LOI GIAI bài tập ôn tập bất phương trình lớp 10

BÀI TẬP ÔN TẬP
(GV: Lê Văn Quý, THPT Bình Sơn giới thiệu)
5
6x
4x 7
7
Bài 1 Giải hệ bất phương trình sau
8x 3
2x 25
2
Bài 2. Giải các bất PT sau:
x2
a) 2
x

5x 6 x 1
x
5x 6
x 1
1
c)
2
x
5x 2x 4

b)

2x
2

x

x
d)
3x

5

1

6x
3
13

x

7

3

1
x

1

2

x
5x 4
2
2x
3x 1

Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số sau a) y =

(m2

Bài 4. Cho f (x )

1)x

3x
2x 15

3

b) y =

x

2

1

4 . Xác định m để

(m 1)x

a) Phương trình f (x )

0 có hai nghiệm phân biệt

b) Phương trình f (x )

0 có hai nghiệm trái dấu

c) Bất phương trình f (x )

0 nghiệm đúng với mọi x

d) Bất phương trình f (x )

0 có nghiệm.

Bài 5. Xác định m để bất phương trình mx2 + 2mx + 2m -2 > 0 vô nghiệm:
Bài 6. Xác định m để bất phương trình 3mx2 4mx + 2m 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x:
2x 2

Bài 7. Xác định m để bất phương trình

4)x 2

(2m

4x

2(m

7
2)x

m

0 đúng với mọi x

1

R

Lời giải.
Bài 1,2,3 tự giải
Bài 4 a) Phương trình f (x )

m2

1

15m 2

0 có hai nghiệm phân biệt

m
m

0
2m

17

0

1

b) PT f (x )

m
1

(m2

1)x

m

1

(m

1)2

(m

m

1)x

m

2

1

(m

1)2

0
16(m 2

15m 2
1)

m

0

17
15

m2

1

0

1

m

1

1
m

m

0
2m

17

0

0

GV: Lê Văn Quý, Trường THPT Bình Sơn, Quảng Ngãi

0

0 nghiệm đúng với mọi x

4

1

1)

1

1

m2

0

16(m 2

4

P

1

m

m2 1 0
m 1 0
4 0
m2

1

17
15

0 có hai nghiệm trái dấu

c) Bất phương trình f (x )

ycbt

1

m2

m
m

Điện thoại: 0983852415

1
1
17
15
1

Facebook: Lê Văn Quý


m

1
17
15
1

m
m

17
15
1

m
m

d) Bất phương trình f (x )

0 vô nghiệm

m2

1
1

4

0(vl )

m

0

1

m

1)

2

1
1

0

2

2m

15m

0
2

(m

0, x

0

m
2

f (x )

16(m

2

1)

17

m

0

m

m
17
15
1

1
vn

0

Vậy với mọi m thì BPT có nghiệm
Bài 5. Xác định m để bất phương trình mx2 + 2mx + 2m -2 > 0 vô nghiệm:
Bài giải:
Trước hết ta tìm m để BPT trên vô nghiệm
(*) vô nghiệm
mx2 + 2mx + 2m -2 ≤ 0

x

m 0
2m 0
2m 2 0
m

m

m

0

m2

m

m(2m

2)

m

0

0

m

0
2

2m

0

m
m

0

0

m
m

2
0

0
0

m

0

Bài 6. Xác định m để bất phương trình 3mx2 4mx + 2m 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x:
Bài giải:
3m 0
4m 0 (vn )
2m 1 0

Ycbt

m

m
m
2m

0

4m 2

3m(2m

0

1)

2

3m

0
3
2
0

m

0

m

m

3
2

m

2

0

Bài 7. Xác định m để bất phương trình sau đúng với mọi x
2x 2
4)x 2

(2m

4x

2(m

R

7
2)x

m

0

1

Bài giải:
Nhận thấy 2x 2

Ycbt

(2m

4x

4)x 2

7

0, x

2(m

2)x

m 1

2m 4 0
m 2 0
m 1 0
2m
(m

4

m

2)

(2m

m

2

m
4)(m

1)

0

GV: Lê Văn Quý, Trường THPT Bình Sơn, Quảng Ngãi

2

m

2

m2

0
2

0, x

2m

0

m
m

2
2
0

Điện thoại: 0983852415

Facebook: Lê Văn Quý