Đề thi HK2 toán 12 năm học 2016 2017 sở GD đt quảng nam mđ 101 file word có lời giải chi tiết doc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017

Mơn: TỐN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút, khơng thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 05 trang)

Mã đề 101
Họ và tên học sinh: ……………………………..……………….
Lớp: …………
Câu 1. Tìm

∫  e

2x

dx

1 2x
2x
A. ∫  e dx = e + C
2

2x
2x
B. ∫  e dx = e + C

2x

2x
C. ∫  e dx = 2e + C

2x
x
D. ∫  e dx = 2e + C

Câu 2. Tìm ∫ sin 2xdx
A. ∫ sin 2 xdx = 2 cos 2 x + C

1
B. ∫ sin 2 xdx = cos 2 x + C
2

1
C. ∫ sin 2 xdx = − cos 2 x + C
2

D. ∫ sin 2 xdx = − cos 2 x + C

Câu 3. Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f ( x) =
A. F ( x) = x + 2
C. F ( x) =

B. F ( x) = 2 x + 1

1
5
x+
2

2

D. F ( x) = 2 x − 1

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) =

A.

∫ f ( x)dx = − 2

C.

∫ f ( x)dx = 4 ln

1

1
biết F(1) = 3
x

(x

1
2

− 4)

2

+C

x−2
+C
x+2

x
x −4
2

2
B. ∫ f ( x)dx = ln x − 4 + C

D.

1

∫ f ( x)dx = 2 ln x

2

−4 +C

1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


x
Câu 5. Tìm ∫ 2 xe dx
x

x
x
A. ∫ 2 xe dx = 2 xe − 2e + C

x
x
x
B. ∫ 2 xe dx = 2 xe + 2e + C

x
2 x
C. ∫ 2 xe dx = x e + C

x
x
x
D. ∫ 2 xe dx = 2 xe − e + C

2

Câu 6. Cho

∫

3

3

1

2

f ( x)dx = −2, ∫ f ( x) dx = 3, . Tính I = ∫ f ( x)dx

1

A. I = 1
Câu 7. Cho

B. I = −1

C. I = 5

2

2

2

1

1

1

D. I = −5

∫ f ( x)dx = 2,∫ [ 2 f ( x) − g ( x)] dx = 3 . Tính I = ∫ g ( x)dx.

A. I = 7

B. I = −1

C. I = 5

D. I = 1
2

Câu 8. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2], f (0) = 5, f (2) = 2 . Tính I = ∫ f '( x)dx
0

A. I = 3
4

Câu 9. Biết

B. I = −3

C. I = 2

D. I = 7

1

∫ 2 x + 1 dx = m ln 5 + n ln 3(m, n ∈ R) . Tính P = m − n
2

A. P = −

3

2

B. P =
4

Câu 10. Cho tích phân I = ∫
0

1

C. P = −1

D. P = 1

x
dx . Đặt t = 2 x + 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
2a + 1

3

2
A. I = ∫ ( 2t − 2 ) dt

3
2

3

B. I =

1
t 2 + 1) dt
(
∫
21

3

2
C. I = ∫ ( t − 1) dt
1

3

D. I =

1
t 2 − 1) dt
(
∫
21

Câu 11. tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol ( P ) : y = 3x 2 + 1 , trục hoành, trục tung và
đường thẳng x = 2.
A. S = 8

B. S = 10

C. S = 12

D. S = 14

Câu 12. Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành, trục tung và
đường thẳng y = x – 2. Tính thể tích V của khối trịn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh
trục hồnh

2

– Website chun đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. V =

10π
3

B. V =

32π
3

C. V =

8π
3

D. V =

16π
3

Câu 13. Tìm số phức liên hợp của số phức z = −3 + 2i
A. z = 3 − 2i

B. z = 3 + 2i

C. z = −3 − 2i

D. z = −2 − 3i

C. z = 4

D. z = 3

Câu 14. Tính mơđun của số phức z = 3 − i
B. z = 2

A. z = 2

Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn z = i (1 − 2i ) . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên
mặt phẳng tọa độ ?
B. N (1; −2)

A. M (2;1)

C. P( −2;1)

D. Q (1; 2)

Câu 16. Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 5 = 0 , trong đó z1 có phần ảo dương.

