Trắc nghiệm toán chương 2 bài 1 lũy thừa

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12
Bài 1. LŨY THỪA
Câu 1. (1) Cho x, y > 0 và α , β ∈ ¡ .Tìm đẳng thức sai dưới đây.
α

α

A. xα + yα = ( x + y ) .

B. ( xy ) = xα . yα .

C. ( xα ) β = xαβ .

D. xα .x β = xα + β .

Lược giải :
. Chọn A: ( không có cơng thức A)
Câu 2. (2) Tìm tập xác định của hàm số hàm số y = (4 − x 2 )
A. (−2; 2).

B. (−∞; −2) ∪ (2; +∞). C. (2; +∞).

−

2
3

.

D. (−∞; 2).

Lược giải :
. Chọn A: ( 4 − x 2 > 0 ⇔ −2 < x < 2 )
. Chọn B : ( hiểu nhầm cách xét dấu hoặc nhằm các hệ số khi xét dấu)
. Chọn C : ( hiểu nhầm 4 − x 2 > 0 ⇔ − x 2 > −4 ⇔ x > 2 )
. Chọn D : ( hiểu nhầm 4 − x 2 > 0 ⇔ − x 2 > −4 ⇔ x < 2 )
Câu 3. (2) Tìm tập xác định của hàm số y =

A. ¡ \ { 0; 2} .

3
.
( x − 2 x) −2
2

B. ¡ . C. (−∞;0) ∪ (2; +∞). D. (2; +∞).

Lược giải :
x ≠ 0
2
. Chọn A: ( x − 2 x ≠ 0 ⇔ 
)
x ≠ 2
. Chọn B : ( hiểu nhầm y =

3
= 3( x 2 − 2 x) 2 ⇒ TXD : D = ¡ .
−2
( x − 2 x)
2

. Chọn C : ( hiểu nhầm x 2 − 2 x > 0 ⇔ x < 0 ∨ x > 2 )
x > 0
⇔ x >2)
. Chọn D : ( hiểu nhầm x( x − 2) > 0 ⇔ 
x > 2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


3

Câu 4. (2) Tìm đạo hàm của hàm số y = (1 − x 2 ) 2 .

(

A. −3x 1 − x 2

)

1
2

.

(

B. 3 x 1 − x 2

)

1
2

(

C. 3 1 − x 2
2

.

)

1
2

D. −3x 2 .

.

Lược giải :
1

1

. Chọn A: ( ⇒ y ' = −3x ( 1 − x 2 ) 2 . ⇒ y ' = −3x ( 1 − x 2 ) 2 .

)

. Chọn B : ( hiểu nhầm không chú ý dấu của hệ số (1 − x 2 ) '. )
. Chọn C : ( hiểu nhầm công thức ( xα ) ' )
'

'

3
3
 3

2 2
2 2
2
. Chọn D : ( hiểu nhầm  1 − ( x ) ÷ =  −( x ) ÷ = −( x3 )' = −3 x 2

÷ 
÷

 


−2

 1  3 2
3
Câu 5. (2) Tính giá trị biểu thức  2 ÷ . a . a , (a > 0) theo a.
a 
A.

1

a6.

B. a −2 .

C.

25
a6.

D.

1
.
a

Lược giải :
2

2 3

3

1

−2+ +
1
. Chọn A : (  2 ÷.3 a 2 . a3 = a −2 .a 3 .a 2 = a 3 2 = a 6 )
a 
2

23

3

−2. .
1
. Chọn B : ( hiểu nhầm  2 ÷.3 a 2 . a3 = a −2 .a 3 .a 2 = a 3 2 = a −2 )
a 
2

2 3

3

25

2+ +
1
. Chọn C : ( hiểu nhầm  2 ÷.3 a 2 . a 3 = a 2 .a 3 .a 2 = a 3 2 = a 6 )
a 

. Chọn D : ( hiểu nhầm  1  .3 a 2 . a3 =
 2÷
a 

2 3
a 3 .a 2

1
Câu 6. (2) Tính giá trị biểu thức m 3 .  ÷

m
A. m 2 . B. m −2 . C. m 2

3+2

a

2

3 −2

=

23
.
a3 2

a

2

=

1)
a

theo m.

. D. m3− 2 3 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


Lược giải :
3 − 3 +2

. Chọn A : ( hiểu nhầm = m

1
. Chọn B : ( hiểu nhầm m 3 .  ÷
m
3 + 3 −2

. Chọn C : ( hiểu nhầm = m

3− 3+2

= m2m

3 −2

3− 3− 2

=m
3 −2

m

=m

3

= m2
3 −2

1
. Chọn D : ( hiểu nhầm m 3 .  ÷
m

= m2 )

= m −2 )

3 + 3 −2

(

3 −2

(

)

3 −2

= m2

)

) = m 3− 2 3 )

3

Câu 7. (2) Tìm đạo hàm của hàm số y = x 2 + 1 2 .
1
2

(

)

1
1
−
3
3
2
C. ( 2 x ) . D. x 4 .
2
4

1

A. 3 x x + 1 . B. 3 x 2 + 1 2 .
2

(

)

2

(

)

1

. Chọn B : ( hiểu nhầm y ' = 3 x 2 + 1 2 )
2
. Chọn C : ( hiểu nhầm y ' =

. Chọn D : ( hiểu nhầm y =

1
3
( 2x) 2 )
2
3
2 2
x

( )

a

Câu 8. (3) Tính giá trị biểu thức
A. a

3

B. a

3
+ 12

⇔ y = ( x)

2 +2

(a

.a

2 ( 2 −1)

2 +1

2 −1

)

3
4

3
+ 12

(a > 0) theo a.

