tóm tắt công thức lý, dạng bài tập 10,11,12

TÓM TẮT KIẾN THỨC, CÔNG THỨC LÝ 12

Góc lượng giác đặc biệt
300
Goùc

00
0

450

π

π
4

6

3
2

1

3
2

tg α

3
2

0

3
3

1

3

cotg

kx
ñ

3

1

3
3

Công
-cosα = cos(α- π)= cos(α +π)
sin α = cos(α-π/2)
- sin α = cos(α+π/2)

3π
4

2π

3

1

α

1500

π
2

π
3

cos α

2
2

1350

0

0

2
2

1200

600

sin α

1
2

90

0

1
2

kx
ñ
0

−

1
2

−

− 3
−

2
2

3
3

2
2

-1
-1

18
00

5π
6

π

36
00

1
2

0

0

2π

−

3
2

-1

1

−

3
3

0

0

kxñ

kxñ

− 3

thức:


CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ( lưu ý: phần chữ in nghiêng kiến thức riêng lớp nâng cao)
I. Dao động cơ :

1. Thế nào là dao động cơ :
Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn :
Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
II. Phương trình của dao động điều hòa :
1. Định nghĩa : Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin ( hay sin) của thời gian
2. Phương trình :
x = Acos( ωt + ϕ )
+ A là biên độ dao động ( A>0), A phụ thuộc năng lượng cung cấp cho hệ ban dầu, cách kích thích
+ ( ωt + ϕ ) là pha của dao động tại thời điểm t
+ ϕ là pha ban đầu, phụ tuộc cách chọn gốc thời gian,gốc tọa độ, chiều dương
III. Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hòa :
1. Chu kỳ, tần số :
Chu kỳ T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần – đơn vị giây (s)
Tần số f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây – đơn vị Héc (Hz)
2. Tần số góc :

ω=

2π
1
= 2πf ; f = (ω, T, f chỉ phụ tuộc đặc tính của hệ)
T
T

VI. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa :
1. Vận tốc : v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ ) = ω.Acos(ω.t + ϕ + π/2)
Ở vị trí biên : x = ± A ⇒ v = 0
Ở vị trí cân bằng : x = 0 ⇒ vmax = Aω

v2
Liên hệ v và x : x + 2 = A 2
ω
2

2. Gia tốc : a = v’ = x”= -ω2Acos(ωt + ϕ ) = ω 2 A cos(ωt + ϕ + π )
Ở vị trí biên : a max = ω A
Ở vị trí cân bằng a = 0
Liên hệ a và x : a = - ω2x
V. Đồ thị của dao động điều hòa :
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đường hình sin.
VI. Liên hệ giữa d đ đ h và chuyển động tròn đều: một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng có thể coi là
hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
VII: Độ lệch pha của x,v,a:
v
2

a
x
Các dạng bài tập:
1. Chiều dài quỹ đạo: 2A
2.Quãng đường đi trong 1 chu kì bằng 4A; trong 1/2 chu kì là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ bằng A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
*Thời gian vật đi được những quãng đường đặc biệt:

2


T/6
T/8

T/12
-A

O

A/2

A

3 A
2
A
2
2
T/12
T/8
T/6

3. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: Tính ω , Tính A

 x = Acos(ωt0 + ϕ )
⇒ϕ
v = −ω Asin(ωt0 + ϕ )

* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) 

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0 (ϕ<0), ngược lại v < 0 (ϕ>0)
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
ϕ ≤ π)
4.Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.

Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S2.
Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2
+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

(thường lấy -π <

 x1 = Aco s(ωt1 + ϕ )
 x = Aco s(ωt2 + ϕ )
và  2
(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
v1 = −ω Asin(ωt1 + ϕ ) v2 = −ω Asin(ωt2 + ϕ )

Xác định: 

Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S2 = 2A

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: vtb =

S
với S là quãng đường tính như trên.
t2 − t1

5. Tính thời gian đi được quãng đường S và thời gian vật đi từ li độ x1 đến x2 tương tự:
Phân tích :S = n4A + ∆S
-Thời gian đi được quãng đường n.4A là t= n.T
-Nếu ∆S= 2A thì t’=T/2
-Nếu ∆S lẻ tìm thời gian vật đi từ li độ x1 đến x2 là t’
*Toàn bộ thời gian là:t+t’
6. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2.

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng
đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin

S Max = 2A sin

∆ϕ
2

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos

S Min = 2 A(1 − cos

∆ϕ
)
2

Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2

T
Tách ∆t = n + ∆t '
2

M2

M1

M2

P

∆ϕ
2
A

A

P2

T
trong đó n ∈ N ;0 < ∆t ' <
2
T
Trong thời gian n quãng đường luôn là 2nA
2
*

3

O

P1

x

A

O

∆ϕ
2

A

P

x

M1


Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:

vtbMax =

S Max
S
và vtbMin = Min với SMax; SMin tính như trên.
∆t
∆t

Sử dụng máy tính cầm tay:

*Dạng tìm thời gian từ VTCB đến vị trí có li độ x hoặc ngược lại:( t<

T
)

4

Bấm máy: shiftsin(x:A): ω =
*Dạng tìm thời gian từ vị trí có li độ x đến vị trí biên hoặc ngược lại
Bấm máy : shiftcos(x:A): ω =
( nhập độ lớn x)
*Dạng tìm li độ và vận tốc sau khoảng thời gian ∆ t kể từ thời điểm t có li độ x1
Bấm máy : Acos (ω∆t ± shift cos( x1 : A))

−ω A sin(ω∆t ± shift cos( x1 : A))
*Dạng tìm li độ và vận tốc trước khoảng thời gian ∆ t kể từ thời điểm t có li độ x1
Bấm máy : Acos −(ω∆t ± shift cos( x1 : A))

−ω A sin(−ω∆t ± shift cos( x1 : A))
( Lấy dấu”+” nếu li độ giảm, dấu”-” nếu li độ tăng)
*Dạng viết phương trình dao động: ( mode2 shift mode 4)
Cần tìm( hoặc đề bài cho biết): ω , x0, v0
Bấm máy:

x0-

v0
i =shift23=
ω

Tìm được biên độ và pha ban đầu

BÀI 2.CON LẮC LÒ XO
I. Con lắc lò xo :
Gồm một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo độ cứng k, khối lượng lò xo không đáng kể

II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt động lực học :
1. Lực tác dụng : F = - kx

k
x = - ω2x
m
k
m
3. Tần số góc và chu kỳ : ω =
⇒ T = 2π
m
k
2. Định luật II Niutơn : a = −

* Đối với con lắc lò xo thẳng đứng:

ω=

∆l
g
⇒ T = 2π
∆l
g

4. Lực kéo về(lực phục hồi) : Tỉ lệ với li độ F = - kx
+ Hướng về vị trí cân bằng
+ Biến thiên điều hoà theo thời gian với cùng chu kỳ của li độ
+ Ngươc pha với li độ
III. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng :

1
mv 2
2
1 2
2. Thế năng : Wđ = kx
2

A

Nén

−∆l

0

Giãn

A
x

1. Động năng : Wđ =

3. Cơ năng : W = Wđ + Wt =

1
1
kA 2 = mω 2 A 2 = Const
2
2

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo
nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox
hướng xuống)

-Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
-Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua masát
-Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2
-Thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế năng là T/4
-Khi

Wđ = nWt → x =

±A

n2 + 1
4


-Khi Wt = nWđ → v =

± Aω
n2 +1

Các dạng bài tâp:
1. Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

∆l =

mg
∆l

⇒T = 2π
k
g

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

∆l =

mg sin α
∆l
⇒T = 2π
k
g sin α

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0
+ ∆l + A
-A
⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
nén
+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):
-A
∆l
- Thời gian lò xo nén ngắn nhất :vật đi từ vị trí
∆l
giãn
x1 = -∆l đến x2 = -A rồi trở về vị trí x1 = -∆l
O

O
giãn
- Thời gian lò xo giãn ngắn nhất: vật đi từ vị trí
A
x1 = -∆l đến x2 = A rồi trở về vị trí x1 = -∆l
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2
A
lần và giãn 2 lần
x
x
2. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
Đặc điểm: Là lực gây dao động cho vật. Luôn hướng về
VTCB.Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
3. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn Fđh = k∆l (∆ln là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* Fđh = k|∆ l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau
4.Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được
chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4
2

2
2
2
2
2
ta có: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2
BÀI 3. CON LẮC ĐƠN
I. Thế nào là con lắc đơn :
Gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể.
II. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học :
Lực thành phần Pt là lực kéo về : Pt = - mgsinα .Nếu góc α nhỏ ( α < 100 ) thì : Pt = −mgα = − mg

s
l

Khi

:

dao

ω = 2π

động

nhỏ,

con

lắc

đơn

dao

động

điều

hòa.

với

chu

g
l

3. Phương trình dao động:
s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l
⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

5

kỳ

T = 2π

l
g

,


ur

g'= g−

+ Nếu F hướng lên thì

F
m

III. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt năng lượng :( dùng cho con lắn ban đầu được thả v=0)
1. Động năng : Wđ =

1
mv 2
2

2. Thế năng : Wt = mgl(1 – cosα )

1
mv 2 + mgl(1 − cos α) = mgl(1 - cosα0)
2
4. Vận tốc : v = 2 gl (cos α − cos α 0 )
3. Cơ năng : W =

5. Lực căng dây : T = mg (3 cos α − 2 cos α 0 )
IV. Ứng dụng : Đo gia tốc rơi tự do
Các dạng bài tập nâng cao:
1. Hệ thức độc lập(v0 có thể khác 0 hoặc bằng 0):

a = -ω2s = -ω2αl

v 2
v2
2
2
S = s +( )
, α0 = α +
ω
gl
1
1 mg 2 1
1
2 2
S 0 = mglα 02 = mω 2l 2α 02
2. Cơ năng: W = mω S0 =
2
2 l
2
2
2
0

2

3. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1
+ l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
2
2
2
2
2
2
ta có: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2
4. Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng khi α0 có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0 < 100) :

1
W= mglα 02 ; v 2 = gl (α 02 − α 2 )
2
TC = mg (1 − 1,5α 2 + α 02 )
5. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
ur
r
ur
r
* Lực quán tính: F = −ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a )

r

r r

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ v ( v có hướng chuyển động)
r
r
+ Chuyển động chậm dần đều a ↑↓ v

ur

ur

ur

ur

ur

ur

* Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = | q| E (Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E )
uu
r ur ur
Khi đó: P ' = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến

ur
uu
r ur F
g ' = g + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
m
l
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ' = 2π
g'

Các trường hợp đặc biệt:

ur

* F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan α =
+ g'=

F
g 2 + ( )2
m

ur

* F có phương thẳng đứng hướng lên thì g ' = g −

ur

* Nếu F hướng xuống thì g ' = g +

F
m

F
m

BÀI 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
I. Dao động tắt dần :
1. Dao động tắt dần : Biên độ dao động giảm dần
6

F
P


2. Gii thớch : Do lc cn ca khụng khớ, lc ma sỏt v lc cn cng ln thỡ s tt dn cng nhanh.
3. ng dng : Thit b úng ca t ng hay gim xúc.
II. Dao ng duy trỡ :
Gi biờn dao ng ca con lc khụng i m khụng lm thay i chu k dao ng riờng bng cỏch cung cp cho h
mt phn nng lng ỳng bng phn nng lng tiờu hao do ma sỏt sau mi chu k.
III. Dao ng cng bc :
1. Th no l dao ng cng bc : Gi biờn dao ng ca con lc khụng i bng cỏch tỏc dng vo h mt
ngoi lc cng bc tun hon
2. c im :
- Tn s dao ng ca h bng tn s ca lc cng bc.
- Biờn ca dao ng cng bc ph thuc biờn lc cng bc v chờnh lch gia tn s ca lc cng bc
v tn s riờng ca h dao ng.
IV. Hin tng cng hng :
1. nh ngha : Hin tng biờn ca dao ng cng bc tng n giỏ tr cc khi tn s f ca lc cng bc tin
n bng tn s riờng f0 ca h dao ng gi l hin tng cng hng.
Hệ dao động có tần số dao động riêng là f 0, nếu hệ chịu tác dụng của lực cỡng bức biến thiên
tuần hoàn với tần số f thì biên độ dao động của hệ lớn nhất khi:
f0 = f
T = T0 mà T = s/v suy ra v = s/T
2. Tm quan trng ca hin tng cng hng : Hin tng cng hng khụng ch cú hi m cũn cú li
BI 5.TNG HP HAI DAO NG IU HềA CNG PHNG, CNG TN S - PHNG PHP GIN
FRE NEN
I. Vộct quay :
Mt dao ng iu hũa cú phng trỡnh x = Acos(t + ) c biu din bng vộct quay cú cỏc c im sau :
Cú gc ti gc ta ca trc Ox

Cú di bng biờn dao ng, OM = A
Hp vi trc Ox mt gúc bng pha ban u.
II. Phng phỏp gin Fre nen :
Dao ng tng hp ca 2 dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s l mt dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn
s vi 2 dao ng ú.
Biờn v pha ban u ca dao ng tng hp c xỏc nh :

A 2 = A 12 + A 22 + 2A 1 A 2 cos( 2 1 )
A sin 1 + A 2 sin 2
tan = 1
(da vo du ca sin v cos tỡm )
A1 cos 1 + A 2 cos 2
*nh hng ca lch pha :
- Nu 2 dao ng thnh phn cựng pha : = 2k Biờn dao ng tng hp cc i : A = A1 + A2
- Nu 2 dao ng thnh phn ngc pha : = (2k + 1) Biờn dao ng tng hp cc tiu : A = A 1 A 2
- Nu hai dao ng thnh phn vuụng pha : = (2n + 1)


A = A12 + A22
2

- Biờn dao ng tng hp : A1 A2 A A1 + A2
- Nu A1 = A2 thỡ =

1 + 2
2

* Tỡm pt tng hp bng mỏy tớnh cm tay
(mode2 shift mode4) sau ú nhp
A1shift(-) 1 +A2shift(-) 1 shfit23=

mn hỡnh hin th A,

Nu tỡm pt thnh phn: Ashift(-) 1 -A1shift(-) 1 shfit23=
MT S SNG C BN:

mn hỡnh hin th A2, 2

Dng 1:Tỡm cỏc i lng c trng ca dao ng iu hũa, con lc lũ xo : chu kỡ , tn
s, tn s gúc, biờn , thi gian,li , vn tc, gia tc
-S dng cỏc cụng thc:
T=

2
t
m T= 1
, = 2 f , T= 2
,
,
T=
f

n
K

( n: s dao ng thc hiờn trong thi gian t)

Thi gian t liờn h vi quóng ng s vt dao ng iu hũa i c:
t= 1T->s= 4A,
t= 0,5T->s= 2A,

t= 0,25T-> s= A( t biờn v VTCB v ngc li)
7


A
2

T
6

Từ x= -> x=A, t= ,

Từ x=0-> x=

A
T
, t=
2
12

-Tìm li độ :
+ nếu cho biết t: thế vào CT li độ x=Acos (ωt + ϕ )
v2
+nếu cho biết A ,v, ω tính theo CT: A2 = x 2 + 2

ω

+nếu cho biết ω và a tính theo CT: a = - ω x( a và x luôn ngược pha, trái dấu, có độ lớn tỉ lệ
thuận)
-Tìm vận tốc:

+Nếu cho biết thời gian t: thế vào công thức : v =- ω Asin (ωt + ϕ )
2

v2
2
2
ω
A
=
x
+
+nếu cho biết A, ,x tính theo CT :
ω2

-Tìm gia tốc:
+Nếu cho biết thời gian t: thế vào công thức : a =- ω 2 Acos (ωt + ϕ )
+Nếu cho biết x, ω tính theo CT a = - ω 2 x
-Tìm biên độ:
A = x2 +

v2
ω2

vmax
2W
, A=
ω
K
F
A= dhmax ( con lắc lò xo ngang)

K

A=

Dạng 2 :Viết phương trình dao động của con lắc lò xo:
-Tại thời điểm t=0:
x0 =Acos ϕ (1)
v0 =- ω Asin ϕ (2)
giải (1) lấy nghiệm đơn giản nhất thỏa (2)
Lưu ý:Hàm sin ϕ và v0 luôn trái dấu
-Một số trường hợp đặc biệt:
+Chọn gốc thời gian tại biên dương : Acos ϕ =A, có 1 nghiệm ϕ =0,không cần xét (2)
+Chọn gốc thời gian tại biên âm : Acos ϕ =-A, có 1 nghiệm ϕ = π , không cần xét (2)

π
+ Chọn gốc thời gian khi vật qua VTCB theo chiều dương : Acos ϕ =0, có 2 nghiệm ϕ = ± ,
2

π
xét (2) v0 >0, sin ϕ <0, ϕ = −

2

π
+ Chọn gốc thời gian khi vật qua VTCB theo chiều âm : Acos ϕ =0, có 2 nghiệm ϕ = ± , xét
2

π
(2) v0 >0, sin ϕ <0, ϕ = −
2

Dạng 3: Năng lượng con lắc lò xo
mv 2
Kx 2
mω 2 A2 KA2
=
-Tính động năng :Wđ =
, thế năng Wt =
, cơ năng W =
2
2
2
2
2
2
2 2
2
mv
Kx
mω A
KA
=
-Áp dụng bảo toàn cơ năng : W=
+
=
= hằng số
2
2
2
2

Nếu tính li độ biểu diễn theo thế năng, tính vận tốc biểu diễn theo động năng, nếu đề cho biết
Wđ= nWt , ta có:
W

Wđ= 1 + 1 ,
n

Wt=

W
từ đó tính x, v.
1+ n
8


Lưu ý đơn vị: m(kg), x(m), A(m)
+Nếu tính li độ biểu diễn theo thế năng, tính vận tốc biểu diễn theo động năng
Lưu ý đơn vị: m(kg), x(m), A(m)
Dạng 4:Con lắc đơn:
T = 2π

l
,ω =
g

g
1 ω
1
,f = =

=
l
T 2π 2π

g
l

Lưu ý đơn vị: T(s), l(m)
Lực căng dây:T=2mgcos α -2mgcos α max
Vận tốc: v= 2 gl (cosα -cosα max )
Tại VTCB vận tốc lớn nhất vmax= 2 lg(1-cosα 0 )
Thế năng : Wt=mgl(1-cos α )
Cơ năng W=mgl(1-cos α max )
Nếu góc bé, con lắc đơn dao động điều hòa :
mω 2 s 2 mglα 2
=
2
2
2 2
mglα max 2
mω A
=
Wt=
2
2

Wt=

Dạng 5: Tổng hợp dao động:
Biên độ dao động tổng hợp : A= A21 + A2 2 + 2 A1 A2cos(ϕ2 − ϕ1 )

A sin ϕ + A sin ϕ

1
1
2
2
Pha ban đầu của dao động tổng hợp: tan ϕ = A cosϕ + A cosϕ => ϕ
1
1
2
2

Biên độ thành phần A1= A2 + A2 2 − 2 A A2cos(ϕ − ϕ1 )
Độ lệch pha: ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1
Nếu ∆ϕ = k 2π :
hai dao động cùng pha, Amax=A1+A2
∆
ϕ
=
(2
k
+
1)
π
Nếu
: hai dao động ngược pha, Amin=A1-A2
Lưu ý: vùng giá trị của biên độ tổng hợp : A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2
Dạng 6: Cộng hưởng: F=F0 cos (ωt + ϕ )
ω=

K
( con lắc lò xo), ω =
m

g
( con lắc đơn)
l

* Sử dụng máy tính cầm tay giải một số dạng bài tập chương 1:
Dạng tổng hợp dao động: ( mode2 shift mode 4)
Nhập A1 shift (−)ϕ 1+ A2 shift (−)ϕ 2 = shift 23 =
Kết quả hiện thị :
A< ϕ , nếu màn hình xuất hiện 1 số=> ϕ =0
* Nếu tìm phương trình thành phần thì lấy phương trình tổng hợp trừ thành phần đã biết:
Ashift (−)ϕ − A1 shift ( −)ϕ1 = shift 23 =

Dạng viết phương trình dao động: ( mode2 shift mode 4)
Cần tìm( hoặc đề bài cho biết): ω , x0, v0
Bấm máy:

x0-

v0
i =shift23=
ω

. Tìm được biên độ và pha ban đầu

CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
BÀI 7.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

I. sóng cơ :
1. sóng cơ : Dao động lan truyền trong một môi trường
9


2. Sóng ngang : Phương dao động vuông góc với phương truyền sóng
sóng ngang truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng
3. Sóng dọc : Phương dao động trùng với phương truyền sóng
sóng dọc truyền trong chất khí, chất lỏng và chất rắn
II. Các đặc trưng của một sóng hình sin :
a. Biên độ sóng : Biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
b. Chu kỳ sóng ( không phụ thuộc vào môi trường): Chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường có sóng
truyền qua.
Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì T =

t
N −1

c. Tốc độ truyền sóng (phụ thuộc vào môi trường): Tốc độ lan truyền dao động trong môi trường.
d. Bước sóng : Quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ.

λ = vT =

v
f

Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động cùng pha.
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
e. Năng lượng sóng : Năng lượng dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
Dao động cơ học trong các môi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao động sóng, dao động âm)

III. Phương trình sóng : Phương trình sóng tại gốc tọa độ : u0 = acosωt=a cos2 πt/T
Phương trình sóng tại M cách gốc tọa độ d :
Sóng truyền theo chiều dương :

t
d
− 2π )
T
λ
t
d
= a cos(2π + 2π )
T
λ

u M = a cos(2π

Nếu sóng truyền ngược chiều dương : u M

Phương trình sóng là hàm tuần hoàn của thời gian và không gian
Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng ∆ϕ = 2π

d 2 − d1
.
λ

+ Nếu ∆ϕ = 2nπ → d 2 − d 1 = nλ : hai điểm dao động cùng pha. Hai điểm gần nhau nhất n = 1.

λ
: Hai điểm dao động ngược pha. Hai điểm gần nhau nhất n = 0.

2
π
λ
+ Nếu ∆ϕ = ( 2n + 1) → d 2 − d1 = ( 2n + 1) : Hai điểm dao động vuông pha. Hai điểm gần nhau nhất n = 0.
2
4
+ Nếu ∆ϕ = ( 2n + 1)π → d 2 − d1 = ( 2n + 1)

Bài 8. GIAO THOA SÓNG
I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước ( xét 2 nguồn cùng pha)
1. Định nghĩa : Hiện tượng 2 sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định.
2. Giải thích :
- Những điểm đứng yên : 2 sóng gặp nhau triệt tiêu
- Những điểm dao động rất mạnh : 2 sóng gặp nhau tăng cường
II. Cực đại và cực tiểu :
1. Phương trình giao thoa: x = 2a cos

π ( d 2 − d1 )
d + d2 

cos ωt − π 1

λ
λ 


2. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa :

AM = 2a cos

π (d 2 − d1 )
λ

3. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa :
a. Vị trí các cực đại giao thoa : d2 – d1 = kλ
Những điểm tại đó dao động có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của 2 sóng từ nguồn
truyền tới bằng một số nguyên lần bước sóng λ

1
2

b. Vị trí các cực tiểu giao thoa : d 2 − d 1 = (k + )λ
Những điểm tại đó dao động có biên độ triệt tiêu là những điểm mà hiệu đường đi của 2 sóng từ nguồn
truyền tới bằng một số nữa nguyên lần bước sóng λ
III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp :
Điều kiện để có giao thoa : 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp
o
Dao động cùng phương, cùng chu kỳ
10


Có hiệu số pha không đổi theo thời gian
Hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ là hiện tượng đặc trưng của sóng.
Các dạng bài tập:
1.Tìm số diểm dao động cực đại và không dao động giữa 2 nguồn:
a. Hai nguồn dao động cùng pha ( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = 0 )
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kλ (k∈Z)
o

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): k <

nguồn thì biểu thức có thêm dấu =)

AB
( nếu kể 2
λ

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): k <
2 nguồn thì biểu thức có thêm dấu =)

λ
(k∈Z)
2

S1

S2

-2

2

AB 1
− ( nếu
λ 2

-1

k=0

1

kể

Hình ảnh giao thoa sóng
cùng pha

b. Hai nguồn dao động ngược pha:( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = π )(vân trung tâm là
cực tiểu)
λ
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z)
2

vân

AB 1
− ( giải hệ bất phương trình)( nếu kể 2 nguồn thì biểu
λ 2

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): k <
thức có thêm dấu =)

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): k <

AB
( giải hệ bất phương trình ) ( nếu kể 2 nguồn thì biểu thức
λ

có thêm dấu =)

Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là
d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt ∆dM = d1M - d2M ; ∆dN = d1N - d2N và giả sử ∆dM < ∆dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
•
Cực đại: ∆dM < kλ < ∆dN
•
Cực tiểu: ∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
•
Cực đại:∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN
•
Cực tiểu: ∆dM < kλ < ∆dN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
Bài 9. SÓNG DỪNG
I. Sự phản xạ của sóng :
- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ
- Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ
-Với đầu A là nguồn dao động dao động nhỏ có thể xem là nút sóng

2πd π
π
+ ) cos(ωt − )
λ
2
2
d
*Phương trình sóng dừng tại M cách B một khoảng d (đầu B tự do) : uM = 2 Acos(2π )cos(2π ft )
λ

*Phương trình sóng dừng tại M cách B một khoảng d (đầu B cố định ) : u = 2a cos(

II. Sóng dừng :
1. Định nghĩa : Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng gọi là
sóng dừng.
Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 bụng liên tiếp bằng nửa bước sóng
2. Sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định : l = n

λ
2

Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định là chiều dài của sợi dây bằng một số
nguyên lần nữa bước sóng.
Số bó sóng = số bụng sóng = n ; số nút sóng = n + 1
3. Sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do : l = (2n + 1)
11

λ
4


Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do là chiều dài của sợi dây

λ
phải bằng một số lẻ lần 4

P

Q

Số bụng = số nút = n + 1
Lưu ý:
k
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. Khoảng thời gian giữa
hai lần sợi dây duỗi thẳng T/2
Bài 10. ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA ÂM
I. Âm. Nguồn âm :
1. Âm là gì : Sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn
2. Nguồn âm : Một vật dao động phát ra âm là một nguồn âm.
Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.
3. Âm nghe được, hạ âm, siêu âm :
- Âm nghe được( sóng âm) tần số từ : 16Hz đến 20.000Hz
- Hạ âm : Tần số < 16Hz
- Siêu âm : Tần số > 20.000Hz
4. Sự truyền âm :
a. Môi trường truyền âm : Âm truyền được qua các chất răn, lỏng và khí
b. Vận tốc truyền âm:
Vận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn môi trường lỏng, môi trường lỏng lớn hơn môi trường khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường.
Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của môi trường đó.
II. Những đặc trưng vật lý của âm :
1. Tần số âm : Đặc trưng vật lý quan trọng của âm
2. Cường độ âm và mức cường độ âm :
a. Cường độ âm I : Đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích vuông góc
với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian. Đơn vị W/m2
W P

Cường độ âm: I= =
St S
Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2)
*Cường độ âm tại A, B cách nguồn N có tỷ lệ :
b. Mức cường độ âm : L(dB) = 10 lg

I A NB 2
=
I B NA 2

I
I0

* Âm chuẩn có f = 1000Hz và I0 = 10-12W/m2
* Tai người cảm thụ được âm : 0dB đến 130dB
Chú ý: Khi I tăng lên 10n lần thì L tăng thêm 10n (dB)
3. Âm cơ bản và họa âm :
- Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f 0 ( âm cơ bản ) thì đồng thời cũng phát ra các âm có tần số 2f 0, 3f0,
4f0…( các họa âm) tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm.
- Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm ta có đồ thị dao động của nhạc âm là đặc trưng vật lý của âm
Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng):
Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 =

v
,
2l

f =k

v
( k ∈ N*)
2l
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số

2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
12


f = (2k + 1)

v
( k ∈ N) .
4l

Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 =

v
,
4l

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…
Độ cao
f
Bài 11. ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM
Âm sắc
A, f
I. Độ cao : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với tần số.
Tần số lớn : Âm cao

Độ to
L, f
Tần số nhỏ : Âm trầm
Hai âm có cùng độ cao thì có cùng tần số.
II. Độ to : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với mức cường độ âm.(ngồi ra còn phụ thuộc tần số)
Cường độ càng lớn : Nghe càng to
III. Âm sắc : Đặc trưng sinh lí của âm giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm khác nhau phát ra.
Âm sắc liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm.
Âm do các nguồn âm khác nhau phát ra thì khác nhau về âm sắc.

λ

l = k 2
c. Cộng hưởng âm: 
 f = v = nv
 ch λ 2l
MỘT SỐ DẠNG CƠ BẢN

1. Dạng viết phương trình sóng tại điểm M cách gốc tọa độ O đoạn x:
uM = Acos(ωt + ϕ ) = Acos (ωt ±

λ = v.T = v.

2π v
=
ω
f

2π x
),

λ

λ : bước sóng, v: vận tốc truyền sóng, T: Chu kì dao động của sóng, f: tần số sóng

Lấy” + “ nếu sóng truyền từ M đến O, lấy”-“ nếu sóng truyền từ O đến M
Lưu ý x và λ cùng đơn vị, có thể khác đơn vị của A và u
2. Dạng tìm một số đại lượng đặc trưng của sóng
- Khoảng cách giữa n đỉnh sóng (n ngọn sóng) = (n – 1) λ
-Gọi t là thời gian phao nhơ lên n lần, tìm chu kì sóng :
- Độ lệch pha : ∆ϕ =

2πd 2πdf
=
λ
v

t=(n-1)T => T=

t
n −1

(đơn vị v và d giống nhau)

d: Khoảng cách giữa hai điểm của 1 sóng
d= d1-d2: Hiệu đường đi của hai sóng
*1 sóng :
-khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm cùng pha d min = λ
- Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động ngược pha : d min=
λ
2

3. Dạng tìm số cực đại giao thoa (2 nguồn cùng pha)
−

ss
s1 s 2
< k < 1 2 , số giá trị k là số cực đại
λ
λ

S1S2: Khoảng cách giữa hai nguồn( đổi về cùng đơn vị của bước sóng) Số
giá trò của k (nguyên âm, 0, nguyên dương) là số cực đại .
Tìm số cực tiểu : −

s1s2
ss
− 0,5 < k < 1 2 -0,5 , số giá trị k là số cực tiểu.
λ
λ

Nếu 2 nguồn ngược pha:

13


−

s1s2
ss
− 0,5 < k < 1 2 -0,5 , số giá trị k là số cực đại.

λ
λ

−

s1s2
ss
< k < 1 2 , số giá trị k là số cực tiểu
λ
λ

*Giao thoa, sóng dừng: khoảng cách giữa hai cực đại kế tiếp :
khoảng cách giữa hai cực tiểu kế tiếp :

λ
2

khoảng cách giữa cực tiểu và cực đại kế tiếp :

λ
2

λ
4

4. Dạng sóng dừng
- Chiều dài dây 2 đầu cố đònh: l =

kλ
2

k: số bó nguyên, k = số bụng = số nút – 1
Lưu ý: l: còn có ý nghĩa là khoảng cách giữa hai nút.
l: còn có ý nghĩa là khoảng cách giữa một nút và một bụng kế tiếp
- Chiều dài dây một đầu tự do: l =

kλ λ
+ ( bằng chiều dài dây 2 đầu cố định +
2 4

khoảng cách từ bụng tới nút kế tiếp)
k: số bó nguyên, k= số bụng -1 = số nút – 1
Lưu ý: Đầu gắn với âm thoa, nguồn coi là nút.
5. Dạng có cực đại giao thoa tại M1 , giữa M1 và trung trực
có n cực đại , tìm bước sóng
d1 − d 2 = ( n + 1) λ

, λ=

d1 − d 2
n +1

d1, d2 là khoảng cách từ nguồn 1 và nguồn 2 đến M
6.Dạng sóng âm:
I

L= 10 lg I

-Tính mức cường độ âm:

(dB)

0

L:mức cường độ âm, I: cường độ âm , I0 :cường độ âm chuẩn, I ≥ I0
-Tính cường độ âm:

L

I = I 01010

-Khi cường độ âm tăng n lần, mức cường độ âm tăng thêm ∆L = 10 lg n
CHƯƠNG III. DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bài 12. ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU(AC)
I. Khái niệm dòng điện xoay chiều :
+ Dòng điện có cường độ biến thiên tuần hồn theo thời gian theo quy luật hàm sin hay cosin.

i = I 0 cos(ωt + ϕ i )

+ Hiệu điện thế xoay chiều u = U 0 cos( ωt + ϕ u )
thế và cường độ dòng điện ϕ = ϕ u − ϕ i

ω

+ Độ lệch pha giữa hiệu điện

ϕ > 0 → u sơm pha hơn i

ϕ < 0 → u trễ pha hơn i
ϕ = 0 → u cùng pha với i.

α

+ Lưu ý: Trong một giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần.

∆

II. Ngun tắc tạo ra dòng điện xoay chiều :
Từ thơng qua cuộn dây : φ = NBScosωt
Suất điện động cảm ứng : e = NBSωsinωt
⇒ dòng điện xoay chiều : i = I 0 cos(ωt + ϕ)
14


III. Giá trị hiệu dụng :
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị của cường độ dòng điện không đổi sao cho khi
đi qua cùng một điện trở R, thì công suất tiêu thụ trong R bởi dòng điện không đổi ấy bằng công suất trung bình tiêu
thụ trong R bởi dòng điện xoay chiều nói trên.

I=

I0

Tương tự : E =

.

2

E0

2

và U =

U0
2

Bài 13. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU(AC)
I. Mạch điện chỉ có R :
Cho u = U0cos(ωt + ϕu)
⇒ i = I0cos(ωt + ϕu)
Với : I 0 =

R

U0
R

HĐT tức thời 2 đầu R cùng pha với CĐDĐ : ϕ = ϕu - ϕi = 0

II. Mạch điện chỉ có C :(nếu mắc vào 2 đầu C mạch 1 chiều thì dòng điện không đi qua)
C
Cho u = U0cosωt
⇒ i = I 0 cos(ωt +

π
)
2

1


Z C = ωC
Với : 
U
I 0 = 0

ZC
HDT tức thời 2 đầu C chậm pha

π
so với CĐDĐ : ϕ = ϕu - ϕi = - π/2
2

III. Mạch điện chỉ có L :(nếu mắc vào mạch 1 chiều thì L không có tác dụng cản trở dòng điện mà chỉ như dây
dẫn)
Cho u = U0cosωt

π
2

⇒ i = I 0 cos(ωt − )

 Z L = ωL

U0
Với : 
I
=
0


ZL

HDT tức thời 2 đầu L sớm pha

L

π
so với CĐDĐ: ϕ = ϕu - ϕi = π/2
2

Bài 14. MẠCH CÓ R,L,C MẮC NỐI TIẾP
I. Mạch có R,L,C mắc nối tiếp :
- Tổng trở : Z =

R 2 + (Z L − Z C ) 2

U0
Z
Z − ZC
- Độ lệch pha : tan ϕ = L
R

R

- Định luật Ohm : I 0 =

ZL > ZC : hiệu điện thế sớm pha hơn cường độ dòng điện
ZL < ZC: hiệu điện thế trễ pha hơn cường độ dòng điện.
ZL = ZC: hiệu điện thế và cường độ dòng điện cùng pha.
2

- Hiệu điện thế hiệu dụng : U 2 = U R2 + ( U L − U C )
II. Cộng hưởng điện :,
Khi ZL = ZC ⇔ LCω2 = 1 thì
+ Dòng điện cùng pha với hiệu điện thế : ϕ = 0, cosϕ = 1
+ U = UR; UL = UC.
+ Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch cùng pha với hiệu điện thế hai đầu điện trở.

15

L

C


+ Cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị cực đại : I max =

U
U2
, PMax =
R
R

Bài 15. CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU. HỆ SỐ CÔNG SUẤT
I. Công suất của mạch điện xoay chiều :
Công suất thức thời : p = ui
Công suất trung bình : P = UIcosϕ =RI2
Điện năng tieu thụ : W = Pt
II. Hệ số công suất :
Hệ số công suất : cosϕ =

UR R
( 0 ≤ cosϕ ≤ 1)
=
U
Z

Công thức khác tính công suất : P = RI2 =
Các dạng bài tập:
1.Tìm R,L,C: dựa vào :I=U/Z ,

tan ϕ =

ZL − ZC
,
R

U 2R

R2 + ( Z L − ZC )

cosϕ =

2

UR R
=
U
Z

P = UIcosϕ= RI2 .

Q=RI2t
*Nếu độ lệch pha giữa u này và u kia thì dựa vào tính chất hình vẽ
*Đề cho UR viết UL và UC lấy pha UR +
*Đề cho UL viết và UC lấy pha UL - π
2.. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

π π
,2 2

1
thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
ω 2C
R 2 + Z C2
U R 2 + Z C2
* Khi Z L =
thì U LMax =
ZC
R
2
2
2UR
Z + 4R + ZC
* Khi Z L = C
thì U RLMax =
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
4 R 2 + Z C2 − Z C
2
* Khi L =

3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

1
thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
ω2L
R 2 + Z L2
U R 2 + Z L2
* Khi Z C =
thì U CMax =
ZL
R
1 1 1
1
C + C2
= (
+
)⇒C = 1
* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi
Z C 2 ZC1 ZC2
2
* Khi C =

* Khi Z C =

2UR
Z L + 4 R 2 + Z L2
thì U RCMax =
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
4 R 2 + Z L2 − Z L
2

4. Mạch RLC có ω thay đổi:

1
thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
LC
1
1
ω=
2U .L
C L R 2 thì U LMax =
* Khi
−
R 4 LC − R 2C 2
C 2
2U .L
1 L R2
* Khi ω =
thì U CMax =
−
R 4 LC − R 2C 2
L C 2
* Khi ω =

* Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi

ω = ω1ω2 ⇒ tần số f =

f1 f 2

16

I=

U
1 

R +  ωL −

ωC 

2

2

nếu ω tăng thì I tăng nếu ZL < ZC, nếu ω tăng thì I giảm nếu ZL > ZC,

5.Mạch RLC có R thay đổi:
*khi R + R0 = Z L − Z c thì công suất mạch cực đại Pmax =

(

)

U2
2( R + R0 )

2

*khi R 2 = R02 + Z L − Z c

thì công suất trên R cực đại (Nếu cuộn cảm có điện trở R 0)
6. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với tan ϕ1 =

Z L1 − Z C1
R1

Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒

và tan ϕ 2 =

Z L2 − Z C2
R2

(giả sử ϕ1 > ϕ2)

tan ϕ1 − tan ϕ 2
= tan ∆ϕ
1 + tan ϕ1 tan ϕ 2

Trường hợp đặc biệt: ϕ1 – ϕ2 = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ1tanϕ2 = -1.
ϕ1 +ϕ2 =π/2 thì tanϕ1tanϕ2 = 1.
VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM
A

R

L

M C

B

tan ϕ AM − tan ϕ AB
= tan ∆ϕ
1 + tan ϕ AM tan ϕ AB

Z L Z L − ZC
−
RZ C
R
R
= tan ∆ϕ hay 2
= tan ∆ϕ
Z L Z L − ZC
R
+
Z
(
Z
−
Z
)
L
L
C
1+
R
R

Hình 1

Nếu uAB vuông pha uAM thì

⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒

Z L Z L − ZC
= −1
R
R

* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB
A
R
L
M C
Gọi ϕ1 và ϕ2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2
thì có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ
Nếu I1 = I2 thì ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ/2
Nếu I1 ≠ I2 thì tính

B

Hình 2

tan ϕ1 − tan ϕ 2
= tan ∆ϕ
1 + tan ϕ1 tan ϕ2

7. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có
UAB = UAM + UMB ⇒ uAB; uAM và uMB cùng pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB
8. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.

∆t =

U1
4∆ϕ
Với cos∆ϕ =
, (0 < ∆ϕ <
U0
ω

M2

π/2)

M1

Tắt
-U0

-U1 Sáng

Sáng U
1
O

U0

u

Tắt
9. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP
1. Mạch điện đơn giản:

A
•

R

L

X

M'1

M'2

C

N
•
17

ĐEN)

X

B
•


a. Nếu U NB cùng pha với i suy ra
b. Nếu U NB sớm pha với i góc
c. Nếu U NB trễ pha với i góc
2. Mạch điện phức tạp:
a. Mạch 1

A
•

R

chỉ chứa R0

π
2

π
suy ra
2

C

N
•

Xchỉ chứa L0

suy ra

X chỉ chứa C
0

B
•

X

Nếu U AB cùng pha với i

Nếu U AN và U NB tạo vớinhau góc
Vậy

X

b. Mạch 2

A
•

π
2

suyra

X

B
•

X chỉ chứa R0

chứa ( R0 , L 0 )

R

Nếu U AB cùng pha với i

L

N
•

Nếu U AN và U NB tạovới nhaugóc
Vậy

X chỉ chứa L0

suy ra

chỉ chứa C0

suy ra

X

π
2

suy ra

X chỉ chứa R0

X chứa ( R0 , C0 )

Bài 16. TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA. MÁY BIẾN ÁP
I. Bài toán truyền tải điện năng đi xa :
Công suất máy phát : Pphát = Uphát.Icosϕ
Công suất hao phí : ∆Phaophí = RI2 =

P2R
U 2 cos 2 ϕ

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện

R=ρ

l
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
S

Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR

Giảm hao phí có 2 cách :

Giảm R : cách này chi phí cao, không kinh tế
Tăng U : Bằng cách dùng máy biến thế, cách này có hiệu quả
-

Hiệu suất truyền tải H =

P − ∆P
100%
P

II. Máy biến áp :
1. Định nghĩa : Thiết bị có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều
2. Cấu tạo : Gồm 1 khung sắt non có pha silíc ( Lõi biến áp) và 2 cuộn dây dẫn quấn trên 2 cạnh của
khung .Cuộn dây nối với nguồn điện gọi là cuộn sơ cấp. Cuộn dây nối với tải tiêu thụ gọi là cuộn thứ
cấp
3. Nguyên tắc hoạt động : Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ
Dòng điện xoay chiều trong cuộn sơ cấp gây ra biến thiên từ thông trong cuộn thứ cấp làm phát
sinh dòng điện xoay chiều
4. Công thức :
N1, U1, I1 là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp
N2, U2, I2 là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp
18


U1 E1 I 2 N1
=
= =
U 2 E2 I1 N 2
U2 > U1( N2 > N1): Mỏy tng ỏp
U2 < U1( N2 < N1) : Mỏy h ỏp

5. ng dng : Truyn ti in nng, nu chy kim loi, hn in
Bi 17. MY PHT IN XOAY CHIU
I. Mỏy phỏt in xoay chiu 1 pha :
- Phn cm : L nam chõm to ra t thụng bin thiờn bng cỏch quay quanh 1 trc Gi l rụto
- Phn ng : Gm cỏc cun dõy ging nhau c nh trờn 1 vũng trũn.
Tn s dũng in xoay chiu : f = pn
1
Trong ú : p s cp cc, n s vũng quay /giõy
II. Mỏy phỏt in xoay chiu 3 pha :
1. Cu to v nguyờn tc hot ng :

(1)

~

0

~

~

3
2
Kớ hiu Mỏy phỏt in ba pha

r

r

B3

B2

r

B1

(2)

- Mỏy phỏt in xoay chiu ba pha l mỏy to ra 3
sut in ng xoay chiu hỡnh sin cựng tn s, cựng biờn
v lch pha nhau 2/3
Cu to :
Gm 3 cun dõy hỡnh tr ging nhau gn c nh trờn mt vũng trũn lch nhau 120 0
Mt nam chõm quay quanh tõm O ca ng trũn vi tc gúc khụng i
Nguyờn tc : Khi nam chõm quay t thụng qua 3 cun dõy bin thiờn lch pha 2/3 lm xut hin 3 sut in ng
xoay chiu cựng tn s, cựng biờn , lch pha 2/3
2. Cỏch mc mch ba pha :
Mc hỡnh sao v hỡnh tam giỏc
Cụng thc : U dõy = 3U pha
3. u im :
- Tit kim c dõy dn
- Cung cp in cho cỏc ng c 3 pha
Cỏc dng bi tp:

e1 = E0 cos t

2

e2 = E0 cos(t )

3

2

e3 = E0 cos(t + 3 )

I d = I p

Mc sao I 0 = 0

Ud = 3U p


I d = 3I p

Ud = U p

Mc tam giỏc

Lu ý: mỏy phỏt v ti tiờu th thng chn cỏch mc tng ng vi nhau.
Bi 18. NG C KHễNG NG B BA PHA
I. Nguyờn tc hot ng :
Khung dõy dn t trong t trng quay s quay theo t trng ú vi tc nh hn. Nguyờn tc hot ng da vo
hin tng cm ng in t v s dng t trng quay.
II. ng c khụng ng b ba pha :
Stato : gm 3 cun dõy ging nhau t lch 1200 trờn 1 vũng trũn
Rụto : Khung dõy dn quay di tỏc dng ca t trng
MT S DNG C BN

1.Daùng doứng ủieọn xoay chieu, HẹT xoay chieu:

T=

2
= 2f .


19


Giá trị hiệu dụng: I =

I0
U
E
, U= 0 , E= 0
2
2
2

Tính giá trò cường độ dòng điện, HĐT tại thời điểm t: Thế t vào
pt i = I 0cos(ωt + ϕi )
Thế u vào pt u = U 0cos(ωt + ϕu )
2. Dạng mạch chỉ có R:
Đònh luật ôm: I =

U
, ϕi = ϕu (cùng pha)
R

3. Dạng mạch chỉ có cuộn cảm thuần:

i = I 0Cos (ωt + ϕ i ) , u = U 0Cos (ωt + ϕ u )
U

Đònh luật ôm: I = Z , Z L = ωL ( cảm kháng-tỉ lệ với tần số góc)
L

π
π
ϕ = ϕu − ϕi =
(u sớm hơn i góc )
2
2

4. Dạng mạch chỉ có tụ điện:
i = I 0Cos (ωt + ϕ i ) , u = U 0Cos (ωt + ϕ u )
U
1
Đònh luật ôm: I = Z , Z C =
(dung kháng-tỉ lệ nghịch với tần số góc)

ωC

C

ϕ = ϕ u − ϕi =

−π
π
(u trễ hơn i góc )
2

2

5. Dạng mạch RLC viết phương trình cường độ dòng điện :
i = I 0Cos (ωt + ϕ i ) (A) (1)
U

0
Tìm I 0 = Z , Z = R 2 + ( Z L − Z C )2
- Tìm độ lệch pha:

-

Z L − ZC
⇒ ϕ (rad)
R
ϕ = ϕ u − ϕi ⇒ ϕ i = ϕu − ϕ
tan ϕ =

Thế I0, φi vào phương trình (1)
6. Dạng mạch RLC viết phương trình hiệu điện thế u :
u = U 0 cos(ωt + ϕu ) (1)
Tìm U 0 = I 0 Z = U 2 0 R + (U 0 L − U 0C ) 2
Tìm độ lệch pha : φ
Tìm φ theo tanφ =

Z L − ZC U L − U C
=
R
UR

ϕu = ϕ − ϕi

Thế U0, φU vào phương trình (1)
7. Dạng công suất:
P = UICosϕ = RI 2 =

U 0 I0
cosϕ
2

R UR
=
(Hệ số công suất)
Z U
Lưu ý: 0 ≤ cosϕ ≤ 1
cosϕ =

8. Dạng cộng hưởng:
Z L = ZC , ωL =

1
ωC
20


1
1
, f=
, U Rmax = U , Z min = R
LC

2π LC
U2
Cosφ = 1, P = UImax =
R

ω=

Lưu ý: khi cộng hưởng u trễ pha hơn uL góc
9. Dạng máy phát điện
Tần số dòng điện : f = np ,
cực
f=

np
,
60

π
π
, sớm hơn uC góc
2
2

n (vòng/s): Tốc độ rôto, p: số cặp
n (vòng/ phút)

φ0 = NBS ( từ thông cực đại qua N vòng dây)
E0 = ω φ0 = ωNBS ( suất điện động cực đại)

ω = 2πf

Lưu ý: Suất điện động tức thời sớm pha hơn từ thơng góc

π
2

10.Dạng bài tập máy biến áp
U 1 N1 I 2
=
=
U 2 N 2 I1

U1, N1, I1: HĐT, số vòng, cường độ dòng điện qua cuộc sơ cấp
U2, N2, I2:HĐT số vòng, cường độ dòng điện qua cuộc thứ cấp
Lưu ý: khi cho phương trình u=U0cos cos(ωt + ϕ ) , hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp
tính theo cơng thức U1=

U0
2

11. Dạng truyền tải điện năng:
Công suất hao phí : Php =

PR
U Cos 2ϕ
2

P: Công suất truyền tải, R:điện trở, U: HĐT truyền tải.
* Một số bài tốn sử dụng máy tinh casio :
Dạng 1: Cho pt u=U0cos( ωt + ϕu ), tìm pt i= I0cos( ωt + ϕi )
(Mode 2, shift mode 4) ta có i=u/Z=>

Nhập U0 shift(-) ϕu : (R+ZLi-ZCi)= shift23=
trên màn hình hiển thị I0 < ϕi
Dạng 2 : i=I0cos( ωt + ϕi ), tìm pt u=U0cos( ωt + ϕu )
(Mode 2, shift mode 4) ta có u=ixZ=>
Nhập I0 shift(-) ϕi x(R+ZLi-ZCi)= shift23=
trên màn hình hiển thị U0 < ϕu ( x là dấu nhân)
Bài 20. MẠCH DAO ĐỘNG
I. Mạch dao động :
Cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện C thành mạch điện

C

ξ

+
q
-

L

kín.

II. Dao động điện từ tự do trong mạch dao động :
: q = Q0 cos(ωt + ϕ ) (C )

1. Biến thiên điện tích và dòng điện :

π
π
C

Với ω =
i = ωQ0 cos(ωt + ϕ + ) (A) = I 0 cos(ωt + ϕ + ); I 0 = ωQ0 = ωCU0 = U 0
2
2
L
*Dòng điện qua L biến thiên điều hòa sớm pha hơn điện tích trên tụ điện C góc

21

π
2

1
LC


q0 = Q0 cosϕ
luù
c t0 = 0
i0 = −ωQ0 sinϕ

*. Pha ban đầu ϕ : Tìm ϕ bằng cách giải hệ phương trình 
5. Phương trình độc lập với thời gian:

q2 +

i2
u2
i2
i2

2
2
2 2
=
Q
;
+
=
Q
;
u
C
+
= Q02
0
0
ω2
L2ω 4 ω 2
ω2

2. Chu kỳ và tầ số riêng của mạch dao động :

T = 2π LC và f =

1
2π LC

Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu
được bằng tần số riêng của mạch.
Bước sóng của sóng điện từ thu được λ = 2π .c LC

2

T .T 2
C1ntC2 → T = 21 2 2
T1 + T2
C1 // C2 → T = T12 + T22
III. Năng lượng điện từ :
Tổng năg lượng điện trường trên tụ điện và năng lượng tử trường trên cuộn cảm gọi là năng lượng điện từ
+ Năng lượng điện trường Wđ =
+ Năng lượng từ trường Wt =

q2 1 2
= Cu
2C 2

1 2
Li
2

+ Năng lượng điện từ trường W = Wđ + Wt =

Q02 C.U 02 LI 02
=
=
2C
2
2

* Lưu ý:
+ Năng lượng điện từ trường không đổi.

+ Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2, tần số 2f.
+ Cứ sau thời gian

T
4

năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.

+ Hệ thức liên hệ I 0 = U 0

C
L

+Dao động của R,L,C là dao động cưỡng bức với “lực cưỡng bức” là hiệu điện thế U AB. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra
khi ZL=ZC.
+ Công suất cần cung cấp để mạch không bi tắt dần bằng công suất tỏa nhiệt: P = I 2 R =

ω 2C 2U 02
U 2 RC
R= 0
2
2L

Bài 21. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG
I. Mối quan hệ giữa điện trường và từ trường :
- Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy
-Nếu tại một nơi có một điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường xoáy
-Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy. Điện trường này tương
đương một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
II. Điện từ trường :

Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên liên quan mật thiết với nhau và là hai thành phần của một trường thống
nhất gọi là điện từ trường
Trong điện từ trường : + E,B biến thiên điều hoà cùng tần số và cùng pha
 
+ E , B vuông góc
Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ
Đại lượng cơ
x

Đại lượng điện
q

v

i

m

L

Dao động cơ
x” + ω 2x = 0
k
ω=
m
x = Acos(ωt + ϕ)
22

Dao động điện
q” + ω 2q = 0

1
ω=
LC
q = q0cos(ωt + ϕ)


k

1
C

F

u

µ

R

Wđ

Wt (WC)

Wt

Wđ (WL)

v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ)

i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ)

v
A2 = x 2 + ( ) 2
ω
W=Wđ + Wt
1
Wđ = mv2
2
1
Wt = kx2
2

i
q02 = q 2 + ( )2
ω
W=Wđ + Wt
1
Wt = Li2
2
q2
Wđ =
2C

Bài 22. SĨNG ĐIỆN TỪ
I. Sóng điện từ :
1. Định nghĩa : Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong khơng gian
2. Đặc điểm sóng điện từ :
- Sóng điện từ lan truyền được trong chân khơng. Tốc độ c = 3.10 8 m/s
- Sóng điện từ là sóng ngang.
- Dao động của điện trường và từ trường tại 1 điểm ln đồng pha

- Sóng điện từ cũng phản xạ và khúc xạ như ánh sáng
- Sóng điện từ mang năng lượng
- Sóng điện từ bước sóng từ vài m đến vài km dùng trong thơng tin vơ tuyến gọi là sóng vơ tuyến.
II. Sự truyền sóng vơ tuyến trong khí quyển :
Các phân tử khơng khí hấp thụ mạnh sóng dài, sóng trung, sóng cực ngắn tuy nhiên cố một số vùng sóng ngắn ít bị
hấp thụ.
Sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li
Thang sóng điện từ
Tên sóng
Bước sóng
Đặc tính
Sóng dài
> 1000m
Bị tầng điện li phản xạ, dùng trong thơng
tin truyền thanh truyền hình trên mặt
đất, thơng tin dưới nước
Sóng trung

100m – 1000m

Bị tầng điện li phản xạ, dùng trong thơng
tin truyền thanh truyền hình trên mặt
đất

Sóng ngắn

10m – 100m

Bị tầng điện li phản xạ, dùng trong thơng
tin truyền thanh truyền hình trên mặt

đất

Sóng cực ngắn

0,01m – 10m

Khơng bị phản xạ ở tầng điện li, truyền
thơng qua vệ tinh

Bài 23. NGUN TẮC THƠNG TIN LIÊN LẠC BẰNG SĨNG VƠ TUYẾN
I. Ngun tắc chung :
1. Dùng sóng điện từ cao tần để tải thơng tin gọi là sóng mang
2. Biến điệu các sóng mang : “Trộn” sóng âm tần với sóng mang
3. Ở nơi thu phải tách sóng âm tần ra khỏi sóng mang
4. Khuếch đại tín hiệu thu được.
II. Sơ đồ khối một máy phát thanh :
Micrơ, bộ phát sóng cao tần, mạch biến điệu, mạch khuếch đại và ăng ten.
III Sơ đồ khối một máy thu thanh :
Anten, mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần, mạch tách sóng, mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần và loa.
IV. Thu sóng điện từ
Ứng dụng cộng hưởng điện từ.
Bước sóng mạch dao động thu λ = cT = c.2π LC
MỘT SỐ DẠNG CƠ BẢN

Dạng 1: Tìm một số đại lương đặc trưng của mạch dao động lý
tưởng
23


T = 2π LC , f =

1
2π LC

, ω=

I0
1
, ω=q
LC
0

Dạng 2: Viết phương trình dao động:
q = q0 Cos (ωt + ϕ ) (1)
I0
= CU 0
ω
I
1
= 0
Tìm ω =
LC q0

Tìm q =

q

Tìm φ: Cos φ = q ⇒ ϕ
0
Thế q 0 vào φ vào pt (1)

Dạng 3: Cho phương trình q = q0Cos (ωt + ϕ q )
Tìm pt: i = I 0Cos (ωt + ϕ i ) , u = U 0Cos(ωt + ϕ u )
π
Tìm I 0 = q0ω , ϕ i = + ϕ q
2
q0
Tìm U 0 = , φu= φq
C

Dạng 4: Bài toán năng lượng:
q 2 Cu 2
=
2C
2
2
q0
CU 02 LI 02 q0U 0
Wđ max =
=
=
=
2C
2
2
2
2
Li
Wt =
2
2

LI
CU 02 q02 q0U 0
Wt max = 0 =
=
=
2
2
2C
2
Wđ =

Năng lượng điện từ

LI 0 2 CU 02 q02 q0U 0
q 2 Li 2
W =
+
=
=
=
=
= hằng số
2C
2
2
2
2C
2

Dạng 5: Tìm bước sóng mạch chọn sóng thu được

λ = cT = c.2π LC
c
1
λ= , f =
f
2π LC

Lưu ý: phân biệt c =3.108 m/s: vận tốc ánh sáng, C: Điện dung của tụ điện.
CHƯƠNG V. SĨNG ÁNH SÁNG
Bài 24.TÁN SẮC ÁNH SÁNG
I Sự tán sắc ánh sáng
1. Thí nghiệm :
Cho chùm áng sáng mặt trời đi qua lăng kính thủy tinh, chùm sáng sau khi qua lăng kính bị lệch về phía
đáy, đồng thời bị trải ra thành một dãy màu liên tục có 7 màu chính: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm , tím.
Sự phân tách một chùm sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc gọi là sự tán sắc ánh sáng.
Ngun nhân: sự phụ thuộc của chiết suất mơi trường vào màu sắc ánh sáng: Đối với một mơi trường
chiết suất đối với ánh sáng đỏ là nhỏ nhất, ánh sáng tím là lớn nhất.
2. Ánh sáng đơn sắc : ánh sáng có một màu nhất định và khơng bị tán sắc khi qua lăng kính gọi là
ánh sáng đơn sắc .
Cơng thức tính góc lệch D của một tia sáng qua lăng kính: D=(n-1)A
Dtím >Dđỏ
Bài 25. SỰ GIAO THOA ÁNH SÁNG
I. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng: Hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản gọi là
hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
II. Hiện tượng giao thoa ánh sáng:
24


TN Y-âng chứng tỏ rằng hai chùm ánh sánh cũng có thể giao thoa với nhau, nghĩa là ánh sánh có tính chất sóng.
III. Vị trí các vân: Gọi a là k/c giữa hai nguồn kết hợp

D: là k/c từ hai nguồn đến màn
λ : là bước sóng ánh sáng


Vị trí vân sáng trên màn: Χ S = k
k = 0 : vân sáng trung tâm,
Vị trí vân tối trên màn:

λD
( k = 0, ±1, ±2,...)
a

k = ± 1 : vân sáng bậc 1, k = ± 2 : vân sáng bậc 2...........

1  λD

X t = ± k + 
2 a


k = 0, vân tối thứ nhất, k = 1, vân tối thứ hai, k = 2, vân tối thứ ba.........
Vân tối không có khái niệm bậc giao thoa.

Khoảng vân (i):
- Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp
- Công thức tính khoảng vân: i =

λD
a

λ0

λ
=

n
* Giao thoa trong môi trường chiết suất n : 
i = i0

n
IV. Bước sóng ánh sáng và màu sắc :
-Bước sóng ánh sáng: mỗi ánh sáng đơn sắc, có một bước sóng hoặc tần số trong chân không hoàn toàn xác định.
-Ánh sáng nhìn thấy có bước sóng từ 380nm đến 760nm
Màu sắc
Bước sóng ( µm) trong chân không
Đỏ
0,64 – 0,76
Cam
0,59 – 0,65
Vàng
0,570 – 0,6
Lục
0,5 – 0,575
Lam
0,45 – 0,51
Chàm
0,43 – 0,46
Tím
0,38 – 0,44
V. Điều kiện về nguồn kết hợp trong hiện tượng giao thoa :

- Hai nguồn phát ra ánh sáng có cùng bước sóng
- Hiệu số pha dao động của 2 nguồn không đổi theo thời gian
DẠNG 1:
GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC
λD
+ Công thức tính khoảng vân: i =
;
a
+ Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm: λ =
λD
a
- Nếu k = 0: Ta được vân sáng trung tâm;
- Nếu k = 1: Ta được vân sáng bậc 1;
- Nếu k = 2: Ta được vân sáng bậc 2…

ai
;
D

+ Vị trí vân sáng: x =± ki =± k

+ Vị trí vân tối: x = ± (k + 0,5)i = ± (k + 0,5)

λD
a

- Nếu k = 0: vân tối thứ nhất;
- Nếu k = 1: Vân tối thứ hai.
Lưu ý: Khi giải các bài tập về giao thoa sóng ánh sáng, các đại lượng D,a,i,x phải cùng đơn vị.
DẠNG 2:

GIAO THOA TRƯỜNG - SỐ VÂN GIAO THOA
λD
Khoảng vân của bức xạ đơn sắc: i =
;
a

25