35 bài tập kiểm tra kết thúc chương mệnh đề tập hợp file word có lời giải chi tiết

35 bài tập - Kiểm tra kết thúc chương Mệnh đề tập hợp - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề:
A. 3 + 1 > 10

B. Hôm nay trời lạnh quá

C. π là số vô tỷ

D.

3
∈¥
5

Câu 2. Cho mệnh đề A = "∀x ∈ ¡ : x 2 > x " . Phủ định của mệnh đề A là:
A. ∀x ∈ ¡ : x 2 < x

B. ∀x ∈ ¡ : x 2 ≠ x

C. ∀x ∈ ¡ : x 2 ≤ x

D. ∃x ∈ ¡ : x 2 ≤ x

Câu 3. Chọn mệnh đề đúng:
A. ∃x ∈ ¥ : x 2 ≤ x

B. ∀x ∈ ¡ :15 x 2 − 8 x + 1 > 0

C. ∃x ∈ ¡ : x < 0

D. ∃x ∈ ¡ : − x 2 > 0

Câu 4. Cho tập hợp A = { 3k | k ∈ ¢ , −2 < k ≤ 3} Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:
A. { −6; −3;0;3;6;9}

B. { −3;0;9}

C. { −3;0;3;6;9}

D. { −3; −2; −1;0;1;2;3}

Câu 5. Cho tập hợp A gồm 3 phần tử. Khi đó số tập con của A bằng:
A. 3

B. 4

C. 6

D. 8

Câu 6. Hãy chọn mệnh đề sai:
A.

5 không phải là số hữu tỷ

C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ

B. ∃x ∈ ¡ : 2 x > x 2
D. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13

Câu 7. Hãy chọn mệnh đề đúng:

A. Phương trình:

x2 − 9
= 0 có một nghiệm là x = 3
x −3

B. ∃x ∈ ¡ : x 2 + x > 0
C. ∃x ∈ ¡ : x 2 − x + 2 < 0
D. ∀x ∈ ¡ : 2 x 2 + 6 2 x + 10 ≥ 1
Câu 8. Hãy chọn mệnh đề sai:
A. 5 + 2 6 =
C.

(

3+ 2

1
5−2 6

) −(
2

2− 3

B. ∀x ∈ ¡ : 3 x 2 − 2 3 x ≤ −1

)

2

= 2 24

D. −2 ∈ ¢

Câu 9. Hãy chọn mệnh đề đúng:
A. Phương trình

2 − x = x có nghiệm x = −2

B.

5−2 6 = 2 − 3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


C. ∀x ∈ ¡ : 5 x 2 − 4 5 x + 3 ≤ −1

D. PT :

2x −1 x + 1
=
vô nghiệm
x−2 x−2

Câu 10. Hãy chọn mệnh đề sai:
2

 1


− 2 ÷ là một số hữu tỷ.
A. 
 2

B. Phương trình:

4x + 5 2x − 3
=
có nghiệm
x+4
x+4
2

2

C. ∀x ∈ ¡ , x ≠ 0 :  x + ÷ luôn luôn là số hữu tỷ.
x

D. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 4.
Câu 11. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng:
A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
B. Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3
C. Nếu một phương trình bậc hai có biệt số âm thì phương trình đó vô nghiệm
D. Nếu a = b thì a 2 = b 2
n biÖt" . Phủ định mệnh đề này là:
Câu 12. Cho mệnh đề " ∀m ∈ ¡ , PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 cã nghiÖm ph©
A. “ ∀m ∈ ¡ , PT : x 2 − 2 x − m2 = 0 vô nghiệm”
B. “ ∀m ∈ ¡ , PT : x 2 − 2 x − m2 = 0 có nghiệm kép”
C. “ ∃m ∈ ¡ , PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 vô nghiệm”

D. “ ∃m ∈ ¡ , PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 có nghiệm kép”
3

 −3

Câu 13. Cho A =  − 3; ÷; B =  ; 5 ÷. A ∪ B là:
2

2

3

A.  − 3; − 
2


 3 3
B.  − ; ÷
 2 2

C.  − 3; 5

)

3

D.  ; 5 ÷
2


 5 
Câu 14: Cho A = ( −5;7 ) ; B =  − ;5 ÷, C = ( −4;4 ) . A ∩ ( B ∪ C ) là:
 2 
A. ( −4;5 )

 5 
B.  − ;4 ÷
 4 

C. ( 4;5 )

(

5

D.  −4; − ÷
2


)

7
 1 9

Câu 15. Cho A =  − ; ÷; B =  −6; ÷; C = − 2;4 . A ∪ ( B ∩ C ) là:
2
 2 2


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1

A.  − 2; − ÷
2


 1 7
B.  − ; ÷
 2 2

7 9
C.  ; ÷
2 2

9

D.  − 2; ÷
2


Câu 16. Cho các tập hợp: A ( −4;2 ) , B = ( −6;1) , C = ( −1;3) . A ∩ ( B \ C ) là tập nào sau đây:
B. ( −4; −1]

A. ( −6;4 )

C. ( −1;1]

D. ( −1;3]

Câu 17. Cho hai tập hợp: A = [ 2m − 1; +∞ ) , B = ( −∞; m + 3] . A ∩ B ≠ ∅ khi và chỉ khi
A. m ≤ 4

B. m ≤ 3

C. m ≤ −4

D. m ≥ −4

Câu 18. Cho hai tập hợp: A = [ m; m + 2] , B = [ 2m − 1;2m + 3] . A ∩ B ≠ ∅ khi và chỉ khi
A. −3 < m < 3

B. −3 < m ≤ 3

C. −3 ≤ m < 3

D. −3 ≤ m ≤ 3

Câu 19. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. ∀x ∈ ¡ , x 2 ≥ x
B. ∀x ∈ ¡ , x > 1 ⇒ x 2 > x
C. ∀n ∈ ¡ , n và n + 2 là các số nguyên tố
D. ∀n ∈ ¥ , nếu n lẻ thì n 2 + n + 1 là số nguyên tố
Câu 20. Cho mệnh đề A = "∀x ∈ ¡ : x 2 < x " . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh
đề A?
A. " ∃x ∈ ¡ : x 2 < x "

B. " ∃x ∈ ¡ : x 2 ≥ x "

C. " ∀x ∈ ¡ : x 2 < x "

D. " ∀x ∈ ¡ : x 2 ≥ x "

1
Câu 21. Cho mệnh đề A = "∀x ∈ ¡ : x 2 + x ≥ − " . Lấy mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng
4
sai của nó
1
A. A = " ∃x ∈ ¡ : x 2 + x ≥ − " . Đây là mệnh đề đúng
4
1
B. A = " ∃x ∈ ¡ : x 2 + x ≤ − " . Đây là mệnh đề đúng
4
1
C. A = " ∃x ∈ ¡ : x 2 + x < − " . Đây là mệnh đề đúng
4
1
D. A = " ∃x ∈ ¡ : x 2 + x < − " . Đây là mệnh đề sai
4
2
Câu 22. Cho mệnh đề chứa biến P ( n ) : " n − 1 chia hết cho 4" với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề

P ( 5 ) và P ( 2 ) đúng hay sai?
A. P ( 5 ) đúng và P ( 2 ) sai

B. P ( 5 ) sai và P ( 2 ) sai

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

C. P ( 5 ) đúng và P ( 2 ) đúng

D. P ( 5 ) sai và P ( 2 ) đúng

Câu 23. Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. “ABC là tam giác vuông ở A ⇔

1
1
1
=
+
”
2
2
AH
AB
AC 2

B. “ABC là tam giác vuông ở A ⇔ BA2 = BH .BC ”
C. “ABC là tam giác vuông ở A ⇔ HA2 = HB.HC ”
D. “ABC là tam giác vuông ở A ⇔ BA2 = BC 2 + AC 2 ”
Câu 24. Cho mệnh đề “phương trình x 2 − 4 x + 4 = 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho
và tính đúng, sai của nó là:
A. Phương trình x 2 − 4 x + 4 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
B. Phương trình x 2 − 4 x + 4 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
C. Phương trình x 2 − 4 x + 4 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
D. Phương trình x 2 − 4 x + 4 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
Câu 25. Cho tập A = { 1;2;3; 4;5;6} . Số các tập con khác nhau của A gồm hai phần tử là

A. 13

B. 15

C. 11

D. 17

Câu 26. Cho tập A = { 7;8;9;10;11;12} . Số các tập con khác nhau của A gồm ba phần tử là

A. 16

B. 18

C. 20

D. 22

Câu 27. Cho tập A = { 0;1; 2;3;4;5;6;7;8;9} . Số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần
tử 0 là:
A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Câu 28. Cho hai tập hợp: E = { x ∈ ¡ \ f ( x ) = 0} ; F = { x ∈ ¡ \ g ( x ) = 0} .
Tập hợp H = { x ∈ ¡ \ f ( x ) .g ( x ) = 0} . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. H = E ∪ F

B. H = E ∩ F

C. H = E \ F

D. H = F \ E

Câu 29. Cho tập A = ( −1;7 ] ∪ [ 7;9] ∪ [ 2;7 ] . Câu nào sau đây đúng?
A. A = ( −1;7 ]

B. A = [ 2;5]

C. A = ( −1;9 )

D. A = ( −1;9]

Câu 30. Cho tập A = [ 0;3) ∪ ( −∞;4] ∪ [ 2; +∞ ] . Câu nào sau đây đúng?
A. A = ( −∞;2 )

B. A = ( 0; +∞ )

C. A = ( −∞; +∞ )

D. A = ( 0;4]

Câu 31. Cho tập A = [ −2;4 ) , B = ( 0;5] . Câu nào sau đây đúng?
A. A ∪ B = [ −2;5]

B. A ∩ B = [ 0;4]

C. A \ B = [ −2;0]

D. B \ A = [ 4;5]

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 32. Cho tập A = [ −4;0 ) , B = ( 1;3] . Câu nào sau đây đúng?
A. A \ B = [ −4;0]

B. B \ A = [ 1;3]

C. CR A = ( −∞;4 ) ∪ ( 0; +∞ )

D. CR B = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )

Câu 33. Cho tập A = [ m;8 − m ] , số m bằng bao nhiêu thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài bằng 5 đơn vị dài:
A. m =

1
2

B. m =

3
2

C. m =

5
2

D. m =

7
2

Câu 34. Cho hai tập hợp A = [ −1;3] , B = [ m; m + 5] . Để A ∩ B = A thì m thuộc tập nào sau đây:
A. [ −1;0]

B. [ −3; −2]

C. [ −2; −1]

D. [ 1;2]

Câu 35. Cho a, b, c, d là các số thỏa mãn: a < b < c < d kết luận nào sau đây sai:
A. ( a; c ) ∩ ( b; d ) = ( b; c )

B. ( a; c ) ∪ ( b; d ) = ( a; d )

C. ( a; c ) \ ( b; d ) = ( c; d )

D. ( b; c ) \ ( a; d ) = ∅

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án A
Mệnh đề là một câu khẳng định có tính chất đúng hoặc sai.
Câu 2. Chọn đáp án D
Mệnh đề phủ định là ∃x ∈ ¡ : x 2 ≤ x .
Câu 3. Chọn đáp án A
2
∀x ∈ ¡ :15 x 2 − 8 x + 1 > 0 là mệnh đề sai do 15 x − 8 x + 1 > 0 ⇔ ( 3 x − 1) ( 5 x − 1) > 0 .

∃x ∈ ¥ : x 2 ≤ x là mệnh đề đúng vì x = 0 thỏa mãn.
Câu 4. Chọn đáp án C
A = { 3k | k ∈ ¢ , −2 < k ≤ 3} = { 3k | k ∈ { −1;0;1;2;3} } = { −3;0;3;6;9} .
Câu 5. Chọn đáp án D
Số tập con của A là 23, tức 8 tập con.
Câu 6. Chọn đáp án C
Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất nên mệnh đề tại C sai.
Câu 7. Chọn đáp án D
2

3 

Mệnh đề D đúng vì ∀x ∈ ¡ : 2 x + 6 2 x + 10 = 2  x +
÷ +1 ≥ 1.
2

2

Câu 8. Chọn đáp án B
Mệnh đề B sai vì ∀x ∈ ¡ : 3 x 2 − 2 3 x =

(

)

2

3 x − 1 − 1 ≥ −1 .

Câu 9. Chọn đáp án D
Mệnh đề D đúng vì

x ≠ 2
x ≠ 2
2x −1 x +1
=
⇔
⇔
⇔ x∈∅ .
x−2 x−2
2 x − 1 = x + 1  x = 2

Câu 10. Chọn đáp án B
 x ≠ −4
 x ≠ −4
4x + 5 2x − 3
=
⇔
⇔
⇔ x ∈ ∅ . Mệnh đề B sai.
4
x

+
5
=
2
x
−
3
x
=
−
4
x+4
x+4


Câu 11. Chọn đáp án C
Mệnh đề C có mệnh đề đảo đúng.
Câu 12. Chọn đáp án D
Mệnh đề đảo là “ ∃m ∈ ¡ , PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 có nghiệm kép”.
Câu 13. Chọn đáp án C
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


)

Ta có A ∪ B =  − 3; 5 .
Câu 14. Chọn đáp án A
Ta có B ∪ C = ( −4;5 ) suy ra A ∩ ( B ∪ C ) = ( −4;5 ) .
Câu 15. Chọn đáp án D
−6 < − 2

7
9



⇒ B ∩ C =  − 2; ÷ suy ra A ∪ ( B ∩ C ) =  − 2; ÷.
Vì  7
2
2


 = 3,5 < 4
2
Câu 16. Chọn đáp án B
Ta có B \ C = ( −6; −1] suy ra A ∩ B = ( −4;2 ) ∩ ( −6; −1] = ( −4; −1] .
Câu 17. Chọn đáp án A
Giả sử A ∩ B = ∅ suy ra m + 3 < 2m − 1 ⇔ m > 4 . Khi đó A ∩ B ≠ ∅ ⇔ m ≤ 4 .
Câu 18. Chọn đáp án D
 2m − 1 > m + 2
m > 3
⇔
⇒ A ∩ B ≠ ∅ ⇔ m ∈ [ −3;3] .
Giả sử A ∩ B = ∅ suy ra 
 m > 2m + 3
 m < −3
Câu 19. Chọn đáp án B
Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:
x ≥ 1
2
≠¡

• A sai, vì x ≥ x ⇔ x ( x − 1) ≥ 0 ⇔ 
x ≤ 0
2
• B đúng, vì x > 1 ⇒ x ( x − 1) > 0 ⇒ x > x

• C sai, vì n = 2 → n + 2 = 4 không là số nguyên tố
• D đúng, vì với n = 7 ta thấy rằng n 2 + n + 1 = 7 2 + 8 = 57 không phải là số nguyên tố.
Câu 20. Chọn đáp án B
Mệnh đề phủ định của A là A = " ∃x ∈ ¡ : x 2 ≥ x " .
Câu 21. Chọn đáp án D
1
Mệnh đề phủ định của A là A = " ∃x ∈ ¡ : x 2 + x < − "
4
2

1
1 
1
Ta có x + x + =  x + ÷ ≥ 0, ∀x ∈ ¡ suy ra x 2 + x < − → là mệnh đề sai.
4
4 
2
2

Câu 22. Chọn đáp án A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


 P ( 5 ) = 52 − 1 = 24

⇒ P ( 5 ) chia hết cho 4.
Với P ( n ) = n − 1 suy ra 
2
 P ( 2 ) = 2 − 1 = 3
2

Câu 23. Chọn đáp án D
Xét các hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, có
• AB 2 + AC 2 = BC 2
•

1
1
1
=
+
AH 2 AB 2 AC 2

• AB 2 = BH .BC và HA2 = HB.HC .
Câu 24. Chọn đáp án D
Ta có x 2 − 4 x + 4 = 0 ⇔ ( x − 2 ) = 0 ⇔ x = 2 .
2

Suy ra mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “Phương trình x 2 − 4 x + 4 = 0 vô nghiệm”, đây là
mệnh đề sai.
Câu 25. Chọn đáp án B
Số tập con khác nhau của A gồm hai phần tử là C62 = 15 .
Câu 26. Chọn đáp án C
Số tập con khác nhau của A gồm ba phần tử là C63 = 20 .
Câu 27. Chọn đáp án C

Gọi tập con của A thỏa mãn đề bài là X = { 0; x} với x ∈ { 1;2;3;4;5;6;7;8;9} .
Suy ra số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là 9.
Câu 28. Chọn đáp án A
E = { x ∈ ¡ / f ( x ) = 0} : Tập hợp các số thực không là nghiệm của f ( x ) .
F = { x ∈ ¡ / g ( x ) = 0} : Tập hợp các số thực không là nghiệm của g ( x ) .
H = { x ∈ ¡ / f ( x ) .g ( x ) = 0} . Tập hợp các số thực không là nghiệm của f ( x ) hoặc g ( x ) .
Do đó: H = E ∪ F .
Câu 29. Chọn đáp án D
A = ( −1;7 ] ∪ [ 7;9] ∪ [ 2;7 ] = ( −1;9] .
Câu 30. Chọn đáp án C
A = [ 0;3) ∪ ( −∞;4] ∪ [ 2; +∞ ] = ( −∞; +∞ ) .
Câu 31. Chọn đáp án A
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Dựa vào các đáp án ta có
• A ∪ B = [ −2;5]
• A ∩ B = ( 0;4 )
• A \ B = [ −2;0]
• B \ A = [ 4;5]
Câu 32. Chọn đáp án A
Dựa vào các đáp án ta có
• A \ B = [ −4;0 )
• B \ A = ( 1;3]
• CR A = ( −∞;4 ) ∪ [ 0; +∞ )
• CR B = ( −∞;1] ∪ ( 3; +∞ )
Câu 33. Chọn đáp án B
Theo đề bài ta có m = ( 8 − m ) − 5 ⇔ m =

3

2

Câu 34. Chọn đáp án C
−1 ≥ m
m ≤ −1
A∩ B = A ⇔ 
⇔
⇔ m ∈ [ −2; −1] .
3 ≤ m + 5
m ≥ −2
Câu 35. Chọn đáp án C
Chọn a, b, c, d lần lượt bằng 1, 2, 3, 4, ta thấy
• ( a; c ) ∩ ( b; d ) = ( b; c )
• ( a; c ) ∪ ( b; d ) = ( a; d )
• ( a; c ) \ ( b; d ) = ( a; b )
• ( b; c ) \ ( a; d ) = ∅

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất