Tính chất tia phân giác của một góc

KÝnh chµo c¸c quý thÇy c«
®Õn dù tiÕt häc h«m nay

Hãy vẽ tia phân giác Oz của góc xOy (bằng thước kẻ và
compa). Trên tia phân giác lấy điểm M, xác định khoảng cách
từ điểm M đến 2 cạnh của góc.
? Tia phân giác của một góc là gì
z
M

O
x
y

A
B

Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia
phân giác của một góc không ?


1. Định lí về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác
a) Thực hành
y
O
x
z
x
≡

y
O
H
M
x
≡
y
O
- Cắt một góc xOy bằng giấy
- Từ một điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp MH
vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox,
Oy
- Gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với
cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz
của góc đó.
=> MH là khoảng cách từ M đến hai cạnh
Ox, Oy của góc xOy
y
z
M
O
x
A
B

1. Định lí về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác
a) Thực hành
b) Định lý 1 (định lý thuận): SGK
O

A
B
y
x
M
GT
xOy, Oz là phân giác của
xOy, M thuộc Oz, MA ⊥ Ox,
MB ⊥ Oy
KL
MA = MB
MA = MB
MOA = MOB
Cạnh huyền OM chung
MOA = MOB
Chứng minh: (SGK)

1. Định lí về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác
a) Thực hành
b) Định lý 1 (định lý thuận): SGK
O
A
B
y
x
M
GT
M nằm trong góc xOy
KL

Ô
1
= Ô
2
Chứng minh: (SGK)
2. Định lý đảo
a) Bài toán:
A
B
b) Định lý 2 (định lý đảo):
SGK
GT
xOy, Oz là phân giác của
xOy, M thuộc Oz, MA ⊥ Ox,
MB ⊥ Oy
KL
MA = MB
M
y
O
x
MA ⊥ Ox, MB ⊥ Oy
MA = MB
Chứng minh: (SGK)
C) Nhận xét: (SGK)