Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc cạnh góc)

Hình học 7 – Giáo án
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA
CỦA TAM GIÁC GÓC -CẠNH -GÓC (G.C.G)
A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hs nắm được trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác.
Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác để chứng minh
trường hợp bằng nhau cạnh huyền- góc nhọn của hai tam giác vuông.
Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó.
Bước đầu biết sử dụng trường hợp bằng nhau gcg, trường hợp cạnh
huyền góc nhọn của tam giác vuông. Từ đó suy ra các cạnh tương ứng, các góc
tương ứng bằng nhau.
- Thái độ

: Phát huy trí lực của HS.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc.
- HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa. Ôn tập các trường hợp bằng nhau của
hai tam giác ccc, cgc.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 . Sĩ số : 7A:

7B:

7C:

2. Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung
Hoạt động I


KIỂM TRA (5 ph)

- Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ
nhất ccc và trường hợp bằng nhau thứ
hai cgc của hai tam giác.
- Hãy minh hoạ băng kí hiệu.
- GV đặt vấn đề vào bài mới.
3. Bài mới :
Hoạt động II
1. VẼ TAM GIÁC BIẾT MỘT CẠNH VÀ HAI GÓC Kề (10 ph)

- GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK, yêu
cầu HS nghiên cứu các bước làm trong
SGK.

Bài toán

- Một HS đọc to các bước làm.

Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm; B =

- Một HS lên bảng vẽ hình, các HS khác 600; C = 400.
vẽ hình vào vở.

Cách vẽ:

- GV nhắc lại các bước làm.

+ Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.
+ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC
vẽ tia Bx và Cy sao cho
BCx = 600
BCy = 400
Tia Bx cắt Cy tại A

y

x


A
600

400

B

- Trong  ABC cạnh AB kề với những

C

góc nào? cạnh AC kề với những góc
nào?
Hoạt động III

2. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC CẠNH GÓC (13 ph)

- Yêu cầu cả lớp làm ?1.
- GV đưa ra tính chất, yêu cầu HS nhắc
lại.

* Tính chất: SGK.

A'

A
B

C

B'

Nếu  ABC và  A'B'C' có:
B = B'
BC = B'C'
C = C'
Thì  ABC =  A'B'C'

C'


?2. Hình 94
- Còn cạnh nào, góc nào khác nữa?

 ABD =  CDB (gcg)

- Yêu cầu HS làm ?2. GV đưa đầu bài
lên bảng phụ.

vì

H94:

�
�
�ABD
 CDB
 gt 
�
�
� BD chung  gt 
��
�
�ADB  CBD  gt 

Hình 95: sgk
�
�
Ta có : EOF
(đối đỉnh)
 GOH 
�
�
(gt)
EFO

 GHO
�
�  OEF
�
OEF
 1800  EOF
�  1800  GOH
�  GHO
�
OGH
�
�
 OEF
 OGH

H95

Xðt  OEF và  OGH có:
�
�
(gt)
EFO
 GHO

EF = GH (gt)
�
�
( c/m trên)
OEF
 OGH

  ABD =  CDB (gcg)
Hình 96: SGK Tương tự


 ABC và  EDF có:
A = E = 1v
AC = EF (gt)
C = F (gt)
  ABC =  EDF (gcg)
Hoạt động IV
3. HỆ QUẢ (10 ph)

Nhìn vào hình 96 cho biết hai tam giác

B

E

vuông bằng nhau khi nào?
Yêu cầu HS đọc hệ quả 1.

A

C

D

F

* Hệ quả 1: SGK ( Tr 122)
Ghi GT & KL

B

E

- Yêu cầu HS đọc hệ quả 2, yêu cầu HS
vẽ hình ghi gt, kl và chứng minh.

A

C

D

* Hệ quả 2: SGK ( Tr 122)
Chứng minh:
Xét  ABC và  DEF có:
B = Ê (gt)
BC = EF (gt)

F


�  900 
C
�  900 
D

- Yêu cầu HS phát biểu hệ quả 2.

�
B
�            
F

�  F$ Mà B = Ê (gt)
C

  ABC = EDF (gcg)
4 Củng cố:
Hoạt động V
LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (5 ph)

- Phát biểu trường hợp bằng nhau góc Bài 34
cạnh góc.

A

- Làm bài 34 SGK.

n n

- Yêu cầu HS trả lời miệng.
m m
B
C

D

Hình 98:  ABC = ABD (gcg)
�
�
Vì: CAB
 DAB
 n

Cạnh AB chung
�
�
ABC
 ABD
 m

*)Hình 99:
A

D

B

C

E

 ABC có ABC = ACB (gt)
�
�
(bù với hai góc

ABD
 ACE


bằng nhau )
Xét  ABD và  ACE có:
�
�
(c/m trên)
ABD
 ACE

BD = CE (gt)
�  E
� (gt)
D

  ABD =  ACE (gcg)
5 HDVN:
Hoạt động VI
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau gcg của hai tam giác, hai hệ quả 1 và
2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
- Làm bài 35, 36 SGK. Làm các câu hỏi ôn tập vào vở.


LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức : Củng cố trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
- Kỹ năng : Rèn kỹ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau góc - cạnh - góc. Rèn kĩ
năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bài toán
hình.
- Thái độ

: Phát huy trí lực của HS.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc.
- HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 . Sĩ số : 7A:

7B:

7C:

2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Hoạt động I
KIỂM TRA (10 ph)

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng.

HS1:

HS1:
- Phát biểu trường hợp bằng nhau góc cạnh - góc của hai tam giác.
- Chữa bài 36 SGK.

Bài 36

D


A
O
B

C

GT OA = OB;
�
�
OAC
 OBD

KL AC = BD
Chứng minh:
 OAC và  OBD có:
�
�
(gt)
OAC

 OBD

OA = OB (gt)
� chung
DOB

  OAC =  OBD(g.c.g)
 AC = BD (cạnh tương ứng)
HS2:
Phát biểu hệ quả của trường hợp bằng HS2:
nhau g.c.g áp dụng vào tam giác vuông.

x
A

Chữa bài 35 SGK.
O

C
H

B
y

Chứng minh:
a) AOH và  BOH có:
�
�
(gt)
AOH

 BOH

OH chung
�
�
(= 1v)
AHO
 OHB

t


  AOH =  BOH (g.c.g)
 OA = OB
b)  AOC =  BOC (c.g.c)
�
� .
 AC = CB; OAC
 OBC

- HS cả lớp nhận xét.

- GV nhận xét, cho điểm.
3. Bài mới :
Hoạt động II
LUYỆN TẬP (33 ph)

- Cho HS làm bài 37 SGK.
Tìm các tam giác bằng nhau trên hình Bài 37
 ABC =  FDE ;  NQR =  RQN

vẽ.
- GV đưa đầu bài lên bảng phụ. Yêu cầu
HS trả lời miệng.
Bài 38 SGK.
- Yêu cầu HS vẽ hình ghi gt, kl và
chứng minh.

- Để chứng minh các đoạn thẳng

Bài 38


trên bằng nhau, ta phải làm thế nào?
Phân tích C/m đi lên?

Tạo ra các tam giác bằng nhau

bằng cách nối AD.
- Xét hai  ADB và  DAC.
 ADB và  DAC có:
�1  D
�1 (so le trong của AB // CD)
A

AD: cạnh chung.
�2  A
� 2 (so le trong của AC // BD)
D

  ADB =  DAC (g.c.g)
 AB = CD; BD = AC.

- Yêu cầu HS làm bài tập 39 SGK, GV

Bài 39

đưa đầu bài lên bảng phụ, HS trả lời
miệng.

Hình 105:
 AHB =  AHC (cgc)
Hình 106:
 DKE =  DKF (gcg)
Hình 107:
 ABD =  ACD (cạnh huyền góc
nhọn)
Hình 108:
 ABD =  ACD (cạnh huyền góc
nhọn)
 AB = AC, DB = DC
 DBE =  DCH (gcg)
 ABH =  ACH .


- Bài 41 SGK
Yêu cầu HS vẽ hình, ghi gt, kl. Một HS
lên bảng.

Bài 41

A
D

B
Chứng minh:

I

F

E

C

 BID =  BIE (cạnh huyền góc nhọn)
 ID = IE (cạnh tương ứng)
 CIE =  CIF (cạnh huyền góc nhọn)
 IE = IF ( cạnh tương ứng)
4 Củng cố:
5 HDVN:
Hoạt động III
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 ph)

- Xem lại tất cả các bài tập đã chữa .
- Làm các câu hỏi ôn tập vào vở, tiết sau ôn tập học kì.
- Làm bài tập 40, 42 SGK.
----------------------------------------------------------------------------------------------------

ÔN TẬP HỌC KÌ I (TIẾT 1)
A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức : Ôn tập một cách hệ thống kiến thức lí thuyết của học kì I về khái
niệm, định nghĩa, tính chất (hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, ba trường
hợp bằng nhau của hai tam giác)
- Kỹ năng : Luyện tập kĩ năng vẽ hình, phân biệt giả thiết, kết luận, bước đầu suy
luận có căn cứ của HS.
- Thái độ

: Phát huy trí lực của HS.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc.
- HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 . Sĩ số : 7A:

7B:

7C:

2. Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

3. Bài mới :
Hoạt động I
ÔN TẬP LÍ THUYẾT (25 ph)

1)Thế nào là hai góc đối đỉnh? Vẽ hình.


- Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh.
Chứng minh tính chất đó.

- HS trả lời các câu hỏi của GV

2) Thế nào là hai đường thẳng song
song?
- Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường
thẳng song song đã học.
- Yêu cầu HS phát biểu và vẽ hình minh
hoạ.
3) Phát biểu tiên đề Ơclit và vẽ hình
minh hoạ.
- Phát biểu định lí hai đường thẳng song
song bị cắt bởi đường thẳng thứ ba.
- Định lí này và định lí về dấu hiệu nhận
biết hai đường thẳng song song có quan
hệ gì?
- Định lí và tiên đề có gì giống nhau? Có
gì khác nhau?
4) Ôn tập một số kiến thức về tam giác,
yêu cầu HS nêu:
- Tính chất tổng ba góc trong tam giác.

- Tính chất góc ngoài tam giác.
- Các tính chất hai tam giác bằng nhau.
Hoạt động II


LUYỆN TẬP (18 ph)

- Yêu cầu HS làm bài tập sau:
a) Vẽ hình theo trình tự sau:

- HS vẽ hình vào vở và ghi gt, kl vào

- Vẽ  ABC

vở

- Qua A vẽ AH  BC (H  BC)

- Một HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl.

- Từ H vẽ HK  BC ( K  AC)
- Qua K vẽ đường thẳng song song
với BC cắt AB tại E.

m

A

b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên

E

hình giải thích.

K

c) Chứng minh AH  EK.
d) Qua A vẽ đường thẳng m vuông
B

góc với AH. Chứng minh m // EK.

H

ABC
GT

AH  BC (H  BC)
HK  AC (K  AC)
KE // BC (E  AB)
Am  AH
b) Chỉ ra các cặp góc bằng
nhau

KL c) AH  EK
d) m // EK

C

Giải:
� (hai góc đồng vị của EK //
b) Ê1 = B
1

BC)

(như trên)
� K
� (hai góc so le trong của
H
1
1

EK // BC)
�3
   �
K2  K
(đối đỉnh)
�
� = 900
AHC
 HKC

c) AH  BC (gt)
EK // BC (gt)
 AH  EK (quan hệ giữa tính vuông
góc và song song)
- Câu c và câu d yêu cầu HS hoạt d) m  AH (gt)
động nhóm, yêu cầu đại diện nhóm EK  AH (c/m trên)

lên bảng.

 m // EK (hai đường thẳng cùng
vuông góc với đường thẳng thứ ba)
- HS nhận xét bài của các nhóm.

4 Củng cố:
5 HDVN:
Hoạt động III
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Ôn tập lại các định nghĩa, định lí, tính chất đã học.
- Làm các bài tập 47, 48, 49 tr 82 SBT.


ÔN TẬP HỌC KÌ I
A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức : Ôn tập các kiến thức trọng tâm của hai chương: chương I và chương
II của học kì I qua một số câu hỏi lí thuyết và bài tập áp dụng.
- Kỹ năng : Rèn tư duy suy luận và cách trình bày lời giải bài tập hình.
- Thái độ

: Phát huy trí lực của HS.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc.
- HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 . Sĩ số : 7A:

7B:

7C:

2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động I
KIỂM TRA BÀI CŨ (7 ph)

- Phát biểu các dấu đã học nhận biết hai
đường thẳng song song?
- Phát biểu định lí tổng ba góc của một


tam giác? Định lí về góc ngoài của tam
giác?
Hoạt động II
ÔN TẬP BÀI TẬP VỀ TÍNH GÓC (15 ph)

Bài 11 tr 99 SBT

Bài 11 SBT.

- Yêu cầu một HS đọc đầu bài. Một HS

A

vẽ hình ghi gt, kl.

B

C
H

D

�  700 , C
�  300
 ABC: B

GT Phân giác AD (D  BC)
AH  BC ( H BC)
KL

�
a) BAC
 ?       
�
 b) HAD
 ?            
�
 c) ADH
 ?

Giải:
a)  ABC: B� = 700, C� = 300 (gt)
� = 1800 - (700 + 300)
 BAC


� = 800
BAC

- Theo đầu bài  ABC có đặc điểm gì? b) Xét  ABH có
Hãy tính BAC.
� = 1 v hay H
� = 900 (gt)
H

- Để tính HAD cần xét đến những   A
� 1 = 900 - 700 = 200
nào?

(Trong  vuông hai góc nhọn phụ nhau)
�
800
BAC
�
�
A2  
 A1  =>A2 =
- 200 = 200
2
2

0
Hay  �
HAD = 20

� = 900; A
� 2 = 200
c)  AHD có H
� = 900 - 200 = 700
 ADH
�3  C
� (t/c góc ngoài )
� = A
hoặc ADH
� =
ADH

BAC
+ 300
2

� = 400 + 300 = 700
ADH

Hoạt động III


LUYỆN TẬP BÀI TẬP SUY LUẬN (20 ph)

- Bài tập:
Cho  ABC có:

AB = AC, M là trung điểm của BC, trên
tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho
AM = MD.
a) Chứng minh  ABM =  DCM
b) Chứng minh AB // DC
c) Chứng minh AM  BC
� = 300
d) Tìm ĐK của  ABC để ADC

HS đọc đầu bài, một HS lên bảng vẽ
hình, ghi gt, kl.
A

B

M

-  ABM và  DCM có những yếu tố
nào bằng nhau?
Vậy  AMB =  DCM theo trường hợp
bằng nào của hai tam giác?
- Vì sao AB // CD?

D
Giải:
a) Xét  ABM và  DCM có:
AM = DM (gt)
BM = CM (gt)
�
�

M
1 = M 2 (hai góc đối đỉnh)

  AMB =  DCM (cgc)

C


b) Ta có:
 ABM =  DCM (chứng minh trên)
� (hai góc tương ứng)
� = MDC
 BAM
�
�
mà BAM
= MDC
là hai góc so le trong

 AB // DC (theo dấu hiệu nhận biết)
c) Ta có:
 ABM =  ACM (ccc) vì AB = AC
(gt), cạnh AM chung, BM = MC (gt)
�
�
 AMB
= AMC
(hai góc tương ứng)
� = 1800 (do hai góc kề
�

mà AMB
+ AMC

bù)
0
� = 180 = 900
 AMB

2

 AM  BC
� = 300 khi DAB
� =
� = 300 (vì ADC
d) ADC
�
�
theo kết quả trên) mà DAB
= 300
DAB
� = 600 (vì BAC
�
� do
khi BAC
= 2. DAB
� )
� = MAC
BAM
� = 300 khi  ABC có AB = AC
Vậy ADC

và BAC = 600
4 Củng cố:
5 HDVN:
- Ôn tập lí thuyết và làm các bài tập trong SGK và SBT chuẩn bị cho kiểm tra học
kì I.