Đề thi học kì 1 năm 2016 2017 trường THPT thủ đức TP HCM mã 1201 file word có lời giải 16 trang

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

ĐỀ ÔN TẬP HK1

Năm học 2016 – 2017

Môn: TOÁN – LỚP 12

MÃ ĐỀ
1201

Thời gian: 90 phút
Câu 1: Đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 2

B. 0

C. 4

Câu 2: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số f ( x ) =
A. 3

B. 0

D. 1

x2 + 3
là
3 + 5x − 2 x2
C. 2

D. 1

Câu 3: Tập các số x thỏa mãn bất phương trình log 0,4 ( x − 4 ) + 1 ≥ 0 là
 13

A.  ; +∞ ÷
2


B. ( 4; +∞ )

 13 
C.  4; 
 2

13 

D.  −∞; ÷
2


Câu 4: Đồ thị hàm số lẻ có tính chất nào?
A. Nhận trục Oy làm trục đối xứng

B. Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

C. Nhận điểm cực tiểu là tâm đối xứng

D. Nhận trục Ox làm trục đối xứng

Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) =
A. 2

B. 1

x 2 − 3x + 6
là:
x −1
C. 3

D. 0

Câu 6: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích
xung quanh của hình nón đó là
A.

1 2
πa
2

B. π a 2

C. 2π a 2

D.

3π a 2
4

3

2
Câu 7: Hàm số f ( x ) = x − 3 x − 9 x + 11

A. Nhận x = 3 là điểm cực đại

B. Nhận x = 3 là điểm cực tiểu

C. Nhận x = −1 là điểm cực tiểu

D. Nhận x = 1 là điểm cực đại

Câu 8: Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn thỏa mãn điều
kiện MAB = α với 0° < α < 90° . Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau
A. Mặt cầu

B. Mặt nón

Câu 9: Đồ thị hàm số f ( x ) =

C. Mặt phẳng

D. Mặt trụ

x−2
2x +1

 1 
A. Nhận A  − ; 2 ÷ làm tâm đối xứng
 2 

B. Không có tâm đối xứng

 1 1
C. Nhận A  − ; ÷ làm tâm đối xứng
 2 2

1 1
D. Nhận A  ; ÷ làm tâm đối xứng
2 2

Câu 10: Đồ thị hàm số y = x 3 − x + 1 tiếp xúc tại điểm M ( 1;1) với
A. Parabol y = − x 2 + 2 x

B. Đường thẳng y = 2 x + 1

C. Parabol y = x 2

D. Parabol y = 2 x 2 − 1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 3sin x − 4 cos x + 2 là
A. −1

B. 1

D. −3

C. 0

Câu 12: Hàm số f ( x ) = sin x − x
A. Đồng biến trên khoảng ( 0;1)
B. Nghịch biến trên ¡
C. Nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) và đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )
D. Đồng biến trên ¡
Câu 13: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Cơ số của logarit phải là số dương và khác 1

B. Cơ số của logarit phải là số dương

C. Cơ số của logarit phải là số nguyên

D. Cơ số của logarit là một số thực bất kì

Câu 14: Tập xác định của hàm số y = ( 1 − x )
A. D = ¡

2

là:

B. D = ( −∞;1)

C. D = ( 1; +∞ )

(

D. D = R \ { 1}

)

3 2
Câu 15: Biết log a b = 3;log a c = −2 khi đó log a a b c bằng

A. −6

B. 1

D. −8

C. 8
2− x

4x

2
3
Câu 16: Tập các số x thỏa mãn bất phương trình  ÷ ≤  ÷
3
2
 2

A.  − ; +∞ ÷
 3


2

B.  ; +∞ ÷

5


là:

2

C.  −∞; 
3


2

D.  −∞; 
5


5
4
3
Câu 17: Hàm số f ( x ) = 6 x − 15 x + 10 x − 22

A. Đồng biến trên ¡
B. Nghịch biến trên ¡
C. Đồng biến trên khoảng ( −∞;1) và nghịch biến trên khoảng ( 1; +∞ )
D. Đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) và nghịch biến trên khoảng ( −; +∞ )
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và SA = a ; khi
đó khoảng cách giữa AB và SC bằng
A.

