440 câu TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 HK2 file word

TOÁN 10 HK2

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |1

Phần 1. ĐẠI SỐ
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC
1

2

Nếu a > b và c > d . thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. ac > bd .
B. a − c > b − d .
C. a − d > b − c .

D. −ac > −bd .

Nếu m > 0 , n < 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. m > −n .
B. n – m < 0 .
C. – m > – n .

D. m – n < 0 .

3

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng nào sau đây đúng?
2
2
A. ac > bc .

B. a < b .
C. a + c > b + c .
D. c − a > c − b .

4

Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
a b
>
A. c d .
B. a − c > b − d .
C. ac > bd .

D. a + c > b + d .

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?
A. 6a > 3a .
B. 3a > 6a .
C. 6 − 3a > 3 − 6a .

D. 6 + a > 3 + a .

5

6

Nếu a, b, c là các số bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
2
2
A. 3a + 2c < 3b + 2c .

B. a < b .
C. ac > bc .
D. ac < bc .

7

Nếu a > b > 0 , c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
2
2
A. ac > bc .
B. a − c > b − d .
C. a > b .
D. ac > bd .

8

Nếu a > b > 0 , c > d > 0. thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
a b
a d
>
>
A. a + c > b + d .
B. ac > bd .
C. c d .
D. b c .

9

Sắp xếp ba số 6 + 13 , 19 và
A. 19 , 3 + 16 , 6 + 13 .

C. 19 , 6 + 13 , 3 + 16 .

10

D.

6 + 13 , 3 + 16 , 19 .

Nếu a + 2c > b + 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. −3a > −3b .

11

3 + 16 theo thứ tự từ bé đến lớn thì thứ tự đúng là
B. 3 + 16 , 19 , 6 + 13 .

B. a > b .
2

2

C. 2a > 2b .

Nếu 2a > 2b và −3b < −3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a < c .
B. a > c .
C. −3a > −3c .

1 1
<

D. a b .
2
2
D. a > c .

12

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2, x trong đó x là số nguyên. Khi đó, x bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .

13

Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?
2
2
a 2 + 2a + 1 .
B. a + a + 1 .
C. a − 2a + 1 .
A.

14

1

2
D. a + 2a − 1 .

Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây luôn luôn dương.

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |2

2
A. a + 2a + 1 .

15

2
B. a + a + 1 .

Trong các số 3 + 2 , 15 , 2 + 3 , 4
A. số nhỏ nhất là 15 , số lớn nhất là 2 + 3
C. số nhỏ nhất là

15 , số lớn nhất là 3 + 2 .

2
C. a − 2a + 1 .

2
D. a + 2a − 1 .

B. số nhỏ nhất là 2 + 3 , số lớn nhất là 4 .
D. số nhỏ nhất là 2 + 3 , số lớn nhất là 3 + 2 .

16

Cho hai số thực a, b sao cho a > b . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
4
4
A. a > b .
B. −2a + 1 < −2b + 1 . C. b − a < 0 .
D. a − 2 > b − 2 .

17

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng ?
1
1
> a
a>
a
A. a
B.
C. a > a .
.
.

18

Cho a, b, c, d là các số thực trong đó a, c ≠ 0 . Nghiệm của phương trình ax + b = 0 nhỏ hơn
nghiệm của phương trình cx + d = 0 khi và chỉ khi

b c
<
A. a d .
19

3
2
D. a > a .

b c
>
B. a d .

b a
>
C. d c .

Nếu a + b < a và b − a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. ab > 0 .
B. b < a .
C. a < b < 0 .

b d
>
D. a c .
D. a > 0 và b < 0 .

20

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng ?
2
2
2
2
2
2
2
2
A. a < ab + ac .
B. ab + bc > b .
C. b + c < a + 2bc . D. b + c > a + 2bc .

21

Cho

f ( x ) = x − x2

. Kết luận nào sau đây là đúng?
1
1
A. f ( x ) có giá trị nhỏ nhất bằng 4
B. f ( x) có giá trị lớn nhất bằng 2
.
.
C. f ( x ) có giá trị nhỏ nhất bằng

22

f ( x) =

−

1
4.

1
D. f ( x ) có giá trị lớn nhất bằng 4 .

1

x 2 + 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
Cho hàm số
A. f ( x ) có giá trị nhỏ nhất là 0 , giá trị lớn nhất bằng 1 .

B. f ( x) không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1 .
C. f ( x ) có giá trị nhỏ nhất là 1 , giá trị lớn nhất bằng 2 .
D. f ( x ) không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

23

2

x + y = 1

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình  x − y = 2a − 1 có nghiệm ( x; y ) với x. y lớn nhất
1
1
1

a=
a=
a=−
4.
2
2
A.
B.
C.
D. a = 1 .
.
.

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2
24

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |3

Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3 . Khi đó, tích hai số a và b
9
9
A. có giá trị nhỏ nhất là 4
B. có giá trị lớn nhất là 4 .
.

3

C. có giá trị lớn nhất là 2 .
25

26

Cho a − b = 2 . Khi đó, tích hai số a và b
A. có giá trị nhỏ nhất là −1 .
C. có giá trị nhỏ nhất khi a = b .

B. S ≥ 2 .

29

D. không có giá trị nhỏ nhất.

C. − 2 ≤ S ≤ 2 .

D. −1 ≤ S ≤ 1 .

2
2
Cho x, y là hai số thực thay đổi sao cho x + y = 2 . Gọi m = x + y . Khi đó ta có:

A. giá trị nhỏ nhất của m là 2 .
C. giá trị lớn nhất của m là 2 .
28

B. có giá trị lớn nhất là −1 .

2

2
Cho x + y = 1 , gọi S = x + y . Khi đó ta có

A. S ≤ − 2 .
27

D. không có giá trị lớn nhất.

B. giá trị nhỏ nhất của m là 4 .
D. giá trị lớn nhất của m là 4 .

2
2
2
x +1 x
Với mỗi x > 2 , trong các biểu thức: x , x + 1 , x − 1 , 2 , 2 giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?
2
2
2
x
A. x .
B. x + 1 .
C. x − 1 .
D. 2 .
2
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x + 3 x với x ∈ ¡ là:
3
9
27
−

−
−
A. 2 .
B. 4 .
C. 4

D.

−

81
8

.
30

31

32

33

3

x2 + 3 x
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
với x ∈ ¡ là:
9
3
−

−
A. 4 .
B. 2 .
C. 0

.

.

3
D. 2 .

x2 − 6 x
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
với x ∈ ¡ là:
A. −9 .
B. −6 .
C. 0 .

D. 3 .

Cho biểu thức P = − a + a với a ≥ 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
1
1
A. Giá trị lớn nhất của P là 4 .
B. Giá trị nhỏ nhất của P là 4 .
1
1
a=
4.

C. Giá trị lớn nhất của P là 2 .
D. P đạt giá trị nhỏ nhất tại
Giá trị lớn nhất của hàm số

f ( x) =

2
x − 5 x + 9 bằng
2

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |4

11
A. 4 .

4
B. 11 .

11
C. 8

8
D. 11
.

34

.

f ( x ) = 1 − x2

Cho biểu thức
. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số f ( x) chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số f ( x) chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.
C. Hàm số f ( x) có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
D. Hàm số f ( x) không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

35

36

P=

2a
a 2 + 1 . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a?

Cho a là số thực bất kì,
A. P > −1 .
B. P > 1 .

C. P < −1 .

D. P ≤ 1 .

2
2
2
Cho Q = a + b + c − ab − bc − ca với a, b, c là ba số thực. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Q ≥ 0 chỉ đúng khi a, b, c là những số dương.

B. Q ≥ 0 chỉ đúng khi a, b, c là những số không âm.
C. Q > 0. với a, b, c là những số bất kì.
D. Q ≥ 0 với a, b, c là những số bất kì.
37
38

200
300
Số nguyên a lớn nhất sao cho a < 3 là:
A. 3.
B. 4.

D. 6.

Mệnh đề nào sau đây là đúng với mọi a?

a2 + 5
a2 + 4

A.
39

C. 5.

Với

a2 + 5

>2
.

B.

a , b, c > 0

a2 + 4

a2 5

≥2
.

C.

a + b + c = 1.

và

Để

a2 + 5

a2 + 5

≥2
.

chứng

5a 2

D.

minh

bất

≤2
.

đẳng

thức

a + b + b + c + c + a ≤ 6 ta có thể áp dụng bất đẳng thức Cô-si theo cách
nào sau đây?
A. Cho ba số

a + b, b + c, c + a

B. Cho từng cặp số
C. Cho từng cặp số

1, ( a + b ) ;1, ( b + c ) ;1, ( c + a )

(

)(

)(

a + b; b + c ;

b + c, c + a ;

c + a, a + b

)

2
 2
 2

 , ( a + b ) ÷;  , ( b + c ) ÷;  , ( c + a ) ÷
 3
 3

D. Cho từng cặp số  3
40

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a+b = a + b

A.
41

4

.

B.

a+b ≤ a + b
.

C.

a+b < a + b
.

D.

a+b > a + b
.

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2
A.

− ab < a . b

C. Nếu
42

C.

45

47

2
2
thì a < b .

D.

a −b ≤ a + b
a −b = a − b

x >x

.

x
Nếu

5

B.

.

D.

a−b = a + b
a−b > a − b

.
.

B.

x > −x

2

.

C.

x > x2

.

D.

x ≥x

.

.

B.

−x ≤ x

.

C.

x
.

D.

1 1
>
x a

.

D. x < a .

Cho a ≥ 1, b ≥ 1 . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng ?
B. ab ≥ 2a b − 1 .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f ( x) = x +

B.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

C.

f ( x) = 2 x +

D. 2 b − 1 ≤ b .

2.

D. 2 2 .

3
x với x  >  0 là

6.

f ( x) =

C. ab < 2b a − 1 .

2
x với x  >  0 là

1
B. 2 .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.  2 .

51

.

thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
1 1
<
− x < −a
A. x < −a .
B. x a .
C.
.

A. 4 3 .
50

.

x
A. 4.
49

a−b > a − b

Cho a  >  0 . Nếu x  <  a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. a ≥ 2 a − 1 .
48

với b ≠ 0 .

a≤b
Nếu a, b là những số thực và
thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
1 1
≤
2
2
a b
a
≤
b
A.
.
B.
với ab ≠ 0 .
C. −b ≤ a ≤ b .
D. a ≤ b .

A.
46

B.

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x ?
A.

44

.

a
a
>
b
−b

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

43

a
440 CÂU TRẮC NGHIỆM |5

C. 2 3 .

D. 2 6 .

x
2

+
2 x − 1 với x  >1  là

5
B. 2 .

Cho x ≥ 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số

C. 2 2 .
f ( x) =

D. 3.

x−2
x
bằng

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2
1

A. 2 2 .
52

Với x > 2 , hàm số
A. x = 3 .

55
56

1
D. 2 .

2
C. 2 .

f ( x) = 2 x +

1
x với x  >  0 là

1
B. 2 .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 1 .

54

2
B. 2 .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 2 .

53

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |6

2.

C.

f ( x) = 2x +

D. 2 2 .

1
x 2 với x > 0 là
D. 2 2 .

C. 3 .

B. 2 .

2
2 x − 4 đạt giá trị nhỏ nhất khi:
5
x=
2.
B. x = 4 .
C.
D. x = 5 .

f ( x) = x +

Giá trị lớn nhất của hàm số

A. 1.
B. 2.

f ( x ) = ( x − 1) ( 9 − 3 x )
C. 3.

với 1 ≤ x ≤ 3 là:
D. 4.

2
2
2
Cho a + b + c = 1 . Hãy xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau:
1
ab + bc + ca ≥ −
2
(I) ab + bc + ca ≥ 0
(II)

(III) ab + bc + ca < 1
A.

( I ) , ( II ) đúng.

(IV) ab + bc + ca ≤ 1
B.

( II ) , ( IV )

đúng.

C.

( II ) , ( III )

đúng. D.

( I ) , ( IV )

đúng.

Bài 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
57

58

Số x  =  3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 5 − x < 1 .
B. 3x + 1 < 4 .
C. 4 x − 11 > x .

D. 2 x − 1 > 3 .

Số x = −1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 3 − x < 0 .
B. 2 x + 1 < 0 .
C. 2 x − 1 > 0 .

D. x − 1 > 0 .

1− x
59

Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
A. 2 .

60

61
62

B. 1 .

x −1
3− x ?

C. 0 .

3
D. 2 .

2
Số x = −1 là nghiệm của bất phương trình m − x < 2 khi và chỉ khi
A. m  >  3 .
B. m  <  3 .
C. m  =  3 .

D. m  <1  .

2

Số x  =1  là nghiệm của bất phương trình 2m − 3mx ≥ 1 khi và chỉ khi
A. m ≤ −1 .
B. m ≤ 1 .
C. −1 ≤ m ≤ 1 .

D. m ≥ −1 .

Xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau:
(I) x + 2 x − 1 > 2 x − 1 ⇔ x > 0

6

3− x

>

(II) x + x + 1 > x + 1 ⇔ x > 0

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2

(
(III)

63

2x − 3

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |7

)

2

≤ 2 ⇔ 2x − 3 ≤ 2

A.

( I ) , ( II ) , ( IV )

C.

( II ) , ( III ) , ( IV )

(IV) x + x − 1 > x − 1 ⇔ x > 0

đúng.

B.

đúng.

D. Chỉ có

D. 2 x + x + 2 > 1 + x + 2 .

67

68

69

( −∞;3) .

B.

( 3; +∞ ) .

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

66

( 1; +∞ ) .

B.

C.

2 x  +1  >  3 ( 2 − x )

( −∞; −5 ) .

7

( 5;+∞ ) .

D.

( −∞;5) .

3

 −∞; 
2.
C. 

3

 −∞; ÷
2.
D. 

 8

 − ; +∞ ÷
.
D.  7

3x  <  5 ( 1 − x )
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
5
 5

5



 − ; +∞ ÷
 ; +∞ ÷
 −∞; ÷
4.
.
.
A.  2
B.  8
C. 

5

 −∞; ÷
8.
D. 

Tập xác định của hàm số

( −∞;2 ) .

y=

B.

1
2 − x là:

( 2;+∞ ) .

Tập nghiệm của phương trình x − 2
( 3;+∞ ) .
[ 3;+∞ ) .
A.
B.

C.
=

2− x

72

( 1;+∞ ) .

5 x  −  2 ( 4 − x )  >  0
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
8
8

8


 ; +∞ ÷
 ; +∞ ÷
 −∞; ÷
7.
.
.

A.  7
B.  3
C. 

x−3

71

D.

là

C.

1
2 − 3 x là:
Tập xác định của hàm số
2
2


 −∞; 
 −∞; ÷
3 .
3.
A. 
B. 

( −∞;1) .

y=

A.

70

đúng.

Tập nghiệm của bất phương trình 3 −  2 x  <  x là
A.

65

( II )

đúng.

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2 x  >1  ?
1
1
2x −
>1−
x−3
x −3 .
A. 2 x + x − 2 > 1 + x − 2 .
B.
2
C. 4 x > 1 .

64

( I ) , ( II ) , ( III )

Tập nghiệm của bất phương trình 5 − x
( −∞;2 ) .
( 2;∞ ) .
A.
B.

x−3
x − 2 là
C.
>

( −∞;2] .

D.

[ 2;+∞ ) .

{ 3} .

D.

( 2; +∞ ) .

D.

( −∞;2] .

x−2
5 − x là
C.

( 2;5) .

Tập nghiệm của bất phương trình 3 − 2 x + 2 − x < x + 2 − x là

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2
A.

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |8

( 1;2 ) .

B.
6− x

73

74

75

Phương trình
A. 0 .

77

78

C.

( −∞;1) .

2x + 3
1 − 4 x có bao nhiêu nghiệm ?
B. 1 .
C. 2 .

( 0;1) .

B.

{ 0} .

C.

2
2
Phương trình x − 2mx + m + 3m − 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
1
1
1
m<
m≤

m≥
3.
3.
3.
A.
B.
C.

Các giá trị của m để bất phương trình
mọi x là:
B. m < 2

x2 + 2 x − m ≥ 4 x − 1

A.
.

m ∈ [ 0;4]

Phương trình
2
m>
3.
A.

2

m≥−

1

3.

thỏa mãn với

D. m ∈∅ .
thỏa mãn với x là:
D. m ≤ 0 hoặc m ≥ 4

x − 4m + 16 ≥ 2 x − 2m + 4 có nghiệm khi:
B.

(m

D.

C. − 2 < m < 2

Bất phương trình

8

{ 1} .

2 x − m + 2 x 2 + 2 > x 2 + 2mx

80

84

D.

2
Phương trình x − 7 mx − m − 6 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
A. m < −6 .
B. m > −6 .
C. m  <  6 .
D. m  >  6 .

Các giá trị của m để bất phương trình
A. m < 0 hoặc m > 4 B. 0 < m < 4
C. 0 ≤ m ≤ 4

83

D. nhiều hơn 2 .

{ 0;1} .

79

82

( 1;+∞ ) .

( m2 − m ) x < m vô nghiệm là
Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình

A. m > − 2

81

D.

2
2
Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình ( m + 2m) x ≤ m thoả mãn với mọi x là
( −2;0 ) .
{ −2;0} .
{ 0} .
[ −2;0] .
A.
B.
C.
D.

A.
76

1 − 4x

=

( 1;2] .

m ∈ [ 0;2]

+ 1) x 2 − x − 2m + 3 = 0
B.

m<

3
2.

C.

m ∈ [ 2;4]

có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
3
3
m>
m>−
2.
2.
C.
D.

2
2
Phương trình x + 4mx + 4m − 2m − 5 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
−5
−5
5
m≥
m>
m≥
2 .
2 .
2.

A.
B.
C.
3x + 2 > 2 x + 3

Tập nghiệm của hệ bất phương trình 1 − x > 0
là:
1 
 ;1÷
( −∞;1) .
( 1; +∞ ) .
A.  5  .
B.
C.

Tập nghiệm của bất phương trình

D. m < 2 hoặc m > 4

2x −1
<0
x+3

D.

m≤

−5
2 .

D. ∅ ( tập rỗng ).

là

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2
1

 −3; ÷
2.
A. 

85

86

87

88

89

90

91

92

94

95

9

B.

( −∞; −3) .

1

 ; +∞ ÷
.
C.  2

1

 −∞; ÷\ { −3}
2
D. 
.

 2 x + 1 > 3x − 2

Tập nghiệm của hệ bất phương trình − x − 3 < 0
là
( −3; +∞ ) .
( −∞;3) .

( −3;3) .
A.
B.
C.
2 x − 5 ≥ 0

8 − 3x ≥ 0 là
Tập nghiệm của hệ bất phương trình 

D.

5 8
 2 ; 3 
A.
.

8

 3 ; +∞ ÷
D.
.

3 2
8 5 
 8 ; 5 
 3 ; 2 
B.
.
C.
.

1
y=
+ 2x −1
2 − 3x
Tập xác định của hàm số
là:
1 2 
1 3 
2

; ÷
 ; +∞ ÷
 2 ; 3 ÷

.
.
A.
B.  2 2  .
C.  3

Tập xác định của hàm số y = 2 x − 3 + 4 − 3x là
3 4
2 3
4 3
 2 ; 3 
 3 ; 4 
 ; 
A.
.
B.

.
C.  3 2  .
Hai đẳng thức:
8
2
≤x≤
3.
A. 3

2 x − 3 = 2 x − 3; 3 x − 8 = 8 − 3 x
3
8
≤x≤
3.
B. 2

Tập xác định của hàm số y = 4 x − 3 + 5 x − 6 là
6

6

3

; +∞ ÷
; +∞ ÷
 ; +∞ ÷


.
.

.
A.  5
B.  5
C.  4
1− x
x −1
>
3 − x là
Tập nghiệm của bất phương trình 3 − x
B.

( 1;3) .

( −∞; −3) U ( 3; +∞ ) .

1

 2 ; +∞ ÷
.
D.

D. ∅ .

cùng xảy ra khi và chỉ khi:
8
3
x≤
x≥
3.
2.

C.
D.

Tập xác định của hàm số y = 3 − 2 x + 5 − 6 x là
5
6
3



 −∞; 
 −∞; 
 −∞; 
6 .
5 .
2 .
A. 
B. 
C. 

A. ∅ .
93

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |9

C.

( −∞;1) .

1

x + 4 là
Tập xác định của hàm số
( 1; +∞ ) \ { 4} .
[ 1; +∞ ) .
[ 1; +∞ ) \ { 4} .
A.
B.
C.
x −1 < x +1
Tập hợp nghiêm của bất phương trình
là:
( 0;1) .
( 1; +∞ ) .
( 0; +∞ ) .
A.
B.
C.
x −1 ≤ x −1
Tập hợp nghiêm của bất phương trình
là:
( 0;1) .
( 1; +∞ ) .
( 0; +∞ ) .
A.
B.
C.

2

 −∞; 

3 .
D. 
3 6
 ; 
D.  4 5  .

D.

( −∞;3) .

D.

( −4; +∞ ) .

D.

[ 0; +∞ ) .

D.

[ 1; +∞ ) .

y = x −1 +

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |10

96

x + y = 1

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình  x − y = 2a − 1 có nghiệm ( x; y) với x > y ?
1
1
1
1
a>
a>
a>−
a<
2.
3.
2.
2.
A.
B.
C.
D.

97

2 x − 1 > 0

Hệ phương trình  x − m < 3 vô nghiệm khi và chỉ khi
5

5
7
m<−
m≤−
m<
2.
2.
2.
A.
B.
C.

98

99

100

101

5
2.

 x + m ≤ 0 (1)

Cho hệ bất phương trình − x + 5 < 0 (2) . Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
A. m < −5 .
B. m > −5 .
C. m > 5 .
D. m < 5 .

2
Phương trình x − 2( m − 1) x + m − 3 = 0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi
A. m < 3 .
B. m < 1 .
C. m = 1 .
D. 1 < m < 3 .
2
Phương trình x + x + m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
3
3
1
m>−
m<−
m>
4.
4.
4.
A.
B.
C.

x −1
>1
Tập nghiệm của bất phương trình x − 3
là
A. ∅ .

102

D.

m≥−

B. ¡ .

C.

( 3; +∞ ) .

2 x − 1 > 0

Hệ bất phương trình  x − m < 2 có nghiệm khi và chỉ khi
3
3
3
m<−
m≤−
m>−
2.
2.
2.
A.
B.
C.

D.

D.

D.

m>−

5
4.

( −∞;5) .

m≥−

3
2.

103

2 x − 1 ≥ 3

Tập hợp các giá trị m để hệ bất phương trình  x − m ≤ 0 có nghiệm duy nhất là
{ 2} .
( −∞; 2] .
[ 2; +∞ ) .
A. ∅ .
B.
C.
D.

104

x + y = 2


x − y = 5a − 2 có nghiệm ( x; y ) với x < 0 khi và chỉ khi
Hệ phương trình 
2
2
6
5
a<
a>
a<
a<
5.
5.
5.
2.
A.
B.
C.
D.

105

Phương trình
1
m>
4.
A.

3( x − m) = x + m −1

có nghiệm khi và chỉ khi

1
1
m≥
m<
4.
4.
B.
C.
3− x

106

10

Số nghiệm của phương trình

1 − 2x

=

D. m ≥ 4 .

2x + 3
1 − 2 x là bao nhiêu?

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |11

A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .
1− x

107

Tập nghiệm của phương trình
A.

[ 1; +∞ ) .

B.

x−2

=

[ 2; +∞ )

108

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

( −∞;3) .

B.

x −1
x − 2 là
C.

1− x
3− x

D. Nhiều hơn 2.

>

( 1;3) .

( 2; +∞ ) .

D.

[ 1; +∞ ) \ { 2} .

D.

( −∞;1) .

D.

f ( x ) = 3x – 6

.

D.

f ( x) = 2x + 3

.

D.

f ( x ) = −2 x + 3

D.

f ( x ) = 6 − 3x

x −1
3 − x là
C.

[ 1;3) .

Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
109

110

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2 ?
f ( x ) = 3x + 6

f ( x ) = 6 – 3x
f ( x ) = 4 – 3x
A.
.
B.
.
C.
.
2
−
Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn 3 ?
A.

111
112
113

114

115

116

117

119

11

.

B.

f ( x ) = 3x + 2

.

C.

f ( x ) = −3x – 2

.

3
−
Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn 2 ?
f ( x) = 2x + 3
f ( x ) = −2 x − 3
f ( x ) = −3 x – 2
A.
.
B.
.
C.
.
x
Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi lớn hơn 2 ?
f ( x ) = 2 x –1
f ( x) = x – 2
f ( x ) = 2x + 5

A.
.
B.
.
C.
.
Nhị thức −5 x + 1 nhận giá trị âm khi
1
1
1
x<
x<−
x>−
5.
5.
5.
A.
B.
C.
Nhị thức −3x + 2 nhận giá trị dương khi
3
2
3
x<
x<
x>−
2.
3.
2.
A.

B.
C.
Nhị thức −2 x − 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
3
2
3
x<−
x<−
x>−
2.
3.
2.
A.
B.
C.
Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x nhỏ hơn 2 ?
f ( x ) = 3x + 6
f ( x ) = 6 – 3x
f ( x ) = 4 – 3x
A.
.
B.
.
C.
.
2
x +1
y=
1 − x là
Tập xác định của hàm số

A.

118

f ( x ) = −6 x – 4

( −∞;1] .

B.

( 1;∞ ) .

C.

¡ \ { 1}

.

D.

D.

D.

x>

1
5.

x>

2
3.

x>−

.

.

2
3.

D.

f ( x ) = 3x – 6

D.

( −∞;1) .

.

[ 1; 2] khi và chỉ khi
Tập xác định của hàm số y = x − 2m − 4 − 2 x là
1
1
1
m=−
m=

m>
2.
2.
2.
A.
B. m = 1 .
C.
D.
Tập xác định của hàm số y = x − m − 6 − 2 x là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |12
m<

A. m = 3

1
3

120

B. m < 3
C. m > 3
D.
Tập xác định của hàm số y = m − 2 x − x + 1 là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi

1
m>−
2.
A. m < −2 .
B. m > 2 .
C.
D. m > −2 .

121

Xét các mệnh đề sau:

1
3.
(I) Nghiệm của bất phương trình –3x + 1 < 0 là
1
x>
3.
(II) Nhị thức –3x + 1 có dấu dương khi và chỉ khi
x>

(III) Nhị thức –3x + 1 có dấu âm dương khi và chỉ khi

x>

1
3.

1
3.

(IV) Nghiệm của nhị thức 3x –1 là
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. 1
B. 4
C. 2
x=−

D. 3

Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
122

123

124

( 1; –1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
Cặp số
A. x + y – 3 > 0 .
B. – x – y < 0 .
C. x + 3 y + 1 < 0 .

D. – x – 3 y –1 < 0 .

( 2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
Cặp số
A. 2 x – 3 y –1 > 0 .
B. x – y < 0 .
C. 4 x > 3 y .

D. x – 3 y + 7 < 0 .

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
A.

( 4; –4 ) .

B.

( 2;1) .

C.

–2 ( x – y ) + y > 3

( –1; –2 ) .

Bất phương trình
A. x – 2 y – 2 > 0 .

126

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình

127

128

129

12

( 0;1) .

D.

( 4; 4 ) .

3x – 2 ( y – x + 1) > 0

125

A.

?

tương đương với bất phương trình nào sau đây?
B. 5 x – 2 y – 2 > 0 .
C. 5 x – 2 y – 1 > 0 .
D. 4 x – 2 y – 2 > 0 .

B.

( 1;3) .

C.

5 x − 2 ( y − 1) ≤ 0

( –1;1) .

O ( 0;0 )
Điểm
thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
x
+
3
y
+
2
≤
0.
A.
B. x + y + 2 ≤ 0 .
C. 2 x + 5 y − 2 ≥ 0 .

D.

?

( –1;0 ) .

D. 2 x + y + 2 ≥ 0 .

O ( 0;0 )
Điểm
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
x
+
3

y
−
6
>
0

x + 3y − 6 > 0
x + 3y − 6 < 0



2
x
+
y
+
4
>
0
2
x
+
y
+
4
<
0


A.

.
B.
.
C. 2 x + y + 4 > 0 .
D.

x + 3y − 6 < 0

2 x + y + 4 < 0 .

x + 3y − 2 ≥ 0

Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2 x + y + 1 ≤ 0

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2
A.

( 0;1) .

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |13
B.

( –1;1) .

C.

( 1;3) .

D.

( –1;0 ) .

Bài 5: DẤU TAM THỨC BẬC HAI. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
130

2
Tập nghiệm củabất phương trình x + 4 x + 4 > 0 là:

¡ \ { −2}

.

D.

¡ \ { 2}

¡ \ { −3}

.

D.

¡ \ { 3}

.

.

D.

¡ \ { 3}

.

2
Tập nghiệm củabất phương trình x + 2 x + 1 > 0 là:
¡ \ { −1}
( 1; +∞ ) .
A.
B. ¡ .
C.
.

D.

¡ \ { 1}

.

2
Tập nghiệm của bất phương trình x − 2 x + 1 > 0 là:
¡ \ { −1}
( 1; +∞ ) .
A.
B. ¡ .
C.

.

D.

¡ \ { 1}

.

A.
131

134

135

136

137

138

139

141

13

( 3; +∞ ) .

B. ¡ .

C.

( 3; +∞ ) .

B. ¡ .

C.

¡ \ { −3}

2
Tam thức y = x − 12 x − 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. x < –13 hoặc x > 1 . B. x < –1 hoặc x > 13 . C. –13 < x < 1 .

D. –1 < x < 13 .

2
Tam thức y = − x − 3 x − 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. x < –4 hoặc x > –1 . B. x < 1 hoặc x > 4 . C. –4 < x < –4 .

D. x ∈ ¡ .

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 ?
2
2
2
A. y = x − 5 x + 6 .
B. y = 16 − x .
C. y = x − 2 x + 3 .

2
D. y = − x + 5 x − 6 .

2
Tập nghiệm của bất phương trình x − 1 > 0 là:

( 1; +∞ ) .

B.

( −1; +∞ ) .

C.

( −1;1) .

D.

( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) .

2
Tập nghiệm của bất phương trình x + x − 1 > 0 là:

A. ¡ .



−1 − 5   − 1 + 5
∪

;
+∞
 −∞;
÷

÷
 2
÷
2 ÷



.
B.

 −1 − 5 −1 + 5 
;

÷
2
2 ÷

.
C.

D.

( −∞; −1 − 5 ) ∪ ( −1 +

5; +∞

).

¡ \ { −2}

¡ \ { 2}

2
Tập nghiệm củabất phương trình x − 4 x + 4 > 0 là:

A.
142

.

2
Tam thức y = x − 2 x − 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x < –3 hoặc x > –1 . B. x < –1 hoặc x > 3 . C. x < –2 hoặc x > 6 . D. –1 < x < 3 .

A.
140

C.

2
Tập nghiệm củabất phương trình x + 6 x + 9 > 0 là:

A.
133

B. ¡ .

2
Tập nghiệm củabất phương trình x − 6 x + 9 > 0 là:

A.
132

( 2; +∞ ) .

( 2; +∞ ) .

B. ¡ .

C.

.

D.

.

2
Tập nghiệm của bất phương trình x − 4 2 x + 8 < 0 là:

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2

A.
143

( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) .

B.

}.

C. ∅ .

( −3; 2 ) .

( –3;3) .

B.

( −∞; −3) .

(3

2; +∞

).

)

3 2; +∞
B. 
.

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

147

{

¡ \ 2 2

(

2; 3

).

x2 +

(

150

 2; 3 
.
B. 

Tập nghiệm của bất phương trình

( −4; −1) ∪ ( −1; 2 ) .

B.

152

14

D.

( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) .

C.

( −∞;3) .

D.

( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ ) .

D. ¡ .

)

C.

x2 + 2 x − 8
<0
x +1

( −4; −1) .

Tập nghiệm của bất phương trình
1 3 3 
1 3 3 
 ; ÷∩  ;1÷
 ; ÷∪  ;1÷
2
4
4




A.
.
B.  2 4   4  .

(−

là:

3; 2

).

 − 3; − 2 
.
D. 

2
B. Nếu a > a thì a > 0 .

2
D. Nếu a < 0 thì a > a .

là:

C.

2 x 2 − 3x + 1
<0
4x − 3

( −1; 2 ) .

D.

( −2; −1) ∪ ( −1;1) .

là

1 
 ;1 ÷
C.  2  .

1

 −∞; ÷∪ ( 1; +∞ )
2
D. 
.

2
Tập xác định của hàm số y = 8 − x là

( −2 2; 2 2 ) .
( −∞; −2 2 ) ∪ ( 2
C.
A.

151

( −2;3) .

3+ 2 x+ 6 ≤0

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
2
A. Nếu a > 0 thì a > 0 .

A.

149

C.

C. ∅ .

2
C. Nếu a > a thì a < 0 .

148

D. ¡ .

2
Tập nghiệm của bất phương trình x − 6 2 x + 18 ≥ 0 là:

A.
146

B.

2
Tập nghiệm của bất phương trình x < 9 là:

A.
145

( −∞; 2 2 ) .

2
Tập nghiệm của bất phương trình x − x − 6 < 0 là:

A.
144

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |14

2; +∞

).

 −2 2; 2 2 
.
B. 
D.

( −∞; −2

2  ∪  2 2; +∞

).

2
Tập xác định của hàm số y = 5 − 4 x − x là

A.

[ −5;1] .

C.

( −∞; −5] ∪ [ 1; +∞ ) .

2
Tập xác định của hàm số y = 5 x − 4 x − 1 là
1

 −∞;  ∪ [ 1; +∞ )
5
A. 

.

 1 
 − 5 ;1
B.
.
1

 −∞; −  ∪ [ 1; +∞ )
5
D. 
.

 1 
 − 5 ;1
B.
.

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |15

1

 −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ )
5

C. 
.

153

Tập xác định của hàm số
A.
C.

154

156

y=

( −∞; −6] ∪ [ 1; +∞ ) .

2
x + 5 x − 6 là:
2

B.

( −∞; −6 ) ∪ ( 1; +∞ ) .

D.

Tập nghiệm của bất phương trình
A. ∅ .
C.

155

1

 −∞; −  ∪ [ 1; +∞ )
5
D. 
.

(m
Biểu thức

+ 2) x2 − 2 ( m − 2) x + 2

Tập xác định của hàm số
A.

158

Tập xác định của hàm số
A.

159

160

161

15

( 3; +∞ ) .

( −3; +∞ ) .

( −∞; −4 ) ∪ ( −3; +∞ ) .

x 2 − x − 12 > x + 12 − x 2

A. m ≤ −4 hoặc m ≥ 0 .
C. −4 < m < 0 .
157

là

B. ¡ .
D.

2

( −∞; −1) ∪ ( 6; +∞ ) .

x 2 + x + 12 > x 2 + x + 12

( −4; −3) .

Tập nghiệm của bất phương trình
( −∞; −3) ∪ ( 4; +∞ ) .
A.
( −6; −2 ) ∪ ( −3; 4 ) .

C.

( −6;1) .

B.
D.

là
( −∞; −4 ) ∪ ( 3; +∞ )

( −4;3) .

.

luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
B. m < −4 hoặc m > 0 .
D. m < 0 hoặc m > 4 .

y = x2 + x − 2 +

B.

[ 3; +∞ ) .

y = x 2 − 3x + 2 +

B.

( −3;1] ∪ [ 2; +∞ ) .

1
x − 3 là

C.

( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) .

D.

( 1; 2 ) ∪ ( 3; +∞ ) .

D.

( −3;1) ∪ ( 2; +∞ ) .

1
x + 3 là

C.

Tập nghiệm củabất phương trình x − 2 x < 0 là
1

 1
 ; +∞ ÷
 0; ÷
4


A.

.
B.  4  .
C.

1
<2
x
Tập nghiệm của bất phương trình
là
1

 1
 ; +∞ ÷
 0; ÷
.
A.  2
B.  2  .

C.

2
> −1
Tập nghiệm của bất phương trình m
là
( −2;0 ) .
( −∞; −2 ) .
A.
B.

C.

( −3;1] ∪ ( 2; +∞ ) .
 1
0; 4 ÷
.

D.

{ 0} ∪ 

1

; +∞ ÷
4
.

( −∞; 0 ) ∪ 

1

; +∞ ÷
2
 . D. ( −∞;0 ) .

( −2; +∞ ) .

D.

( −∞; −2 ) ∪ ( 0; +∞ ) .

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2
162

163

164

x2 + x −1
> −x
Tập nghiệm của bất phương trình 1 − x
là
1 
1

 ;1÷
 ; +∞ ÷
( 1;+∞ )

A.  2 
B.  2
C.
.
.
.

1


 −∞; ÷U ( 1; +∞ )
2
D. 

Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 x ≤ 0 là
1
1

 1
0; 
{ 0} U ; +∞ ÷
 9 ; +∞ ÷


9

A.
B.  9 
C.
.
.
.
1
1
≥
Tập nghiệm của bất phương trình x 4 là

A.

165

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |16

( 0;16]

B.

.

[ 0;16]

C.

.

( 0;4]

D.

.

x + x +1
≥3
x
Tập nghiệm của bất phương trình
là
( 0;+∞ )
[ 1;+∞ )
[ 0;+∞ )

A.
B.
C.
.
.
.

166

Phương trình
A. m < –2.

1

; +∞ ÷
9


.

{ 0} U 

D.

[ 16;+∞ )

D.

( 0;1]

.

.

.

( m + 2 ) x 2 − 3x + 2m − 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
B.

−2 < m <

3
2

C.

.

3
2

m>

D. m < −2 hoặc

.

m>

3

2

.
167

Tập nghiệm của phương trình
A.

168

{ 2;3}

B.

.

( 2;3)

Tập nghiệm của phương trình
A.

{ 3;4}

B.

.

x 2 − 5x + 6 = x 2 − 5x + 6
C.

.

( 3;4 )

C.

.

x−3

Tập nghiệm của phương trình
A.

[ 5;+∞ )

.

B.

( 3;5]

C.

.

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

16

( 2;6 ) .

B.

( 2;5) .

5− x

[ 3;4]

.

D.

( −∞;2] ∪ [ 3; +∞ )

D.

( −∞;3] U[ 4; +∞ )

D.

( 5;+∞ )

D.

( 5;6 ) .

là

.

.

.

x 2 − 7 x + 10
=
x−3
là

x 2 − 8 x + 12
170

( −∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ )

x 2 − 7 x + 12 = 7 x − x 2 − 12

x 2 − 7 x + 10
169

là

[ 2;5]

.

.

x 2 − 8 x + 12

>
5− x
là
C.

( –6; –2 ) .

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2
171

172

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |17

2
Nếu 2 < m < 8 thì số nghiệm của phương trình x − mx + 2m − 3 = 0 là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Chưa xác định được.

Phương trình

( m + 1) x 2 − x − 3m + 4 = 0

A. m < –1 hoặc

4
m>
3
C.
173

174

m>

4
3

.

.

có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
3
m>
4
B. m < –1 hoặc
.
4
−1 < m <
3
D.
.

2
Phương trình x − mx − 2m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m ≤ −2 hoặc m ≥ 0 .
B. m ≤ 0 hoặc m ≥ 8 .
C. −8 ≤ m ≤ 0 .
D. m ≤ −8 hoặc m ≥ 0 .
2
2
Phương trình x − mx + m + m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
4
4
1
0≤m≤
− ≤m≤0
− ≤m≤0
3
A.
B. 3
C. 3
.
.
.

2− x
175

Số nào sau đây là nghiệm của phương trình
A. 0.

176

177

178

179

180

181

17

B. –4.

x − x +1
2

=

D.

0≤m≤

1
3

.

2x + 2

x2 − x + 1

C. 4.

4
D. 3 .

2
Phương trình mx − 2mx + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m < 0 hoặc m ≥ 1 . B. m < 0 hoặc m ≥ 4 . C. m ≤ 0 hoặc m ≥ 1 . D. 0 < m ≤ 1 .

2
2
Phương trình x − 2(m + 2) x + m − m − 6 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
A. m < –2.
B. –3 < m < 2.
C. m > –2.
D. –2 < m < 3.
2
Phương trình x − 4mx + m + 3 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
3
−3
3
− < m <1
m≤
− ≤ m ≤1
4 hoặc m ≥ 1 . D. 4
A. m < 1.
B. 4
C.

.
.

2
Phương trình x − (m + 1) x + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m > 1.
B. –3 < m < 1.
C. m ≤ −3 hoặc m ≥ 1 .D. −3 ≤ m ≤ 1 .
2
Phương trình x − mx − m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
A. –1 < m < 0.
B. −4 ≤ m ≤ 0 .
C. –4 < m < 0.

D. m < –4 hoặc m > 0.

 x + m ≤ 0 (1)
 2
x − x + 4 < x 2 − 1 (2)
Cho hệ bất phương trình 
. Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
A. m < –5.
B. m > –5.
C. m > 5.
D. m < 5.

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65

TOÁN 10 HK2
182

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |18

Tập xác định của hàm số
A. ¡ .

183

184

185

186

187

188

189

190

y = x2 − x + 1 +
B.

¡ \ { 4}

1

x + 4 là
C.

.

¡ \ { −4}

D.

.

2
Tập xác định của hàm số y = 4 x − 3 + x + 5 x − 6 là
3

3 
 4 ; +∞ ÷
 4 ;1
1;+∞ )
[

A.
B.
C.
.
.
.
2
Tập xác định của hàm số y = x + x − 2 + 2 x − 3
3

[ −2;1] U  ; +∞ ÷
1;+∞ )
[
2

A.
B.
.
. C.

( −4; +∞ )

.

 6 3
− ; 
D.  5 4  .

là
3

 2 ; +∞ ÷
.

3

 ; +∞ ÷

D.  2
.

2
2
Phương trình x − 2(m − 2) x + m − m − 6 = 0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi
A. m = 2.
B. –3 < m < 2.
C. m < –2 hoặc m > 3.
D. –2 < m < 3.
2
2
Hai phương trình x + x + m + 1 = 0 và x + (m + 1) x + 1 = 0 cùng vô nghiệm khi và chỉ khi
−3
< m <1
0
<
m
<
1.
4
A.
B.
.
−3
−5
m<
< m <1
4 hoặc m > 1.
C.
D. 4
.

1
1
≥
Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 x + 3 là
( −∞; −3] ∪ [ 3; +∞ ) B. ¡
( 3;+∞ )
A.
C.
.
.
.
y = x2 + x + 2 +

Tập xác định của hàm số
2

2

; +∞ ÷
 ; +∞ ÷



A.  3
B.  3
.
.

D.

1
2 x − 3 là
3

 2 ; +∞ ÷
C.
.

( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ )

3

 ; +∞ ÷

D.  2
.

2
2
Các giá trị của m để phương trình 3 x + (3m − 1) x + m − 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu là
A. m < 4.
B. –2 < m < 2.
C. m < 2.
D. m < –2 hoặc m > 2.

x2 −1
y=
1 − x là
Tập xác định của hàm số

( −∞; −1]
[ −1; ∞ ) \ { 1}
A.
B.
.
.

C.

( −∞; −1] ∪ ( 1; ∞ )

D.

.

( −∞;1)

.

2 x − 3x + 4
>1
x2 + 2
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
2

191

A.
C.

18

.

( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ )
( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

.

.

B.

( −∞; −2 ) ∪ ( −1; +∞ )

D.

( −∞; 2 ) ∪ ( 4; +∞ )

.

.

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |19
( m − 1) x

192

Tập hợp các giá trị của m để phương trình
 −7 3 
 −5 7 
 ; ÷
 ; ÷
2
2


A.
B.  2 2  .
.

193

Tập hợp các giá trị của m để phương trình
1
1


 ; +∞ ÷
 −∞; ÷
3

A.  3

B. 
.
.

y=
194

195

x2 + 3
1− x

Tập xác định của hàm số
( −∞; −1) ∪ ( 1; ∞ )
( –1;1) .
A.
B.
.

4− x

là
C.

Tập hợp các giá trị của m để phương trình

( 2;3) .

B. ¡ .

199

201

202
203

19

4 − x2

¡ \ { 1; −1}

.

D.

[ −1;1]

.

=

5 − 2m
1 − x 2 có nghiệm là

[ 2;3]

.

D.

( –1;1) .

2
2
Cho biểu thức M = x + 3x + 2 , trong đó x là nghiệm của bất phương trình x − 3 x + 2 < 0 . Khi
đó
A. M < 0.
B. 6 < M < 12.

D. M nhận giá trị bất kì.

Số dương x thoả mãn bất phương trình
1
x>
3.
A. x > 9.
B.

x < 3 x khi và chỉ khi
1
x<
9.
C.

D.

x>

1
9.

2
Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình bậc hai x + 2(m + 1) x + 3m = 0 có nghiệm là

A.
200

1− x

2

C.

C. M > 12.
198

(m + 2) x − 2m + 1

2
Tập hợp các giá trị của m để phương trình m ( x − 1) = −2 x − 5m + 6 có nghiệm dương là
( −∞; −1) ∪ ( −6; ∞ ) B. ( –1;6 ) .
( −∞; 2 ) ∪ ( 3; ∞ ) D. ( 2;3) .
A.
C.
.
.

A.

197

=

có nghiệm là
5
7


 ; ÷
C.  2 2  .
D. ¡ .
x−m
2m
x −1 +
=
x −1
x − 1 có nghiệm là
1

; +∞ ÷

( 1;+∞ )

C.
D.  3
.
.

x

196

2

{ 0}

.

B.

¡ \ { 0}

.

C. ¡ .

D. ∅ .

2
Phương trình mx − mx + 2 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
m ≤ 0 hoặc m ≥ 8
m < 0 hoặc m ≥ 8 C. 0 < m ≤ 8
A.
. B.
.
.

D. 0 ≤ m ≤ 8 .

Tập nghiệm của bất phương trình x + 1 < 2 x − 1 là.
 1  5

3

1 5
 − ; 0 ÷∪  ; +∞ ÷
 ; +∞ ÷
 ; ÷
2
4
4






A.
B.
C.  2 4 

5

 ; +∞ ÷

D.  4

2
Nếu 1 < m < 3 thì số nghiệm của phương trình x − 2mx + 4m − 3 = 0 là bao nhiêu.

A. 0
B. 1
C. 2
D. Chưa xác định được
2
Nếu 1 < m < 2 thì số nghiệm của phương trình x − 2mx + 5m − 6 = 0 là bao nhiêu.
A. 0
B. 1
C. 2
D. Chưa xác định được

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2
204

205

206

207

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |20

2
Bất phương trình: mx − mx + 3 > 0 với mọi x khi và chỉ khi.
A. m ≤ 0 hoặc m > 12
B. m < 0 hoặc m > 12

C. 0 ≤ m < 12
D. 0 < m < 12

2
Tam thức f ( x) = 2mx − 2mx − 1 nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi.
A. m ≤ 2 hoặc m > 0
B. m < –2 hoặc m ≥ 0 C. –2 < m < 0

Bất phương trình
1

 −∞; ÷
2
A. 

1
≤0
4
có tập nghiệm là.
1 
 
B.  2 
C.

D. –2 < m ≤ 0

x2 − x +

1


 −∞; − ÷
2


1

 ; +∞ ÷

D.  2

2
Cho tam thức bậc hai f ( x) = x + mx + n . Xét các mệnh đề sau:
(I) Điều kiện để tam thức có hai nghiệm trái dấu là n < 0 .

(II) Điều kiện để tam thức có hai nghiệm trái dấu là m − 4n < 0 .
2
(III) Điều kiện để tam thức có hai nghiệm phân biệt là m − 4n > 0 .
2
(IV) Điều kiện để tam thức luôn dương với mọi x là m − 4n < 0 .
(V) Điều kiện để tam thức luôn dương với mọi x là mn < 0 .
2

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. 1
B. 4
C. 2

D. 3

Chương 6: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC

208

209

210

5π
Cung tròn có số đo là 4 . Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây.
0
0
A. 150
B. 172
C. 225
D. 50
0

Nếu một cung tròn có số đo là a thì số đo radian của nó là.
180π
aπ
A. 180π a
B. a
C. 180

π
D. 180a

0
Một cung tròn có số đo là 45 . Hãy chọn số đo radian của cung tròn đó trong các cung tròn sau
đây.

π
A. 4

π
B. 3

π
C. 2

D. π

211

Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Số đo rađian của cung tròn đó là.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

212

0
Một cung tròn có số đo là 135 . Hãy chọn số đo rađian của cung tròn đó trong các cung tròn sau
đây.
3π
5π
2π
4π
A. 4
B. 6

C. 3
D. 3

213

20

0
Nếu một cung tròn có số đo là 3α thì số đo rađian của nó là.
απ
απ
180
A. 60
B. 180
C. απ

60
D. απ

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |21

214

Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm O có bán kính bằng.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

215

Cung tròn có số đo là π . Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây.
0
0
0
0
A. 30
B. 45
C. 90
D. 180

216

sin1200 bằng.

A.

217

−

1
B. 2

B. − 3

3

220

Cho

3
D. 2

−

1
3

1
D. 3

C.

−

cos α =

1
D. 2

C. –1


÷
 . Hãy chọn kết quả đúng của sin α trong các kết quả sau đây.
1
12
12
−
145
145
C. 145
D.

1
3π
< α < 2π
2 và 2
. Khi đó sin α là.

3
2

3
B. 2

2
C. 2

D.

−

2
2

Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
sin α
cos α
tan α =
;cos α ≠ 0
tan α =
;sin α ≠ 0
cos α
sin α
A.
B.
C.

222

B. 1

 3π
α ∈π ;
2

Cho tan α = 12 với
1
−
A. 145
B.

A.
221

3
2

 105π 
sin  −
÷
6  bằng.

A. 0

219

C.

−

 π
tan  − ÷
 3  bằng.

A.

218

1
2

cot α =

sin α
;cos α ≠ 0
cos α

D.

cot α =

− cos α
;sin α ≠ 0
sin α

Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây.
A. −1 ≤ cos α ≤ 1
C. sin α + cos α = 1
2

2

B.
D.

tan α =

sin α
;cos α ≠ 0
cos α

tan α =

cos α
;sin α ≠ 0
sin α

223

Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
đây.
A. sin α > 0
B. cos α < 0
C. tan α < 0
D. cot α < 0

224

Ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
đây.

21

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2

225

226

A. tan α > 0

B. sin α > 0

C. cos α > 0

D. cot α > 0

sin 00 bằng.
A. 0

B. 1

C. –1

D. 2

3
B. 2

2
C. 2

D. 1

π
C. 3

π
D. 4

C. 1

D. không xác định

sin

π
4 bằng.

1
A. 2

227

tan α không xác định khi α bằng.

π
A. 2
228

tan

π
B. 6

π

4 bằng.

3
A. 3

229

Cho
A.

230

Cho

B.

tan α =
5
41

cos α =

−3 17
A. 13

231

Cho
A.

232
233

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |22

tan α =
−7
274

3

−4
3π
< α < 2π
5 , với 2
. Khi đó cos α bằng.
−5
−4
B. 41
C. 41

D.

4
41

4
π
0 <α <
13 , với

2 . Khi đó sin α bằng.
3 17
C. 4

4
D. 3 17

−15
π
<α <π
7 , với 2
. Khi đó sin α bằng.
7
−7
B. 15
C. 274

15
274

3 17
B. 13

D.

Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây.
A. cos(−α ) = − cos α
B. sin(−α ) = − sin α
C. tan( −α ) = − tan α

D. cot( −α ) = − cot α

Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây.
A. cos(π + α ) = − cos α B. sin(π + α ) = − sin α C. tan(π + α ) = − tan α D. cot(π + α ) = cot α

Phần 2. HÌNH HỌC
Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG

234

Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ
uuur uuur
uuur uuu
r
uuu
r uuur
AB, BC + BC , CA + CA, AB
Cho tam giác ABC . Tìm tổng
.

(

A. 180

22

o

o
B. 360

) (

) (

o
C. 270

)

o

D. 120

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2
235

Cho tam giác ABC , tìm
A. 180

236

239

(

o

D. 120

)
.

o

(

o
D. 240

C. 270
uuur uuur
uuur uuu
r
AB, BC + BC , CA

) (

)
.

o

C. 270

) (

o

o
D. 240

)

−

1
2

B.

−

1
2

Cho tam giác đều ABC . Tính giá trị biểu thức

3
B. 2

Cho tam giác đều ABC . Tính giá trị biểu thức:

o

3

B. 2

(

3
C. 2

(

D. 160
uuur uuu
r
AC , CB

).

−

D.
uuur uuur
AB, BC

3
2

).

3
3
−

C. 2
D. 2
uuu
r uuur
uuu
r uuur
uuu
r uuu
r
cos AB, AC + cos BA, BC + cos CB, CA

(

)

(

)

(

)

3
3
−
2
C. 2
D.
uuu

r uuur
uuur uuu
r
uuu
r uuur
cos AB, BC + cos BC , CA + cos CA, AB
−

(

C.

−

)

(

)

(

3
2

D.

3

D. − 3

−

)

3 3
2

o
o
o
o
Tính giá trị biểu thức : sin 30 cos 60 + sin 60 cos30

B. 0

C.

o
o
o
o
Tính giá trị biểu thức : sin 30 cos15 + sin150 cos165

2
B. 4

1
C. 2

D.

−

3
4

o
o
o
o
Tính giá trị biểu thức : cos30 cos 60 − sin 30 sin 60

A.

23

) (

Tam giác ABC vuông ở A và BC = 2 AC . Tính cosin của góc

A.1
245

) (

B.

A.1
244

o
C. 270
uuu
r uuur
uuur uuu
r
AB, BC + BC , CA

Tam giác ABC vuông ở A và BC = 2 AC . Tính cosin của góc

3 3
A. 2

243

B. 360

).

o
Tam giác ABC có góc A bằng 100 và có trực tâm H .
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
HA, HB + HB, HC + HC , HA
Tìm tổng:
o
o
o

A. 360
B. 180
C. 80

3 3
A. 2

242

(

o
B. 360

o

1
A. 2
241

) (

o
B. 90

o

1
A. 2
240

) (

o
µ
Cho tam giác ABC với A = 60 , tìm tổng

A. 120
238

o

(

Cho tam giác ABC vuông ở A. Tìm tổng
A. 180

237

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |23

uuur uuur
uuur uuu
r
uuur uuur
AB, BC + BC , CA − AB, AC

3

3

B. 2

C.1

D. 0

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2
246

247

248

249

250
251

o
Cho hai góc α và β với α + β = 90 . Tìm giá trị của biểu thức: sin α cos β + sin β cos α
A. 0
B.1
C. −1
D. 2
o
Cho hai góc α và β với α + β = 90 , tìm giá trị của biểu thức : cos α cos β − sin β sin α

A. 0
B.1
C. −1
D. 2
o
Cho hai góc α và β với α + β = 180 , tìm giá trị của biểu thức : cos α cos β − sin β sin α
A. 0
B. 1
C. −1
D. 2

Cho tam giác ABC . Hãy tính sin A.cos( B + C ) + cos A.sin( B + C )
A. 0
B. 1
C. −1

D. 2

Cho tam giác ABC . Hãy tính cos A cos( B + C ) − sin A sin( B + C )
A. 0
B. 1
C. −1

D. 2

Nếu tan α = 3 thì cos α bằng bao nhiêu ?
A.

252

254

255

257

±

5
5

cot α = −

5
B. 2

2
2
A. b + c

2
2
B. b − c

C.

−

10
10

−

5
5

1
D. 3

1
2?
C.

D.

−

1
3

2
2
A. b + c

2
2
B. b − c

2
C. b

2

D. c
uuur uuu
r
Tam giác ABC vuông ở A , AB = c , AC = b . Tính tích vô hướng AC.CB
C. −b
uuu
r uuur uuur uuu
r uuu
r uuur
a
ABC
AB
.
BC
+
BC
.
CA
+
CA
. AB
Cho tam giác đều
cạnh . Tính
−

3a 2
2

3a 2
B. 2

2

a2 3
C. 2

2
D. c

D.

−

a2 3
2

Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c . Gọi M là trung điểm cạnh BC . Hãy
uuuu
r uuur
AM
.BC
tính giá trị
b2 − c 2
c2 + b2
c 2 + b2 + a 2
c 2 + b2 − a 2
2

2
3
2
A.
B.
C.
D.
uuur uuur uuur
AB + AC .BC
Tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c . Tính

(

2
2
A. b − c

24

10
B. 10

Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ
uuu
r uuur
BA
.BC
ABC
AB
=

c
AC
=
b
A
Tam giác
vuông ở ,
,
. Tính tích vô hướng

A.
256

10
10

±

cos α bằng bao nhiêu nếu
A.

253

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |24

c2 + b2
2
B.

)

c 2 + b2 + a 2
3
C.

c2 + b2 − a2
2
D.

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65


TOÁN 10 HK2
258

440 CÂU TRẮC NGHIỆM |25

r r
r
r
r r
a; b = 120o a = 3; b = 5
Cho biết
;
. Độ dài của véctơ a − b bằng

( )

A. 19

259

B. 7
C. 4
D. 2
r
uuur ur uu
r uuur ur uu
r ur uu
ur uu
r
e1 = e2 = 1
BC
=
e
+
5
e
e1 ⊥ e2
AB
=
3
e
−
4
e
ABC
1
2
1

2
Cho tam giác
biết:
;
;
và
.
Độ dài cạnh AC bằng:
uuu
r uu
r
4e
+
e
A. 1 2
B. 5

260

2

B. a

2

2

2
C. −3a

2
B. 3a

uuur uuur

B. 2a

265

266

2

bằng:
2
D. −2a

C. 0

5a 2
D.
uuu
r uuur
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng m . Khi đó AB.BC bằng:
3
m2
2
m
−
2

2
2
A. m
B.
C.
D.
uuur uuur
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng m . Khi đó AB. AC bằng:
3
m2
2
−
m
−
2
2
2
A. 2m
B.
C.
D.
r
r
r
Tích vô hướng của hai véctơ a và b cùng khác 0 là số âm khi:
r
r
r
r
A. a và b cùng chiều

B. a và b cùng phương
r r
r r
0o < a, b < 90o
90o < a, b < 180o
C.
D.
r r 2
a −b =
Chọn kết quả đúng
r2 r2
2
2
a
−b
A.
B. a − b
rr
r r
r2 r2 r r
a 2 + b 2 − 2a.b cos a, b
C. a + b − 2a.b
D.
r r 2
r
r
a
−b = 0
Điều kiện của a và b sao cho
là:

r
r
r
r
a
b
a
b
A. và đối nhau
B. và ngược hướng
B.

3a 2

C.

( )

267

uuur uuur uuu
r

uuur uuu
r
a
ABCD
AE
.
AB

C
E
D
Cho hình vuông
cạnh . Gọi
là điểm đối xứng của
qua . Khi đó:
bằng:
2
A. 2a

264

2
D. 2a

( AB + AC ) .( BC + BD + BA )
Cho hình vuông ABCD cạnh A.
A. 2 2a

263

1 2
a
D. 2

2 2
a
2

C.
uuur uuur uuu
r
AC
.(
CD
+
CA
) bằng:
a
ABCD
Cho hình vuông
cạnh .
A. -1

262

D. 17

Cho hình vuông ABCD cạnh a . AB. AC bằng:
A. a

261

uuur uuur

C.

uuu
r uu

r
4e1 + e2

5a 2

m2
2

m2
2

( )

(

)

( )

268

25

(

)

– Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết –
0982.56.33.65