tong hop trac nghiem nguyen ham tich phan cua cac truong
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (607.83 KB, 37 trang )
CHỦ ĐỀ 1 : NGUYÊN
HÀM CƠ BẢN
Bài 1 : [THPTQG – 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 2sin x
A.
�2sin xdx = 2cosx +C .
B.
C.
�2sin xdx = sin2x +C
D.
Bài 2 :
�2sin xdx = sin x +C
2
�2sin xdx = - 2cosx +C
[Chuyên Thái Bình – 2017] Tìm F ( x) = �
( x + sinx) dx thỏa mãn F ( 0) = 19 ?
1
A. F ( x) = x2 - cosx + 20
2
1
B. F ( x) = x2 + cosx + 20
2
1
C. F ( x) = x2 + cosx + 18
2
2
D. F ( x) = x + cosx + 18
Bài 3 : [THPTQG – 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 7x .
A.
�7 dx = 7
C.
x
x+1
�7 dx = 7 +C
x
x
ln7 +C
7x
B. �
7 dx =
+C
ln7
x
D.
x
�7 dx =
7x+1
+C
x +1
2
Bài 4 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x) = x + 2
A.
1 4
x + 2x +C .
4
B. 3x4 + 2x +C .
C. x4 + 2x +C .
D. 4x4 + 2x +C .
Bài 5 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho hàm số f ( x) liên tục trên � và F ( x) là một
nguyên hàm của f ( x) trên �. C là hằng số. Mệnh đề nào là SAI?
A. F ( x +C ) cũng là nguyên hàm của hàm số f ( x) trên �.
B. 2F ( x) cũng là nguyên hàm của hàm số 2f ( x) trên �.
C. F ( x) +C cũng là nguyên hàm của hàm số f ( x) trên �.
1
1
F ( x) cũng là nguyên hàm của hàm số f ( x) trên �.
2
2
(x) = 3- 5sin x và f (0) = 10 . Mệnh
Bài 6 : [THPTQG – 2017] Cho hàm số f (x) thỏa mãn f �
đề nào dưới đây là đúng ?
D.
A. f (x) = 3x + 5cosx + 5
B. f (x) = 3x + 5cosx + 2
C. f (x) = 3x - 5cosx + 2
Bài 7 :
D. f (x) = 3x - 5cosx + 15
3
[THPTQG – 2017] Tìm F (x) là một nguyên hàm của f (x) = ex + 2x thỏa F (0) =
2
A. F (x) = ex + x2 +
3
2
B. F (x) = 2ex + x2 -
C. F (x) = ex + x2 +
5
2
D. F (x) = ex + x2 +
1
2
1
2
p
Bài 8 : [THPTQG – 2017] Tìm nguyên hàm F (x) của f (x) = sin x + cosx thỏa F ( ) = 2 .
2
A. F (x) = cosx - sin x + 3
B. F (x) = - cosx + sin x + 3
C. F (x) = - cosx + sin x - 1
D. F (x) = - cosx + sin x + 1
Bài 9 : [ĐMH – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x2 +
A.
�f ( x) dx =
x3 2
- +C .
3 x
x3 2
C. �f ( x) dx =
+ +C .
3 x
�f ( x) dx =
B.
2
.
x2
x3 1
- +C .
3 x
x3 1
D. �f ( x) dx =
+ +C .
3 x
3
2
Bài 10 : [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Hãy xác định hàm số F (x) = ax + bx + cx + 1. Biết
F (x) là một nguyên hàm của hàm số y = f (x) thỏa mãn f(1) = 2, (2) = 3 và f (3) = 4 .
1
A. F (x) = x3 + x2 + x + 1.
2
1
B. F (x) = x3 + x2 + 2x + 1.
3
1
C. F (x) = x2 + x + 1.
2
1
1
D. F (x) = x3 + x2 + x + 1.
3
2
Bài 11 : [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x
5x
A. �f (x)dx =
+C .
ln x
C.
x
�f (x)dx = 5 +C .
B.
�f (x)dx = 5 ln5+C .
D.
5x
�f (x)dx = ln5 +C .
Bài 12 : [HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Tìm
x
�(x
2
+
3
- 2 x )dx ?
x
A.
x3
4 3
+ 3ln x x +C
3
3
B.
x3
4 3
+ 3ln x x +C
3
3
C.
x3
4 3
+ 3ln x +
x +C
3
3
D.
x3
4 3
- 3ln x +
x +C
3
3
Bài 13 : [HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Giá trị m để hàm số
F ( x) = mx3 ( 3m + 2) x2 - 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3x2 + 10 - 4
A. m = 3
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 2
(
)
2
Bài 14 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Hàm số F ( x) = ln x + x + 1 là một nguyên hàm
của hàm số:
A. y =
2x + 1
x2 + x + 1
B. y =
1
x2 + x + 1
C. y =
1
(
)
ln x2 + x + 1
D. y =
(
2x + 1
)
ln x2 + x + 1
2
Bài 15 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Hàm số f ( x) = ( 2x + 1) có một nguyên hàm dạng
F ( x) = ax3 + bx2 + cx + d thỏa mãn điều kiện F ( - 1) = 1 . Khi đó, a + b + c + d bằng:
3
A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
Bài 16 : [ST – 2017] Cho hàm số f ( x) = 2ex - 3x . Tính I = �f �
( x) dx .
A. I = 2ex - 3x +C .
C. I = 2ex -
3x2
+C .
2
B. I = 2ex - 3 +C .
D. I = 2xex -
3x3
+C .
2
�
Bài 17 : [ST – 2017] Biết F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) = 3x . Tính F �
( x)
3x
�
�
�
�
A. F �
C. F �
D. F �
( x) = 3x ln3. B. F �
( x) = 3x .
( x) = x3x- 1 .
x
=
( ) ln3 .
Bài 18 : [CHUYÊN PHAN – NGHỆ AN 2017] Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của
1
hàm số f ( x) =
?
2x + 1
A. F ( x) = ln 2x + 1 + 1
1
B. F ( x) = ln 2x + 1 + 2
2
1
C. F ( x) = ln 4x + 2 + 3
2
D. F ( x) =
1
ln 4x2 + 4x + 1 + 3
4
(
)
2
Bài 19 : [CHUYÊN PHAN – NGHỆ AN 2017] Một nguyên hàm của f ( x) = 3x + 6x + 2
3
2
là F ( x) = ax + ( a + b) x + ( 2a - b + c) x + 1. Tổng a + b + c là
A. 5
B. 4
C. 3
Bài 20 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm f ( x) biết f '( x) = ax +
A. f ( x) = -
1 2 1 11
x - +
2
x
2
D. 2
b
, f( - 1) = 2,
x2
1
1 5
B. f ( x) = x2 + +
2
x 2
( 1) = 4, f '( x) = 0
C. f ( x) = 4x2 +
4
+2
x
D. f ( x) = 2x2 +
2
+2
x
Bài 21 : [CHUYÊN NQD– ĐỒNG THÁP 2017] Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số
(
)
f ( x) = e- x 2ex + 1 biết F ( 0) = 1.
- x
A. F ( x) = 2x + e .
-x
B. F ( x) = 2x - e + 2.
-x
C. F ( x) = 2 + e .
-x
D. F ( x) = 2x - e + 1.
Bài 22 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = e2x .
A.
�e
2x
dx = 2e2x +C .
B.
�e
2x
1
dx = e2x +C .
2
e2x+1
D. �
e dx =
+C .
2x + 1
e2x dx = e2x +C .
C. �
2x
3x
Bài 23 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho f ( x) là một nguyên hàm của f ( x) = e thỏa mãn
F ( 0) = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1
A. F ( x) = e3x + 1
3
1
B. F ( x) = e3x
3
1
2
C. F ( x) = e3x +
3
3
D. F ( x) = -
1 3x 4
e +
3
3
Bài 24 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Cho hàm số f (x) =
1
Nếu F (x) là một
sin2 x
p
nguyên hàm của hàm số và F ( ) = 0 thì F (x) là
6
A.
B.
3 - cotx
3
- cot x
3
C. -
2
Bài 25 : [SƯU TẦM – 2017] Cho f ( x) = 2x +
sau đây là sai?
A.
�(2x
C.
�(2x +
2
2
+
1
3
x
1
3
x
1
)dx = �
2x dx + � dx
3
x
2
( )
)dx = 2�
x dx + � x
2
3
1
3
x
B.
- 1
dx D.
3 - cotx
D. -
3
- cot x
3
xác định trên khoảng ( - �;0) . Biến đổi nào
�(2x
2
+
2
�(2x +
1
3
x
- 1
3
)dx = 2�
x dx + �
x dx
2
1
2
1
)dx = x3 + � dx +C ,
3
3
3
x
x
Bài 26 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = 22x
1
A. x
+C
4 .ln4
B. 4 +C
x
C. 4 .ln4 +C
x
4x
D.
+C
ln4
Bài 27 : [SƯU TẦM – 2017] Nguyên hàm của hàm số y =
A. 3 x3 -
1
+C
x
B.
x3 1
+ +C
3
x
CHỦ ĐỀ 2 :
1
1
x - 2 là:
2
x
C. 3 x3 +
1
+C
x
NGUYÊN HÀM MỞ RỘNG
Bài 28 : [THPTQG – 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) =
dx
x3 1
- +C
3
x
D.
dx
1
5x - 2
1
ln(5x - 2) +C .
2
A.
�5x -
1
ln 5x - 2 +C .
5
B.
�5x -
C.
dx
�5x - 2 = 5ln 5x - 2 +C .
D.
dx
�5x - 2 = ln 5x - 2 +C .
2
=
2
=-
Bài 29 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. 2x + 5ln x - 1 +C .
B. 2x2 - 5ln x - 1+C .
2
C. 2x + ln x - 1 +C .
D. 2x + 5ln( x - 1) +C .
3x - 4
có dạng:
2x + 3x + 1
Bài 30 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Họ nguyên hàm của y =
A. 7ln( x + 1) -
11
ln( 2x + 1) +C
2
C. 7ln x + 1 - 11ln 2x + 1
B. 7ln x + 1 -
1
+C
e2x
B. -
1
+C
2e2x
2
11
ln 2x + 1 +C
2
D. 7ln x + 1 - 11ln 2x + 1 +C
Bài 31 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A.
2x + 3
là:
x- 1
C. -
1
e2x
2
+C
e2x
D.
2
+C
e2x
Bài 32 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin5x.cos3x .
A. C.
cos8x cos2x
+C
16
4
cos4x cosx
+
+C
8
2
B. -
cos4x cosx
+C
8
4
D. -
cos8x cos2x
+
+C
16
4
5- 3x
Bài 33 : [HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = e
?
A.
�f ( x) dx = -
1 5- 3x
e
+C
3
B.
�f ( x) dx = - 3e
5- 3x
+C
C.
1
�f ( x) dx = 3e
5- 3x
D.
+C
1
�f ( x) dx = 5e
Bài 34 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tìm
A.
1
2x + 1 +C
2
B. 2 2x + 1 +C
+C
1
� 2x + 1dx ?
1
C.
5- 3x
2x + 1
+C
D.
2x + 1 +C
Bài 35 : [HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3 3x + 1 là
1
A.
�f ( x) dx = 4( 3x + 1)
C.
�f ( x) dx =
3
3x + 1 +C
13
3x + 1 +C
4
B.
�f ( x) dx =
D.
�f ( x) dx = ( 3x + 1)
3
3x + 1 +C
3
3x + 1 +C
Bài 36 : [ĐMH – 2017] Tìm nguyên hàm của f (x) = 2x - 1
2
A.
�f (x)dx = 3(2x -
C.
�f (x)dx =
1) 2x - 1 +C
- 1
2x - 1 +C
3
1
B.
�f (x)dx = 3(2x -
D.
�f (x)dx =
1) 2x - 1 +C
1
2x - 1 +C
2
Bài 37 : [THPTQG – 2017]Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = cos3x
cos3xdx = 3sin3x +C .
A. �
C.
�cos3xdx = -
sin3x
+C .
3
sin3x
+C .
3
B.
�cos3xdx =
D.
�cos3xdx = sin3x +C .
Bài 38 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin3x .
A.
1
cos3x +C
3
B. -
1
cos3x +C
3
C. - cos3x +C
D. cos3x +C
Bài 39 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Nguyên hàm của hàm số f ( x) = cos3x.cosx là:
A.
sin4x sin2x
+
+C
2
2
B.
sin4x sin2x
+
+C
8
4
C.
sin4x sin2x
+
+C
8
8
D. sin3x.sin x +C
Bài 40 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin5x.cos3x .
A. -
cos8x cos2x
+C
16
4
B. -
cos4x cosx
+C
8
4
C.
cos4x cosx
+
+C
8
2
D. -
cos8x cos2x
+
+C
16
4
ln( 2x)
Bài 41 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Hàm số F ( x) = e
( x > 0)
là nguyên hàm của hàm số nào
sau đây ?
A. f ( x) =
ln( 2x)
e
x
ln( 2x)
B. f ( x) = e
ln( 2x)
C. f ( x) = e
2x
ln( 2x)
D. f ( x) = 2e
Bài 42 : [SƯU TẦM – 2017] Gọi F (x) là một nguyên hàm của f ( x) = x + 1- cos2x . Trong đẳng
thức
�f ( x) dx = F ( x) +C
với F ( 0) = - 1 thì hằng số C bằng:
1
C. 0
2
Bài 43 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017] Biết m,n �� thỏa
n
dx
=
m
3
2
x
+C . Tìm m .
(
)
�
5
( 3- 2x)
A. - 1
A. -
1
8
B. -
B.
1
4
C. -
1
4
D.
1
2
D.
1
8
CHỦ ĐỀ 3 : TÍCH
2
PHÂN
2
�f (x)dx = 2, �g(x)dx = - 1.Tính
Bài 44 : [THPTQG – 2017] Cho
- 1
- 1
2
I =�
[x + 2f (x) - 3g(x)]dx
- 1
A. I =
5
2
B. I =
7
2
C. I =
17
2
p
2
Bài 45 : [THPTQG – 2017] Cho
�f (x)dx = 5. Tính I
0
A. I = 7
p
2
B. I = 5 +
D. I =
11
2
p
2
�
=�
f (x) + 2sin x�
dx .
�
�
0
D. I = 5 + p
C. I = 3
5
Bài 46 : [SGK – 12NC] Giả sử
A. 9
dx
�2x - 1 = lnc. Giá trị của c là:
1
B. 3
C. 81
D. 8
C. 4e4
D. 3e4 - 1
2
Bài 47 : [SGK – 12NC] Giá trị của
�2e
2x
dx là:
0
A. e4
B. e4 - 1
1
e2xdx
Bài 48 : [CHUYÊN PHAN – NGHỆ AN 2017] Tính tích phân I = �
0
A. e - 1
2
e2 - 1
C.
2
B. e- 1
Bài 49 : [ST – 2017] Biết F ( x) =
D. e+
1
2
p
3
x
là một nguyên hàm của f ( x) . Tính I = f ( x) dx .
�
cosx
0
A. I =
2p
.
3
B. I = -
2p
.
3
C. I = 2p 3 + 1.
3
D. I = - 2p 3 - 1.
3
1
Bài 50 : [THPTQG – 2017] Cho
Mệnh đề nào đúng ?
A. a + b = 2.
1
1
(
�x + 1 x + 2)dx = a ln2 + bln3 với a,blà các số nguyên.
0
B. a - 2b = 0.
C. a + b = - 2.
D. a + 2b = 0.
Bài 51 : [ST – 2017] Cho hàm số f x có đồ thị như
hình bên. Trong các tích phân sau tích phân nào có giá
trị lớn nhất?
3
3
A.
�f (x) dx
�f (x)dx
B.
- 1
- 1
3
C.
3
�f (x) dx
D.
2
�f (x) dx
0
Bài 52 : [ST – 2017] Biết rằng
A. I = - 30.
b
b
a
a
�f ( x) dx = 5, �g( x) dx = 8. Tính I
B. I = 30.
b
�
=�
2f ( x) - 5g( x) �
dx .
�
�
a
C. I = - 50.
D. I = 50.
Bài 53 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Tích phân từ - 1 đến 1 của hàm số f ( x) = 1 bằng
A. 0.
B. - 2.
Bài 54 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho
bằng:
A. - 9.
B. 7.
C. 2.
D. 1.
2
�f ( x) dx = 3 . Giá trị của
- 1
C. - 3.
2
3f x ��
�( )
- 1
2�
dx
�
D. 3.
Bài 55 : [SƯU TẦM – 2017] Cho hai hàm số y = f ( x) , y = g( x) , số thực k �� là các hàm số khả
a;b�
� �và c ��
a;b�
tích trên �
. Khi đó biểu thức nào sai ?
�
�
�
�
b
A.
c
b
�f ( x) dx = �f ( x) + �f ( x) dx
a
a
B.
c
a;b�
C. f ( x) �0" x ��
thì
�
�
b
�f ( x) dx �0
D.
a
b
b
a
a
�k.f ( x) dx = k�f ( x) dx
b
b
b
a
a
a
�f ( x) .g( x) dx = �f ( x) dx.�g( x) dx
�
x2
khi 0 �x �1
�
Bài 56 : [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho hàm số y = f (x) = �
. Tính
�
2
x
khi
1
�
x
�
2
�
�
2
tích phân
�f (x)dx .
0
A.
1
.
3
B.
5
.
6
C.
1
.
2
D.
3
.
2
3
Bài 57 : [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho
3
�f (x)dx = 2 và �g(x)dx =1. Tính
1
1
3
�
I =�
1008f (x) + 2g(x)�
dx.
�
�
1
A. x = 2017 .
B. x = 2016.
C. x = 2019.
D. x = 2018.
2 x - 2 +1
dx = 4 + a ln2 + bln5, với
Bài 58 : [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Biết I = �
x
1
a ,b là các số nguyên. Tính S = a - b.
5
A. S = 9.
B. S = 11.
C. S = 5.
D. S = - 3.
2
Bài 59 : [SƯU TẦM – 2017] Tính tích phân I = �x - 1 dx
0
A. I = 1
B. I = 0
C. I = 2
D. I =
1
2
Bài 60 : [CHUYÊN VINH – 2017] Giả sử f ( x) là hàm liên tục trên � và các số thực a < b < c .
Mệnh đề nào sau đây là sai?
b
A.
a
�cf ( x) dx = - c�f ( x) dx
a
b
C.
B.
b
a
c
�f ( x) dx = �f ( x) dx + �f ( x) dx
c
b
D.
a
c
b
c
a
a
b
b
c
c
a
a
b
�f ( x) dx = �f ( x) dx + �f ( x) dx
�f ( x) dx = �f ( x) dx - �f ( x) dx
Bài 61 : [ĐHSPHN – 2017] Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) =
Tính F ( 1)
1
A. F ( 1) = ln2 + 1 B. F ( 1) = ln2 + 1
2
C. F ( 1) = 0
x
và F ( 0) = 1 .
x2 + 1
D. F ( 1) = ln2 + 2
Bài 62 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017]Cho F x là một nguyên hàm của hàm số
f ( x) =
x
thỏa mãn F ( 0) = 0. Tính F ( p) .
cos2 x
A. - 1
B.
1
2
C. 1
0
Bài 63 : [SGK – 12NC] Giá trị của
�x (x + 1) dx là:
2
- 1
3
D. 0
A. -
7
70
B. -
1
60
C.
2
15
D.
1
60
ln x
Bài 64 : [THPTQG – 2017] Cho F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) =
. Tính
x
F (e) - F (1)
A. I = e.
1
B. I = .
e
1
C. I = .
2
D. I = 1.
CHỦ ĐỀ 4 : PHƯƠNG
PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
Bài 65 : [Hocmai.vn] Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x x2 - 1 là:
A. F ( x) =
1 2
x - 1 x2 - 1 +C
3
B. F ( x) =
2 2
x - 1 x2 - 1 +C
3
C. F ( x) =
1 2
x - 1 +C
3
D. F ( x) =
2 2
x - 1 +C
3
(
)
(
)
Bài 66 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) = 3x 3x + 1
A. F ( x) =
(
)
3x 2 + 3x+1 ln3
B. F ( x) =
2 3x + 1
x
C. F ( x) = 2 3 + 1 +C
3ln3
D. F ( x) =
2 x
3 + 1 3x + 1 +C
3
(
)
(
)
2 3x + 1 3x + 1
3ln3
+C
tan2 x 2cot2 x
F
x
Bài 67 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm nguyên hàm ( ) của hàm số f ( x) =
+
cos2 x
sin2 x
tan3 x 2cot3 x
A. F ( x) =
+
+C
3
3
C. F ( x) = -
tan3 x 2cot3 x
B. F ( x) =
+C
3
3
tan3 x 2cot3 x
+
+C
3
3
D. F ( x) = p
4
tan3 x 2cot3 x
+C
3
3
3
a 2 - b , với a,b là
2
2
Bài 68 : [SƯU TẦM – 2017] Biết I =
cos
x
sin
x
sin
x
+
cos
x
dx
=
(
)
�
5
0
(
)
hai số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức P = 2a3 - 3ab + 4b3
A. P = 120
B. P = 14
C. P = 128
D. P = 418
p
esin x.cosxdx .
Bài 69 : [SƯU TẦM – 2017] Tính tích phân I = �
0
A. I = 0
B. I = 1
C. I = e
Bài 70 : [SƯU TẦM – 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. �f ( x) dx = - ln
x
1+ x2
+C
D. I = - 1
(
1
x 1+ x2
)
2
1
+
x
B. f ( x) dx = ln
+C
�
x
1+ x2
+C
C. �f ( x) dx = - ln
x
D.
�f ( x) dx = ln
x
2
1+ x
+C
1
x 1- xdx .
Bài 71 : [SƯU TẦM – 2017] Tính tích phân I = �
0
A. I =
2
15
B. I =
4
15
C. I =
e
Bài 72 : [Hocmai.vn] Cho I = �
1
e
2
tdt
A. I = �
31
C.
D. I =
8
15
1+ 3ln x
dx , đặt t = 1+ 3ln x . Khẳng định nào đúng?
x
2
2
2
tdt
B. I = �
31
2 2
t dt
C. I = �
31
Bài 73 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho
A.
2
5
1
�f ( x + 1) dx = - 9.
1
�f ( 3x - 1) dx = 3 . Đẳng thức nào đúng.
0
B.
- 2
e
2 2
t dt
D. I = �
31
0
�f ( x + 1) dx = 1.
- 2
1
1
�f ( x + 1) dx = 9.
D.
0
�f ( x + 1)dx = 9.
- 1
4
2x + 1
dx là
Bài 74 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Kết quả của I = �
0 1+ 2x + 1
A. I = 2 + ln2
C. I = 1+ ln2
B. I = 2 - ln2
D. I = 1- ln2
3
2x2 + x - 1
dx là
Bài 75 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Kết quả của I = �
x +1
0
A. I =
54
3
B. I =
53
5
C. I =
56
5
D. I =
54
5
p
dx
I
=
�
Bài 76 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Kết quả của
là
p 2 + 3sin x - cosx
3
A. I =
1
3 3
B. I =
1
C. I =
4 3
1
5 3
D. I =
p
Bài 77 : [ĐMH – 2017] Tính tích phân I = �cos3 x.sin xdx
0
A. I =
- 1 4
p
4
B. - p4
C. 0
D.
- 1
4
1
6 3
Bài 78 : [Chuyên Quốc học Huế – 2017]Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
ln3 x
f ( x) =
x
A. F ( x) =
C. F ( x) =
x.ln4 ( x + 1)
B. F ( x) =
4
ln4 x
2.x2
D. F ( x) =
ln4 ( x + 1)
4
ln4 x + 1
4
(x - 1)2
dx bằng
Bài 79 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Nguyên hàm I = �
(2x + 1)4
1 x- 1 3
A. I = (
) +C
3 2x + 1
1 x- 1 3
B. I = (
) +C
9 2x + 1
1 x- 1 3
C. I = (
) +C
6 2x + 1
D. I = (
x- 1 3
) +C
2x + 1
1
x x2 + 1dx có giá trị bằng
Bài 80 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Tích phân I = �
0
A. I = 2 2 - 1
3
B. I = 2
3
C. I = 2 2
3
D. I =
2
3
3
x
dx nếu đặt t = x + 1 thì
Bài 81 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Cho tích phân I = �
1
+
x
+
1
0
2
I =�
f ( t) dt trong đó
1
2
A. f ( t) = t + t
2
B. f ( t) = 2t + 2t
2
C. f ( t) = t - t
6
Bài 82 : [THPTQG – 2017] Cho
2
�f (x)dx = 12. Tính I
0
A. I = 6
B. I = 36
0
D. I = 4
2
�f (x)dx = 16. Tính I
0
A. I = 32
= �f (3x)dx .
C. I = 2
4
Bài 83 : [ĐMH – 2017] Cho
2
D. f ( t) = 2t - 2t
B. I = 8
= �f (2x)dx
0
C. I =16
D. I = 4
2
2x x2 - 1dx bằng cách đặt u = x2 - 1. Mệnh đề nào
Bài 84 : [ĐMH – 2017] Tính tích phân I = �
1
dưới đây đúng?
3
2
A. I = 2� udu.
3
B. I = � udu.
0
1
1
Bài 85 : [ĐMH – 2017] Cho
C. I = � udu.
0
dx
1+ e
=
a
+
b
ln
, với a,b là các số hữu tỉ. Tính S = a3 + b3.
x
2
+1
�e
0
A. S = 2.
2
1
D. I = � udu.
21
B. S = - 2.
C. S = 0.
D. S = 1.
p
2
sin2xdx
Bài 86 : [SƯU TẦM – 2017] Xét I =
� 1+ cosx . Nếu đặt t = 1+ cosx , ta được:
0
2
(
1
4t 3 - 4t
I
=
4
B.
� t dt
)
A. I = 4�x - 1dx
2
2
1
1
2
- 4t 3 + 4t
dx
C. I = 4�
t
(
)
D. I = 4�t2 - 1dt
2
1
Bài 87 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y =
A.
1
1
+C
3
3cos x cosx
B. -
1
1
+
+C
3
3cos x cosx
C.
1
1
+
+C
3
3cos x cosx
D. -
1
1
+C
3
3cos x cosx
sin3 x
cos4 x
Bài 88 : [CHUYÊN PHAN – NGHỆ AN 2017] Có bao nhiêu số a �( 0;20p) sao cho
a
5
�sin x.sin2xdx =
0
2
7
A. 20
B. 19
C. 9
D. 10
Bài 89 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với
I = x3 x2 - 1dx
A.
1 2
t t - 1dt
1
2�
B.
1 4
t t - 1dt
1
2�
C.
3
� (t
0
2
)
+ 1 tdt
D.
3
� (x
0
11
Bài 90 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Cho
B. 20
)
+ 1 x2dx
5
�f (x)dx = 10 . Tính I
7
A. 10
2
C. 5
= 2.�
f (2x + 1)dx
3
D. 30
p
3
dx
1
= - (lna + lnb) . Tính
Bài 91 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Biết I = �
sin x
2
p
S = a +b
6
A. S = 10 - 4 3
B. S =
22
- 4 3
3
C. S = 10 + 4 3
D. S =
22
+4 3
3
1
dx
= loga b . Tính S = a + 3b
Bài 92 : [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Biết I = �x
2
+
1
0
A. S = 4
B. S =
8
3
C. S =
20
3
D. S = 6
m
Bài 93 : [SƯU TẦM – 2017] Tính theo m tích phân
�x
x2 + 1dx
0
A. I
(m
=
+ 1 m2 + 1 + 1
(m
+ 1 m2 + 1 - 1
C. I =
2
2
)
B.
3
)
(m
2
I =
)
3
2
+1 +1
3
D. I = m2 + 1
3
1
Bài 94 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Biết rằng
b c
T =a+ +
2 3
A. T = 9
B. T = 10
a 2 b
1+3x
3
e
dx
=
e + e + c(a;b;c ��) .Tính
�
5
3
0
C. T = 5
D. T = 6
x
e
Bài 95 : [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Giả sử F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
x
3
3x
e
trên khoảng (0; + �) và I = � dx . Khẳng định nào đúng ?
x
1
A. I = F (3) - F (1).
B. I = F (6) - F (3).
C. I = F (9) - F (3).
D. I = F (4) - F (2).
Bài 96 : [ĐHSPHN – 2017] Cho
A. I =
- 1
2
B. I =
4
1
�f ( x)dx = - 1, tính I = �f ( 4x)dx :
2
- 1
4
3
C. I =
1
4
Bài 97 : [ĐHSPHN – 2017] Tập hợp các nghiệm của bất phương trình
A. ( - �;0)
B. ( - �; +�)
C. ( - �; +�) \ { 0}
D. I = - 2
1
�
0
t
dx > 0 (ẩn x ) là:
t +1
2
D. ( 0;+�)
4
Bài 98 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho hàm số f ( x) liên tục trên � và �f ( x) dx = 2. Mệnh đề
- 2
nào Sai?
2
A.
�f ( 2x) dx = 2 B.
- 1
3
�f ( x + 1) dx = 2
2
C.
- 3
�f ( 2x) dx = 1
1
2
1
2
cos
dx
=
sin
+C .
2
x
2
x
�x
C.
�x
1
2
Bài 100 :
2
1
2
cos dx = cos +C .
x
2
x
D.
- 1
Bài 99 : [SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm nguyên hàm của số f (x) =
A.
6
1
�2 f ( x - 2) dx = 1
0
1
2
cos
.
x
x2
1
2
1
2
cos
dx
=
sin
+C .
2
x
2
x
B.
�x
D.
�x
1
2
2
1
2
cos dx = - cos +C .
x
2
x
[ĐHSPHN – 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin2x
1
A.
�f ( x) dx = 2 cos2x +C
C.
�f ( x) dx =
- 1
cos2x +C
2
B.
�f ( x) dx = - 2cos2x +C
D.
�f ( x) dx = 2cos2x +C
CHỦ ĐỀ 5 : PHƯƠNG
Bài 101 :
PHÁP TỪNG PHẦN
p
2
[Hocmai.vn] Giá trị của tích phân I =
�(x + 1)sin xdx bằng:
1
A. I = p
Bài 102 :
B. I = 2
C. I = 3
D. I = 2p
[SƯU TẦM – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = ln 2x + 1.
A.
1
1
1
x ln( 2x + 1) - x + ln( 2x + 1) +C
2
2
4
B.
1
1
1
x ln 2x + 1 - x + ln 2x + 1 +C
2
2
2
C.
1
1
x ln( 2x + 1) - x + ln( 2x + 1) +C
2
4
D.
1
1
x ln 2x + 1 - x + ln 2x + 1 +C
2
2
Bài 103 :
[SƯU TẦM – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = ln 5 2x + 1
A.
1
1
1
x ln( 2x + 1) - x + ln( 2x + 1) +C
5
5
10
B.
1
1
1
x ln 2x + 1 - x + ln 2x + 1 +C
5
5
10
C.
1
1
x ln( 2x + 1) - x + ln( 2x + 1) +C
5
10
D.
1
1
x ln 2x + 1 - x + ln 2x + 1 +C
5
10
Bài 104 :
[SƯU TẦM – 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) =
x
cos2 x
A. x tan x + ln cosx +C
B. x tan x - ln cosx +C
C. x tan x - lncosx +C
D. x tan x + lncosx +C
Bài 105 :
( x + 1) ln xdx
[SƯU TẦM – 2017] Tìm nguyên hàm I =
� x
A. I = x ln x - x -
1 2
ln x +C
2
1
B. I = x ln x + x + ln2 x +C
2
C. I = x ln x + x -
1 2
ln x +C
2
1
D. I = x ln x - x + ln2 x +C
2
Bài 106 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Tìm nguyên hàm I = �
( 2x - 1) e- xdx
-x
A. I = - ( 2x + 1) e +C
- x
B. I = - ( 2x - 1) e +C
- x
C. I = - ( 2x + 3) e +C
-x
D. I = - ( 2x - 3) e +C
Bài 107 :
x ln( 2x - 1) dx
[CHUYÊN KHTN – 2017] Tìm nguyên hàm I = �
2
x ( x + 1)
A. I = 4x - 1 ln 2x - 1 +
+C
8
4
2
x ( x + 1)
B. I = 4x - 1 ln 2x - 1 +C
8
4
2
x ( x + 1)
C. I = 4x + 1 ln 2x - 1 +
+C
8
4
Bài 108 :
A. I =
C. I =
Bài 109 :
2
x ( x + 1)
D. I = 4x + 1ln 2x - 1 +C
8
4
[CHUYÊN KHTN – 2017] Tìm nguyên hàm I = �
( x - 1) sin2xdx
( 1-
2x) cos2x + sin2x
+C
B. I =
+C
D. I =
2
( 1-
2x) cos2x + sin2x
4
[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho
trị của biểu thức S = 2a - b + 3c bằng:
A. S = 1.
B. S = - 3.
( 2-
2x) cos2x + sin2x
2
( 2-
2x) cos2x + sin2x
24
+C
+C
1
�ln( 2x + 1) dx = a lnb + c,( a,b,c �Q )
0
C. S = - 5.
D. S = 3.
1
Bài 110 :
[SƯU TẦM – 2017] Tìm m để
�e ( x + m) dx = e .
x
0
A. m = 0
Bài 111 :
B. m = e
C. m = 1
D. m = e
x
dx bằng
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Nguyên hàm I = �
3x + 9x2 - 1
3
1
2
2
A. I = (9x + 1) + x3 +C
27
3
1
2
2
B. I = (9x - 2) + x3 +C
27
3
1
2
2
C. I = (9x - 1) + x3 +C
27
3
1
2
2
D. I = (9x + 2) + x3 +C
27
8cos2 x - sin2x - 3
Bài 112 :
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Nguyên hàm I = �
dx bằng
sin x - cosx
A. I = 4cosx - 5sin x +C
B. I = 3cosx - 4sin x +C
C. I = 3cosx - 6sin x +C
Bài 113 :
D. I = 3cosx - 5sin x +C
e2x
I
=
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Nguyên hàm
�1+ ex dx bằng
2
A. I = ex ex - ex - 2 ex - 2ln ex + 1 +C
3
2
B. I = ex ex - ex + 3 ex - 2ln ex + 1 +C
3
2
C. I = ex ex - ex + 2 ex + 2ln ex + 1 +C
3
2
D. I = ex ex - ex + 2 ex - 2ln ex + 1 +C
3
. Giá
Bài 114 :
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Nguyên hàm I = �
dx
e2x + 9
bằng
1
e2x + 9 - 3
+C
A. I = ln
2x
6
e +9+3
1
e2x + 9 + 3
+C
B. I = ln
2x
6
e +9- 3
1
e2x + 9 - 3
+C
C. I = ln 2x
3
e +9+3
1
e2x + 9 - 3
+C
D. I = ln 2x
9
e +9+3
Bài 115 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Giả sử
hữu tỉ. Khi đó tổng 4a + b bằng
A. 3
B. 5
4ln x + 1
dx = a ln2 2 + bln2, với a,b là các số
�
1
x
2
C. 7
D. 9
1
Bài 116 :
(
)
[Chuyên Thái Bình – 2017] Biết tích phân I = �
( 2x + 1) exdx = a + be a ��;b ��
0
. có giá trị bằng:
. Khi đó tích ab
A. 1
B. 1
D. 3
Bài 117 : [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Họ nguyên hàm của hàm số y = x sin x là:
A. cosx - x sin x +C
B. sin x + x cosx +C
C. 2
C. x sin x - cosx +C
Bài 118 :
D. sin x - x cosx +C
p
4
[CHUYÊN PHAN – NGHỆ AN 2017] Cho I = ( x - 1) sin2xdx . Tìm đẳng thức đúng
�
0
p
p
4
A. I = - ( x - 1) cos2x 4 + �
cos2xdx
0 0
p
p
4
1
1
C. I = - ( x - 1) cos2x 4 + �
cos2xdx
2
2
0
0
Bài 119 :
p
B. I = - ( x - 1) cos2x 4 0
p
4
�cos2xdx
0
p
p
4
1
1
D. I = - ( x - 1) cos2x 4 - �
cos2xdx
2
2
0
0
5 + 4x
[SƯU TẦM – 2017] Tìm f ( x) = � 2 ln xdx
x
A. f ( x) = 2ln2 x -
5
( lnx + 1) +C
x
B. f ( x) = 2ln2 x -
5
( ln x - 1) +C
x
C. f ( x) = 2ln2 x -
5
5
ln x x
x
D. f ( x) = 2ln x -
5
( ln x + 1) +C
x
Bài 120 :
A.
1
2
Bài 121 :
e
[ĐMH – 2017] Tính tích phân I = �x.ln xdx
1
e2 + 1
4
[ĐMH – 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos2x .
B.
e2 - 2
2
C.
1
D.
e2 + 1
4
1
sin2x +C
2
A.
�f (x)dx = 2 sin2x +C
B.
�f (x)dx = -
C.
�f (x)dx = 2sin2x +C
D.
�f (x)dx = - 2sin2x +C
Bài 122 :
[ĐMH – 2017] Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn
�
1;2�
, f (1) =1 và f (2) =2. Tính
�
��
�
2
I =�
f '(x)dx .
1
A. I =1
Bài 123 :
Tính F (3)
B. I =- 1
B. F (3) = ln2 + 1
7
2
C. F (3) =
1
2
D. F (3) =
7
4
p
[ST – 2017] Biết F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) = 4sin x và F ( ) = 4. Tìm F ( x) .
3
A. F ( x) = - 4cosx + 6.
C. F ( x) = - 4x cosx + 4 +
B. F ( x) = 4cosx + 2.
2p
.
3
D. F ( x) = 4x cosx + 4 2
Bài 125 :
D. I =
1
[ĐMH – 2017] Biết F (x) là một nguyên hàm của của hàm số f (x) =
và F (2) =1.
x- 1
A. F (3) = ln2 - 1
Bài 124 :
C. I = 3
[ST – 2017] Biết rằng
�f ( x) dx = 4. Tính I
1
A. I = 2.
B. I = - 2.
2p
.
3
p
3
= �f ( 2cosx) sin xdx .
0
C. I = - 8 .
D. I = 8.
CHỦ ĐỀ 6 : TÍCH
Bài 126 :
PHÂN HÀM HỮU TỶ
dx
[HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Tìm M = �
?
x ( x - 3)
A. M =
1 x- 3
ln
+C
3
x
B. M =
1
x
ln
+C
3 x- 3
C. M =
1
x
ln
+C
3 x- 3
D. M =
1 x- 3
ln
+C
3
x
m
Bài 127 :
x2dx
1
= ln2 [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tìm m > 0 : �
x +1
2
0
A. m = 3.
B. m = 2.
5
Bài 128 :
[CHUYÊN VINH – 2017] Biết rằng
B. 2a - b = 0
3
dx = a ln5 + bln2( a,b �Z ) . Mệnh đề
2
+ 3x
�x
1
nào sau đây đúng?
A. a + 2b = 0
D. m > 3.
C. m = 1.
D. a + b = 0
C. a - b = 0
2
Bài 129 :
x2
dx là
[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp]Kết quả của I = � 2
x
7
x
+
12
1
A. 1+ 25ln2- 16ln3
C. 1+ 25ln3 - 15ln2
B. 1+ 25ln2- 15ln3
D. 1+ 27ln2 - 16ln3
4
Bài 130 :
[ĐMH – 2017] Biết
S = a +b + c
A. S = 6
dx
�x2 + x = a ln2 + bln3 + c ln5, với a,b,clà các số nguyên. Tính
3
B. S = 2
C. S =- 2
D. S = 0
1
Bài 131 :
[CHUYÊN NQD– ĐỒNG THÁP 2017] Biết
B. 1.
2
0
với a,b là các số nguyên. Tính tổng a + b bằng:
A. - 1.
�x
C.
1
.
2
x +2
dx = a ln 12 + bln 7,
+ 4x + 7
D. 0.
CHỦ ĐỀ 7 : VẬN
DỤNG TÍNH CHẲN LẺ
1
Bài 132 :
[Chuyên Thái Bình – 2017] Biết
�f ( x) dx = 2 và f ( x)
là hàm số lẻ. Khi đó
0
0
I =�
f ( x) dx có giá trị bằng
- 1
A. I = 1
B. I = 0
C. I = - 2
D. I = 2
a
Bài 133 :
[SƯU TẦM – 2017] Tích phân
�f ( x)dx = 0 thì ta có
-a
A. f ( x) là hàm số chẵn
B. f ( x) là hàm số lẻ
- a;a�
C. f ( x) không liên tục trên đoạn �
�
�
D. Các đáp án đều sai
1
Bài 134 :
x x + x3 dx .
[SƯU TẦM – 2017] Tính tích phân I = �
- 1
A. I = 2
B. I = 0
CHỦ ĐỀ 7 : VẬN
C. I = 3
D. I = 1
DỤNG ĐỔI BIẾN – TỪNG PHẦN
[THPTQG – 2017] Cho F (x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)e2x . Tìm
(x)e2x .
nguyên hàm của hàm số f �
Bài 135 :
A.
(x)e
�f �
dx = - x2 + 2x +C
C.
(x)e
�f �
dx = 2x2 - 2x +C
2x
2x
B.
(x)e
�f �
dx = - x2 + x +C
D.
(x)e
�f �
dx = - 2x2 + 2x +C
2x
2x
[THPTQG – 2017] Cho F (x) = (x - 1)ex là một nguyên hàm của hàm số f (x)e2x .
(x)e2x .
Tìm nguyên hàm của hàm số f �
Bài 136 :
2- x x
e +C
2
A.
(x)e
�f �
dx = (4 - 2x)ex +C
B.
(x)e
�f �
dx =
C.
(x)e
�f �
dx = (2- x)ex +C
D.
(x)e
�f �
dx = (x - 2)ex +C
2x
Bài 137 :
2x
[THPTQG – 2017] Cho F (x) =
(x)ln x
nguyên hàm của hàm số f �
2x
2x
1
f (x)
là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm
2
x
2x
ln x
A.
(x)ln xdx = - (
�f �
x
C.
(x)ln xdx = - (
�f �
2
+
1
) +C
2x2
ln x
1
+
) +C
x2
x2
[THPTQG – 2017] Cho F (x) = -
Bài 138 :
(x)ln x .
nguyên hàm của hàm số f �
B.
(x)ln xdx =
�f �
ln x
1
+ 2 +C
2
x
x
D.
(x)ln xdx =
�f �
ln x
1
+
+C
x2
2x2
1
f (x)
là
một
nguyên
hàm
của
hàm
số
. Tìm
x
3x2
A.
(x)ln xdx =
�f �
ln x
1
+ 5 +C
3
x
5x
B.
(x)ln xdx =
�f �
ln x
1
+C
3
x
5x5
C.
(x)ln xdx =
�f �
ln x
1
+
+C
x3
3x3
D.
(x)ln xdx = �f �
ln x
1
+
+C
x3
3x3
2
[Chuyên Lào Cai – 2017] Cho hàm số f (x) liên tục trên � và f(2) = 16, � (x)dx = 4
Bài 139 :
0
1
. Tính I = �x.f �
(2x)dx
0
A. 13.
B. 12.
C. 20.
D. 7.
[Chuyên Lào Cai – 2017] Cho hàm số f (x) liên tục trên � và các tích phân
p
1 x2f (x)
1
4
dx
=
2
và
,
tính
tích
phân
I
=
f (x)dx
f (tan x)dx = 4
�
�
�
0 x2 + 1
0
0
Bài 140 :
A. 6.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số
Bài 141 :
(
)
x
mãn F ( 0) = - ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x) + ln e + 1 = 3
A. S = { - 3}
B. S = { �3}
C. S = { 3}
1
thỏa
ex + 1
D. S = �
Bài 142 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho hàm số y = f (x) xác định trên � thỏa mãn:
" x, f (x) > 0 và f '(x) + 2f (x) = 0 biết rằng f (1) = 1 tính f (- 1)
A. e- 2 .
Bài 143 :
B. e3 .
C. e4 .
[ĐMH – 2017] Cho hàm số f ( x) thỏa mãn
D. 3.
1
�( x + 1) f �( x) dx = 10 và
0
2f( 1) -
( 0) = 2. Tính I
1
= �f ( x) dx.
0
A. I = - 12.
Bài 144 :
C. I = 12.
D. I = - 8.
[CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho hàm số f (x) liên tục trên � và
2
B. I = 8.
1
f(2) = 16, � (x)dx = 4. Tính I = �x.f �
(2x)dx
0
0
A. 13
Bài 145 :
B. 12
C. 20
D. 7
[ĐMH – 2017]Cho hàm số f (x) liên tục trên � và thoả mãn
3p
2
- 3p
2
f (x) + f (- x) = 2 + 2cos2x, " x ��. Tính I = � f (x)dx .
A. I = - 6.
B. I = 0.
C. I = - 2.
D. I = 6.
