ĐỀ CƯƠNG ôn tập TOÁN lớp 8 lớp chọn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 8
Bài 1 Giải các phương trình
a. 2x +3 = 5x + 9
b. 5 - 2x = 7
c. 10x + 3 - 5x = 4x +12
Bài 2 Giải các phương trình
a/
b/
Bài 3 .Giải các phương trình sau:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0
c) (2x + 5)2 = (x + 2)2
Bài 4: giải các phương trình sau:

x3 1
3
a)
 
x  3 x x ( x  3)
d)

d. 2x – (3 - 5x) = 4(x + 3)
e. 2( x – 3 ) + 5x ( x – 1 ) = 5x2

d) x2 – 5x + 6 = 0
e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

3
2
8
b)


 2
x2 x2 x 4

3
2
8


x  2 x  3 ( x  2)( x  3)

e)

x
2 x  3 3x 2  5
c)

 2
x 1 1 x
x 1

x
x
3x  2


2 x  6 2 x  2 ( x  1)( x  3)

Bài 5 .Giải các phương trình sau:
a) x - 5 = 3

d) 3x - 1 - x = 2
g) |-2x + 1| = x + 3
Bài 6 .Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) (x – 3)(x + 3)  (x + 2)2 + 3
b) 2x - (3 – 5x) > 4(x+3)
c) 3x - 2 < 2x -3
d)
9)

10)

Bài 8 Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách .Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư
viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau .Tính số sách lúc đầu ở
mỗi thư viện.
Bài 9: Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai .Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ
và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau .Tính xem lúc đầu
mỗi kho có bao nhiêu lúa.
(Đáp án Lúc đầu Kho I có 2200 tạ Kho II có: 1100tạ )
Bài 10: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 .Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó
2
thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 3 .Tìm phân số ban đầu.

Bài 11 :Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng .Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi
Hoàng ,Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ?
Bài 12: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Luc về người đó đi với vận
tốc 12km / h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút .Tính quảng đường AB ?
Bài 13: Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Khi đến B,
người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận
tốc trung bình 30 km/h. Tính quãng đường AB, biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày.

Bài 14 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngược từ B
trở về A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược là 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai
bến A và B biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h và vận tốc thật của ca nô không đổi.
Bài 15 Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc
8 giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người
gặp nhau lúc mấy giờ.
Bài 16 .Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về
A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h.
Bài 17 Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã
may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm
được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
Bài 18 .Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm
chung trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm xong công
việc trong 10 giờ nữa. Hỏi người thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc.
Bài 19 .Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm
riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi
làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ.
Bài 21: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than. Theo đó mỗi ngày đội phải khai thác
đươc 40 tấn. Khi khai thác thực tế mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn. Do đó đội hoàn
thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày và vượt mức 15 tấn than. Hỏi theo dự kiến đội phải khai
thác bao nhiêu tấn than?
HÌNH
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 15 cm; CA = 20 cm, đường cao AH.
a) Tính độ dài BC, AH.
b) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tứ giác ABCE là
hình gì? Chứng minh
c) Tính độ dài AE
d) Tính diện tích tứ giác ABCE
Bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường cao AH. Chứng minh

a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABH
b) Vẽ tia phân giác AI. Tính IB và IC biết BC = 10cm và
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia
BA lấy BN = AD. Chứng minh:
a) CBN và  CDM cân. b)  CBN  MDC c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng.
Bài 4: Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường
thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a)  ABE
 ACF
b) AE. CB = AB. EF
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh H, I, D thẳng hàng.
Bài 5: Gọi AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. E và F lần lượt là hình chiếu
của C trên AB và AD, H là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh rằng:
a) AD. AF = AC. AH
b) AD. AF + AB. AE = AC 2


Bài 6: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
a) CMR: AE. AC = AF. AB
b) CMR Δ AFE Δ ACB
c) CMR: Δ FHE Δ BHC
d) CMR: BF. BA + CE. CA = BC2
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ
tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
a) Chứng minh BDM đồng dạng với CME
b) Chứng minh BD.CE không đổi.
c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
Bài 8: cho góc xAy. Trên tia Ax lấy E và C sao cho AE = 3cm và AC = 8cm. Trên tia Ay lấy
D và F sao cho AD = 4cm và AF = 6cm.
a) CMR: tam giác ADC đồng dạng với tam giác AEF.

b) Gọi I là giao điểm của CD và EF tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC
Bài 9: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm.
a) Tính độ dài cạnh bên
b) Tính diện tích xung quanh hình chóp
c) Tính thể tích hình chóp.
Bài 10: cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm, vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
c) Chứng minh AB2 = BH.BC
d) Đường phân giác của góc AM. Tính BM và CM
Bài 11: Cho ABC vuông tại A. AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH.
a) Chứng minh ABC ~ HBA từ đó suy ra được AB2 = HB.BC
b) Tính cạnh BC và AH.
c) Tính tỉ số diện tích của HAB và HAC.
d) Đường phân giác AD tính BD, CD và tỉ số diện tích của ABC và ACD.