Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GD đt hình học 12 cơ bản chương III file word doc

Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

Ngày soạn: 02/1 / 2018

CHƯƠNG III.
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
TIẾT 25: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm,
vectơ, biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
2. Kỹ năng:
tính được tọa độ điểm và vec tơ và các phép toán vectơ
3. Tư duy: tư duy hợp lý, tương tự hóa
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong cách xác định toạ độ
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A6
2. Kiểm tra bài cũ: Không
3. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm hệ I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ
tọa độ Oxy trong mặt phẳng
1. Hệ toạ độ
Tương tự định nghĩa hệ trục tọa độ Trong mặt phẳng, hai trục tọa độ Ox, Oy
Oxyz trong không gian
đôi một vuông góc gọi là hệ trục tọa độ
Oxy
Trong không gian, ba trục tọa độ x’Ox,
y’Oy, z’Oz đôi một vuông góc gọi là hệ - Nhận biết:
trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz
+ Các véc tơ đơn vị tương ứng của các
Giới thiệu:
trục tọa độ và tính chất:
+ Vec tơ đơn vị của các trục và tính chất + Các mp tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx)
của chúng
+ Không gian Oxyz là không gian có
+ Các mặt phẳng tọa độ
gắn hệ trục tọa độ Oxyz
+ Khái niệm không gian Oxyz
z

k
O
i

j

y

x

Không gian Oxyz
1


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

Ta có:

r2 r 2 r 2
rr ur r urr
i = j = k , i. j = j.k = k .i = 0
uuu
r
r uuu
r
r uuur
r
AB = a.i; AD = b j; AA ' = c.k

- Theo quy tắc hình hộp ta có:
uuur uur uuu
r uuur
OC ' = OA + OD + OA '
r
r
r
= a.i + b. j + c.k

z
A'

D'

B'

C'

Cho
hình
hộp
chữ
nhật
ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b,
AA’=c. biết rằng A trùng với gốc tọa độ
O; AB, AD, AA’ lần lượt nằm trên các
trục
Ox, Oy, Oz. hãy phân tích
uuu
r uuu
r uuur uuur
AB, AD, AA ' , OC ' theo cac vec tơ
rr r
đơn vị i, j, k
C

B

x

y

D

0 ≡A

2. Tọa độ của một điểm
tọa độ của điểm M trong không gian
Oxyz
là M(x;y;z) khi ta có:
uuuu
r
r r r
OM = xi + yj + zk

-r Nhận biết tọarđộ của
một
vec
tơ
r
r
r
Dựa vào hoạt động trên, gv giới thiệu
khái niệm tọa độ của điểm M trong
không gian Oxyz
- Nêu tọa độ của vec tơ trong không
gian Oxyz
Như vậy:

nếu điểm M(x; y; z) thì tọa độ
uuur
của OM là gì ?

a = ( a1; a2; a3 ) ⇔ a = a1i + a2 j + a3 k
uuur
- Tọa độ OM =(x; y; z)

Dựa vào quy tắc hình hộp và quy tắc
hình bình hành ta có:
uuu
r
r uuu
r
AB = a.i Þ AB = (a;0;0)
uuu
r uuu
r uuu
r
r
r
uuu
r
AC = AB + AD = ai + b j Þ AC = (a; b;0)
uuur uuu
r uuu
r uuur
r
r
r

AC ' = AB + AD + AA ' = ai + b j + ck
uuu
r
Þ AC ' = (a; b; c)
uuur 1 uuur uuur
r
uuu
r
uuur
1 uuu
AM = ( AC ' + AD ') = ( AB + 2 AD + 2 AA ')
2
2
r
r
uuur
ar
a
= i + b j + ck
Þ AM = ( ; b; c )
2
2

Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2 SGK
tr_64
II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC
PHÉP TOÁN VECTƠ
- Định
lí:
r

r
Nếu a = (a1; a2 ; a3 ), b = (b1 ; b2 ; b3 )
z

A'

D'

M

c

B'

C'

b
a

x

B

D

0 ≡A

C

y

r r
a ± b = (a1 ± b1 ; a2 ± b2 ; a3 ± b3 )
Thì r
k a = ( ka1 ; ka2 ; ka3 )

2


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái
r

- Hệ quả: + 0 = (0;0;0)
ìï a1 = b1
ïï
- Gọi học sinh nhận xét và củng cố
ïí a = b
2
ïï 2
ïïî a3 = b3
- Nêu định lí về tọa độ của các phép
r
r r
+Hai
vec
tơ
và
a

b
¹ 0 cùng phương
toán véc tơ trong không gian Oxyz
r r
a
+ =b Û

khi tồn tại số k sao cho

kb1 ; a2 = kb2 ; a3 = kb3
- So sánh với biểu thức tọa độ của các a1u=
uu
r
vectơ trong mặt phẳng ?
+ AB = ( xB - x A ; yB - y A ; z B - z A )
+ M là trung điểm của AB khi

