Toan 10 - He phuong trinh doi xung dang 2

Hệ phơng trình đối
xứng
dạng 2
Hệ phơng trình đối xứng dạng 2 là hệ phơng trình khi thay x bởi y và thay y bởi x thì phơng
trình thứ nhất trở thành phơng trình thứ hai , và ngợc lại .
Giải các hệ phơng trình sau:
Bài 1: (ĐHQG Khối D - 98)





+=
+=
xyy
yxx
83
83
3
3
Bài 2: (ĐH QG Khối A - 97)







=
=
y

x
xy
x
y
yx
43
43
Bài 3A: (ĐHQG Khối B - 99)







=+
=+
yx
y
xy
x
31
2
31
2
Bài 3B: (ĐH Thuỷ lợi 2001).

=+
=+
2
2
3
2
3
2
y
xy
x
yx

Bài 4: (ĐH Công đoàn 99) Cho hệ phơng trình
( )
( )





=+
=+
myxx
myxy
2
2

2
2
a) Giải hệ khi m = 0 .
` b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất . Tìm nghiệm duy nhất đó.
Bài 5: (ĐH SP Vinh 99) Tìm m để hệ phơng trình





+=
+=
myyxy
mxxyx
223
223
7
7

có nghiệm duy nhất .
Bài 6: (ĐH Hàng hải ) Cho hệ phơng trình
( )
( )





=+
=+

1
1
2
2
xmyxy
ymxxy
a)Giải hệ với m = - 1 .
b) Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất .
Bài 7: Cho a 0 , xét hệ phơng trình







=+
=+
07
07
2
3
2
3
y
a
yx
x
a
yx

Chứng minh rằng hệ có nghiệm duy nhất .
Bài 8: ( ĐH Dợc ) Xác định các giá trị âm của a để hệ phơng trình
Biên soạn: Nguyễn Trung Trinh





=+
=+
22
22
xaxy
yayx
có nghiệm duy nhất .
Bài 9: Chứng tỏ rằng a 0 hệ







+=
+=
x
a
xy
y
a

yx
2
2
2
2
2
2
có nghiệm duy nhất .
Bài 10: Luật TpHCM 2001. Xác định tham số a để hệ sau có nghiệm đuy nhất:

( )
( )





+=+
+=+
axy
ayx
2
2
1
1
Đ/s: a = 3/4
Bài 11: SP TpHCM 2001. Cho hệ phơng trình :

=++
=++
mxy
myx
21
21
a) Giải hệ khi m=9 . b) Xác định m để hệ có nghiệm .
Bài 12: ĐH TN 2001. Giải hệ phơng trình:





=+
=+
xy
yx
21
21
3
3
Bài 13: ĐH Thuỷ lợi 2001 . Giải hệ:

=+
=+
2
2
3
2
3
2
y
xy
x
yx