7 3 30 bài tập ôn tập tổng hợp về hàm số (đề 03) file word có lời giải chi tiết

ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (ĐỀ 3)
Câu 1: Cho hàm số y  x  1 có đồ thị là đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ một tam giác
có diện tích bằng
A.

1
2

B. 1

C. 2

D.

3
2

Câu 2: Cho hàm số y  2 x  3 có đồ thị là đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ một tam
giác có diện tích bằng:
A.

9
2

B.

9
4

C.

3
2

D.

3
4

Câu 3: Tìm m để đồ thị hàm số y  (m 1) x  3m 2 đi qua điểm A(2; 2)
A. m  2

B. m  1

C. m  2

D. m  0

Câu 4: Xác định hàm số y  ax  b , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0;1) và B (1; 2)
A. y  x  1

B. y  3x  1

C. y  3 x  2

D. y  3x  1

Câu 5: Xác định đường thẳng y  ax  b , biết hệ số góc bằng -2 và đường thẳng đi qua
A(3;1)
A. y  2 x  1

B. y  2 x  7

C. y  2 x  2

D. y  2 x  5

Câu 6: Cho hàm số y  2 x  4 có đồ thị là đường thẳng  . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên ℝ
B. ∆ cắt trục hoành tại điểm A  2;0 
C. ∆ cắt trục tung tại điểm B  0; 4 
D. Hệ số góc của ∆ bằng 2
Câu 7: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là:
A. a  2 và b  3
B. a 

3
và b  2
2

C. a  3 và b  3
D. a 

3
và b  3
2

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên �
A. y   x  2

B. y  2

C. y   x  3

D. y  2 x  3

Câu 9: Xác định hàm số y  ax  b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M  1,3 và N  1; 2 
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1
5
A. y   x 
2
2
Câu 10: Hàm số y  2 x 

A. Hình 1

B. y  x  4

C. y 

3
9
x
2
2

D. y   x  4

3
có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau:
2

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 11: Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A,B,C,D có đồ thị như hình trên:
A. y  x  1
B. y   x  2
C. y  2 x  1
D. y   x  1
Câu 12: Cho hàm số y  ax 2  bx  c(a �0) có đồ thị (P). Khi đó, tọa
độ đỉnh của (P) là:
� b �
 ; �
A. I �
� 2 a 4a �

� b �
 ; �
B. I �
�a a�

 �
� b
 ; �

C. I �
� 2 a 4a �

�b  �
D. I � ; �
�2a 2a �

2
0  có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng
Câu 13: Cho hàm số y  ax  bx  c  a�

định sai?
� b
�
A. Hàm số đồng biến trên khoảng � ; ��
� 2a
�
B. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng x  

b
2a

b �
�
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ��;  �
2a �
�
D. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 14: Cho hàm số y  x 2  2 x có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là :
A.  0;0 

B. (1; 1)

C. (1;3)

D. (2;0)

Câu 15: Cho hàm số y  2 x 2  6 x  3 có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là:
A. x  

3
2

B. y  

3
2

C. x  3

D. y  3

Câu 16: Tọa độ giao điểm của (P): y  x 2  4 x với đường thẳng d: y   x  2 là:
A. M  1; 1 , N  2;0 

B. M  1; 3 , N  2; 4 

C. M (0; 2), N (2; 4)

D. M (3;1), N (3; 5)

Câu 17: Biết đường thẳng d tiếp xúc với (P): y  2 x 2  5 x  3 . Phương trình của d là đáp án
nào sau đây?
A. y  x  2

B. y   x  1

C. y  x  3

D. y   x  1

Câu 18: Tọa độ giao điểm của (P): y  x 2  x  6 với trục hoành là:
A. M (2;0), N ( 1;0)

B. M (2;0), N (3;0)

C. M (2;0), N (1;0)

D. M (3;0), N (1;0)

Câu 19: Câu 19: Tìm m để parabol y  x 2  2 x cắt đường thẳng y  m tại 2 điểm phân biệt
A. m  1

B. m  0

C. m  1

D. m  2

Câu 20: Xác định hàm số bậc hai y  2 x 2  bx  c , biết đồ thị của nó đi qua điểm M (0; 4) và
có trục đối xứng x  1
A.

B. y  2 x 2  4 x  3

C. y  2 x 2  3x  4

D. y  2 x 2  x  4

Câu 21: Xác định hàm số bậc hai y  2 x 2  bx  c , biết đồ thị của nó có đỉnh I (1; 2)
A. y  2 x 2  4 x  4

B. y  2 x 2  4 x

C. y  2 x 2  3x  4

D. y  2 x 2  4 x

Câu 22: Xác định hàm số bậc hai y  ax 2  4 x  c , biết đồ thị của nó qua hai điểm A(1; 2)
và B (2;3)
A. y  x 2  3x  5

B. y  3x 2  x  4

C. y   x 2  4 x  3

D. y  3 x 2  4 x  1

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 23: Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A,B,C,D có
đồ thị như hình bên:
A. y   x 2  3x  1
B. y  2 x 2  3 x  1
C. y  2 x 2  3 x  1
D. y  x 2  3x  1
Câu 24: Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thì (P) như
hình.Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (�;3) và nghịch
biến trên khoảng (3; � )
B. (P) có đỉnh là I (3; 4)
C. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
D. Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
Câu 25: Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn
x2  1
A. y 
2 x  2 x

B. y  1  2 x  1  2 x

C. y  3 2  x  3 2  x  5

D. y  3 2  x  3 2  x

Câu 26: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ:
A. y  x  1  x  1

B. y 

x2  1
x

C. y 

1
x  2 x2  3
4

D. y  1  3 x  x 3

Câu 27: Xác định hàm số y  x 2  bx  c , biết tọa độ đỉnh của đồ thị là I (2;0) là:
A. y  x 2  4 x  4

B. y  x 2  2 x  8

C. y  x 2  4 x  12

D. y  x 2  2 x

Câu 28: Xác định hàm số y  ax 2  2 x  c , biết trục đối xứng x  1 và qua A(4;0)
A. y  x 2  2 x  24

B. y  2 x 2  2 x  24 C. y  2 x 2  2 x  40

D. y   x 2  2 x  8

Câu 29: Xác định parabol y  ax 2  bx  c đi qua ba điểm A(0; 1), B (1; 1), C (1;1) :
A. y  x 2  x  1

B. y  x 2  x  1

C. y  x 2  x  1

D. y  x 2  x  1

1 2
Câu 30: Một chiếc cổng hình parabol dạng y   x có chiều rộng
2
d  8m . Hãy tính chiều cao h của cổng(Xem hình minh họa bên cạnh)

A. h  9m

B. h  8m

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


C. h  7m

D. h  5m
Đáp án

1- A
11-D
21-D

2-B
12-C
22-D

3-C
13-D
23-C

4-A
14-B
24-C

5-D
6-B
7-D
15-B
16-B
17-D
25-D
26-B
27-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT

8-C
18-B
28-D

9-A
19-C
29-A

10-B
20-A
30-B

Câu 1: Đáp án A
HD: Đường thẳng () : y  x  1 cắt trục Ox tại A(1;0), cắt trục Oy tại B (0; 1)
1
1
1
Tam giác OAB vuông tại O, có S OAB  OA.OB  . x A . yB  .
2
2
2
Câu 2: Đáp án B
�3 �
HD: Đường thẳng () : y  2 x  3 cắt trục Ox tại A � ;0 �, cắt trục Oy B (0; 1)
�2 �
1
1
1 3
9
Tam giác OAB vuông tại O, có S OAB  OA.OB  . xA . yB  . .3 
2
2
2 2
4
Câu 3: Đáp án C
HD: Đồ thị hàm số đi qua điểm A  2; 2  � y  2   2
� 2  2  m  1  3m  2 � m  2

Câu 4: Đáp án A
�A  0;1
b 1
�
�
��
� a  b 1
HD: Đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm �
ab  2
�
�B  1; 2 
� y  x 1
Câu 5: Đáp án D
HD: Vì đường thẳng  d  : y  ax  b có hệ số góc k  2
� y  3   1
suy ra a  2 � y  2 x  b . Mà  d  đi qua điểm A  3;1 ��
� 2.( 3)  b  1 � b  5 . Vậy y  2 x  5
Câu 6: Đáp án B
HD: Đường thẳng  cắt trục hoành tại điểm A  2;0 
Câu 7: Đáp án D
HD: Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y  ax  b đi qua hai điểm
A  2;3 , B  0;3 . Do đó:
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


� b
�
2a  b  0
a
�

3
�y  2   0
�
��
� � 2 � y  x3
�
b3
2
�
�
�y  0   3
b3
�
Câu 8: Đáp án C
HD: Dễ thấy hàm số y   x  3 có hệ số a    0 nên hàm số nghịch biến trên ℝ.
Câu 9: Đáp án A
�
�
�M  1;3
�y  1  3
��
HD: Đồ thị hàm số đi qua �
�y  1  2
�N  1; 2 
a  b  3
�
�1 5�
��
�  a; b   �
 ; �

ab  2
� 2 2�
�
Câu 10: Đáp án B
HD: Đồ thị hàm số y  2 x 

3
cắt trục Ox tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 1, cắt trục
2

Oy tại điểm cực âm. Do đó, chỉ có Hình 2 thỏa mãn.
Câu 11: Đáp án D
HD: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
1. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0)
2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ . Suy ra chỉ có đồ thị hàm số
y   x  1 thỏa mãn.
Câu 12: Đáp án C
b
b �
b
�2
� b � b  4ac
2
 a �x  �
HD: Xét y  ax  bx  c  a �x  2.x.  2 � c 
2a 4a �
4a
�
� 2 a � 4a
�

�b
�   b 2  4ac . Do đó, tọa độ đỉnh I � ;  �
Phương trình y  0 � ax 2  bx  c  0 ��
�2a 4a �
Câu 13: Đáp án D
HD:

Phương

trình

hoành

độ

giao

điểm

của

 P

và

Ox là

ax 2  bx  c  0 ��
�   b 2  4ac . Vì chưa biết hệ số a, b, c nên ta chưa thể đánh giá 
dương hay âm.

Do đó, đồ thị  P  có thể tiếp xúc , cắt hoặc không cắt trục hoành.
Câu 14: Đáp án B
HD: Ta có  P  : y  x 2  2 x   x  1  1 suy ra tọa độ đỉnh của  P  là I  1; 1
2

Câu 15: Đáp án B
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


3
� 3 3�
2
 ;  ���
� x   là trục đối xứng của  P 
HD: Parabol y  2 x  6 x  3I �
2
� 2 2�
Câu 16: Đáp án B
x  1 � y  3
�
2
HD: Ta có x  4 x   x  2 � �
x  2 � y  4
�
Câu 17: Đáp án D
�
2 x 2  5x  3  x  2 � 2 x 2  6  1
� 2
2 x  5x  3   x  1 � 2 x 2  4 x  4  0
�

HD: Ta có � 2
2 x  5x  3  x  3 � 2 x 2  6 x  0
�
�
2 x 2  5x  3   x  1 � 2 x 2  4 x  2  0
�
Trong bốn phương trình trên chỉ có phương trình 4 là có nghiệm kép
Câu 18: Đáp án B
x  2 � y  0
�
2
HD: Ta có x  x  6  0 � �
x 3� y  0
�
Câu 19: Đáp án C
HD: Ta có x 2  2 x  m � x 2  2 x  m  0

(1)

YCBT � (1) có 2 nghiệm phân biệt �  '  1  m  0 � m  1
Câu 20: Đáp án A
�
2.02  b.0  c  4
c4
�
�
��
HD: Ta có � b
b
b  4


  1
�
�
4
� 2a
Câu 21: Đáp án D
� b b

  1
b4
�
�
��
HD: Ta có � 2a 4
c0
2
�
�
2.  1  b  1  c  2
�
Câu 22: Đáp án D
a.12  4.1  c  2
a3
�
�
��
HD: Ta có � 2
c  1
a.2  4.2  c  3

�
�
Câu 23: Đáp án C
HD: Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;1) � Loại A và B
Đồ thị hàm số qua điểm (1;0)
Câu 24: Đáp án C

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


HD: Hàm số đồng biến trên khoảng  �;3 và nghịch biến trên khoảng  3; � �
Loại A
Đỉnh I  3; 4  � Loại B
Trục tung x  0, ta có y  1 � C sai
Hiển nhiên D đúng.
Câu 25: Đáp án D
HD: Hàm số y 

x2  1
có tập xác định D = ℝ.
2 x  2 x

x �D, f   x  

x2  1
 f  x  � hàm số chẵn.
2 x  2 x

Hàm số y  1  2 x  1  2 x có tập xác định D = ℝ.
x �D,  x �D, f   x   2  x  2  x  f  x  � hàm số chẵn.

Hàm số y 3 2  x  3 2  x  5 có tập xác định D = ℝ.
x �D,  x �D, f   x   y 3 2  x  3 2  x  f  x  � hàm số chẵn.
Hàm số y 3 2  x  3 2  x  5 có tập xác định D = ℝ.
x �D,  x �D, f   x   y 3 2  x  3 2  x �f  x 
Câu 26: Đáp án B
HD: Hàm số y  x  1  x  1 có tập xác định D = ℝ.
x �D,  x �D, f   x    x  1   x  1  x  1  x  1  f  x  � hàm số chẵn.
Hàm số y 

x2  1
có tập xác định D = ℝ \ {0}.
x

x2  1
x �D,  x �D, f   x  
  f  x  � hàm số lẻ.
x
Hàm số y 

1
có tập xác định D = ℝ.
x  2 x2  3
4

x �D,  x �D, f   x  

1

 x

4

 2 x  3
2

 f  x  � hàm số chẵn.

3

Hàm số y  1  3 x  x có tập xác định D = ℝ.
x �D,  x �D, f   x   y  1  3x  x �f  x 
3

Câu 27: Đáp án A
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2
�
2   b.  2   c  0

b4
�
�
��
HD: Ta có � b
b
c4
   2
�

�
2
� 2a

Câu 28: Đáp án D
2
� b


1
a 1
�
�
��
HD: Ta có � 2a 2a
c  24
2
�
�
a

4

2.

4

c

0





�
Câu 29: Đáp án A
c  1
c  1
�
�
�
�
a 1
HD: Ta có: �a  b  c  1 � �
�a  b  c  1
�
b  1
�
�
Câu 30: Đáp án B
HD: Đường thẳng chứa chiều rộng d = 8m cắt  P  tại A  4; h 
1 2
Điểm A � P  � h   .4 � h  8m
2

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải