Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc cạnh góc)

Giáo án Hình học 7

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC-CẠNH-GÓC
A. Mục tiêu:
- HS nắm được trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, biết vận dụng
trường hợp góc-cạnh-góc để suy ra hai trường hợp bằng nhau của hai tam
giác vuông.
- Biết vẽ 1 tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề với cạnh đó.
- Bước đầu sử dụng trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau.
B. Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ.
- HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc.
C. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (5')
- HS 1: phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất cạnh-cạnh-cạnh và trường
hợp bằng nhau thứ 2 cạnh-góc-cạnh của hai tam giác.
III. Bài mới: (30’)
GV-HS
BT 1: Vẽ  ABC biết BC = 4 cm,
�B  600 , �C  40

0

? Hãy nêu cách vẽ.

Ghi bảng
1. Vẽ tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề
(8’)
a) Bài toán 1 : SGK

- HS: + Vẽ BC = 4 cm
+ Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ

A

A'

�xBC  60 ; yCB  40
0

0

+ Bx cắt Cy tại A   ABC
? Y/c 1 học sinh lên bảng vẽ.

600

B

400

600

C B'

400

C'

- GV: Khi ta nói một cạnh và 2 góc kề
thì ta hiểu 2 góc này ở vị trí kề cạnh đó.
? Tìm 2 góc kề cạnh AC

b) Chú ý: Góc B, góc C là 2 góc kề cạnh

- HS: Góc A và góc C

BC

- GV treo bảng phụ:
BT 2: a) Vẽ  A'B'C' biết B'C' = 4 cm
�B '  600 , �C '  400

b) Kiểm nghiệm: AB = A'B'

Bài toán 2:

c) So sánh  ABC,  A'B'C'
BC  B'C', �B  �B ' , AB  A'B'

a) AB = A'B'

Kết luận gì về  ABC và  A'B'C'
- GV: Bằng cách đo và dựa vào bài toán

b) BC = B'C', �B = �B ' , AB = A'B'

2 ta kl 2 tam giác đó bằng nhau theo

=>  ABC =  A'B'C' (c.g.c)

trường hợp khác  mục 2
- Treo bảng phụ:

2. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-

? Hãy xét  ABC,  A'B'C' và cho biết

góc

�B  �B ' , BC  B'C', �C W�C '

- HS dựa vào 2 bài toán trên để trả lời.
- GV: Nếu  ABC,  A'B'C' thoả mãn 3
điều kiện đó thì ta thừa nhận 2 tam giác
đó bằng nhau

(8’)
* Nếu  ABC và  A'B'C' có:
�B = �B ' , BC = B'C', �C  �C '

thì  ABC =  A'B'C'


? Hãy phát biểu tính chất thừa nhận đó.
- HS: Nếu 1 cạnh và 2 góc kề của tam
giác này bằng 1 cạnh và 2 góc kề của

* Tính chất: (SGK).

tam giác kia thì 2 tam giác bằng nhau.
- Treo bảng phụ:
a) Nếu MN = HI, để  MNE =  HIK
thì ta cần phải thêm có điều kiện gì.
(theo trường hợp 3)
-HS: �M  �H, �N  I$
b)  ABC và  MIK có:
�B  690,$
I  690

BC = 3 cm, IK = 3 cm
�C  720, �K  730

Hai tam giác trên có bằng nhau không?

?

-HS: - Không
- GV chốt: để 2  bằng nhau theo trường hợp góc-cạnh-góc cần lưu ý hai
cặp góc bằng nhau phải kề hai cặp cạnh
bằng nhau.

Hình 94:  ABD =  CDB (g.c.g)
Hình 95:  EFO =  GHO (g.c.g)
Hình 96:  ABC =  EDF (g.c.g)

- Treo bảng phụ ?2, thông báo nhiệm
vụ, phát phiếu học tập.

- HS làm việc theo nhóm.
- đại diện 1 nhóm lên điền bảng.
- GV tổ chức thống nhất kết quả.
? quan sát hình 96. hai tam giác vuông
luôn có sẵn ĐK nào

3. Hệ quả (14’)
a) Hệ quả 1: SGK
 ABC, �A  900 ;  HIK, �H  900


- HS: hai góc vuông bằng nhau.

AB = HI, �B  $
I   ABC =  HIK

? Vậy để 2 tam giác vuông bằng nhau

b) Bài toán

B

thì ta chỉ cần đk gì?

 ABC: �A  90

- HS: 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn

 DEF: �D  900

kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng

0

GT

...  2 tam giác vuông bằng nhau.
Đó là nội dung hệ quả 1.
- HS phát biểu lại HQ 1.
- Treo bảng phụ hình 97

BC = EF,
�B  �E

A
E

C

D

F

KL  ABC =  DEF
CM:
* Hệ quả2: SGK

? Hình vẽ cho điều gì.
?Dự đoán  ABC,  DEF.
GV hường dẫn hs CM bài toán

IV. Củng cố: (7’)
- Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh
- Phát biểu 2 hệ quả của trường hợp này.
? làm bài tập 33, 34a (SGK-123)
V. Hớng dẫn học ở nhà:(2')
- Học kĩ bài
- Làm bài tập 34; 35;36; 37; 38 ( SGK-123)


LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Ôn luyện trường hợp bằng nhau của tam giác góc-cạnh-góc
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày.
B. Chuẩn bị:
- GV: thước thẳng, eke, bảng phụ ghi nội dung bài tập bài tập 37, 39 (SGK123)
- HS: thước thẳng, eke, thước đo góc.
C. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (4')
- HS1: phát biểu trường hợp bằng nhau của tam giác cạnh-cạnh-cạnh, cạnhgóc-cạnh, góc-cạnh-góc
-GV: kiểm tra vở bài tập của HS.
III.Luyện tập: (32’)
GV-HS

Ghi bảng
Bài 36(SGK-123) (8')

? Y/c học sinh vẽ hình bài tập 36 vào vở
GT

OA = OB
�OAC  �OBD

KL AC = BD
- HS vẽ hình và ghi GT, KL
? Để chứng minh AC = BD ta phải

D
A
O

CM:

chứng minh điều gì.
- HS:

AC = BD

B
C

Xét  OBD và  OAC Có:


�OAC  �OBD



OA = OB

 OAC =  OBD (g.c.g)

Ô chung


�OAC  �OBD , OA = OB, Ô chung

? Hãy dựa vào phân tích trên để chứng

  OAC =  OBD (g.c.g)
 BD = AC

minh.
- 1 học sinh lên bảng chứng minh.
Bài 37 ( SGK-123) (12').
* Hình 101:
- GV treo bảng phụ hình 101, 102, 103
trang 123 SGK
- HS thảo luận nhóm làm hình 101.

 DEF: �D  �E  �F  1800

=> �E  1800  800  600  400
  ABC =  FDE (g.c.g) vì
�C  �E  400; �B  �D  800
BC  DE

- Các nhóm trình bày lời giải
- Các nhóm khác kiểm tra chéo nhau
- Các hình 102, 103 học sinh tự sửa

Bài 138 (SGK-124) (12')
A

B

GT AB // CD

- GV vẽ hình 104, cho HS đọc bài tập

AC // BD
KL AB = CD

C

AC = BD

138
- HS vẽ hình ghi GT, KL

CM:

? Để chứng minh hai cạnh bằng nhau ta

Nối A với D.

phải chứng minh điều gì?

Xét  ABD và  DCA có:

-HS: chứng minh hai tam giác bằng
nhau.
? ta đã có tam giác đó chưa. Muốn có
các tam giác ta cần làm gì

�BDA  �CAD (hai góc so le

trong)
AD là cạnh chung

D


�CDA  �BAD (hai góc so le

- HS: vẽ thêm hình: nối A,D
? lập sơ đồ ngược.

trong)

- HS:  ABD =  DCA (g.c.g)

  ABD =  DCA (g.c.g)
 AB = CD, BD = AC



AD chung, �BDA  �CAD ,
�CDA  �BAD




SLT do AB // CD ; SLT do AC //
BD




GT

GT

? Dựa vào phân tích hãy chứng minh.
IV. Củng cố: (6')
- Phát biểu trường hợp góc-cạnh-góc
- GV đưa hình vẽ bài 39 (SGK-124) và hướng dẫn HS làm bài về nhà.
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Làm bài tập 39, 40, 41, 42 (SGK-124)
- Học thuộc địh lí, hệ quả của trường hợp góc-cạnh-góc
HD40: So sánh BE, CF thì dẫn đến xem xét hai tam giác chứa hai cạnh đó
có bằng nhau không?


ÔN TẬP HỌC KỲ I (T1)
A. Mục tiêu:
- Ôn tập một cách hệ thống kiến thức kì I về khái niệm, định nghĩa, tính chất: Hai
góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, tổng các góc của
một tam giác.Hai tam giác bằng nhau.
- Luyện kỹ năng vẽ hình, ghi GT, KL, bước đầu suy luận có căn cứ của học sinh

B. Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, êke, bảng phụ.
- HS: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, êke.
C. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong phần ôn tập.
III. Ôn tập:
GV-HS
? Thế nào là 2 góc đối đỉnh, vẽ hình,
nêu tính chất.

Ghi bảng
A. Lí thuyết (20’)

a
O

1. Hai góc đối đỉnh
- t/c: Ô1 = Ô4 ; Ô2 = Ô3

- HS: nêu đ/n, t/c.

3

b

? Thế nào là hai đường thẳng song

2. Hai đường thẳng song song

song, t/c hai đường thẳng song song,

a. Định nghĩa

nêu dấu hiệu nhận biết hai đường

b. Tính chất

thẳng song song.

c. Dấu hiệu

- HS: Hai đường thẳng không có điểm

* Tiên đề Ơclit.

chung gọi là hai đường thẳng song

4

1

2


song.
-HS: trả lời t/c, dấu hiệu.
? phát biểu tiên đề Ơclít

3. Tổng ba góc của tam giác

- Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình, yêu
cầu học sinh điền tính chất.
a. Tổng ba góc của  ABC.

4. Hai tam giác bằng nhau

b. Góc ngoài của  ABC
c. Hai tam giác bằng nhau  ABC và
 A'B'C'

B. Luyện tập (20')

- Học sinh vẽ hình nêu tính chất

A

m

- Học sinh nêu định nghĩa:
- Bảng phụ: Bài tập

E

a. Vẽ  ABC

1

2
3

K
1

- Qua A vẽ AH  BC (H thuộc BC),
B

Từ H vẽ KH  AC (K thuộc AC)
- Qua K vẽ đường thẳng song song với
BC cắt AB tại E.

GT

b. Chỉ ra 1 cặp góc so le trong bằng
nhau, 1 cặp góc đồng vị bằng nhau,
một cặp góc đối đỉnh bằng nhau.

KL

c. Chứng minh rằng: AH  EK

1

1

H

C

 ABC: AH  BC, HK  BC

KE // BC, Am  AH
a) vẽ hình
b) Chỉ ra 1 số cặp góc bằng nhau
c) AH  EK
d) m // EK.

d. Qua A vẽ đường thẳng m  AH,

Giải:

CMR: m // EK

b) �E1  �B1 (hai góc đồng vị)
�K1  �K 2 (hai góc đối đỉnh)
�K 3  �H1 (hai góc so le trong)


- HS: trả lời miệng a,b.

c) Vì AH  BC mà BC // EK  AH 
EK
d) Vì m  AH mà BC  AH  m // BC,

? 2 HS lên bảng chứng minh c,d.

mà BC // EK  m // EK.

IV. Củng cố: (3’)
? nhắc lại các kiến thức đã ôn tập.

IV. Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học thuộc định nghĩa, tính chất đã học kì I
- Làm các bài tập 45, 47 ( SBT - 103), bài tập 47, 48, 49 ( SBT - 82, 83)
- Tiết sau ôn tập (luyện giải bài tập)


A

B

C

M

ÔN TẬP HỌC KỲ I (T2)

D

A. Mục tiêu:
- Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Rèn tư duy suy luận và cách trình bày lời giải bài tập hình
B. Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, êke, bảng phụ.
- HS: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, êke.
C. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (4')
1. Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
2. Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, định lí về góc ngoài của
tam giác.

III.Ôn tập: (35’)
GV-HS
? phát biểu các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác.
-HS: trả lời
- Bài tập: Cho  ABC, AB = AC, M là
trung điểm của BC. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a) CMR:  ABM =  DCM

Ghi bảng
Bài tập
 ABC, AB = AC

GT MB = MC
MA = MD
a)  ABM =  DCM
KL b) AB // DC
c) AM  BC
B

b) CMR: AB // DC
c) CMR: AM  BC
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài.

A

Chứng minh:

M

D

C


- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng vẽ hình.
- 1 học sinh ghi GT, KL

a) Xét  ABM và  DCM có:

? Dự đoán hai tam giác có thể bằng

AM = MD (GT)

nhau theo trường hợp nào ? Nêu cách

�AMB  �DMC (đối đỉnh)

chứng minh.

BM = MC (GT)

- PT:

  ABM =  DCM (c.g.c)
 ABM =  DCM



AM = MD , �AMB  �DMC , BM = b)  ABM =  DCM ( chứng minh trên)
 �AMB  �DMC , Mà 2 góc này ở vị

BC






GT

đối đỉnh

GT

trí so le trong  AB // CD.

- Yêu cầu 1 học sinh chứng minh phần
c) Xét  ABM và  ACM có

a.
? Nêu điều kiện để AB // DC.

AB = AC (GT)

- Học sinh: có các cặp góc ở vị trí đặc

BM = MC (GT)

biệt: so le trong (đồng vị) bằng nhau,

AM chung

trong cùng phía bù nhau.

  ABM =  ACM (c.c.c)

? CM

 �AMB  �AMC , mà

? làm c)

�AMB  �AMC  1800
 �AMB  900  AM  BC

IV. Củng cố: (3')
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Ôn kĩ lí thuyết, chuẩn bị các bài tập đã ôn.