4 dấu của nhị thức bậc nhất

DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT(1T)
I. KHỞI ĐỘNG
Ví dụ HĐ1: (SGK)
a)Giải bất phương trình -2x +3 >0
Và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó.
b)Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó nhị thức f(x) = - 2x +3 có giá
trị
-Trái dấu với hệ số của x
-Cùng dấu với hệ số của x
II.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Câu hỏi: Nêu lại khái niệm phương trình
bậc nhất,hàm số bậc nhất?

Gợi ý:

KT1: Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
1.Nhị thức bậc nhất:.
Nhò thức bậc nhất đối với x là biểu thức
dạng f(x) = ax + b với a  0.

Ví dụ: Trong các biểu thức sau biểu thức nào khơng là nhị thức bậc nhất:
f(x) = 3x + 5
g(x) = – 2x

h(x)=3x+y
k(x)=2x2 +3x+5

Gợi ý:

Câu hỏi: Xét f(x) = 2x + 3

a) Giải BPT f(x) > 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
b) Chỉ ra các khoảng mà trong đó f(x) cùng dấu (trái dấu) với a ?
Nhận xét.

2.Dấu của nhị thức bậc nhất:
Đònh lí: Cho nhò thức f(x)
= ax + b
�b
�
 a.f(x) > 0  x  � ; ��
�a
�
�
b�
 a.f(x) < 0  x  ��;  �
a�
�

Bảng xét dấu của f(x):

Gợi ý:
Câu hỏi: Hãy tìm mối quan hệ về
dấu của a và f(x)?


Ví dụ: Xét dấu nhò thức:
a) f(x) = 3x + 2
b) g(x) = –2x + 5
KT2: . Xét dấu tích, thương các nhò thức bậc nhất.
(SGK)

Gợi ý:
Ví dụ: Xét dấu biểu thức:
(4x  1)(x  2)
a)f(x) =
3x  5
b) f(x) = (2x – 1 )( – x + 3 )

KT3: III. Áp dụng vào giải bất phương trình
1)Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Ví dụ: Giải bất phương trình sau

 3x  1  3 x
4x  17

�0

2. BPT chứa ẩn trong dấu GTTĐ
Ví dụ: Giải bất phương trình:

3x  1  x  2  4 (1)
Ta có:

1
�
3x  1 n�
ux�
�
�
3
3x  1  �

1
�
1 3x n�
ux
�
3
1
Khi x � , bất phương trình (1) trở thành: 4x – 3 < 4
3
7
� 4x  7 � x 
4
1 7�
�
Tập nghiệm: S1  � ; �
3 4�
�

Ví dụ: Giải BPT:
2x  1 + x – 3 < 5 (*)

Chú ý:
Với a > 0 ta có:
 f (x) �a  –a  f(x)  a
�f (x) � a

 f (x) �a  �f (x) �a
�

3. LUYỆN TẬP:bài tập sgk

(1)


4. Mở Rộng: