Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc cạnh góc)

Giáo án Hình học 7
BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC (G.C.G).
I/ Mục tiêu:
1-Kiến thức : HS nắm được trường hợp bằng nhau góc.cạnh.góc của tam giác.
2- Kĩ năng: Vẽ được một tam giác khi biết 1 cạnh và hai góc kề cạnh ấy.
Chứng minh được hai tam giác bằng nhau c-g-c.
Chứng minh được hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.
3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK; SGV; thước thẳng; thước đo góc; bảng phụ, compa, phiếu KWL
HS: SGK; thước thẳng; thước đo góc; bảng nhóm; bút viết bảng, compa.
III/ Hoạt động dạy học:
1) Ổn định tình hình lớp: (1’)
Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số
7A1
7A2
2-Kiểm tra bài cũ: (6’)
GV: Nêu câu hỏi.
a) Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất và thứ hai củat tam giác.
b) Chữa bài tập 35 – SBT .
HS: -Nếu ba cạnh của tam giác này lần lượt bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai
tam giác đó bằng nhau
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh và góc
xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
b) Chữa bài tập
GV: Nhận xét, cho điểm
3) Giảng bài mới:
a) Giới thiệu bài: Thêm một cách nhận biết nữa về hai tam giác bằng nhau. Đó
chính là nội dung của bài học hôm nay. Yêu cầu HS hồn thành cột K, W của phiếu
KWL

b) Tiến trình bài dạy:
TG Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10’ Hoạt động 1:
Hoạt động 1:
1) Vẽ tam giác biết
GV cho học sinh đọc bài
một cạnh và hai góc
tốn và cho học sinh
HS đọc ở SGK.
kề:
nghiên cứu các bước làm HS: đọc to các bước vẽ và
Bài tốn: (SGK)
ở sách giáo khoa.
lên bảng vẽ hình, các học
GV nhấn mạnh các bước
sinh khác vẽ vào vở.


làm:
+ Vẽ đoạn thẳng :
BC = 4cm
+ Trên cùng một nửa mặt
phẳng bờ BC vẽ tia Cx,
By sao cho: BCx = 600
BCy = 400
+ Tia Bx cắt tia Cy tại
A.Tam giác ABC là tam
giác cần vẽ.

G hướng dẫn học
^
^ sinh:
Tam giác ABC
thì
có
^ ^ góc
B và góc C là hai góc kề
với cạnh BC.
Hỏi: Vậy AB,AC kề với
những góc nào?
15’ Hoạt động 2:
Trường hợp bằng nhau
góc – cạnh – góc:
GV yêu cầu học sinh cả
lớp làm bài ? 1
+ Yêu cầu: Em hãy đo và
so sánh độ dài các cạnh
AB và A’B’?
GV qua thực tế ta thừa
nhận tính chất sau: (Bảng
phụ)
^ Tam giác ABC và
^ Hỏi:
tam giác
B A’B’C’ theo
trường hợp g-c-g như thế
A
nào?
Hỏi: Còn cóCcạnh nào

^
D
khác nữa?
F
E + Củng cố: ?2
(bảng phụ vẽ sẵn các hình
O
94,95,96)
+^Lưu^ ý ở hình 95: Phải
H
G
chứng minh
:E=G

HS thu thập thông tin.

HS ABC
+ Cạnh AB kề với góc A và
B, cạnh AC kề với góc A và
C.
Hoạt động 2:

HS cả lớp vẽ A’B’C vào
vở.
1HS lên bảng vẽ.
HS đo và trả lời:
AB = A’B’

2) Trường hợp bằng
nhau góc – cạnh –

góc:
Thừa nhận tính chất:
Nếu một cạnh và hai
góc kề của tam giác
này bằng một cạnh và
hai góc kề của tam
giác kia thì hai tam
giác đó bằng nhau.

HS nhắc lại tính chất và ghi
vào vở.
HS: B = B’, BC = B’C’;
Bài tập ?2
µ =C
µ'
C

HS: Tìm các tam giác bằng
nhau, giải thích


C
D
B

A E

F

10’ Hoạt động 3: Củng cố

GV: Yêu cầu HS làm bài
tập 34 SGK. Trên hình có
các tam giác nào bằng
nhau, giải thích.

HS: Thực hiện chỉ các tam
giác bằng nhau

Bài tập 34 tr 123
SGK;
A

C
B
A

D
E
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:

B

(3’)

-Yêu cầu HS hồn thành phiếu KWL, kiểm tra chéo, nhận xét
-Nắm được cách vẽ tam giác biết 1 cạnh và hai góc kề
- Học thuộc tính chất của bài học hôm nay.
- Bài tập: Bài 35, 36, 37- SGK.
-Xem trước phần 3 hệ quả
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung:

.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................

C


TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC (G.C.G).
I-Mục tiêu:
1-Kiến thức:
-HS nắm được trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác khi áp dụng vào tam giác
vuông.
2-Kĩ năng: HS vận dụng được kiến thức trên vào giải bài tập.
3-Thái độ: Rèn luyện cho HS bước đầu suy luận có hệ thống và chặt chẽ.
II-Chuẩn bị của GV và HS:
1-GV: SGK; SGV; thước thẳng; thước đo góc; bảng phụ, compa, phiếu KWL
2- HS: SGK; thước thẳng; thước đo góc; bảng nhóm; bút viết bảng, compa.
III/ Hoạt động dạy học:
1) Ổn định tình hình lớp: (1’)
Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số
7A1
7A2
2-Kiểm tra bài cũ: (6’)
GV: Em hãy phát biểu trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc.
D
Aùp dụng: Cho hình vẽ.
A
CM: AB = CD

O
C

B

HS:Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của
tam giác kia thì hai tam giác ấy bằng nhau.
Aùp dụng: Xét OAB và OCD có:
OA = OC (gt)
µ chung
O
·
·
(gt)
OAB
= OCD
Do đó OAB = OCD (g-c-g)
Suy ra: AB = CD (cạnh tương ứng)
GV: Nhận xét, cho điểm
3-Bài mới:
a)Giới thiệu: Ở tiết học trước chúng ta đã tìm hiểu về trường hợp bằng nhau g-c-g
của tam giác. Vậy khi áp dụng vào tam giác vuông có những hệ quả nào thì chúng
ta cùng tìm hiểu ở tiết học hôm nay. Phát phiếu KWL, yêu cầu HS hồn thành cột K
và W
b)Tiến trình tiết dạy:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
25’ Hoạt động 1: Hệ quả

HS: Đọc hệ quả SGK
3-Hệ quả:


GV:
C Yêu cầu HS đọc hệ
quả SGK 1 SGK

B

Hệ quả 1: Nếu một
cạnh góc vuông và
D
một góc nhọn kề cạnh
ấy của tam giác vuông
này bằng một cạnh
E
A
F
góc vuông và góc
GV: Yêu cầu HS chứng
nhọn kề cạnh ấy của
minh
HS: Chứng minh:
tam giác vuông kia thì
Xét ABC và EDF có:
hai tam giác vuông ấy
0
µA = E
µ = 90

bằng nhau.
Hệ quả 2: Nếu cạnh
AC = EF (gt)
µ =F
µ (gt)
huyền và một góc
C
Vậy ABC = EDF (g-c- nhọn của tam giác
GV: Yêu cầu HS đọc hệ g)
vuông này bằng cạnh
quả 2 SGK
huyền và một góc
HS: Đọc
nhọn của tam giác
vuông kia thì hai tam
B
E
giác vuông đó bằng
nhau.
GV: Em hãy viết GT, KL A
minh họa cho định lí
GT
KL

C D
F
ABC, µA = 900
µ = 900
DEF, D
BC = EF

ABC = DEF

10’ Hoạt động 2: Củng cố
GV: Trên mỗi hình 101, HS: Trả lời
102, 103 có các tam giác Hình 101:
nào bằng nhau? Vì sao?
ABC = FDE (g-c-g)
µ = 800
Vì Bµ = D
BC = DE = 3
µ =E
µ = 400
C

Hình 103:
NQR = RPN
·
·
= PRN
= 800
Vì QNR
NR cạnh chung

Bài tập 37 tr 123 SGK
(bảng phụ)


·
·
NRQ

= RNP
= 400

4-Dặn dò HS chuẩn bị tiết sau: (3’)
-Yêu cầu HS hồn thành phiếu KWL, kiểm tra chéo, nhận xét.
-Nắm được ba trường hợp bằng nhau của tam giác, chú ý các hệ quả.
-Biết vận dụng vào các bài tốn chứng minh.
-BTVN: 38, 39, 40, 41 SGK
-Tiết sau luyện tập
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung:
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................

LUYỆN TẬP
I-Mục tiêu:
1-Kiến thức:
-Củng cố cho HS trường hợp bằng nhau g-c-g của hai tam giác
2-Kĩ năng:
-HS vận dụng được trường hợp bằng nhau g-c-g vào giải bài tập.
3-Thái độ:
Rèn cho HS kĩ năng suy luận và giải tốn.
II-Chuẩn bị của GV và HS:
1-GV: SGK; SGV; thước thẳng; thước đo góc; bảng phụ, compa, phiếu KWL
2- HS: SGK; thước thẳng; thước đo góc; bảng nhóm; bút viết bảng, compa.
III/ Hoạt động dạy học:
1) Ổn định tình hình lớp: (1’)
Trật tự + tác phong + vệ sinh + sĩ số
7A1
7A2

2-Kiểm tra bài cũ: (6’)
GV: Em hãy phát biểu các hệ quả của trường hợp bằng nhau g-c-g khi áp dụng vào
tam giác vuông.
Aùp dụng: Cho hình vẽ:
CM: AB = AC
HS: Hệ quả 1:Nếu một cạnh góc cuông và một góc nhọn kề cạnh ấy
của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề
cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy bằng nhau
Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc vuông của tam giác vuông
này bằng cạnh huyền và một góc vuông của tam giác vuông kia


thì hai tam giác vuông ấy bằng nhau.
Aùp dụng: Xét ABH và ACH có:
·
·
(gt)
BAH
= CAH
AH chung
·AHB = ·AHC = 900

Suy ra ABH = ACH (g-c-g)
Vậy AB = AC (cạnh tương ứng)
GV: Nhận xét, cho điểm.
3-Bài mới:
a)Giới thiệu: Chúng ta đã tìm hiểu về trường hợp bằng nhau c-c-c, c-g-c, g-c-g. Để
củng cố các kiến thức đã học ta sang tiết luyện tập.
b)Tiến trình tiết dạy:
TG

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
35’ Hoạt động 1: Luyện tập
Bài tập 124 SGK:
GV: Yêu cầu HS hoạt động HS: Hoạt động theo nhóm
nhóm.
Trình bày:
Hình 105:
ABH = ACH (c-g-g)
Vì: AH chung
·AHB = ·AHC = 900

D

B

K

F

A

BH = CH (gt)
Hình 106:
DKE = DKF (g-c-g)
·
·
Vì: EDK
(gt)

= FDK
DK chung
·
·
= 900
DKE
= DKF
Hình 107:
ABD = ACD (ch-gn)
µ =C
µ = 900
B
·
·
BAD
= CAD

B

H

C

AD chung
Hình 108:
ABD=ACD (ch-gn)
Suy ra AB = AC
BD = CD
Do đó
ABH =ACE (cgv-gn)

BDE =CDH (cgv-gn)
HS: Đọc đề

B
A
D


GV: yêu cầu HS đọc đề
HS: Xét ADC và ACB
Gọi 1 HS lên bảng chứng có:
C
minh
AC chung
Bài tập 38 SGK
µA = C
µ (so le trong)
1
1
¶A = C
¶ (so le trong)
A
2
2
1
2
Suy ra ADC = ACB(gc-g)
1 2
D
C'

Nên AB = CD và AD = BC
GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ (cạnh tương ứng)
HS: Vẽ hình
hình
Bài tập 40 SGK:
GV: Em có nhận xét gì về HS: BE = CF
Xét BEM và CFM có
BE và CF?
µ =F
µ = 900
E

BM = MC (gt)
·
·
(ññ)
BME
= CMF
Nên BEM = CFM(chgn)
Vậy BE = CF (cạnh tương
ứng)
4)Dặn dò HS chuẩn bị tiết sau: (3’)
-Hồn thành phiếu KWL, kiểm tra chéo, nhận xét.
-Nắm vững ba trường hợp bằng nhau của tam giác
-Tiết sau thực hành ngồi trời, chuẩn bị cọc tiêu, dây dài 50m
-Mượn giác kế tại phòng thiết bị.
IV-Rút kinh nghiệm:

B

A

E
B

//

M

//
F

C