Báo cáo thực tập từ trường bay (ứng dụng trong việc làm bonsai bay)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.55 MB, 116 trang )
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
VÕ VĂN AN
HỮU VĂN CƯNG
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH HỆ NÂNG VẬT TRONG
TỪ TRƯỜNG
KỸ SƯ NGÀNH KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN & TỰ ĐỘNG HÓA
TP. HỒ CHÍ MINH, 2015
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
VÕ VĂN AN
HỮU VĂN CƯNG
41100042
41100434
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH HỆ NÂNG VẬT TRONG
TỪ TRƯỜNG
KỸ SƯ NGÀNH KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN & TỰ ĐỘNG HÓA
GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN
TH.S NGUYỄN ĐỨC HOÀNG
TP. HỒ CHÍ MINH, 2015
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
BỘ MÔN: ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
TP. HCM, ngày….tháng…..năm……..
NHẬN XÉT LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
Tên luận văn:
ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH HỆ NÂNG VẬT TRONG TỪ TRƯỜNG
Nhóm Sinh viên thực hiện:
Cán bộ hướng dẫn:
VÕ VĂN AN
41100042
HỮU VĂN CƯNG
41100434
TH.S NGUYỄN ĐỨC HOÀNG
Đánh giá Luận văn
1. Về cuốn báo cáo:
Số trang
____________
Số chương ____________
____________
Số hình vẽ
____________
Số tài liệu tham khảo ____________
Sản phẩm
____________
Số bảng số liệu
Một số nhận xét về hình thức cuốn báo cáo:
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
2. Về nội dung luận văn:
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
3. Về tính ứng dụng:
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
4. Về thái độ làm việc của sinh viên:
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
Đánh giá chung: Luận văn đạt/không đạt yêu cầu của một luận văn tốt
nghiệp kỹ sư, xếp loại Giỏi/ Khá/ Trung bình
Điểm từng sinh viên:
Võ Văn An
Hữu Văn Cưng
:………../10
:………../10
Người nhận xét
(Ký tên và ghi rõ họ tên)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
BỘ MÔN: ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
TP. HCM, ngày….tháng…..năm……..
NHẬN XÉT LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN
Tên luận văn:
ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH HỆ NÂNG VẬT TRONG TỪ TRƯỜNG
Nhóm Sinh viên thực hiện:
VÕ VĂN AN
Cán bộ phản biện:
4110004
2
HỮU VĂN CƯNG
…………………………………
…………………………………
4110043
4
Đánh giá Luận văn
1.Về cuốn báo cáo:
Số trang
____________
Số chương ____________
Số bảng số liệu
____________
Số hình vẽ
____________
Số tài liệu tham khảo ____________
Sản phẩm
____________
Một số nhận xét về hình thức cuốn báo cáo:
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
2.Về nội dung :
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
3.Về tính ứng dụng:
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
4.Về thái độ làm việc của sinh viên:
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Đánh giá chung: Luận văn đạt/không đạt yêu cầu của một luận
văn tốt nghiệp kỹ sư, xếp loại Giỏi/ Khá/ Trung bình
Điểm từng sinh viên:
Võ Văn An
Hữu Văn Cưng
:………../10
:………../10
Người nhận xét
(Ký tên và ghi rõ họ tên)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
BỘ MÔN: ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
TP. HCM, ngày….tháng…..năm……..
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT
TÊN ĐỀ TÀI:
ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH HỆ NÂNG VẬT TRONG TỪ TRƯỜNG
Cán bộ hướng dẫn: TH.S NGUYỄN ĐỨC HOÀNG
Thời gian thực hiện: Từ ngày………………..đến ngày……………
Sinh viên thực hiện:
VÕ VĂN AN
- 41100042
HỮU VĂN CƯNG - 41100434
Nội dung đề tài: (Mô tả chi tiết mục tiêu, phạm vi, đối tượng, phương pháp th ực
hiện, kết quả mong đợi của đề tài)
Sử dụng bộ điều PID kinh điển để điều khiển hệ nâng vật bằng trừ trường.
Thực nghiệm tạo ra mô hình, nghiên cứu tác động của từ tr ường t ới đ ối tượng
được nâng. Tính toán các thông số của hệ thống, độ cao được nâng, khối lượng đối
tượng được nâng. Mục đích ứng dụng trong trang trí, trưng bày, đồ chơi tr ẻ em
trong bảo tàng, cửa hàng, triển lãm …
Kế hoạch thực hiện: (Mô tả kế hoạch làm việc và phân công công việc cho từng
sinh viên tham gia)
Hữu Văn Cưng: Xây dựng mô hình toán đối tượng, điều khi ển hệ thống bằng bộ
điều khiển PID kinh điển, mô phỏng Matlab, thi công mô hình phần cứng.
Võ Văn An: Điều khiển hệ thống bằng bộ điều khiển PID kinh đi ển, th ực hi ện
các bộ điều khiển trên hệ thống thực, thi công mô hình phần cứng.
Xác nhận của Cán bộ hướng dẫn
TP. HCM, ngày….tháng …..năm…..
Sinh viên
DANH SÁCH HỘI Đ ỒNG BẢO V Ệ LUẬN VĂN
Hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp, thành lập theo Quyết định số
………………… ngày ………………….. của Hiệu trưởng Trường Đại học Bách khoa
TP.HCM.
1. …………………………………………. – Chủ tịch.
2. …………………………………………. – Thư ký.
3. …………………………………………. – Ủy viên.
MỤC LỤC
TÓM TẮT LUẬN VĂN............................................................................................1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN.....................................................................................2
1.1 Đặt vấn đề........................................................................................................2
1.2 Một số kết quả nghiên cứu hệ thống Levitating Magnet (LM)........................2
1.3 Phương pháp thực hiện trong luận văn............................................................4
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIÊU KHIỂN PHI TUYẾN.............................5
2.1 Giới thiệu hệ phi tuyến....................................................................................5
2.1.1 Mô hình toán học......................................................................................5
2.2 Phương pháp tuyến tính hóa gần đúng...........................................................16
2.2.1 Khái niệm...............................................................................................16
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG LEVITATING MAGNET(LM)..................22
3.1 Tĩnh từ...........................................................................................................22
3.1.1 Phân tích mạch từ...................................................................................25
3.1.1.1 Nguồn dòng điện..............................................................................25
3.1.2 Phương trình toán học của hệ thống........................................................28
3.1.2.2 Hệ thống nam châm vòng................................................................28
3.1.2.3 Phương trình hệ theo trục z..............................................................34
3.1.2.3 Lực từ của nam châm điện...............................................................34
3.1.2.3 Phương trình lực theo trục X............................................................39
3.1.2.4 Thành phần lực theo trục Y..............................................................41
3.2 Tổng kết.........................................................................................................42
3.2.1 Phương trình hệ thống theo truc Z..........................................................42
3.3 Mô phỏng hệ phi tuyến..................................................................................43
3.3.1 Sơ đồ khối hệ thống theo trục X.............................................................43
3.3.2 Sơ đồ khối hệ thống theo trục Y.............................................................47
3.3.3 Sơ đồ khối mô phỏng toàn hệ thống bằng bộ điều khiển PID.................47
3.3.4 Kết quả mô phỏng hệ thống....................................................................47
3.4 Tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến.................................................................50
3.4.1 Tuyến tính hóa trục X.................................................................................50
3.4.2 Xây dựng hàm truyền hệ thống...............................................................54
3.4.3 Đáp ứng vòng hở của hệ thống...............................................................55
3.4.4 Xây dựng đáp ứng vòng kín của hệ thống..............................................55
3.4.4.1 Tiêu chuẩn ổn định Routh-Hurwitz..................................................57
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ MÔ HÌNH.......................................................................63
4.1 Linh kiện cơ sở điều khiển mô hình Levitating Magnet................................63
4.1.1 Cảm biến từ trường.................................................................................63
4.1.2 Vi điều khiển STM32F4.........................................................................64
4.1.3 Cầu H L298N.........................................................................................65
4.1 Nguyên lý , cấu trúc mô hình Levitating Magnet phiên bản 1.0....................66
4.1.1 Nguyên lý xây dựng mô hình Levitating Magnet phiên bản 1.0.............66
4.1.2 Tính toán và xây dựng mô hình Levitating Magnet 1.0..........................67
4.1.2.1 Thiết kế mô hình..............................................................................67
4.1.2.2 Thiết kế phần cứng xử lý tín hiệu cảm biến trừ trường....................69
4.2 Nguyên lý , cấu trúc mô hình Levitating Magnet 2.0.....................................70
4.2.1 Nguyên lý xây dựng mô hình Levitating Magnet 2.0.............................70
4.2.2 Tính toán và xây dựng mô hình Levitating Magnet 2.0..........................71
4.2.2.1 Thiết kế mô hình phần cứng.............................................................71
4.2.2.1 Lưu đồ xử lý và điều khiển hệ thống trên VĐK STM32F4..............74
4.4 Nguyên lý , cấu trúc mô hình Levitating Magnet 3 .0....................................77
4.4.1 Nguyên lý xây dựng mô hình Levitating Magnet 3.0.............................77
4.4.1.1 Tính toán vị trí đặt cảm bến và nam châm điện...............................77
4.4.1.2 Sơ đồ mạch analog điều khiển PD hệ thống.....................................80
4.4.2 Tính toán và xây dựng mô hình Levitating Magnet 3.0..........................84
4.4.2.1 Thiết kế nam châm điện...................................................................84
4.4.2.2 Bố trí mạch cảm biến.......................................................................84
4.4.2.3 Mô hình và hình ảnh thực tế............................................................85
CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ....................................88
5.1 Kết quả đạt được và phương hướng giải quyết Levitating Magnet 1.0..........88
5.1.1 Kết quả...................................................................................................88
5.1.2 Phương hướng giải quyết.......................................................................88
5.2 Kết quả đạt được và phương hướng giải quyết Levitating Magnet 2.0..........89
5.2.1 Kết quả đạt được.....................................................................................89
5.2.2 Phương hướng giải quyết........................................................................89
5.3 Kết quả đạt được và phương hướng giải quyết Levitating Magnet 3.0..........90
5.3.1 Kết quả đạt được.....................................................................................90
3.4.3.1 Phương hướng giải quyết.....................................................................90
KẾT LUẬN.............................................................................................................91
Kết quả đạt được:................................................................................................91
Kiến nghị đề xuất và hướng nghiên cứu:.............................................................91
DANH MỤC THAM KHẢO..................................................................................92
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Levitron revolution....................................................................................3
Hình 1.2: Đèn không dây lơ lửng..............................................................................3
Hình 2.1: Hệ thống kỹ thuật có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra.................................5
Hình 2.2: Mô tả hệ phi tuyến tính bằng các hàm đại số.............................................6
Hình 2.3: Minh họa ví dụ 2.1....................................................................................8
Hình 2.4: Minh họa ví dụ 2.2.....................................................................................9
Hình 2.5: Mô tả hệ phi tuyến...................................................................................13
Hình 2.6: Phương trình tuyến tính hóa gần đúng.....................................................17
Hình 2.7: Đặc tính động học được điều khiển bằng rơle, trường hợp 1...................20
Hình 2.8: Đặc tính động cơ được điều khiển bằng rơle, trường hợp 2....................21
Hình 3.1: Dây dẫn dài vô hạn..................................................................................24
Hình 3.2: Tổng đại số từ thông chạy vào một nút bằng 0........................................25
Hình 3.3: Mạch từ cơ cấu chấp hành có nguồn dòng điện.......................................26
Hình 3.4: Đường sức từ của nam châm vòng..........................................................28
Hình 3.5: Thông số cơ bản của nam châm vòng......................................................29
Hình 3.6: Hệ thống LV lý tưởng..............................................................................30
Hình 3.7: Hệ thống Levitating Magnet thực............................................................31
Hình 3.8: Đường sức từ của cuộn dây....................................................................35
Hình 3.9: Lực từ do các coil tạo ra..........................................................................36
Hình 3.10: Thành phần lực theo trục x....................................................................39
Hình 3.11: Thành phần lực theo trục y....................................................................41
Hình 3.12: Sơ đồ khối hệ thống theo trục X...........................................................43
Hình 3.13: Mô phỏng nam châm vòng trục x..........................................................44
Hình 3.14: Mô phỏng lực từ Fc1x..............................................................................45
Hình 3.15: Mô phỏng lực từ Fc2x.............................................................................46
Hình 3.16: Sơ đồ khối toàn hệ thống......................................................................47
Hình 3.17: Kết quả mô phỏng hệ thống theo chiều Y.............................................48
Hình 3.18: Kết quả mô phỏng hệ thống theo chiều X.............................................49
Hình 3.20: Lưu đồ trạng thái hệ theo trục X............................................................53
Hình 3.21: Quỹ đạo nghiệm số của hệ thống..........................................................54
Hình 3.22: Đáp ứng vòng hở của hệ thống.............................................................55
Hình 3.23: Sơ đồ khối vòng kín hệ thống................................................................56
Hình 3.24: Đáp ứng của hệ thống với
K p 0.3, K I 2, K D 0.1
Hình 3.25: Đáp ứng của hệ thống với
K p 3, K I 2, K D 1
..............................58
.................................59
Hình 3.26: Đáp ứng của hệ thống với Kp=Kpmax=3..................................................60
Hình 3.27: Đáp ứng của hệ thống với
Hình 3.28 Đáp ứng của hệ thống với
K p 1.8, K I 11.08, K D 0.081
K p 7, K I 11.5, K D 0.811
..................61
hiệu chỉnh.......62
Hình 4.1: Hiệu ứng halll..........................................................................................63
Hình 4.2: Cảm biến Hall A1302..............................................................................64
Hình 4.3: Vi điều khiển STM32F4..........................................................................64
Hình 4.4: Cầu H L298N..........................................................................................65
Hình 4.5: Levitron Revolution.................................................................................66
Hình 4.6: EZ Float Technology...............................................................................67
Hình 4.7: Nam châm điện 1.0..................................................................................68
Hình 4.9: Mô phỏng mô hình 1.0............................................................................69
Hình 4.10: Mạch xử lý tín hiệu cảm biến 1.0..........................................................70
Hình 4.11: Vị trí đặt cảm biến 2.0...........................................................................71
Hình 4.12: PCB 2 cảm biến 2.0...............................................................................72
Hình 4.13: PCB 4 cảm biến 2.0...............................................................................72
Hình 4.14: Nam châm điện 2.0................................................................................73
Hình 4.15: Mô hình 2.0...........................................................................................74
Hình 4.16: Lưu đồ điều khiển PID..........................................................................74
Hình 4.17: Mô hình thực tế hệ thống.......................................................................76
Hình 4.18: Đối tượng đang được giữ cân bằng........................................................77
Hình 4.19: Tác động điểu khiển trường hợp 1.........................................................78
Hình 4.20: Tác động điểu khiển trường hợp 2.........................................................78
Hình 4.21: Tác động điểu khiển trường hợp 3.........................................................79
Hình 4.22: Tác động điểu khiển trường hợp 4.........................................................79
Hình 4.23: Nguyên lý điều khiển analog loại 1.......................................................82
Hình 4.24: Nguyên lý điều khiển analog loại 2.......................................................83
Hình 4.25: Nam châm điện 3.0................................................................................84
Hình 4.27: Mô phỏng mô hình 3.0..........................................................................85
Hình 4.28: Mô phỏng thiết kế cảm biến và nam châm điện 3.0...............................86
Hình 4.30: Hình ảnh thực tế mạch analog 3.0.........................................................87
LỜI CẢM ƠN
Trong cuộc sống, không có sự thành công nào mà không gắn li ền v ới
những sự hỗ trợ, giúp đỡ, dù ít hay nhiều, trực tiếp hay gián ti ếp. Để hoàn
thành luận văn này, tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Nguyễn Đức Hoàng, người
đã luôn tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, chỉ bảo, truyền đạt những ki ến th ức quý
báu và luôn quan tâm, tạo thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian th ực hi ện luận
văn này.
Cảm ơn cha mẹ đã nuôi dưỡng, giáo dục con nên người. Cảm ơn anh chị
em đã luôn động viên và ủng hộ trong suốt thời gian qua. C ảm ơn gia đình đã
luôn tạo điều kiện cả về vật chất lẫn tinh thần và luôn dõi theo con trên từng
bước đường học tập.
Cảm ơn quý thầy cô trong Bộ môn Điều Khi ển Tự Động và Khoa Đi ện –
Điện Tử đã tận tình giảng dạy và truyền đạt những kinh nghiệm, ki ến th ức
quý báu trong suốt quá trình học tập. Đó là những tài s ản vô giá sẽ theo tôi
suốt quãng đường đời.
Và cuối cùng xin cảm ơn các học viên khóa 2011, những người đã sát
cánh bên tôi trong suốt những năm học tập vừa qua.
Võ Văn An
Hữu Văn Cưng
TÓM TẮT LUẬN VĂN
Ngày nay, lý thuyết điều khiển đã có những phát tri ển bước ti ến l ớn và
đã áp dụng thành công trong việc thiết kế những bộ điều khi ển có chất lượng
và độ chính xác cao.
Luận văn này sẽ trình bày về việc thiết kế và điều khi ển Tuy ến Tính
Hóa Đối Tượng Phi Tuyến quanh điểm tĩnh làm việc và áp dụng trong vi ệc
điều khiển ổn định hệ thống nâng vật trong từ trường.
Tác giả sẽ trình bày về cách thiết kế, mô hình hóa đối tượng cụ th ể
trong luận văn là hệ thống nâng vật trong từ trường.
Luận văn sẽ sữ dụng giải thuật điều khiển PID và mô phỏng, ki ểm tra
tính phù hợp của giải thuật điều khiển với đối tượng đã kh ảo sát là h ệ th ống
nâng vật trong từ trường.
Sau khi thử nghiệm trên mô phỏng, tác giả sẽ áp dụng vào thực tế, thiết
kế hệ thống cơ khí và thực hiện trên vi điều khi ển, đánh giá k ết qu ả gi ữa các
thuật toán điều khiển.
Cuối cùng, luận văn sẽ đề cập đến ưu điểm, hạn chế của các gi ải thu ật
điều khiển trong luận văn cũng như đề xuất hướng nghiên cứu, phát tri ển của
luận văn.
1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1 Đặt vấn đề
Điều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử lý thông tin và tác động
để đáp ứng của hệ thống “gần” với mục đích định trước.
Hầu hết các phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển thông thường
đều dựa trên hiểu biết chính xác về mô hình đối tượng. Tuy nhiên, v ẫn có
những trường hợp đối tượng phức tạp, có những tham số không chắc ch ắn,
môi trường bất định…Do đó việc điều khiển những đối tượng này rất khó
khăn.
Do thỏa mãn nguyên lý xếp chồng nên việc khảo sát ph ải phân tích h ệ
tuyến tính nói chung rất tiện lợi. Sử dụng mô hình tuy ến tính đ ể mô tả, phân
tích, cũng như tổng hợp bộ điểu khiển có rất nhiều ưu điểm:
- Mô hình càng đơn giản càng tốn ít chi phí. Các tham s ố mô hình tuy ến
tính dễ dàng xác định được bằng các phương pháp thực nghi ệm mà không c ần
phải đi từ những phương trình hóa lý phức tạp mô tả hệ.
- Tập các phương pháp tổng hợp bộ điều khiển tuyến tính rất phong
phú và không tốn nhiều thời gian để thực hiện
- Cấu trúc đơn giản của mô hình cho phép dễ dàng theo dõi được kết
quả điều khiển và chỉnh định lại mô hình cho phù hợp.
Phương pháp giải quyết một bài toán điều khiển phi tuyến thông qua
mô hình tuyến tính gần đúng hoặc sử dụng trực ti ếp lý thuy ết đi ều khi ển
tuyến tính trong khuông khổ hạn chế được gọi chung lại thành phương pháp
cận tuyến tính.
Việc tuyến tính hóa một hệ phi tuyến xung quanh đi ểm làm việc đồng nghĩa
với xấp xĩ điểm gần đúng hệ phi tuyến trong lân cận điểm trạng thái cân
bằng hoặc điểm dừng bằng một mô hình tuyến tính.
1.2 Một số kết quả nghiên cứu hệ thống Levitating Magnet (LM)
2
Hiện nay, có rất nhiều phương pháp điều khiển kinh đi ển đã áp d ụng
thành công cho hệ thống nâng vật trong từ trường: điều khiển PID, phương
pháp phân bố cực trong không gian trạng thái… Đa phần, những phương pháp
này đều dựa vào mô hình chính xác của đối tượng đ ể thực hiện tuyến tính hóa
đối tượng phi tuyến, sau đó áp dụng lý thuyết điều khi ển kinh đi ển áp d ụng
cho đối tượng và cũng đạt được những kết quả khả quan.
Hình 1.1: Levitron revolution
Đây là một ý tưởng đèn không dây lơ lửng sử dụng công nghệ từ trường.
Bóng đèn khi được đặt lên vùng từ trường lơ lửng. Dựa vào công ngh ệ truy ền
điện không dây kết hợp với công nghệ nâng vật từ trường tạo là một hi ệu
ứng lung linh, đầy nghệ thuật ứng dụng trong trang trí và thắp sáng.
3
Hình 1.2: Đèn không dây lơ lửng
1.3 Phương pháp thực hiện trong luận văn
Với nền tảng kiến thức đã học , cùng với sự tò mò nghiên c ứu v ề công
nghệ mới, công nghệ của tương lai. Từ trường là một lĩnh vực còn mới mẻ ,
những ứng dụng ngày một nhiều trên thế giới. Từ đèn trang trí, đ ồ ch ơi tr ẻ
em cho đến những con tàu đệm từ siêu tốc. Công nghệ từ trường ngày m ột
phát triển và ứng dụng thực tế nhiều hơn.
Với xu hướng đó để tìm hiểu về công nghệ từ trường nhóm đã quết định
tìm hiểu về khả năng nâng vật của từ trường, điều khi ển lơ lửng trên không
trung. Từ những thiết kế analog có trên thị trường. Từ đó nhóm nghiên c ứu và
tạo những sản phẩm dùng các bộ điều khi ển hiện đại vào mô hình. K ết qu ả
rút ra từ nghiên cứu , nắm vững kiến thức về từ trường. Từ đó nhóm sẽ đ ưa ra
những ứng dụng, hướng nghiên cứu mới mẻ, đáp ứng khả năng sáng tạo, đ ộc
đáo và tính ứng dụng cao.
Mô hình cơ bản nhóm lựa chọn là điều khiển hệ nâng vật l ơ lửng bằng
từ trường (Levitating Magnet) nhằm ứng dụng vào trang trí, đèn ngủ lơ lửng
không dây, loa không dây lơ lửng, làm đồ trang trí trong bảo tàng, tri ển lãm ….
Trong luận văn này sẽ trình bày viêc điều khiển đối tượng Levitating
Magnet (LM) bằng cách tuyến tính hóa đối tượng phi tuyến quanh đi ểm làm
việc tĩnh bằng cách sữ dụng bộ điều khiển PID. Sử dụng vi xử lý tốc độ đáp
ứng cao nhằm đảm bảo sự hiệu quả của hệ thống.
4
Mục tiêu điều khiển là giữ vật trong không khí ở vị trí định trước. Dựa
vào thông tin đo vị trí vật và dòng điện cuộn dây để hiệu ch ỉnh dòng đi ện, đ ối
tượng nâng sẽ được định vị chính xác.
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIÊU KHIỂN PHI TUYẾN
2.1 Giới thiệu hệ phi tuyến
2.1.1 Mô hình toán học
Xét hệ MIMO, viết tắt của nhiều vào/nhiều ra (Multi Input-Multi
Output) với m tín hiệu vào u1(t) , u2(t)….., um(t) và p tín hiệu ra y1(t) , y2(t)……,
yp(t) .Nếu viết chung tín hiệu vào ra thành các vector.
u1 (t ) �
�
r
�
�
u (t ) �
M
�
�
�
u
(
t
)
�m
�
,
�y1 (t ) �
u
r
�
�
y (t ) �
M
�
�y (t ) �
�m �
Thì mô hình hệ thống được quan tâm ở đây là mô hình toán h ọc mô tả
quan hệ giữa tín hiệu vào u(t) và tín hiệu ra y(t) ,tức là mô t ả ánh x ạ T:
r
u
r
u (t ) � y (t ) .
Ánh xạ (hay chính xác hơn là toán tử) này được viết như sau.
5
ur
r
y (t ) � T{u(t )}
u1(t)HỆ THỐNG KỸ
THUẬT
⁞
x1,x2,x3,…….xn
um(t)
y1(t)
(2.1)
ym(t)
Hình 2.1: Hệ thống kỹ thuật có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra
Nhờ có mô hình toán học trên ta luôn xác định được vector tín hi ệu đ ầu
ur
r
y
(
t
)
u
ra
của hệ thống nếu như đã biết trước các vector tín hiệu đầu vào (t ) và
các trạng thái tức thời
x1 (t ), x 2 (t ).......x n (t ) của nó. Để gọn trong cách viết, n
�x1 (t ) �
r
�
�
x(t ) �
M �
�x (t ) �
�m �.
biến trạng thái này sẽ được ghép chung lại thành vector
- Mô hình của hệ tĩnh
u
r
y
Một hệ thống được gọi là tĩnh nếu tín hiệu ra (t0 ) ở thời điểm t=t0 được
r
u
xác định trực tiếp từ tín hiều đầu vào (t0 ) tại đúng thời điểm đó. Như vậy mô
hình toán học (2.1) của hệ tĩnh sẽ chỉ là một quan hệ đại s ố và ng ười ta
ur ur
ur
y
�
f
(
u
)
thường viết nó dưới dạng hàm
trong đó hàm f (u ) có thể là một
công thức tường minh song cũng có thể chỉ là một bảng tra hoặc m ột đường
đồ thị nào đó.
6
Hình 2.2: Mô tả hệ phi tuyến tính bằng các hàm đại số
- Mô hình của hệ động
Một hệ thống được gọi là động, nếu để xác định tín hi ệu ra
u
r
y (t0 )
tại
r
u
thời điểm t=t0 người ta cần phải có các giá trị của tín hiệu đầu vào (t ) ở tất
cả các thời điểm trước đó t ≤ t0. Như vậy, để mô tả một hệ thống động, mô
hình toán học (2.1) của nó không thể chỉ là một quan hệ đại s ố nữa mà nó còn
phải có các quan hệ giải tích khác như vi phân hay tích phân. Khác v ới h ệ tĩnh,
trong mô hình của hệ động có cả sự tham gia của các biến trạng thái, đ ơn giản
là vì trạng thái của hệ thống là đại l ượng mang thông tin v ề tín đ ộng h ọc c ủa
hệ.
r
u
Bản chất động học của hệ thống nằm ở quan hệ giữa tín hiệu vào (t )
r
và trạng thái x(t ) của nó. Nói chung, một hệ thống cùng với vector biến trạng
r
thái x(t ) sẽ có mô hình toán học (2.1) đươi dạng.
- Mô hình trạng thái tự trị (autonom)
7
r
�d x ur r r
� f ( x, u )
�dt
u
r u
r r r
�
�y g ( x, u )
(2.2)
- Mô hình trạng thái không tự trị (non-autonom)
r
�d x ur r ur
� f ( x, u , t)
�urdt ur r r
�y g ( x, u, t)
�
(2.3)
- Mô hình trạng thái không tường minh
r
�ur d x r r
�f ( , x, u, t) 0
�ur dt
r r r
�g (x,
� u, y, t) 0
(2.4)
r
ur
x
(
t
)
Với mô hình trạng thái người ta có thể xác định được nghi ệm
, y (t )
mô tả sự thay đổi trạng thái và tín hiệu ra của hệ th ống theo th ời gian tác
r
r r
u
(
t
)
động kích thích
và điểm dừng trạng thái đầu x 0 x(0) được giả thiết là đã
biết.
Ví dụ 2.1: Xậy dựng mô hình trạng thái
Xét hệ cơ điện như hình 2.3 gồm 1 lò xo, một v ật có kh ối l ượng m và
khâu suy giảm vận tốc d. Tín hiệu vào của hệ là lực u(t), tín hi ệu ra c ủa h ệ là
quảng đường mà vật đi được ký hiệu là y(t)
Khi vật dịch chuyển một khoảng cách y(t), lò xo sẽ sinh ra m ột l ực F lx có
hướng ngược lại chiều chuyển động của vật. Lực này phụ thuộc chỉ vào một
mình biến y nên được viết thành:
Flx= f(y)
8
Khâu suy giảm vân tốc d cũng sinh ra một lục Fd cản sự chuyển động
của vật và có độ lớn phụ thuộc tuyến tính vào vận tốc của vật
Fd g (
dy
)
dt
Trong đó d là hằng số được xác định từ vật liệu của khâu suy giảm
Như vậy phương trình cân bằng lực sẽ là:
d2y
dy
m 2 g ( ) f(y) u
dt
dt
Đặt tiếp:
dy
y x1 và dt x2
Hình 2.3: Minh họa ví dụ 2.1
Ta sẽ có:
�dx1
x2
�
�dt
�
�dx2 1 ( f ( x ) g ( x ) u )
1
2
�dt m
9
Và đó chính là phần động học của mô hình trạng thái mô tả hệ đã cho.
Bản chất phi tuyến: Tính động học không thỏa mản nguyên lý xếp
chồng
Một hệ thống được gọi là thỏa mản nguyên lý xếp chồng nếu mô hình
(2.1) của nó là một toán tử tuyến tính, tức là:
r
r
r
r
T {au , bu ,, } aT {u , } bT {u , } (2.5)
,
,,
Với a,b là hai số thực. Như vậy, khi đã biết các tín hi ệu ra y , y của hệ
, ,,
ứng với hai tín hiệu đầu vào u , u khác nhau, thì ta cũng có thể xác định được
r
r,
r ,,
tín hiệu đầu ra cho trường hợp ở đầu vào có u au bu và đó là
r r r
y ay , by ,, .
Các hệ thông mà mô hình toán học là (2.1) của nó thỏa mãn nguyên lý
xếp chồng (2.5) được gọi là hệ tuyến tính. Ngược lại nếu mô hình hệ th ống
không thỏa mãn nguyên lý xếp chồng (2.5) thì hệ được gọi là hệ phi tuy ến.
Phần lớn các hệ thống trong tự nhiên đều mang tính phi tuyến. Chẳng hạn h ệ
đơn giản như rơ- le, những hệ sinh học, hệ thuye khí, hệ vật lý có cấu trúc
hổn hợp, hay các hệ nhiệt động học là những hệ phi tuyến, điện trở cũng là
hệ phi tuyến…..
Ví dụ 2.2: Hệ phi tuyến tính
Xết một hệ thống có một tín hiệu vào u(t) và một tín hiệu ra y(t). Ánh
xạ
T : u (t ) a y (t ) (2.6)
mô tả quan hệ giữa đầu và đầu ra của nó được bi ểu diễn trên hình 2.4
10
