóp GV cho
B
học sinh hoạt động nhóm thảo luận HD 6 SGK:
Kể tên các mặt bên, mặt đáy, cạnh đáy của hình
chóp .
+Hình chóp đáy tam giác:
Mặt bên: ∆SAB, ∆SAC , ∆SBC

Mặt đáy: ∆ABC
Cạnh bên: SA,SB,SC.
Cạnh đáy: AB,BC,CA.
4.Củng cố: Thiết diện hay mặt cắt của hình H khi cắt bởi mặt phẳng (P) là phần chung của
H và (P).
5. Hướng dẫn về nhà:
- làm BT SGK: bài 1-10/53,54

Tiết 14

D

LUYỆN TẬP
NS: 16/11/2016

I.MỤC TIÊU
1. Kiến thức

2. Kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái ộ
II. CHUẨN BỊ
1. Học sinh
2. Giáo viên
III. PHƯƠNG PHÁP
IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
11A6

2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Giúp học sinh nắm được tính chất thừa nhận.
Giúp học sinh nắm được quy tắc vẽ hình biểu diễn
trong không gian .
các khái niệm về các yếu tố liên quan đến hình chóp ,
tứ diện
-vẽ hình biểu diễn : hình chóp , tứ diện .
Vận dụng các tính chất và quy tắc tìm được giao điểm ,
giao tuyến , thiết diện của 1 hình..
RL trí tưởng tượng không gian .
Sáng tạo tư duy.
-Tư duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách logíc
và hệ thống..
Tích cực và hợp tác trong học tập.
Hình vẽ minh hoạ:
Chuẩn bị thước kẻ ,
Giáo án,các câu hỏi vấn đáp.

Sĩ số:

Vắng:

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Bài 1

A
E

E ∈ AB ⊂ ( ABC )
F ∈ AC ⊂ ( ABC )
I ∈ BC ⊂ ( BCD )
b/
I ∈ EF ⊂ ( DE F)
a/

F
D

vậy I là điểm chung của (BCD) và (DEF)
a E,F có nằm trên đường thẳng nào thuộc mặt
phẳng (ABC) không?
b/

I ∈ ( BCD )v ×sao?

I ∈ ( DEF ) v ×sao?

Bài 4: Giáo viên cho học sinh đọc đề bài , phân
tích đề bài , vẽ hình.
+Cho học sinh lên bảng vẽ hình.
GA
+Tính tỉ số:
=?

GGA
G'A
=?
G ' GA
G" A
=?
G " GA

G

GB

B
GA

I

C

+kết luận: về G,G',G"?
+GV lưu ý với học sinh các đường thẳng trọng
tuyến và trọng tâm của tứ diện

Gọi I là trung điểm của CD. Gọi
G = AGA ∩ BGB ,
G ' = AGA ∩ BGC ,
G " = AGA ∩ BGD
+Chứng tỏ rằng GAGB // AB
GA
G" A

G'A
=
=3
=
GGA G " GA G ' GA
G ≡ G' ≡ G"

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

D


Bài 7
a/
+Tìm điểm chung của 2 mặt phẳng đó?
+giao tuyến là đường thẳng đi qua 2 điểm vừa
tìm.
b/Gọi
E = MD ∩ BI
F = ND ∩ CI
E,F có phải là 2 điểm chung của 2 mặt phẳng
đó không?

M

I

E
F

N

D

K
C

BT 10
a/
+Tìm giao điểm của CD với đường thẳng nào
đó nằm mặt phẳng (SBM)?
b/
+Hãy tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó ?
+giao tuyến là đường thẳng đi qua 2 điểm vừa
tìm.
c/
+Tìm giao điểm của BM với đường thẳng nào
đó nằm mặt phẳng (SAC)?
d/
+Hãy tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó ?
+giao tuyến là đường thẳng đi qua 2 điểm vừa
tìm.

Q
M
A

D

P

N

O

B

C

R

a. Gọi N = SM∩CD.
Ta có N = CD∩(SBM)
b. Gọi O= AC∩BN
Ta có (SBM) ∩(SAC) = SO
c. Gọi I = SO ∩BM. Ta có I = BM∩(SAC)
d. Gọi R=AB∩CD
P=MR∩SC, ta có P= SC∩(ABM)
Vậy PM=(CSD) ∩(ABM).
4.Củng cố: Cách vẽ hình, cách tìm giao điểm , cách tìm giao tuyến .
5. Hướng dẫn về nhà:
Phát triển thêm các bài tập trong sách giáo khoa
Bài 3 :d1,d2,d3 là ba đường thẳng đã cho. Gọi I=d1 ∩ d2.Ta sẽ chứng minh I ∈ d3.
Bài 5: giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ( α ) ta sẽ tìm đường thẳng d' nằm trong ( α )
mà cắt d tại I.Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta sẽ chứng minh chúng cùng thuộc 2 mặt
phẳng phân biệt.
*****************************************************************************
TIẾT 15
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

NS: 23/11/2016
I. MỤC TIÊU:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


1.Về kiến thức:
2.Về kĩ năng:

3.Tư duy
4.Thái độ:
II.CHUẨN BỊ
1.Giáo viên:
2. Học sinh:

-Giúp học sinh nắm được khái niệm hai đường thẳng song song và hai
đường thẳng chéo nhau trong không gian .
- vẽ hình biểu diễn : hình chóp , tứ diện .
-Vận dụng định lý :
+Qua 1 điểm không thuộc 1 đường thẳng cho trước có 1 và chỉ 1 đường
thẳng song song với đường thẳng đã cho.
+Định lý về giao tuyến của 3 mặt phẳng va hệ quả.
+Hai đường thẳng phân biẹt cùng song song với 1 đường thẳng thứ ba thì
song song với nhau.
-Sáng tạo tư duy.
-Tư duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách logíc và hệ thống.
-RL trí tưởng tượng không gian .
Thước kẻ, các câu hỏi gợi mở.
ôn lại kiến thức về quy tắc, tính chất, hình chóp ,tứ diện .

III. PHƯƠNG PHÁP
-Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1.Tổ chức:
Lớp:
Ngày dạy:
11A6

Sĩ số:

Vắng:

2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới: *GV cho học sinh quan sát các cạnh tường trong lớp học và xem chúng như là ảnh
của các đường thẳng . từ đó hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau?
*Bài toán: cho 2 đường thẳng a và b trong không gian . Có những vị trí tương đối nào giữa a và
b?
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I .vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
+Giáo viên cho học sinh đọc đề bài , phân
trong kg
tích đề bài , có thể vẽ hình.
ghi chép và vẽ hình theo sự hướng dẫn của cô
+Nếu a và b cùng thuộc 1 mặt phẳng ?
giáo.
hãy áp dụng kết quả của hình học phẳng?
a cắt b
+Nếu a , b không cùng thuộc 1 mặt phẳng ?
+Từ đó hãy phát biểu định nghĩa về :

-hai đường thẳng sông song?
-hai đường thẳng chéo nhau?
a // b

a≡b

Ta nói : a chéo b

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Hoạt động 2-SGK
Cho tứ diện ABCD .
-Chứng minh đường thẳng AB và CD chéo
nhau.

A

-Chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau
khác?

B

C
D

Em hãy phát biểu lại tiên đề Ơ- clit về
đường thẳng song song?
*Từ đó em hãy phát biểu tính chất tương tự
như tính chát này trong không gian ?

Cho hs đọc và tóm tắt nd?
Hệ quả:

Gv: hướng dẫn học sinh làm vd sgk

AC và BD
AD và BC
II. TÍNH CHẤT
*Định lý 1
Trong không gian , qua 1 điểm không nằm trên
đường thẳng cho trước, có 1 và chỉ 1 đường
thẳng song song với đường thẳng đã cho.
*Nhận xét:
( α ) = ( a, b ) là mặt phẳng đi qua a//b
ĐL2(sgk-57)
(α )∩ (β ) = a

 (α )∩ (γ ) = c .
 (β )∩ (γ ) = b

⇒ a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song .
Hệ quả <sgk>
(α ) ∩ ( β ) = d 

a ⊂ (α )

 ⇒ d // a // b hay d ≡ a
b ⊂ (β )



a // b

α d d dβ

c
a

b

1

2

Đlí3. Hai đường thẳng phân biệt cùng song
song với đường thẳng thứ ba thì song song với
nhau

Ví dụ 1: (sgk)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Có S ∈ ( SAD ) ,S ∈ ( SBC )

S
d

AD ∈ ( SAD ) , BC ∈ ( SBC )

mà DA // BC ⇒ ( SAD ) ∩ ( SBC ) = d đi qua

S và song song với AD và BC

A

B

D

C

Ví dụ 3 (sgk)
Trong ∆ ACD có MR là đường trung bình nên
A
 MR // CD

( 1)

1
R
P
 MR = 2 CD
M G
Trong ∆ BCD có SN là đường trung bình nên
N
 SN // CD
D
B

(2)


1
Q
S
 SNs = 2 CD
C
 MR // SN
Từ (1) và ( 2) ta được 
. Vậy tứ giác
 MR = SN
MRNS là hình bình hành. Vậy MN,RS cắt nhau
tại trung điểm G của mỗi đường
Tương tự tứ giác PRQS cũng là hình bình hành
nên PQ, RS cắt nhai tại trung điểm G của mỗi
đường. Vậy PQ,RS,MN đồng qui
4. Củng cố:
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian
Các tính chất
5. Hướng dẫn về nhà: bài tập 1,4,6,10- 59, 60
Ví dụ 3 (sgk)

TIẾT 16 . ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG.
Ngày soạn: 25/11/2016
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:

2. Kỹ năng:

− Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt
là vị trí song song giữa chúng. Điều kiện để một đường thẳng
song song với một mặt thẳng.

Các tính chất về đường thẳng song song với mặt phẳng.
Biết vận dụng các tính chất để xác định thiết diện của các hình
và giải một số bài toán.
Rèn tư duy lôgíc
Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới

3. Tư duy:
4. Thái độ:
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án; đồ dùng dạy học
2. Học sinh: Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc trước bài học )
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


1. Tổ chức:
Lớp

Ngày dạy

Sĩ số

Vắng

11a6
2. Kiểm tra bài cũ: lồng vào bài mới
3. Bài mới:
Hoạt động của GV

I. Vị trí tương đối diữa đường thẳng và mặt
phẳng

Hoạt động của HS
HS theo dõi và tiếp nhận kiến thức mới.

a

* a và (α) không có điểm chung ta nói a song
song với (α), hoặc (a) song song với a, kí hiệu:
a // (α). (hình 1)

α

* a và (α) có điểm chung duy nhất M ta nói a và
(α) cắt nhau tại M, kí hiệu: a ∩ (α) = M. (hình 2)
* a và (α) có nhiều hơn một điểm chung ta nói a
thuộc (α), kí hiệu: a ⊂ (α). (hình 3)
GV yêu cầu HS nêu định nghĩa đường thẳng và
mặt phẳng song song.
GV chính xác hoá.

a

Hình 1

M

a

α

α
Hình 2

Hình 3

Học sinh tiếp nhận kiến thức

Định nghĩa: Một đường thẳng và một mặt phẳng
gọi là song song với nhau nếu chúng không có
điểm chung.
II. Tính chất
-Nêu nhận xét: Nếu đường thẳng b nằm trong
mp(P) và đường thẳng a song song với đường
thẳng b. Lấy một điểm I tuỳ ý trên a. Khi đó,
nếu điểm I thuộc (P) thì a nằm trong (P); nếu I
không thuộc (P) thì a song song với (P).
-? Nếu đường thẳng a không nằm trong (P) và
song song với một đường thẳng b nằm trong
(P) thì a có song song với mặt phẳng (P) hay
không ?

- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi

Suy nghĩ và chứng minh, từ đó tiếp nhận
kiến thức (ĐL1)

β

d

- Yêu cầu học sinh nêu ĐL1 SGK

a

d ⊄ (α )

Định lý 1: d / / a  ⇒ d / / ( α )
a ⊂ ( α ) 

α

− Cho đường thẳng a song song với (P). Khi đó,
đường thẳng a có song song với đường thẳng nào
Chứng minh định lý2
nằm trên (P) hay không?
− Dựa vào trả lời của học sinh, GV đưa ra câu hỏi - Tiếp nhận kiến thức mới (ĐL2)
− Nếu vẽ qua a một mặt phẳng (Q) cắt mặt phẳng

d

β

a file word mới nhất
– Website chuyên đề thi – tài liệu
α


(P) theo giao tuyến b thì a có song song với b

không?
GV hướng dẫn học sinh chứng minh.
−Yêu cầu học sinh phát biểu định lý 2
GV nêu định lý 2, vẽ hình và viết tóm tắt.

a / / ( P) 

Định lý 2: a ⊂ ( Q )  ⇒ a / /b
α ∩ β = b 

- Suy nghĩ và chứng minh ĐL và các HQ

− Từ định lý 2: Hãy vẽ qua a mặt phẳng (Q) cắt
mặt phẳng (P) theo giao tuyến b, khi đó a//b hay
không?
−Từ đó GV cho học sinh c/m.
− Cho học sinh nêu HQ1, HQ2 SGK

- Chứng minh và tiếp nhận kiến thức

GV nêu định lý 4, vẽ hình và viết tóm tắt.
Định lý 3: Cho a và b chéo nhau ⇒ tồn tại duy
a ∈( P )

nhất mặt phẳng (P) sao cho: 

b / / ( P )
4. Củng cố kiến thức:− Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
5. Hướng dẫn về nhà: Học bài cũ; Làm bài tập SGK.
−−−−−−−−−−−−−−o−0o−−−−−−−−−−−−−−−

TIẾT 17

LUYỆN TẬP.
Ngày soạn: 25/11/2016

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:

− Củng cố về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng,
đặc biệt là vị trí song song giữa chúng. Điều kiện để một đường
thẳng song song với một mặt thẳng.
Các tính chất về đường thẳng song song với mặt phẳng.
2. Kỹ năng:
Biết vận dụng các tính chất để xác định thiết diện của các
hình và giải một số bài toán.
3. Tư duy: Rèn tư duy lôgíc
4. Thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án; đồ dùng dạy học
2. Học sinh: Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc trước bài học )
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Tổ chức:
Lớp

Ngày dạy

Sĩ số

Vắng

11a6
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Bài 1: Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AB.
Mặt phẳng (P) đi qua M, (P) song song với AC Giải
và BD. Xác định thiết diện của (P) với tứ diện.
(P) // AC ⇒ (ABC) ∩ (P) = MN // AC
A
(P) // BD ⇒ (ABD) ∩ (P) = MF //BD
(P) // AC ⇒ (ACD) ∩ (P) = FE // AC
(P) // BD ⇒ (BCD) ∩ (P) = EN // BD
Vậy (P) cắt hình tứ diện theo thiết diện là hbh
M
F
MNEF
B

D
S

E

N
C

Bài 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi.
Gọi O = AC ∩ BD. Xác định thiết diện của hình
chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song song
với AB và SC. Thiết diện là hình gì ?

P

B

GV hướng dẫn hs xác định thiết diện

Q

N

A

D

O
M

C

Giải
Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt
BC, AD lần lượt tại M, N
Trong (SAC) Từ O dựng đường thẳng song
song với SC, cắt SA tại P.
Trong (SAB) từ P dựng đường thẳng song
song với AB, cắt SB tại Q
Nối Q với M. Ta được thiết diện là hình thang
MNPQ.
Bài 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình
hành. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi
mặt phẳng (β) đi qua trung điểm M của AB,
(β) // BD và SA.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


S
Q

GV hướng dẫn hs xác định thiết diện.

P
R
C

D
N
A

O
I

B

M

Trong (ABCD), từ M kẻ đường thẳng song
song BD, cát AC, AD tại I, N.
Trong (SAC), từ I dựng đường thẳng song song
với SA cắt SC tại Q.
Trong (SAD), từ N dựng đường thẳng song
song với SA cắt SD tại P.
Trong (SAB), từ M dựng đường thẳng song
song với SA cắt SB tại R
Thiết diện cần tìm là đa giác MNPQR..
4. Củng cố kiến thức:−Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
− Các tính chất
5. Hướng dẫn về nhà: Học bài cũ; Làm bài tập SGK, SBT.
Bài tập VN: Cho hình chóp S.ABCD . M,N là hai điểm trên AB, CD .
Mặt phẳng (α) qua MN // SA
a. Tìm các giao tuyến của (α) với (SAB) và (SAC).
b. Xác định thiết diện của hình chóp với (α)
c. Tìm điếu kiện của MN để thiểt diện là hình thang

TIẾT 18.

HAI MẶT PHẲNG SONG SONG.
Ngày soạn: 30/11/2016

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
2. Kỹ năng:

3. Tư duy:

− Nẵm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song, các tính chất
của hai mặt phẳng song song, đặc biệt là dấu hiệu để nhận biết
hai mặt phẳng song song.
Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức trên để giải một số bài toán
hình học (chứng minh hai mặt phẳng song song, đường thẳng
song song với mặt phẳng).
Rèn tư duy lôgíc

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


4. Thái độ:
Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án; đồ dùng dạy học
2. Học sinh: Làm BT Sách giáo khoa.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Tổ chức:
Lớp

Ngày dạy

Sĩ số

Vắng

11a6
2. Kiểm tra bài cũ: Lång vµo bµi míi
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy
I. Định nghĩa:

Hoạt động của trò
Cho hai mặt phẳng phân biệt (α), (β)

− Mặt phẳng (α) và mặt phẳng (β) có thể có
3 điểm chung không thẳng hành hay
không ?
Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu
chúng không có điểm chung.
Kí hiệu: (α) // β).

− Nếu hai mặt phẳng (α), (β) có một điểm
chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung
Các điểm chung đó có tính chất như thế nào
?
HS suy nghĩ và trả lời.

Vậy: (α) // (β) ⇔ (α) ∩ (β) = ∅.
GV chính xác hoá.

HS theo dõi và ghi chép.

II. Tính chất

HS theo dõi và suy nghĩ trả lời

Cho hai mặt phẳng phân biệt (α), (β)

HS suy nghĩ và trả lời.

Nếu hai mặt phẳng (α) và mặt phẳng (β) song
song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trên mặt
phẳng (α) có song song với mặt phẳng (β) hay
không ? Vì sao?

-Nêu định lý 1
HS theo dõi và ghi chép.

F

M

Nếu mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α)
đều song song với (β) thì (α) // (β) không ?

M'

A

- Từ trả lời của học sinh, GV tổng kết đưa ra
ĐL1

a ⊂ ( α ) ,b ⊂ ( α ) 

Định lý 1: a ∩ b = I
 ⇒ ( α ) // ( β )
a // ( β ) , b // ( β ) 

E

N'

•

D

N

C

- Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý
GV nêu định lý 2, viết tóm tắt và vẽ hình.

Học sinh thực hiện theo yêu cầu GV

Tính chất 2: Qua điểm A ∉ (α), tồn tại duy nhất
mặt phẳng (β) // (α).

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

GV yêu cầu HS chứng minh định lý 2
GV nêu hệ quả 1.
GV yêu cầu HS chứng minh hệ quả 1.
GV nêu hệ quả 2, viết tóm tắt và vẽ hình.
GV yêu cầu HS chứng minh hệ quả 2.
− Cho mặt phẳng (γ ) cắt hai mặt phẳng song
song (α) và (β) lần lượt theo hai giao tuyến a và
b. Hỏi a và b có điểm chung hay không? Tại
sao?
- Từ trả lời học sinh GV cho học sinh đọc tính
chất 2
-Cùng học sinh chúng minh t/c2 (bằng phương
pháp phản chứng)
ĐLÍ 3: SGK

B'
C'

A'
b

D'

a

c
C

B
d

Hệ quả 1: Nếu a //(α) thì qua a ∃ duy nhất
(β) sao cho (β) // (α).

( α ) // ( β ) 

Hệ quả 2: ( α ) // ( γ )  ⇒ ( β ) // ( γ )
( β ) ≠ ( γ ) 
Hệ quả 3: Hai mặt phẳng phân biệt cùng
song song với mặt phẳng thứ ba thì song
song với nhau.
HQ: sgk- 68
Bài 1- sgk
Ta có a//d, AB //CD ⇒ (a, AB) //(d, DC) hay
(a, b) // (d, c). Từ đó ta có: A’B’//D’C’, trong
đó (A’B’C’) ∩ (a, b) = A’B’, DC =
(A’B’C’)∩(d, c).
Tương tự ta có: A’D’//B’C’.
Vậy A’B’C’D’ là hình bình hành.

D

A

4. Củng cố kiến thức:−Vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
− Cách cm hai mặt phẳng song song và các tính chất.
5. Hướng dẫn về nhà: Học bài cũ; Làm bài tập SGK, SBT.

TIẾT 19

HAI MẶT PHẲNG SONG SONG.
Ngày soạn: 30/11/2016

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: − Củng cố cách CM hai mặt phẳng song song, áp dụng các tính chất của hai mặt
phẳng song song vào giải toán.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức trên để giải một số bài toán hình học (chứng
minh hai mặt phẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng).
3. Tư duy: Rèn tư duy lôgíc
4. Thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới
II. CHUẨN BỊ

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Giáo viên: Giáo án; đồ dùng dạy học
Học sinh: Làm BT Sách giáo khoa.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Tổ chức:
Lớp

Ngày dạy

Sĩ số

Vắng

11a6
2. Kiểm tra bài cũ:

Định nghĩa và các tính chất của hai mặt phẳng song song.
3. Bài mới:
Hoạt động của gv
Phát biểu định lý Ta-let trong mặt phẳng

Hoạt động của hs
Học sinh thực hiện theo yêu cầu GV
Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau a và a’
lần lượt lấy các điểm A, B, C và A’, B’, C’ sao

-Yêu cầu học sinh phát biểu định lý

cho

III. Định lý Ta-let trong không gian

Định lý 4: (Định lý Ta-let)
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra trên
hai cát tuyến bất kỳ các đoạn thẳng tương ứng
tỷ lệ
-

AB
BC
CA
=
=
. Khi đó, ba đường
A' B' B ' C ' C ' A'

thẳng AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt
phẳng song song, tức là chúng cùng song song
với một mặt phẳng

GV cho học sinh công nhận định lý3

IV. Hình lăng trụ, hình hộp
Định nghĩa: SGK.
V.Hình chóp cụt.
1. Cho hình chóp S.ABCDE. Mp(α) //
(ABCDE) và đi qua điểm A' với A' thuộc cạnh Học sinh trả lời các câu hỏi của GV
SA. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi
(α).
2. Đọc tên hình chóp cụt thu được, chỉ rõ đáy
lớn, đáy nhỏ, các mặt bên, các cạnh bên.
3. Nêu các tính chất của hình chóp cụt.
Hoạt động 2: Bài tập 36 (Trang 68 − SGK)
a) Gọi I là tâm hình bình hành AA’C’C.
C
A
N
Xét ∆A’B’C’ thì HI là đường trung bình nên
M
CB’//HI.
B
Mặt khác HI nằm trong mặt phẳng(AHC’).
Vậy CB’//mp(AHC’).
I
b) Gọi J là tâm của hình bình hành AA’B’B. Rõ
ràng điểm I, J là hai điểm chung của hai mặt

J
phẳng (AB’C’) và (A’BC).
Vậy giao tuyến d là đường thẳng IJ.
E
C'
Vì d//B’C’ nên d//(BB’C’C).
A'
c) Đường thẳng HJ cắt AB tại M. Ta có
H
AA’//HM ⇒ AA’//mp(H, d). Vậy mp(AA’C’C)
B'
cắt mp((H, d) theo giao tuyến qua I và song
song với AA’. Giao tuyến này cắt AC và A’C’

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


ln lt ti N v E.
Vy thit din cn tỡm l hỡnh bỡnh hnh
MNEH.

Bi tp 37 (Trang 68 SGK)
C

B
I
D

A

G1

O
G2
C'
B'
I'

A'

D'

a) Ta cú: BD//BD v AB//DC (BDA)//
(BDC)
b) Trong (AACC), AAC cú hai ng trung
tuyn l AO v AI nờn giao im ca AC vi
(ABD) chớnh l trng tõm G1 ca ABD.
CMTT: AC i qua trng tõm G2 ca BDC.
2
2
c) Ta cú: AG1 = AO; C ' G2 = C ' O
3
3
m AO = CO AG1 = CG2. (1)
Ta li cú:
1
1
OG1 = AG1; OG2 = C ' G2 (2)
2
2

T (1) v (2) suy ra:
G1G2 = OG1 + OG2 = AG1 = C ' G2

4. Cng c kin thc:
V trớ tng i ca hai mt phng.
Cỏch chng minh hai mt phng song song v cỏc tớnh cht.
5. Hng dn v nh: Hc bi c; Lm bi tp SGK, SBT.
BTVN
Bi 1: Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy l hỡnh bỡnh hnh tõm O. Gi M, N ln lt l trung im
ca SA ,SD
a. Chng minh rng : (OMN) // (SBC)
b. Gi P, Q , R ln lt l trung im ca AB ,ON, SB.
Chng minh : PQ // (SBC), (MOR) // (SCD)
Bi 2: Cho hai hỡnh bỡnh hnh ABCD v ABEF cú chung cnh AB v khụng ng phng . I , J ,
K ln lt l trung im cỏc cnh AB , CD, EF. Chng minh :
a.
(ADF) // (BCE)
b. (DIK) // (JBE

Tiết 20

ôn tập chơng i
Ns:5/12/20
16

I.Mục Tiêu
1. Kiến thức
2. Kỹ năng
3. T duy
4. Thái độ

II. Chuẩn bị
1. Học sinh

Học sinh nắm đợc hệ thống kiến thức của chơng 2 và hệ thống các dạng bài tập cơ bản.
Làm đề cơng ôn tập: Hệ thống kiến thức cơ
bản, phân loại bài tập. Giải toán trắc nghiệm.
Tổng hợp, khái quát vấn đề; T duy lôgic; Quy lạ
về quen.
Tích cực và hợp tác trong học tập.
Hệ thống các kiến thức cơ bản của chơng 1.

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


2. Giáo viên
III. Phơng pháp

Giáo án.
Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm
nhỏ.

IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:
11A6
2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với bài mới.

3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên
hoạt động của học sinh
a. kiến thức cơ bản.
Gợi ý là đề cơng.
HS: Làm đề cơng ôn tập
B. bài tập
Dạng 1. Vẽ hình
.
Bài tập 1. sgk-77. H
HS: Thảo luận giải.
Gợi ý:
F
E
Cách tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng:
P
Tìm hai điểm thuộc cả hai mặt phẳng
A
B
a)
*) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
Q
(BFD) và (ACE):
D
C
Ta có: BD AC tại P (1)
AE BF tại Q (2)
(BFD) (ACE) = PQ.
K

*) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
(BCE) và (ADF):
Ta có: AD BC tại K (3)
AF BE tại H (4)
(BCE) (ADF) = KH.
b) Cách tìm giao điểm của đờng thẳng
và mặt phẳng ?
Ta có: AM (ADF)
Mà (BCE) (ADF) = KH
AM (BCE) tại giao điểm N của AM
KH.
c) AC và BF là hai đờng thẳng chéo nhau
nên chúng không thể cắt nhau.
Bài 2. sgk-77.
Gợi ý:
HS: Thảo luận giải.
a) Gọi Q là trung điểm của SD, ta
chứng minh đợc: Q (MNP).
Thiết diện của hình chóp bị
cắt bởi mặt phẳng (MNP) là tứ
giác MNPQ. Thiết diện là hình
bình hành.
b) SO MP tại O
SO (MNP) = O

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


Bi tp: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy
ABCD l hỡnh bỡnh hnh. Gi M v N ln

lt l trung im ca on AB v SC .
a. Xỏc nh giao im I = AN (SBD)
b. Xỏc nh giao im J = MN (SBD)
c. Chng minh I , J , B thng hng

S

N
I

D

C

J
Gv hng dn hs dng hỡnh v chng minh

O

A
M

4. Củng cố.

5. Hớng dẫn về nhà
Tiết 21

E

B

Xỏc nh giao im I = AN (SBD )
Chn mp ph (SAC) AN
Tỡm giao tuyn ca (SAC ) v (SBD)
( SAC) (SBD) = SO
Trong (SAC), gi I = AN SO
I AN
I SO m SO ( SBD) I ( SBD)
Vy: I = AN ( SBD)
S J = MN (SBD)
b. Xỏc nh giao im
Chn mp ph (SMC) MN
Tỡm giao tuyn ca (SMC ) v (SBD)
S l im chung ca (SMC ) v (SBD)
Trong (ABCD) , gi E = MC BD
( SAC) (SBD)
I = SEN
Trong (SMC), gi J = MN SE
J
D
J A
MN
M
J SE m SE ( SBD) J ( SBD)
Vy J = MN ( SBD) O
B minh I , J , BEthng hng
Chng
C
Ta cú : B l im chung ca (ANB) v ( SBD)
I SO m SO ( SBD) I ( SBD)

I AN m AN (ANB) I (ANB)
I l im chung ca (ANB) v ( SBD)
J SE m SE ( SBD) J ( SBD)
J MN m MN (ANB) J (ANB)
J l im chung ca (ANB) v ( SBD)
Vy : B , I , J thng hng
Cách tìm giao điểm của đờng thẳng và mặt
phẳng ?
Cách tìm giao tuyến của mặt phẳng và mặt
phẳng.
Vận dụng giải bài tập 3 Sgk tr-78.
ôn tập chơng ii
NS
:5/12/2016

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


I.Mục Tiêu
1. Kiến thức

Học sinh nắm đợc hệ thống kiến thức của chơng 2 và hệ thống các dạng bài tập cơ bản.
Làm đề cơng ôn tập: Hệ thống kiến thức cơ
bản, phân loại bài tập. Giải toán trắc nghiệm.
Tổng hợp, khái quát vấn đề; T duy lôgic; Quy
lạ về quen.
Tích cực và hợp tác trong học tập.

2. Kỹ năng
3. T duy

4. Thái độ
II. Chuẩn bị
1. Học sinh
2. Giáo viên
III. Phơng pháp

Hệ thống các kiến thức cơ bản của chơng 1.
Giáo án.
Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo
nhóm nhỏ.

IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy
11A6

Sĩ số:

Vắng:

2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới
hoạt động của giáo viên
hoạt động của học sinh
Bài tập 3. sgk-78.
HS: Thảo luận giải.
Gợi ý:
a)

AD cắt BC tại J
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)
và (ABC) là SJ.
S
J

N
M
D
A

C

B

b) Kẻ qua N đờng thẳng song song với
DC, căt SD tại P.
Suy ra P là giao điểm của (AMN) với
SD.
c) Thiết diện là tứ giác AMNP.

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


A

C
M
B
O

I
G

A'

C'

Gợi ý:
a) Tứ giác AMM'A' là hình bình hành
nên AM // A'M'
b) A'M cắt AM' tại I
I (AB'C')
c) AB' cắt A'B tại O
(AB'C') cắt (BA'C') theo giao tuyến OC'
d) OC' cắt AM' tại G
G là trọng tâm của tam giác AB'C' vì
O' là trung điểm của AB'

M'
B'

HS: Thảo luận giải.
Bi tp 1: Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy l hỡnh
bỡnh hnh tõm O . Gi M, N , I l ba im ly Gii
trờn AD , CD , SO . Tỡm thit din ca hỡnh
chúp vi mt phng (MNI)

S

Gv hng dn hs cỏch dng hỡnh

Q
P
I
R

H

C

B
N
O
J
M

A

D

K

Trong (ABCD), gi J = BD MN
K = MN AB
H = MN BC
Trong (SBD), gi Q = IJ SB
Trong (SAB), gi R = KQ SA
Trong (SBC), gi P = QH SC
S giỏc MNPQR

Vy : thit din l ng
Bi 2: Cho hỡnh chúp S.ABCD . M,N l hai
im trờn AB, CD . Mt phng () qua MN // Gii
SA
a. Tỡm cỏc giao tuyn ca () vi (SAB) v
(SAC).
b. Xỏc nh thit din ca hỡnh chúp vi ()
c. Tỡm iu kin ca MN thit din l hỡnh
thang
Gv hng dn hs dng hỡnh v xỏc nh thit

S

R
F

P
C

B

P

Q

Q

M

AA

D D

N

M

R
B

E

N

C

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


din
Tỡm cỏc giao tuyn ca () vi (SAB):
M ( ) ( SAB)

Ta cú : // SA
SA ( SAB)


() (SAB) = MP vi MP // SA
Tỡm cỏc giao tuyn ca () vi (SAC):
Gi R = MN AC

R ( ) ( SAC )
S


//
SA
Ta cú :
SA ( SAC )


() (SAC) = RQ vi RQ // SA
b. Xỏc nh thit din ca hỡnh
():
P chúp viQ
Thit din l t
A giỏc MPQN

D

N
4. Củng cố.
Cỏch xỏc nh giao tuyn ca hai mt phng
M
R
5. Hớng dẫn về nhà
Hoàn thành đề cơng ôn tập.
C
***************************************************************************************************
B

Tiết 22

ôn tập học kì i
NS: 5/12/2016

I.Mục Tiêu
1. Kiến thức
2. Kỹ năng
3. T duy
4. Thái độ
II. Chuẩn bị
1. Học sinh
2. Giáo viên
III. Phơng pháp

Học sinh nắm đợc hệ thống kiến thức của học kì
1 và hệ thống các dạng bài tập cơ bản.
Làm đề cơng ôn tập: Hệ thống kiến thức cơ bản,
phân loại bài tập. Giải toán trắc nghiệm.
Tổng hợp, khái quát vấn đề; T duy lôgic; Quy lạ về
quen.
Tích cực và hợp tác trong học tập.
Hệ thống các kiến thức cơ bản của chơng 1.
Giáo án.
Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm
nhỏ.

IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:

Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:
11A6
2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới
hoạt động của giáo viên
hoạt động của học sinh
- Yờu cu cỏc nhúm lit kờ v lờn trỡnh
by.
Hot ng 1. Hóy lit kờ cỏc phộp bin hỡnh l phộp di
- Kim tra, ỏnh giỏ kt qu trỡnh by hỡnh m em bit. Nờu cỏc tớnh cht ca phộp di hỡnh.
ca hc sinh
HS: Lit kờ cỏc phộp di hỡnh ó hc
.

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht


- Giao cho 4 nhóm thực hiện 4 yêu cầu
trên.
- Nhận xét và đánh giá kết quả từng
nhóm.
- Khắc sâu cách dựng hình qua mỗi
phép dời hình trên

.Hoạt động 2: Dựng ảnh của đoạn thẳng và đường tròn
qua phép đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, phép
quay tâm O, góc quay 900 cho trước.

HS:
- Mỗi nhóm thực hiện nội dung của nhóm.
- Trình bày kết quả.

Hoạt động 3: Áp dụng phép
dời hình trong giải toán:
Cho hai đường tròn (O) và (O'),
đường thẳng d, vectơ v và điểm I.
a) Xác định điểm M trên (O),
điểm N trên (O') sao cho d là đường
trung trực của đoạn MN.
b) Xác định điểm M trên (O),
điểm N trên (O') sao cho I là trung
điểm của MN.
c) Xác định điểm M trên (O),
điểm N trên (O') sao cho MN = v .
HS:
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Trình bày nội dung bài giải theo yêu
cầu của GV.
Hoạt động 4. Áp dụng phép dời
hình trong giải toán.
Cho hai hình tam giác vuông
cân ABE và BCD như hình vẽ. Gọi M,
N lần lượt là trung điểm của CE và DA.
a) Chứng minh rằng tam giác
BMN vuông cân.
b) Gọi G, G' lần lượt là trọng
tâm tam giác ABD
và EBC. Chứng minh tam giác

GBG' vuông cân.
Hoạt động 5: Trình bày định
nghĩa và các tính chất của phép vị tự.
Nêu những tính chất của phép vị tự
khác với tính chất của phép dời hình.
Hoạt động 6: Áp dụng phép vị
trong giải toán.
Cho tam giác ABC. Gọi A', B',
C' lần lượt là trung điểm các cạnh BC,
CA và AB. Hãy tìm phép vị tự biến:
Tam giác ABC thành tam giác
A'B'C'.
Tam giác A'B'C' thành tam giác
ABC.
Hoạt động 7: Hình học không gian
HS nhắc lại các kiến thức đã học: Quy
tắc vẽ hình, cách xác định giao tuyến,
các tính chất của hình học không gian

- Gọi một HS nêu các tính chất của phép dời hình.
- Yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài toán và cho 3 nhóm
lên trình bày 3 nội dung trên.
- Qua 3 bài giải hãy nhận xét bố cục của bài toán dựng
hình có áp dụng các phép dời hình.
Sử dụng bảng phụ để tóm tắt bài giải.

- Yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài toán và cho 2 nhóm
lên trình bày 2 nội dung trên.
- Giáo viên nhận xét và cũng cố bài giải
D

E

A

B

C

Sử dụng bảng phụ để tóm tắt bài giải.
Yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài toán và cho 2 nhóm
lên trình bày 2 nội dung trên.
- Giáo viên nhận xét và cũng cố bài giải
Yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài toán và cho 2 nhóm
lên trình bày 2 nội dung trên.
- Giáo viên nhận xét và cũng cố bài giải

Hãy nêu cách dựng các giao điểm E, F của mặt phẳng
(α) lần lượt với các cạnh SB, SD.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Bài tập
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD
là hình bình hành .Gọi M là một điểm
trên cạnh SC và (α) là mặt phẳng chứa
AM và song song với BD.
a. Hãy nêu cách dựng các giao
điểm E, F của mặt phẳng (α) lần lượt
với các cạnh SB, SD.

b. Gọi I là giao điểm của ME và
CB , J là giao điểm của MF và CD.
Hãy chứng minh ba điểm
I,J, A thẳng hàng .

S

M

F
D K

J

C

E
O
A

B
I

Giả sử
dựng được E, F thỏa bài toán
(α ) // BD

Ta có :  BD ⊂ ( SBD)
 EF = (α ) ∩ ( SBD)


⇒

BD // EF

Do các điểm E ,F ,A ,M cùng thuộc mặt phẳng (α)
Trong (α) , gọi K = EF ∩ AM
• K ∈ EF mà EF ⊂ (SBD) ⇒ K ∈ (SBD)
• K ∈ AM mà AM ⊂ (SAC)⇒ K ∈ (SAC)
⇒ K ∈ (SAC) ∩ (SBD)
Do (SAC) ∩ (SBD) = SO
⇒
K ∈ SO
Cách dựng E, F :
Dựng giao điểm K của AM và SO , qua K dựng EF //
BD
b.Chứng minh ba điểm I , J , A thẳng hàng :
Ta
có
:
mà
ME ⊂ (α )
⇒ I ∈ (α )
 I ∈ ME

mà
BC ⊂ ( ABCD)
⇒ I ∈ ( ABCD)
 I ∈ BC
⇒ I ∈ (α) ∩ (ABCD)

 A ∈ (α ) ∩ ( ABCD)
Tương tự , 
 J ∈ (α ) ∩ ( ABCD)
⇒
I , J , A là điểm chung của (α) và (ABCD)
Vậy : I , J , A thẳng hàng .
4. Cñng cè.

5. Híng dÉn vÒ

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
a. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng quy.
b. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng phẳng.
c. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không đồng phẳng thì đồng
quy.
d. Ba đường thẳng đồng quy thì đồng phẳng.
Hoµn thµnh ®Ò c¬ng «n tËp. TiÕt sau kiÓm tra học kì

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất