DAYHOCTOAN VN bài tập TÍCH PHÂN hàm ẩn lớp 12

BÀI TẬP TÍCH PHÂN HÀM ẨN
TÍCH PHÂN CƠ BẢN

DAYHOCTOAN.VN
4

8

8

2

2

4

Câu 1. Cho  f(x)dx  18,  f(x)dx  15 khi đó  f(x)dx  ? A. 3
Câu 2. Cho f  2   2, f  3  5 . Tính

B. 33

C. -3

D.-33

3

 f '  x  dx bằng

A.3

B. 7

C. -3

D. 10

C. 4

D. 5

2
1

Câu 3. Cho

3

 f  x  dx  1;  f  x  dx  5 . Tính  f  x  dx bằng A.1
0
d

Câu 4. Cho

0

b

b

a

B. 8

C. 0

D.3

2

5

5

5

1

1

2

2

 f  x  dx  4;  f  x  dx  6;  g  x  dx  8 . Tính  4 f  x   g  x  dx bằng

A.12

B. 48

C. 0

D.32

b

b

b

a

a

a

 f  x  dx  3;  3 f  x   5g  x  dx  4 . Tính   g  x  dx

A.-1
Câu 7. Cho

1

d

a

Câu 6. Cho

B. 6

 f  x  dx  5;  f  x  dx  2; a  d  b thì  f  x  dx bằng

A.-2
Câu 5. Cho

3

B.

13
5

C. 0

D.1

3

3

1

1

. Tính
  f  x   3g  x  dx  10;   2 f  x   g  x  dx  6

A.9

B. 7

C. 6

3

  f  x   g  x  dx
1

D.8

PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
4

2

0

0

Câu 1. Nếu f(x) liên tục và  f(x)dx  10 khi đó  f(2x)dx  ?
A. 4

B. 2

C. 3

D.5


Câu 2. Nếu f(x) liên tục trên R và f   x   2 f  x   cos x khi đó

2

 f  x dx bằng



A.

2
3

B.
2

Câu 3. Cho



4
3

C.

f  x xdx  1 khi đó
2

0

4



D.1

f  x dx bằng . 2

B. 4

0

f
3

Câu 4. Cho f(x) thỏa mãn



x  1 .dx  4 khi đó

0

A. 2

1
3

2

B. 4

DAYHOCTOAN.VN

2

 x. f  x dx bằng
1

C.16

D.8

C.

1
2

D.1


BÀI TẬP TÍCH PHÂN HÀM ẨN

DAYHOCTOAN.VN

1

Câu 5. Cho

4

 x. f  x dx  3 khi đó  f  cos 2 x .sin 4 x dx bằng
0

0

A. 2

B. 3

C.-3

D.4

Câu 6 Nếu f(x) liên tục trên [0;3] và f  3  x  . f  x   1, x  0;3 khi đó

3

dx

 1  f  x  bằng
0

A.

2
3

B. 2

3

2

C.

D.3

Câu 7. Nếu f(x) > 0 thỏa mãn f 1  1; f  x   f '  x  3x  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng
A. 4  f  5  5

B. 2  f  5  3

C. 3  f  5  4

3

1
Câu 8. Cho f  0   và
2

 [ f '  x   f '  3  x ].dx  5 . Tính

A. f  3  3

B. f  3  2

 f  x .dx  8 . Tính  f  2 x .dx

D. f  3  3

A.32

B. 8

C. 6

D. 4

1
3

B. 1

C. 9

D. 3

2

 f  x .dx  3 . Tính  f  3x  1.dx
2
8

A.

1
2

 f  x .dx  9 . Tính  x f  x .dx
2

1
1
2

Câu 12. Cho

9
2

0

5

Câu 11. Cho

C. f  3 

1009

0

Câu 10. Cho

f (3)

0

2018

Câu 9. Cho

3

A.9

B. 6

C. 3

1
6

A.-8

B. -2

1

4

Câu 13. Cho




3

f  x .dx  2 . Tính



0

0

A.-1



B. 1

1

 f  tanx .dx  4; 
0

A.6

x2 f  x 

0

B. 2

 
 


f  sin  2 x   .cos  2 x   dx
3 
3


 

C. 2

4

Câu 14. Cho

C. 3

x2  1

D. - 2
1

.dx  2 . Tính

 f  e .dx  10,
x

0

DAYHOCTOAN.VN

 f  x .dx
0

D. 1

ln 2

Câu 15. Cho

D. 1



 f  x .dx  4 . Tính  f  cos 2 x .sin 2 x dx
3
2

D. 1  f  5  2

mệnh đề nào sau đây đúng

C. 8

D. 2


DAYHOCTOAN.VN
2



A.

f  x
x

1

ln 2

.dx  10

B.


1

f  x
x

BÀI TẬP TÍCH PHÂN HÀM ẨN

.dx  10

C.

B. 5

C. 30

D.

B. 20

C. 4

.dx  1

 f  x  dx  10

D.

1

5

5

0

5

15
2
4

0

4

4

 f  x .dx  20 . Tính  f  x  dx

D. 10

f  x   f  2  x   2017 x

Câu 18. Cho

x

2

 1  2 f  x .dx  15 . Tính  f  x  dx

Câu 17. Cho f(x) là hàm chẵn, liên tục trên R và
A. 0


1

Câu 16. Cho f(x) là hàm chẵn, liên tục trên R và
A. 10

f  x

2

2

 3x  4 . Tính

2016

2

 f  x  dx

2

2016

2018

2017

A. 2
B. 2
C. 2
D. 2020
Câu 19. Cho y= f(x) có đạo hàm liên tục trên [ 1; 2] thỏa mãn
2



f  x  dx  5; 

1

1

A. -20

f ' x

2

f  x

B.-10

dx  ln 2, f  x   0x  1;2 . Tính f  2 

C.10

D. 20

Câu 20. Cho f  x   f  2  x   2 x . Tính

2

 f  x  dx A.

-4

B.

0

Câu 21. Cho f
nghiệm

6

 x  . f '  x   12x  13; f  0  2

A. 2

B.3

C.7

. Khi đó phương trình

C.

4
3

D. 1

f  x   3 có bao nhiêu

D. 1

Câu 22. Cho f(x) không âm thỏa mãn điều kiện f  x  . f '  x   2 x
lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  f  x  trên [1;3]
B. M  4 11, m 

A. M = 20;m = 2

1
2

C. M  20, m 

3

f 2  x   1; f  0   0 . Tính giá trị
2

D. M  3 11, m 

PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
2

Câu 1. Cho

2

  x  2 f '  x  dx  5; f  0  1 . Tính  f  x  dx
0

A.3

0

B. -3

C. -7

D. 7
2

Câu 2. Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) và

3

 F  x  1dx  1;F  3  3 . Tính  xf  x  dx

1

A.10

B. 11

C. 9

Câu 3. Cho f(x) chẵn, liên tục trên R và

DAYHOCTOAN.VN

0

D. 8
2

1

2

1
3

 f  x dx  3 . Tính  f  3x  1 dx

3


BÀI TẬP TÍCH PHÂN HÀM ẨN

DAYHOCTOAN.VN
A.

1
3

3
2

B.

C.

1
2

D. 3

2

Câu 4. Cho

 x

4

 f  x  dx  4; f  2  16 . Tính  xf '  2  dx A.112
0

B. 7

C. 28

D. 144

0

Câu 5. Cho f 1  2 f  0   2;

1

1

 f  x  dx  10 . Tính   2  x  f '  x  dx
0

A.8

B. -8

Câu 6. Cho f  0   6;

0

C. -12

D. 12

1

1

 f  2 x  2 f '  x  dx  6 . Tính  f  x  dx  ?
0

A.-3

0

B. -9

C. 3

D. 6





 
2
Câu 7. Cho F(x) là nguyên hàm của f(x), biết F    1;  xF  x  dx  1 . Tính  x f  x  dx  ?
3

0
0
2

2

A. 1
B.
C.
D.
2
3
3
9
3
F  x
Câu 8. Cho F(x) là nguyên hàm của f(x), biết f 1  1; F  3  3; 
dx  4 . Tính
3
x

1
1
3

3

3

 ln  3x  1 f  x  dx  ? A. 8ln 2  12

C. 8ln 2  12

B. 8ln 2  4

1

TỔNG HỢP
Câu 1. Cho

1

1

0



  x  1 f '  x  dx  3; f  0  2 f 1  1. Tính  f  2 x  3 dx  ?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 2

d

Câu 2. Cho 0  b  d  a  c;

d

3
2

ln c

 f  x  dx  10; f  x  dx  8;  e f  e  dx  7; . Tính
x

a

b

x

ln a

ln c

 e f  e  dx
x

x

A. -5

B. 5

D. e  e
c

C. 7

lnb

Câu 3. Cho f  2   16;

2

1

 f  x  dx  4; . Tính  xf '  2 x  dx
0

A. 13
4

Câu 4. Cho


1

A. 3

0

B. 12

f

 x  dx  6;
x

B. 2

DAYHOCTOAN.VN

C. 20

D. 7


2

2

 f  cos x  sinx dx  1 . Tính  f  x  dx
0

0

C. 13

D. 4

b

D. 81


DAYHOCTOAN.VN

DAYHOCTOAN.VN

BÀI TẬP TÍCH PHÂN HÀM ẨN