30 câu bài tập trắc nghiệm hàm số mũ và logarit file word có đáp án

HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT

Câu 1. Cho hàm số y = 3 ( x − 1) , tập xác định của hàm số là
−5

A. D = ( 1; +∞ )

B. D = ( −∞;1)

C. D = R \ { 1}

D. D = R

Câu 2. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
3

 x+2
A. y = 
÷
 x 

(

B. y = x 2 + 2 x − 3

Câu 3. Tập xác định của hàm số: y = log
A. (0;+∞)

5

(



)

−2





2

 2

)

0,1

D.

y = ( x + 4)

1/2

D. (6;+∞)

, tập xác định của hàm số là



B. D =  −



2 2
;

3 3




; +∞ ÷
C. D =  −∞; −  ∪ 
3  3


Câu 5. Hàm số y = log 2

(

C. y = x 2 + 4

C. R


2  2
 ∪  ; +∞ ÷
3  3



A. D =  −∞; −

−2

1
là:
6− x

B. (−∞;6)

2
Câu 4. Cho hàm số y = 3 x − 2

)

D. D = R \ ±



2 

3 

x+3
xác định khi :
2−x

A. x < −3 ∨ x > 2

B. −3 < x < 2

C. −3 ≤ x < 2

D. x ≠ 2

2
Câu 6. Đạo hàm của hàm số y = log 2 ( 2 x + 1) là:

A.

4log 2 ( 2 x + 1)
( 2 x + 1) ln 2

B.

4log 2 ( 2 x + 1)
2x + 1

C.

2
( 2 x + 1) ln 2

D.

2log 2 ( 2 x + 1)
( 2 x + 1) ln 2

x

1
Câu 7. Đạo hàm của hàm số f ( x ) =  ÷ là:
2
x

x

1
A. f '( x) =  ÷ ln 2
2
x

1
C. f '( x) = −  ÷ ln 2
 2

1
B. f '( x) =  ÷ lg 2
2
x

1
D. f '( x) = −  ÷ lg 2
 2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu 8. Cho hàm số y = x ln x . Giá trị của y''(e)
A.

1
e

B. e

C. 3

D. 2

Câu 9. Đạo hàm của hàm số y= log 2 (x2 + 1) là

2x
A. y' = (x2 + 1)ln 2

1
B. y' = (x2 + 1)ln 2

Câu 10. Cho hàm số: y = ln
x
A. y. y '+ 1 = e

C.

y' =

2x+ 1
ln 2

D.

y' =

2x
ln 2

1
. Hệ thức nào sau đây đúng:
1+ x
y
B. xy '− 1 = e

x
C. xy '+ 1 = e

y
D. xy '+ 1 = e

C. x = 4

D. x = 1

Câu 11. Phương trình: 3x + 4x = 5x có nghiệm là:
A. x = 2

B. x= 3

Câu 12. Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Giá trị A= 2 x1 + 3 x2 là

B. 3log 3 2

A. 5

D. 4log 3 2

C. 1

Câu 13. Cho phương trình 4 x − 3.2 x + 2 = 0 . Nếu đặt t = 2 x với t > 0 thì phương trình trở thành
phương trình nào sau đây?
A. t 2 − 3t − 2 = 0

Câu 14. Cho

A.

9 x + 9− x

3
2

B. t 2 + 3t − 2 = 0

C. t 2 − 3t + 2 = 0

D. t 2 + 3t + 2 = 0

5 + 3x + 3− x
. Khi đo biểu thức Đ =
có giá trị bằng:

= 23
1 − 3x − 3− x
C. −

B. 2

5
2

D.

1
2

−x
Câu 15. Cho hàm số y = ex + e . Nghiệm của phương trình y' = 0 là:

A. x = −1

B. x = 0

C. x = ln 3

D. x = ln 2

3
Câu 16. Giải phương trình lg ( 54 − x ) = 3lg x ta có nghiệm là:

A.

x=2

B. x =

1
2

C.

x =1

D.

x=3

2
Câu 17. Tập nghiệm của phương trình log 2 x + 4log 2 x = 0

A. S = 1;16
{ }

B. S = 4
{ }

C. S = 1;2
{ }

 1
 2

D. S = 1; 

Câu 18. Giải phương trình log 2 x + log 4 x + log8 x = 11 ta có nghiệm là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. x = 45

B. x = 36

C. x = 64

D. x = 24

Câu 19. Phương trình: log 2 x + 3log x 2 = 4 có tập nghiệm là:
B. S = { 2; 8}

A. S = ∅

D. S = { 4; 8}

1
2
+
= 1 có tập nghiệm là:
4 − lg x 2 + lg x

Câu 20. Phương trình:

A.

C. S = { 2; 3}

1

; 10 
10


B. S = 

S =∅

C. S = 1; 20
{ }

D. S = 10; 100
{
}

Câu 21. Cho log15 3 = a , giá trị của log 25 15 là:
A.

a +1
1− a

B.

1

2(1− a)

C.

1+ a
a

D.

1− a
a

Câu 22. Cho a = log 30 3 và b = log30 5 .Tính log30 1350 theo a,b
A. 2a + b + 1

B. a + 2b + 2

C. 2a + b + 2

D. a + 2b + 1

Câu 23. Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nµo sau ®©y lµ
®óng?
A. log2

a+ b
= log2 a+ log2 b
6

C. 2log2

B. 2log2 ( a+ b) = log2 a + log2 b

a+ b
= log2 a + log2 b
3

D. log2

a+ b
= 2( log2 a + log2 b)
3

Câu 24. Nếu log 3 = a thì log 9000 bằng
A. a 2 + 3

B. a 2

C. 3a 2

Câu 25. Cho a = log 3 15; b = log 3 10 . Tính log
A. 2 ( a + b − 1)

3

50 theo a,b
C. 4 ( a + b − 1)

B. a + b − 1

D. 3 + 2a

D. 3 ( a + b − 1)

Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ( 2 − ln x ) trên [ 2;3] bằng:
A. 4 − 2 ln 2

B. −2 + 2 ln 2

C. 1

D. e

2
2
Câu 27. Tìm m để phương trình log 2 x − log 2 x + 3 = m có nghiệm x ∈ [1; 8].

A. 2 ≤ m ≤ 6.

B. 2 ≤ m ≤ 3.

(

Câu 28. Phương trình 2 + 3
A. m > 2

) + ( 2 − 3)
x

B. m ≤ 5

x

C. 6 ≤ m ≤ 9.

D. 3 ≤ m ≤ 6.

= m có nghiệm khi
C. m < 5

D. m ≥ 2

2
Câu 29. Hàm số y = ln ( x − 2mx + 4 ) có tập xác định là R khi:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. m > 2; m < −2

B. m = 2

C. −2 < m < 2

D. m < 2

Câu 30. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 ln x trên [ 3;5] bằng
A. 8ln 2

B. 9 ln 3

C. 25ln 2

D. 32 ln 2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất