dayhoctoan vn bài tập trắc nghiệm ôn tập chương III nguyên hàm tích phân và ứng dụng lớp 12

Dayhoctoan.vn – GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐẮC TUẤN -THPT VINH LỘC (SƯU TẦM VÀ BIÊN TẬP)

BÀI TẬP TÍCH PHÂN – TỔNG ÔN TẬP CHƯƠNG III: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (LỚP 12)
DAYHOCTOAN.VN
2x  3
dx  a  b ln 2 với a, b  . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
2 x
0

1

Câu 1. Biết
A.



a5

B. b  4
2

Câu 2. Cho tích phân I  

x

2

 2 x   x  1 dx
x 1

1

A.

b0

Câu 3. Cho tích phân I  

 x  2   x2  x  2  dx
x2

1

b0

 a  b ln 3  c ln 2  a, b, c 

B. c  0
2

A.

C. a 2  b2  50

B. c  0

C. a  0

D. a  b  1

. Chọn khẳng định đúng?

D. a  b  c  0

 a  b ln 2  c ln 3  a, b, c 

C. a  0

. Chọn khẳng định đúng?

D. a  b  c  0

t2  4
 m / s  . Quãng đường vật đó đi được trong 4 giây
t 3
đầu tiên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Câu 4. Một vật chuyển động với vận tốc v  t   1, 2 

A.

11,82m

B. 11,81m

C. 4,06m

D. 7, 28m

Câu 5. Bạn nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là
v  t   3t 2  5  m / s  . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là:
A.

36m

B. 252m

C. 1134m

D. 966m

Câu 6. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phạnh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm
dần đều với vận tốc v  t   5t  10  m / s  , trong đó t là khoảng tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh.
Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A.

0,2m

B. 2m

C. 10m

D. 20m

Câu 7. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a  t   3t  t 2  m / s 2  . Quãng
đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu?
A.

4000
m
3

B.

4300
m
3

C.

1900
m
3

D.

2200
m
3

3
m / s 2  . Vận tốc ban đầu của vật

t 1
là 6  m / s  . Vận tốc của vật sau 10 giây là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Câu 8. Một vật chuyển động với vận tốc v  t  m / s  , có gia tốc v '  t  

A.

14m / s

B. 13m / s

C. 11m / s

D. 12m / s

4000
và lúc đầu đám vibbbbbb
1  0,5t
trùng có 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ hàng đơn vị).
Câu 9. Một đám vi trùng ngày thứ t , có số lượng là N  t  . Biết rằng N '  t  

Dayhoctoan.vn – BÀI TẬP TÍCH PHÂN TỔNG HỢP ÔN TẬP CHƯƠNG III


Dayhoctoan.vn – GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐẮC TUẤN -THPT VINH LỘC (SƯU TẦM VÀ BIÊN TẬP)

A.

264.334 con

B. 257.167 con

C. 258.959 con

D. 253.584 con

TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG:
Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  x 2  2 và y  3x là:
A.

S 2

B. S  3

1
2

C. S 

D. S 

1
6

Câu 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x3  x và y  x  x 2 là:
A.

S

37
12

B. S 

9
4

C. S 

81

12

D. S  13

Câu 12. Kết quả của diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   x3  3x 2  2, trục hoành, trục tung và
a
a
đường thẳng x  2 có dạng
(với
là phân số tối giản). Khi đó mối liên hệ giữa a và b là?
b
b
A.

a b  2

B. a  b  3

C. a  b  2

D. a  b  3

Câu 13. Kết quả của việc tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  C  : y  x 4  2 x 2  1 và trục Ox
gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.

S

1
2

B. S  1

C. S 

3
2

D. S  2

Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 1  x 2 , trục hoành , x  1 là:
A.

S

1
3

B. S 

2 2 1
3

C. S 

2 2 1
D. S  2
3





2 1

Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x và x  2 y  0 bằng với diện tích hình nào sau
đây?
A.

Diện tích hình vuông có cạnh bằng 2

B.

Diện tích hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là 5 và 3.

C.

Diện tích của hình tròn có bán kính bằng 3.

D.

Diện tích toàn phần khối tứ diện đều có cạnh bằng

2. 4 3
3

Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 

A.

S

4
5

B. S 

8
5

2

 x  1

C. S 

2

, y  0, x  0, x  4 là:

2
25

D. S 

4
25

D. S 

e2  1
2

Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x ln x, y  0, x  e
A.

S

e2  1
4

B. S 

e2  1
6

C. S 

Dayhoctoan.vn – BÀI TẬP TÍCH PHÂN TỔNG HỢP ÔN TẬP CHƯƠNG III

e2  1
8


Dayhoctoan.vn – GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐẮC TUẤN -THPT VINH LỘC (SƯU TẦM VÀ BIÊN TẬP)

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x  x; y  0; x  0; x  1 là?
A.

S  e

1
2

B. S  e 

1
2

C. S  e  1

D. S  e  1

Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x  x; x  y  1  0; x  ln5?
A.

S  5  ln 4

B. S  5  ln 4

C. S  4  ln5

D. S  4  ln5

Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x  1, y  0, x  ln 3, x  ln8?
A.

S  2  ln

2

3

B. S  2  ln

3
2

C. S  3  ln

3
2

D. S  2 

3
2

Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P  : y  x 2  2 x  2, tiếp tuyến với nó tại điểm M  3;5 , Oy ?
A.

S 4

B. S  27

C. S  9

D. S  2  ln

3
2

Câu 22. Cho hàm số y  x 2  2 x  2  C  . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 có đồ thị
là . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C  , đường thẳng  và trục tung. Giá trị của S  ?
A.

S 9

B. S 

9
2

C. S 

9
4

D. S 

9
10

Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong có phương trình x  y 2  0; x  2 y 2  12  0 bằng ?
A.

S  15

B. S  32

C. S  25

D. S  30

BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY
Câu 24. Viết công thức tính thể V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị
hàm số y  f  x  , Ox, x  a, x  b  a  b  , xung quanh Ox.
b

A.

V    f 2  x  dx
a

b

b

a

a

b

B. V   f 2  x  dx C. V    f  x  dx

D. V   f  x  dx
a

Câu 25. (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2  x  1 e x , trục Oy, Ox. Tính thể tích V của khối
tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh Ox.

A.

V  4  2e

B. V   4  2e  

C. V  e2  5 D.  e2  5 

Câu 26. Thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x  0 và x  2, biết rằng thiết diện
của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x   0;2 là một phần tư hình
tròn có bán kính
A.

V  32

2 x 2 , ta được kết quả nào sau đây?
B. V  64

C. V 

Dayhoctoan.vn – BÀI TẬP TÍCH PHÂN TỔNG HỢP ÔN TẬP CHƯƠNG III

16
5

D. V  8


Dayhoctoan.vn – GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐẮC TUẤN -THPT VINH LỘC (SƯU TẦM VÀ BIÊN TẬP)

Câu 27. Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x  0, x  3, có thiết diện bị cắt bởi mặt
phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x  0  x  3 là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

x và 2 9  x 2 , bằng?
A.

V 3

B. V  18

C. V  20

D. V  22

Câu 28. Hình phẳng  C  giới hạn bởi các đường y  x 2  1, trục tung và tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y  x 2  1 tại điểm A 1;2  , khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng:
A.

4
V 
5

B. V 

28

15

C. V 

8

15

D. V  

Câu 29. Khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị  P  : y  2 x  x 2 và
trục Ox sẽ có thể tích là:
A.

V

16

15

B. V 

11
15

C. V 

12
15

D. V 

4


15

Câu 30. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  2 x  x 2 và y  x khi quay quanh trục Ox tạo thành
khối tròn xoay có thể tích bằng?
A.

V



B. V 

3



C. V 

4



D. V  

5

Câu 31. Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  4  x2 ; y  2  x2 quanh Ox ?
A.

V  10

B. V  12

C. V  14

D. V  16

Câu 32. Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  x , y   x, x  4 quanh Ox ?
A.

V

41
3

B. V 

40
3

C. V 

38
3

D. V 

41
2

Câu 33. Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x, y  0, x  e
quanh Ox ?
A.

V    e  2  B. V    e  1

D. V    e  1

C. V   e

Câu 34. Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 4 y  x 2 , y  x
quanh Ox ?
A.

V

124
126
B. V 
15
15

C. V 

128
15

D. V 

131
15

Câu 35. Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  x , y   x  2, y  0 quanh Ox ?
B.

V


3

B. V 

3
2

C. V 

32
15

D. V 

11
6

Dayhoctoan.vn – BÀI TẬP TÍCH PHÂN TỔNG HỢP ÔN TẬP CHƯƠNG III

Dayhoctoan.vn – GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐẮC TUẤN -THPT VINH LỘC (SƯU TẦM VÀ BIÊN TẬP)

---HẾT---

Dayhoctoan.vn – BÀI TẬP TÍCH PHÂN TỔNG HỢP ÔN TẬP CHƯƠNG III