C. a1+

2

1

3 −
⇒ y' = x 4)
4

D. a 2

2

Lược giải :
a

2 +2

(a

.a

2 ( 2 −1)

2 +1

)

2 −1

=

a

2 + 2+ 2 ( 2 −1)

. Chọn B : ( hiểu nhầm

. Chọn C : ( hiểu nhầm

=

a
a

2 +2

(a
a

2 + 2 + 2− 2

.a

2 ( 2 −1)

2 +1

2 −1

2 +2

(a

a

)

.a

2 ( 2 −1)

2 +1

2 −1

)

=

a
=

=

a

2 + 2 + 2 ( 2 −1)

a
a

a4
= a3
a

2 +1+ 2 −1

2 +1

a.a 2 .a (

a

2 +1

.a

=

a

2 −1)

( 2 −1)

2 + 2+ 2 − 2

a

2 2

= a1+

2

=

a4
a

2 2

=a

2

)

)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3


. Chọn D : ( hiểu nhầm

2 +2

a

(a

.a

2 ( 2 −1)

2 +1

2 −1

)

=

a

2 +2

a

.a 2 .a (

2 +1

.a

2 −1)

2 −1

=

a2

2 +2

a

2 +1

=

a 2(
a

2 +1)
2 +1

= a2 )

Câu 9. (2) Tính biểu thức 2( 1− 3 ) .4( 1+ 3 ) .
2

A. 64.

B. 42.

C. 2−2+ 2 3.

Lược giải: 2( 1− 3 ) .4( 1+ 3 ) = 2 4− 2
2

3 + 2+ 2 3

D. 45.

= 26 = 64

Học sinh hiểu sai:
3 )2 .(1+ 3)

∙ 2(1−

2 1− 3 1+
∙ (2 ) .4

= 2−2 +2
3

3

(C)

= 41− 3.41+

3

= 41−

3 +1+ 3

= 42 (B)

Câu 10.

(1) Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức a ( 1− 2 ) .a ( 1+ 2 ) .

A. a 2 .

B. a − 1.

Lược giải: a1− 2 .a1+

C. a −2 2 .
= a1−

2

2 +1+ 2

D. a.

= a2

HS sai lầm:

∙ a(
∙ a(

1− 2

1− 2

) ( 1+ 2 )
.a
= a1−2 = a −1 (B)

) ( 1+ 2 ) (1−
.a
=a

2 ) − (1+ 2 )

= a−2

(C)

2

(a )
(1) Rút gọn biểu thức:
P=

2 +1

2 −1

Câu 11.

a

B. a.

A. a3 .

3 −3

1− 3

( a > 0) .

.a

C. 1.

D.

1
.
a4

Lược giải:

(a )
P=

2 +1

2 −1

a

3 −3

.a

=

1− 3

a 2−1
a

3 −3+1− 3

=

a
= a1+ 2 = a 3
−2
a

=

a1
1

= −1 = a
−2
(B)
a
a

3
2

( a > 0 ) là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây?

Học sinh có thể hiểu lầm:

(a )
P=
2 −1

a

3 −3

Câu 12.

2 +1

.a1−

3

=

a 2−1
a

3 −3+1− 3

(1) Kết quả

a

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


A.

3

a4 . a
.
3
a

B.

C. a 5 . a .

a.3 a.

D.

4

a3
.
a

Lược giải:
4

3

1
+

11

11 1
3
−
a4 . a
a3 2
a6
6 3
2
=
=
=
a

=
a
1
1
3
a
a3
a3

Học sinh hiểu sai:
3

a . 3 a = a3 = a 2 → B
4

3
a3
= a3 = a 2 → D
a

Câu 13.
P = (0,5)sin

(3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2

x

A. 0,5.

B. 2.

C.

1
.
2

D. 1.

Lược giải :
0 ≤ sin 2 x ≤ 1
2

⇒ 0,5 ≤ (0,5)sin x ≤ 1
Học sinh có thể hiểu sai :
0 ≤ sin 2 x ≤ 1
2

⇒ (0,5)0 ≤ (0,5)sin x → D
(3) Tính đạo hàm của hàm số y = 3 x 2 . x 3 .

Câu 14.
A.

y'=

76
x.
6

B.

y ' = 9 x.

C.

y'=

43
x.
3

D. y ' = 6 .
77 x

Lược giải:
7

y = 3 x2 . x3 = x 6 ⇒ y ' =

7 16 7 6
x =
x
6
6

Học sinh có thể tìm y sai dẫn đến y’sai.
Câu 15.

(1) Cho a là một số dương, hãy viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


2

biểu thức a 3 a .
7

5

A. a6

6

B. a6

2

2 1

11

C. a5

D. a 6

7

Lược giải: a 3 a = a 3 + 2 = a 6
(2) Viết dưới dạng lũy thừa của biểu thức

Câu 16.
A.

3
10

B.

2 .

Lược giải:

5

11
30

2 .

2 2 2 =2
3

Học sinh có thể hiểu sai:

C.

5

1 1 1
+ +
5 15 30

A. P = −2 xy 2 .

23 2 2 .

17
10

D.

2 .

7
30

2 .

3
10

=2

2 2 2 =2
3

1 1 1
+ +
5 15 10

(3) Đơn giản biểu thức P =

Câu 17.

5

B. P = − xy 2 .

11
30

=2 →B

x 6 y12 −

3

(

5

xy 2

)

5

với x < 0

C. P = 2 xy 2 .

D. P = 0.

Lược giải:
P=

3

x 6 y12 −

(

5

xy 2

)

5

= x y 2 − xy 2 = − xy 2 − xy 2 = −2 xy 2

Học sinh có thể hiểu sai P =

x 6 y12 −

3

(

5

xy 2

)

5

= xy 2 − xy 2 = 0 → D

4
3

4
3

(2) Đơn giản biểu thức Q = a b + ab
3
a+3b

Câu 18.

b
B. Q = .
a

A. Q = ab.
4

4

a
D. Q = .
b

C. Q = 2ab.
1

1

a 3 b + ab 3 ab(a 3 + b 3 )
Lược giải: Q = 3
=
= ab
1
1
a+3b
a3 + b3
(2) Viết dưới dạng lũy thừa với mũ hữu tỉ P =

Câu 19.
A. P = 2

−16
7

1

3

a7 x7.

Lược giải: P =

26

1

3

B. P = 2 7 a 7 x 7 .

17
32ax 3
8
−6

1

3

C. P = 2 7 a 7 x 7 .

16

1

3

D. P = 2 7 a 7 x 7 .

5 1
3
16 1
3
−3+
−
17
32ax 3 = 2 7 .a 7 .x 7 = 2 7 .a 7 .x 7
8

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6


Học sinh có thể hiểu sai: P =

5 1
3
26 1
3
3+
17
32ax 3 = 2 7 .a 7 .x 7 = 2 7 .a 7 .x 7 → B .

8

(3) Chọn khẳng định đúng

Câu 20.
A.

3

a 3 − a 2 = 2a với a < 0

B. 4 a 4 + 2 7 a 7 = a với a ≥ 0

C.

5

a 5 − 6 a 6 = 2a với a ≥ 0

D.

a 3 + 8 a8 = 2a với a < 0

a 2 = a, 6 a 6 = a

Sai lầm học sinh:

(2) Đơn giản biểu thức P = a 2 .  1 ÷
a

Câu 21.
A. P = a.

B. P = a

1
Lược giải : P = a .  ÷
a

2 +1

2 −1

C. P = a 2

.

2 −1

D. P = 1.

.

2 −1

2

= a 2 .a − (

1

Học sinh có thể hiểu : P = a 2 .  ÷
a
dẫn đến đáp án D.

2 −1)

=a

2 − 2 +1

=a

2 −1

=a

2 −1

= a 2 .a

2 + 2 −1

= a2

2 −1

→ C , hoặc bấm máy tính thế a = 1

(1) Cho hai số thực α , β và số thực dương a. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai .

Câu 22.
A. aα − β =

3

β
1
aα
α
. B. aα + β = aα . a β . C. ( aα ) = aα .β . D. a = −α .
−β
a
a

Lược giải
Chọn A vì aα − β =

(1) Cho a > 0 . Hãy viết lại biểu thức

Câu 23.
7

aα
.
aβ
3

a 2 . a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

1

A. a 6 . B. a 6 . C. a. D. a 2 .
Lược giải
2

1

2 1

7

* 3 a 2 . a = a 3 .a 2 = a 3 + 2 = a 6
2

1

2 1
−
2

3

1

3 1
−
2

3

1

3 1
+
2

* Chọn B do nhằm a 3 .a 2 = a 3
* Chọn C do nhằm a 2 .a 2 = a 2

* Chọn D do nhằm a 2 .a 2 = a 2

=a

1
6

=a
= a2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7


(2) Hãy rút gọn biểu thức

Câu 24.

2
A. x x + 1 .

x 4 ( x + 1) .
2

2
C. − x x + 1 . D. x 2 ( x + 1).

B. − x 2 ( x + 1).

Lược giải
x 4 ( x + 1) = x 4 .

( x + 1)

2

2

= x2 x + 1

Học sinh thường chọn phương án D do quên kiến thức

n

a, khi n leû
an = 
 a , khi n chaün

4
2

 −1

a3  a 3 + a3 ÷
.
(3) Cho a, b là các số thực dương, hãy rút gọn biểu thức Q = 1  3
1
− 

a4  a4 + a 4 ÷



Câu 25.

A. Q = a. B. Q = a 2 . C. Q = 1 + a. D. Q =

a+a
a

−

1
2

2
3

.

+1

Lược giải
4

Q=

a3a
1

−

1
3

3

4

2

+ a3a3
1

a4a4 + a4a

−

1
4

4

Chọn B do Q =

a + a2
= a.
a + a0

=

a3a

−

1

1
3

3

4

1

a4a4 + a4a
4

Chọn C do Q =

a3a

−

1
3

1
4

3
4

4
3

−

1
4

3
4

4

a a +a a
Chọn D do Q =

a a

−

1
4

−

4
3

+a a
1
4

=

a + a2 a2
=
= a2 .
a + a0 1

=

a + a2
= 1+ a .
a

2

+ a3a3
1
4

1
3

2

+ a3a3

a a +a a

1
4

2
3

1
−
4

=

a+a
a

−

1
2

2
3

.

+1
sin 2 x

Câu 26.

A.

(3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =  1 ÷
2

.

1
2
. B. 0. C. 1. D.
.
2
2

Lược giải

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

8


2

sin x
1
1 1
Vì 0 ≤ sin x ≤ 1 và 0 < < 1 nên ≤  ÷
≤1
2
2 2
2

sin 2 x

1
Chọn B do nhằm sin x ≥ 0 ⇒  ÷
2

≥0

2

sin 2 x

1
Chọn C do nhằm sin x ≥ 0 ⇒  ÷
2

≥1

2

sin 2 x

Chọn D do nhằm x = π ⇒ sin 2 x = 1 ⇒  1 ÷
4
2 2

1

2
 1 2
= ÷ =
2
2

(3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 5− x

Câu 27.
5

2

+ x +1

.

7

1

A. 5 4 . B. 5. C. 5 4. D. 5 4 .
Lược giải
− x2 + x + 1 ≤

5
2
5
⇒ 5− x + x +1 ≤ 5 4
4

Chọn B do nhằm − x 2 + x + 1 ≤ 1 ⇒ 5− x

2

+ x +1

≤ 51

1
1
− x 2 + x +1
Chọn C do nhằm − x + x + 1 ≤ ⇒ 5
≤ 54
4
2

Chọn D do nhằm − x 2 + x + 1 ≤

7
2
7
⇒ 5− x + x +1 ≤ 5 4
4

 5 
(3) Cho a, b là các số thực dương, hãy rút gọn biểu thức B =  a ÷
 b 5 −2 ÷



Câu 28.

A. B = a 3 . B. B =

5 +2

.

a −2 −2 5
.
b −1

a3
. C. B = a 3b. D. B = a 7 .
b

Lược giải
 a 5 
B =  5 −2 ÷
b
÷



5 +2

.

5

=

a 5+2 5 a −2− 2
. −1
b 5− 4
b

5

=

a3
= a3 .
b0

(3) Cho x, y là các số thực dương và

Câu 29.
a.
2

a −2− 2
b −1

2

2

x 2 + 3 x 4 y 2 + y 2 + 3 y 4 x 2 = a. Tính x 3 + y 3 theo

3

A. a 3 . B. a 2 . C. a. D. a 2 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

9


Lược giải
3

3

3

2 2
2
2
2
2
2
 23   23 
 23

 23

2
3 3
3
3
3
3
a =  x ÷ +  y ÷ + 3x y  x + y ÷ ⇔ a =  x + y ÷ ⇒ x + y = a 3
   




2

3

2
2
2

3
 2

Chọn B do sai lầm a =  x 3 + y 3 ÷ ⇒ x 3 + y 3 = a 2


2

(1) Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất

Câu 30.
nào đúng ?

A. a m .a n = a m+n . B. a m .a n = a m .n . C. a m + a n = a m +n . D. a m + a n = a m .n .
* Giải thích : Dễ nhầm với các phương án B, C, D
(1) Cho số nguyên m, số dương a và số tự nhiên n ( n ≥ 2) . Trong các tính chất sau, tính
Câu 31.
chất nào đúng ?
A.

n

m
n

a = a . B.
m

n

n
m

a = a . C.
m

n

a m = a m.n . D.

n

a m = a m−n .

* Giải thích : Dễ nhầm với các phương án B, C, D
Câu 32.
nào đúng ?

(1) Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất

A. Nếu a > 1 thì a m > a n ⇔ m > n.
C. Nếu a > 1 thì a m > a n ⇔ m < n.

B. Nếu 0 < a < 1 thì a m > a n ⇔ m > n.
D. Nếu 0 < a < 1 thì a m < a n ⇔ m ≥ n.

* Giải thích : Hs khơng nắm được lý thuyết sẽ khó chọn phương án nào
Câu 33.

(1) Nếu

3

8

a4 > a9

thì cơ số a phải thỏa điều kiện nào ?

A. 0 < a < 1. B. a > 1. C. 0 < a ≠ 1. D. a > 0.

* Giải thích :
- Ta có

3 8
8
3
< mà a 4 > a 9 nên 0 < a < 1.
4 9

- HS dễ nhầm giữa A và B, HS nhớ nhầm điều kiện cơ số của hàm số mũ, hàm số logarit nên chọn C

Câu 34.

(2) Cho a là số thực dương. Hãy rút gọn biểu thức P =

a

7 +1

.a 2 −

(a )
2 −2

7

2 +2

.

3

−
A. P = a 5 . B. P = a. C.
D. P = a 6 .
P = a 2.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

10


* Giải thích : P =

7 +1+ 2 − 7

a
a(

2 − 2)( 2 + 2)

a3

- HS hiểu P = −2 = a
a

P=

a3
a

−2

3− 2

=

a3
a

−2

= a5

= a (chọn B), HS hiểu P =

a3
a −2

= (a )

−

3
2

(chọn C), HS hiểu

= a 3 .a 2 = a 3.2 = a 6 (chọn D)
(2) Nếu

Câu 35.

( a − 1)

−

2
3

< ( a − 1)

−

1
3

thì cơ số a phải thỏa điều kiện nào ?

A. a > 2. B. a > 1. C. 1 < a < 2. D. 0 < a < 1.
* Giải thích :
- Ta có −

2
1
2
1
−
− nên a − 1 > 1 ⇔ a > 2
< − mà
3
( a − 1) < ( a − 1) 3
3
3

- HS dễ nhầm phương án B hoặc D; giữa A và C
(2) Cho a là số thực dương . Hãy viết biểu thức

Câu 36.

P=

4
a3

:3a

dưới dạng lũy thừa với số

mũ hữu tỉ.
A.

3
a3.

B.

5
a3.

C.

4
a3.

D.

2
a3.

4

1

* Giải thích :
4

3

- Ta có P = a 3 : 3 a = a 3 : a 3 = a 3 = a
- HS dễ nhầm các phương án A, B, C, D vì các số mũ đều nhau nên khó đốn
(2) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Câu 37.

A. (4 − 2)3 < (4 − 2) 4 . B. ( 3 − 2) 4 < ( 3 − 2)5 .
C. ( 11 − 2) 6 > ( 11 − 2) 7 . D. (2 − 2)3 < (2 − 2) 4 .

* Giải thích :

4 − 2 > 1
⇒ (4 − 2)3 < (4 − 2) 4
3 < 4

- Chọn A vì 

0 < 3 − 2 < 1
⇒ ( 3 − 2) 4 > ( 3 − 2)5 (trái với B)

4 < 5

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

11


 11 − 2 > 1
⇒ ( 11 − 2)6 < ( 11 − 2)7 (trái với C)


6 < 7
0 < 2 − 2 < 1
⇒ (2 − 2)3 > (2 − 2)4 (trái với D)

3 < 4
- HS không phân loại được cơ số sẽ khó chọn phương án nào

(3) Cho a > 0, a ≠ 1 . Hãy rút gọn biểu thức P =

Câu 38.

(

1
a5 5

(

a 4 − 5 a −1

2
a3 3

a − 3 a −2

)

)

.

A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
* Giải thích :

- P=

(

1
a5 5

a 4 − 5 a −1

(

2
a3 3

5
2

)

x
−x
(3) Cho biết 9 x + 9 − x = 23 . Tính giá trị của biểu thức P = 5 + 3 + 3 .
1 − 3x − 3− x

Câu 39.
A. − . B.

a − 3 a −2

)

1
 4
− 
1 4
1
1
a5 − a 5 ÷

÷ a 5 .a 5 − a 5 .a − 5 a − 1

=
=
=
=1
2 1
2
2
2 1
2
a −1
−
−
a 3  a 3 − a 3 ÷ a 3 .a 3 − a 3 .a 3

÷



1
a5

1
3
1
. C. . D. − .
2
2
2

* Giải thích :
x
−x 2
x
−x
x
−x
- Ta có (3 + 3 ) = 9 + 9 + 2 = 25 ⇒ 3 + 3 = 5 .

- Suy ra P =

5 + 3x + 3− x
1 − (3x + 3− x )

=

5+5

5
=−
1− 5
2

HS không giải được, sẽ không chọn được phương án nào
Câu 40.

(3) Tính giá trị của biểu thức P = ( a + 1) −1 + (b + 1) −1 với a = (2 + 3) −1 ,

b = (2 − 3) −1.
A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
* Giải thích :

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

12


−1
- Ta có a = (2 + 3) =

1
1
= 2 − 3 , b = (2 − 3) −1 =
= 2+ 3
2+ 3
2− 3

−1

- Suy ra a + 1 = 2 − 3 + 1 = 3 − 3 ⇒ (a + 1) =

b + 1 = 2 + 3 + 1 = 3 + 3 ⇒ (b + 1) −1 =
- Vậy P =

3+ 3
6

3− 3
6

3+ 3 3− 3
+
=1
6
6

HS không giải được, sẽ không chọn được phương án nào
7

Câu 41.

1
25−2.55 + 20160 +  ÷ .29
2
(1) Tính giá trị biểu thức A =
.
−0,75
5
−

1
 ÷ + ( 0, 25 ) 2
 16 

A.

1
−21
. B.
.
4
20

A.

5 + 1 + 4 10 1
=
=
8 + 32
40 4

B.

20 + 1 − 63 −21
=
40
20

C.

8
−8
. A.
.
3
3

5 + 1 + 4 10 8
=
=
15 3
C. −3 −5
.( )
2 2
4
5 + 1 + 4 10
8
=
=−
15
D. 3 −5
3
.( ) −
2 2
4

Câu 42.
A.

(1) Cho x, y > 0 và α , β ∈ ¡ . Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau.

xα .x β = x α . β .

B.

xα yα = ( x. y )α .

C.

( xα ) β = xαβ .

D.

xα .x β = x α + β .

α α
+ HS nhầm x y = ( x + y ) nên chọn B
α

α β
α +β
+ Hs nhầm ( x ) = x nên chọn C
α
β
α .β
+ Hs nhầm x .x = x nên chọn nhầm.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

13

35


4
(2) Tìm biểu thức thu gọn của  7 a 5 b ÷ (a, b > 0) .
 b a÷



Câu 43.

3

A. a . B.  a  2
 ÷ .
b
b

35
4

A.  7 a 5 b ÷
 b a÷



35
4

B.  7 a 5 b ÷
 b a÷



35
4

C.  7 a 5 b ÷
 b a÷



35
4

D.  7 a 5 b ÷
 b a÷



2

C. b . D.  b  .
 ÷
a
a

35

35

35

35

35

35

35

35

1
−1 4
4



4
7  a  35
35
a
a





=   ÷  ÷  =  ÷ 
 b   b  
 b  





1
1
6
3

4 
4
7  a  35
35
2
a
a
a






=   ÷  ÷  =  ÷  =  ÷
 b   b  
 b  

b





1
−1 4
4



4
7  b  35
35
b
b




=   ÷  ÷  =  ÷ 
 a   a  
 a  





1

−1 4
−2 4
−1
2




7 a5
35
2
a
a
a






b




=  ÷  ÷
=  ÷
= ÷ = ÷
 b   b  
 b  

b
a





Câu 44.

4
− 
 23
b b −b 3 ÷
 b>0 .
(2) Tìm biểu thức thu gọn của A = 1  3
(
)
1
− 

b4  b4 − b 4 ÷



A.

B.

4
3

A = b + 1.

A = b − 1.

C.

A = b 2 − 1.

D.

A = b 2 + 1.

4
4
− 
 2
b3 b3 − b 3 ÷ 2
A. A = 
 = b −1 = b + 1
1
3
1
− 
b −1

b4 b4 − b 4 ÷


4

− 
 23
b b −b 3 ÷ 2
B. A = 
 = b −1 = b −1
1
3
1
− 
b −1

b4 b4 − b 4 ÷


4
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

14


4
− 
 23
b b −b 3 ÷ 2
 = b − 1 = b2 − 1
C. A = 
1
3

1
− 
b −1

b4 b4 − b 4 ÷


4
3

4
4
− 
 2
b3 b3 − b 3 ÷ 2
 = b − 1 = b2 + 1
D. A = 
1
3
1
− 
b −1

b4 b4 − b 4 ÷



(1) Tìm biểu thức thu gọn của A = 81x 2 y 4 .

Câu 45.

A. A = 9 x y 2 . B.
A = 9 xy 2 .

C.

A = 9 x 2 y.

D. A = 9 xy.

+ HS nhầm khai căn khơng có trị tuyệt đối nên chọn B.
+ Hs nhìn nhầm giữa x và y nên chọn C, D
(1) Cho a > 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Câu 46.
A. a −

3

>

1
a

.
5

B.

1

3

a > a.

C.

1
a 2016

<

1

a

D.

.
2017

3

a2
> 1.
a

+ HS hiểu nhầm căn bậc ba lớn hơn căn bậc hai nên chọn B.
+ HS hiểu 2017>2016 nên chọn C
3

+ HS hiểu
Câu 47.

a2
= a2 > 1
a
(1) Hỏi hàm số nào sau đây khơng có đường tiệm cận ?
−3

A. y = x 5 . B. y = x 2 .

C. y =

1
x
. D. y = x − 2 .
x +1

+ HS đọc đề nhầm nên chọn C
+ HS nhớ sai kiến thức nên chọn B, D
Câu 48.

(1) Chọn công thức đúng ( a ≠ 0 , n nguyên dương):

1
B. a − n = − a n
n
+ HS hiểu sai nên chọn B
+ HS nhớ sai công thức nên chọn C, D
−n

A. a =

1

C. a − n = a n

−n
D. a =

n
a

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

15


(1) Tìm tập xác định của hàm số f ( x) = (4 − x 2 ) −3 .

Câu 49.

A. D = ¡ \ { -2 ;2} .

B. D = ¡ \ (−2; 2)

C. D = (−2; 2) D. D = ¡ \{0}

A. 4 − x 2 ≠ 0. D = ¡ \{−2; 2}
B. 4 − x 2 ≠ 0. D = ¡ \ (−2; 2)
C. 4 − x 2 > 0. D = (−2; 2)

D. x ≠ 0. D = ¡ \{0}
Câu 50.

(1) Tìm tập xác định của hàm số f ( x) = (1 + x 2 )e .

A. D = ¡

B. D = (0; +∞) C. D = ∅

D. D = ¡ \{0}

A. 1 + x 2 > 0. D = ¡
B. x > 0. D = (0; +∞)
C. x 2 + 1 > 0. D = ∅
D. x ≠ 0. D = ¡ \{0}
(1) Tìm tập xác định của hàm số y = (2 x − x + 3) 2018

Câu 51.

3
B. D =  −∞; −  ∪ [ 1; +∞ ) . C. D = ¡
4 


A. D = [ −3; +∞ ) .

 3
\ 1; −  .
 4

D. D = ( −3; +∞ ) .

2018
+ y = (2 x − x + 3)
xác định khi x + 3 > 0 ⇔ x ≥ −3

+ y = (2 x − x + 3)

2018

+ y = (2 x − x + 3)

2018

−3

x<

4
xác định khi 2 x − x + 3 > 0 ⇔ 
x > 1

3

x ≠ −
4
xác định khi 2 x − x + 3 ≠ 0 ⇔ 
 x ≠ 1

2018

xác đinh khi x + 3 > 0 ⇔ x > −3
+ y = (2 x − x + 3)

(1) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.

Câu 52.
−

A.  5 ÷
7

5
2

> 1.

B. 3

− 2

> 1.

C. ( 0, 7 )

5
6

1
3

> ( 0, 7 ) . D. 2

2,5

− 12

1
> ÷ .
2

+ Hs nghĩ là 3>1 nên chọn B.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

16


+ Hs Hs so sánh lũy thừa nên chọn C, D
Câu 53.

(1) Tìm tập xác định của hàm số y = ( x − 1) −3 .

A. ¡ \ { 1} . B. ¡ . C. [ 1; +∞ ) .

D. ( 1; +∞ ) .

+ HS nhớ sai nên chọn B

+ HS cho x − 1 > 0 ⇔ x > 1 nên chọn D
+ Hs cho x − 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 nên chọ C

Câu 54.

(1) Cho π α < π β . Kết luận nào sau đây là kết luận đúng ?

A. α < β . B. α > β .

C. α + β = 0. D. α .β = 1.

+ Hs nhớ nhầm công thức nên chọn sai
Câu 55.
A. 2

Câu 2.1.1 HNTram. Số 16 có bao nhiêu căn bậc 4?
B. 1

C. 0

D. 3

+ HS nhớ nhầm nên chọn sai
Câu 56.

(1) Biểu thức rút gọn của

3

a a (a dương) là:

A. a

B. 3 a
C. a
+ HS hiểu nhầm nên nên ra thành căn bậc ba nên chọn B
+ HS cộng 3+1=4 lấy căn nên chọn B
+ Hs cộng nhầm nên chọn D.

Câu 57.

(1) Biểu thức

a −2 . 3 a .
1

D. a 3

1
a (a > 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

a 2 . 3 a −1
17

A. a − 6

14

B. a 5

17

C. a 3

15

D. a − 7

+ HS thu gọn sai nên chọn B
+ HS lấy từng số chia nhâu nên chọn C, D

Câu 58.

(1) Nếu

1 α
a + a −α ) = 1 thì giá trị của α là:
(
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

17


A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

+ HS nhân lên nên hiểu nhầm chọn B
+HS nghĩ bằng vế phải nên chọn C.
+ Hs cộng nhầm nên chọn D.
5

(1) Cho A = a 6 . a , với a > 0 . Hãy viết A dưới dạng lũy thừa.

Câu 59.
4

5

A. A = a 3 .B. A = a 12 .
•
•

5

1

17

C. A = a 6 .
5 1

5

D. A = a 3 .

4

Bài giải: A = a 6 .a 2 = a 6 + 2 = a 3 .
Nguyên nhân:
5

1

51

5

B. Học sinh nhớ sai công thức: A = a 6 .a 2 = a 6 . 2 = a 12 .
C. Học sinh nhớ sai công thức:

m

m
n

5
6

a = a => A = a .a = a
n

5

5

2

5
+2
6

17
6

=a .

5

D. Học sinh nhớ sai công thức: A = a 6 .a 2 = a 6 .2 = a 3 .
Câu 60.

(1) Tìm điều kiện của a, m, n để a m > a n .

A. a > 1 và m > n .
B. a ≠ 0 và m > n .
a > 0 và m > n .
• Bài giải: a > 1 và m > n .
• Nguyên nhân:

C. 0 < a < 1 và m > n .

D.

B. Học sinh nhớ sai điều kiện của a.
C. Học sinh nhớ sai điều kiện của a.
D. Học sinh nhớ sai điều kiện của a.

(1) Cho A = ( −9 ) .5 . Hãy viết A dưới dạng phân số tối giản.
62.3
2

Câu 61.
A. A =
•
•

15
.
4

15
.
4
81.5 15
= .
Bài giải: A =
36.3 4
Nguyên nhân:

B. A = −

C. A =

405
.
108

D. A = −

405
.
108

B. Học sinh chỉ lấy 92 mà không lấy luôn dấu “-”.
C. Học sinh không rút gọn phân số theo yêu cầu bài toán.
D. Học sinh hiểu sai dấu “-” của 9 thành dấu trừ của phân số và không rút gọn phân số tối giản.
Câu 62.

1

(1) Tính giá trị biểu thức Q = 8 162 + 2435 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

18


A. Q = 5 .

B. Q = 4294967296 . C. Q = 65536 .D. Q = 1048576 .
1

•

Bài giải: Q = 8 162 + 243 5 =

•

Nguyên nhân:

B. Học sinh hiểu sai: 8 162 =

(

8

16

8

1

( 24 ) + ( 35 ) 5 = 8 28 + 3
2

) =(
2

16

)

8.2

5.

1

5

= 2 + 3 = 5.

= 416 = 4294967296.

8

C. Học sinh hiểu sai: 8 162 = 16 2 = 164 = 65536.
D. Học sinh hiểu sai: 8 162 =

(

16

)

8+ 2

=

(

16

)

10

= 410 = 1048576.

(1) Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất

Câu 63.
nào đúng ?

A. a m .a n = a m+n . B. a m .a n = a m .n . C. a m + a n = a m +n . D. a m + a n = a m .n .
* Giải thích : Dễ nhầm với các phương án B, C, D
(1) Cho số nguyên m, số dương a và số tự nhiên n ( n ≥ 2) . Trong các tính chất sau, tính
Câu 64.
chất nào đúng ?
A.

n

m
n

a = a . B.
m

n

n
m

a = a . C.
m

n

a m = a m.n . D.

n

a m = a m−n .

* Giải thích : Dễ nhầm với các phương án B, C, D
Câu 65.
nào đúng ?

(1) Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất

A. Nếu a > 1 thì a m > a n ⇔ m > n. B. Nếu 0 < a < 1 thì a m > a n ⇔ m > n. C. Nếu a > 1 thì
a m > a n ⇔ m < n. D. Nếu 0 < a < 1 thì a m < a n ⇔ m ≥ n.
* Giải thích : Hs khơng nắm được lý thuyết sẽ khó chọn phương án nào
Câu 66.

(1) Nếu

3

8

a4 > a9

thì cơ số a phải thỏa điều kiện nào ?

A. 0 < a < 1. B. a > 1. C. 0 < a ≠ 1. D. a > 0.

* Giải thích :
- Ta có

3 8
8
3
< mà a 4 > a 9 nên 0 < a < 1.
4 9

- HS dễ nhầm giữa A và B, HS nhớ nhầm điều kiện cơ số của hàm số mũ, hàm số logarit nên chọn C
Câu 67.

(1) Cho hai số dương a, b và m, n ∈ ¡ . Tìm khẳng định đúng?
A. a m .a n = a m + n .

B. a m .a n = a m.n .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

19


C. a m .a n = ( a m ) .
n

D. a m .a n = a m −n .

Sai lầm do biểu thức tính nhân lại ⇒ câu B
Sai lầm do mũ của lũy thừa ⇒ Câu C
Nhớ sai công thức ⇒ Câu D

(1) Cho số nguyên m, số dương a và số tự nhiên n ≥ 2. Tìm khẳng định đúng.

Câu 68.

A.

n

C.

n

m
n

n
m

a =a .

B.

n

a =a .

am = am.n .

D.

n

am = am−n .

m

m

Sai lầm do không thuộc định nghĩa ⇒ câu B, C, D.
(1) Cho các số thực a,b,α , β (a,b > 0) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 69.

( )

A. aα

2

( )

.aβ = a2α + β . B. aα + β = aα + aβ .

C. aα

β

β

= a(α ) .

D. aα − β = aα − aβ .

Lược giải:
Học sinh không nhớ công thức lũy thừa nên chọn B,C,D

Câu 70.

(1) Tính giá trị của biểu thức

16
A.
.
3

2
B.
.
81
22− 3.22+

Lược giải:

(3 )
2−1

3

2+1

=

22− 3.22+
Học sinh nhầm

(3 )
3+ 5

Học sinh nhầm

(3 )
3+ 5

(

3 2−1

)

3

2+1

16
C.
.
729

.

2

3
D.  2 ÷ .
 3

24 16
=
3
31

3

3− 5

22− 3.22+

22− 3.22+

3

3− 5

=

21
2
=
4
81 nên chọn B

3

=

24
16
=
6
729 nên chọn C
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

20


2− 3

Học sinh

2

.2

(

5

33+

)

2

 23
2
= 6 =  ÷ nên chọn D
3  3

2+ 3

4

3− 5

a2− 3.a2+

(1) Cho số thực dương a . Biểu thức

Câu 71.

( )
a−1

3

2

được rút gọn thành biểu thức nào sau

đây?
A. a6 .

B. a−1 .

Lược giải:

a2− 3.a2+

(a )
−1

Học sinh nhầm

Học sinh nhầm

Học sinh

a4
= −2 = a6
a

2

a2− 3.a2+

(a )
−1

(a )

−1

(a )
−1

3

2

3

2

a2− 3.a2+

a2− 3.a2+

Câu 72.
hữu tỉ là gì?

3

2

3

=

=

a(2+

3)(2− 3)

a2
a(2+

3)(2− 3)

a−2

=

a1
= a−1 nên chọn B
2
a

=

a1
= a3 nên chọn C
−2
a

4

a4
= −2 = a −2 = a−2 nên chọn D
a

(1) Cho số thực dương a . Biểu thức

5

1

A. a 6 .

D. a−2 .

C. a3 .

1

3

a2. a được viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ

7

B. a 3 . C. a 9 . D. a 6 .
1

5

5

Lược giải: 3 a2. a = 3 a2.a2 = 3 a2 = a 6, a > 0
Học sinh nhầm

3

3

1
2

3

1
2.
2

a . a = a .a = a
2

2

=a

2 1

1
3

nên chọn B
21

1

Học sinh nhầm 3 a2. a = 3 a2 3 a = a 3a 6 = a 3.6 = a 9 nên chọn C
2 1

2 1

7

Học sinh 3 a2. a = 3 a2 a = a 3a2 = a 3+ 2 = a 6
Câu 73.

(1) Cho hai số thực a, b (a < 0) . Biểu thức

( )

a2b8 + 33 a3 b2

6

được rút gọn thành biểu

thức nào sau đây?
A. 2ab6 .

B. 4ab6 .

C. −ab6 + 3ab3 .

D. −4ab6 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

21


( )

6

Lược giải: b6 a2 + 33 a3 b3

= a b6 + 33 a3b18 = −ab6 + 3ab6 = 2ab6

( )

6

( )

6

Học sinh nhầm b6 a2 + 33 a3 b3
Học sinh nhầm b6 a2 + 33 a3 b3

( )

6

Học sinh b6 a2 + 33 a3 b3

A.
+

15

x 16 .

B.

9

x8.

1
2

1
4

1
8

1
16

1
2

1
4

1
4

1
8

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

3

D.

x 16 .

x x x x = x .x .x .x = x
x x x x = x .x .x . x = x

+

( x > 0)

x x x x

15

C.

x8 .

= a b6 + 33 a3b9 = −ab6 + 3ab3 nên chọn C

= a b6 + 33 a3b18 = −ab6 − 3ab6 = −4ab6 nên chọn D

(2) Biểu thức

Câu 74.

= ab6 + 33 a3b18 = ab6 + 3ab6 = 4ab6 nên chọn B

15
16

9
8

+ HS cộng nhầm nên chọn C, D
1
3

(2) Tính giá trị biểu thức A = a 1 − a 4 (a > 0, a ≠ 1) .
a3 − a3

Câu 75.

A. A = 1 + a .

1
3

7
3

1
3

4
3

a −a
a −a

•

1
D. A = .
a

B. A = 1 − a . C. A = a .

Bài giải: A =

•

7
3

=

1

3

1

1
3

a − a .a
1
3

2

1
3

=

a − a .a

a 3 ( 1 − a2 )
1
3

a ( 1− a)

= 1+ a .

Nguyên nhân:

2
B. Học sinh hiểu sai : ( 1 − a ) = ( 1 − a ) nên chia cho mẫu luôn:
2

A=

1
3

7
3

1
3

4
3

a −a
a −a

=

1
3

1

1
3

a − a .a
1
3

2

1
3

=

a 3 ( 1 − a2 )

a − a .a
1

C. Học sinh giải: A =

a (1− a)
7

a3 − a 3
1
3

4
3

1

3

7
3

1
3

4
3

a −a

D. Học sinh giải: A =

1
3

a −a
a −a

=

1 7
−
3

a3
a

=

a
a

1 4
−
3 3

1 7
−
3 3
1 4
−
3 3

1

=

a3 ( 1− a)
1
3

2

a ( 1− a)

= 1− a

6

=

a3
a

=

a
a

= a 2−1 = a

3
3

−

6
3

−

3
3

= a −2 +1 =

1

a

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

22


(2) Tính A = 64a 6b 2 theo a, b.

Câu 76.

3
A. A = ±8a b .

3
B. A = ±8a 3b . C. A = 8a b .

•

Bài giải: A = 64a 6b 2 = ±8a 3 b .

•

Nguyên nhân:

D. A = 8a 3b .

B. Học sinh thiếu giá trị của –b.
C. Học sinh thiếu giá trị của –8.
D. Học sinh thiếu giá trị của –b và -8.

(2) Viết A = 6 3 3 3 3 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Câu 77.
1

A. A = 3 4 . B. A = 3 .

1

D. A = 311 .

C. A = 311 .

1

1

1 6
1 6
1


1 3 
3 3 
1 6
1







6 3
Bài giải: A = 3 3 3 =  3  3.3 2 ÷ ÷ =  3.  3 2 ÷ ÷ =  3.3 2 ÷ = 3 4 .

÷ 
÷
 ÷    ÷ 

 

 

Nguyên nhân:

•
•

1

1

6

1

B. Học sinh nhìn nhận căn sai: A = 3 6.33.3 2 = 3 6 = 3 .
C. Học sinh nhìn nhận căn sai: A =

( 3)

6 + 3+ 2

D. Học sinh nhìn nhận căn sai: A =

( 3)

6 + 3+ 2

=

( 3)

=

( 3)

11

11

1
11

=3 .
= 311 .

(2) Cho a là số thực dương. Hãy rút gọn biểu thức P =

Câu 78.

a

7 +1

.a 2−

(a )
2 −2

7

2 +2

.

3

−
A. P = a 5 . B. P = a. C.
D. P = a 6 .
P = a 2.

* Giải thích : P =

- HS hiểu P =

P=

a3

a

−2

Câu 79.

a3
a −2

a
a

7 +1+ 2 − 7

( 2 − 2)( 2 + 2)

=

a3
a

−2

= a5

= a 3− 2 = a (chọn B), HS hiểu P =

a3
a −2

= (a )

−

3
2

(chọn C), HS hiểu

= a 3 .a 2 = a 3.2 = a 6 (chọn D)
(2) Nếu

( a − 1)

−

2
3

< ( a − 1)

−

1
3

thì cơ số a phải thỏa điều kiện nào ?

A. a > 2. B. a > 1. C. 1 < a < 2. D. 0 < a < 1.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

23


* Giải thích :
- Ta có −

2
1
2
1
−
− nên a − 1 > 1 ⇔ a > 2
< − mà
3
( a − 1) < ( a − 1) 3
3
3

- HS dễ nhầm phương án B hoặc D; giữa A và C
(2) Cho a là số thực dương . Hãy viết biểu thức

Câu 80.

P=

4
a3

:3a

dưới dạng lũy thừa với số

mũ hữu tỉ.
A.

3
a3.

B.

5
a3.

C.

4
a3.

D.

2
a3.

4

1

* Giải thích :

4

3

- Ta có P = a 3 : 3 a = a 3 : a 3 = a 3 = a
- HS dễ nhầm các phương án A, B, C, D vì các số mũ đều nhau nên khó đoán

(2) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Câu 81.

A. (4 − 2)3 < (4 − 2) 4 . B. ( 3 − 2) 4 < ( 3 − 2)5 .
C. ( 11 − 2) 6 > ( 11 − 2) 7 . D. (2 − 2)3 < (2 − 2) 4 .

* Giải thích :

4 − 2 > 1
⇒ (4 − 2)3 < (4 − 2) 4
3 < 4

- Chọn A vì 

0 < 3 − 2 < 1
⇒ ( 3 − 2) 4 > ( 3 − 2)5 (trái với B)

4 < 5
 11 − 2 > 1
⇒ ( 11 − 2)6 < ( 11 − 2)7 (trái với C)

6 < 7

0 < 2 − 2 < 1
⇒ (2 − 2)3 > (2 − 2)4 (trái với D)

3 < 4
- HS không phân loại được cơ số sẽ khó chọn phương án nào

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

24


(2) Cho số thực dương a. Tìm biểu thức viết dưới dạng lũy thừa của biểu thức

Câu 82.
−2

 1
P =  2÷
a 

a3 .
A.

11
2

B. P = a6.

P =a .
−2

 1
Hướng dẫn: P =  ÷
2
a 
Sai lầm do

3
2

3

5
2

D.

P =a .

−

5
2

P =a .

11

a3 = a4.a 2 = a 2
4.

P = a .a = a
4

C.

3
2

= a6.

⇒ câu B

Sai lầm do lấy hai số mũ trừ nhau ⇒ Câu C
Sai lầm do

3
2

−4

P = a .a = a

−4+

3
2

−

5
2

=a .

⇒ Câu D

(2) Cho biểu thức A = 23+ 2.21+ 2.4−1− 2. Tính giá trị của biểu thức.

Câu 83.

A. A = 4.

B. A = 2−13− 9 2.

C. A = 23+ 2.

D. A = 2−18−13 2.

Hướng dẫn: A = 23+ 2.21+ 2.4−1−

2

= 23+ 2.21+ 2.2−2−2

= 22 = 4

2

Sai lầm do biểu thức tính số mũ nhân lại ⇒ câu B

Sai lầm do chưa phân tích số 4 ⇒ Câu C
Sai lầm do biểu thức tính số mũ nhân lại và chưa phân tích số 4 ⇒ Câu D

(

) (

)

2

(2) Tìm kết quả rút gọn của biểu thức  a3.a8 : a5.a4  ,a ≠ 0.

Câu 84.

A. a4.

(

Sai lầm do a24 : a20

B. a8.

)

2

C.

12

5

a .

D. a30.

= a8 ⇒ câu B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

25