34 bài tập tổng hợp về thể tích khối chóp file word có lời giải chi tiết

34 bài tập - Tổng hợp về Thể tích khối chóp - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và AB  5, BC  6 ,
CA  7 . Khi đó thể tích tứ diện S.ABC bằng:
A.

210

210
3

B.

95
3

C.

D.

95

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD  60�. Hình chiếu vuông góc của S lên
mặt phẳng  ABCD  trùng với tâm O của đáy và SB  a . Khối chóp S.ABCD có thể tích là:
3a 3
2

A.

a3
B.
4

3 2a 3
C.
4

a3
D.
6

Câu 3. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với đáy, ACB  60�,
BC  3cm, SA  3 3cm . Gọi N là trung điểm cạnh SB. Thể tích của khối tứ diện NABC tính bằng cm3 là:
A.

1
2

B.

2
3

C. 1

D.

27
4

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC. Gọi A ', B ' lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai
khối chóp S . A ' B ' C và khối chóp S . ABC bằng:

A.

1
2

B.

1
3

C.

1
4

D.

1
8

Câu 5. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  a 2 ,
SA   ABCD  . Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A. 3a 3 2

B. a 3 6

C. 3a 3

D. a 3 2

Câu 6. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA   ABC  . Góc giữa SC và
mặt phẳng  SAB  bằng 30°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
a3 6
A.
12

a3 6
B.
4

a3 3
C.
4

a3 6
D.
6

Câu 7. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA  a, SB  b, SC  c đôi một vuông góc nhau. Thể tích khối
chóp S.ABC bằng:
A.

abc
3

B.

abc
6

C.

abc
9

D.

2abc
3

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  . Tam giác ABC vuông tại A và SA  a, AB  b, AC  c .
Khi đó thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A.

abc
6

B. abc

C.

abc
3

D.

abc
2

Câu 9. Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A ',B ', C ' sao cho
SA ' 

1
1
1
SA , SB '  SB, SC '  SC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S . A ' B ' C và S . ABC bằng:
2
3
4

A.

1
24

B.

1
6

C.

1
2

D.

1
12

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA  a, SA   ABC  . Góc giữa
mặt phẳng  SBC  và mặt phẳng  ABC  bằng 30°. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Thể tích của khối
chóp S.ABM bằng:
A.

a3 2
18

B.

a3 3
6

C.

a3 3
18

D.

a3 3
36

1
Câu 11. Gọi V là thể tích hình chóp S.ABCD. Lấy A ' trên SA sao cho SA '  SA . Mặt phẳng qua A '
3
song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B ', C ', D ' . Thể tích khối chóp S . A ' B ' C ' D ' bằng:
A.

V
9

B.

V
3

C. Đáp án khác

D.

V
27

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA  12cm, AB  5cm, AC  9cm và SA   ABC  . Gọi H, K lần lượt là
chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC. Tỉ số thể tích
A.

2304
4225

B.

7
23

VS . AHK
bằng:
VS . ABC

C.

5
8

D.

1
6

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích
của khối chóp S.MNPQ và khối chóp S.ABCD bằng:
A.

1
8

B.

1
16

C.

1
4

D.

1

3

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a, AD  2a . Cạnh SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60°. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho
AM 

a 3
, mặt phẳng  BCM  cắt cạnh SD tại N. Thể tích khối chóp S.BCNM bằng:
3

10a 3
A.
27

10a 3 3
B.
9

10 3
C.
27

10a 3 3
D.
27

Câu 15. Cho tứ diện ABCD. Gọi B ', C ' lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khi đó tỉ số thể tích của
khối tứ diện AB ' C ' D và khối tứ diện ABCD bằng:
A.

1
2

B.

1
4

C.

1
6

D.

1
8


Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SA, SB. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNCD và khối chóp S.ABCD bằng:
A.

3
8

B.

1
4

C.

1
2

D.

1
3

Câu 17. Cho khối chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích của khối
chóp S.AC và khối chóp S.BCM bằng:
1
2

A. 1

B.

C. Không xác định được

D. 2

Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông cân tại A, AB  SA  a . Gọi I là
trung điểm của SB. Thể tích khối chóp S.AIC bằng:
a3
A.
3

a3
B.
4

a3
C.
12

a3
D.
6

Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  a, SA  2a và SA   ABC  .
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối tứ diện S.AHK?
8a 3
A.
15

4a 3
B.
15

8a 3
C.
45

4a 3
D.
5

Câu 20. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai
khối chóp S.MNC và khối chóp S.ABC bằng:
A.

1
2

B.

1
3

C.