- Tương tự trong mặt phẳng tọa độ,
trong không gian Oxyz ta có các kết quả
sau (nêu hệ quả SGK tr_65)

x A + xB
ïìï
ïï xM = 2
ïï
ïï
y + yB
í yM = A
ïï
2

ïï
ïï z = z A + zB
ïïî M
2

4. Củng cố: nắm khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm, vectơ, biểu thức tọa độ
của các phép toán vectơ
5. Hướng dẫn về nhà: Bài tập 1 SGK tr_68
******************************************************************
***********
Ngày soạn: 2/1/2018
TIẾT 26: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm được biểu thức tọa độ tích vô hướng, ứng dụng
của tích vô hướng
2. Kỹ năng: Xác định toạ độ của tích vô hướng và ứng dụng của nó.
3. Tư duy: Hợp lí, khoa học
4. Thái độ : Quy lạ về quen
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A6
2. Kiểm tra bài cũ: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ? Tọa độ của các

vectơ đơn vị?
3


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

3. Bài mới
Hoạt động của thầy
Nêu biểu thức tọa độ của tích vô hướng
- Có nhận xét gì về biểu thức này và
biểu thức tọa độ của tích vô hướng trong
mặt phẳng
rr
- Tính a.a ? và nêu công thức định nghĩa
tích vô hướng của hai vectơ
c os j =

a1b1 + a1b1 + a1b1
a12 + a22 + a32 . a12 + a22 + a32

Nêu các ứng dụng

Hoạt động của trò
III. TÍCH VÔ HƯỚNG
1. Biểu
thức tọa độ
của tích vô hướng
r

r
Với a = (a1; a2 ; a3 ), b = (b1 ; b2 ; b3 )
ta
có
rr
a.b = a1b1 + a2b2 + a3b3

2. Ứng dụng

r
2
2
2
a
a) = a1 + a2 + a3
uuu
r
b) AB = AB =
(x B -x A ) 2 +(y B -y A ) 2 +(z B -z A ) 2
a b +a b +a b

1 1
1 1
1 1
c) cosj = a 2 +a 2 +a 2 b2 +b 2 +b 2
1
2
3
1
2

3

r

r

r

Chú ý: a ^ b Û a1b1 + a2b2 + a3b3 = 0

Dựa vào các công thức trên hãy thực
hiện HĐ 3 SGK tr_66

r

Chú ý: a ^ b Û a1b1 + a2b2 + a3b3 = 0
Ta
có:
r r
b + c = (3;0; - 3)
r r r
a (b + c) = 3.3 - 3.1 = 6
r r
a + b = (4; - 1; - 1)
r r
a + b = 18 = 3 2

4. Củng cố: nắm khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm, vectơ, biểu thức tọa độ
của các phép toán vectơ và ứng dụng tích vô hướng
5. Bài tập về nhà: 4. SGK tr_68

**********************************************
******************************
Ngày soạn: 2/1/2018
TIẾT 27: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm được phương trình mặt cầu ở hai dạng cơ bản
2. Kỹ năng:
xác định tâm và tính được bán kính mặt cầu, viết được pt
mặt cầu . 3. Tư duy: Hợp lí, khoa học
4. Thái độ : Quy lạ về quen
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp
4


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A6
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
3. Bài mới

Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa Mặt cầu (S) tâm O bán kính r là:
mặt cầu?
S (O; r ) = { M OM = r }
- Điều kiện để M nằm trên S(O; r) là:
- Cho I(a; b; c) và số dương r.
IM = r Û
Viết điều kiện để điểm M(x; y; z) nằm
( x - a ) 2 + ( y - b) 2 + ( z - c ) 2 = r 2
trên mặt cầu S(O; r) ?
- Học sinh thấy được phương trình mặt
- Giới thiệu phương trình mặt cầu tâm I cầu
bán kính r
- Áp dụng công thức trên, hãy thực hiện IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
- Định lí: trong không gian Oxyz, mặt
HĐ 4 SGK tr_67
cầu tâm I(a; b; c) bán kính r có phương
trình là:
( x - a ) 2 + ( y - b) 2 + ( z - c ) 2 = r 2

Ví dụ: phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) bán kính r=5 có phương trình là:
( x - 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z - 3) 2 = 25

Viết khai triển công thức phương trình Nắm được phương trình dạng
2
2
2
trên ta được công thức phương trình mặt x +y +z +2ax+2by+2cz+d=0 là phương
trình m/c tâm I(-a;-b;-c) và bán kính

cầu dạng khai triển
r = a 2 + b 2 + c 2 - d (với điều kiện
a 2 +b2 + c2 - d > 0 )
- Nhận xét:
phương trình dạng
x 2 +y 2 +z 2 +2ax+2by+2cz+d=0 là phương

trình m/c tâm I(-a;-b;-c) và bán kính
r = a 2 + b 2 + c 2 - d (với điều kiện
a 2 +b2 + c2 - d > 0 )

Nhận biết cách xác định a, b, c ,d và tìm
được tọa dộ tâm I(a;b;c) và tính được
bán kính r = a 2 + b 2 + c 2 - d
Ví dụ: SGK tr_67
Giải
-ta có

5


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

ìï 2a = 4
ïï
ïï 2b =- 2
Þ
í

ïï 2c = 6
ïï
ïî d = 5
Þ I (- 2;1; -

ìï a = 2
ïï
ïï b =- 1
í
ïï c = 3
ïï
ïî d = 5
3)

r = 14 - 5 = 3

4. Củng cố: nắm khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm, vectơ, biểu thức tọa độ
của các phép toán vectơ và ứng dụng tích vô hướng, phương trình mặt cầu
5. Bài tập về nhà: 5, 6 SGK tr_68
******************************************************************
***********
Ngày soạn: / 01/ 2018
TIẾT 28: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: nắm lại khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm, vectơ, biểu
thức tọa độ củacác phép toán vectơ và ứng dụng tích vô hướng, phương trình mặt
cầu
2. Kỹ năng: tìm tọa độ điểm, vec tơ, viết được pt mặt cầu, tìm tâm và tính bán
kính mặt cầu
3. Tư duy: tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề

4. Thái độ : Nghiêm túc, đúng mực
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững lí thuyết, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A6
2. Kiểm tra bài cũ: Viết pt mặt cầu có tâm I(1;-2;3) và đường kính 2cm.
3. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Yêu cầu học sinh giải các bài tập 1.a, Bài 1:Theo dõi và thực hiện bài tập
u
r
r 1r
r
4.a
a )d = 4a - b + 3c
3
Yêu cầu đại diện học sinh lên trình
2
1
bày .
= (8 + 3; - 20 - + 21;12 + + 6)
3

3

1
1
= (11; ;18 )
3
3

- Bài
4:
rr

a )a.b = 3.2 + 0.(- 4) + (- 6).0 = 6
6


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

Theo dõi và thực hiện bài tập 5
a) Ta có
x2+y2+z2-8x-2y+1=0
⇔(x-4)2+(y-1)2+z2-16-1+1=0
⇔(x-4)2+(y-1)2+z2=16
Vậy mặt cầu có tâm I(4;1;0) và bán kính
r=4
4. Củng cố: nắm lại khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm, vectơ, biểu thức tọa
độ của các phép toán vectơ và ứng dụng tích vô hướng, phương trình mặt cầu

5. Bài tập về nhà: làm các bài tập còn lại
******************************************************************
***********

Ngày soạn: 03/01/2012
TIẾT 29: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm,
vectơ, biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ và ứng dụng tích vô hướng,
phương trình mặt cầu
2. Kỹ năng: tìm tọa độ điểm, vec tơ, viết được pt mặt cầu, tìm tâm và tính
bán kính mặt cầu
3. Tư duy: tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề
4. Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, đúng mực
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững lí thuyết, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
7


Giáo án 12

Lớp
Ngày dạy
12A6
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
3. Bài mới

Hoạt động của thầy

Nguyễn Quốc Thái

Sĩ số

Vắng

Hoạt động của trò
b) Ta có

Yêu cầu học sinh giải các bài tập 5, 3x 2 + 3 y 2 + 3z 2 - 6 x + 8 y +15z - 3 = 0
SGK
8
2
2
2
Û x + y + z - 2 x + y +5z - 1 = 0
3
Yêu cầu đại diện học sinh lên trình
4
5
361
Û ( x - 1) 2 + ( y + ) 2 + ( z + ) 2 =
bày
3
2
36
4 5
19

Vậy tâm I (1; - ; - ), r =
3 2
6

Bài 6:
a) mặt cầu có tâm là trung điểm I của
đoạn AB
ta có I(3;-1;5)
bán kính mặt cầu là r=IA=3
vậy phương trình mặt cầu là

Yêu cầu học sinh giải các bài tập 6, ( x - 3) 2 + ( y +1) 2 + ( z - 5) 2 = 9
SGK
b) mặtuucầu
cho trước có bán kính r=CA
r
- Yêu cầu đại diện học sinh lên trình bày
CA = (2;1;0)
ta có
Þ r = 4 +1 = 5

vậy mặt cầu tâm C(3;-3;1) đi qua A(5;2;1) có phương trình là
( x - 3) 2 + ( y + 3) 2 + ( z - 1) 2 = 5

- Gọi học sinh nhận xét và củng cố

4. Củng cố: nắm lại khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm, vectơ, biểu thức tọa
độ của các phép toán vectơ và ứng dụng tích vô hướng, phương trình mặt cầu
5. Bài tập về nhà: xem bài mới
*****************************************************************

Ngày soạn: /01/2018
TIẾT 30: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
8


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết
được pttq của mp;
2. Kỹ năng:
Viết được pttq của mp; xác định được vị trí tương đối của
2 mp
3. Tư duy: tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề
4. Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, đúng mực
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A6
uuu
r uuu

r
2. Kiểm tra bài cũ: Cho A(1;2;-1), B(3; 1;1) và C(2;6;0). Hãy tính tích AB. AC , từ
đó suy ra tam giác ABC vuông
3. Bài mới
Hoạt động của thầy
Giới thiệu về mặt phẳng và đặt vấn đề
cách xác định mặt phẳng trong không
gian Oxyz
- Nêu khái niệm VTPT của mặt phẳng

Hoạt động của trò
Lắng nghe và quan sát hình trong SGK
tr_69

-r Ghi nhận VTPT của mp là vec tơ khác
0 và có giá vuông góc với mp đó
I. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT
- Giới thiệu tích có hướng của hai vecto PHẲNG
-r Định
nghĩa:
r
r
n ¹ 0 là VPPT của mp( a ) nếu giá của n
Nêu nhận xét: cách tìm VTPT của mặt vuông góc với mp( a )
r
r
phẳng bằng tích có hướng của 2 vectơ
- Chú ý: n là VTPT của mp( a ) thì k. n
củng là VTPT của mp( a )
r

r

Chú ý: n là VTPT của mp( a ) thì k. n
củng là VTPT của mp( a )
r

- Nhận xét: cho a = (a1; a2 ; a3 ) ,
r
b = (b1 ; b2 ; b3 )

r r

a, bù là VTPT
Nhận biết: tích vô hướng é
ê
ë ú
û
của mp chứa
hoặc
song song với giá của
r
r
hai vectơ a và b

Thì

9

Giỏo ỏn 12
r
r r
n=ộ
a, b ự
=
ờ
ở ỳ
ỷ
ổa2 a 3 a3 a1 a1 a 2 ữ
ử
ỗ
ữ
ỗ
;
;
ữ
ỗ
ỗ
ốb2 b3 b3 b1 b1 b 2 ữ
ứ

