Đề thi học kì 2 ( 07-08) Sở GD&ĐT QTrị

SỞ GIÁO DỤC & ĐẦO TẠO
QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ II THCS NĂM HỌC 2007 - 2008
MÔN: TOÁN LỚP 9
Khoá ngày: 05/5/2008
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I. Phần Trắc nghiệm khách quan (4điểm) : Trong các câu từ câu 1 đến câu 16 có 4 phuơng
án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng .Thí sinh chọn phương án đúng và ghi vào tờ
giấy thi, Ví dụ câu 1 chọn câu B thì ghi câu 1: B
Câu 1: Biệt thức
'
∆
của phương trình 4x
2
– 6x – 1 = 0 là:
A. 20. B. 5 C. 25 D. 13.
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng
quanh cạnh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. 20
2
( ).cm
π
B. 10
2
( ).cm
π
C. 24
2
( ).cm
π
D. 15

2
( ).cm
π
Câu 3: Giá trị của a để phương trình x
2
+2x- a = 0 có nghiệm kép là :
A. a = 4 B. a = –1. C. a = 1 D. a = – 4
Câu 4: Biết MN>PQ, cách viết nào dưới đây là đúng với hình 1?
A.
¼
¼
= sñ MmN sñ PnQ
B.
¼
¼
< sñ MmN sñ PnQ
C. Không so sánh được. D.
¼
¼
> sñ MmN sñ PnQ
Câu 5: Công thức tính thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng
h là:
A.
2
R h
π
B.
3
4
3

R
π
C.
2
4
3
R h
π
. D.
2
1
3
R h
π
Câu 6: Phương trình
4 3 1x y
− = −
nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm:
A. (–1; 1) B. (1; –1) C. (–1; –1) D. (1; 1)
Câu 7: Cho tam giác GHE cân tại H (hình 3). Số đo của góc x là:
A.
o
60
B.
o
40
C.
o
30
D.

o
20
Câu 8: Nếu điểm P (1; –2) thuộc đường thẳng x – y = m thì m bằng:
A. 1 B. –1 C. 3 D. –3
Câu 9: Cho phương trình bậc hai: – x
2
+7x +8 = 0.
Tích số hai nghiệm của phương trình bằng :
A. 8 B. – 8 C. –7 D. 7
Câu 10: Cho phương trình bậc hai đối với x : x
2
+ 2 (m+1)x + m
2
= 0.
Giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là :
A. m =
1
2
B. m <
1
2
. C. m >
1
2
−
D. m >
1
2
Câu 11: Cho tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.Biết số đo
góc ABC = 30

0
, khi đó số đo góc ADC là :
A. 120
0
B. 150
0
C. 30
0
D. 90
0
Câu 12: Cho hàm số
2
2
3
y x=
. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
C. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
Hình 1
Câu 13: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x
2
+ 5x – 3 = 0 là:
A.
5
2
−
. B.
3

2
. C.
5
2
. D.
3
2
−
.
Câu 14: Điểm P (–1; –2) thuộc đồ thị hàm số
=
2
y ax
khi a bằng:
A. 4 B. 2 C. –4 D. –2
Câu 15: Cho các số đo như trong hình 4. Độ dài
¼
MmN
là:
A.
3
R
π
. B.
2
6
R m
π
. C.
2

3
R
π
. D.
2
6
R
π
.
Câu 16: Trong hình 2, biết
¼
o
= 75sñ MmN
, N là điểm chính giữa của cung MP, M là điểm
chính giữa của cung QN. Số đo x của cung PQ là:
A.
o
75
B.
o
80
C.
o
135
D.
o
150

Hình 2 Hình 3
Phần II. Tự luận (6 điểm)

Câu 17. (1,5 điểm): Cho phương trình : x
2
+
3
x +1
−
2
= 0. (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình . Hãy tính tổng
1 2
1 1
x x
+
.
Câu 18. (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 thùng sách về thư viện của trường. Đến
buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6
thùng nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó?
Câu 19. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A (AC > AB). Trên cạnh AC lấy một điểm
M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt
đường tròn tại S. Chứng minh rằng :
a) ABCD là một tứ giác nội tiếp ;
b)
·
ABD

=
·
ACD
;
c) CA là tia phân giác của góc SCB.
----------- HẾT ----------