600 bài tập trắc nghiệm mũ lôgarít có đáp án (phần 1)

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01
Câu 1: Hàm số y  x ln( x  1  x 2 )  1  x 2 . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số có đạo hàm y � ln( x  1  x 2 )
B. Hàm số tăng trên khoảng (0; �)
C. Tập xác định của hàm số là D  �.
D. Hàm số giảm trên khoảng (0; �)
Câu 2: Hàm số y  x 2 .e x nghịch biến trên khoảng :
A. (�; 2)

Câu 3: Giá trị của biểu thức P 
A. 9

C. (1; �)

B. (-2;0)

D. (�;1)

23.21  51.54
là:
10 3 :10 2  (0,1)0

B. 9

C. 10

D. 10

Câu 4: Phương trình 5 x 1  5.0, 2 x  2  26 có tổng các nghiệm là:
A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 32.42  18.22  1  0 là:
A. 1  x  4

B.

1
1
x
16
2

C. 2  x  4

Câu 6: Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4 x x  2 x
2

A. 2  m  3

B. m  3

D. 4  x  1
2

2

C. m  2

6  m

D. m  3

Câu 7: Phương trình 31 x  31 x  10
A. Có hai nghiệm âm.
B. Vô nghiệm
C. Có hai nghiệm dương
D. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương
x 1

�1 �
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình � �  1252 x bằng:
�25 �

A.1

B.1

� 1�
�4

C. � �

� 1�
�8

D. � �

Câu 9: Nghiệm của phương trình log 4 (log 2 x)  log 2 (log 4 x)  2 là:
A. x =2

B. x =4

C. x =8

D. x= 16


Câu 10: Nếu a  log30 3 và b  log30 5 thì:
A. log301350  2a  b  2

B. log 301350  a  2b  1

C. log301350  2a  b  1

D. log 301350  a  2b  1

Câu 11: Tìm tập xác định hàm số sau: f ( x)  log 1
2

�
� �
3  13
3  13 �
; 3 �

�
;1�
�
�
�
� 2
� � 2
�

A. D  �

�3  13

C. D  �
� 2
�
x 1
�

A. �
x2
�

B. (�; 3) �(1; �)

� �3  13 �
; 3 �
;1�
���
�

�
�� 2
�

Câu 12: Phương trình 4 x

2

x

 2x

2

 x 1

3  2x  x2
x 1

�

�;
D. D  �
�
�

�
3  13 � �
3  13
; ��

���
�
2
� � 2
�

3

x  1
�

x0
�

B. �
x 1
�

x  1
�

C. �
x0
�

D. �
x0
�

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)  x x

A. f �( x)  x x 1 ( x  ln x)

B. f �( x)  x x ( x  ln x )

C. f '( x)  x 2

D.

�

f ( x)

Câu 14: Phương trình: log 3 (3x  2)  3 có nghiệm là:
A.

11
3

B.

25
3

C.

29
3

D. 87

Câu 15: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y  log a x với a>1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0; �)
B. Hàm số y  log a x với   a  1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0; �)
C. Hàm số y  log a x ( 0  a �1) có tập xác định R
D. Đồ thị hàm số y  log a x và y  log 1 x (0  a �1) thì đối xứng với nhau qua
a

trục hoành
Câu 16: Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
A. Cả 3 đáp án trên đều sai

B. log a b  log a c � b  c

C. log a b  log a c � b  c

D. log a b  log a c � b  c


Câu 17: Hàm số y  x ln x đồng biến trên khoảng :
�1
�

A. (0; �)

�
�

B. � ; ��
e

� 1�
� �

D. �0; �
e

C. (0;1)

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) 

e x  e x
e x  e x

A. f '( x) 

4
(e  e  x ) 2

B. f '( x)  e x  e  x

C. f '( x) 

ex
(e x  e  x ) 2

D. f '( x) 

x

5

(e  e  x ) 2
x

Câu 19: Nếu a  log15 3 thì:
A. log 25 15 

3
5(1  a )

B. log 25 15 

5
3(1  a )

C. log 25 15 

1
2(1  a)

D. log 25 15 

1
5(1  a )

Câu 20: Cho ( 2 -1)m  ( 2  1)n . Khi đó :
A. m  n

B. m  n

C.  m  n

D.  m  n

2 x 1

Câu 21: Nghiệm của phương trình 8 x 1  0.25. 2 7 x là:
2
7

A. x   1 , x 

B.  x  1 , x  

2
7

C. x  1, x    

D. x  1 , x 

2
7

2
7

Câu 22: Tập xác định của hàm số y  ( x  2) 3 là:
A. �\{2}

C. (�; 2)

B. �

D. (2; �)

Câu 23: Nghiệm của phương trình 32  x  32  x  30 là:
A. x  0

B. Phương trình vô nghiệm

Câu 24: Tập xác định của hàm số y  log 3
A. (1; �)

C. x  3

D. x  �1

10  x
là:
x  3x  2

B. (�;10)

2

C. (�;1) �(2;10)

D. (2;10)

C. 716

D. 7 4

Câu 25: Giá trị của a8log 7 0  a �1 bằng:
a2

A. 7 2

B. 78


� �
Câu 26: Cho f ( x)  ln sin 2 x . Đạo hàm f ' � � bằng:
�8 �

A.1

B.3

C. 4

D.2

Câu 27: Phương trình 32 x 1 -4.3x  1  0 có hai nghiệm x1 , x2 , trong đó x1  x2 , chọn phát
biểu đúng:
A. 2 x1  x2  0

B. x1  2 x  1

C. x1  x2   2

Câu 28: Tập xác định của hàm số f ( x)  log
A. x  1

2

x  1  log 1 3  x  log8 x -13 là ;
2

B. 1  x  34

Câu 29: Nghiệm của phương trình: 3x 1.5

C. x  3
2 x 2
x

Câu 30: Giá trị của biểu thức: P 
A. 8

D. 1  x  1

 15 là:

B. x  2, x   log 2 5

A. x  1

D. x1.x2  1

C. x  4

D. x  3, x  log 3 5

25log5 6  49log7 8  3
là:
31 log9 4  42log3  5log125 27

B. 10

C. 9

D. 12

Câu 31: Cho a  log 2 m với m  0; m  1 và A  log m 8m . Khi đó mối quan hệ giữa A và a
là:
A. A  3 - a a

B. A 

3 a
a

C. A 

3 a
a

D. A  3  a a

Câu 32: Hàm số y  ln( x 2 -5 x -6) có tập xác định là:
A. (�; 2) �(3; �)

B. (0; �)

C. (�;0)

D. (2;3)

Câu 33: Tập các số x thỏa mãn log 0,4 ( x  4) �10 là:
� 13 �
�
� 2�

�
�

B. ��;

A. �4;

13 �
�
2�

13
�

�

C. � ; ��
�2
�

D. (4; �)

Câu 34: Cho hàm số y  x.e  x , với x �[0; �Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
1
e

y  ; min y  
A. xmax
x� 0;�
�0;�


1
e

1
y
y  ; không tồn tại xmin
C. xmin
� 0;�
� 0;�
e

1
e

y  ; min y  0
B. xmax
x� 0;�
�0;�


1
y
y  ; không tồn tại xmin
D. xmax
� 0;�
�0;�


e

Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 32.4 x  18.2 x  1  0 là tập con của tập:
A. (-5; -2 )

B.(-4;0)

C. (1;4)

Câu 36: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

D. (-3;1)


A. Hàm số y  a x với 0  a  1 là một hàm số đồng tiến trên (�; �)
B. Hàm số y  a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên (�; �)

C. Đồ thị hàm số y  a x (0  a �1) luôn đi qua điểm (a;1)
1

x

��
D. Đồ thị các hàm số y  a x và y  � �(0  a �1) thì đối xứng với nhau qua
a
��

trục tung
Câu 37: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
B. log x 3 2007  log x

A. log 3 5  0

2

�1 �
�3 �

2

3

2008

D. log 0,3 0,8  0

C. log 3 4  log 4 � �

Câu 38: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)  x.cotgx
A. f '( x)  cot gx 

x
sin 2 x

B. f '( x)  x.cot gx

C. f '( x)  cot g1

D. f '( x)  t gx 

Câu 39: Cho log a b  3 . Khi đó giá trị của biểu thức log
A.

3 1
32

B. 3  1
2

x
cos 2 x
b
a

b
là
a

C. 3  1

D.

3 1
32

1

Câu 40: Cho (a  1) 3  (a  1)  3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:
A. a  2
Câu 41: Hàm số y  log
A. (0; �)

B. a  1
5

C. 1  a  2

D. 0  a  1

1
có tập xác định là:
6 x

C. (6; �)

B. R

Câu 42: Đạo hàm của hàm số f ( x)  2sin 2 x.ln 2 (1  x) là:
A. f '( x)  2 cos 2 x.ln 2 (1  x) 

2sin 2 x.ln(1  x)
1 x

B. f '( x)  2 cos 2 x.ln 2 (1  x) 

2sin 2 x
1 x

C. f '( x )  2cos 2 x.ln 2 (1  x)  2sin 2 x.ln(1  x)

D. (�;6)


D. f '( x)  2 cos 2 x  2ln(1  x)
Câu 43: Cho hàm số y 

ex
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
( x  1) 2

ex
A. Đạo hàm y 
( x  1) 2

B. Hàm số đạt cực đại tại (0;1)

C. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1)

D. Hàm số tăng trên �\ 1

x
Câu 44: Nghiệm của bất phương trình log 4 3  1.log 1
4

A. x ��;1 �2; �

B. x �1; 2

ex 1 3
� là:
16
4

C. x �1; 2

D. x �0;1

�5.2 x  8 �
Câu 45: Giải phương trình log 2 � 2
� 3  x với x là nghiệm của phương trình trên.
�2  x �

Vậy giá trị P  x log

2

4x

là:
B. P  8

A. P  4

C. P  2

D. P  1

Câu 46: Bất phương trình log 2 (2 x  1)  log3 (4 x  2) �2 có tập nghiệm
A. (�;0)

B. [0; �)

C. (�;0]

D. (0; �)

2 x 2

Câu 47: Phương trình 3x.5 x  15 có một nghiệm dạng x   log a b ,với a và b là các số
nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a  2b bằng:
A. 13

B. 8

C. 3

D. 5

Câu 48: Cho phương trình log 4 3.2 x  1  x  1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tổng x1  x2 là:
A. log 2 6  4 2

B. 2

C .4

D. 6  4 2

C. 0  x  1

D. x  2

Câu 49: Giải bất phương trình: ln( x  1)  x
A. Vô nghiệm

B. x  0

Câu 50: Nghiệm của phương trình: 4log
A. x  0, x

1
4

B. x 

1
4

2 2x

2

 x log 2 6  2.3log 2 4 x .

C. x  

2
3

D. Vô nghiệm

Câu 51: Điều nào sau đây là đúng?
A. a m  a n � m n

B. a m  a n � m n

C. Cả 3 câu đáp án trên đều sai

D. Nếu a  b thì a m  a n � m 0

Câu 52: Nếu a  log 2 3 và a  log 2 5 thì:


1 1
3 4

1
6

B. log 2 6 360   a  b

1 1
2 3

1
6

D. log 2 6 360   a  b

A. log 2 6 360   a  b
C. log 2 6 360   a  b
Câu 53: Phương trình

1
2

1
6

1
3

1
6

1
2

1
3

1
2

 1 co1 số nghiệm là
5  lg x 1  lg x

A.2

B.1

C. 3

D. 4

C. (0; �)

D. �

Câu 54: Tập giá trị của hàm số y  a x (a  0, a �1) là:
A. [0; �)

B. �\{0}

Câu 55: Bất phương trình: x log
�1

2

x4

�32 có tập nghiệm:

�1

�

A. � ; 2�
10 �
�

�1

�

B. � ; 4�
32 �
�

�

C. � ; 2�
32 �
�

D.

Câu 56: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

A. 4

B.6

C. -4

D. Đáp án khác

Câu 57: Hệ phương trình có nghiệm:
A. và

B. và

C. và

D.

Câu 58: Hàm số có đạo hàm là:
A. Kết quả khác

B.

C.

D.

Câu 59: Tập giá trị của hàm số là:
A.

B.

C.

D. Cả 3 đáp án

Câu 60: Cho biểu thức , với . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là
A.

B.

C.

D.


ĐÁP ÁN
2. B

3. C

4.A

5.D

6.B

7.D

8.D

9.D

10.C 11.A 12.C 13.B 14.C

15.D 16.C 17.B 18.A 19.C 20.A 21.D 22.A 23.D 24.C 25.D 26.D 27.B
28.B 29.B 30.C 31.B 32.D 33.A 34. B 35.A 36.D 37.D 38.A 39.A 40.A
41.D 42.A 43.B 44.D 45.B 46.C 47.A 48.B 49.B 50.B 51.C 52.C 53.A
54.C 55.B 56.A 57.C 59.D 59.C 60.A


CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 02
Câu 1: Số nghiệm của phương trình: 3x  31 x  2 là
A.0

B. 3

C.1

�
log 2 x  3  1  log3 y
�

Câu 2: (x;y) là nghiệm của hệ �

log 2
�

A. 6

y  3  1  log3 x

D. 2

. Tổng x  2 y bằng

B. 9

C. 39

D. 3

C.2

D.1

C.1

D.3

Câu 3: Số nghiệm của phương trình 3x  31 x  2
A. Vô nghiệm

B.3

Câu 4: Số nghiệm của phương trình
2 x

2 x 5

 21

2 x 5

 26  x  32  0 là:

A. 4

B.2

Câu 5: Hàm số y  ln( x 2  2mx  4) có tập xác định D=R khi:
m  2

A. m  2

B. 2  m  2

Câu 6: Tập xác định của hàm số
A. (1; 2]
1
Câu 7: Phương trìn
2

A. -1

C. m  2

2 x 2  5 x  2  ln

1

là:
x 1
2

B. [1;2)
3 x

D. m  2 hoặc

C. [1;2]

D. (1;2)

 2.4 x  3.( 2) 2 x  0

B. log 2 5

C. Vô nghiệm

D. 1

2
Câu 8: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x  4 x)  log 1 (2 x  3)  0 là:
3

A. 3

B.2

C. Vô nghiệm

D. 1

�y 2  4 x  8
Câu 9: Số nghiệm của hệ phương trình �21
là:
�2  y  1  0

A. Vô nghiệm

B.2

C.3

Câu 10: Tập xác định của hàm số y  ( x 2  3x  2)  e là:
A. (�; 2)

B. (1; �)

C. (-2;-1)

D. [-2;-1]

D. 1


3

Câu 11: Nếu a 3  a

2
3

và log b

3
4
 log b thì:
4
5

A. 0  a  1, 0  b  1

B. 0  a  1, b  1

C. a  1, 0  b  1

D. a  1, b  1

Câu 12: Cho a > 0, b>0 thỏa mãn a 2  b 2  7ab . Chon mệnh đê đung trong các mệnh đê
sau:
1
2

3
2

A. 3log(a  b)  (log a  log b)

B. log(a  b)  (log a  log b)

C. 2 log(a  b)  (log 7 ab)

D. log(

ab
1
)  (log a  log b)
3
2

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 32 x 1  103x  3 �0 là:
A. [-1;1]

B. [-1;0)

C. (0;1]

D. (-1;1)

Câu 14: Phương trình 4 x  m.2 x 1  2m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2  3 khi
A. m  4

B. m  2

C. m  1

D. m  3

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x  log 3 (12  x) là:

A. (0;12)

B. (0;9)

C. (9;16)

D. (0;16)

Câu 16: Hàm số y  ln x có đạo hàm là:
A.

1
x

B. ln x  1

Câu 17: Đạo hàm của hàm số y 

C. ln x
2x 1
là:
5x

x

x

�2 � 2
A. � �ln  5 x ln 5
�5 � 5

x 1

�2 �
��

D.1

x

�2 � 2 �1 �
B. � �ln  � �ln 5
�5 � 5 �5 �

x 1

x 1

�1 �
��

�2 �
��

C. x. � �  x � �
5
5

x 1

�1 �

��

D. x. � �  x � �
5
5

Câu 18: Cho phương trình: 23 x  6.2 x 

1
2

3( x 1)



12
 1 (*).Số nghiệm của phương trình (*)
2x

là:
A. Vô nghiệm

B.2

Câu 19: Tính log 36 24 theo log12 27  a là:

C.1

D.3

A.

9a
6  2a

B.

9a
6  2a

C.

9a
6  2a

D.

9a
6  2a

2
Câu 20: Số nghiệm của phương trình log5 (5 x)  log 25 (5 x)  3  0 là:

A. 1

B.2

C. 4

D. 3

Câu 21: Tính log 30 1350 theo a, b với log 30 3  a và log 30 5  b là:
A. 2a  b  1

B. 2a  b  1
5

C. a  2b  1

D. 2a  b  1

5

4
4
Câu 22: Rút gon biểu thức x y  xy ( x, y  0) được kết quả là:
4
x4 y

A. 2xy

B. xy

C.

Câu 23: Tích hai nghiệm của phương trình 22 x
A. -9

4

 4 x2 6

B. -1

D. 2 xy

xy
 2.2 x

4

 2 x2  3

 1  0 là:

C. 1

D. 9

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình (2  3) x  (2  3) x 2 là:
A. (2; �)

B. (�; 1)

C. (1; �)

D. (�; 2)
3 x 1

Câu 25: Nghiệm của phương trình 3
A.

1
3

x 4

�1 �
��
�9 �

B. 1

là:
C.

6
7

D.

7
6

2
2
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 (2 x)  2 log 2 (4 x )  8 �0 là:

1

4

A. [2; �)

B. [ ; 2]

1
4

C. [2;1]

D. (�; ]

C. 12

D. 3

Câu 27: Biểu thức A  4log 3 có giá trị là:
2

A. 16
Câu 28: Rút gon biểu thức

B.9
a
(a

A. a 4

7 1

.a 2

2 2

)

7

22

( a  0) được kết quả là

B. a

C. a 5

Câu 29: Đạo hàm của hàm số: y  ( x 2  x) là:
A. 2a ( x 2  x) 1

B. a ( x 2  x) 1 (2 x  1)

C. a ( x 2  x) 1 (2 x  1)

D. a ( x 2  x) 1

D. a 5


Câu 30: Hàm số y 

ln x
x

A. Có một cực tiểu

B. Có một cực đại

C. Không có cực trị

D. Có một cực đại và một cực tiểu



 



x

x

Câu 31: Nghiệm của phương trình: 3  5  3  5  3.x x là:
A. x =2 hoặc x = -3

B. Đáp án khác

B. x = 0 hoặc x = -1

D. x =1 hoặc x= -1

Câu 32: Số nghiệm của phương trình ln 3 x  3ln 2 x  4 ln x  12  0 là
A. 1

B.3

C. 2

D. 0

Câu 33: Trong các điêu kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gon của
A   log 3b a  2 log b2 a  log b a  (log a b  log ab b)  log b a là

A. 1

B.2

C. 0

D. 3

C. x ��

D. x  0

Câu 34: log 2 ( x3  1)  log 2 ( x 2  x  1)  2log 2 x  0
A. x  1

B. x �1

2 x

2�
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình �
��
�5 �

A. 1  x �2

x

�2 �
 � � là:
�5 �

B. x  2 hoặc x  1

C. x  1

D. Đáp án

khác
Câu 36: .Nếu

a

3
a
3

2
2

và log b

3
4
 log b thì:
4
5

A. 0  a  1, 0  b  1

B. a  1, b  1

C. 0  a  1, b  1

D. a  1, 0  b  1

Câu 37: Số nghiệm của phương trìn log 3 ( x  1)  1 là:
A. 3

B.2

C. 0

D. 1

Câu 38: Tich các nghiệm của phương trình: 6 x  5x  2 x  3x bằng:
A. 4

B. 3

C. 0

D. 1

log 2 (2  x 2 )  0 �
�
� là:
Câu 39: Nghiệm của bất phương trình log 1 �
2

A. (1;1) �(2 : �)

B. (-1;1)

C. Đáp án khác

D. (1;0) �(0;1)


Câu 40: Phương trình 9 x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) . Giá trị của
A  2 x1  3x2 là:
B. 4 log 2 3

A. 0

D. 3log 3 2

C. 2

Câu 40: Phương trình 9 x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) . Giá trị của
A  2 x1  3x2 là:
B. 4 log 2 3

A. 0

Câu 42: Tập xác định của hàm số log
�2
�� 1
3
3
���

C. 3log 3 2
3 x2

1  4x2

B. � ; ��\ � �
�2
�3

�
�

C. � ; ��\  0

�

�

D. � ; ��

Câu 43: Giá trị rút gọn của biểu thức A 

1

2

1
4

5
4

a4  a4
a a

A. 1 + a

 là

�2
�� 1 �
3
3
���

�

A. � ; ��\ � ;0 �
�2
�3

1

D. 2

B. 1 – a

là:
C. 2a

D. a

Câu 44: Số nghiệm của phương trình log 2 x.log 3 (2 x  1)  2log 2 x là:
A. 0

B.1
1
3



1
3

C. 3


1
3

D. 2

1
3

Câu 45: Rút gon biểu thức a b  a b (a, b  0, a �b) được kết quả là:
3
2
3 2
a  b

A.

1
3

(ab)

B. 3 ( ab) 2

2

C.

3

1
ab

D.

3

ab

Câu 46: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. log 1 a  log 1 � a  b  0

B. ln x  0 � x  1

C. log 3 x  0 � 0  x  1

D. log 1 a  log 1 b � a  b  0

3

3

2

2

1;3 3 �
Câu 47: Phương trình log 32 x  log 32 x  1  2m  1  0 có nghiệm trên �
� � khi:
� 3�

0;
A. m ��
� 2�
�

3
�
2
�

�
�

B. m �(�;0] �� ; ��


3�

�
�

C. [0; �)

D. ��; �
2
�

1 �
�

Câu 48: Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y  x  ln x trên � ; e �theo thứ tự
2 �
�
là:
A.

1
 ln 2 và e-1
2

C. 1 và

B. 1 và e-1

1
 ln 2
2

D.

1
và e 2.2 x  3.3x  6 x  1  0
2

Câu 49: Nghiệm của bất phương trình 2.2 x  3.3x  6 x  1  0 là:
A. x  3

B. x �2

Câu 50: Số nghiệm của phương trình 22 x
A. 2

D. x  2

C. Mọi x
2

7 x 5

 1 là:

B. 1

C.0

D.3
x

Câu 51: Tập nghiệm của bất phương trình 4.3x  9.2 x  5.6 2 là:
A. (�; 4)

B. (4; �)

C. (�;5)

D. (5; �)

Câu 52: Nghiệm của phương trình e6 x  3e3 x  2  0 là:
1

3

1
3

A. x  0, x  ln 2
x  0, x  1

B. x  1, x  ln 2
2

C. Đáp án khác

D.

1

x
x
1�
�1 �
Câu 53: Bất phương trình �
� �  � �  12  0 có tập nghiệm là
�3 � �3 �

A. (0; �)

B. (�; 1)

Câu 54: Phương trình: (m  2).22( x

A. 2 �m �9

2

1)

 (m  1).2 x

B. 2  m  9

C. (1;0)
2

2

D. �\{ 0}

 2m  6 có nghiệm khi

C. 2  m �9

D. 2 �m  9

C. 1

D.

Câu 55: Đạo hàm của hàm số y  x(ln x  1) là:
A. ln x  1

B. ln x

1
1
x

Câu 56: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x  1)  2 log 2 (5  x)  1  log 2 ( x  2)
A. 2  x  5

B. 4  x  3

C. 1  x  2

D. 2  x  3

Câu 57: Giá trị nhỏ nhất của ham số f ( x )  x (2  ln x) trên [2;3]
A. e

B. 2  2 ln 2

C. 4  2 ln 2

D. 1


Câu 58: Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y 

x2
trên đoạn [-1;1] theo thứ tự
ex

là:
A.

0 và

C.

1
và e
e

1
e

B. 0 và e
D. 1 và e

Câu 59: Tập nghiệm của bất phương trình:
A. (�;0]

1
2

x2 2 x



B. (�;1]

2x
�0 là
2

C. [2; �)

D. [0;2]

ĐÁP ÁN
1.C

2.D

3.D

4.B

5.B

6.A

7.D

8.C

9.D

10.C 11.B 12.D 13.A

14.A 15.B 16.B 17.A 18.C 19.A 20.B 21.A 22.B 23.C 24.B 25.C 26.B

27.B 28.C 29.C 30.B 31.D 32.B 33.A 34.D 35.A 36.C 37.D 38.C 39.D
40.D 41.C 42.A 43.A 44.D 45.C 46.A 47.A 48.B 49.D 50.A 51.A 52.A
53.C 54.C 55.B 56.D 57.D 58.B 59.C


CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 03
Câu 1: Tập xác định của hàm số y  log 3 x 2  x  12 :
B. (�; 4) �(3; �)

A. (-4;3)

D. R \{4}

C. (-4;3]

2
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình log 2 x  4 log 2 x  0

A. S  {1;16}

B. S  {1; 2}

Câu 3: Cho hàm số log12 7 

C. S  {1; 4}

a
a
. Nghiệm của phương trình log12 7 

là:
1 b
1 a

A. x  ln 3

B. x  1

Câu 4: Nếu log 3  a thì

1
bằng
log 81 100

A. a 4

D. S  {4}

C. x  0

B. 16a

C.

D. x  ln 2

a
8

D. 2a

Câu 5: Các kết luận sau , kết luận nào sai
3

2

1 � �1 �
I. 17  28 II. �
� �  � � III. 4
�3 � �2 �
3

A. I

5

4

7

IV. 4 13  4 23

B. II và III

C. III

D. II và IV

Câu 6: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A. y   x  4 

2

0,1

3

�x  2 �
C. y  �
�
�x �

B. y  ( x  4)

1/2

D. y   x 2  2 x  3

Câu 7: Nếu log12 6  a và log12 7  b thì
A. log12 7 

a
1 b

B. log12 7 

a
1 b

C. log12 7 

a
a 1

D. log12 7 

a
1 a

2
Câu 8: Tìm m để phương trình log 2 x  log 2 x  m  0 có nghiệm x �(0;1)

A. m �1

1
4

1
4

B. m �

C. m �

D. m �1

Câu 9: Số giá trị nguyên âm của m để m.9 x  (2m  1)6 x  m.4 x �0 với x �[0;1] là
A. 6

B.4

C.5
1

Câu 10: Tập xác định của hàm số y   2 x  1 2 là:

D.3

2


�1
�

1
�

1
2

�
�

A. � ; ��
2

�

C. � ; ��
2
�

�

B. �\{ }

D. �

Câu 11: Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai hàm số y  a x và y  log a x có cùng tập giá trị.
B. Hai đồ thị hàm số y  a x và y  log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x
C. Hai hàm số y  a x và y  log a x có cùng tính đơn điệu.
D. Hai hàm số y  a x và y  log a x đều có đường tiệm cận
2

Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  4sin x  4cos
B. 

A. 2

2

x

C.2

D.4

Câu 13: Cho a  0; b  0 và a 2  b 2  7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log 7

ab 1

  log 7 a  log 7 b 
3
2

B. log 3

ab 1
  log 3 a  log 3 b 
2
7

C. log 3

ab 1
  log 3 a  log 3 b 
7
2

D. log 7

a b 1
  log 7 a  log 7 b 
2
3

Câu 14: Số nghiệm của phương trình  cos 360    cos 720   3.2 x là:
x

A.3
Câu 15: Giá trị của a

A. 58

B.2
4log

a2

5

x

C. 1

D.4

C. 5

D. 52

(a  0 và a �1) bằng

B. 54

Câu 16: Cho hàm số y  a x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Đồ thị hàm số luon đi qua điểm M (0;1) và N (1; a )
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y  0
C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn
D. Đồ thị hàm số luôn tăng
2
2

�
4 x 16  3 x  x 2  1  4 y 8 y  3 y  4  y 2  8 y
�
�
Câu 17: Hệ phương trình �ln( x 2  3x  3)  ( x 2  1) � 4 x 2  3x  8
có 1 cặp

nghiệm (x;y). Giá trị của 3x  y là:
A. -1

B. -3

Câu 18: Phương trình log 2 x  log 2 ( x  1)  1 có tập nghiệm là:

C.0

D.-2


A. S  {1}

B. S  {1; 2}

�1 � 5 �
�
� 2 �

�1  5 �
�
� 2 �

C. S  �

D. S  �

Câu 19: Tính giá trị biểu thức: A  log a
A.

67
5

B.

a 2 . 3 a 2 .a. 5 a 4
3
a

62
15

C.

22
5

D.

16
5

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y  22 x 3 là:
A. 2.22 x 3 ln 2

B. 22 x3 ln 2

C. 2.22 x3

D. (2 x  3)22 x  2

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  log 2 (2 x  1) là:
B. S  (1;3)

A. S  �

C. S  (�; 1)

�1
�2

Câu 22: Cho hàm số y  2 x  31 x Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x  0 ;
A. 

2
3

B. ln 54
2 x

2�
Câu 23: Bất phương trình �

��
�3 �

A. (�;1)

C. 3ln 3

D. 2 ln 6

x

�2 �
 � � có tập nghiệm là:
�3 �

B. (1; �)

C. (1; 2]



Câu 24: Cho hàm số y  x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai
A. Tập xác định D  0; �
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
C. Hàm số luôn đi qua điểm M (1;1)
D. Hàm số không có tiệm cận
Câu 25: Cho a  0; a �1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập xác định của hàm số y  a x là khoảng (0; �)
B. Tập giá trị của hàm số y  log a x là tập �
C. Tập xác định của hàm số y  log a x là tập �

D. Tập giá trị của hàm số y  a x là tập �
Câu 26: Cho hàm số y  ln( x 2  x) . Nghiệm của phương trình y '  0

�
�

D. S  � ;0 �

D. (1; 2)


A. x  �1

B. x =0

C. x =1

D. x =0 v x

=1
Câu 27: Cho hàm số f ( x )  ln( x 2  x) . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x  2
B. 

A. 36
17

15

Câu 28: Nếu a 3  a 8 và log a



13
36

C. 2 ln 6



2  5  log b



D. -13



2  3 thì

A. a  1, b  1

B. 0  a  1, b  1

C. a  1, 0  b  1

D. 0  a  1, 0  b  1

Câu 29: Cho a  0; b  0; a �1; b �1; n �R * ,một học sinh tính biểu thức
P

1
1
1

 ...... 
theo các bước sau
log a b log a2 b
log a n b

2
n
I. P  logb a  logb a  ...  log b a
2
n
II. P  logb a.a ....a

III. P  log b a

1 2  3... n

IV. P  n n  1 log b a
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào
A. I

B. II

C. III

D. IV

Câu 30: Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 2

2 1

2

3

B.



2 1

D.



3 1

2018

� 2�
1
C. �
�
�
�
� 2 �



2016



2017





2 1





3 1

1



2017



2016

Câu 31: Cho hàm số y  x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
1

A. lim fx 3  �
x ��

B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng
C. Hàm số không có đạo hàm tại x  0
D. Hàm số đồng biến trên �;0 và nghịch biến 0; �


1

4

3

2

Câu 32: Nếu a 4  a 5 và log b  log b thì
2
3
A. a  1, b  1

B. 0  a  1, 0  b  1

a  1, 0  b  1

C. 0  a  1, b  1

D.

2
Câu 33: Đạo hàm của hàm số y  log 2 (2 x  1) là:

A.

2 log 2 (2 x  1)
(2 x  1) ln 2

B.

4 log 2 (2 x  1)
(2 x  1) ln 2

C.

4 log 2 (2 x  1)
(2 x  1)

D.

2
(2 x  1) ln 2

1

1

1

Câu 34: Cho : log x  log x  ...  log x  M
a
a
2

a

k

M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:
A. M 

k (k  1)
log a x

B. M 

4k (k  1)
log a x

C. M 

k (k  1)
2 log a x

D. M 

k (k  1)
3log a x

Câu 35: Rút gọn biểu thức
A.

6

x x x x :x

B.

x

4

11
16

, ta được:
C.

x

8

D.

x

x

1

Câu 36: Cho hàm số y  x 3 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định
B. Hàm số nhận O 0;0 làm tâm đối xứng
C. Hàm số lõm �;0 và lồi 0; �
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 37: Hàm số y  log 2
A. x �2

x3
có nghĩa khi:
2 x

B. 3  x  2

C. x  3 �x  2

D. 03 �x  2

2
2
Câu 38: Cho hàm số y   3x  2  , tập xác định của hàm số là

�
�

2� � 2

�

� �

�

A. D  ��;  ��� ; ��
�
3
3

�
�

2� � 2

�

� �

�

B. D  ��;  ��� ; ��
�
3
3


� 2 2�

;
�
3
3�
�

� 2�
� 3�


C. D  �

D. D  �\ �� �

Câu 39: Cho hàm số y  3( x  1) 5 , tập xác định của hàm số là
B. D  �;1

A. D  R

C. D  1; �

D. D  R \1

2
Câu 40: Đạo hàm của hàm số f ( x)  log 2 (2 x  1) là:

A. f '( x) 

4x
(2 x  1) ln 2

C. f '( x)  

B. f '( x) 

2

4x
(2 x  1) ln 2

1
(2 x  1) ln 2
2

D. Kết quả khác

2

4
3

1
3

1

2
�
b�
3

3
.�
1 2
Câu 41: Rút gọn A  2
�
2 �
�  a được kết quả:
a
�
a 3  2 3 ab  4b 3 �

a  8a b

A.1

C. 0

D. 2a – b

Cho log15 3  a ,giá trị của log 2515 là:

Câu 42:
A.

B. a + b

1 a
a

Câu 43: Nếu



B.
6 5



x

1 a
a 1

C.

B. x  1

C. x  1

Câu 44: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 1

B. 3

A. 4

log

a

D.

a 1
1 a

 6  5 thì

A. x  1

Câu 45: Giá trị của a

1 a
a

4



10  3

C. 0



D. x  1
3 x
x 1





10  3



x 1
x 3

là:

D. 2

(a  0) và (a �1) bằng:

B.2

C. 16

D.

1
2

Câu 46: Số nghiệm dương của phương trình là log 2 x  2  log 2 x  5  log 1 8  0
2

A. 0
Câu 47: Nếu
A. a 2  3

B. 3

C. 2

D.1

log 3  a thì log 9000 bằng:

B. a 2

C. 3a 2

Câu 48: Cho hàm số y  x ln x . Giá trị của y ''(e)

D. 3  2a


A. 3

B.

1
e

D. e

C. 2
x

�1 �
Câu 49: Đạo hàm của hàm số f ( x)  � � là:
�2 �
x

x

�1 �
�2 �

�1 �
�2 �

A. f '( x)   � �ln 2

B. f '( x)   � �lg 2

x

x

�1 �
C. f '( x )  � �ln 2
�2 �

�1 �
D. f '( x)  � �lg 2
�2 �

Câu 50: Bất phương trình 2 log 3 (4 x  3)  log 1 (2 x  3) �2 là:

3

3
�
4
�

�3
�

�
�

A. � ; ��

�3
�

�
�

B. � ; ��
4

�
�

C. � ;3�
4

3 �
�

D. � ;3�
4 �
�

Câu 51: Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y  2 x trên  2; 2 là:
A. GTLN =4, GTNN = 
C. GTLN =1, GTNN =

1
4

B. GTLN =4L GTNN =

1
4

1
4

D. GTLN =4, GTNN = 1

Câu 52: Đạo hàm của hàm số y  ln( x 2  x  1) là:
A.

1
ln( x  x  1)

B.

2

2x 1
x  x 1
2

C.

2x 1
ln( x 2  x  1)

D.

1
x  x 1
2

Câu 53: Cho a  log3 15; b  log 3 10 vậy log 3 50  ?
A. 3 a  b  1

B. 4 a  b  1

2 a  b 1

Câu 54: Cho phương trình 5 x
vô nghiệm?
m 1
�

2

 2 mx  2

 52 x

2

 4 mx  2

B. m  1

A. �
m0
�

C. a  b  1

D.

 x 2  2mx  m  0 . Tìm m để phương trình

C. 0  m  1

Câu 55: Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa:
1
2

1) log a ( x  2 y )  2 log a 2  .  log a x  log a y  với x 2  4 y 2  12 xy

2) Phương trình a f ( x )  a g ( x ) tương đương với f ( x)  g ( x )

D. m  0


3) lg

3a  b
  log a  1log b  với 9a 2  b 2  10ab .
4
x

�3 �
4) Hàm số y  � � luôn nghịch biến.
�e �

5) log (b  c ) a  log ( c b ) a  2 log ( c b ) a.log( c b ) a với a 2  b 2  c 2
6) 2 x 2 y '  x 2 y 2  1 với y 

1  ln x
x (1  ln x)

Số nhận định đúng là:
A. 1

B.2

C. 3

D.4

5
4

D. 2

Câu 56: log 4 4 8 bằng bao nhiêu?
A.

1
2

B.

3
8

C.

Câu 57: Đạo hàm của hàm số y  5 x là:
A.

1

1

B.

5 x

55 x

4

1  45
C. x
5

D.

5
5

x4

Câu 58: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 ( x  1)  log 0,2 (3  x) là:
B. S   1;3

A. S  (1;3)

C. S  (1; �)

D. S   �;3

x
x
2
x
Câu 59: Cho đường cong  C1  : y  3 (3  m  2)  m  3m và (C2 ) : y  3  1 Tìm m để

(C1 ) và  C2  tiếp xúc nhau?

A.

5 4
3

B.

53 2
3

C.

5  40
3

D.

53 2
3

1
3

D. -3

Câu 60: Giá trị của log a a (a  0) với (a �1) bằng
3

A.3

B. 

1
3

C.


Đáp Án
1.B

2.B

3.B

4.D

5.D

6.A

7.D

8.C

9.A

10.A 11.A 12.C 13.A

14.C 15.D 16.D 17.C 18.A 19.B 20.A 21.A 22.B 23.A 24.D 25.B 26.B
27.B 28.C 29.D 30.D 31.D 32.C 33.B 34.C 35.B 36.D 37.B 38.D 39.D
40.A 41.C 42.A 43.C 44.A 45.C 46.C 47.D 48.B 49.A 50.A 51.D 52.B
53.D 54.C 55.C 56.B 57.B 58.A 59.C 60.C


CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 04
x
Câu 1: Nghiệm của bất phương trình: log 1 (2  3)  0
2

A. log 2 3  x  2

B. x  2

C. x  2

D. 0  x  2

Câu 2: Nếu a  log12 6, b  log12 7 thì log 2 7 bằng:
A.

a
b 1

B.

b

1 a

C.

a
b 1

D.

Câu 3: Phương trình (2  3) x  (2  3) x  m có nghiệm khi:
A. m �(�;5)

B. m �(�;5]

m �[2; �)

C. m �(2; �)

D.

Câu 4: Cho lg x  a, ln10  b
Tính log10 e ( x)
A.

a
1 b

B.

b

1 b

C.

ab
1 b

D.

2ab
1 b

Câu 5: Đạo hàm của hàm số y  ( x 2  1)e x bằng
A.  x 2  1 e x
2

x
B.  x  1 e

C.  x  1 e x
2

D. x 2 e x

Câu 6: Cho hàm số y  x.sin x . Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?
A. xy '' 2 y ' xy  2sin x

B. xy ' yy '' xu '  2sin x

C. xy ' yy ' xy  2sin x

D. xy '' y ' xy  2 cos x  sin x

Câu 7: Nghiệm của phương trình log 2 (log 4 x)  1 là:
A. 16

B. 2

C. 4

D.8

Câu 8: Tìm đạo hàm của hàm số y  2 x tại x  2
A. 2 ln 2

B. 2

C.4

D. ln 2

2
3
Câu 9: Nghiệm của phương trình log 2 ( x  1)  2 log 2 ( x  x  1) là:

A.9

B.-1

C.1

D.0

Câu 10: Hàm số f ( x)  x 2e x có giá trị lớn nhất trên đoạn[-1;1] là
A.

1
e

B. e

C. 0

D. 2e

Câu 11: Tập xác định của phương trình log 4 ( x  1)2  log 2 ( x  1)3  25 là:

a
a 1