Nguyn Quc Thỏi

r

r

L tớch cú hng ca hai vect a v b
Yờu cu hc sinh da vo khỏi nim

VTPT ca mp, tớch cú hng hóy thc
hin H 1 SGK tr_70

Ta
cú:
uuu
r

AB = (2;1; - 2);
uuu
r
AC = (- 12;6;0)
uuu
r uuu
r
ộAB, AC ự= (12; 24;14)
ờ
ỳ
ở r
ỷ
ị n = (6;12;7) l VTPT ca mp(ABC)

II. Phng trỡnh tng quỏt ca mt
phng:
1) nh ngha:
Phng trỡnh cú dng
Ax + By + Cz + D = 0
Trong ú A, B, C khụng ng thi bng
Phng trỡnh cú dng
0, gi l PTTQ

ca mt phng
r
Ax + By + Cz + D = 0
Ta cú n = (A;B;C) l 1 VTPT mp
Trong ú A, B, C khụng ng thi bng Nhn xột:
0, gi l PTTQ
ca mt phng
Mp qua Mo(xo;yo;zo) v cú VTPT
r
r
Ta cú n = (A;B;C) l 1 VTPT mp
n = (A;B;C) cú pt
A(xxo)+B(yyo)+C(zzo)=0
Tớnh vect phỏp tuyn ca mt phng
Vớ d:
a) Vit PTTQ ca mp(MNP) vi Phng trỡnh mp():
M(1;1;1), N(4;3;2), P(5;2;1)
1(x 1) + 0(y -2) + 0(z 3) = 0
x -1 = 0
2. Cỏc trng hp riờng
b) Vit PTTQ ca mp() qua M(1;2;3)
r
- () // (Oyz)
v cú VTPT i =( 1;0;0)
- Trong pt(), B = C = 0
- Tng t cỏc trng hp cũn li

Vớ d:

- Bit cỏc dng pt mp(P)

By + Cz = 0
V ta P tha món pt
10


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

a) Viết PTTQ (P) chứa trục Ox và qua
điểm P(4;-1;2)
- Nhận biết A, B, C lần lượt thuộc các
trục Ox, Oy, Oz
b) Viết phương trình mp qua 3 điểm
A(1;0;0),B(0;2;0), C(0;0;3)
4. Củng cố: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết được pttq của
mp;
5. Bài tập về nhà: SGK tr_80,81
****************************************
Ngày soạn: / 1 /2018
TIẾT 31: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: xác định được vị trí giữa hai mặt phẳng, đk để hai mp
song song, vuông góc.
2. Kỹ năng:
Viết được pttq của mp khi biết yếu tố song song hoặc
vuông góc; xác định được vị trí tương đối của 2 mp
3. Tư duy: tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề
4. Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, đúng mực
II. CHUẨN BỊ:

+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A6
2. Kiểm tra bài cũ: Cho A(1;2;-1), B(3; 1;1) và C(2;6;0). Viết pt mp(ABC)
3. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 6 SGK
III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT
tr_74
PHẲNG SONG SONG, VUÔNG
GÓC
Cho hai mặt phẳng:
- Nêu bài toán tổng quát và yêu cầu (a1 ) : A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0
học sinh nêu điều kiện để hai mp (a2 ) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0
song song
Có
PTPT lần lượt là:
uur
n1

α1

na1 = ( A1 ; B1 ; C1 )
uur
na2 = ( A2 ; B2 ; C2 )

n2

11
α2


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

1. Điều kiện để hai mặt phẳng song
song
Ta
có
uu
r

uu
r
na = (1; - 2;3), nb = (2; - 4;6)
uu
r
uu
r
Þ nb = 2na
uu

r
uu
r
Do đó na và nb cùng phương

- Củng cố lại vị trí tương đối 2 mp song
song và 2 mp trùng nhau
- Đưa ra điều kiện để 2mp song song và
trùng

-uuVTPT
của hai mp là:
r
na1 = ( A1 ; B1 ; C1 ),
uur
na2 = ( A2 ; B2 ; C2 )

uur

uur

Suy ra hai mp song song khi na và na
cùng phương
1

nhau
α1

2

uur
uur
ìï n = kn
ï a
a2
+ (a1 ) //(a2 ) Û íï 1
ïî D1 ¹ kD2
n
A1
B1 C1
D1
hay A = B = C ¹ D
n
α
2
2
2
2
uur
uur
ïìï na = k na
2
+ (a1 ) º (a2 ) Û íï 1
ïî D1 = kD2
A
B
C
D
Từ vị trí tương đối của hai mp và hay 1 = 1 = 1 = 1
A2 B2 C2 D2

1

2

2

-

dựa vào điều kiện để 2 mp song
uur
uur
song, trùng nhau hãy nêu điều - Chú ý: (a1 ) cắt (a2 ) khi na ¹ kna hay
kiện để hai mp cắt nhau
A1
B
B
C
¹ 1 hoặc 1 ¹ 1
A
B
B
C
1

2

2

2

2

2

Giải
uu
r
- VTPT của ( b ): nb = (2; - 3;1) củng là
VTPT của mp( a )
Suy ra phương trình mp( a ) là
2 x - 3 y + z - 11 = 0

2. Điều kiện để hai mp vuông góc
(a ) vuông góc mp (b) khi
-urmp
uu
r
n1.n2 = 0

Û A1A 2 +B1B2 + C1C2 = 0

12


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

- Chú ý: (a ) ^ (b) thì VTPT của (b) có
giá song song hoặc nằm trên (a ) và

ngược lại
a
+ Tìm VTPT của mp( )
- Ví dụ: SGK tr_77
Giải
- mp (a ) vuông góc mp (b) thi VTPT
uu
r
+ Áp dụng công thức viết pt tổng quát nb = (2; - 1;3) của (b) có giá song song
của mp( a )
hoặc
nằm trên (a )
uuu
r
- AB = (- 1; - 2;5) có giá nằm trên (a )
Có nhận xét gì về VTPT của 2 mp
- VTPT của mp (a ) là
vuông góc nhau
Nêu ví dụ SGK tr_76
+ Tìm VTPT của mp( b )

Nêu điều kiện vuông góc của 2 mp

uu
r uuu
r uu
r
ù
na = é
AB

,
n
b ú= (- 1;13;5)
ê
ë
û
(
a
)
-pt mp : x - 13 y - 5 z + 5 = 0

α1
n2
n1

α2

- Nêu ví dụ SGK tr_77
- Tìm VT có giá song song hoặc nằm
trên (a ) ?
- Theo khái niệm tích có hướng của 2
vec tơ hãy tìm VTPT của mp (a )
4. Củng cố: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết được pttq của mp;
5. Bài tập về nhà: 1, 3, 7, SGK tr_80,81
******************************************
Ngày soạn: 17 / 1/2018
TIẾT 32: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: Xác định khoảng cách giứa một điểm với 1mp,
khoảng cách giữa hai mp song song

2. Kỹ năng:

Xác định khoảng cách giứa một điểm với 1mp, khoảng

cách giữa hai mp song song
3. Tư duy: tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề
4. Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, đúng mực
13


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
12A6
2. Kiểm tra bài cũ: Không
3. Bài mới

Sĩ số

Vắng

Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nêu định lí về cách tính khoảng cách từ IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT
một điểm đến một mặt phẳng
ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
- Chứng minh SGK tr_78,79

M0(x0; y0; z0) đến mp( a ) có phương

M0

n

α

Nhận biết công thức tính khoảng cách từ

M1

trình:
Ax + By + Cz + D = 0

Định lí:khoảng cách từ M0(x0; y0; z0)
- Nêu ví dụ 1: SGK tr_79
3
d(O,(α))= = 1
3
4
d(M,(α))=
3

đến

mp( a )

có

phương

trình:

Ax + By + Cz + D = 0 được tính theo công

thức:
d(M 0 ,(α))=

Ax 0 +By0 +Cz 0 +D
A 2 +B2 +C 2

Nêu ví dụ 2, yêu cầu học sinh nhớ lại - Ví dụ 1: SGK tr_79
định nghĩa khoảng cách giữa hai mp Giải
song song và từ công thức trên hãy giải d(O,(α))= 3 = 1
3
ví dụ này
d(M,(α))=

4
3

Ví dụ 2: SGK tr_79

Giải
- khoảng cách giữa hai mp song song
bằng khoảng cách từ một điểm nằm trên
14


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

mp này đến mp kia
- lấy M(0; 0; -1) trên ( b ), ta có:
d [ (a ), (b) ] = d ( M , (a )) = 3
4. Củng cố: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết được pttq của
mp; xác định được vị trí tương đối của 2 mp và tính được khoảng cách từ 1
điểm đến 1 mp
5. Bài tập về nhà: 1, 3, 7, 8.a, 9.a,c, SGK tr_80,81
***********************************************************************
******************

Ngày soạn: 08 / 2/ 2018
TIẾT 33: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết
được pttq của mp; xác định được vị trí tương đối của 2 mp và tính được
khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
2. Kỹ năng:

viết pttq của mp, xét vị trí tương đối của hai mp, tính

khoảng cách
3. Tư duy: tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề
4. Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, đúng mực
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững lí thuyết, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
15


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A6
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho A(1;2;-1), B(3; 1;1) và C(2;6;0). Hãy viết phương trình mặt phẳng
(ABC).
Đáp sốuuur
uuur
Ta có AB = ( 2; −1; 2 ) , AC = ( 1; 4;1)
Vì mặt phẳng (ABC) đi qua ba điểm nên có vectơ pháp tuyến là
r
uuu

r uuur
n =  AB; AC  = ( 9;0;9 ) = 9 ( 1;0;1)
r
Chọn n = ( 1;0;1)
Khi
đó,
phương
trình
mặt
phẳng
cần
tìm
là
1( x − 1) + 0 ( y − 2 ) + 1. ( z + 1) = 0 ⇔ x + z = 0
3. Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Yêu cầu học sinh các bài tập 1
- Bài 1:
- Yêu cầu đại diện học sinh giải các bài a) gọi r(a ) là mp đi qua M(1;-2;4) và
tập
nhận n = (2;3;5) làm VTPT. Pt mp (a ) là
2(x-1)+3(y+2)+5(z-4)=0
Hay 2x+3y+5z-16=0
c) Mặt phẳng (a ) có phương trình theo
đoạn chắn là
x
y
z
+

+
=1
- 3 - 2 - 1

Hay x-3y+3z-9=0
- Gọi học sinh nhận xét và củng cố.
Bài 7:

uuu
r
AB = (4; 2; 2)
uu
r
nb = (2; - 1;1)

Yêu cầu học sinh các bài tập 7
uu
r
- Yêu cầu đại diện học sinh giải các bài Theo gt (a ) có VTPT na = (1;0; - 2)
tập
pt (a ) là: x-2z+1=0
Giải:
- Gọi học sinh nhận xét và củng cố.

