Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc cạnh góc)

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH - GÓC (G-C-G)

I. MỤC TIÊU
-

Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau của 2 tam giác góc-cạnh-góc, biết
vận dụng vào giải bài tập, chứng minh tam giác vuông bằng nhau theo
trường hợp c.h.gn vào bài tập

II. CHUẨN BỊ
-

Giáo viên: dụng cụ, bảng phụ

-

Học sinh: dụng cụ bảng nhóm , ôn các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác

III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GIÁO VIÊN
* HĐ 1:

HỌC SINH
∆ABC và ∆MNP có

- Phát biểu các trường hợp bằng nhau đã

• ?

học của tam giác.

• ?
∆MNP

- Hãy bổ sung vào để có kết luận.
GV giới thiệu bài mới.
* HĐ 2:
- GV nêu bài toán:
Vẽ ∆ABC biết BC = 4cm ;

=> ∆ABC =

•

?

(cgc)

1. Vẽ tam giác biết 1 cạnh và hai góc
kề:
a. BT1:


o
o
Bˆ = 60 ; Cˆ = 40

y

x
A

-Hay nêu các bước vẽ ∆ theo yêu cầu
trên?
Vẽ BC = 4cm
Bx ? x Bˆ C = 60o

B

60°

40°

C

4

b. BT 2: Vẽ ∆A’B’C’ có B’C’ = 4cm;
o
o
Bˆ ’ = 60 ; Cˆ ’ = 40

Cy ? B Cˆ y = 40o
y/

- Yêu cầu 1 HS kiểm tra độ chính xác.

x/

A/

Y/c cả lớp làm bài toán 2.
B/

- Một HS lên bảng làm bài toán 2.

60°

40°
4

C/

- HS kiểm tra ∆A’B’C’.

2. TH bằng nhau góc cạnh góc

Hãy đo và nhận xét độ dài AB và A’B’?

∆ ABC và ∆A’B’C’ có :

Nhận xét gì về hai ∆ ABC và A’B’C’?

Aˆ = Aˆ ’

∆ ABC và ∆A’B’C’ có yếu tố nào bằng AB = A’B’
nhau thì KL chúng bằng nhau?

=> ∆ ABC = ∆A’B’C’

Bˆ = Bˆ ’

(cgc)

- GV nêu TH cgc yếu tố thừa nhận .
- GV làn lượt thay đổi các điều kiện yêu
cầu HS bổ sung.
* HĐ 3:

?2 H.94

Yêu cầu HS làm ?2. GV đưa h. 94, 95, ∆ABD = ∆CDB (gcg)
96

vì A Bˆ D = C Dˆ B (gt); BD chung;


- Nêu các ∆ bằng nhau H96?

A Dˆ B = C Bˆ D

- Quan sát H96? Hai tam giác vuông
bằng nhau khi có điều kiện gì?
Gv nêu hệ qủa 1
Đó là TH bằng nhau của 2 ∆vg, suy ra

3. Hệ qủa:
a. Hệ qủa 1: SGK
F

C

từ cgc.
HS đọc kết qủa 2
A

B

D

E

- Hãy vẽ hình minh hoạ?
- Nêu GT, Kl của hệ qủa?
∆ABC, ∆DEF có Aˆ = Dˆ = 90°
GT

b. Hệ qủa 2: SGK
F

C

Bˆ = Eˆ ; BC =EF

KL ∆ABC = ∆DEF
Hãy c/m ∆ABC = ∆DEF?
* Củng cố:
- Nhắc lại Th bằng nhau gcg.
- Hệ qủa 1, hệ qủa 2.

A

B

D

E

Chứng minh
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
o
Bˆ + Cˆ = 90
o
Eˆ + Fˆ = 90

ˆ
ˆ
- Có những cách nào để chứng minh 2 mà B = E (2)

tam giác bằng nhau?

BC = EF (gt) (3)
Từ (1)(2)(3) => ∆ABC = ∆DEF (g-c-g)

IV- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ


-

Họ thuộc định lí, hệ qủa.

-

Làm BT 35, 36, 37.

-

Soạn các câu hỏi ôn tập kì I.


LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU
- Khắc sâu kiến thức, rèn kĩ năng chứng minh 2 tam giác bằng nhau (g-c-g) từ
chứng minh 2 tam giác bằng nhau suy ra các góc bằng nhau, các cạnh bằng
nhau
- Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận, cách trình bày
- Phát huy trí lực của học sinh
II- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GIÁO VIÊN
* HĐ1:

HỌC SINH
Bài tập 35

- Phát biểu trường hợp g-c-g của 2

y

tam giác ?

B

- Chữa bài tập 35SGK
- Học sinh 1 trình bày

O

2
1

C

H2

1

A

- Học sinh nhận xét, sửa sai nếu có

t

x

GT x Oˆ y ≠ góc bẹt
Ot pg của : x Oˆ y; AblOt
H ∈Ot; A∈Ox; B∈Oy
KL a)OA=OB
- ∆OHA = ∆OHB (t/h nào?)

b)CA=CB; O Aˆ C= O Bˆ C
a) Xét ∆OHA và ∆OHB có:
0
Hˆ 1 = Hˆ 2 = 90

OH chung
∆OHB

=>∆OHA =


Oˆ 1 = Oˆ 2 (Ot là pg)

(g-c-g)

=>OA = OB
b) ∆OAC và ∆OBC có:
OC chung, A Oˆ C = O Bˆ C; OA = OB
=> ∆OAC = ∆OBC (c-g-c)
=> AC = BC hay CA = CB
O Aˆ C = O Bˆ C (góc và cạnh tương ứng)

* HĐ2:
- Luyện tập các bài tập đã vẽ hình Bài 37 (SGK 123)
- Giáo viên: dùng hình vẽ sẵn vào H.101 có ∆ABC và ∆FDE
bảng phụ và yêu cầu học sinh Bˆ = Dˆ =800; BC=DE=3
trả lời
Cˆ = Eˆ (vì Cˆ =400; Eˆ =1800-(800+600)=400
=>∆ABC=∆FDE (c-g-c)

H.102 không có cặp ∆ nào bằng nhau
H.103 Xét ∆NRQ và ∆RNP có
Nˆ 1=1800-(600+400) = 800
0
0
0
0
Rˆ 1=180 -(60 +40 ) = 80

NR chung; Nˆ 2= Rˆ 2=400
=> ∆NRQ=∆RNP (g-c-g)
* HĐ3: Củng cố
- Nêu các trường hợp bằng nhau
của 2 tam giác?
- Nêu các hệ quả của các trường
hợp bằng nhau của 2 tam giác

Nˆ 1= Rˆ 1


- Để chỉ ra 2 đoạn thẳng, 2 góc
bằng nhau ta thường làm theo
những cách nào?
III- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn nắm vững các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác và hệ quả của những
trường hợp đó
- Làm bài tập 52->55 SBT (104)


ÔN TẬP HỌC KÌ I (TIẾT 1)

I. MỤC TIÊU
-

Ôn tập hệ thống các câu hỏi về kiến thức của học kì I: các định nghĩa, tính
chất: 2 góc đối đỉnh, 2 đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, tổng
các góc của tam giác,trường hợp bằng nhau: c-c-c, c-g-c, của 2 tam giác)

-

Luyện về vẽ hình, phân biệt giả thiết, kết luận của một bài toán bước đầu suy
luận có căn cứ

II. CHUẨN BỊ
-

Giáo viên: chuẩn bị đề cương phát cho học sinh tiết 28
Học sinh: làm bài tập và các câu hỏi ôn tập theo đề cương và trong SGK

III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV

HS

* HĐ1:

HS1: phát biểu định nghĩa và tính chất

-Ôn Tập Lí Thuyết

của 2 góc đối đỉnh

1.Thế nào là 2 góc đối đỉnh

HS2: vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận và

-Vẽ hình

chứng minh tính chất

-Nêu tính chất của 2 góc đối đỉnh

HS1: nêu khái niệm 2 đường thẳng //

-Chứng minh tính chất

HS2: nêu các dấu hiệu nhận biết 2 đường

2.Thế nào là 2 đường thẳng song
song

thẳng //
b
a

-Nêu các dấu hiệu nhận biết 2 đường
thẳng song song
-Trong từng dấu hiệu yêu cầu học sinh

c

vẽ hình minh họa.

a

a ⊥ b => a// c

b
c

b⊥ c

a // b

=> a // c

c // b
- HS phát biểu tiên đề Ơ-clít
- HS phát biểu định lí về 2 đường thẳng //
3. Phát biểu tiên đề Ơ-clit
- Phát biểu định lí về 2 đường thẳng //
bị cắt bởi đường thẳng thứ 3.
4. Ôn tập một số kiến thức về tam
giác.

- HS dựa vào bảng phụ để điền vào ô
trống
- HS: vẽ hình, ghi GT, KL
A

- GV đưa ra bảng phụ và yêu cầu HS
E

điền vào ô trống.
* HĐ 2: Luyện tập
- Bài tập
a. Vẽ hình theo trình tự sau:

1

K

2

F

H

B

C

b. Eˆ 1 = Bˆ (đvị)
µ 2 = Cˆ
F

- Vẽ tam giác ABC.

(đvị)

- Qua A vẽ AH ⊥ BC (H thuộc BC)

-

A Hˆ B = H Kˆ C = 90o

- Từ từ một điểm K thuộc AH vẽ

-

Ta có: AH ⊥ BC và EK // BC

đường thẳng // với BC cắt AB tại E và

suy ra AH ⊥ EK


AC tại F.
b. Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên

-

HS hoạt động theo nhóm, từng nhóm.
Trình bày lời giải của mình.

hình, giải thích.
a. C/m: AH ⊥ EK
d. Qua A vẽ đt m ⊥ AH
C/m : m // EK

- GV: Cho HS làm vào vở câu a.
- Một HS lên vẽ hình, ghi GT, KL
- Câu b cho 1 HS đứng tại chỗ trả lời.
b. - Câu c, d cho HS hoạt động
theo nhóm, nêu cách trình bày.
* HĐ 3: Hướng dẫn về nhà
-

Ôn tập các định nghĩa, tính chất, định lí đã học trong kì I.

-

Luyện kĩ năng về vẽ hình, ghi GT, KL.

-

Làm các bài tập: 47, 49 SBT.


ÔN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 2)

I- MỤC TIÊU
-

Ôn tập các kiến thức trọng tâm của chương I và chương II

-

Rèn tư duy cho học sinh.

-

Rèn cách trình bày bài chứng minh.

II- CHUẨN BỊ
-

GV: SGK, bảng phụ, dụng cụ.

-

HS: dụng cụ, làm bài tập đã được giao.

III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GIÁO VIÊN

HỌC SINH

* HĐ1: Kiểm tra việc ôn tập của học - HS trả lời câu hỏi:
sinh.

HS1: Phát biểu dấu hiệu 1 (dựa vào dấu

- Phát biểu các dấu hiệu nhận biết hai hiệu nhận biết theo định lí).
đường thẳng //.

HS2: 2 đường thẳng cùng ⊥ , cùng //.

- Cho 2 HS trả lời và cả lớp nhận xét.

HS1: phát biểu tính chất góc ngoài.
HS2:

* HĐ 2: Ôn tập bài tập tính góc.

- HS1: đọc bài tập

GV cho HS làm bài tập 14 (trang 99- - HS2: nêu gt, kl
BT)

- HS3: vẽ hình

- Theo giả thiết ∆ABC có đặc điểm gì?
Hãy tính góc BAC
- Để tính
kiện gì?

∆ABC ; Bˆ = 700, Cˆ = 300

H Aˆ D ta cần xét thêm điều GT phân giác AD (D ε BC)
AH ⊥ BC (H ε BC )


a. B Aˆ C = ?
KL

b. H Aˆ D = ?
c. A Dˆ H = ?

* HĐ 3: Luyện tập bài tập suy luận:

A

Bài tập: Cho ∆ABC có:
AB = AC, M là trung điểm của BC.

B

1M
2

C

Trên tia đối của tiaMA lấy điểm D / MD
= MA.

D

a. C/m ∆ABM = ∆ DCM
b. C/m AB // DC
c. C/m AM ⊥ BC
d. Tìm điều kiện của ∆ABC để góc
ADC = 30

0

GV: - Theo gt và hình vẽ xét xem
∆ABM và ∆CMD có yếu tố nào bằng
nhau?

Giải

a. Xét ∆ABM và ∆DCM có:
AM = MD (gt)
MB = MC (gt)
Mˆ 1 = Mˆ 2 (đđ)

=> ∆ABM = ∆DCM (c.g.c)
b. Vì ∆ABM = ∆ DCM (cmt)
=>B Aˆ M = C Dˆ M (2 góc tương ứng)

ˆ
ˆ
- ∆ABM = ∆DCM theo trường hợp nào mà B A M và C D M là 2 góc ở vị trí sole
trong => AB//DC (theo dấu hiệu nhận
của ∆? Cho HS trình bày chứng minh.
biết)
- Vì sao AB// DC?
c. Ta có: ∆ABM = ∆ACM (c-c-c)
⊥
- Muốn AM BC ta cần điều kiện gì?
=>A Mˆ B = A Mˆ C (2 góc tương ứng)
- Khi nào A Dˆ C = 300?
mà A Mˆ B+A Mˆ C = 1800 (2 góc kề bù)
0
ˆ
- D A B = 30 khi nào?
=>A Mˆ B = 1800/2 = 900
- Tìm mối liên hệ giữa D Aˆ B và B Aˆ C
=>AM l BC

của
d. A Dˆ C= 300 Khi BAD=300


∆ABC.

B Aˆ D= 300 nếu B Aˆ C= 600
Vậy nếu ∆ABC có AB=AC
Và B Aˆ C= 600 thì A Dˆ C= 300

* HĐ4:
-

Ôn tập kỉ lý thuyết

-

Xem lại các bài tập và làm một số bài tập ở SGK và SBT

-

Chuẩn bị thi học kì I


ÔN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 3)

I- MỤC TIÊU
-

Ôn tập các kiến thức trọng tâm của chương I và chương II

-

Rèn tư duy cho học sinh.

-

Rèn cách trình bày bài chứng minh.

II- CHUẨN BỊ
-

GV: SGK, bảng phụ, dụng cụ.

-

HS: dụng cụ, làm bài tập đã được giao.

III- TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
GIÁO VIÊN

HỌC SINH

* HĐ1: Kiểm tra việc ôn tập của học - HS trả lời câu hỏi:
sinh.
- Phát biểu các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác, các hệ quả bằng nhau
của hai tam giác vuông.
- Cho 2 HS trả lời và cả lớp nhận xét.
* HĐ 2: Ôn tập bài tập chứng minh hai - HS1: đọc bài tập

tam giác bằng nhau từ đó suy ra các góc - HS2: nêu gt, kl
bằng nhau các cạnh bằng nhau.
GV cho HS làm bài tập .

- HS3: vẽ hình
Cho

·
xOy

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm Oy:
A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA =
GT OA = OB. C
OB. Trên tia Ax lấy điểm C trên tia Ay
BD
lấy điểm D sao cho OC = OD

nhọn; A

∈ Ax,

D

∈

∈

Ox , B

∈

By: AC =


a/ Chứng minh:

∆ OAD

=

∆ OBC.

AD

b/ Gọi I là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh:

∆ IAC

=

∆ IBD

KL

BC

a.

∆ OAD

=

∆ OBC.

b.

∆ IAC

=

∆ IBD

c/ chứng minh: OI là tia phân giác của
góc xOy

∩

c. OI là tia phân ygiác của góc
D

xOy
B
1

O

2
1

1

1

2 I

A
C

a.

∆ OAD

=

x

∆ OBC.

Hai tam giác trên bằng nhau theo trường
hợp nào?
Em hãy chỉ ra các yếu tố để hai tam giác a.

∆ OAD

=

∆ OBC.

trên bằng nhau

Xét

b.

OA = OB (gt )

∆ IAC

=

∆ IBD

∆ OAD

và

∆ OBC

có:

Ô: là góc chung
OD = OC ( vì OB = OA và BD = AC )
Do đó : ∆ OAD =
b.

∆ IAC

=

∆ OBC

∆ IBD

( c.g.c)


Hai tam giác trên bằng nhau theo trường Xét
hợp nào?

∆ IAC

µ =D
µ
C

( vì

và

∆ IBD

∆ OAD

=

Em hãy chỉ ra các yếu tố để hai tam giác AC = BD (gt)
trên bằng nhau.
µ
µ ( vì C

µ =D
µ và
A1 = B
1
Do đó :

∆ IAC

=

có:
∆ OBC

)

Iµ1 = Iµ2 )

∆ IBD

( g.c.g)

c. OI là tia phân giác của góc xOy
c. OI là tia phân giác của góc xOy

Xét

muốn chứng minh OI là tia phân giác
của góc xOy ta phải chứng minh điều
gì?
Ta chứng minh:

∆ OAI

=

∆ OBI

trường hợp nào?

theo

∆ OAI

và

∆ OBI

có:

OA = OB (gt )
IA = IB ( cmt )
OI : là cạnh chung
Do đó:

∆ OAI

=

∆ OBI

( c.c.c)

µ =O
µ
⇒O
1
1

Vậy OI là tia phân giác của góc xOy

* HĐ4:
-

Ôn tập kĩ lý thuyết

-

Xem lại các bài tập và làm một số bài tập ở SGK và SBT

-

Chuẩn bị tiếp tục cho tiết ôn tập


LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU
- Rèn kĩ năng chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau nhờ áp dụng các
trường hợp bằng nhau c-g-c, g-c-g, của 2 tam giác. Ap dụng hai hệ quả của
trường hợp bằng nhau g-c-g.
- Rèn kĩ năng vẽ hình ghi GT, KL, C/M

II- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GIÁO VIÊN

HỌC SINH

* HĐ1:
- Kiểm tra

H.105 có ∆AHB=∆AHC (c-g-c)

- Chữa bài tập 39 (SGK 124)

Vì có BH = HC; A Hˆ B=A Hˆ C= 900, AH

- Học sinh trả lời miệng

chung
H.106 có ∆EDK=∆FDK (g-c-g)
Vì E Dˆ K=F Dˆ K(gt), DK chung, D Kˆ
E=D Kˆ F
H.107 có ∆ vuông ABD = ∆ vuông ACD
(cạnh huyền và góc nhọn)
Vì có: B Aˆ D= C Aˆ D (gt). AD chung


* HĐ2:

1.Bài 62: SBT

- Luyện tập

N

- Học sinh: đọc đề, vẽ hình , ghi gt,

M

kl
GT

E

O

D

A

∆ABC, ∆ABD; Aˆ =90 ; AD=AB
0

∆ACE; Aˆ =1v; AF=AC
AHlBC, DM cắt AH
ENlAH, DE ∩ MN= { O}
KL

H

B

C

DM=AH

+Xét ∆DMA Và ∆AHB Có:

OD=OE

Mˆ = Hˆ =1v (Gt)

- DM và AH là 2 cạnh tương ứng của 2 AD=AB (Gt)
tam giác nào?

0
0
0
0
Aˆ = Aˆ 2= 180 - Aˆ 3=180 -90 =90

- Hãy chứng minh ∆DMA=∆AHB

Mà Bˆ 1+ Aˆ 2=900 (2 góc nhọn)

- Học sinh trình bày

=> Aˆ 1= Bˆ 1 (cùng phụ với Aˆ 2)

-Tương

tự

∆AEN=∆CHA

hãy

chứng

minh Vậy ∆vuông DMA=∆vuông AHB
(cạnh huyền và góc nhọn)
=>DM=AH (2 cạnh tương ứng)
+Ta có:
∆NEA=∆NAC (như trên)
=>NE=AH (2 cạnh tương ừng)
Theo chứng minh trên ta có:
DM=AH; NE=AH
=>DM=NE
Mà NElAH, DMlAH


=>NE//DM=> D1=E1 (sole trong)
có Nˆ 1 = Mˆ 1=900
=>∆DMO=∆ENO (g-c-g)
=>OD=OE (cạnh tương ứng)
Hay MN đi qua trung điểm O của DE
B

* HĐ3:
- Kiểm tra 15’
- Đề bài:
Cho ∆ABC có Aˆ =900 tia phân giác của

Bˆ

Cắt AC tại D. Trên tia BC lấy E sao cho
BA=BE
a. Chứng minh DA=DE
b. So sánh ABC và EDC
- Đáp án:
a. Chứng minh ∆BDA=∆BDE (c-gc)
=>DA=DE
b. Góc ABD bằng góc EDC (cùng
phụ với góc C)
- Biểu điểm:
- Vẽ hình: 1đ
- Gt, kl:

1đ

- a:

5đ

- b:

3đ

E
A

D

C


III- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác
- Làm bài tập 57=>61 (SBT)


LUYỆN TẬP (TT)
I- MỤC TIÊU
- Luyện chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo cả 3 trường hợp của tam giác
thường và áp dụng vào tam giác vuông
- Kiểm tra kỹ năng vẽ hình, chứng minh 2 tam giác bằng nhau
II- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

GIÁO VIÊN
* HĐ1:

HỌC SINH
Học sinh phát biểu và ghi gt,kl

- Kiểm tra và bài tập
- Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ nêu điều kiện a) Bài tập: cho ∆ABC có AB=AC, M là
cần có để 2 tam giác trên bằng nhau trung điểm của BC. Chứng minh AM là
theo các trường hợp c-c-c, c-g-c, g-c-g

phân giác Aˆ .

- Giáo viên yêu cầu ghi GT, KL, và CM

b) Cho ∆ABC có Bµ = Cµ , phân giác Aˆ cắt
BC
GT

tại

D.

Chứng

minh AB=AC

AB=AC
MB=MC

-Hai học sinh đồng thời làm câu a, b
KL

AM là phân giác Aˆ

A

Giải
a) Xét ∆AMB và ∆AMC có:
B

M

C

AB=AC (gt)
AM chung
c-c)

=> ∆ABM=∆ACM (c-


MB=MC (gt)
=> Aˆ 1 = Aˆ 2 (2 góc tương ứng)

A

(1)

Tia AM nằm giữa 2 tia AB, AC (2)
Từ (1) (2) =>AM là phân giác của B Aˆ C
B

1 2
D

C

b) GT
KL

Aˆ 1 = Aˆ 2; Bˆ = Cˆ

AB=AC
Giải

Bài tập 44(Sgk)

D1=Â2+ C (tính chất góc ngoài)
D2=A1+B (nt)
Aˆ 1 = Aˆ 2; Bˆ = Cˆ (gt)

Mà

=> Dˆ 1 = Dˆ 2
y
D

C

O

A

B

x

x Oˆ y ≠ bẹt

- Học sinh đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL
- Giáo viên: hướng dẫn học sinh phân

E

GT

OA < OB; OC < OD

tích từng câu sau khi học sinh làm xong

OA = OC; OB = OD

và yêu cầu nhận xét

a) AD = BC
KL

b) ∆EAB = ∆ECD
c) OE là phân giác x Oˆ y


Giải
a) O chung; OA=OC; OB=OD

a) Xét ∆OBC và ∆ODA có:

∆OBC=∆ODA (c-g-c)

OA = OC (gt)

=>AD=BC

O chung
OB = OD (gt)

=> ∆O Bˆ C = ∆O Dˆ A (c-g-c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

b)Chú ý chữ chứng minh bằng (g-c-g) b) Ta có Bˆ = Dˆ
nhưng chỉ ra Aˆ 2 = Cˆ 2 có nhiều cách; (áp A1 = C1 (nt)
dụng góc ngoài, tổng 3 góc, kề bù

Aˆ 2 = Cˆ 2 ( Aˆ 1 + Aˆ 2 = Cˆ 1 = Cˆ 2 = 1800)

Vì OB = OD
OA = OC
=> OB – OA = OD - OC
=> AB = CD
Xét ∆EAB và ∆ECD có
Bˆ = Dˆ (cmtrên)

AB = CD (nt)
Aˆ 2 = Cˆ 2

=> ∆EAB = ∆ECD (g-c-g)
c) Khi chứng minh OE phân giác=>
∆OAE = ∆OCE có ngoài trường hợp cc-c

c)Xét ∆OAE và ∆OCE có:
OA = OC (gt)
OE chung

AE = CE (2 cạnh tương ứng ∆EAB và
Còn cm g-c-g (OA=OC, Oˆ 1= Aˆ 1; AE =
∆ECB)

=> ∆OAE = ∆OCE (c-c-c)

CE

= > Oˆ 1 = Oˆ 2 (2 góc tương ứng) (1)
OE nằm giữa Ox, Oy (2)
Từ (1) (2)=> OE là tia phân giác x Oˆ y

III- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác
- Làm tất cả các bài tập 63 => 65 (SBT), bài 45 (SGK)
- Đọc trước bài tam giác cân