Đề thi và đáp án Toán thi HKII của Tỉnh Đồng Tháp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2008-2009
Mơn thi: TỐN 12
Thời gian: 120 phút (khơng kể phát đề)
Ngày thi: 18/04/2009
(Đề thi gồm có 1 trang)
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm)
Tính các tích phân sau
1)
3
2
0
x
I dx
1 x
=
+
ò
2)
2
1
I (2x 1)lnxdx= -
ò
Câu 2. (3,0 điểm)
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
4
2
x
y x
2

= +
và
3
y
2
=
.
2. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
x
x.ey =
, trục hồnh và đường thẳng

x 2=
.Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox.
Câu 3. (2,0 điểm)
1. Tìm số thực m để số phức
3 2
z m 3m 2 mi= - + +
là số thuần ảo.
2. Xét số phức
( )
z x yi x,y R= + Ỵ
. Tìm x, y sao cho
( )
2
x yi 8 6i+ = +
.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(phần 1 hoặc phần 2)

1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2.0 điểm)
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A(1;2;0)
,
B(3;4; 2)-
và mặt phẳng
(P):
x y z 4 0- + - =
.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vng góc với mặt phẳng (P).
2. Gọi I là điểm thỏa mãn
IA IB 0+ =
uur
uur
r
. Hãy viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với
mặt phẳng (P).
Câu 5.a (1.0 điểm)
Tìm
x (0; )Ỵ +¥
thỏa mãn :
( )
x
2
0
2sin t 1 dt 0- =
ò

1. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4.b (2.0 điểm)
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A(1;2;0)
,
B(3;4; 2)-
và mặt phẳng
(P):
x y z 4 0- + - =
.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vng góc với mặt phẳng (P).
2. Gọi I là điểm thỏa mãn
3IA 2IB 0- =
uur
uur
r
. Hãy viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với
mặt phẳng (P).
Câu 5.b (1.0 điểm)
Tìm
x (0; )
2
p
Ỵ
thỏa mãn :
( )
x
2
0
1
2sin t 1 dt

4
- = -
ò
. Hết
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM 2009
(Đáp án gồm có 6 trang)
Cõu í Ni dung im
Cõu 1 2.0
1
Tớnh cỏc tớch phõn sau
3
2
0
x
I dx
1 x
=
+
ũ
1.0
t
2
u 1 x du 2xdx= + ị =
i cn:
u 4
x 3
u 1
x 0
=

=
ị
=
=
Do ú:
4
1
1
I du
2 u
4
u
1
1
=
=
=
ũ
Vy
I 1=
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Tớnh cỏc tớch phõn sau
2
1
I (2x 1)lnxdx= -
ũ

1.0
t
( )
2
1
u lnx
du dx
x
dv 2x 1 dx
v x x
=
=
ị
= -
= -
Do ú:

( )
( )
2
2
1
2
2
I x x lnx x 1 dx
1
2
x
2ln2 x
1

2
1
2ln2 0
2
1
2ln2
2
= - - -
ổ ử
ữ
ỗ
= - -
ữ
ỗ
ữ
ữỗ
ố ứ
ổ ử
ữ
ỗ
= - +
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
= -
ũ
Vy
1

I 2ln2
2
= -
0.25
0.25
0.25
0.25
Cõu 2 3.0
1. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn th cỏc hm s
4
2
x
y x
2
= +
v
3
y
2
=
1.5
Phng trỡnh honh giao im ca hai th :
4
2
x 3
x
2 2
+ =
(1)

2
4 2
2
x 1
(1) x 2x 3 0 x 1
x 3 (ptvn)
ộ
=
ờ
+ - = =
ờ
= -
ờ
ở
Cỏch 1:
Din tớch hỡnh phng ó cho l:

1
4
2
1
1
4
2
1
5 3
x 3
S x dx
2 2
x 3

x dx
2 2
1
x x 3
x
1
10 3 2
1 1 3 1 1 3

10 3 2 10 3 2
32 32

15 15
-
-
= + -
ổ ử
ữ
ỗ
= + -
ữ
ỗ
ữ
ữỗ
ố ứ
ổ ử
ữ
ỗ
= + -
ữ

ỗ
ữ
ữỗ
-
ố ứ
ổ ử ổ ử
ữ ữ
ỗ ỗ
= + - - - - +
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứ ố ứ
= - =
ũ
ũ
0.25
0.25
0.25
0.25
Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần
như đáp án quy đònh.
----------------------Hết----------------------