1
4

D.

1
8

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SA. Mặt phẳng
 MBC  chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của phần trên và phần dưới bằng
A.

3
8

B.

3
5

C.

1
4

D.

5
8

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD  60�. Hình chiếu vuông góc của S lên
mặt phẳng  ABCD  trùng với tâm O của đáy và SB  a . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3
A.
6

a3
B.
4

a3 3
C.
2

3a 3 2
D.

4

Câu 23. Cho khối chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung
điểm của SB, điểm N thuộc đoạn SC sao cho NS  2 NC . Thể tích khối chóp A.BCNM bằng:
a 3 11
A.
36

a 3 11
B.
16

a 3 11
C.
24

a 3 11
D.
18

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SC. Biết thể tích
của khối chóp S.ABI bằng V, thì thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:


A. 4V

B. 6V

C. 2V

D. 8V

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt đáy, góc giữa hai
mặt phẳng  SBD  và mặt phẳng đáy bằng 60°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SC. Thể tích của
khối chóp S.ABNM bằng bao nhiêu theo a?
A.

a3 6
12

B.

a3 6
8

C.

2a 3 6
9

D.

a3 6
16

Câu 26. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA  1, SB  2, SC  3 . Tính
thể tích khối chóp S.ABC:
A. 6

B.

2
3

C. 2

D. 1

Câu 27. Hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA   ABC  . Góc giữa  SBC  và

 ABC 
A.

bằng 60°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

a3 3
8

B.

3a 3 3
8

C.

a3
4

D.

a3 3
4

Câu 28. Cho tứ diện ABCD có B ' là trung điểm AB, C ' thuộc đoạn AC sao cho 2 AC '  CC ' . Giá trị tỉ số
thể tích giữa khối tứ diện AB ' C ' D và phần còn lại của khối tứ diện ABCD bằng:
A.

1
6

B.

1
5

C.

1
3

D.

2
5

Câu 29. Cho khối chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm của SBC . Mặt phẳng    đi qua AG và song song
với BC, lần lượt cắt SB, SC tại I, J. Gọi VS . AIJ ,VS . ABC lần lượt là thể tích của các khối chóp S . AIJ và
S . ABC . Khi đó khoảng cách nào sau đây là đúng?
A.

VS . IJ
1
VS . ABC

B.

VS . AIJ 2

VS . ABC 3

C.

VS . AIJ 4

VABC 9

D.

VS . AIJ
8

VS . ABC 27

Câu 30. Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB  a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với  ABC 
lấy điểm D sao cho CD  a . Mặt phẳng    qua C và vuông góc với BD, cắt BD tại F, cắt AD tại E. Thể
tích khối tứ diện CDEF bằng:
A.

a3
6

B.

a3
24

C.

a3
36

D.

a3
54

Câu 31. Cho khối chóp S.ABCD. Gọi A ', B ', C ', D ' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số
thể tích của hai khối chóp S . A ' B ' C ' D ' và S.ABCD bằng:
A.

1
2

B.

1
4

C.

1
8

D.

1
16


1
Câu 32. Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A ' trên cạnh SA sao cho SA '  SA . Mặt
3
phẳng    qua A ' và song song với đáy  ABCD  cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B ', C ', D ' . Khi đó
thể tích khối chóp S . A ' B ' C ' D ' bằng:
A.

V
3

B.

V
9

C.

V
27

D.

V
81

Câu 33. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng    đi qua A, B và trung điểm M của SC. Tính tỉ
số thể tích của hai phần mà khối chóp bị chia bởi mặt phẳng đó?
A.

1
4

B.

3
8

C.

5
8

D.

3
5

Câu 34. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' . Gọi D là trung điểm của A ' C ' , k là tỉ số thể tích khối tứ diện
B '.BAD và khối lăng trụ đã cho. Khi đó k nhận giá trị:
A.

1
4

B.

1
12

C.

1
3

D.

1
6


HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn đáp án D
�SA2  SB 2  25
�
SA2  19
� 2
� 2
1
2
SB  6 suy ra VS . ABC  SA.SB.SC  95 .
Ta có: �SB  SC  36 � �

6
�SC 2  SA2  49 �
2
SC

30
�
�
Câu 2. Chọn đáp án B
Dễ thấy tam giác BAD đều cạnh a
Khi đó OB 

BD a
a 3
 � SO  SB 2  OB 2 
2
2
2

Mặt khác S ABCD  2S BAD 

a2 3
2

1
a3
Do đó VS . ABCD  SO.S ABCD 
.
3
4

Câu 3. Chọn đáp án D
Ta có: BC  3; AB  BC tan C  3 3
Dựng NH   ABC  � NH 

SA 3 3

2
2

1
1 3 3 9 3 27
Khi đó VN . ABC  NH .S ABC  .
.
.

3
3 2
2
4
Câu 4. Chọn đáp án C
Ta có:

VS . A ' B ' C SA ' SB ' SC 1 1 1

.
.
 .  .
VS . ABC
SA SB SC 2 2 4

Câu 5. Chọn đáp án D
Ta có: AC  AB 2  AD 2  a 3
�  60�� SA  AC tan 60� 3a
Lại có SA   ABCD  � SCA
1
1
Khi đó VS . ABCD  SA.S ABCD  .3a.a 2 2  a 3 2 .
3
3


Câu 6. Chọn đáp án A
Dựng CH  AB , lại có CH  SA suy ra CH   SAB 
a 3
�  30�
Khi đó �
SC ,  SAB    CSH
; CH 
2
Suy ra SH tan 30� CH � SH 

3a
� SA  SH 2  AH 2  a 2
2

1
1
a 2 3 a3 6
Do đó VS . ABC  SA.S ABC  a 2.
.


3
3
4
12
Câu 7. Chọn đáp án B
�SA  SB
1
1
abc
� SA   SBC  suy ra VS . ABC  SA.S ABC  SA.SB.SC 
Ta có: �
.
3
6
6
�SA  SC
Câu 8. Chọn đáp án A
Ta có: S ABC 

AB. AC bc
1
1

� V  SA.S ABC  abc .
2
2
3
6

Câu 9. Chọn đáp án B
Ta có:

VS . A ' B ' C SA ' SB ' SC 1 1 1

.
.
 . 
VS . ABC
SA SB SC 2 3 6

Câu 10. Chọn đáp án D
�BC  AB
� BC   SBA 
Ta có �
�BC  SA
�  30�
Suy ra �
 SBC  ,  ABC    SBA
Ta có:
SA  AB tan 30�

a
1
1 a a2 a3 3
� VS . ABC  SA.S ABC  . . 
.
3
3 3 2
18

3

1
a3 3
Khi đó VS . ABM  VS . ABC 
.
2
36


Câu 11. Chọn đáp án D

Tỉ số

VS . A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' 1 1 1 1

.
.
 . . 
.
VS . ABC
SA SB SC 3 3 3 27

Tỉ số

VS . A ' C ' D ' SA ' SC ' SD ' 1 1 1 1

.
.
 . . 

VS . ACD
SA SC SD 3 3 3 27

� VS . A ' B ' C ' D '  VS . A ' B ' C '  VS . A ' C ' D ' 

1
1
V .
VS . ABC  VS . ACD 
27
27
27

Câu 12. Chọn đáp án A

Ta có

VS . AHK SH SK

.
.
VS . ABC SB SC

SA2
SH .SB SH 122 144
SH
144
144



 2 
�


Mà
.
2
AB
BH .BS HB 5
25
SB 25  144 169
SK
SA2 122 16
SK
16
16

 2  �


Tương tự
2
KC AC
9
9
SC 9  16 25
�

VS . AHK 144 16 2304


. 
.
VS . ABC 169 25 4225

Câu 13. Chọn đáp án A
Tỉ số
Tỉ số

VS .MNP SM SN SP 1 1 1 1

.
.
 . .  .
VS . ABC
SA SB SC 2 2 2 8
VS .MPQ
VS . ACD



SM SP SQ 1 1 1 1
.
.
 . .  .
SA SC SD 2 2 2 8

1
1
1
� VS .MNPQ  VS .MNP  VS .MPQ  VS . ABC  VS . ACD  VS . ABCD

8
8
8
1
V 1
� V1  V2 � 1  .
8
V2 8


Câu 14. Chọn đáp án D

Ta có tan 60�

SA
� SA  a 3
AB

� SM  SA  AM 

2a 3
SM 2 .
�

3
SA 3

Tỉ số

VS . BCM SM 2


 .
VS . BCA
SA 3

Tỉ số

VS .CMN SM SN 2 2 4

.
 . 
VS .CAD
SA SD 3 3 9

2
4
� VS . BCNM  VS .BCM  VS .CMN  VS .BCA  VS .CAD
3
9
1
2
5
5 1
10a 3 3
.
 VS . ABCD  VS . ABCD  VS . ABCD  . a 3.a.2a 
3
9
9
9 3

27
Câu 15. Chọn đáp án B
Ta có

VA.DB ' C ' AB ' AC ' 1 1 1

.
 .  .
VA.DBC
AB AC 2 2 4

Câu 16. Chọn đáp án A

Tỉ số

VS .CDM SM 1
1
1

 � VS .CDM  VS .CDA  VS . ABCD .
VS .CDA
SA 2
2
4

Tỉ số

VS .CMN SM SN 1 1
1
1


.
 . � VS .CMN  VS .CAB  VS . ABCD
VS .CAB
SA SB 2 2
4
8

1
1
3
� VS .MNCD  VS . ABCD  VS . ABCD  VS . ABCD .
4
8
8
Câu 17. Chọn đáp án A


Tỉ số

VS . ACN SN 1
1

 � VS . ACN  VS . ACB .
VS . ACB SB 2
2

Tỉ số

VS . BCM SM 1

1
V

 � VS .BCM  VS .BCA � S . ACN  1 .
VS .BCA
SA 2
2
VS .BCM

Câu 18. Chọn đáp án C

Tỉ số

VS . AIC
SI 1


VS . ABC SB 2

1
1 1 1
a3
� VS . AIC  VS . ABC  . a. a 2  .
2
2 3 2
12

Câu 19. Chọn đáp án C
Ta có

VS . AHK SH SK

.
.
VS . ABC SB SC

SA2 SH .SB SH 4a 2
SH 4


 2 4�
 .
Mà
2
AB
BH .BS HB a
SB 5
Tương tự
�

SK
SA2 4a 2
SK 2

 2 2�

2
KC AC
2a
SC 3

VS . AHK 4 2 8
8 1
1
8a 3
 .  � VS . AHK  . .2a. a 2 
.
VS . ABC 5 3 15
15 3
2
45

Câu 20. Chọn đáp án C

Ta có

VS .CMN SM SN 1 1 1

.
 .  .
VS .CAB
SA SB 2 2 4


Câu 21. Chọn đáp án B
Gọi N là trung điểm của SD � MN / / AD .
ABCD là hình bình hành
� AD / / BC � MN / / BC � MN � MBC  .
Ta có

VS .MNC SM SN 1
V
SM 1

.
 và S .MBC 
 .
VS . ADC
SA SD 4
VS . ABC
SA 2

1
Mà VS . ADC  VS . ABC  VS . ABCD
2

V
�
V

S
.
MNC
�
V
3
�
8
 ��
� VS . MNCB  V .

2
V
8
�
VS .MBC 
�
4

3
5
Khi đó VS .MNCB  VMNABCD  VS . ABCD � VMNABCD  V  V  V .
8
8
Vậy tỉ số cần tính là

VS .MNCB 3 5
3
 V: V .
VMNABCD 8 8
5

Câu 22. Chọn đáp án B
�  60�� ABD đều � BD  a � OB  a .
ABCD là hình thoi, BAD
2
2

a� a 3
Tam giác SBO vuông tai O, có SO  SB  OB  a  �
.

� �
2
�2 �
2

2

2

1
1 a 3 a 2 3 a3
Thể tích khối chóp S.ABCD là VS . ABCD  SO.S ABCD  .
.
 .
3
3 2
2
4
Câu 23. Chọn đáp án D
Gọi O là tâm của tam giác ABC � SO   ABC  .
Tam giác ABC đều cạnh a � OA 
Ta có

a 3
a 33
.
� SO  SA2  OA2 
3
3

VS .MNA SM SN 1 2 1
2
a 3 11

.
 .  � VA. BCNM  VS . ABC 
.
VS . BCA
SB SC 2 3 3
3
18

Câu 24. Chọn đáp án A
Ta có

VS . ABI
SI 1

 � VS . ABC  2VS . ABI  2V � VS . ABCD  4V .
VS . ABC SC 2


Câu 25. Chọn đáp án D
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD � OA  BD .
Ta có SA   ABCD  � SA  BD , khi đó BD   SAO  .
�
 SAO  � ABCD   OA
�
Mà �
và BD   SBD  � ABCD  .

SAO
�
SBD

SO




�
�  60�.
� �
SO, AO   SOA
 SBD  ,  ABCD    �
� 
Tam giác SAO vuông tại A, có tan SOA
Lại có VS . ABNM

SA
a 6
.
� SA 
AO
2

3
3 1
1 a 6 2 a3 6
.
 VS . ABCD  . SA.S ABCD  .

.a 
8
8 3
8 2
16

Câu 26. Chọn đáp án D
Thể tích khối chóp S.ABC là VS . ABC 

1
SA.SB.SC  1 .
6

Câu 27. Chọn đáp án A
Gọi M là trung điểm của BC � AM  BC .
Mà SA   ABC  � SA  BC , khi đó BC   SAM  .
�
 SAM  � SBC   SM
�
Ta có �
và BC   SBC  � ABC  .
SAM
�
ABC

AM





�
�  60�.
� �
SM , AM   SMA
 SBC  ,  ABC    �
� 
Tam giác SAM vuông tại A, có tan SMA

SA
a 3
3a
� SA 
.tan 60�
AM
2
2

.
Vậy thể tích khối chóp S.ABC là
1
1 3a a 2 3 a 3 3
.
VS . ABC  SA.S ABC  . .

3
3 2
4
8
Câu 28. Chọn đáp án B
Theo bài ra, ta có

V
AB ' AC ' 1
AB ' 1
AC ' 1
.
 .
 và
 . Khi đó A. B ' C ' D 
VA. BCD
AB AC 6
AB 2
AC 3

1
5
VA. B ' C ' D 1
 .
Mà VABCD  VA.B ' C ' D  VB ' C ' BCD � VB ' C ' BCD  VABCD  VABCD  VABCD �
6
6
VB ' C ' BCD 5


Câu 29. Chọn đáp án C
Ta có

V
SI SJ 2 2 4
SI SJ

SG 2
.
 .  .


 , M là trung điểm của BC S . AIJ 
VS . ABC SB SC 3 3 9
SB SC SM 3

Câu 30. Chọn đáp án C
Gọi M là trung điểm của BC � AM  BC
�AM  BC
� AM   BCD  � AM  BD
Ta có �
�AM  CD
Kẻ CF  BD cắt DM tại N, qua N kẻ NE / / AM  E �AD 
Ta có BC  AB 2  AC 2  a 2 � BD  CD 2  CB 2  a 3
CB NM FD
NM
ED
FD CD 2 1
.
.

1
�

1




Ta có
và
CM ND FB
ND
EA
FB CB 2 2
Ta có

VD.CEF DC DE DF
1 1 1
1

.
.
 1. .  � VD.CEF  VD.CAB
VD.CAB DC DA DB
2 3 6
6

Ta có S ABC 
� VD.CEF

1
a2
1
a3
AB. AC 
� VD . ABCD  CD.S ABCD 
2

2
3
6

1
1 a3 a3
 VD .CAB  . 
.
6
6 6 36

Câu 31. Chọn đáp án C
Ta có

VS . A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' 1 1 1 1
1
1

.
.
 . .  � VS . A ' B ' C '  VS . ABC  VS . ABCD .
VS . ABC
SA SB SC 2 2 2 8
8
16

Tương tự VS . A ' C ' D ' 

1
1

VS . ABCD � VS . A ' B ' C ' D '  VS . A ' B ' C '  VS . A ' C ' D '  VS . ABCD .
16
8

Câu 32. Chọn đáp án C
Ta có

VS . A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' 1 1 1 1
1
1

.
.
 . . 
� VS . A ' B ' C '  VS . ABC  VS . ABCD
VS . ABC
SA SB SC 3 3 3 27
27
54

Tương tự VS . A ' C ' D ' 

1
1
V
VS . ABCD � VS . A ' B ' C ' D '  VS . A ' B ' C '  VS . A ' C ' D '  VS . ABCD 
.
54
27
27

Câu 33. Chọn đáp án D
Qua M kẻ đường thẳng song song với CD cắt SD tại N
Khi đó mặt phẳng  ABM  là  ABMN 
Ta có

VS . AMN SA SM SN
1 1 1
1

.
.
 1. .  � VS . AMN  VS . ABCD
VS . ACD SA SC SD
2 2 4
8

VS . ABM SA SB SM 1
1
1

. .
 � VS . ABM  VS . ABC  VS . ABCD
VS . ABC SA SB SC 2
2
4
3
� VS . ABMN  VS . AMN  VS . ABM  VS . ABCD
8

�

VS . ABMN
3
 .
VS . ABCDM 5

Câu 34. Chọn đáp án D
1
Ta có VB ' BAD  VD .B ' BC  d  D,  BB ' C ' C   .SBB ' C
3
Mà d  D,  BB ' C ' C   
và S BB ' C 

1
d  A ',  BB ' C ' C  
2

1
S BB ' C ' C
2

1 1
1
� VD. B ' BC  . d  A ',  BB ' C ' C   . S BB ' C ' C
3 2
2


1

1
d  A,  BB ' C ' C   .S BB ' C ' C  VA '.BB ' C ' C
12
4

1 2
1
 . VABC . A ' B ' C '  VABC . A ' B ' C ' .
4 3
6