a) Mặt phẳng (ACD) đi qua A(5;1;3) và
r
uuur uuur


n

=
nhận
 AC ; AD  = (−3; 2; 4) nên có

Bài tập : Cho tứ diện có đỉnh là: phương trình là:

16


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

−3 x + 2 y + 4 z − 1 = 0

A(5,1,3), B (1,6,2), C (5,0,4) , D (4,0,6)

b) Mặt phẳng (α) đi qua AB và song
song CD nên có véctơ pháp tuyến là
b) Viết ptmp (α) đi qua AB và song song r  uuur uuur 
n =  AB; CD  = (2; −1;3) . Phương trình
CD .
mặt phẳng là:
a) Viết ptmp (ACD), (BCD)

2 x − y + 3z + 1 = 0

4. Củng cố: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết được pttq của
mp; xác định được vị trí tương đối của 2 mp và tính được khoảng cách từ 1
điểm đến 1 mp

5.Bài tập về nhà: xem lại và giải các bài còn lại
Bài tập: Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau
a. §iÓm I(1;-2;-1) cã h×nh chiÕu trªn 3 mÆt : Oxy, Oyz, Ozx lµ
A,B, C . ViÕt PT mp(ABC).
b. Chøa A(10;8;-3) , B(15;-1;-13) vµ vu«ng gãc víi mÆt (P) : 7x
+ y - 6z -10 = 0
******************************************************************
Ngày soạn: 8 /2/2018
TIẾT 34: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết
được pttq của mp; xác định được vị trí tương đối của 2 mp và tính được
khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
2. Kỹ năng:
viết pttq của mp, xét vị trí tương đối của hai mp, tính
khoảng cách
3. Tư duy: tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề
4. Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, đúng mực
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững lí thuyết, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
17


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A6
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
3. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Yêu cầu học sinh các bài tập 8
Bài 8:
- Yêu cầu đại diện học sinh giải các bài a) (a ) // (b) ⇔ 2 = m = 3 ¹ - 5
n - 8 - 6
2
tập
Gọi học sinh nhận xét và củng cố.

ïì n =- 4
Û ïí
ïïî m = 4

Vậy với n = -4, m= 4 thì hai mặt phẳng
song song với nhau.
Yêu cầu học sinh các bài tập 9
- Bài 9:
- Yêu cầu đại diện học sinh giải các bài
2.2 - 4 + 2.(-3) - 9
d
[

A
,
(
a
)]
=
=5
a)
tập
4 +1 + 4
b)
d [ A, (b)] =

Gọi học sinh nhận xét và củng cố.

12.2 - 5.(- 3) + 5

144 + 25
2
c) d [ A, (g)] = = 2
1

=

44
13

Bài tập 1:

Giải:

Ox và điểm P (4,
a) Lập ptmp chứa trục ox và điểm P (4, a) Mặt phẳngrchứar trục
uuu
r
-1,2) có vtpt n = i; OP  = ( 0; 2;1) nên
-1,2)
có phương trình là:
b) Lập ptmp đi qua M (2,6,-3) và song
song mp (Oxy)

2y + z = 0

b) Mặt phẳng đi qua
M(2,6,-3)
và song song mp (Oxy) có dạng phương
trình:
z+D=0
Do mặt phẳng đi qua M(2,6,-3) nên
phương trình mặt phẳng là:
z+3=0
Bài tập 2: Xác định m để hai mp song Giải:
Hai mặt phẳng song song với nhau
song nhau.
−2 1 2m
1
⇔
=
=
⇔m=
(α) : -2x +y + 2mz -9 =

6 −3 −1
6
18


Giáo án 12

0;

Nguyễn Quốc Thái

(β) : 6x - 3y - z - 10 =0

1
thì hai mặt phẳng (α) và
6
(β) song song với nhau
4. Củng cố: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết được pttq của

Vậy với m =

mp; xác định được vị trí tương đối của 2 mp và tính được khoảng cách từ 1
điểm đến 1 mp
5. Bài tập về nhà: xem lại và giải các bài còn lại . Đọc bài mới
Bài tập bổ xung:
ViÕt PT mÆt ph¼ng
a. A(1;2;3), B(-2;1;1) vµ C(-1;-3;-4) ;
b. Qua K, M, N víi K, M, N lµ h×nh chiÕu cña P(3;- 2;4) trªn c¸c
trôc Ox, Oy, Oz.
c. §iÓm A, B, C lÇn lît n»m trªn 3 trôc .Tam gi¸c ABC cã träng

t©m G(1;- 1;2) . ViÕt PT mp(ABC).

Ngày soạn: 28 / 02 /2018

TIẾT 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm VTCP của đường thẳng, cách viết phương
trình đường thẳng,
2. Kỹ năng: tìm VTCP của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng,
3. Tư duy: tư duy logic, tương tự hóa
4. Thái độ nhận thức: Tập trung học tập, nghiêm túc.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
19


Giáo án 12

1. Ổn định lớp
Lớp
12A6

Nguyễn Quốc Thái

Ngày dạy

Sĩ số

Vắng

2. Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình mp đi qua điểm M(2;-1;2) và song song với mp 2xy+3z+4=0
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Giới thiệu các đường thẳng tìm được trong Học sinh quan sát ảnh trong SGK tr_81
không gian thực tế
- Trong mp Oxy, ptts của đường thẳng có
ìïï x = x0 + a1t
- Yêu cầu học sinh nhắc lại ptts của đường
í
dạng
thẳng trong mp Oxy
ïïî y = y0 + a2t
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA
- Nêu vấn đề đặt ra là pt đường thẳng trong
ĐƯỜNG THẲNG
không gian là gì?
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 1 SGK
tr_82
- Ta có
- nhận xét:
uuuuuu
r
ìï xM = 1 + t.1
ïï 1
ïí y = 2 + t .1

và
ïï M1
ïï zM = 3 + t.1
î 1

ìï xM = 1 + 2t.1
ïï 2
ïí y = 2 + 2t.1
ïï M 2
ïï zM = 3 + 2t.1
î 2

M 0 M 1 = (t ; t ; t )
uuuuuu
r
M 0 M 2 = (2t ; 2t; 2t )
uuuuuu
r
uuuuuu
r
Þ M 0 M 2 = 2M 0 M 1

Vậy M0, M1, M2 thẳng hàng
- Ghi nhận định lí
Định lí: SGK tr_82
Nhận xét: Điểm M (x;y;z) thuộc đường
ïìï x = x0 + ta1
ï
thẳng ( D ) khi hệ ïíï y = y0 + ta2 có nghiệm t
ïï z = z + ta

0
3
ïî

- Định nghĩa: phương trình tham số của
đường thẳng:
ptts của đường thẳng ( D ) đi qua điểm
r
M0(x0;y0;z0) và có VTCP là a = (a1 ; a2 ; a3 ) là
ìï x = x0 + ta1
ïï
ïí y = y + ta (với t là tham số)
0
2
ïï
ïïî z = z0 + ta3

- Dạng pt chính tắc của đường thẳng:
x - x0
y - y0 z - z0
=
=
a1
a2
a3
(ĐK: a1 ; a2 ; a3 ¹ 0 )

1. Tọa độ M0(1;2;3)
20

Giáo án 12

Nêu ví dụ 1 SGK tr_83
+ Nhận biết giá trị x0;y0;z0
+ Nhận biết giá trị a1 ; a2 ; a3

Nguyễn Quốc Thái

Nên x0=1;y0=2;z0=3
r
- VTCP a = (1; - 4; - 5) nên
a1 = 1; a2 =- 4; a3 =- 5
- ptts của ( D ) là :
ìï x = 1 + t
ïï
í y = 2 - 4t
ïï
ïïî z = 3 - 5t

- Ví dụ 2:
r uuu
r
VTCP a = AB = (2; 2; - 3)
Đi qua A(1;-2;3)
- Nêu ví dụ 2,3 SGK tr_83,84

- Ví dụ 3:
r
VTCP của (d) là a = (1; 2;3)

r

r

VTPT của ( a ) là n = (2; 4;6) = 2a
Vậy (d ) ^ (a )
Điểm M(-1;3;5)
r
VTCP a = (2; - 3; 4)
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2 SGK
tr_84
4. Củng cố: nắm lại khái niệm VTCP của đường thẳng, cách viết phương trình đường
thẳng, 5. Bài tập về nhà: 1.a,c,d, 3.a, SGK tr_89,90
******************************************************************

TIẾT 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
Ngày soạn: 28 / 02 /2018

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm VTCP của đường thẳng, cách viết phương
trình đường thẳng, xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, của đường thẳng với
mặt phẳng
2. Kỹ năng: tìm VTCP của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng, xét vị trí
tương đối của 2 đường thẳng, của đường thẳng với mặt phẳng
3. Tư duy: tư duy logic, tương tự hóa
4. Thái độ nhận thức: Tập trung học tập, nghiêm túc.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
21

Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A6
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò
II. ĐIỀU KIỆN CỦA HAI ĐƯỜNG
yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 3 SGK THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU,
tr_84
CHÉO NHAU :
- xét:
ìï 1 = 3 + 2t
ïï
í 2 = 6 + 4t Þ t =- 1
ïï
ïïî 3 = 4 + t

Þ M Î (d )
ìï 1 = 2 + t '
ïï
Và íï 2 = 1- t ' Þ t ' =- 1
ïï 3 = 5 + 2t '
ïî
Þ M Î (d ')

Vậy M là điểm chung của (d) và (d’)
r
- VTCP của (d) là a = (2; 4;1)
1. Điều kiện để hai đường thẳng song
song
r
r
ìï a = k a '
- d // d ' Û ïíï
ïî M Î d ; M Ï d '
r
r
ìï a = k a '
- d º d ' Û ïí
ïï M Î d ; M Î d '
î

Nêu điều kiện để hai đường thẳng song
- Ví dụ 1: SGK tr_85
song và trùng nhau
- Ta có
+ (d) đi qua M(1;0;3) và có VTCP là

-

Nêu ví dụ 1 SGK tr_85

r
a = (1; 2; - 1)

+ (d’) đi qua M’(2;3;5) và có VTCP là
ur
r
a ' = (2; 4; - 2) = 2a
+ điểm M(1;0;3) Ï (d’)

Vậy (d) và (d’) song song
(d) đi qua M(3;4;5) và có VTCP là
22


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái
r

Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 4 SGK a = (- 1;1; - 2)
tr_86
+ (d’) đi qua M’(2;5;3) và có VTCP là
ur
r
a ' = (- 3;3; - 6) = 2a
+ điểm M(3;4;) Î (d’)

Vậy (d) và (d’) trùng nhau
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau
- Đường thẳng d và d’ cắt nhau khi

Nêu điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau

ìï x0 + ta1 = x0 '+ t ' a1 '
ïï
ïí y + ta = y '+ t ' a ' có nghiệm duy nhất
2
0
2
ïï 0
ïïî z0 + ta3 = z0 '+ t ' a3 '

- Chú ý: nếu (t0;t0’) là nghiệm duy nhất đó
thì thay t0 vào d hoặc t0’ vào d’ ta được tọa
độ giao điểm của d và d’
- ví dụ 2: SGK tr_86
ìï 1 + t = 2 - 2t '
ïï
ta có íï 2 + 3t =- 2 + t ' Þ
ïï 3 - t = 1 + 3t '
ïî

ïìï t =- 1
í
ïïî t ' = 1

Suy ra d cắt d’ tại M(0;-1;4)
- Nêu ví dụ 2 SGK tr_86
3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo
nhau
- Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau khi và
r
ur
chỉ khi a và a ' không cùng phương và hệ
Yêu cầu học sinh định nghĩa lại hai đường
thẳng chéo nhau
- Nêu điều kiện để hai đường thẳng chéo
nhau

ìï x0 + ta1 = x0 '+ t ' a1 '
ïï
ïí y + ta = y '+ t ' a ' vô nghiệm
2
0
2
ïï 0
ïïî z0 + ta3 = z0 '+ t ' a3 '

- Ví dụ 3: SGK tr_87
- Ta có
+ (d) đi qua M(1;-1;5) và có VTCP là
r
a = (2;3;1)

+ (d’) đi qua M’(1;-2;-1) và có VTCP là
- Nêu ví dụ 3,4 SGK tr_87,88

ur
a ' = (3; 2; 2)
r
ur
Suy ra a và a ' không cùng phương
ïìï 1 + 2t = 1 + 3t '
ï
+ Xét hệ íï - 1 + 3t =- 2 + 2t ' vô nghiệm
ïï 5 + t =- 1 + 2t '
ïî

Vậy (d) và (d’) chéo nhau
- Ví dụ 4: SGK tr_88
23


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

+ (d) đi qua M(5;-3;0) và có VTCP là
r
a = (- 1; 2; 4)

+ (d’) đi qua M’(9;13;1) và có VTCP là
ur
a ' = (2;3; - 1)
r ur
Suy ra: a.a ' = 0 Þ d ^ d '

mp( a ): Ax+By+Cz+D=0
ìï x = x0 + ta1
ïï
đường thẳng d: ïíï y = y0 + ta2
ïï z = z + ta
0
3
ïî

Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường khi đó nếu phương trình:
A(x 0 +a1t)+B(x 0 +a1t)+C(x 0 +a1t)+D=0
thẳng và mp
có 1 nghiệm duy nhất thì d cắt ( a ); vô
nghiệm duy nhất thì d // ( a ); có vô số
nghiệm duy nhất thì d nằm trên ( a )
d

α

d
α

- Ví dụ: HĐ 5 SGK tr_89
- Xét phương trình
+ (2 + t ) + (3 - t ) +1- 3 = 0 vô nghiệm. vậy
d//( a )
+ (1 + 2t ) + (1- t ) + (1- t ) - 3 = 0 có vô số
nghiệm. vậy d nằm trên ( a )
+ (1 + 5t ) + (1- 4t ) + (1 + 3t ) - 3 = 0

- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ5 SGK
tr_89
Û t =0Þ

ìï x = 1
ïï
í y =1
ïï
ïïî z = 1
Vậy d cắt ( a ) tại M(1;1;1)

4. Củng cố: nắm lại khái niệm VTCP của đường thẳng, cách viết phương trình đường
thẳng, xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, của đường thẳng với mặt phẳng
5. Bài tập về nhà: 4, 6, 9, SGK tr90,91
**************************************************************************

TIẾT 37: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 10 / 3 /2018
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm VTCP của đường thẳng, cách viết phương
trình đường thẳng, xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, của đường thẳng với
mặt phẳng
2. Kỹ năng: tìm VTCP của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng, xét vị trí
tương đối của 2 đường thẳng, của đường thẳng với mặt phẳng
3. Tư duy: tư duy logic, tương tự hóa
24


Giáo án 12

Nguyễn Quốc Thái

4. Thái độ nhận thức: Tập trung học tập, nghiêm túc.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A6
12a4
2. Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;-1;2) và
vuông góc với mp 2x-y+3z+4=0
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Yêu cầu học sinh giải các bài tập 1, SGK
Bài 1:
- Yêu cầu đại diện học sinh lên giải các bài a) phương trình tham số của đường thẳng d
tập.
ïì x = 5 + 2t
ï

ï
là: íï y = 4 - 3t

ïï z = 1 + t
ïî

b) đường thẳng d vuông góc với mp(α):
r
x+y-z+5=0 suy ra d có VTCP là a = (1;1; - 1)
.

Gọi học sinh nhận xét và củng cố

ïìï x = 2 + t
ï
Vậy ptts của d là: íï y =- 1 + t
ïï z = 1- t
ïî
ïìï x = 1 + 2t
ï
c) d song song D : íï y =- 3 + 3t nên d có
ïï z = 4t
ïî
r
VTCP là a = (2;3; 4) .
ïìï x = 2 + 2t
ï
Vậy ptts của d là: íï y = 3t
ïï z =- 3 + 4t
ïî

d) đường thẳng d đi qua điểm P(1;2;3) và
uuu

r
Q(5;4;4) nên d có VTCP là PQ = (4; 2;1) .
ìï x = 1 + 4t
ïï
Vậy ptts của d là: íï y = 2 + 2t
ïï z = 3 + t
ïî

Bài 3:
Các đường thẳng d và d’ có ptts là:

25