Câu hỏi trắc nghiệm môn toán hình học 12 chương 3 OXYZ tọa độ điểm VECTO giải chi tiết doc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (228.98 KB, 10 trang )

TỌA ĐỘ ĐIỂM – VECTƠ

 Dạng 94. Độ dài đoạn thẳng

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  2;0;0 , B  0;3;1 ,C  3;6;4 .
Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC  2MB. Tính độ dài đoạn AM .
A. AM  3 3 .

B. AM  2 7 .

C. AM  29 .

D. AM  30 .

Lời giải tham khảo
Gọi M  x; y; z là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC  2MB.
Suy ra M  1;4;2 . Suy ra AM  29 .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  1;2;0 , B  1;2; 1 . Tính độ
dài đoạn AB.
A. AB  5 .

B. AB  5 .

C. AB  1.

D. AB  2 5 .

Lời giải tham khảo
uuur
AB   2;0; 1 � AB  (2)2  02  (1)2  5.

 Dạng 95. Tọa độ vectơ
r
r
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a 2;5;3 , b 4;1; 2 . Tính
r r
�
�
a
�, b�.

1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

r r
�
A. �
.
a
�, b� 216

r r
�
B. �
.
a
�, b� 405

r r

r r
� 749 . D. �
�
C. �
.
a
,
b
a
� �
�, b� 708

Lời giải tham khảo
r r
�
�
a
�, b � 749 .
r
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ a   2; 1;0 ,
r
r
r
r
r r
b   1; 3;2 , c   2; 4; 3 . Tìm tọa độ của vectơ u  2a  3b c .
r
A. u   5;3; 9 .

r

B. u   5; 3;9 .

r
r
C. u   3; 7; 9 . D. u   3;7;9 .

Lời giải tham khảo
r
r r
Tính 2a , 3b, c , cộng các vectơ vừa tính.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A  2;1;4 , B  2;2; 6 ,
uuur uuur
C  6;0; 1 . Tính tích vô hướng AB.AC .
uuur uuur
A. AB.AC  67 .

uuur uuur
B. AB.AC  65.

uuur uuur
C. AB.AC  67 .

uuur uuur
D. AB.AC  49.

Lời giải tham khảo
uuur
uuur
uuur uuur
AB  (0;1; 10), AC  (4; 1; 5) � AB.AC  0.4  1.(1)  (10).(5)  49.

 Dạng 96. Tọa độ giao điểm

Câu
:

6.

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz,

cho

đường

thẳng

x 2 y z 1
. Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng D với
 
3
1
2

mặt phẳng  P  : x  2y  3z  2  0 .
A. M  5; 1; 3 .

B. M  1;0;1 .

C. M  2;0; 1 .

D. M  1;1;1 .

Lời giải tham khảo
M � � M (2  3t; t; 1 2t) ; M �(P ) � t  1� M (1;1;1) .

2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu
d:

7.

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

Oxyz,

độ

cho

đường

thẳng

x 3 y 1 z

 và mặt phẳng  P  : 2x  y  z  7  0 . Tìm tọa độ điểm M là giao
1
1
2

điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P  .
A. M  3; 1;0 .

B. M  0;2; 4 .

C. M  6; 4;3 .

D. M  1;4; 2 .

Lời giải tham khảo
�x  3 y  1 z


�
1
2�
�1
�
2x  y  z  7  0
�

�
2x  z  6
�x  3
�
�
2y  z  2
� �y  1 � M  3; 1;0 .
�
�
2x  y  z  7  0 �
�

�z  0

�x  1 2t1
�
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : �y  3  t1 và
�z  1 t
1
�
mặt phẳng  P  : x  2y  3z  2  0 . Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của đường
thẳng d và mặt phẳng  P  .
A. A  3;5;3 .

B. A  1;3;1 .

C. A  3;5;3 .

D. A  1;2; 3 .

Lời giải tham khảo
�x  1 2t1 (1)
�
(2)
�y  3  t1
Ta có tọa độ giao điểm A là nghiệm của hệ �
(3)
�z  1 t1
�
�x  2y  3z  2  0
Lấy

 1 , 2 , 3 Thay vào  4

(4)

ta được 1 2t1  2 3– t1  – 3 1 t1   2  0

Tìm được t1  2. Thay vào  1 � x  3 ; thay vào  2 � y  5, thay vào  3 � z  3.
Vậy A  3; 5; 3 .
Câu

9.

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz,

cho

ba

điểm

�x  t
�
A  1;1;2 , B  0;1;1 ,C  1;0;4 và đường thẳng d : �y  2  t . Tìm tọa độ điểm M là
�z  3  t
�
giao điểm của mặt phẳng  ABC  và đường thẳng d,
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

A. M  3; 1;6 .

B. M  1;3;6 .

C. M  6; 1;3 .

D. M  3;1; 6 .

Lời giải tham khảo
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ bao gồm phương trình đường thẳng d
và phương trình mặt phẳng  ABC  .
Câu
d:

10. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz,

cho đường thẳng

x  12 y  9 z  1
và mặt phẳng  P  : 3x  5y – z – 2  0 . Tìm tọa độ điểm M là


4
3
1

giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P  .
A. M  1;0;1 .

B. M  0;0; 2 .

C. M  1;1;6 .

D. M  12;9;1 .

Lời giải tham khảo
�x  12  4t
x  12 y  9 z  1
�


�  d : �y  9  3t
Ta có:  d :

4
3
1
�z  1 t
�
Vì M   d � P  nên ta có hệ phương trình:
�x  12  4t
�x  12  4t
�x  0
�
�
�
�y  9  3t
�y  9  3t
�y  0
��
��
� M  0;0; 2 .
�
z

1

t
z

1

t
z



2
�
�
�
�
�
�
3
12

4
t

5
9

3
t

1

t

2

0
3
x


5
y

z

2

0
t  3






�
�
�

 Dạng 97. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho
trước

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A  3; 2; 2 ;
uuuu
r
uuuu
r
B  3;2;0 ; C  0;2;1 . Tìm tọa độ điểm M sao cho MB  2MC .
� 2�

1;2; �.
A. M �
� 3�

�
2�
1; 2 ; �.
B. M �
3�
�

�
2�
1;2;  �.
C. M �
3�
�

�
2�
1;2; �.
D. M �
3�
�
4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Lời giải tham khảo

uuuu
r
uuuu
r
� 2�
1;2; �.
Gọi M  x; y; z . MB   3  x;2  y;  z , MC    x;2  y;1 z . Tính được M �
� 3�
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A  3; 4;0 ;

B 0;2;4 ; C  4;2;1 . Tìm tọa độ diểm D trên trục Ox sao cho AD  BC .
A. D  0;0;0 hoặc D  6;0;0 .

B. D  0;0;2 hoặc D  8;0;0 .

C. D  2;0;0 hoặc D  6;0;0 .

D. D  0;0;0 hoặc D  6;0;0 .

Lời giải tham khảo
Gọi D  x;0;0
uuuur
2
�uuuur
�
AD
x

3;4;0
 �AD   x  3  42  02 �x  0

� 
� �uuur
��
Ta có: �uuur
.
x 6
�
�BC  4;0; 3
�BC  5
�
�

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1;1;1 ;
B  1; 1;0 ; C  3;1; 1 . Tìm tọa độ điểm N trên mặt phẳng  Oxy sao cho N
cách đều ba điểm A , B,C .
� 7 �
2; ;0�.
A. N �
� 4 �

� 7 �
2; ;0�.
C. N �
� 4 �

B. N  2;0;0 .

D. N  0;0;2 .

Lời giải tham khảo

Điểm N (x; y;0) . Tìm x; y từ hệ hai phương trình NA  NB  NC .
Câu

14.

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz,

cho

mặt

 P  : 2x  y  z  4  0 và A  2;0;1 , B 0; 2;3 . Gọi M là điểm có tọa độ
thuộc mặt phẳng  P  sao cho MA  MB  3 . Tìm tọa độ của điểm M .
�6 4 12 �
A. M � ; ; �. B. M  0; 1;5 .
�7 7 7 �

C. M  0;1; 3 .

phẳng
nguyên

D. M  0;1;3 .

Lời giải tham khảo
Đặt M (a; b; c) . Điểm M thuộc mặt phẳng  P  ta được phương trình 2a  b  c  4  0 ;
Hai phương trình còn lại từ giả thiết MA  MB và MA  3 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho ba điểm A  0;1;2 ,

B  2; 2;1 , C  2;0;1 và mặt phẳng  P  : 2x  2y  z  3  0. Tọa độ M thuộc mặt
phẳng  P  sao cho M cách đều ba điểm A , B,C .
A. M  7;3;2 .

B. M  2;3; 7 .

C. M  3;2; 7 .

D. M  3; 7;2 .

Lời giải tham khảo
Đặt M  x; y; z . Lập hệ phương trình ba ẩn x; y; z từ phương trình mặt phẳng  P  và
điều kiện MA  MB , MA  MC.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  4;1;4 ; điểm B có
tọa độ nguyên thuộc đường thẳng d :

x 1 y 1 z 2
sao cho AB  27 . Tìm


2
1
3

tọa độ điểm B.
A. B  7;4; 7 .

B. B  7; 4;7 .

C. B  7;4;7 .

�13 10 12 �
D. B � ;  ; �
.
7 7�
�7

Lời giải tham khảo
Chuyển đường thẳng về dạng tham số sau đó đặt tọa độ điểm

B  1 2t;1 t; 2  3t  . Tìm t từ phương trình khoảng cách AB  27 .

6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



BÀI TẬP TỰ LUYỆN



Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0
và đường thẳng d :

x 2 y 1 z
. Gọi I là giao điểm của  P  với đường thẳng d.


1
2
1

Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng  P  có hoành độ dương sao cho IM vuông
góc với d và IM  4 14 .
A. M  5;9; 11 .

B. M  3; 7;13 .

C. M  5;9;11 .

D. M  3; 7;13 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

........................................................

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A  3;1;0 ,
�1
2�
B  2;0;2 và trọng tâm G � ; 1; �. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC .
3�
�3
A. C  4; 4;0 .

B. C  2; 2;1 .

C. C  1; 2;1 .

D. C  2; 2;3 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

x 3 y 6 z1
. Có bao nhiêu điểm C


2
2
1
thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A ?
A  4;2;2 , B  0;0;7 và đường thẳng

A. 0 .

B. 1.

d:

C. 2 .

D. 4 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................

x 1 y 1 z
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :


2
1 1

và các điểm A  1; 1;2 , B  2; 1;0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao
cho tam giác AMB vuông tại M .
�7 5 2 �
A. M  1; 1;0 hoặc M � ;  ; �.
�3 3 3 �

B. M  1; 1;0 .

�7 5 2 �
C. M � ;  ; �.
�3 3 3 �

� 7 5 2�
 ;  ; �.
D. M  1; 1;0 hoặc M �
� 3 3 3�

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

tọa

độ

Oxyz,

cho

đường

thẳng

x 2 y1 z 5
và A(2;1;1), B(3; 1;2) . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d


1
3
2

sao cho tam giác AMB có diện tích bằng 3 5 . Tìm tọa độ điểm M .
A. M  2; 1;5 .

B. M  14; 35;19 ; M  2;1;5 .

C. M  14; 35;19 .

D. M  14; 35;19 ; M  2;1; 5 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  3; 2; 2 , B  3;2;0 ,
C  0;2;1 . Tìm tọa độ điểm E thuộc Oy để thể tích tứ diện ABCE bằng 4 .
A. E  0;4;0 , E  0; 4;0 .

B. E  0; 4;0 .

C. E  0;4;0 .

D. E  0;4; .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

6D

7A

8C

9A

10B

11A

12A

13A

14D

15B

16C

17A

18A

19C

20A

21D

22A

10

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu hỏi trắc nghiệm môn toán hình học 12 chương 3 OXYZ tọa độ điểm VECTO giải chi tiết doc

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về