Vấn đề 2 hệ bpt bậc nhất

Vn 02: H BT PHNG TRèNH BC NHT MT N
Phng Phỏp.



Gii riờng tng bt phng trỡnh ca h .
Tỡm giao cỏc tp nghim.

NHN BIT THễNG HIU
ỡù 5x- 2 > 4x + 5
Cõu 1. Nghim ca h bt phng trỡnh sau: ùớù 5x- 4 < x + 2
ùợ

A. S = Ă

3

D. S = + ữ
2


C. S = ( 0; + )

B. S =

5 x 2 < 4 x + 5
2
2
x < ( x + 2)

Cõu 2. Nghim ca h bt phng trỡnh sau:
A. S = ( - 1;7) .

B. S = ( - 1;7ự
ỷ.

C. S = ộ
ở- 1;7) .

ự
D. S = ộ
ở- 1;7ỷ.

5

6x + < 4x + 7


7
Cõu 3. Nghim ca h bt phng trỡnh sau:
8
x
+
3

< 2x + 5

2
ổ

7ử

ổ

ữ
A. S = ỗỗỗ- Ơ ; ữ
ữ
ữ.
4ứ
ố

7ự

ổ
7
ố4

ử

ộ

ử

ở4

ứ

7
ữ
;+Ơ ữ

D. ờ
ữ
ữ.
ờ

ữ
C. S = ỗỗỗ ;+Ơ ữ
ữ
ữ.

B. S = ỗỗỗ- Ơ ; ỳ
.
4ỳ
ố
ỷ

ứ


x 1 2x 3

Cõu 4. Nghim ca h bt phng trỡnh sau: 3 x < x + 5
5 3x

x3
2
ổ
- 11 5ử

ổ

11 5ự

ữ
; ữ
A. S = ỗỗỗ
ữ
ữ.
ố 5 2ứ

Cõu 5. Nghim ca h bt phng trỡnh sau:
x = 1 + t
.
A.
y = 3 + 2t

B.

7
Ê x< 2
39

B.

C.

22
47
< x<
7
4

D.

22
47
Ê x<
7
4

D.

7
< xÊ 2.
39

ỡù
ùù 15x- 2 > 2x + 1
ùù
3
ớ
ùù
3x- 14
ùù 2( x- 4) <
2
ùợ

7
< xÊ 2
39

C.

7
x 2.
39

2 x > 0
Cõu 7. Tp nghim ca h bt phng trỡnh
l:
2 x + 1 > x 2
A. ( 0; + ) .

ộ11 5ự

; ỳ.
D. S = ờ
ờ
ở5 2ỳ
ỷ

ỡù
ùù 6x + 5 > 4x + 7
7
ùùớ
ùù 8x + 3
< 2x + 25
ùù
ùợ 2

22

47
< xÊ
7
4

Cõu 6. Nghim ca h bt phng trỡnh sau:

A.

ổ
11 5ử

ữ
C. S = ỗỗỗ ; ữ
ữ
ữ.
ố 5 2ứ

B. S = ỗỗỗ ; ỳ
.
ố 5 2ỳ
ỷ

B. ( 3; + ) .

C. ( 3; 2 ) .

D. ( ; 3) .

Hướng dẫn giải.
2 − x > 0
x < 2
⇔
⇔ −3 < x < 2 .
Ta có : 
 2 x + 1 > x − 2  x > −3
Chọn C.
2 x + 1 > 0
Câu 8. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
là:
x − 2 < 0
 1 
A.  − ; 2 ÷.
 2 
Hướng dẫn

 1 
B.  − ; 2  .
 2 

1

C.  −2; ÷.
2


1

D.  −2;  .

2


Chọn A.
1

2 x + 1 > 0
x > −
 1 
⇔
2 ⇒ S = − ;2÷

 2 
x − 2 < 0
 x < 2
2 − x > 0
Câu 9. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
là:
2 x + 1 > x − 2
A. ( −∞; −3)

B. ( −3; 2 )

C. ( 2; +∞ )

D. ( −3; +∞ )

HD: Tập nghiệm của 2 − x > 0 là S1 = ( −∞; 2 ) . Tập nghiệm của 2 x + 1 > x − 2 là S 2 = ( −3; +∞ ) Vậy
tập nghiệm của hệ là S = S1 I S 2 = ( −3; 2 ) . Chọn đáp án B.

 2x −1
< −x +1

 3
Câu 10. Cho hệ bất phương trình: 
(1). Tập nghiệm của (1) là:
 4 − 3x < 3 − x

 2
4

A.  −2; ÷
5


4
4
4



B.  −2; 
C.  −2; 
D.  −2; ÷
5
5
5




4
2x −1

< − x + 1 là S1 =  −∞; ÷ . Tập nghiệm của
HD: Tập nghiệm của
5
3

4

S 2 = ( −2; +∞ ) . Hệ có tập nghiệm S1 I S 2 =  −2; ÷. Chọn đáp án A.
5


4 − 3x
< 3 − x là
2

Vận dụng
Câu 1.

 x 2 − 7 x + 6 < 0
Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
là:
 2 x − 1 < 3
A. ( 1; 2 )
B. [ 1; 2]
C. (– ∞;1) ∪ (2; +∞ )

D. ∅

HD: Tập nghiệm của x 2 − 7 x + 6 < 0 là S1 = ( 1; 6 ) . Tập nghiệm của 2 x − 1 < 3 là S2 = ( −1; 2 ) .
Vậy tập nghiệm của hệ là S = S1 I S 2 = ( 1; 2 ) . Chọn đáp án A.
Câu 2.

2
 x − 3x + 2 ≤ 0
Tập nghiệm của hệ bất phương trình  2
là:
 x − 1 ≤ 0

A. ∅

B. { 1}

C. [ 1; 2]

D. [ −1;1]


HD: Tập nghiệm của x 2 − 3 x + 2 ≤ 0 là S1 = [ 1; 2] . Tập nghiệm của x 2 − 1 ≤ 0 là S2 = [ −1;1] .
Vậy tập nghiệm của hệ là S = S1 I S2 = { 1} . Chọn đáp án B.
Câu 3.

 x 2 − 4 x + 3 > 0
Tập nghiệm của hệ bất phương trình  2
là:
 x − 6 x + 8 > 0
A. ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )
B. ( −∞;1) ∪ ( 4; +∞ )

C. ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ )

D. ( 1; 4 )

HD: Tập nghiệm của x 2 − 4 x + 3 > 0 là S1 = ( −∞;1) U ( 3; +∞ ) . Tập nghiệm của x 2 − 6 x + 8 > 0 là
S 2 = ( −∞; 2 ) U ( 4; +∞ ) . Vậy tập nghiệm của hệ là S = S1 I S2 = ( −∞;1) U ( 4; +∞ ) . Chọn đáp án B.
Câu 4.

Câu 5.

 x2 −1 ≤ 0
Hệ bất phương trình 
có nghiệm khi:
x − m > 0
A. m > 1
B. m = 1
C. m < 1
D. m ≠ 1
2
HD: Tập nghiệm của x − 1 ≤ 0 là S1 = [ −1;1] . Tập nghiệm của x − m > 0 là S 2 = ( m; +∞ ) . Hệ có
nghiệm ⇔ S1 I S 2 ≠ ∅ ⇔ m < 1 . Chọn đáp án C.
( x + 3)(4 − x) > 0
Hệ bất phương trình 
có nghiệm khi:
x < m −1
A. m < −2
B. m ≠ −2
C. m = −2
D. m > −2
HD: Tập nghiệm của ( x + 3)(4 − x) > 0 là S1 = ( −3; 4 ) . Tập nghiệm của x < m − 1 là S 2 = ( −∞; m − 1)

. Hệ có nghiệm ⇔ S1 I S 2 ≠ ∅ ⇔ m − 1 > −3 ⇔ m > −2 .

Câu 6.

Câu 7.

Câu 8.

3 ( x − 6 ) < −3

Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm:  5 x + m
>7

 2
A. m > −11
B. m ≥ −11
C. m < −11
D. m ≤ −11

x − 3 < 0
Cho hệ bất phương trình: 
(1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm:
m − x < 1
A. m < 4
B. m > 4
C. m ≤ 4
D. m ≥ 4
HD: Tập nghiệm của x − 3 < 0 là S1 = ( −∞;3 ) . Tập nghiệm của m − x < 1 là S 2 = ( m − 1; +∞ ) . Hệ vô
nghiệm ⇔ S1 I S 2 = ∅ ⇔ m − 1 ≥ 3 ⇔ m ≥ 4 . Chọn đáp án D.
5


6 x + 7 > 4 x + 7
Cho hệ bất phương trình: 
(1). Số nghiệm nguyên của (1) là:
 8 x + 3 < 2 x + 25
 2
A. Vô số
B. 4
C. 8
D. 0
5
8x + 3
 22

< 2 x + 25 là
HD: Tập nghiệm của 6 x + > 4 x + 7 là S1 =  ; +∞ ÷ . Tập nghiệm của
7
2
 7

47 

 22 47 
S 2 =  −∞; ÷ . Hệ có tập nghiệm S = S1 I S 2 =  ; ÷. Tập nghiệm nguyên của hệ là
4 

 7 4 
S¢ = { 4,5, 6, 7,8,9,10,11} . Chọn đáp án C.

Câu 9.

 x 2 − 9 < 0
Hệ bất phương trình : 
có nghiệm là:
2
( x − 1)(3 x + 7 x + 4) ≥ 0

4
B. −3 < x ≤ − hoặc −1 ≤ x ≤ 1
3
4
4
C. − ≤ x ≤ −1 hay 1 ≤ x ≤ 3
D. − ≤ x ≤ −1 hoặc 1 ≤ x < 3
3
3
HD: Tập nghiệm của x 2 − 9 < 0 là S1 = ( −3;3) . Tập nghiệm của ( x − 1)(3 x 2 + 7 x + 4) ≥ 0 là
 −4

 −4

S2 =  ; −1 U [ 1; +∞ ) . Hệ có tập nghiệm S = S1 I S2 =  ; −1 U [ 1;3) .
3
3




A. −1 ≤ x < 2

Câu 10.

 x2 + 4x + 3 ≥ 0

Hệ bất phương trình :  2 x 2 − x − 10 ≤ 0 có nghiệm là:
 2
2 x − 5 x + 3 > 0
3
5
A. −1 ≤ x < 1 hoặc < x ≤
B. −2 ≤ x < 1
2
2

3
5
2
2
2
HD: Tập nghiệm của x + 4 x + 3 ≥ 0 là S1 = ( −∞; −3] U [ −1; +∞ ) . Tập nghiệm của 2 x 2 − x − 10 ≤ 0 là
5

3

S 2 =  −2;  . Tập nghiệm của 2 x 2 − 5 x + 3 > 0 là S3 = ( −∞;1) U  ; +∞ ÷ Hệ có tập nghiệm
2

2


 3 5
S = S1 I S2 I S3 = [ −1;1) U  ;  . Chọn đáp án A.
 2 2
 mx ≤ m - 3
Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất: 
(m + 3) x ≥ m − 9
A. m = 1
B. m = −2
C. m = 2
D. Đáp số khác
m−3 m−9
=
⇔ m =1 .
HD: Giả sử hệ có nghiệm duy nhất thì
m
m+3
 x ≤ −2
⇔ x = −2 . Vậy m = 1 thỏa.
Thử lại với m = 1 , hệ bất phương trình trở thành 
 x ≥ −2
C. −4 ≤ x ≤ −3 hoặc −1 ≤ x < 3

Câu 11.

Câu 12.

D. −1 ≤ x ≤ 1 hoặc

x 2 + 4 x − 21

ta có:
x2 −1
A. f ( x ) > 0 khi ( –7 < x < –1 hay 1 < x < 3)
Khi xét dấu biểu thức : f ( x ) =

B. f ( x ) > 0 khi ( x < – 7 hay –1 < x < 1 hay x > 3)
C. f ( x ) > 0 khi ( –1 < x <  0 hay x  > 1)
D. f ( x ) > 0 khi ( x > –1)

Câu 13.

 x < −7
x 2 + 4 x − 21
> 0 ⇔  −1 < x < 1 . Chọn đáp án B.
HD:
2
x −1
 x > 3
3

3x + < x + 2


5
Hệ bất phương trình 
có nghiệm là:
6x − 3 < 2x +1

 2

7
5
7
C. x <
D. Vô nghiệm
10
2
10
7
3
6x − 3

< 2 x + 1 là
HD: Tập nghiệm của 3 x + < x + 2 là S1 =  −∞; ÷ . Tập nghiệm của
10 
5
2

5
7


S2 =  −∞; ÷ . Hệ có tập nghiệm S = S1 I S2 =  −∞; ÷. Chọn đáp án C.
4
10 


( x + 2)( x − 3) ≤ 0

Hệ bất phương trình 
có nghiệm là
 ( x − 2)( x − 3) ≥ 0
A. x<

Câu 14.

5
2

B.

B. −2 ≤ x ≤ 3
D. Vô nghiệm
3≤ x≤3
HD: Tập nghiệm của ( x + 2)( x − 3) ≤ 0 là S1 =  − 2; 3  . Tập nghiệm của ( x − 2)( x − 3) ≥ 0 là
S 2 = ( −∞; 2] U [ 3; +∞ ) . Hệ có tập nghiệm S = S1 I S 2 =  − 2; 3  .
 4x + 3
<6

 2x − 5
Hệ bất phương trình 
có nghiệm là:
 x −1 > 2

 x+3
5
5
33
33

A. −3 < x <
B. < x <
C. −7 < x < −3
D. −3 < x <
2
2
8
8
5   33
4x + 3
x −1


< 6 là S1 =  −∞; ÷U  ; +∞ ÷ . Tập nghiệm của
> 2 là
HD: Tập nghiệm của
2  8
2x − 5
x+3


S2 = ( −7; −3) . Hệ có tập nghiệm S = S1 I S 2 = ( −7; −3) . Chọn đáp án C.
A. − 2 ≤ x ≤ 3
C. −2 ≤ x ≤ − 2 ;

Câu 15.

Câu 16.

 4x + 5

 2 x − 5 < x − 3
Hệ bất phương trình 
có nghiệm là:
2 x + 3 > 7 x − 4

3
 15 − 145 5   15 + 145

; ÷
U 
; +∞ ÷
A. 
B. x > 13
÷
÷
4
2 
4


23
< x < 13
C. x < 13
D.
2
 15 − 145 5   15 + 145

4x + 5
; ÷
U 

; +∞ ÷
< x − 3 là S1 = 
HD: Tập nghiệm của
÷
÷ . Tập nghiệm của
4
2 
4
2x − 5


 15 − 145 5   15 + 145

7x − 4
; ÷
U 
; +∞ ÷
2x + 3 >
là S2 = ( −∞;13) . Hệ có tập nghiệm S = S1 I S 2 = 
.
÷
÷
4
2 
4
3


Chọn đáp án A

Vận dụng cao
 x−7 ≤ 0
Câu 1. Cho hệ bất phương trình : 
. Xét các mệnh đề sau:
mx ≥ m + 1
(I) Với m < 0 hệ luôn có nghiệm.


1
hệ vô nghiệm
6
(III) Với m = 6 hệ có nghiệm duy nhất.
Mệnh đề nào đúng ?
(II) Với 0 ≤ m <

A. Chỉ (I)

B. (I) và (II)

C. Chỉ (III)

D. (I), (II) và (III)

HD: Dùng phương pháp loại suy, thử từng giá trị của x để kết luận.
x ≤ 7

Với m < 0 . Hệ trở thành 
m + 1 nên luôn có nghiệm.Vậy (I) đúng.
 x ≤ m
x ≤ 7

m +1
1

⇔ 0 < m < . Vậy (II) đúng.
Với m > 0 . Hệ trở thành 
m + 1 . Hệ vô nghiệm ⇔ 7 <
m
6
 x ≥ m
x ≤ 7

Với m = 6 . Hệ trở thành 
7 . Vậy (III) sai.
x≥

6

Chọn đáp án B

3 x + 2 − 2m ≤ 0
Câu 2. Điều kiện của m để hệ sau có nghiệm duy nhất 
 mx + m − 1 ≤ 0
−3
A. m = 1 .
B. m =
.
2
C. m = ±1 .
D. m ∈ ¡ .
Hướng dẫn giải

2m − 2
Ta có 3 x + 2 − 2 m ≤ 0 ⇔ x ≤
.
3
3 x + 2 − 2m ≤ 0
Nếu m = 0 thì mx + m − 1 ≤ 0 ⇔ −1 ≤ 0 ⇔ x ∈ ¡ . Suy ra 
không có nghiệm duy nhất.
 mx + m − 1 ≤ 0
3 x + 2 − 2m ≤ 0
1− m
Nếu m > 0 thì mx + m − 1 ≤ 0 ⇔ x ≤
. Suy ra 
không có nghiệm duy nhất
m
 mx + m − 1 ≤ 0
3 x + 2 − 2m ≤ 0
1− m
Nếu m < 0 thì mx + m − 1 ≤ 0 ⇔ x ≥
. Suy ra 
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
m
 mx + m − 1 ≤ 0
 m =1
2m − 2 1 − m
3
=
⇔
, suy ra m = −
3
m = −

3
m
2

2
Chọn đáp án B.

 2 x − 1 ≤ x + 2
Câu 3. Tìm m để các hệ bất phương trình sau có nghiệm 
2
 m ( m + 1) x + 4m ≥ ( m − 2 ) x + 3m + 6
A. m = 1 .
B. m ≥ 0 .
C. m ≤ 0 .
D. m ∈ R .


Hướng dẫn giải
x≤3

x≤3


2
⇔
Hệ bất phương trình tương đương với  2
( m + 2 ) x ≥ 3m2 − 4m + 6  x ≥ 3m m−2 4+m2 + 6 .
3m 2 − 4m + 6
Suy ra hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
≤3⇔ m≥0.

m2 + 2
Vậy m ≥ 0 là giá trị cần tìm.
 m ( mx − 1) < 2
Câu 4. Tìm m để các hệ bất phương trình sau có nghiệm 
m ( mx − 2 ) ≥ 2m + 1
1
.
3
D. m ∈ R .

1
.
3
C. m ≤ 0 .
Hướng dẫn giải

B. m <

A. m ≤

 m2 x < m + 2
Hệ bất phương trình tương đương với  2
.
 m x ≥ 4m + 1
0 x < 2
•Với m = 0 , ta có hệ bất phương trình trở thành 
: hệ bất phương trình vô nghiệm.
 0x ≥ 1
m+2


 x < m2
•Với m ≠ 0 , ta có hệ bất phương trình tương đương với 
.
 x ≥ 4m + 1

m2
m + 2 4m + 1
1
>
⇔m< .
Suy ra hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
2
2
m
m
3
1
Vậy m < là giá trị cần tìm.
3
( x − 3) 2 ≥ x 2 + 7 x + 1
Câu 5. Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm : 
2m ≤ 8 + 5 x

72
.
13
C. m ≤ 0 .
Hướng dẫn giải
( x − 3) 2 ≥ x 2 + 7 x + 1
Ta có 

2m ≤ 8 + 5 x

72
.
13
D. m ∈ R .

A. m >

B. m ≥

( 1)
.
( 2)

8
8

2
2
Bất phương trình ( 1) ⇔ x − 6 x + 9 ≥ x + 7 x + 1 ⇔ x ≤ . Suy ra tập nghiệm của ( 1) là S1 =  −∞; 
3
3


.

2m − 8
 2m − 8


; +∞ ÷.
. Suy ra tập nghiệm của ( 2 ) là S 2 = 
5
 5

8 2m − 8
72
<
⇔m>
Để hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi S1 ∩ S 2 = ∅ , tức là
.
13
5
13
Bất phương trình ( 2 ) ⇔ x ≥


Vậy m >

72
là giá trị cần tìm.
13

 mx + 1 ≤ x − 1
Câu 6. Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm : 
 2 ( x − 3) < 5 ( x − 4 )
A. m ≥ 1 .
C. m ≤ −1 .
Hướng dẫn giải

B. m > 1 .
D. m < −1 .

( m − 1) x ≤ −2

Hệ bất phương trình tương đương với 
.
14
 x > 3
0 x ≤ −2

• Với m = 1 , ta có hệ bất phương trình trở thành 
14 : hệ bất phương trình vô nghiệm.
 x > 3
−2

x≤


m −1
• Với m > 1 , ta có hệ bất phương trình tương đương với 
.
 x > 14

3

−2 14
4
≤ ⇔ −6 ≤ 14 ( m − 1) ⇔ m ≥ .
Suy ra hệ bất phương trình vô nghiệm ⇔

m −1 3
7
Đối chiếu điều kiện, ta chọn m > 1 .
−2

x≥


m −1
• Với m < 1 , ta có hệ bất phương trình tương đương với 
: hệ bất phương trình luôn có
 x > 14

3

nghiệm.
Vậy m ≥ 1 là giá trị cần tìm.
2m ( x + 1) ≥ x + 3
Câu 7. Tìm m để hệ bất phương trình 
có nghiệm duy nhất.
4mx + 3 ≥ 4 x

3
.
4
3 5
C. m =  ;  .
4 2
Hướng dẫn giải
A. m =

5
.
2
−3
D. m =
.
4
B. m =

( 2m − 1) x ≥ 3 − 2m
Hệ bất phương trình tương đương với 
.
 ( 4m − 4 ) x ≥ −3
•
Giả sử hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất thì
3 − 2m
−3
=
2m − 1 4 m − 4
3
5
⇔ 8m 2 − 26m + 15 = 0 ⇔ m = hoặc m = .
4
2
•
Thử lại.


♦

 3 
3
x ≥ 3
3
 − 1÷x ≥ 3 −
⇔ x = 3:
2⇔
Với m = , ta có hệ bất phương trình trở thành  2 
x≤3
4


− x ≥ −3


thỏa mãn.
♦ Với m =

5
, ta có hệ bất phương trình trở thành
2

 4 x ≥ −2
1
⇔ x ≥ − : không thỏa mãn.

2
 6 x ≥ −3
3

Vậy m = là giá trị cần tìm.
4
1 3x 13
7
−
 x− >
2 2 3 có nghiệm.
Câu 8. Tìm m để hệ bất phương trình  6
m2 x + 1 ≥ m4 − x

5 2
.
2
5 2
C. m ≥
.
2

5 2
.
2
5 2
D. m ≤
.
2
Hướng dẫn giải

A. m <

B. m >

Hệ bất phương trình tương đương với
23

7 x − 3 > 9 x − 26
2 x < 23
x <
⇔ 2
⇔
2
.
 2
4
2
2
( m + 1) x > m − 1 ( m + 1) x > ( m + 1) ( m − 1)
 x ≥ m2 − 1

Để hệ bất phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi m 2 − 1 <
Vậy m <

23
25
5 2
.
⇔ m2 <
⇔ m<
2
2
2

5 2
là giá trị cần tìm
2

x − 2 ≥ 0
Câu 9. Tìm m để hệ bất phương trình 
có tập nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 5 .
 mx − 4 ≤ 0
1
.
4
3
C. m = .
7
A. m =

•

2
.
7
4
D. m = .
7
Hướng dẫn giải
B. m =

x ≥ 2
Hệ bất phương trình tương đương với 

.
 mx ≤ 4
x ≥ 2
Với m = 0 , ta có hệ bất phương trình trở thành 
: hệ bất phương trình có vô số nghiệm nên không
0 x ≤ 4
thỏa mãn.


x ≥ 2

• Với m < 0 , ta có hệ bất phương trình tương đương với 
4 : hệ bất phương trình có vô số nghiệm
 x ≥ m
nên không thỏa mãn.
x ≥ 2

• Với m > 0 , ta có hệ bất phương trình tương đương với 
4.
x
≤

m
Điều kiện để hệ bất phương trình có tập nghiệm là
một đoạn có độ dài bằng 5 khi và chỉ khi
4
4
4
− 2 = 5 ⇔ = 7 ⇔ m = : thỏa mãn.
m

m
7
4
Vậy m = là giá trị cần tìm.
7
x2 + 5x + m
m
x
Câu 10. Xác định
để với mọi ta có: –1 ≤
<7:
2 x 2 − 3x + 2

5
A. − ≤ m < 1
3

5
D. m < 1
3
 3x 2 + 2 x + 2 + m
 2 x 2 − 3x + 2 ≥ 0
3 x 2 + 2 x + 2 + m ≥ 0
⇔
HD: Bất phương trình tương đương 
. Hệ có
 2
2
13 x − 26 x + 14 − m > 0
13 x − 26 x + 14 − m > 0

2 x 2 − 3x + 2

nghiệm với mọi x tương đương 3 x 2 + 2 x + 2 + m ≥ 0 và 13x 2 − 26 x + 14 − m > 0 có nghiệm với mọi
−5

m ≥
x. Dùng định lý tam thức không đổi dấu suy ra 
3 . Chọn đáp án A.
m < 1
B. 1 < m ≤

5
3

C. m ≤ −