HÌNH 9 HOC KI 1 MOI (17 18)

Ngày soạn: 12/8/2017

Chơng I: Hệ

Ngy ging:19/8/2017

thức lợng trong tam giác

vuông
Tiết 1: : một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông
I .Mục tiêu:
- Kin thc: Hiu cỏch chng minh địnhlý 1,2 về cạnh gúc vuụng v hỡnh
chiu ca nú trờn cnh huyn cao trong tam giác vuông.
- K nng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập v ng
dng thc t
- Thỏi : cn thn, chớnh xỏc, ch ng phỏt huy trớ lc ca hc sinh.
- Nng lc: Nng lc tớnh toỏn, NL t duy, NL hp tỏc gii quyt vn .
II . Chuẩn bị:
- GV: Thớc, e ke.
- HS: Ôn lại cách tính diện tích tam vuông, các hệ thức, đồ dùng
học tập
III- CC HOT NG dạy, học:
1.n định lớp : (1phỳt)
9a: 31
vng
2.Kiểm tra bài cũ: : Kt hp trong quỏ trỡnh dy hc
3. Bi mi:
Hoạt động của
Hoạt động của HS
Ghi bảng

GV
Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông
trên cạnh huyền
GV giới thiệu chơng
trình hình học lớp 9
HS nghe GV trình
GV vẽ hình 1 giới thiệu
bày
các ký hiệu
HS vẽ hình vào vở
? Nhìn hình vẽ hãy
HS: ABC ~ HAC
tìm cặp tam giác
ABC ~
đồng dạng ?
HBA
GV giới thiệu định lý
sgk
? Dựa vào hình vẽ 1 ghi HS ghi GT KL
GT KL ?
? Qua định lý và hình
vẽ trên cần chứng minh
HS: AC2 = BC . HC
điều gì ?
AC HC

HS :
? Để chứng minh AC2
BC AC
=BC.HC cần chứng

HS: Cần C/M
minh điều gì?
ACH~ BAC
? Chứng minh tỷ số trên

và hình chiếu của nó
A

B

H

C
* Định lý 1: (sgk)
GT ABC, =1v,
AH BC tại H
BC=a, AC=b, AB=c
BH=c, HC=b,
KL b2 = a .b, c2
=a.c(1)
CM ( SGK)
ACH~ BAC(g-g)


AC HC
c/m điều gì ?
HS trình bày c/m

=>
? Hãy trình bày chứng

BC AC
minh ?
HS nhắc lại
=>AC2 = BC . HC
GV bằng cách chứng
( điều phải C/M)
2
minh tơng tự ta cũng có HS c/m :Từ b = a
c2 = a. c
.b; c2=a.c b2 + c2
? Nhắc lại nội dung
VD 1:( trang 65 sgk )
= a (b + c)
2
2
2
định lý Pitago ?
hay a = b + c
? Dựa vào định lý 1 hãy HS trả lời
c/m
a2 = b2 + c2 ?? Qua
định lý ta có các công
thức nào trong tam giác
vuông?
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao
HS đọc đ/ lý 2, ghi GT
KL
a) Định lý 2:
? Với hình vẽ trên theo HS :AH2 = HB . HC
( trang65sgk)

định lý ta cần c/m
HS chứng minh:
điều gì ?
Xét AHB và CHA
GV với cách c/m nh trên có:
ABC (góc A =
hãy thực hiện ?1
gócAHB = góc CHA
1v),
( = 1v),
GT
AH BC tại H
gócBAH = góc ACH
( cùng phụ với góc CAH)
KL
AH2 = HB . HC
AHB ~
(2)
GV áp dụng đ/lý 2 vào CHA(g-g)
giải VD 2
AH CH


GV đa hình vẽ lên
BH
AH
bảng phụ
2
* VD2: (SGK)
AH = HB . HC

? Muốn tính đợc AC ta
C
phải tính đợc các
HS đọc VD 2 sgk
đoạn thẳng nào?
? Trong vuông ADC
đã biết gì ?
HS: tính AB và BC
2,25
? Tính BC ntn ?
HS :biết AB, BD
B
D
GV nhắc lại cách giải
BD 2
1,5
HS: BC =
VD 2
AB

A

E

Hoạt động 4: Củng cố Luyện tập
? Nhắc lại các định HS nhắc lại định lý
lý 1,2
GV vẽ hình
Bài tập 1: ( trang 68 sgk
HS hoạt động nhóm nhỏ )

a) (x+y) = 6 2 82 (Đ/l
HS thực hiện viết
Pitago) x +y = 10
Đlý 1: DE2 = EF. EI
62 = 10 . x (Đ/l 1)


DF2 = EF . FI
Đlý 2: DI2 = EI . IF

D

E

I

F

? Viết các hệ thức
các định lý ứng với
hình vẽ trên ?
GV yêu cầu HS làm
bài 1 trên phiếu học
tập ( đã in sẵn hình
vẽ và đề bài )
GV kiểm tra một số
phiếu
Yêu cầu HS đổi
phiếu kiểm tra nhận
xét.

HS làm trên phiếu học
tập
1 HS lên bảng thực
hiện

x = 3,6;
y = 10 3,6 = 6,4
b) 122 = 20 . x (đ/l1)
x = 122 : 20 = 7,2
y = 20 7,2 = 12,8

4. Củng cố: (3phỳt)
Nhắc lại các nh lớ.
5. Hớng dẫn về nhà: (2phỳt)
- Học thuộc nh lớ, BTVN: 1,2 (SBT)
IV. RT KINH NGHIM:

Ngày
14/8/2017
Duyt tit 1ca TTCM
Th Nh Qunh
Ngày soạn: 19/8/2017
Ngy ging: 24/8/2017(9a)
Tiết 2: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông ( Tip)
I .Mục tiêu:
- Kin thc: Củng cố địnhlý 1,2 về cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông
Biết thiết lập các hệ thức bc = ah ; 1/h2 = 1/b2 + 1/c2 dới sự hớng dẫn của GV

- K nng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập v ng
dng thc t
- Thỏi : cn thn, chớnh xỏc, ch ng phỏt huy trớ lc ca hc sinh.
- Nng lc: Nng lc tớnh toỏn, NL t duy, NL hp tỏc gii quyt vn .
II . Chuẩn bị:
- GV: Thớc, e ke


- HS: Ôn lại cách tính diện tích tam vuông, các hệ thức, đồ dùng
học tập
III-CC HOT NG dạy, học:
1 .ổn định lớp : (1phỳt)
2.Kiểm tra bài cũ: : ? Vẽ tam giác vuông ABC. Điền các chữ cái
nhỏ a, b, c,
ký hiệu trên hình.
Viết các hệ thức đã học ?
3. Bi mi:
Hoạt động của GV
Hoạt động của
Ghi bảng
HS
Hoạt động 1: Định lý 3
GV Từ hình vẽ trên giới
b) Định lý 3: sgk / 66
A
thiệu đ/l 3
HS đọc đ/l 3
HS trả lời
b
c

h
? Theo đ/l 3 cần c/m hệ
b'
thức nào ?
HS diện tích
B
C
H
? C/m hệ thức trên dựa vào tam giác vuông
ABC (góc A =
kiến thức nào ?
HS: S =
1v)
AC.BA BC. AH

GT
AH BC
2
2
? Nêu công thức tính diện
AC. BA =
tích tam giác vuông ?
KL
bc = ah
BC . AH
(3)
? Ngoài cách chứng minh
trên còn cách c/m nào khác HS suy nghĩ
CM :
không ?

HS trả lời c/m
GV gợi ý cách c/m nh đ/l
tam giác đồng Tam giác ABC vuông tại
A, ta có:
1,2
dạng
HS : ACH ~ S = AC.BA BC. AH
2
2
GV cho HS c/m theo cách
BCA
AC. BA = BC . AH
c/m 2 tam giác đồng dạng
(g-g)
hay bc = ah( ĐPCM)
(nội dung ?2) GV yêu cầu

HS trình bày c/m GV cho
AC AH

HS làm bài tập 3 trang 69
BC
AB
Bài tập 3(SGK)
SGK ( đề bài trên bảng
AC.AB =
y = 52 7 2 74 ( định
phụ)
BC . AH
? Để tính x, y trong H6 vận

lí Pitago)
x. y = 5.7 (đ/l 3)
5.7
35
dụng công thức nào ?


x
=
y
? Trong hình tính đợc
74
ngay yếu tố nào ? từ đó
suy ra tính x = ?
Yêu cầu hs trình bày trên
bảng


GV kết luận lại cách áp
dụng hệ thức vào giải bài
tập
Hoạt động 2: Định lý 4
GV giới thiệu hệ thức 4 từ
c) Định lý 4: ( SGK)
1
1
1
đó phát biểu thành định
HS phát biểu
2 2 (4)

2
h
b
c
lý
đ/l
GV áp dụng hệ thức 4 làm
VD3
GV đa VD3 lên bảng phụ

HS thảo luận
tìm cách tính

? Căn cứ vào GT tính đờng
cao ntn?

HS nêu cách
tính

* VD3: Cho tam giác
vuông có các cạnh góc
vuông dài 6cm và
8cm. Tính độ dài đờng cao xuất phát từ
đỉnh góc vuông.
Giải: Theo hệ thức (4)
ta có:
1
1
1
2 2

2
h
6
8
62.82
6 2.82

h2 =
62 82 10 2
h=4,8

GV giới thiệu chú ý sgk

* Chú ý( SGK)
HS đọc chú ý

Hoạt động 3: Cng cố Luyện tập
GV đa bài tập lên bảng HS nghiên cứu đề
Bài tập: Điền vào chỗ
GV yêu cầu HS thực
bài
() để đợc các hệ
hiện
HS lên bảng thực
thức
hiện
a2 = ..+ ..
GV chốt lại đó là các
HS khác nhận xét
b2 = ..; c2 = .

h2 = ..
hệ thức về cạnh và đ = ah
ờng cao trong tam giác
1
1
1
vuông
HS ghi nhớ học

2
h
... .....
GV lu ý hs công thức 4 thuộc công thức
Bài tập
có thể viết
h=

c 2b 2
b2 c2

Gv đa bài tập và
hình vẽ trên bảng
GV cho hs thảo luận

D

HS đọc yêu cầu
của bài

3

E

HS hoạt động
nhóm
Đại diện nhóm
trình bày lời giải

4

h
I

y

F

Giải
Ta có


GV HS nhận xét bổ
sung
? Để tính h, x, y vận
dụng công thức nào ?
GV chốt lại cách áp
dụng hệ thức vào giải
bài tập.
? Có cách nào khác để
tìm h, x, y hay
không ?

GV gợi ý có thể dùng 1
trong 4 hệ thức trên

1
1
1
2 2
2
h
3
4

HS :định lý 1,4

h

HS tìm hiểu cách
khác

4 2 32
3 .4

2,4
2
2
4 3
5

* EF = 32 42 5
(đ/l Pitago)

ED2 = EF .EI (hệ
thức)
EI = ED2 / EF = 1,8
IF = EF - EI = 3,2

4. Củng cố
? Nhắc lại các nh lớ ( 4 h thc).
- c mc cú th em cha bit
5. Hớng dẫn về nhà
-Năm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông
- Bài tập 5+6 ( trang 69 SGK) , bài tập 3,4 ( trang 90 SBT)
IV. RT KINH NGHIM:


Ngày
21/8/2017
Duyt ca TTCM tit 2
Th Nh
Qunh

-----------------------------------------------------------


Ngày soạn: 4/9/2017
Ngy ging: 9/9/2017
Tiết 3:
Luyện tập
I .Mục tiêu:
- Kin thc: Củng cố địnhlý 1,2 về cạnh và đờng cao trong tam

giác vuông
Biết thiết lập các hệ thức bc = ah ; 1/h2 = 1/b2 + 1/c2 dới sự hớng dẫn của GV
- K nng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập v ng
dng thc t
- Thỏi : cn thn, chớnh xỏc, ch ng phỏt huy trớ lc ca hc sinh.
- Nng lc: Nng lc tớnh toỏn, NL t duy, NL hp tỏc gii quyt vn .
II . Chuẩn bị:
- GV: Thớc, e ke
- HS: Ôn lại cách tính diện tích tam vuông, các hệ thức, đồ dùng
học tập
III-CC HOT NG dạy, học:
Hoạt động của GV

Hoạt động của
HS
Hoạt động 1: Chữa bài tập

GV đa đề bài trên
bảng phụ
GV gọi 3 HS lên thực
hiện

HS nghiên cứu
đề
bài

Ghi bảng

Bài tập: Cho hình vẽ.
Tính x, y

a)

3 HS thực hiện
trên bảng
HS 1phần a

7

x

9

y
2

y = 7 + 92 = 130
y = 130
( đ/l Pitago)
x.y = 7.9 (đ/l 3) x =
HS 2 phần b

63
130

b)

2


y

3
2

HS 3 phần c
HS cả lớp cùng
làm và nhận xét
GV bổ sung sửa sai
GV chốt lại: các hệ
thức khi áp dụng vào
bài tập phải phù hợp
tính nhanh với đề
bài

x

Ta có 32 = 2.x (đ/l 3)
x = 4,5
y2 = x(2 + x) (đ/l
1)
y 2 = 4,5. ( 2 + 4,5) =
29,25
y = 5,41
c)

y

x
4

9

Ta có x2 = 4.9 (đ/l 2)
x = 36
y = 81 36 3 13
( hoặc y2 = 9.13 y
= 3 13 )
Hoạt động 2: Luyện tập

GV phân tích đề
bài và hớng dẫn HS vẽ
hình
? ABC là tam giác
gì ? tại sao?
? Căn cứ vào đâu
để có
x2 = a.b ?

? Tơng tự cách 1
DEF là tam giác gì ?

HS đọc đề bài
nêu yêu cầu của
bài
HS vẽ hình vào
vở

Bài tập 7 ( trang 69
SGK)
Cách 1:

A

HS ABC vuông
BC
vì 0A =
2

HS trong
vuông ABC có AH
BC
AH2 = BH.CH
(đ/l2)
HS trả lời
HS DE2 = EF. EI

B

a

x

b

H 0

C

Theo cách dựng ABC
ta có
0A =

BC
ABC
2

vuông tại A
vì vậy AH2 = BH. CH
hay x2 = a.b
Cách 2:


vì sao ?
? Vậy DE2 = ?
GV yêu cầu HS tự
trình bày cách 2
GV đa hình vẽ trên
bảng phụ
? Để tìm x, y trong
các hình vẽ trên vận
dụng hệ thức nào ?
GV yêu cầu HS thảo
luận nhóm.

GV bổ sung sửa sai
và lu ý HS những chỗ
HS có thể mắc sai
lầm .

(đ/l1) hay x2 =
a.b

HS tự trình bày
Bài tập 8b),c) trang 70
SGK

HS đọc và nêu
yêu cầu của bài

C
y

HS nêu hệ thức
cần áp dụng
Nhóm 1,2,3 câu
b
Nhóm 4,5,6 câu
c
Đại diện 2 nhóm
trình bày
Các nhóm khác
bổ sung nhận
xét

16

x
H
2
A

b)

x
y

x

12
y
B

c)

Giải
b ) ABC có AH BC
tại H
AH = BH = CH =

BC
2

hay x = 2
AHB có
AB = AH 2 BH 2
y= 2 2
c) 122 = 16.x (đl 1)
x=9
y = 122 x 2 = 15

4. Củng cố

? Nêu các dạng bài tập đã làm ? Kiến thức áp dụng vào giải các
dạng bài tập trên ?
GV: Khi áp dụng các hệ thức cần xem xét hệ thức nào phù hợp nhất
với đề bài thì vận dụng hệ thức đó để thực hiện tính.
5. Hớng dẫn về nhà:
Ôn tập và ghi nhớ các hệ thức trong tam giác vuông
BTVN : Bài 5,6 tr69, bài 8a) trang 70 SGK
IV. RT KINH NGHIM:


--------------------------------------------------------Ngày soạn: 4/9/2017
Ngy ging: 9/9/2017
Tiết 4
:
I . Mục tiêu:

Luyện tập


-Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông
-HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập một
cách thành thạo.
II . Chuẩn bị:
GV: Thớc, e ke
HS: Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập
III .Tiến trình dạy học.
1.ổn định lớp:
2.Kiểm tra bài cũ:
? Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác

vuông ?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của
HS
Hoạt động 1: Chữa bài tập

GV vẽ hình trên
bảng
Yêu cầu hs thực
hiện chữa

HS quan sát hình
vẽ
HS lên bảng thực
hiện tính x,y
HS cả lớp theo dõi
nhận xét

Ghi bảng

Bài tập 3a) trang 90
SBT
6

x

8
y

Ta có y = 62 82 = 10
đ/l Pitago)
x.y = 6.8 (đl 3)
x = 48 : 10 = 4,8

GV cho HS nhận xét
bổ sung
HS định lý Pitago
? Kiến thức vận
và hệ thức 3
dụng trong bài là
kiến thức nào?
Hoạt động 2: Luyện tập
GV đa đề bài trên
bảng phụ
GV yêu cầu HS thảo
luận trả lời

GV bổ sung nhận
xét

HS đọc đề bài
HS thực hiện theo
nhóm
Đại diện nhóm trả
lời và giải thích
HS cả lớp cùng theo
dõi nhận xét

Bài tập: Hãy khoanh
tròn chữ cái đứng trớc
kết quả đúng
Cho hình vẽ

4

9

a) Độ dài đờng cao AH
bằng
A. 6,5
B. 6
C. 5
b) Độ dài cạnh AC bằng


HS đọc đề bài
? Bài toán cho biết
gì ? yêu cầu tìm
gì ?
GV hớng dẫn HS vẽ
hình

HS vẽ hình vào vở

A. 13

B. 13

C.

3 3

a)Chọn B
b) Chọn C
Bài tập 6( trang 90
SBT)
A
5

? Tính độ dài các
đoạn thẳng trên
vận dụng kiến thức
nào ?
GV yêu cầu HS thực
hiện

HS: Đ/l Pitago BC
bc = ah AH
h2 = bc BH, CH
HS thực hiện
trình bày
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét

x
y

B

GT
1v)

H

7
z

C

ABC (góc A =
AB = 5; AC = 7

KL AH = ? ; BH = ? ;
CH = ?
Chứng
minh

GV nhận xét bổ
xung
Lu ý những chỗ HS
hay mắc sai lầm

Theo định lý Pitago ta
có
BC =
AB 2 AC 2 52 7 2 74

AH.BC = AB.AC (Hệ

thức 3)
AH =

HS đọc đề bài

? Bài toán cho biết
gì ? tìm gì ?
GV biểu diễn bằng
hình vẽ
? Muốn tính độ dài
băng chuyền AB ta

HS trả lời
HS vẽ hình vào vở
HS nêu cách tính
HS trình bày
HS nghe hiểu

AB. AC
35

BC
74

AB 2
BH =
(h/ thức 2)
BC
25
BH =

74
2
AC
CH =
(h/ thức 2)
BC
49
CH =
74

Bài tập 15 ( trang 91
SBT)


làm ntn ?
GV yêu cầu HS
trình bày
GV nhấn mạnh các
hệ thức đợc sử dụng
tính độ dài các
cạnh trong tam giác
vuông và tính toán
đối với bài toàn thực
tế

A
?
B

E

4
C

10

D

Trong tam giác vuông
AEB có
BE = CD = 10;
AE = AD ED
AE = 8 4 = 4
Theo định lý Pitago ta
có
AB =

BE 2 AE 2 102 42
10,8

4) Củng cố:

? Dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ?
?Phát biểu lại các định lí về quan hệ giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông? Viết các hệ thức tơng ứng?
5, Hớng dẫn về nhà
-Về nhà học thuộc và nắm chắc các hệ thức trong tam giác
vuông
-Làm bài tập 9 trang 70 SGK, bài tập 8,9,10 trang 90, 91 SBT
-Đọc và tìm hiểu trớc bài tỷ số lợng giác của góc nhọn, ôn lại kiến

thức về hai tam giác đồng dạng.
IV. RT KINH NGHIM:


----------------------------------------------------Ngy 7/9/2017
Ký duyt tit 3,4 ca tcm

Trn Th Hng nh


Ngày soạn: 17/9/2017
20/9/2017
Tiết 5: Tỷ số lợng giác của góc nhọn

Ngy ging:

I .Mục tiêu:
- HS nắm đợc các công thức, định nghĩa cac tỷ số lợng giác
của 1 góc nhọn
- Tính đợc các tỷ số lợng giác của góc 45độ và góc 60 độ
thông qua các VD
-Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II .Chuẩn bị:
GV :Thớc, e ke
HS :Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III .Tiến trình dạy học:
1.ổn định lớp:
2.Kiểm tra bài cũ:
? Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông ?

? Cho 2 tam giác vuông ABC và ABC có góc A = góc A=
0
90 ; góc B = góc B. Hãy chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng
với nhau. Viết các tỷ số đồng dạng?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của
Ghi bảng
HS
Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lợng giác của góc nhọn
GV vẽ tam giác ABC (góc
A = 1v) xét góc nhọn B ,
giới thiệu cạnh đối, kề,
huyền
? Từ kiểm tra bài cũ cho
biết hai tam giác vuông
đồng dạng với nhau khi
nào ?
GV giới thiệu nh SGK
GV cho HS làm ?1
GV hớng dẫn HS thực
hiện
? = 450 ABC là
gì ? AB có quan hệ nh
thế nào với AC ? tỉ số
AC
=?
AB

? Ngợc lại

AC
= 1 điều
AB

a)Mở đầu
HS vẽ hình ghi
chú trên hình
HS trả lời

A

B

Hs thực hiện ?1

c.doi

c. ke
c. h

?1
a)
HS tự trình b

HS trả lời
HS trả lời

b)
= 600

góc C = 300
0

HS góc C = 30 ;

AB =

BC
(đ/l
2

trong vuông có 1

C


gì ?
? = 600 góc C = ?
quan hệ giữa AB và AB
ntn ? vì sao ?

AB =

BC
2

(đ/l trong
vuông có 1 góc
bằng 300)

góc bằng 300)
BC = 2AB ,
* cho AB = a
AC=

HS nêu cách c/m
HS nghe
? Cho AB = a tính AC
=?
AC
=?
AB
AC
Ngợc lại
= 3
AB
góc = 600 ?



4a 2 a 2 a 3
AC a 3

3
AB
a

Ngợc lại

AC

3 AC AB 3
AB
AC a 3
BC AB 2 AC 2 BC 2a

Gọi M là trung
điểm của BC AM

GV chốt : qua bài tập
BC
trên ta thấy độ lớn góc ..
= BM =
= a = AB
2
phụ thuộc vào tỉ số giữa
AMB đều
các cạnh đối , kề, huyền
góc = 600
và ngợc lại .Các tỉ số
này thay đổi khi độ lớn
góc thay đổi đó gọi
là TSLG của góc nhọn
Hoạt động 2: Định nghĩa
GV giới thiệu cách vẽ tam giác vuông
b) Định

có 1 góc nhọn nh sgk
HS vẽ hình
nghĩa:
? Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh và xác định

(SGK)
huyền ?
các cạnh
GV giới thiệu định nghĩa TSLG của
góc nhọn nh sgk
HS đọc
? Dựa vào định nghĩa tính sin ,
định nghĩa
cos , tan , cot theo các cạnh tơng
ứng với hình vẽ ?
? Căn cứ vào đ/n giải thích tại sao
HS trả lời tại
TSLG của góc nhọn luôn dơng và sin chỗ
, cos < 1 ?
GV giới thiệu nhận xét
GV cho HS làm ?2
? Viết tỉ số lợng giác với góc nhọn C
HS đọc nhận
= ?
xét
Hs lên bảng thực hiện
GV nhận xét bổ sung và lu ý hs

Nhận xét:
(SGK)


đây là 1 số góc đặc biệt
?2
HS đọc nội

dung ?2
HS trả lời
miệng

AB
; Cos
BC
AB
Tan
; Cot
AC
Sin

HS thực hiện
Nhóm 1,2,3
hình 15
Nhóm 4,5,6
hình 16
Đại diện
nhóm trả lời
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập
GV cho hình vẽ
HS quan sát hình vẽ và
M
thực hiện viết
MP
MN
, cosN=
NP
NP

MP
TanN=
,
MN
MN
cotN=
MP

sinN=
N

P

? Viết các tỉ số lợng giác
của góc N ?
GV yêu cầu HS nhắc lại
đ/n tỉ số lợng giác của
góc nhọn

HS nhắc lại đ/n

4.Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc và nắm chắc định nghĩa, ghi nhớ công thức.
Làm bài tập 10;11 trang76 SGK, bài 21,22,23 trang 92 SBT
IV. RT KINH NGHIM:



Ngày soạn: 17/9/2017
Ngy ging: 2/9/2017

Tiết 6: Tỷ số lợng giác của góc nhọn
I .Mục tiêu:
-Củng cố các công thức, đ/n tỉ số lợng giác của góc nhọn
-Tính tỉ số lợng giác của góc đặc biệt 300; 450 600


-Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của
hai góc phụ nhau
-Biết dựng các góc khi biết 1 trong các TSLG của nó
-Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II .Chuẩn bị:
GV -Thớc,e ke
HS - Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III .Tiến trình dạy học
1. ổn định lớp :
2.Kiểm tra bài cũ:
? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Xác định cạnh đối, cạnh kề,
cạnh huyền đối với góc B = . Viết các tỉ số lợng giác của góc
?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của
HS
Hoạt động 1: Ví dụ 3

Qua VD2: cho góc
thì tính đợc TSLG
của nó, ngợc lại nếu
cho TSLG có dựng đợc

góc hay không ?
GV đa H17 lên bảng
Giả sử đã dựng đợc
góc sao cho tg =

VD3:(SGK)
HS nghe
HS quan sát H17
HS nêu các bớc dựng

2
3

? Vậy phải tiến hành
dựng ntn ?
? Tại sao với cách dựng
trên
tg =

Ghi bảng

HS tg =

0A
2
=
0B
3

2

?
3

Hoạt động 2: Ví dụ 4
GV vẽ hình 18
? Từ hình 18 nêu cách
dựng góc nhọn biết
Sin = 0,5 ?

GV yêu cầu HS thực

HS nêu cách dựng
- Dựng góc x0y =
1v
- Trên 0x lấy 0M =
1
- Vẽ cung tròn
(M;2) cắt 0x tại N
- Nối MN đợc góc
0NM =

VD4: (SGK)
?3
x
M
1
O

Ta có

2
N

y


hiện dựng góc và
c/m sin = 0,5

HS thực hiện

sin =

0M 1
0,5
MN 2

Chú ý:( SGK)
Sin = Cos
GV giới thiệu chú ý
=
HS đọc chú ý
( hai góc tơng
ứng của 2 tam giác
vuông đồng dạng)
Hoạt động 3: Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
?4
GV cho HS làm ?4
HS đọc nội dung ?
A

? Bài tập cho biết
4
gì ? y/ cầu tìm gì ?
HS cho tam giác
vuông ABC.
B
C
Tính + = ?
? Tổng số đo +
Lập TSLG của ,

=?
Sin = Cos
0
GV yêu cầu hs thảo
HS : = 90
Tan = Cot
luận lập tỉ số lợng giác HS hoạt động
của góc , ?
theo nhóm nhỏ
? Từ các tỉ số trên cho
nêu các tỉ số lợng
biết tỉ số nào bằng
giác
Định lý : ( SGK)
nhau ?
HS: Sin = Cos
Tan = Cot
? Khi 2 góc phụ nhau
các TSLG của chúng

có mối liên hệ gì ?
VD5 :
GV giới thiệu định lý
HS đọc định lý
Sin 450 = cos 450 =
0
0
? Góc 45 phụ với góc
HS phụ với góc 45
2
bao nhiêu độ ?
2
GV: ở VD1 sin 450 =
2
0
VD 6 :
HS cos 45 =
2
2
Tg 300 = cotg 600 =
2

cos 45 = ?
? Tg 450 = 1 cotg
450 = ?
? Quan hệ của hai góc
300 và 600 ?
sin300 = ? cos 600 = ?
vì sao?
GV khái quát và hình

thành bảng TSLG của
một số góc đặc biệt
GV giới thiệu VD7 sgk
? Để tính cạnh y vận
0

HS = 1
HS 2 góc phụ nhau
Sin300 = cos600 =
0,5
HS quan sát bảng
nhận biết góc
đặc biệt
HS tìm hiểu VD 7
HS TSLG của góc

3

Bảng TSLG của
các góc đặc biệt
( SGK )

* Chú ý: sgk /75


dụng kiến thức nào ?

nhọn 300
HS đọc chú ý

GV giới thiệu chú ý
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập
Bài tập: Trong các câu sau câu nào
GV yêu cầu HS nghiên
đúng, câu nào sai. Nếu sai sửa lại
c.doi
cứu đề bài
1) Sin c.huyen
(đ)
HS thực hiện trả lời tại
chỗ và giải thích
HS cả lớp nhận xét
GV bổ sung - chốt lại
TSLG của hai góc phụ
nhau

2) Tan

c.ke
c.doi

(s)

c.doi
( tan =
)
0

0

c.ke

3) sin 40 = cos 60 (s)
( sin 400 = cos 500
4) tan 450 = cot 450 = 1
(đ)
0
0
5) cos 30 = sin 60 = 3 (s)
( cos300 = sin 600 =
6) Sin 300 = Cos 600

3
)
2

(đ)

4. Hớng dẫn về nhà:
Nắm vững công thức, định nghĩa của góc góc nhọn, hệ thức liên
hệ giữa 2 góc phụ nhau. Ghi nhớ bảng lợng giác của góc đặc biệt
Làm bài tập 12; 13; 14 trang 76,77SGK. Đọc phần có thể em cha
biết.
IV. RT KINH NGHIM:


Ngày soạn: 17/9/2017
23/9/2017
Tiết 7: Luyện tập

Ngy ging:

I - Mục tiêu:
Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỷ số lợng giác
Sử dụng định nghĩa các TSLG của góc để chứng minh một số
công thức đơn giản
Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
II - Chuẩn bị:
GV: Thớc, com pa , e ke
HS: Ôn bài cũ, thớc, com pa, máy tính bỏ túi
III - Tiến trình dạy học:
1.ổn định lớp:
2.Kiểm tra bài cũ:


? Phát biểu định lí về tỷ số lợng giác của 2 góc phụ nhau. Viết
các TSLG sau thành TSLG của các góc < 450:
sin 600 = .,
cos 750 =
tan 800 = ,cot 52030 = ..
3.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
Bài tập 13 trang 77
SGK :a) Dựng góc
2
? Bài yêu cầu ta làm
HS đọc đề bài

=
biết
sin
3
gì ?
HS dựng góc nhọn
y

GV gọi đồng thời 1
HS lên bảng làm

HS thực hiện

M
3

HS cả lớp cùng làm và
nhận xét

2
O

N

x

* Cách dựng
Dựng góc x0y = 1v
Trên 0y lấy M / 0M =
2

Dựng cung tròn (M;
3) cắt 0x tại N
góc 0NM =
Hoạt động 2: Luyện tập
? Bài cho biết gì ?
HS đọc đề bài
Bài tập 14 trang
yêu cầu gì ?
77 SGK
GV vẽ hình (tam giác
HS trả lời
CM rằng với góc nhọn
tùy ý ta có
ABC, góc A = 1v, góc
Sin
B=)
a)
tan =
cos
Yêu cầu hs dựa vào
AC
hình vẽ hãy c/m
HS nêu hớng c/m
sin =
;
GV bổ sung, nhận
xét, sửa sai lu ý HS
những chỗ sai lầm khi
trình bày cách dựng

BC

A

AB
BC
sin AC AB AC BC AC

:

.

tan
cos BC BC BC AB AB

cos =
B

C

? Để c/m
tan =

sin
ta dựa
Cos

vào kiến thức nào ?

GV bằng cách c/m tơng tự

hãy thực hiện c/m
câu a ý tiếp theo .

HS TSLG của góc
nhọn

* cot =

sin =
cos =

HS thực hiện

Cos
Sin

AB
BC

AC
;
BC


GV yêu cầu hs thảo
luận

HS hoạt động nhóm
thực hiện
Nửa lớp c/m

cot =

Cos
Sin

Nửa lớp c/m
sin2 + cos2 = 1
Đại diện nhóm trình
bày

GV gợi ý câu b sử
dụng đ/l Pitago
? Tính TSLG của góc
C nghĩa là phải tính
gì ?
HS đọc đề bài
GV góc B và C là 2
góc phụ nhau
? Nếu biết
HS sinC, cosC, tan C
cos B = 0,8 thì suy
ra TSLG của góc nào ? cot C
? Dựa vào công thức
bài tập 14 tính cos C
HS TSLG góc sin C
theo công thức nào ?
? Tính tan C, cot C
2
2
áp dụng công thức nào HS sin + cos = 1

?
GV yêu cầu hs thực
hiện tính
GV sửa sai bổ sung
nhấn mạnh kiến thức
vận dụng trong bài là
các công thức về t/c
TSLG
? Bài toán yêu cầu
gì ?
GV yêu cầu 1 hs vẽ
hình
? Cạnh đối diện với
góc 600 là cạnh nào ?
GV tìm cạnh AC
? Muốn tính cạnh AC
ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS thực
hiện tính

HS :tanC =
cotC =

sin C
CosC

CosC
SinC

HS thực hiện tính

Cos AB AC AB BC AB
: .
Cot
Sin BC BC BC AC AC

b) sin2 + cos2 =
1
2

2

AB 2 AC 2 BC 2
AC AB
2 1



BC 2
BC
BC BC

Bài tập15 trang 77
SGK
ABC (góc A = 1v)
cos B = 0,8
tính cos C; sin C;
tan C; cot C
A

B

C

Giải
Góc B và góc C là
hai góc phụ nhau ta
có sin C = cos B = 0,8
Mà sin2C + cos2 C =
1 suy ra cos2C = 1
sin2C = 1 0,82 =
0,36
Suy ra cos C = 0,6
* tan C =
sin C 0,8 4


CosC 0,6 3

* cot C =

HS đọc đề bài
HS vẽ hình trên bảng

CosC 0,6 3


SinC 0,8 4

HS cạnh AC

Bài tập 16 trang
77 SGK

HS tính sin 60

A

0

HS thực hiện tính

B

C

Ta có sin 600 =
hay

x
3

8
2

x
8


suy ra x =

8 3
4 3
2

4. Củng cố
? Các dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ?
GV chốt lại: Cách c/m TSLG, tính độ dài các cạnh biết độ lớn góc vận
dụng kiến thức về TSLG của góc nhọn, của hai góc phụ nhau và các
công thức đợc c/m trong bài tập 14
5. Hớng dẫn về nhà:
Ôn lại các công thức , định nghĩa về TSLG của góc nhọn, quan hệ
giữâ hai góc phụ nhau. Làm bài tập 17 trang 77 SGK,bài 28; 29
trang 93 SBT
Chuẩn bị bảng số ,máy tính bỏ túi Casio fx
IV. RT KINH NGHIM:



Ngày soạn: 17/9/2017
Ngy ging: 23/9/2017
Tiết 8 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
I . Mục tiêu :
- Kiến thức: HS thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và
góc của một tam giác vuông.
- Kĩ năng : HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một
số bài tập, thành thạo việc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn
số. HS thấy đợc việc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số
bài toán thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

II . Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ , Thớc , máy tính
HS : Ôn định nghĩa tỉ số lợng giác , Máy tính , thớc.
III . Tiến trình dạy học
1.ổn định lớp :
A
2.Kiểm tra bài cũ:
? Cho tam giác ABC vuông tại A.
c
b
AB = c ; AC = b ; BC = a. Dựa vào hình vẽ
B
C
hãy viết các tỉ số lợng giác của góc B và góc C
a
theo độ dài các cạnh .
3.Bài mới :


Hoạt động của GV

Hoạt động của
Ghi bảng
HS
Hoạt động 1 : Các hệ thức
A
? Từ tỉ số tên hãy suy ra cách
HS: trả lời
tính cạnh góc vuông b ; c
(tức tính b = ? c = ? )

? Từ các hệ thức trên hãy phát
HS phát biểu bằng B
C
biểu bằng lời ?
lời
GV giới thiệu định lý sgk
? Qua định lý có mấy cách
1, 2
hs đọc b = a .sin B =
tính cạnh góc vuông ?
định lý
a.cos C
Gv nhn mnh nh lý ; trong tam
HS : có 2 cách
c = a.sin C =
giỏc vuụng mi cnh gúc vuụng
a.cos B
bng ;
b = c.tan B = c
Cnh huyn nhõn sin gúc i
cot C
hoc cos gúc k
c = b.tan C =
Cnh gúc vuụng kia nhõn tan
c.cot B
gúc i hoc cot gúc k
( GV chỉ rõ cạnh cần tính và
sin góc đối , cos góc kề với
a)
Định lý :

cạnh đó ).
( SGK)
GV đa bài tập : các câu sau
HS : trả lời đúng
đúng hay sai ?
sai
Cho hình vẽ
Giải thích rõ vì
N
sao đúng , vì sao
m
sai
p
M

n

P

HS nghe
1 ) n = m . sin N (đ)
2) n = p . cot N (s)
3 ) n = m . cos P (đ)
4 ) n = p . tan P (s)
GV nhận xét bổ sung sửa sai (
nếu có)
GVchốt li
GV giới thiệu VD1 : Tam giác
ABH vuông tại H có AB = 10,
Góc BAH bằng 300 . Tính BH

GV vẽ hình trên bảng
? Bài toán cho biết gì ? Yêu
cầu làm gì ?
HS đọc VD 1
? Muốn tính cạnh BH ta tính
nh thế nào ?
? Cạnh AB đã biết cha ? ( GV

a) Ví dụ 1:Tam
giác ABH vuông
tại H có AB = 10,
Góc BAH bằng
300 . Tính BH
B


ghi theo phần trình bày của
HS )
HS ; tính cạnh BH
? Tính BH theo hệ thức nào ?
GV gọi 1 học sinh lên bảng tính HS : BH = AB.Sin A
? Tại sao ta không tính HB
bằng cách lấy AH nhân tg A ?
? Để thực hiện VD 1 ta đã vận
dụng kiến thức nào ?
GV giới thiệu VD 2
? Bài tập yêu cầu ta làm gì ?
? Hãy biểu diễn bài toán bằng
hình vẽ

HS :vì đề bài
cha cho biết AH.
HS : dùng hệ thức
cgv = ch . sin góc
đối

GV giải thích thêm : độ dài cái
thang là đoạn BC , k/c chân
thang đến chân tờng là đoạn
AB , AC là độ cao từ đỉnh
thang xuống chân tờng .
? Trong ABC đã biết yếu tố
nào, cần tính cạnh nào ?

HS đọc lại khung
chữ phần đầu bài
.
- HS trả lời
- HS lên bảng vẽ
hình
HS vẽ hình vào vở

? Tính cạnh AB áp dụng kiến
thức nào ?

A
H
BH = AB . Sin A
= 10 . sin
0

30
= 10 . 1/2 =
5
b)Ví dụ 2 :
C

B

A

Giải
AB = BC . Cos B
= 3 . cos 65
0

GV yêu cầu 1 hs trình bày lời
giải
GV cùng hs kiểm tra nhận xét
trên bảng
? Chân thang cách chân tờng
1 khoảng bằng bao nhiêu thì
đảm bảo an toàn ?
Gv chốt : đây là bài toán thực
tế, khi áp dụng hệ thức để
giải cần :

- HS: Biết cạnh
huyền BC = 3
m ,góc B = 65 0
cần tính cạnh AB

- HS : vận dụng hệ
thức Cạnh huyền
nhân sin góc đối
hoặc cos góc kề
1 HS trình bày

- xác định rõ cần tính cạnh
nào, đã cho biết cạnh nào : c.h
hay c.g.v , góc đã cho là góc
đối hay góc kề .
- sử dụng hệ thức nào thì phù
hợp .
GV: Nh vậy chúng ta đã trả lời
bài toán đặt ra ở đầu bài.

- HS : là 1,27 m

= 3 . 0,4226
= 1,27 (m)


? Để tính khoảng cách từ chân HS vận dụng hệ
thang đến chân tờng chúng
thức về cạnh và
ta đã vận dụng kiến thức nào ? góc trong tam giác
vuông .
Hoạt động 2 : Củng cố - luyện tập
GV đa bài toán sau lên bảng
HS đọc đề bài
Bài tập :

Cho hình vẽ . Tính AB
Cho hình vẽ
C

C

21

21

A

B

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu
gì ?
( GV ghi gt kl theo phần trả lời
của học sinh )
-HS: biết cạnh góc
GV trong ABC đã biết cạnh
vuông , tính cạnh
nào ?
góc vuông
Cần tính cạnh nào ?
-1 hs làm ở bảng
-Gv yêu cầu 1 hs làm ở bảng , hs
cả lớp làm vào vở
-HS : không vì
? Tính AB dựa vào hệ thức:
không biết độ dài

cgv = c h . sin C hoặc c h . cos Bcủa cạnh huyền
đợc không ? vì sao ?
? Theo định lý để tính mỗi cạnh-HS ; Cần phải biết
góc vuông cần phải biết mấy
2 yếu tố là 1cạnh
yếu tố ?
và 1 góc
đó là yếu tố nào ?
GV chốt : Nếu biết cạnh huyền
và 1 góc
HS nghe hiểu
nhọn là góc đối thì tính theo
sin góc đối
góc kề thì tính theo cos góc kề
( nh VD1,2)
Nếu biết cạnh góc vuông và 1
góc
nhọn là góc đối thì tính theo tg
góc đối là góc kề thì tính theo
cotg góc kề.

A

B

Giải :
AB = AC . cotg
B
= 21 . cotg 300
= 21 . 3

= 36,33(cm)

4. Hớng dẫn về nhà
- Về nhà học thuộc nội dung định lý , nắm chắc các hệ
thức .
- Làm bài tập 26; 28 ( 86 87 sgk ) ; bài 52 ; 53 gbt/96
- Xem trớc phần 2 : giải tam giác vuông


IV. RT KINH NGHIM:


Ngy 19/9/2017
Ký duyt tit 5,6,7,v 8 ca TCM

Trn Th Hng nh

Ngày soạn: 27/9/2017

Tiết 9

:

Ngy ging: 29/9/2017
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)

I . Mục tiêu :
- Kiến thức: HS thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và
góc của một tam giác vuông.

- Kĩ năng : HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một
số bài tập, thành thạo việc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn
số. HS thấy đợc việc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số
bài toán thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II . Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ , Thớc , máy tính
HS : Ôn định nghĩa tỉ số lợng giác , Máy tính , thớc.
III . Tiến trình dạy học
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (có hình vẽ minh hoạ) ?
3. Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động của
Ghi bảng
HS
Hoạt động 1: áp dụng giải tam giác vuông
GV giới thiệu bài toán
HS nghe
a) Ví dụ: