Giáo án hình học 12 cơ bản học kì 1

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
Ngày soạn: 30/08/2012
Tiết : 1 , 2
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN
§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức: Hiểu được thế nào là một khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt. Từ đó hình
dung được thế nào là một hình đa diện, khối đa diện, điểm trong và điểm ngoài của chúng. Hiểu
được thế nào là hai đa diện bằng nhau.
- Kỹ năng: Nhận biết được thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp
cụt, hình đa diện, khối đa diện, hai đa diện bằng nhau. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa
diện.
- Thái độ : Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời
sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Soạn giáo án, sách GK, sách TK, phấn màu, thược kẻ,…; bảng phụ, phiếu học tập.
2. HS : Sách GK, vở ghi, bút giấy nháp; Xem trước bài mới,…
III. THỜI LƯỢNG
1. Tiết 1 : Từ đầu cho hết phần II.
2. Tiết 2 : Từ phần III cho đến hết.
IV. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp và sách vở đồ dùng cảu HS.
2. Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động trong bài mới.
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1:
+) Em hãy nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình
chóp.
I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

+) Gv giới thiệu với Hs khái niệm về khối lăng trụ,
khối chóp, khối chóp cụt, tên gọi, các khái niệm về
đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh
đáy… của khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ cho
Hs hiểu các khái niệm này.

+) Hs thảo luận nhóm để nhắc lại định nghĩa
hình lăng trụ và hình chóp.

+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu kiến
thức, nhận kiến thực một cách chủ động.

1
A
F
E
B C
D
A’
B’ C’
D’
E’F’
D’
S
A
B
C
D
E
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+) Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 5) để Hs củng
cố khái niệm trên).
II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA
DIỆN.
1. Khái niệm về hình đa diện:
Hoạt động 2:
+) Em hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ
ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK, trang 5).
+) Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu cho Hs khái
niệm sau:
Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn
các đa giác thoả mãn hai tính chất sau:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không
có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chunng,
chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh
chung của đúng hai đa giác.
Hình 1.5
+) Gv chỉ cho Hs biết được các đỉnh, cạnh, mặt của
hình đa diện 1.5.
2. Khái niệm về khối đa diện:
Khối đa diện là phần không gian được giới
hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
+) Gv giới thiệu cho Hs biết được các khái niệm: điểm
ngoài, điểm trong, miền ngoài, miền trong của khối đa
diện thông qua mô hình.
+) Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7) để Hs hiểu
rõ khái niệm trên.
Hoạt động 3:

+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu ví dụ,
trả lời các câu hỏi Gv đưa ra.
+) Thảo luận nhóm để kể tên các mặt của
hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình
1.4, SGK, trang 5)
+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu kiến
thức, để nhận nhận kiến thực một cách chủ
động.

+) Nhận kiến thức trong SGK.
+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu kiến
thức, nhận kiến thực một cách chủ động.

+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu ví dụ, trả
lời các câu hỏi Gv đưa ra.

2
B
A
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Em hãy giải thích tại sao hình 1.8c (SGK, trang 8)
không phải là một khối đa diện?
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU.
1. Phép dời hình trong không gian:
a) Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng
mỗi điểm M và điểm M’ xác định duy nhất được
gọi là một phép biến hình trong không gian.
b) Phép biến hình trong không gian được gọi là
phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách

giữa hai điểm tuỳ ý.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 8) để Hs hiểu rõ
khái niệm vừa nêu.
+ Phép tịnh tiến:
+ Phép đối xứng qua mặt phẳng:
+ Phép đối xứng tâm O:
Là phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến
mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho O là trung
điểm của MM’.
+) Hs thảo luận nhóm để giải thích tại sao
hình 1.8c (SGK, trang 8) không phải là một
khối đa diện?
+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu ví dụ,
trả lời các câu hỏi Gv đưa ra.


3
v
r
M
M.
M’.
M
1
.
M.
M’.
.
O
Tiết 2

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Phép đối xứng qua đường thẳng d :
Là phép biến hình biến biến mỗi điểm thuộc d thành
chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm
M’ sao cho d là trung trực của MM’.
*Nhận xét:
+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một
phép dời hình.
+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’),
biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt
tương ứng của (H’)
2. Hai hình bằng nhau:
+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một
phép dời hình biến hình này thành hình kia.
+ Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có
một phép dời hình biến đa diện này thành đa
diện kia.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 8) để Hs hiểu rõ
khái niệm vừa nêu.
Hoạt động 4:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng
hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau.
IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA
DIỆN.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs biết
cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu kiến
thức, nhận kiến thực một cách chủ động.

+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu kiến
thức, nhận kiến thực một cách chủ động.

+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu ví dụ,
trả lời các câu hỏi Gv đưa ra.

+) Hs thảo luận nhóm để chứng minh rằng
hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’
bằng nhau.
+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu ví dụ,
trả lời các câu hỏi Gv đưa ra.

V. CỦNG CỐ
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1 4, SGK, trang 12.

4
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
Ngày soạn : 13/09/2012
Tiết : 3
§2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức cơ bản: Khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối
đa diện đều.
- Kỹ năng: Nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại
khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv;
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời
sống; từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. CHUẨN BỊ
- GV: Chuẩn bị các hình: 1.17, 1.18, 1.19, 1.20, 1.21; và một số khối đa diện lồi và đều.
- HS: Ôn lại khái niệm hình đa diện và khối đa diện; Xem trước bài mới.
III. THỜI LƯỢNG
- Tiết 3: Từ đầu cho đến định nghĩa khối đa diện đều.
- Tiết 4: Từ định lý khối đa diện đều đến hết bài.
IV. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số và bài tập về nhà.
2. Kiểm tra bài cũ: Gọi Hs lên bảng nêu định nghĩa hình đa diện, khối đa diện và cho ví dụ.

5
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
+) Giới thiệu định nghĩa sau cho Hs:
Định nghĩa :
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu
đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn
thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối
đa diện lồi.
Ví dụ: Các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ
diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện
lồi.
+) Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là
khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn
nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt
của nó. (H1.18, SGK, trang 15)
Hoạt động 1:
+) Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện
không lồi trong thực tế.

II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
Định nghĩa:
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất
sau đây:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q
mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa
diện đều loại {p; q}.
+) Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện
đều là những đa giác đều bằng nhau.
Người ta chứng minh được định lý sau:
Định lý :
Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;3},
loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3}, loại {3;5}.
+) Gv giới thiệu với Hs H1.20, SGK, trang 16.
Hoạt động 2:
+) Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện
đều.
+) Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa
diện đều sau:
+) Hs nhận kiến thức trong SGK trang 14.
+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu Vd và
cùng thực hiện với Gv.

+) Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ về khối
đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong
thực tế.
+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu kiến

thức, nhận kiến thực một cách chủ động.



+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu kiến
thức, nhận kiến thực một cách chủ động.

+) Thực hiện:
Số đỉnh là: 6; số cạnh là: 12.
+) Hs theo dõi, nhận kiến thức.

6
B
C
D
E
A
F
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
+) Giới thiệu định nghĩa sau cho Hs:
Định nghĩa :
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu
đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn
thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối
đa diện lồi.
Ví dụ: Các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ
diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện
lồi.

+) Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là
khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn
nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt
của nó. (H1.18, SGK, trang 15)
Hoạt động 1:
+) Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện
không lồi trong thực tế.
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
Định nghĩa:
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất
sau đây:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q
mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa
diện đều loại {p; q}.
+) Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện
đều là những đa giác đều bằng nhau.
Người ta chứng minh được định lý sau:
Định lý :
Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;3},
loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3}, loại {3;5}.
+) Gv giới thiệu với Hs H1.20, SGK, trang 16.
Hoạt động 2:
+) Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện
đều.
+) Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa
diện đều sau:
+) Hs nhận kiến thức trong SGK trang 14.

+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu Vd và
cùng thực hiện với Gv.

+) Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ về khối
đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong
thực tế.
+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu kiến
thức, nhận kiến thực một cách chủ động.



+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu kiến
thức, nhận kiến thực một cách chủ động.

+) Thực hiện:
Số đỉnh là: 6; số cạnh là: 12.
+) Hs theo dõi, nhận kiến thức.

7
B
C
D
E
A
F
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
+) Giới thiệu định nghĩa sau cho Hs:
Định nghĩa :

Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu
đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn
thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối
đa diện lồi.
Ví dụ: Các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ
diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện
lồi.
+) Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là
khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn
nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt
của nó. (H1.18, SGK, trang 15)
Hoạt động 1:
+) Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện
không lồi trong thực tế.
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
Định nghĩa:
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất
sau đây:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q
mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa
diện đều loại {p; q}.
+) Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện
đều là những đa giác đều bằng nhau.
Người ta chứng minh được định lý sau:
Định lý :
Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;3},
loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3}, loại {3;5}.

+) Gv giới thiệu với Hs H1.20, SGK, trang 16.
Hoạt động 2:
+) Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện
đều.
+) Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa
diện đều sau:
+) Hs nhận kiến thức trong SGK trang 14.
+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu Vd và
cùng thực hiện với Gv.

+) Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ về khối
đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong
thực tế.
+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu kiến
thức, nhận kiến thực một cách chủ động.



+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu kiến
thức, nhận kiến thực một cách chủ động.

+) Thực hiện:
Số đỉnh là: 6; số cạnh là: 12.
+) Hs theo dõi, nhận kiến thức.

8
A
B
C
D

M
N
E
F
I
J
B
C
D
E
A
F
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
+) Giới thiệu định nghĩa sau cho Hs:
Định nghĩa :
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu
đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn
thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối
đa diện lồi.
Ví dụ: Các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ
diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện
lồi.
+) Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là
khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn
nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt
của nó. (H1.18, SGK, trang 15)
Hoạt động 1:
+) Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện

không lồi trong thực tế.
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
Định nghĩa:
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất
sau đây:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q
mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa
diện đều loại {p; q}.
+) Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện
đều là những đa giác đều bằng nhau.
Người ta chứng minh được định lý sau:
Định lý :
Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;3},
loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3}, loại {3;5}.
+) Gv giới thiệu với Hs H1.20, SGK, trang 16.
Hoạt động 2:
+) Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện
đều.
+) Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa
diện đều sau:
+) Hs nhận kiến thức trong SGK trang 14.
+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu Vd và
cùng thực hiện với Gv.

+) Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ về khối
đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong
thực tế.

+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu kiến
thức, nhận kiến thực một cách chủ động.



+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu kiến
thức, nhận kiến thực một cách chủ động.

+) Thực hiện:
Số đỉnh là: 6; số cạnh là: 12.
+) Hs theo dõi, nhận kiến thức.

9
B
C
D
E
A
F
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
V. CỦNG CỐ
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1 4, SGK, trang 18.

10
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
Ngày soạn: 22/09/2012
Tiết: 4
LUYỆN TẬP
(Khối đa diện lồi, khối đa diện đều)

I. MỤC TIÊU
1. Kỹ năng: Biết vận dụng định nghĩa tứ diện đều để giải toán, tính được diện tích các hình đa diện
đều, vận dụng thành thạo tính chất hình tứ diện đều.
2. Tư duy, thái độ: Biết biến lạ về quen, phát triển tư duy logich, lập luận chặt chẽ. Thái độ học tập
nghiêm túc, có tinh thần học hỏi, chủ động trong vận dụng kiến thức.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, SGK và sách tham khảo.
- Bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở bài tập ở lớp và đồ dùng học tập.
- Nắm vững kiến thức cơ bản trong bài học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và kiểm tra lý thuyết của bài đã học .
2. Kiểm tra bài cũ: (phối hợp trong tiết luyện tập).
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: ( Kiểm tra kiến thức)
- Nêu định nghĩa đa diện lồi, đa diện đều;
- Có bao nhiêu loại khối đa diện đều ?
+) Nhận xét và cho điểm.
+) Trả lời .
+) Ghi nhận.
Hoạt động 2:
Bài tập 2. (H) là khối tứ diện đều cạnh a; (H’)
là khối bát diện đều có đỉnh là trung điểm 6 cạnh
của (H). Lập tỉ số diện tích toàn phần của (H) và
(H’)?
+) HD:
Em hãy áp dụng ví dụ đã học trong bài mới.
+) Gọi Hs nhận xét bài giải của bạn.

+) Nhận xét và cho điểm.
+) Theo dõi.
+) Thực hiện:
Đặt a là độ dài cạnh hình lập phương (H),
khi đó độ dài cạnh hình bát diện đều (H’)
bằng
2
2
a
. Diện tích mỗi mặt cảu (H) bằng
a
2
, diện tích toàn phần của (H) bằng 6a
2
;
Diện tích mỗi mặt của (H’) bằng
2
2
1 2 3 3
( )
2 2 2 8
a a
=
, diện tích toà phần
của (H’) bằng 8.
2
2
3
3
8

a
a=
.
Vậy, tỉ số diện tích toàn phần của (H) và
(H’) là :
2
2
6 6
2 3
3 3
a
a
= =
.
+) Nhận xét đúng hoặc sai hoặc bổ sung.
+) ghi nhận.

11
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 3: Bài tập 3
+) Ghi bài tập 3 lên bảng.
CMR tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các
đỉnh của một hình tứ diện đều.
+) Gọi Hs nhận xét bài giải của bạn.
+) NHận xét và cho điểm.
+) Theo dõi.
+) Thực hiện:
Gọi (H) là hình tứ diện đều cạnh a. Tâm
các mặt của (H) tạo thành một hình tứ diện

(H’) có 6 cạnh đều bằng
2
a
. Do đó (H’) là
hình tứ diện đều.
+) Nhận xét
+) Ghi nhận.
Hoạt động 4: Bài tập 4
+) Ghi bài tập 4 lên bảng.
Cho hình bát diện đều ABCDEF. Chứng minh
rằng:
a) Các doạn thẳng AF, BD, và CE đôi một vuông
góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường.
b) ABFD, AEFC và BCDE là những hình vuông.
+) Gọi 2 Hs lên bảng làm.

+) Gọi Hs nhận xét bài giải của bạn.
+) Nhận xét và cho điểm.
+) Theo dõi.
+) Thực hiện:
a) Do B, C, D, E cách đều A và F, nên
chúng thuộc mặt phẳng trung trực của AF.
Tương tự A, B, F, D cùng thuộc mặt phẳng
trung trực của đoạn CE, A, C, F, E cũng
cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn
BD. Từ đó suy ra, AF, BD và CE đôi một
vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường.
b) Do AB = AC = AD = AE và AI

⊥
(BCDE) nên IB = IC = ID = IE.
Từ đó suy ra BCDE là hình vuông.
Tương tự ABFD, AEFC là những hình
vuông.
+) Nhận xét đúng hoặc sai hoặc bổ sung.
+) Ghi nhận.
IV. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:
- Xem lại các kiến thức đã học, các bài tập đã chữa và làm các bài tập còn lại và trong sách
bài tập.
- Xem trước bài học “Khái niệm về thể tích của khối đa diện”.

12
A
F
B C
D
E
I
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
Ngày soạn: 27/09/2012
Tiết : 5, 6.
§3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức cơ bản: khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể
tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
- Kỹ năng: biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của
khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời

sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. CHUẨN BỊ
- Cbgv: Soạn giáo án; vẽ các hình 1.25, 1.26, 1.27, 1.28 vào giấy lớn; các phiếu học tập.
- Cbhs : Ôn lại các kiến thức đã học (phân chia các khối đa diện), xem trước bài mới,…
III. THỜI LƯỢNG
1. Tiết 5 : Từ đầu cho đến hết phần II. thể tích khối lăng trụ.
2. Tiết 6 : Phần III. Thể tích khối chóp cho đến hết.
IV. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, kiểm tra chuẩn bị bài mới.
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài học.
Tiết 5
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA
DIỆN
+) Gv giới thiệu với Hs nội dung khái niệm thể
tích sau:
Người ta chứng minh được rằng, có thể
đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H)
một số dương duy nhất V
(H)
thoả mãn các
tính chất sau:
+ Nếu (H) là khối lập phương có cạnh
bằng 1 thì V
(H)
= 1
+ Nếu hai khối đa diện (H
1
) và (H

2
) bằng
nhau thì V
(H1)
= V
(H2)
+ Nếu khối đa diện (H) được chia thành
hai khối đa diện (H
1
), (H
2
) thì V
(H)
= V
(H1)
+
V
(H2)
.
+) Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để
Hs hiểu rõ khái niệm thể tích vừa nêu.
+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu kiến thức,
nhận kiến thực một cách chủ động.

+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu ví dụ, trả lời
các câu hỏi Gv đưa ra.

13
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1:
+) Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia
khối (H
1
) thành bao nhiêu khối lập phương bằng
(H
0
)?
Hoạt động 2:
+) Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia
khối (H
2
) thành bao nhiêu khối hộp chữ nhật bằng
(H
1
)?
Hoạt động 3:
+) Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia
khối (H) thành bao nhiêu khối hộp chữ nhật bằng
(H
2
)?
+) Từ đó, ta có định lý sau:
Định lí:
“Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích
ba kích thước của nó”.
II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ.
+) Treo hình vẽ lên bảng.

Định lý:

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B
và chiều cao h là :
V = B.h
III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP.
Định lý:
Thể tích khối chóp có diện tích đáy B
+) Khối đa diện (H
1
) có thể chịa thành 5 khối lập
phương (H
0
).
Do đó ta có: V
(H1)
= 5.V
(H0)
= 5.
+) Khối đa diện (H
2
) có thể chia thành 4 khối hộp
chữ nhật bằng (H
1
).
Do đó ta có: V
(H1)
= 4.V
(H1)
= 4.5 = 20.
+) Có thể chia khối (H) thành 3 khối hộp chữ nhật
bằng (H

2
).
Do đó ta có: V
(H)
= 3.V
(H2)
= 3.4.5 = 60.
+) Nhận kiến thức giáo khoa.
+) Theo dõi.
+) Nhận kiến thức giáo khoa.
+) Nhận kiến thức giáo khoa.

14
I
O'
O
F'
E'
D'
C'
B'
A'
F
E
D
C
B
A
h
Tiết 6

F’
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
và chiều cao h là:
V =
3
1
B.h
Hoạt động 4:
+) Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập (h.1.27, SGK,
trang 24) được xây dựng vào khoảng 2500 năm
trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối
chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài
230m. Hãy tính thể tích của nó.
+) Gọi một Hs lên làm.

+) Gv treo hình 1.28 và ghi ví dụ lên bảng:
Vd: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’.
Gọi E và F lần lượt là trung điểm các cạnh Â’ và
BB’. Đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại
E’. Đường thẳng CF cắ đường thẳng C’B’ tại F’.
Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
a) Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V.
b) Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối
lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp
C.ABFE. Tính tỉ số thể tích của (H) và của khối
chóp C.C’E’F’.
+) Thực hiện:
thể tích của kim tự tháp Kê-ốp bằng:
V =

2 3
1
(230) .147 2592100( ).
3
m=


a) Hình chóp C.A’B’C’ và hình lăng trụ
ABC.A’B’C’ có đường cao và đáy bằng nhau nên
V
C.A’B’C’
=
1
3
V
. Từ đó suy ra
V
C.ABB’A’
= V -
1
3
V =
2
3
V.
Do EF là đường trung bình của hình bình hành
ABB’A’ nên diện tích ABFE bằng nửa diện tích
ABB’A’.
Do đó : V
C.ABFE

=
1
2
V
C.ABB’A’
=
1
3
V.
b) Áp dụng câu a) ta có:
V
(H)
= V
ABC.A’B’C’
- V
C.ABFE
= V -
1
3
V =
2
3
V.
Vì EA’ song song và bằng
1
2
CC’ nên theo định lí
Ta-lét, A’ là trung điẻm của E’C’. Tương tự, B’ là
trung điểm của F’C’. Do đó diện tích tam giác
C’E’F’ gấp 4 lần diện tích tam giác A’B’C’. Từ đó

suy ra:
V
C.E’F’C’
= 4V
C.A’B’C’
=
4
3
V.
Do đó :
( )
. ' ' '
1
2
H
C E F C
V
V
=
.
V. CỦNG CỐ
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1 6, SGK, trang 25, 26.

15
A
C
B
A’
B’

C’
E’
E
F
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
Ngày soạn: 05/10/2012
Tiết : 7 , 8
LUYỆN TẬP
(Về thể tích khối đa diện)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức và kĩ năng: Nắm vững các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng
trụ, khối chóp; Vận dụng được các công thực đó vào giải các bài tập tính thể tích.
2. Tư duy : Phát triển tư duy logich, tư duy trìu tượng; biết biến lạ về quen.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, có tinh thần xây dựng bài, chủ động trong vận dụng kiến
thức, có tinh thần học hỏi và trao đổi kiến thức.
II. CHUẨN BỊ
1. CbGv : Soạn giáo án, vẽ các hình của các bài tập, phiếu học tập, bảng phụ.
2. CbHs : Xem lại bài học, làm bài tập về nhà.
III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số, kiểm tra vở bài tập.
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài tập.
3. Chữa bài tập: Tiết 7
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động1(Củng cố kiến thức).
+) Yêu cầu Hs nêu các công thức tính thể
tích khối lăng trụ, khối chóp, khối hộp.
+) Nhận xét và cho điểm.
+)
. ;
lt

V B h=

1
.
3
chop
V B h=
Trong đó: B là diện tích đáy, h là chiều cao.
+) Ghi nhận.
Hoạt động 2
+) Ghi bài tập 1.
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. tính thể tích
khối tứ diện ABCD theo a.
+) Treo hình vẽ.
+) Gọi Hs trình bày.
+) Goi Hs nhận xét bài giải.
+) Nhận xét và cho điểm.
+) Theo dõi
+) Thực hiện:
Hạ đường cao AH của tứ diện. Do các đường
xiên AB, AC, AD bằng nhau nên các hình chiếu
của chúng: HB, HC, Hoạt động bằng nhau. Do
BCD là tam giác đều nên H là trong tâm của tam
giác BCD.
Do đó BH =
2 3 3
3 2 3
a a=
.
Từ đó suy ra AH

2
= a
2
- BH
2
=
2
2
3
a
.
Vậy V
ABCD
=
2 3
1 1 3 2 2
3 2 2 12
3
a a a=
.
+) Nhận xét, bổ sung.
+) Ghi nhận.

16
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 3 - Bài tập 2:
Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.
+) Gọi 1 Hs trình bày.
+) Gọi Hs đứng dậy nhận xét.

+) Nhận xét, bổ sung và cho điểm.
+) Theo dõi.
+) Thực hiện:
Chia khối bát diện đều cạnh a thành 2 khối chóp
tứ giác đều cạnh a. Gọi h là chiêù cao của khối
chóp thì dễ thấy:
h
2
= a
2
-
2 2
2 1
( )
2 2
a a=
.
Từ đó suy ra thể tích của khối bát diện đều cạnh a
bằng:
V =
2 3
1 2 2
2. . . .
3 2 3
a a a=
.
+) Nhận xét đúng hoặc sai, hoặc bổ sung.
+) Ghi nhận.
Hoạt động 4: Bài tập 3:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số

thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối
tứ diện ACB’D’.
+) Gọi 1 Hs lên bảng làm.
+) Treo hình đã vẽ sẵn cho Hs.
+) Gọi Hs đứng dậy nhận xét.
+) Nhận xét và cho điểm
+) Theo dõi.
+) Thực hiện
Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao
của khối hộp. Chia khối hộp thành khối tứ diện
ACB’D’ và 4 khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’,
B’.BAC, D’.DAC. Ta thấy 4 khối chóp sau đều có
diện tích đáy bằng S/2 và chiều cao bằng h, nên
tổng thể tích của chúng bằng:
1 2
4. . .
3 2 3
S
h Sh=
. Từ
đó suy ra:
V
ACB’D’
=
1
3
Sh
. Do đó:
V
ABCD.A’B’C’D’

: V
ACB’D’
= Sh :
1
3
Sh = 3.
+) Quan sát, nhận xét.
+) Ghi nhận.
Tiết 8

17
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
Hoạt động 5:
Bài tập 4. cho hình chóp S.ABC. Trên các
đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm
A’, B’, C’ khác với S.
CMR:
. ' ' '
.
' ' '
S A B C
S ABC
V
SA SB SC
V SA SB SC
=
.
+) Treo hình đã vẽ sẵn len bảng.
+) Gọi 1 Hs lên bảng làm.
+) Nhận xét và cho điểm.

+) Theo dõi.
+) Thực hiện:
Gọi h và h’ lần lượt là chiều cao hạ từ A và A’
đến mặt phẳng (SBC). Gọi S
1
và S
2
lần lượt là
diện tích các tam giác SBC và SB’C’.
Khi đó ta có:
' 'h SA
h SA
=

và
·
·
2
1
1
sin ' '. '. '
' '
2
1
sin . .
2
B SC SB SC
S SB SC
S SB SC
BSC SB SC

= =
.

⇒

2
. ' ' '
.
1
1
'
' ' '
3
. .
1
3
S A B C
S ABC
S h
V
SA SB SC
V SA SB SC
S h
= =
.
+) Ghi nhận.

18
S
A’

A
B’
B
C
C’
H
H’
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
Hoạt động 6:
Bài tập 5: Cho tam giác ABC vuông cân ở
A và AB = a. Trên đường thẳng qua C và
vuông góc với mp(ABC) lấy điểm D sao cho
CD = a.Mặt phẳng qua C vuông góc với BD
cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích
khối tớ diện CDEF theo a.
+) Treo hình đã chuẩn bị sẵn.
+) Gọi 1 Hs lên bảng trình bày.
+) Nhận xét và cho điểm.
+) Theo dõi.
+) Thực hiện: Ta có :
BA CD
BA CA
⊥
〉
⊥

⇒
BA
⊥
(ADC)

⇒
BA
⊥
CE.
Mặt khác ; BD
⊥
(CEF)
⇒
BD
⊥
CE.
Suy ra : CE
⊥
(ABD)
⇒
CE EF
CE AD
⊥


⊥

.
Ta có : ∆ACD vuông cân CA = CD = a.

⇒
CE=
2
2 2
AD A

=
.
Ta có; BC = a
2
, BD =
2 2
2 3a a a+ =
.
Do: CF.BD = DC.BC, nên: CF =
2
2 2
3
3
a
a
a
=
.
Từ đó suy ra:

2
2 2 2
2 2 2 2
2 6
3 2 6
2 3
3 3
a a
EF CF CE a
a

DF DC CF a a
= − = − =
= − = − =
Diện tích ∆CEF là : S
∆CEF
=
2
3
12
a
.
Vậy thể tích khối tứ diện DCEF là :

3
1
. .
3 36
DCEF CEF
a
V S DF
∆
= =
.
+) Ghi nhận.

19
A
B
C
D

E
F
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
Hoạt động 7:
Bài tập 6: Cho hai đường thẳng chéo nhau d
và d’. Đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên
d, đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’.
Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể
tích không đổi.
+) Gọi 1Hs đứng tại chỗ trình bày.
+) Cho điểm.
+) theo dõi.
+) Thực hiện :
Gọi h là độ dài đường vuông góc chung của d và
d’, α là góc giứa hai đường thẳng d và d’. Dựng
các hình bình hành BACF, ACDE.
Khi đó ABE.CFD là một hình lăng trụ tam giác.
Ta có :
.
1
3
1 1 sin
sin
3 2 6
BADC BADE ABE CFD
V V V
hab
h ab
α
α

= =
= =
là một số không đổi.
+) Ghi nhận.
IV. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:
+) Ôn lại toàn bộ kiến thức đã học trong chương 1 .
+) Xem lại toàn bộ các bài tập đã chữa .
+) Làm toàn bộ các bài tập ôn chương 1.

20
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
Ngày soạn: 06/10/2012
Tiết : 09,. 10
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức cơ bản: + Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và
khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
+ Khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
+ Khái niệm về thể tích của khối đa diện, các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật,
thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
- Kỹ năng: + Nhận biết được các đa diện và khối đa diện; Nhận biết được khối đa diện lồi và
khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất
của khối đa diện đều.
+ Biết cách tính thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối
chóp; vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện.
-Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời
sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. CHUẨN BỊ

- Gv: Soạn giáo án, vẽ hình vào bảng phụ hoặc giấy lớn, phiếu học tập.
- Hs: Ôn toàn bộ kiến thức đã học, làm các bài tập ôn chương.
III. THỜI LƯỢNG
- Tiết 9 : Chữa các bài tập : 5, 6, 7;
- Tiết 10: Chữa các bài tập : 8, 9, 10.
IV. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
- Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp, kiểm tra vở bài tập.
- Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài các bài tập.
- Ôn tập:
V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn Btvn: Làm các bài tập còn lại.
+ Ôn toàn bộ lý thuyết và bài tập đã chữa trong chương 1.

21
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
Ngày soạn: 06/10/2012
Tiết : 11
KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I
ĐỀ BÀI:
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, SA = 2a, SA
⊥
(ABC).
Gọi H và I lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và SBC.
1. ( 3 điểm ) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2. ( 3 điểm ) Chứng minh rằng : IH
⊥
(SBC).
3. ( 2 điểm ) Tính thể tích khối tứ diện IHBC.
4. ( 2 điểm ) Vẽ hình đẹp, đúng.

ĐÁP ÁN VẮN TẮT
1. Vì tam giác ABC đều cạnh a, nên
AE =
3
2
a
, AH =
2 3
3 3
a
AE =
, HE =
1 3
3 6
a
AE =
.
S
ABC
=
1
2
AE.BC =
1
2
2
1 3 3
2 3 6
a a
a =

.
V
S.ABC
=
2
3
1 1 3 3
.
3 3 6 18
ABC
a
SA S a a= =
(đvtt).
2. Ta có:
, ( )BC SA BC AE BC SAE BC IH⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
(1).
, ( )BH AC BH SA BH SAC BH SC⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
.
Kết hợp với
BI SC⊥
, ta suy ra
( )SC BIH⊥
.
Do đó
SC IH
⊥
(2).
Từ (1) và (2) suy ra IH
⊥
(SBC).

3. Trong mp(SAE), hai tam giác ASE và IHE đồng dạng.
Do đó:
IH IE HE
SA AE SE
= =
.
Ta có: SE =
2 2 2 2
3 7
4 2
a
SA AE a a+ = + =
.
3
.
. 3 21
6
21
7 3 7
2
a
a
SA HE a a
IH
SE
a
= = = =
,
3 3
.

. 7
2 6
14
7 2 7
2
a a
AE HE a a
IE
SE
a
= = = =
.
V
HIBC
=
3
1 1 1 7 21 3
.( . . ). . .
3 2 6 14 21 252
a a a
IE BC IH a= =
( đvtt).
DẶN DÒ:
+) Làm lại bài kiểm tra, xem lại toàn bộ các kiến thức chương 1.
+) Chuẩn bị tốt cho bài mới, đó là bài Mặt Tròn Xoay.

22
S
A
B

C
E
F
H
I
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
Ngày soạn: 19/10/2012
Tiết : 12 , 13.
Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức cơ bản: Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay,
mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay.
- Kỹ năng: Nhận biết mặt nón, hình nón, khối nón, mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Biết cách tính
diện tích xung quanh của hình nón, thể tích của khối nón, diện tích xung quanh của hình, thể tích
của khối trụ.
- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học.
- Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Soạn giáo án đầy đủ, kịp thời; Vẽ các hình 2.2, 2.3, …, 2.12; Sách tham khảo.
- HS : Xem trước bài mới, sách GK, vở ghi, giấy nháp.
III. THỜI LƯỢNG
- Tiết 12: Gồm các mục I và mục II.
- Tiết 13: Gồm toàn bộ mục III.
IV. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp, …
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY

+) Gv giới thiệu mô hình các vật thể được tạo thành
dạng của mặt tròn xoay và các khái niệm liên quan đến
mặt tròn xoay: đường sinh, trục của mặt tròn xoay, treo
các hình H2.1, H2.2 SGK, trang 30, 31)
Hoạt động 1:
Em hãy nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình
dạng các mặt tròn xoay?
II. MẶT TRÒN XOAY
1. Định nghĩa: ( Treo hình 2.3 và gới thiệu đn)
Trong mp(P) cho hai đường thẳng d và
∆
cắt nhau
tại O và tạo thành góc
β
với 0
0
<
β
< 90
0
. Khi quay
mp(P) xung quanh
∆
thì đường thẳng d sinh ra một mặt
tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O. Đường
thẳng ∆ gọi là trục, đường thẳng d gọi là đường sinh,
góc 2β gọi là góc ở đỉnh của mặt nón.
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a/ Cho tam giác OIM vuông tại I (h.2.4, SGK, trang
32). Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông

OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được
gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón.
Hình tròn tâm I được gọi là mặt đáy. Điểm O gọi là
đỉnh của hình nón. Độ dài OI gọi là chiều cao của hình
nón. Đoạn OM gọi là đường sinh của hình nón.
b/ Khối nón tròn xoay là phần không gian được giới
hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó,
+) Nhận kiến thức SGK, quan sát hình 2.2
Hs thảo luận nhóm để nêu tên một số đồ vật
mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn
xoay.
+) Nhận kiến thức chủ động.
+) Quan sat hình và nhận kiến thức.

23
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
thường gọi tắt là khối nón. …
3. Diện tích xung quanh của hình nón:
a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là
giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều
nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình
nón:
S
xq
= πrl
Chú ý:
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình
nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích

toàn phần của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó.
4. Thể tích khối nón tròn xoay:
a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể
tích khối chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy
tăng lên vô hạn.
b/ Công thức tính thể tích khối nón:
V =
3
1
B.h
+) Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 34) để Hs hiểu
rõ và biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón
và thể tích của khối nón tròn xoay .
Hoạt động 2:
Em hãy cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn
xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng
ta được một nửa hình tròn bán kính R.
Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và
góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu?
III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY.
1. Định nghĩa:
Trong mp(P) cho hai đường thẳng song song l và
∆
cách nhau một khoảng r. Khi quay mp(P) xung quanh
∆
thì đường thẳng l sinh ra môt mặt tròn xoay được gọi
là một mặt trụ tròn xoay, hay còn gọi tắt là mặt trụ.
Trong đó ∆: trục của mặt trụ, l: đường sinh của mặt trụ,
r: bán kính của mặt trụ.
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:

a/ Hình trụ tròn xoay :
Ta xét hình chữ nhật ABCD. Khi quay hình chữ
nhật ABCD xung quanh một cạnh nào đó, thì hình chữ
nhật ABCD sẽ tạo thành một hình gọi là hình trụ tròn
xoay, hay gọi tắt là hình trụ.
b/ Khối trụ tròn xoay:
Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới han
+) Nhận kiến thức
+) Tập trung theo dõi, chủ động trả lời các
câu hỏi của Gv.
+) Hs thảo luận nhóm để tính bán kính r của
đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón.
+) Nhận kiến thức chủ động.
+) Chủ động nhận kiến thức SGK.

24
D
A
.
.
C
B
I
O
M
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN – NĂM HỌC 2012-2013
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ tròn xoay đó.
3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay
a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là

giới hạn của diện tích xung quanh hình lăng trụ đều nội
tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:
S
xq
= 2πrl
Chú ý:
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình
trụ tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích
toàn phần của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó.
4. Thể tích của khối trụ tròn xoay
a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể
tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh
đáy tăng lên vô hạn.
b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay:
V = πr
2
h
Trong đó: r: bán kính đáy của khối trụ
h: chiều cao của khối trụ.
Hoạt động 3:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính
diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối
trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông
ABCD và A’B’C’D’.
+) Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 38) để Hs hiểu
rõ và biết cách tính diện tích xung quanh của hình trụ
tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay .
Bán kính hình r = a
2

, chiều cao h = a
Do đó: S
xq
= 2
π
a
2
a =
2
2 2 a
π
(đvdt);
V =
( )
2
3
2 2a a a
π π
=
(đvtt).
+) Tập trung theo dõi Gv giới thiệu Vd, trả
lời các câu hỏi do Gv đưa ra.
V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1 10, SGK, trang 39, 40.

25
O’
O
O

h