2a 21
7

B.

a 14
7

C.

a 21
7

D.

2a 21
14

2x2 + ( 6 − m) x + 4
Câu 19: Cho hàm số y =
. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm
mx + 4
M ( 1; −1)
A. m = 1

B. m = 2

C. Không có m

D. m = 3

 1 
Câu 20: Đối với hàm số y = ln 
÷. Ta có:
 x +1 
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. xy '− 1 = e y

B. xy '+ 1 = −e y

C. xy '+ 1 = e y

D. xy '− 1 = −e y

Câu 21: Đồ thị của hàm số y = f ( x ) có một điểm cực tiểu ( 0; −2 ) và cắt trục hoành tại hai điểm có
hoành độ x = ±1 là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = x 4 + 3 x 2 − 4

B. y = x 4 + x 2 − 2

C. y = x 4 − 2 x 2 + 1

D. y = x 4 − 3x 2 − 2

Câu 22: Đồ thị hàm số chẵn có tính chất nào?
A. Nhận trục Oy làm trục đối xứng

B. Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

C. Nhận trục Ox làm trục đối xứng

D. Nhận điểm cực đại là tâm đối xứng

Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = −3 1 − x là
A. 0

D. −3

C. −1

B. 1

Câu 24: Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 có đồ thị ( C ) . Đường thẳng y = 3 cắt ( C ) tại mấy điểm
A. 1

B. 2

C. 0

Câu 25: Hàm số f có đạo hàm là f ' ( x ) = x 2 ( x + 1)
A. 1

2

D. 3

( 2 x − 1) . Số điểm cực trị của hàm số f

B. 3

C. 0

là:

D. 2

Câu 26: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
3 3
a
2

A.

B.

2 3
a
3

C.

3 3
a
4

D.

2 3

a
4

Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
A. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
B. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
C. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
D. Bất kì một hình hộp nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
Câu 28: Số giao điểm của hai đường cong y = x 3 − x 2 − 2 x + 3 và y = x 2 − x + 1 là:
A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại hình đa diện có số mặt và cạnh bằng nhau
B. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
C. Tồn tai hình đa diện có số mặt và số đỉnh bằng nhau
D. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
2
2
Câu 30: Giả sử ta có hệ thức: a + b = 7 ab ( a > 0; b > 0 ) . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. 2 log 2
C. log 2

a+b

= log 2 a + log 2 b
3

a+b
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
3

B. 4 log 2

a+b
= log 2 a + log 2 b
6

D. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b

f ( x ) = 2 khi đó đồ thị hàm số có:
Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim
→+∞
A. Trục đối xứng x = 2

B. Tiệm cận ngang y = 2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


C. Tiệm cận đứng x = 2

D. Tiệm cận ngang x = 2

Câu 32: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A. y =

3x + 4
x −1

B. y =

4x +1
x+2

C. y =

2x − 3
3x − 1

D. y =

−2 x + 3
x +1

Câu 33: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của
hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A ' B ' C ' D ' . Diện tích S là:
A. π a 2 3

C. π a 2

B. π a 2 2

D.

π a2 2
2

Câu 34: Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60°. Diện tích
toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:
3π a 2
A.
2

3π a 2
B.
8

3π a 2
C.
6

3π a 2
D.
4

C. y = 2 x 4 + 3 x − 1

D. y = x 3 + 2 x − 1

Câu 35: Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng?
A. y = x 2 − 2 x

B. y = 2 − x

Câu 36: Cho hàm số y = x 4 − 5 x 2 + 4 . Với tất cả các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt đường
thẳng ( d ) : y = m tại bốn điểm phân biệt?
A. −4 < m < −

9
4

B. m > −

9
4

C. −

9
4

D. m < −

9
4

Câu 37: Một khối trụ có bán kính đáy a 3 , chiều cao 2a 3 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:
A. 4π 3a 3

B. 6π 6a 3

Câu 38: Cho hai số dương a và b. Đặt X = e
A. X ≥ Y

B. X > Y

C. 8π 6a 3
a +b
2

;Y =

D.

4
π 6a 3
3

e a + eb
. Khi đó:
2
C. X < Y

D. X ≤ Y

Câu 39: Cho hình chóp SABC. Gọi A ', B ' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích
hai khối chóp S . A ' B ' C và S . ABC bằng
A.

1
8

B.

1
3

C.

1
2

D.

1
4

Câu 40: Khi độ dài cạnh của một hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3 .
Cạnh của hình lập phương đã cho là:
A. 4cm

B. 6cm

C. 5cm

D. 3cm

Câu 41: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình nón đó là:
A.

3
2

B. 2 3

Câu 42: Đồ thị của hàm số y = −

C.

2 3
3

D.

x4
3
+ x 2 + cắt trục hoành tại mấy điểm?
2
2

A. 3
B. 2
C. 4
D. 0
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3


Câu 43: Một hình cầu có thể tích

4

π ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập phương
3

đó là
A. 1

B.

8
3

C. 2 3

D.

8 3
9

Câu 44: Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m + 1 để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì m bằng:
A. −9 và 3

B. 1 và 4

Câu 45: Tập xác định của hàm số y = ( 1 − x 2 )

C. 0 và 1
−3

là:

A. D = ( −1;1)

B. D = ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ )

C. D = ¡

D. D = ¡ \ { ±1}

Câu 46: Hàm số f ( x ) =

D. −5 và −1

x3 x 2
3
− − 6x +
3 2
4

A. Nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 )

B. Nghịch biến trên khoảng ( −2;3)

C. Đồng biến trên khoảng ( −2;3)

D. Đồng biến trên khoảng ( −2; +∞ )

Câu 47: Các đồ thị hàm số y = 3 −
A. x = −1

1

và y = 4 x 2 tiếp xúc nhau tại điểm M có hoành độ là:
x

B. x = 1

1
2

C. x = 2

D. x =

C. D = ¡ \ { 0; 2}

D. D = ( 0; 2 )

2
Câu 48: Tập xác định của hàm số y = log 2 ( 2 x − x ) là:

A. D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) B. D = ¡

Câu 49: Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo
với đáy góc 60°. Thể tích khối chóp đó là:
A. 8 3

B.

16 2
3

C. 16π

D. 16 3

Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa
diện nào cũng:
A. Lớn hơn 5

B. Lớn hơn 4

C. Lớn hơn hoặc bằng 5

D. Lớn hơn hoặc bằng 4

------------------------HẾT-----------------------ĐÁP ÁN
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


1. B

2. A

3. C

4. B

5. A

6. A

7. B

8. B

9. C

10. C

11. D

12. B

13. A

14. B

15. C

16. A

17. A

18. C

19. C

20. C

21. B

22. A

23. A

24. B

25. A

26. C

27. D

28. B

29. C

30. A

31. B

32. A

33. B

34. A

35. D

36. C

37. C

38. D

39. D

40. D

41. C

42. B

43. D

44. D

45. D

46. B

47. D

48. D

49. D

50. D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B

Ta có: y = x 4 − 2 x 2 + 3 = ( x 2 − 1)2 + 2 > 0, ∀x ∈ R
Do đó phương trình y = 0 vô nghiệm
Vậy đồ thị hàm số không cắt trục hoành
Câu 2: Đáp án A
f ( x) =

x2 + 3
(2 x + 1)(3 − x)

Xét lim f ( x) =
x →±∞

−1
−1
⇒y=
là tiệm cận ngang
2
2

lim + f ( x) = +∞ ⇒ x =

 −1 
x → ÷
 2 

−1
2 là tiệm cận đứng

lim+ f ( x) = −∞ ⇒ x = 3 là tiệm cận đứng

x →( 3 )

Vậy có 3 tiệm cận
Câu 3: Đáp án C
Bất phương trình tương đương với:
log 0,4 0, 4( x − 4) ≥ 0 ⇔ 0 < 0, 4( x − 4) ≤ 1 ⇔ 4 < x ≤

13
2

Câu 4: Đáp án B
Câu 5: Đáp án A
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tập xác định: D = R \ { 1}
f ( x) = x − 2 +

4
4
, f '( x) = 1 −
x −1
( x − 1) 2

x = 3
f '( x ) = 0 ⇔ 
 x = −1
x

−∞

f '( x )

-1
+

0

1
-

-

0

f ( x)

Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số có 2 điểm cực trị
Câu 6: Đáp án A
Diện tích xung quanh hình nón là:
a
π a2
S xq = π rl = π . .a =
2
2
Câu 7: Đáp án B
f '( x ) = 3 x 2 − 6 x − 9
x = 3
f '( x ) = 0 ⇔ 
 x = −1

f ''( x) = 6 x − 6
f ''(3) = 12 > 0 ⇒ x = 3 là điểm cực tiểu
f ''(−1) = −12 < 0 ⇒ x = −1 là điểm cực đại
Câu 8: Đáp án B
Câu 9: Đáp án C
Hàm số nhận đường thẳng x =

+∞

3

−1
1
làm tiệm cận đứng và y = làm tiệm cận ngang
2
2

 −1 1 
⇒ I  ; ÷ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số
 2 2
Câu 10: Đáp án C
Bài toán tổng quát: đồ thị hàm số f ( x ), g ( x ) tiếp xúc với nhau khi
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

+


 f ( x) = g ( x)

 f '( x) = g '( x)

ở đây, ta có M là điểm tiếp xúc nên M ∈ hàm số đó thì chỉ có A, C, D
2
mà y '(1) = 3 x − 1 = 2

tính đạo hàm các hàm số tại 1 thì chỉ có C ra bằng 2
vậy C đúng
Câu 11: Đáp án D
4
3
4
3

f ( x) = 5  s inx − cos x ÷+ 2 = 5sin( x − α ) + 2 , ( với = cos α , = sin α )
5
5
5
5

Vì −1 ≤ sin( x − α ) nên 5sin( x − α ) + 2 ≥ −3
Vậy min f ( x) = −3
Câu 12: Đáp án B
f '( x ) = cos x − 1 ≤ 0, ∀x ∈ R nên hàm số luôn nghịch biến trên R
Câu 13: Đáp án A
Câu 14: Đáp án B
Hàm số xác định khi 1 − x > 0 ⇔ x < 1
Vậy tập xác định là: D = (−∞;1)
Câu 15: Đáp án C
log a b = 3 ⇔ b = a 3
log a c = −2 ⇔ c = a −2
⇒ a 3b2 c = a 3 .a 6 .a −1 = a8

Vậy log a a 3b 2 c = log a a8 = 8
Câu 16: Đáp án A
Bất phương trình tương đương với:
−4 x

3
 ÷
2

2− x

3
≤ ÷
2

S −2
⇔ −4 x ≤ 2 − x ⇔ x ≥
3

 −2

Vậy tập nghiệm là: S =  ; +∞ ÷
3


H

Câu 17: Đáp án A
f '( x ) = 30 x 4 − 60 x 3 + 30 x 2 = 30 x 2 ( x − 1) 2 ≥ 0, ∀x
Nên hàm số luôn đồng biến trên R

D
E

Câu 18: Đáp án C
A

C

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
B


Vẽ hình thoi ABCD ⇒ CD / /( SAB ) ⇒ d ( AB, SC ) = d ( AB, ( SCD)) = d ( A, ( SCD))
Trong (ABCD) kẻ AE ⊥ CD
( SAE ) ⊥ ( SCD)
⇒
( SAE ) ∩ ( SCD) = SE
Nên trong (SAE) kẻ AH ⊥ SE ⇒ AH ⊥ ( SCD ) và AH = d ( A, ( SCD))
Ta có: AE =

a 3
1
1
1
7
a 21
⇒
= 2+
= 2 ⇒ AH =

2
2
2
AH
SA
AE
3a
7

Câu 19: Đáp án C
Đồ thị hàm số đi qua M(1; -1) nên −1 =

12 − m
⇔ m − 12 = m + 4 ⇔ −12 = 4 vô lí
m+4

Vậy không có m
Câu 20: Đáp án C
y'=

−1 y
1
,e =
⇒ e y = xy '+ 1
x +1
x +1

Câu 21: Đáp án B
f ( x) có điểm cực tiểu là (0; -2) nên (0;-2)
mãn

thuộc đồ thị hàm số, mà chỉ có đáp án B, D thỏa

Và y ''(0) > 0 nên chỉ có B thỏa mãn
Câu 22: Đáp án A
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 23: Đáp án A
Tập xác định: D = (−∞;1]
Vì 1 − x ≥ 0 ⇒ f ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ R
f ( x) = 0
Vậy max
( −∞ ;1]
Câu 24: Đáp án B
Xét phương trình:
x = 4
x3 − 6 x 2 + 9 x − 1 = 3 ⇔ x3 − 6 x 2 + 9 x − 4 = 0 ⇔ 
x =1
Vậy y=3 cắt (C) tại 2 điểm
Câu 25: Đáp án A
1

x = 2

f '( x ) = 0 ⇔  x = 0
 x = −1


Vì x = 0, x = −1, là các nghiệm kép nên y’ không đổi dấu khi qua các nghiệm này nên chỉ có tại x =

1
2

hàm số có cực trị.
Câu 26: Đáp án C
V=

a2 3
a3 3
.a =
4
4

Câu 27: Đáp án D
Câu 28: Đáp án B
 x = −1

Xét: x − x − 2 x + 3 = x − x + 1 ⇔ x − 2 x − x + 2 = 0 ⇔  x = 2
 x = 1
3

2

2

3

2

Vậy có 3 giao điểm.
Câu 29: Đáp án C
Hình tứ diện
Câu 30: Đáp án A
Từ giả thiết: a 2 + b 2 = 7 ab ⇔ (a + b) 2 = 9ab
 a+b
⇒ log 2 (a + b) 2 = log 2 (9ab) ⇔ 2 log 2 ( a + b) = log 2 9 + log 2 a + log 2 b ⇔ 2 log 2 
÷ = log 2 a + log 2 b
 3 
Câu 31: Đáp án B

Câu 32: Đáp án A
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Cho x = 0 rồi kiểm tra y
Ta thấy đáp án A, y = -4<0 thỏa mãn
Câu 33: Đáp án B
2 Đường tròn ngoại tiếp 2 hình vuông có bán kính là: R =
⇒ S = 2π Rl = 2π .

AC a 2
=
2
2

a 2
.a = π a 2 2
2
S

Câu 34: Đáp án A

a 2
A
D

60o
B

Có BO =

O
C

1
a 2
BO
BD =
⇒ SB =
=a 2
2
2
cos 60o

2
Diện tích xung quanh hình nón là: S xq = π rl = π .BO.SB = π a

Diện tích hình tròn ngoại tiếp ABCD là: S = π r 2 = π .BO 2 =
Vậy Stp = S xq + S =

π a2
2

3π a 2
2

Câu 35: Đáp án D
Dễ thấy hàm số có tâm đối xứng là hàm số bậc 3 và tâm đối xứng chính là điểm uốn ( điểm làm cho
y’’=0)

Câu 36: Đáp án C
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


 2 5+
x =
4
2
4
2
Xét x − 5 x + 4 = m ⇔ x − 5 x + 4 − m = 0 ⇔ 
 2 5−
x =


9 + 4m
−9
2
, m>

4
9 + 4m
2

Để cắt tại 4 điểm phân biệt thì:
5 − 9 + 4m
> 0 ⇔ 5 > 9 + 4m ⇔ m < 4
2
Vậy

−9
4

Câu 37: Đáp án C

a 3

R

a 3

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là:
R = (a 3) 2 + (a 3) 2 = a 6
4
3
3
Vậy V = π R = 8π 6a
3
Câu 38: Đáp án D

a

b

X = e 2 .b 2 = e a eb ≤

e a + eb
( theo Cô-si)
2

Câu 39: Đáp án D
Áp dụng công thức tỉ lệ thể tích:

V
V

SA ' B ' C '
SABC

=

SA ' SB ' SC 1
.
.
=
SA SB SC 4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu 40: Đáp án D
Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương
Ta có: V = a 3
Khi tăng cạnh thêm 2cm thì:
a = 3
V = (a + 2)3 = a 3 + 98 ⇔ 6a 2 + 12a + 8 = 98 ⇔ 
 a = −5
Vậy a=3cm
A

Câu 41: Đáp án C

2

B

C

2

Đường sinh bằng đường kính đáy nên ∆ABC đều cạnh bằng 2
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón là:
2
3 2
3 2 3
R = . AB.
= .2.
=
3
2

3
2
3
Câu 42: Đáp án B
 x2 = 3
− x4
3
2
+
x
+
=
0
⇔
Xét:
 2
2
2
 x = −1, (loai )
Vậy cắt tại 2 điểm phân biệt

B

C
O

A
Câu 43: Đáp án D

D

I
B’
– Website chuyên
đề thi – tài liệu file word mới nhất
B
C’
’
A’
A
D’ D
A
’


A

A

Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương
2

2

a 3
 a  a
Hình cầu có bán kính là: R = AI = AO + OI = 
÷ + 2÷ = 2
 2  
2

2

4
π a3 3 4
8 3
Thể tích khối cầu là: V = π R 3 =
= π ⇒ a3 =
=V
3
2
3
9

ABCDA ' B ' C ' D '

Câu 44: Đáp án D
Để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì
  m = −1
 x3 + 3x 2 + m + 1 = 0

 x + 3 x + m + 1 = 0

x = 0
⇔  x = 0
⇔
 2
  m = −5
3 x + 6 x = 0
  x = −2



  x = −2
3

2

Vậy m = -1 và m = -5
Câu 45: Đáp án D
hàm số xác định khi: 1 − x 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1
Câu 46: Đáp án B
f '( x ) = x 2 − x − 6
x = 3
f '( x ) = 0 ⇔ 
 x = −2
BBT
x
f '( x )

−∞

-2
+

0

+∞

3
-

0

+

f ( x)
Hàm số đồng biến trên (−∞; −2) và (3; +∞)
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Hàm số nghịch biến trên (−2;3)
Câu 47: Đáp án D
Đồ thị 2 hàm số tiếp xúc thì:
  x = −1
 1
2

3
−
=
4
x
 x
 x = 1
1

⇔ 

'
2 ⇔x=

2
 3 − 1  = ( 4 x 2 ) '  1

÷

 2 = 8x
x
x
Câu 48: Đáp án D
Hàm số xác định khi 2 x − x 2 > 0 ⇔ 0 < x < 2
Câu 49: Đáp án D
S

4

10

A

C

O
6

8
B

Gọi O là hình chiếu của S trên (ABC) ⇒
⇒ sin 60o =

60o

SO
⇒ SO = 2 3
SA

Tam giác ABC có AB 2 + BC 2 = AC 2 nên vuông tại B
Vậy thể tích cảu hình chóp là: V =

1
1 1
1 1
.SO = . AB.BC.SO = . .6.8.2 3 = 16 3
S
ABC
3
3 2
3 2

Câu 50: Đáp án D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất