Trắc nghiệm hay có lời giải khảo sát hàm số môn toán ôn thi THPT quốc gia 2018
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.55 MB, 33 trang )
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017-2018
Các bài tập được biên soạn bởi thầy giáo Bùi Anh Dũng - Giáo viên
Toán trường THPT Hạ Hòa gồm các bài tập trắc nghiệm được tích lũy
qua quá trình giảng dạy và bồi dưỡng HSG liên tục trong 17 năm của
thầy. Tài liệu sẽ là cẩm nang cho các thầy cô là giáo viên đang dạy Toán
tại các trường THPT và các em học sinh đang ôn luyện thi THPT Quốc
gia. Với 100.000đ/bản pdf và được thay đổi theo yêu cầu quý thầy cô như
thêm tên, trường.... thầy cô có thể sở hữu ngay một chủ đề với các bài tập
chất lượng mà không phải biên soạn. Chủ đề gồm nội dung sau:
I. Tính đơn điệu của hàm số (trang 1 - 13).
II. Cực trị của hàm số (14 - 28).
III. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số (29 - 39).
IV. Tiệm cận của đồ thị hàm số (40 - 49)
V. Đồ thị của hàm số (50 - 59)
VI. Sự tương giao của các đường (60 - 69)
VII. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số và tiếp xúc của hai đồ thị (70 - 78)
VIII. Bài toán tổng hợp (79 - 86)
IX. Bài toán thực tế (87 - 97)
Khi mua quý thầy cô và các em sẽ được tư vấn, giải đáp các thắc mắc
hoặc hướng dẫn giải, giải nhanh nếu yêu cầu qua điện thoại hoặc tài liệu
pdf. Khi tài liệu được bổ sung quý thầy cô và các em được nhận miễn phí
phần bổ sung thêm.
Hãy liên hệ ngay để sở hữu khi năm học mới sắp bắt đầu. Dưới đây là
tài liệu demo và vì lý do bảo mật nên chúng tôi phải chèn tên, số điện
thoại nếu có khó nhìn kính mong quý thầy cô thông cảm.
Liên hệ: 0976495928 (thầy Dũng)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
I – TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?
3
2
A. y x 3 x 2.
3
2
4
2
B. y 2 x x x 2. C. y x 2 x 2.
D. y
x3
.
x 1
Câu 2. Hỏi hàm số y x 3 3 x 2 9 x 4 đồng biến trên khoảng nào?
B. ; 3 .
C. 3;1 .
D. 3; .
A. 1;3 .
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm
1 3
2
số y x ( m 1) x (2m 3) x 2017 đồng biến trên R.
3
A. m = -2
B. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
C. m 2
D. m R
Câu 4. Cho hàm số y x x 2 x a . Tìm tất các giá trị của a để hàm số luôn nghịch biến trên R.
1
1
1
B. a .
C. a ; .
D. a .
A. a ; .
4
4
4
x 3
nghịch biến trên khoảng (4;16).
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y
x m
A. m 4
B. 3 m 4 hoặc m 16
33
C. m 3
D. m
16
Câu 6. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x
-1
1
A. y x 3 3 x 1.
3
f x
0
+
0
B. y x 3 x 1.
3
C. y x3 3x 1.
f x
D. y x3 3 x 1.
-1
Câu 7. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng (a;b), f x 0 x a; b . Khẳng định nào
sau đây là khẳng định đúng?
A. x1 , x2 a; b : x1 x2 f x1 f x2 .
B. x1 , x2 a; b : x1 x2 f x1 f x2 .
C. x1 , x2 a; b : x1 x2 f x1 f x2 .
D. x1 , x2 a; b : x1 x2 f x1 f x2 .
Câu 8. Khoảng đồng biến của hàm số y x 3 3 x 2 1 là:
A. (;0) và (2; )
B. (0; 2)
C. (2;0)
D. (0;1)
sin x m
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
đồng biến trên ; .
sin x m
2
A. m 0 hoặc m 1
B. m 0
C. 0 m 1
D. m 1
1 3
2
2
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x ( m 2) x m x 2m 1 đồng biến
3
trên tập xác định của nó.
A. m 1
B. m 1
C. m 0
D. m 1
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
mx 2m 3
, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch
xm
biên trên nửa khoảng 2; .
Câu 11. Cho hàm số y
A. m ; 3 1; 2 .
B. m ; 3 1; .
C. m ; 3 1; 2 .
D. m ; 3 .
x 2 2m
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y
đồng biến trên khoảng 1; 2 .
xm
2
2
2
A. m .
B. m 1.
C. 2 m .
D. m 1.
3
3
3
3
2
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 2sin x 3sin x m sin x đồng biến
trên 0; .
2
3
3
3
A. m .
B. m 0
C. m .
D. m .
2
2
2
x 1
Câu 14. Cho hàm số y
. Trong các khoảng sau khoảng nào hàm số không nghịch biến.
3x 1
1
1
A. ;
B. 5;7
C. ;
D. 1; 2
3
3
Câu 15. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khảng định nào sau đây là sai?
x
-1
1
A. Hàm số y 2 f x 5 có 6
f x
0
+
0
khoảng đơn điệu.
3
B. Hàm số y 2 f x 6 có 4
f x
khoảng đơn điệu.
-1
C. Hàm số y 2 f x 7 có 4
khoảng đơn điệu.
D. Hàm số y 2 f x 2 có 5
khoảng đơn điệu.
Câu 16. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:
1
x
f ( x)
2
f ( x)
2
2x
2x 1
2x 1
2 x 1
A. y
B. y
C. y
D. y
x 1
x 1
x 1
x 1
3
2
Câu 17. Cho hàm số y x 6 x mx 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên
khoảng ( ; )
A. m 0.
B. m 0.
C. m 12.
D. m 12.
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
II – CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m 2 5m x 3 6mx 2 6 x 6 đạt cực
tieur tại x = 1.
A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn đề bài.
C. m 2;1 .
B. m 1.
D. m 2.
Câu 2. Số điểm cực trị của hàm số y x 3 3 x 2 x 1.
A. 2
B. 3.
C. 1.
Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
x
f x
f x
xo
-
x1
+
0
D. 0.
x2
-
+
A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
Câu 4. Cho hàm số y f x . xác định và liện tục trên tập D = R\{-1} và có bảng biến thiên:
x
-2
5
y
0
+
y
-2
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y f x m có hai điểm cực trị.
B. m 2.
C. m 2.
D. m 2.
A. m 0.
4
2
Câu 5. Cho hàm số y x 2 x 3 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực đại.
D. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
Câu 6. Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
x
1
2
f ( x)
0
+
2
f ( x)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng hai cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.
D. Hàm số không xác định tại x = 1.
3
2
Câu 7. Hàm số y x 3 x 2 có giá trị cực tiểu yCT là:
A. ;0 và 2;
B. 0; 2
C. 2;0
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
D. 0;1
14
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
Câu 8. Hàm số y x 4 m 3 x 2 m 2 2 có đúng một cực trị khi và chỉ khi:
A. m 3
B. m 0
C. m 3
D. m 3
2
2
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực tham số m của hàm số y x ( x 6mx 4) 1 m để có ba điểm
cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.
2
1
A. m .
B. m 1
C. m 3 3
D. m
3
3
4
Câu 10. Tìm tát cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx 2 3m 4 có các
cực trị đều nằm trên các trục tọa độ.
A. m (;0) 4
B. m 1; 2;3
C. m 1; 0; 4
D. m 4; 0; 4
1 3
2
2
Câu 11. Hàm số y x (2m 3) x m x 2m 1 không có cực trị khi và chỉ khi :
3
A. m 3 m 1
B. m 1
C. m 3
D. 3 m 1
1 3
2
Câu 12. Cho hàm số y x mx (2m 1) x 1. Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
C. m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
D. m 1 thì hàm số có cực trị.
1 3
2
2
Câu 13. Cho hàm số y x 2 x 3 x . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
3
3
2
A. 1; 2 .
B. 3; .
C. 1; 2 .
D. 1; 2 .
3
Câu 14. Cho hàm số y mx 4 ( m 1) x 2 1 2m . Tìm tất cả các giá trị cảu m để hàm số có 3 điểm
cực trị.
A. 1 m 2
B. 1 m 0
C. m 1
D. 0 m 1
2
3
Câu 15. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ( x) x ( x 1)(2 x 1) . Số điểm cực trị của hàm số:
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
3
2
Câu 16. Cho hàm số y 2 x 3 x 5 . Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 1; 4 .
B. 4;1 .
C. 5;0 .
D. 0;5 .
Câu 17. Cho hàm số Y f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
x1
x2
x3
x
f ( x)
0 +
- 0
f ( x)
+
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu và không có điểm cực đại
B. Hàm số đã cho có hai điểm cực đại và một có điểm cực tiểu
C. Hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu và một có điểm cực đại
D. Hàm số đã cho có hai điểm cực đại và không có điểm cực tiểu
Câu 18. Cho hàm số y mx 4 (2m 1) x 2 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực
tiểu.
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
15
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
III – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 2 trên đoạn [-2;1] là:
A. 2
B. 0.
C. 20.
D. 24.
Câu 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x 3 3 x 2 9 x 35 trên
đoạn 4; 4. Tính T = M + m.
A. T = -1
B. 48.
C. -26.
D. 32.
Câu 3. Tìm M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2cosx trên
π
đoạn 0;
2
A. M
, m 2.
B. M
1, m 2.
4
D. M 9, m 4.
1
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x
trên khoảng 1, là
x 1
2
C. M 1, m 0.
A. 3
B. -1
C. 2
D. -2
Câu 5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x 4 2 x 2 3 trên đoạn
0; 2. Tính T = M + m.
A. T = 5
B. 13.
C. 15.
D. 14.
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y
7
2
A. .
B. -3.
x 2 3x 3
trên đoạn
x 1
1
2; 2 bằng.
D.
C. 4.
13
.
3
Câu 7. Trên khoảng 0; hàm số y x3 3x 1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất bằng 3.
B. Có giá trị lớn nhất bằng -1.
D. Có giá trị lớn nhất bằng 3.
C. Có giá trị nhỏ nhất bằng -1.
Câu 8. Hàm số y 4 x 2 2 x 3 2 x x 2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
3
Câu 9. Cho hàm số: y sin x 3sin x 1 xét trên 0; . GTLN của hàm số bằng:
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
4
2
Câu 10. Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: y 2 x 4 x 1 trên 1;3.
Khi đó tổng M + N bằng:
A. 128
B. 0
C. 127
D. 126
3
2
2
Câu 11. Cho hàm số y x 3x m 2m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị cực đại
của hàm số bằng 3:
m 1
A.0
.
m 1
m 0
B.
.
C.
.
D. Không tồn tại m
m 3
m 2
1 cos x
Câu 12. Cho hàm số y
. GTNN của hàm số bằng:
sinx cos x 2
A.
m 3
B. -1
C. 1
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
D.
2
11
29
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
IV – TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
m 1 x 2
Câu 1. Cho hàm số y
. Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận
x n 1
ngang và tiệm cận đứng. Khi đố tổng m + n bằng:
B. 0.
C. -1.
D. 2.
A. 1.
Câu 2. Cho hàm số y
1 x
có đồ thị. Khoảng cách từ điểm A(0;5) đến tiệm cận ngang của (C)
1 x
bằng:
A. 3.
B. 0.
C. 5.
D. 2.
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y
x2
có tiệm cận đứng nằm
xm
bên phải trục Oy.
A. m 0. .
B. m 0.
C. m 0.
D. m 0.
Câu 4. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
2x 1
.
x 1
A. Tiệm cận đứng là x = 1, tiệm cận ngang là y = -1.
B. Tiệm cận đứng là x = 1, tiệm cận ngang là x = 2.
C. Tiệm cận đứng là y = 1, tiệm cận ngang là y = 2.
D. Tiệm cận đứng là x = 1, tiệm cận ngang là y = 2.
Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có lim f x và lim f x . Chọn mệnh đề đúng ?
x 1
x 1
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng 1 tiệm cận đứng
C. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 1 và y = -1.
D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 1 và x = -1.
x 1
. Tiếp tuyến với đồ thị (H)
Câu 6. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của hypepol (H) y
x 1
tại điểm M(-2;3) cắt hai đường tiệm cận của (H) tại hai điểm A và B. Khi đó diện tích tam giác ABI
bằng:
A. 8 đvdt
B. 4 đvdt
C. 6 đvdt
D. 2 đvdt
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y
2mx 1
x2 x 2
có hai
đường tiệm cận ngang.
A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn.
B.
D.
C.
2
2 x 3x 2
Câu 8. Cho hàm số y 2
. Khẳng định nào sau đây là sai?
x 2x 3
1
2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2.
C. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là x = 3 và x = -1.
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
40
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
Câu 72. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. x 3. và x 2.
B. x 3.
x 3.
2 x 1 x2 x 3
.
x2 5x 6
C. x 3. và x 2.
D.
Câu 73. Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có
bao nhiêu đường tiệm cận ?
B. 3.
A. 1.
C. 2.
D. 4.
2017
. Gọi S là tập tất cả giá trị nguyên của m sao cho đồ
Câu 74. Cho hàm số y
x 2 x 2 2mx 5
thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận. Tìm số phần tử của S biết phần tử nhỏ nhất của S lớn hơn 200.
A. 200.
B. 199.
C. 198.
D. 197.
Câu 75. Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số
đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 76. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 1
Câu 77. Hàm số y
B. 2
2 x 1
.
x2 6
C. 3
D. 4
x2 1
có bao nhiêu đường tiệm cận:
x
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
2x a
. Tìm tất cả các giá trị thực của a để đồ thị hàm số có tiệm cận?
Câu 78. Cho hàm số y
ax 2
A. a 0.
B. a 0,a 2 vμ a 2.
C. a 2 vμ a 2.
D. a ; 2 2; .
Câu 79. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y
cận.
A. m 2 hoÆc m = 2 B. m 2; 2
Câu 80. Đồ thị hàm số y
C. m 2
2 x 1
x 2 mx 4
có 3 đường tiệm
D. m 2
2
3x
có:
x2 x
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
48
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
(I) – Tiệm cận đứng x = 0. (II) – Tiệm cận đứng x = 1. (III) – Tiệm cận ngang y = 3. Khẳng định nào
sau là đúng ?
A. Chỉ I và II
B. Chỉ II và III
C. Chỉ III và I
D. Cả ba I, II, III
Câu 81. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 1.
B. 2.
Câu 82. Cho hàm số y
9 x2
.
3 x x 2 3x 4
C. 3.
D. 4.
2017
. Gọi S là tập tất cả giá trị nguyên của m sao cho đồ
x 2 x 2 2mx 5
thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận. Tìm số phần tử của S biết phần tử nhỏ nhất của S lớn hơn 200.
A. 2.
B. 1.
C. 198.
D. 197.
Câu 83. Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủa m đểđồthịhàmsố y
x2 2
mx 4 3
cóđườngtiệmcận
ngang.
A. m 0. B. m 0. C. m 0.
Câu 84. Đồthịhàmsố y =
A. 0.
x 2 - 3x + 2
3
x4 -1
D. m 3.
cótấtcảbaonhiêuđườngtiệmcậnđứng?
B. 1.
C. 2.
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
D. 3.
49
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
V – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1 Đâu là dạng của đồ thị hàm số
A.
B.
? (thiếu hình)
C.
D.
Câu 2. Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
là:
A.
B.
C.
Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
D.
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Đồ thị hàm số
A.
có dạng:
B.
C.
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
D.
50
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
D.
C.
Câu 31. Cho hàm số y x 3 ax 2 bx c , a ; b ; c có đồ thị
biểu diễn là đường cong C như hình vẽ. Khẳng định nào sau
đây là sai ?
A. a b c 1 .
C. a c 2b .
B. a 2 b 2 c 2 132 .
D. a b 2 c 3 11.
Câu 32. Hàm số y = 4x 3 - 3x + 1 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?
B.
A.
C.
D.
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
58
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
Câu 33. Chohàmsố f x cóđạohàmlà f ʹ(x)
b
x 1
2
,với b 0 .Đồthịnàodướiđâylàđồthị
của f x ?
A
B
C
D
Câu 34.Chohàmsố f x cóđạohàmtrên
vàđạohàm f x cóđồthịnhưhìnhvẽ.Tacó
cácmệnhđềsau
(I)Hàmsố f x đạtcựcđạitại x 2 .
(II)Hàmsố f x đạtcựctiểutại x 4 .
(III)Hàmsố f x đạtcựctiểutại x 1
Trongcácmệnhđềtrên,sốmệnhđềđúnglà:
A. 0 . B. 1 .
C. 2 . D. 3 .
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
59
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
VI – SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐƯỜNG
Câu 1. Đồ thị của hàm số
cắt trục hoành tại điểm:
A. (-1;0).
B. (0;-1).
C. (0;1).
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:
tại 2 điểm phân biệt.
A.-1 < m < 4.
B. m < -1 hoặc m > 4.
D. (1;0).
cắt đồ thị hàm số
C. m = 4.
D.
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
= 1 tại 3 điểm phân biệt.
A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. m < 0.
C.
D.
cắt đường thẳng d: y
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có bốn nghiệm
phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 5. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng d: y = g(x) bằng số nghiệm của phương
trình
B. Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng phải cắt trục tung và trục hoành.
luôn cắt đường thẳng d:
cắt đồ thị hàm số
D.
Câu 6. Đường thẳng
.
A.
B.
.
C.
.
tại một điểm.
tại điểm có tọa độ
thì:
D.
Câu 7. Tìm các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ
A. m = -3
B. m = 0,m =2.
C. m = 2
cắt trục
lập thành cấp số cộng
D. m = 3.
Câu 8. Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C):
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 9. Cho hàm số
.Mệnh đề nào sau đây là sai :
A. Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm trục đối xứng
B. Đồ thị hàm số luôn có 3 điểm cực trị
C. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành
D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A(1;6)
Câu 10. Cho hàm số: y
tại 4 điểm phân biệt:
.
D.
x2
. Xác định m để đường thẳng y mx m 1 luôn cắt đồ thị hàm số
2x 1
tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị.
m 3
m 0
A.
B. m 0
C. m 0
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
m 3
m 1
D.
60
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
x2
và đường thẳng y 2 x m . Giá trị của m để đồ thị hai hàm số cắt
2x 1
3
nhau tại hai điểm phân biệt A, B, đồng thời trung điểm của AB có hoành độ bẳng là:
2
Câu 11. Cho hàm số: y
A. 11.
B. 9.
C. 10.
D. 8.
2
Câu 12. Cho parabol y x . Đường thẳng đi qua điểm (2;3) và cắt parabol tại đúng 1 điểm có hệ số
góc là:
A. 2 và 6.
B. 1 và 4.
C. 0 và 3
D. -2 và 5.
Câu 13. Tổng bình phương các giá trị của tham số m để (d): y = -x – m cắt y
phân biệt A, B với AB 10 là:
A. 10.
B. 5.
C. 17.
Câu 14. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y
x2
tại hai điểm
x 1
D. 13.
x 2x 3
và y x 1 là:
x2
C. (3;1)
D. (1;0)
2
A. (2; 2)
B. (2; 3)
3
Câu 15. Hàm số y x (m 2) x 2 3m 3 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
khi m là:
A. m 1
B. m 1, m 1
C. m 1, m 2
D. m 0
Câu16. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm
m để phương trình f x m có 4 nghiệm thuộc đoạn
1;1 .
A. m 2;
B. m 0;1
C. m 0;1 2;
D. m 0;1 2;
nguyên m [0; 2017] sao cho đồ thị hàm số
y x (2m 1) x (3m 2) x (m 2) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành?
A.2014 .
B. 2015.
C. 2016.
D. 2017.
xm
Câu 18. Cho hàm số y
. Biết đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 7 tại điểm
xn
A(2;3). Giá trị của m, n là:
A. 0.
B. -1.
C. 2.
D. 1.
Câu
17.
3
Có
bao
nhiêu
số
2
Câu 19. Biết rằng đường thẳng y 2 x 2 cắt đồ thị hàm số y x 3 x 2 tại điểm duy nhất, kí
hiệu x0 ; y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 ?
A. y0 2
B. y0 4
C. y0 0
D. y0 1
3
2
Câu 20. Cho hàm số y x 3 x m m . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành
tại 3 điểm phân biệt.
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
61
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
1 m 2
D.
m0
Câu 21. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị hàm số y 2 x3 3mx 2 2m 1 tiếp xúc với
trục hoành>
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
A. m 1.
B. m 0.
C. 2 m 1.
3
2
Câu 22. Cho phương trình 2 x3 x 2 3x
1 k
1 . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có
2 2
4 nghiệm phân biệt.
3 19
3 19
A. k 2; ;7 .
B. k 2; ;6 .
4 4
4 4
3 19
C. k 5; ;6 .
D. k 3;1 1; 2 .
4 4
Câu 23. Tìm tất cả giá trị m để đồ thị hàm số y x3 3x 2 2 cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân
biệt có hoành độ lớn hơn
A. 0 m 2.
1
2
B. 2 m 2.
C.
9
m 2.
8
D. 2 m 2.
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m 2 tan 2 x m tan x có ít nhất 1 nghiệm
thực:
A. 2 m 2. B. 1 m 1
C. 2 m 2.
D. 1 m 1.
2x 1
có đồ thị là C . Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d đi
x2
qua A 0; 2 có hệ số góc m cắt đồ thị C tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị?
Câu 25. Cho hàm số y
A. m 0
B. m 0
C. m 5
D. m 0 hoặc m 5
3
2
Câu 26. Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị như
hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a, d > 0; b, c < 0.
C. a, c, d > 0; b < 0.
B. a, b, c < 0; d > 0.
D. a, b, d > 0; c < 0.
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
62
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
Câu 27. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình
vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m
để phương trình f ( x) m có 6 nghiệm thực
phân biệt.
A. 0 m 4 .
B.
0m3
C. 3 m 4 .
D. m 4
Câu 28. Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại
3 diểm phân biệt.
A. m = 2
B. m = 4
C. m = 3
D. m = 1
2x 5
Câu 29. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị hàm số y
(C) tại hai
x 1
điểm phân biệt A,B sao cho trung điểm của AB có tung độ bằng (1+m):
A. m = -1
B. m = -2
C. m = -3
D. Không tồn tại m
2x 1
Câu 30. Gọi (C) là đồ thị hàm số y
và đường thẳng d : y x m. Tìm tất cả các giá trị
x 1
của m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
A. – 5 < m < -1.
B. m < – 5 hoặc m > -1. C. m < – 5.
D. m > -1.
4
2
Câu 31. Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số y x 8 x 3 tại 4 điểm phân biệt.
13
3
3
13
13
3
A. m .
B. m .
C. m .
D. m .
4
4
4
4
4
4
Câu 32. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình f ( x) m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt.
A. 4 m 0.
C. 3 m 4 .
m 4; m 0
B.
D. 0 m 3.
Câu 33. Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;20) và có hệ số
góc m. Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là:
15
15
15
15
A. m .
B. m , m 24.
C. m , m 24.
D. m .
4
4
4
4
Câu 34. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình: m
1 x 1 x 3 2 1 x2 5 0
có đúng 2 nghiệm phân biệt. Khi đó:
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
63
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
y
+
0
-
0
0
+
y
8
A. m 1 và m 1.
B. m 0 hoặc m = 8.
C. m 1 hoặc m = 3.
D. m 0 hoặc m = 8.
3
2
Câu 68. Biết hàm số y f ( x) x ax bx c đạt cưc tiểu tại điểm x = 1, f(1) = -3 và đồ thị hàm
số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số tại x = -1:
A. f(-1) = -11.
B. f(-1) = 13.
C. f(-1) = 7.
D. f(-1) = -5.
Câu 69. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( x 2 1) 4 x 2 m 0 có
nghiệm thực.
A. m 2.
B. m 2.
C. 0 m 2 .
D. 2 m 0.
Câu 70. Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 x 2 m cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt:
4
4
4
m 0.
A. m 0.
B. m
hoặc m > 0. C. m .
D.
27
27
27
Câu 71. Xác định tham số thực a để phương trình x x 3 x a 0 có nghiệm?
A. a 0.
B. a > 0.
C. 0 a 4 .
D. a 0.
2x 3
Câu 72. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) của hàm số y
cắt đường
x 1
thẳng : y x m tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O.
A. m = 6.
B. m = -3.
C. m = 5.
D. m = -1.
Câu 73. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx – m +1 cắt đồ thị của ahmf
số y x 3 3 x 2 x 2 tại 3 điểm A, B, C phân biệt sao cho AB = BC.
5
A. m ;0 4; . B. m R.
C. m ; . D. m 2; .
4
Câu 74. Tìm m để phương trình 0,9
x3 3 x m
x3 3 x m 2017 x
3
3 x 100 m
biệt.
A. m 2, m 2
B. m ; 2 2; C. m 2;2
Câu 75. Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
-1
x
y
D. Không tồn tại m.
1
-
0
+
+
1
y
1 có ba nghiệm phân
2
3
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x) m có ba nghiệm thực phân
biệt.
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
69
A. 3; 3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
B. 3;1 .
C. 1;1
D. 0;1 .
Câu 76. Đồ thị hàm số y x 4 4 x 2 9 có đặc điểm nào sau đây?
A. Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
C. Nhận trục Oy là trục đối xứng
B. Có hai điểm uốn là tâm đối xứng
D. Nhận trục Ox là trục đối xứng
Câu 77. Chohàmsố y = -x 3 + 3x 2 + 1 cóđồthịlà (C ) .Gọi k làhệsốgóccủađườngthẳng (d )
điquađiểm A (-1;5) .Tìmtấtcảcácgiátrịcủa k đểđườngthẳng (d ) cắtđườngcong (C ) tại 3
điểmphânbiệt.
ìïk < 0
ék < 0
. B. êê
.
ïïk ¹ -1
k ¹ -1
ê
î
ë
A. ïí
ék < 0
.
êëk = 1
C. êê
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
ì
ïk < 0
.
ï
k =1
ï
î
D. ïí
70
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
VII – TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ TIẾP XÚC CỦA HAI ĐỒ THỊ
Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
B.
C.
Câu 2. Trong các tiếp tuyến với đồ thị hàm số
A. 3
B. -3
C. -1
tại điểm A(0;1) là:
D.
, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
D. 1.
Câu 3. Biết đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng d song song với trục hoành.
B. Đường thẳng d song song với trục tung.
C. Đường thẳng d có hệ số góc dương.
Câu 4. Cho hàm số
A. 2.
B. 0.
D. Đường thẳng có hệ số góc âm.
. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?
C. 3.
D. 1.
Câu 5. Phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
B.
C.
Câu 6. cho hàm số
nhỏ nhất, có phương trình là:
A.
B.
.
D.
có đồ thị (C). Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc
C.
D.
.
Câu 7. Cho hàm số
.Xác định m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao
điểm của đồ thị với đường thẳng (d): x = 1 song song với đường thẳng
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Cho hàm số
điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất.
A.
B.
.TÌm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại
C.
D.
3x 2
Câu 9. Những điểm trên đồ thị hàm số y
mà tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 là:
x2
A. (1;1);(3;7) .
B. (1; 1);(3; 7) .
C. (1; 1);(3;7) .
D. (1;1);(3; 7)
Câu 10. Số tiếp tuyến đi qua điểm A(0;4) của đồ thị hàm số y (2 x 2 ) 2 là:
A.3
B. 2
C. 0
D. 1
3
Câu 11. Cho hàm số y x x 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(0;2) là:
A. y x 2 .
B. y x 2 .
C. y x 2 .
D. y x 2
1
3
Câu 12. Đồ thị hàm số y x3 4 x 2 5 có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3
Câu 13. Cho hàm số f ( x) x ax b(a b). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f tại x = a và x = b song
song với nhau. Tính f(1)?
A. 2a+1
B. 2b+1
C. 3
D. 1
2
Câu 14. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 3x 2 vuông góc với đường thẳng y x 1 có phương
trình là
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
71
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
Câu 76. Cho hàm số y 2 x 3 3 x 2 5, và điểm C(0;39). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm
số tại điểm M. Biết rằng biểu thức MAMB MBMC MC MA đạt giá trị nhỏ nhất, và A, B là 2 điểm
cực trị của đồ thị hàm số.
A. y 12 x 12.
B. y 12 x 12.
C. y 12 x 12.
D. y 12 x 12.
Câu 77. Tìm m để từ điểm A(0;m) kẻ đến đồ thị hàm số y
x2
hai tiếp tuyến với 2 tiếp điểm
x 1
tương ứng nằm về hai phía của trục hoành
A. m 1.
B. 1 m
3
.
2
1
3
C. m 1.
D.
2
m 1.
3
Câu 78. Tìm trên trục tung những điểm mà qua đó kẻ được đến đồ thị hàm số y
một tiếp tuyến.
A. 0;1 , 0; 2 .
B. 0; 1 , 0; 2 .
C. 0;1 , 0; 2 .
x2 x 1
đúng
x 1
D. 0; 1 , 0; 2 .
a
là hệ số góc của 2 tiếp tuyến
b
phân biệt của (C) với hai tiếp điểm là M và N. Biết đường thẳng MN cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A
a
và B sao cho OA = 2018OB và tối giản, a, b N . Tính tổng T = a + b.
b
A. T 18199.
B. T 22199.
C. 2018.
D. T 18202.
Câu 79. Cho hàm số y 2 x 3 x 2 4 x 1 có đồ thị (C). Giả sử k
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
79
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
VIII – BÀI TOÁN TỔNG HỢP
Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khảng định nào sau đây là sai?
x
-1
1
A. Hàm số y 2 f x 5 có 6
f x
0
+
0
khoảng đơn điệu.
3
B. Hàm số y 2 f x 6 có 4
f x
khoảng đơn điệu.
-1
C. Hàm số y 2 f x 7 có 4
khoảng đơn điệu.
D. Hàm số y 2 f x 1 2 có 6
khoảng đơn điệu.
Câu 2. Gọi M (C ) : y
2x 1
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox,
x 1
Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
A.
121
6
B.
119
6
C.
123
6
D.
125
6
Câu 3. Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V. Để diện
tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là:
A. 3 4V
B. 3 V
C. 3 2V
D. 3 6V
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình:
x 0; 4 .
x 4 x 4 x x 2 m có nghiệm
A. m 5
B. m 5
C. m 4
D. m 4
Câu 5. Cho khối lăng trụ đứng ABCDABC D có đáy là hình vuông có thể tích V. Để thể tích toàn
phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:
V
B. 3 .
C. 3 V 2 .
D. V .
A. 3 V .
2
Câu 6. Giá trị của m để phương trình x 2 3x 3 m x 1 có 4 nghiệm phân biệt là:
A. 3 m 4.
B. 1 m 3.
C. m 1.
D. m 3.
Câu 7. Cho hàm số y f x x 2 . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A. Hàm số f(x) không tồn tại đạo hàm tại x = -2.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên tập xác định của nó bằng 0.
C. Hàm số f(x) liên tục trên R.
D. Hàm số f(x) chẵn trên tập xác định của nó.
3
2
Câu 8. Cho hàm số y x ax bx c . Khẳng định nào sau đây SAI:
B. lim f ( x)
A. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành
x
C. Hàm số luôn có cực trị .
D. đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng
Câu 9. Chọn khẳng định sai?
A. Đồ thị của hàm số bất kỳ đều cắt trục hoành hoặc trục tung.
B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x với đường thẳng y ax b bằng số nghiệm của
phương trình f x ax b.
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
79
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
y
-2
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f(x). khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;8] bằng -2.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.
C. Phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt khi m > -2.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 . .
Câu 21. Cho hàm số
y f x ax 3 bx 2 cx d ,( a, b, c, d R, a 0)
có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc đường
thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của
hàm số y f x cho bởi hình vẽ bên. Tính diện
tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục
hoành.
27
A. S = 9.
B. S = .
4
21
5
C. S = .
D. S = . .
4
4
Câu 22. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên nửa khoảng [-3;2), có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định đúng ?
x
3
-1
1
2
y
+
0
0
+
3
0
y
-2
-5
A. min y 2.
[ 3;2)
B. max y 3.
[ 3;2)
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
D. Giá trị cực tiểu của hàm số đạt được tại x = 1.
Câu 23. Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên nửa khoảng (-3;2] như hình vẽ sau:
x
3
-1
1
2
y
0
+
3
3
y
0
-5
A. min y 5.
B. max y 3.
C. Hàm số đạt cực tiểu bằng 0
D. Hàm số không đạt cực đại tại x = 1.
x 3;2
x 3;2
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
82
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
Câu 24. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ { 1 }, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?
x
-1
0
1
y
0
+
+
-2
-2
y
1
A. Hàm số có yCT 0.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 .
C. Hàm số có hai TCĐ: x = 1, x = -1; Một TCN: y = -2.
D. Hàm số đồng biến trên 0; .
Câu 25. Tiếp tuyến tại một điểm bất kì trên đồ thị hàm số y
2x 4
tạo với hai tiệm cận một tam
x 1
giác vuông có diện tích S không đổi. Tìm S.
A. S = 4.
B. S = 8.
C. S = 2.
D. S = 1.
Câu 26. Cho hàm số y f ( x) xác định trên R \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x) m có ba nghiệm thực phân
biệt?
A. Không tồn tại m. B. m 2; .
C. m 1; .
D. m 2; 0 .
Câu 27. Biết M (0;2), N(2;-2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax3 bx 2 +cx +d .
Tính giá trị của hàm số tại x 2.
A. y (2) 2.
B. y (2) 22.
C. y (2) 6.
y (2) 18.
Câu 28. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a 0, b 0, c 0, d 0 .
B. a 0, b 0, c 0, d 0 .
C. a 0, b 0, c 0, d 0 .
D. a 0, b 0, c 0, d 0 .
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
D.
83
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
8a 4b 2c d 2016 0
và
8a 4b 2c d 2016 0
Câu 29. Cho hàm số f x ax3 bx 2 cx d với a, b, c, d . Biết
lim f x , lim f x . Số nghiệm của phương trình f x 2016 là?
x
x
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 30. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên (-2;2), có bảng biến thiên như sau:
-2
0
1
x
2
+
0
0
+
f x
1
f x
3
-3
Xét hàm số g x
f x 6
f x 7
-2
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số g x có 2 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu trên khoảng (-2;2).
B. Hàm số g x có 3 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu trên khoảng (-2;2).
C. Hàm số g x đồng biến trên (-2;2).
D. Đồ thị hàm số g x có một tiệm cận ngang y = 1.
Câu 31. Cho ba hàm số y f x , y g x , y
mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
f x
liên tục trên R. Biết rằng g x 0 x R và
g x
f x
có hệ số góc nhỏ hơn 1. Khi đó khẳng định nào sau đây
g x
đúng.
A. Đồ thị hàm số y f x luôn nằm phía trên trục hoành.
B. Đồ thị hàm số y f x luôn nằm phía dưới trục hoành. .
C. Đồ thị hàm số y g x luôn nằm phía trên trục hoành.
D. Đồ thị hàm số y g x cắt trục hoành tại đúng một điểm.
Câu 32. Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây SAI?.
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0 .
B. Đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 0; là 1.
D. Phương trình f x m2 2m 2 có một nghiêm dương duy nhất.
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
84
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018
Câu 33. Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới
đây SAI?
A. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận.
B. max y 8.
0;
x
f x
0
1
+
+
0
-
8
f x
C.Đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị.
D. Phương trình f x m có 3 nghiệm
1
phân biệt với mọi m 1;8 .
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 2m 1 x 2 2m 1 x 4 có
hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.
7
2
7
2
A. m ; 3 2; \ .
B. m ; 3 1; \ .
C. 3 m 1.
D. m 1 và m .
7
2
Câu 35. Cho các hàm số y f x , y f x có đồ thị lần lượt là (C) và (C1). Xét các khẳng định sau:
1. Nếu hàm số y f x là hàm số lẻ thì hàm số y f x cũng là hàm số lẻ.
2. Khi biểu diễn (C) và C1 trên cùng một hệ tục tọa độ thì (C) và C1 có vô số điểm chung.
3. Với x 0 phương trình f x f x luôn vô nghiệm.
4. Đồ thị (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3x 1
cóđồthịlà C .Tìmđiểm M thuộcđồthị C saochokhoảngcáchtừ
x3
M đếntiệmcậnđứngbằnghailầnkhoảngcáchtừ M đếntiệmcậnngang.
D. M 1 1; 1 ; M 2 7; 5 .
A. M 1 1; 1 ; M 2 7; 5 . B. M 1 1; 1 ; M 2 7; 5 . C. M 1 1; 1 ; M 2 7; 5 .
Câu 36. Chohàmsố y
Câu 37. Chođồthịhàmsố(C) y = x 3 - 3x + 3. Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A.Đồthị(C)nhậnđiểm I (0; 3) làmtâmđốixứng.
B.Đồthị(C)cắttrụcOx tạihaiđiểmphânbiệt.
C.Đồthị(C)tiếpxúcvớiđườngthẳng y = 5.
D.Đồthị(C)cắttrụcOy tạimộtđiểm.
2x + 1
luôncắtđườngthẳng d : y = -x + m tạihaiđiểm
x +2
phânbiệt A, B. Tìmcácgiátrịthựccủathamsố m saochođộdàiđoạn AB ngắnnhất.
Câu 38. Biếtrằngđồthịhàmsố (C ) : y =
A. m = 1.
B. m = 2 3.
C. m = 4.
D. m = 0.
Câu 39. Chohàmsố y = 1 - x 2 + 2 x - m cóthịlà (C ), với m làmộtsốthựcbấtkì.Khiđókhẳng
địnhnàosauđâylàkhẳngđịnhlàđúng?
A.Nếu 1 < m < 2 thìđồthị (C ) cắttrụcOx tạibađiểm.
Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa
85