Tìm số phức w = ( z1 + z2 ) z2
A. w = −2 − 4i

B. w = −2 + 4i

C. w = 2 − 4i

D. w = 2 + 4i

Câu 17. Cho số phức z = a + bi thỏa mãn 2 z + (1 − i) z = 9 − 5i . Tính a + b
A. a + b = 1

B. a + b = −1

C. a + b = 4

D. a + b = 5

Câu 18. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều
kiện là z + 2 − i = z + 1 + 2i là một đường thẳng. Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ?
A. x + y − 2 = 0

B. x + y − 4 = 0

C. x − y = 0

D. x + y = 0

Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z + z = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. z là số thực không dương

B. z = 1

C.phần thực của z là số âm

D. z là số thuần ảo

Câu 20. Cho số phức z = x + yi thỏa mãn z − 3 + 4i = 4 và z có mơđun lớn nhất. Tính x + y
A. x + y =

4
5

B. x + y =

9
5

C. x + y = −

9
5

D. x + y =

1
5

rr r
uuu

r
r r r
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ O, i, j , k cho 2 điểm A, B thỏa mãn OA = 2i − j + k và
uuu
r r r r
OB = i + j − 3k . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB

(

)

3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


 1

A. M  − ;1; −2 ÷
 2


3

B. M  ;0;1÷
2


1


D. M  ; −1; 2 ÷
2


C. M ( 3;0; −2 )

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M(2; -1; 3)
trên trục Oz.
A. (2; 0; 0)

B. (0; -1; 0)

C.(2; -1; 0)

D.(0; 0; 3)
r
r
rr
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (1; −1; 2), b = (2;1; −1) . tính a.b

rr
A. a.b = −1

rr
B. a.b = 2

rr
C. a.b = (2; −1; −2)

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
ur
uu
r
A. u1 = (1; −2; 0)
B. u2 = (2;1; −1)

rr
D. a.b = 1
x −1 y + 2 z
=
= . vecto nào dưới
2
−1
1

uu
r
C. u3 = ( −2;1; −1)

uu
r
D. u4 = (−2; −1;1)

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(-1; 1; 2). Phương trình nào sau đây
là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vng góc với trục Ox ?
A. y + z − 1 = 0

B. x + 1 = 0

C. x = 0

D. x − 1 = 0

 x = 1 + 2t

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y = 2 − t . Điểm nào sau đây
z = 1+ t

thuộc đường thẳng d ?
A. M(3;1; −2) . B. N(2; −1;1) .

C. P(−1; 3; 0) . D. Q(1; 2; −1)

r
r
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (−2;1; 2) và b = (1; −1; 0) . Tính
r
r
số đo của góc giữa hai vectơ a và b
r r
r r
r r
r r
o
o
o
o
A. a, b = 30
B. a, b = 45

C. a, b = 90
D. a, b = 135

( )

( )

( )

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

( )

x +1 y − 2 z −1
=
=
và mặt
1
3
1

phẳng (P) : 2x − y + z + 3 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. d chứa trong (P)

B. d song song với (P)

C. d vng góc với (P)

D. d cắt (P) và khơng vng góc với (P).

4

– Website chun đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1; −2; 2) ,
B(2;1; 0) và vng góc với mặt phẳng (Oxy) . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
(P)
ur
uu
r
uu
r
uu
r
A. n1 = (3; −1;0)
B. n2 = (3;1;0) C. n3 = (1;3;0)
D. n4 = (1; −3;0)
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ,cho mặt phẳng Oxyz cho mặt phẳng (P): x−2 y+2z+2= 0
và điểm I(1; −2;1) . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là
đường trịn có bán kính bằng 4.
2
2
2
A. ( S ) : ( x + 1) +  ( y −  2) +  ( z + 1) =  25

2
2
2
B. ( S ) : ( x − 1) +  ( y +  2) +  ( z − 1) =  25 .

2
2
2
C. ( S ) : ( x − 1) +  ( y +  2) +  ( z − 1) =1 6 .

2
2
2
D. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 7 .

x +1 y z −1
=
=
và điểm
2
−1
1
A(0; −1; 3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và chứa đường thẳng d .

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

A. (P) : x + 3 y + z = 0
C. (P) : 2x + 3 y − z + 6 = 0 .

B. (P) : x + 4 y + 2z − 2 = 0 .
D. (P) : x + 3 y + z − 6 = 0 .

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ. cho mặt phẳng (P) : x + 2 y − 2z + 3 = 0 và hai điểm
A(1; 0;1) , B(−1; 2; − 3) . Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) sao cho mọi điểm thuộc ∆

đều có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường
thẳng ∆ ?

ur
A. u1 = (2; −4;3)

uu
r
B. u2 = (2; 4;3)

uu
r
C. u3 = (2; 4; −3)

uu
r
D. u4 = (2; −4; −3)

-------------------------HÊT-------------------------

5

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Đáp án
1-A

2-C

3-B

4-D

5-A

6-C

7-D

8-B

9-A

10-D

11-B

12-D

13-C

14-B

15-A

16-C

17-B

18-D

19-A

20-C

21-B

22-D

23-A

24-C

25-B

26-C

27-D

28-A

29-A

30-B

31-A

32-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A
Câu 2: Đáp án C
Câu 3: Đáp án B
F ( x) = ∫ f ( x)dx = 2 x + C

F (1) = 3 ⇒ C = 1
⇒ F ( x) = 2 x + 1

Câu 4: Đáp án D

∫

2
1 d ( x − 4) 1
f ( x )dx = ∫
= ln x 2 − 4 + C
2
x2 − 4
2

Câu 5: Đáp án A

∫ 2 xe dx = 2∫ xd (e ) = 2 xe
x

x

x

− 2 ∫ e x dx = 2 xe x − 2e x + C

Câu 6: Đáp án C
Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x)
2

∫ f ( x)dx = −2 ⇔ F (2) − F (1) = −5
1

3

∫ f ( x)dx = 3 ⇔ F (3) − F (1) = 3
1

6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


3

I = ∫ f ( x)dx = F (3) − F (2) = 5
2

Câu 7: Đáp án D
2

2

2

2

1

1

1

1

∫ [ 2 f ( x) − g ( x)] dx = 3 ⇔ 2∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx = 3 ⇒ I = ∫ g ( x)dx = 1
Câu 8: Đáp án B
2

I = ∫ f '( x)dx = f (2) − f (0) = −3
0

Câu 9: Đáp án A
4

4

4

1
1 d (2 x + 1) 1
1
∫2 2 x + 1 dx = 2 ∫2 2 x + 1 = 2 ln 2 x + 1 2 = − 2 ln 5 + ln 3

1
3
⇒ m = − , n = 1⇒ P = m − n = −
2
2
Câu 10: Đáp án D
t = 2 x + 1 ⇒ dx = tdt
Với x = 0 thì t = 1
Với x = 4 thì t = 3
4

⇒I =∫
0

3

x
1
dx = ∫ ( t 2 − 1) dt
21
2a + 1

Câu 11: Đáp án B
Diện tích hình phẳng là:
2

S = ∫ ( 3 x 2 + 1) dx = 10
0

Câu 12: Đáp án D

x ≥ 2
⇔x=4
Xét phương trình: x − 2 = x ⇔  2
 x − 5x + 4 = 0
Thể tích vật thể trịn xoay là:
7

– Website chun đề thi – tài liệu file word mới nhất


4

V = 2π ∫ ( x − 2) 2 − x dx =
0

16π
3

Câu 13: Đáp án C

z = −3 − 2i
Câu 14: Đáp án B
Câu 15: Đáp án A
z = 2 +i

Câu 16: Đáp án C

 z1 = 1 + 2i

z2 − 2z + 5 = 0 ⇔ 
 z2 = 1 − 2i
⇒ w = ( z1 + z2 ) z2 = 2 − 4i
Câu 17: Đáp án B
Giả sử z = a + bi, (a, b ∈ R )
3a − b = 9
a = 2
2 z + (1 − i ) z = 9 − 5i ⇔ 3a − b + (b − a)i = 9 − 5i ⇔ 
⇔
b − a = −5
b = −3
⇒ a + b = −1

Câu 18: Đáp án D
Giả sử z = a + bi, (a, b ∈ R )
z + 2 − i = z + 1 + 2i ⇔ a + 2 + (b − 1)i = a + 1 + (2 − b)i ⇔ (a + 2) 2 + (b − 1) 2 = (a + 1) 2 + (2 − b) 2
⇔ 2a + 2b = 0 ⇔ a + b = 0

Vậy phương trình đường thẳng đó là: x + y = 0
Câu 19: Đáp án A
Câu 20: Đáp án C

z − 3 + 4i = 4 ⇔ x − 3 + ( y + 4)i = 4 ⇔ ( x − 3) 2 + ( y + 4) 2 = 16
z được biểu diễn trên đường trịn tâm I(3; -4) bán kính R=4
8

– Website chun đề thi – tài liệu file word mới nhất


Phương trình OI: 4x + 3y = 0

Điểm biểu diễn z có modun lớn nhất nằm trên OI
3y

x=−

4
4 x + 3 y = 0

⇔
Xét: 
2
2
2
( x − 3) + ( y + 4) = 16
 3 y + 3  + ( y + 4) 2 = 16, (1)

÷


 4

4

y=−

25 2 25
5
(1) ⇔
y +
y+9 = 0 ⇔ 

36
16
2
y = −

5
⇒ số phức z có modun lớn nhất là: z =
Vậy x + y = −

27 36
− i
5 5

9
5

Câu 21: Đáp án B
uuu
r
uuu
r
3

OA = (2; −1;1), OB = (1;1; −3) ⇒ M  ; 0; −1÷
2


Câu 22: Đáp án D
x = 0


Phương trình Oz:  y = 0
z = t


Gọi H là hình chiếu của M trên Oz thì H(0; 0; t)

uuuur r
Ta có: MH .k = 0 ⇔ t − 3 = 0 ⇔ t = 3
Vậy tọa độ hình chiếu là: H(0; 0; 3)
Câu 23: Đáp án A
Câu 24: Đáp án C
Câu 25: Đáp án B
r
Mặt phẳng vng góc với Ox có VTPT là i = (1;0;0)

Phương trình là: x + 1 =0.
9

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 26: Đáp án C
Câu 27: Đáp án D
rr
r r
r r
a.b
2
cos a, b = r r = −
⇒ a, b = 135o

2
a.b

( )

( )

Câu 28: Đáp án A
Ta thấy VTCP của d vng góc với VTPT của (P)
Lấy A(-1; 2; 1) thuộc d thì A khơng thuộc (P)
Do đó d nằm trong mặt phẳng (P).
Câu 29: Đáp án A
uuu
r
AB = (1;3; −2)
r
VTPT của Oxy là: k = (0; 0;1)

r uuu
r
⇒ VTPT của (P):  k , AB  = (3; −1;0)
Câu 30: Đáp án B
Khoảng cách từ I đến (P) là: d = 3
Bán kính mặt cầu (S) là: R = d 2 + 42 = 5
2
2
2
Vậy phương trình mặt cầu ( S ) : ( x − 1) +  ( y +  2) +  ( z − 1) =  25 .

Câu 31: Đáp án A

Lấy B(-1; 0;1) thuộc d
uuu
r
AB = ( −1;1; −2)
uu
r uuu
r
⇒ VTPT của (P) là: ud , AB  = (1;3;1)
Vậy phương trình (P) : x + 3 y + z = 0

10

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 32: Đáp án D
Vì mọi điểm thuộc ∆ đều có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau nên ∆ là đường trung trực của AB
⇒ ∆ ⊥ AB

uuur
Mặt khác: ∆ ⊥ n( P )
uuur uuur
Do đó VTCP của ∆ là:  n( P ) , AB  = (4; −8; −6) hay (2; -4; -3)

11

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất