Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 11 Tỉnh Quảng Nam Năm 20172018 Có Đáp Án

www.thuvienhoclieu.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 101

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

π
+ kπ , k ∈ Z ).
2
5
.
B. y ' = 3cos x + sin x +
cos 2 x
5
D. y ' = 3cos x + sin x + 2 .
sin x

Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3sin x − cos x + 5 tan x , ( với x ≠

5
.
sin 2 x
5

.
C. y ' = 3cos x − sin x +
cos 2 x
1
Câu 2. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x2 + 1
A. y ' − xy 3 = 0.
B. y ' + xy 3 = 0.
C. y ' + xy 3 = 1.
D. y ' − xy 3 = 1.
Câu 3. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ⊥ b và c ⊥ b thì a / / c .
B. Nếu a ⊥ b và a / / c thì b / /c .
C. Nếu a / / b và c ⊥ a thì c ⊥ b .
D. Nếu a ⊥ b thì a và b cắt nhau.
−2 x + 1
.
Câu 4. Tính lim+
x →1
x −1
A. +∞.
B. − 2 .
C. 0 .
D. −∞.
ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câuuu5.
u
r Cho
uuurhình

uuurhộpuuuu
r
uuu
r uuur uuur uuuu
r
A. AB + AD + AA ' = A D'.
B. AB + AD + AA ' = C 'A.
uuu
r uuur uuur uuuu
r
uuu
r uuur uuur uuur
C. AB + AD + AA ' = AC '.
D. AB + AD + AA ' = AC.
Câu 6. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) cùng

A. y ' = 3cos x + sin x −

vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. SA ⊥ ( ABC ) .
B. BC ⊥ ( SAB ) .
C. ( SAB ) ⊥ ( SBC ) .
2.3n − 5
.
Câu 7. Tính lim n
3 +3
A. −∞.
B. +∞.
C. 0 .
Câu 8. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 5 x.

A. y '' = −25sin 5 x.
B. y '' = −25cos5x.
C. y '' = − sin 5 x.
Câu 9. Tìm đạo hàm của hàm số y = x 3 + 12. x − 1 , ( với x > 0 ).
12
6
6
'
2
'
2
'
2
.
.
− 1.
A. y = 3x +
B. y = 3x −
C. y = 3 x +
x
x
x

D. AC ⊥ ( SAB ) .

D. 2 .
D. y '' = 25sin 5 x.
'
2
D. y = 3 x +

www.thuvienhoclieu.com
Trang 1

6
.
x


www.thuvienhoclieu.com

 m x + 3 − 2m 2 − x
khi x ≠ 1

x
−
1
. Tìm điều kiện của tham số m và n để
Câu 10. Cho hàm số y = f ( x) = 
1009 − n
khi x = 1
 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 1.
A. 5m + 4n = 2018.
B. 4m − 5n = 2018.
C. 4m + 5n = 2018.
D. 5m − 4n = 2018.
2a 3
Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA =
. Tính góc ϕ hợp

3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC ) .
A. ϕ = 300.
B. ϕ = 600.
C. ϕ = 450.
D. ϕ = 27 0.
Câu 12. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t 3 − 3t 2 + 3t + 1 , trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 ( giây) .
A. 6m / s.
B. 3m / s.
C. 2m / s.
D. 1m / s.
Câu 13. Tìm vi phân của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3.
A. dy = (4 x3 + 4 x)dx.
B. dy = 4 x 3 − 4 x.
C. dy = (4 x 3 − 4 x)dx.
D. dx = (4 x 3 − 4 x) dy.
2x − 5
.
Câu 14. Tính lim
x→2 x − 1
A. − 1 .
B. 2 .
C. 1 .
D. +∞ .
Câu 15. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) .
A. d ( A; ( SBC ) ) = a.

B. d ( A; ( SBC ) ) = a 2.

C. d ( A; ( SBC ) ) =

a 3
.
2

D. d ( A; ( SBC ) ) =

a 2
.
2

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau:
5n + 2
.
a. lim
3n − 1

b. lim
x →1

x+3−2
.
x −1

 x 2 − 3x + 2

khi x ≠ 2 .

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x) =  x − 2
3 − a
khi x = 2
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 2.
1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x) = x 3 − 2 x , có đồ thị (C ).
3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 3.
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AD, SM =
. Gọi N , Q lần lượt là trung điểm
2
của các cạnh SC , BC.
a. Chứng minh rằng CD ⊥ ( SAD ) .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 2


www.thuvienhoclieu.com

b. Chứng minh rằng ( SBC ) ⊥ ( SMQ ) .

c. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ADN ) và ( SBC ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 102

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm số y = x 4 + 8 x − 1 , ( với x > 0 ).
4
4
8
4
'
3
'
3
'
3
'
3
.
.
.
− 1.
A. y = 4 x −
B. y = 4 x +
C. y = 4 x +

D. y = 4 x +
x
x
x
x
Câu 2. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t 3 − t 2 − 4t + 6 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) .
A. 3m / s.
B. 4m / s.
C. 2m / s.
D. 1m / s.
Câu 3. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a / / c và b ⊥ a thì b ⊥ c.
B. Nếu a ⊥ c và a / / b thì c / / b.
C. Nếu a ⊥ c thì a và c cắt nhau.
D. Nếu a ⊥ c và c ⊥ b thì a / / b.
π
Câu 4. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin x − 3cos x + 2 tanx , ( với x ≠ + kπ , k ∈ Z ).
2
2
2
.
.
A. y ' = cos x + 3sin x +
B. y ' = cos x + 3sin x −
2
cos x
cos 2 x
2
2

.
C. y ' = cos x + 3sin x + 2 .
D. y ' = cos x − 3sin x +
sin x
cos 2 x
Câu 5. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a . Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SDC ) .
A. d ( A; ( SDC ) ) = a 3 . B. d ( A; ( SDC ) ) = a.
C. d ( A; ( SDC ) ) = a 2 . D. d ( A; ( SDC ) ) = a 2.
2
2
Câu 6. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
uuu
r uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuur uuur
A. BA + BC + BB' = BD.
B. BA + BC + BB' = D'B. C. BA + BC + BB' = BD'. D. BA + BC + BB' = BA'.
Câu 7. Tìm vi phân của hàm số y = x 4 + 3x 2 + 2.
A. dy = 4 x3 + 6 x.
B. dx = (4 x3 + 6 x) dy.
C. dy = ( x 4 + 3x 2 )dx.
D. dy = (4 x 3 + 6 x)dx.
Câu 8. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 3x.
A. y '' = −9cos3x.
B. y '' = 9sin 3 x.

C. y '' = −9sin 3 x.
D. y '' = − sin 3 x.

www.thuvienhoclieu.com
Trang 3


Câu 9. Tính lim
x →3

www.thuvienhoclieu.com

2x − 8
.
x−2

A. −2.
B. +∞.
C. 4.
D. 2. .
Câu 10. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBC )
cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. AC ⊥ ( SAB ) .
B. SB ⊥ ( ABC ) .
C. ( SAB ) ⊥ ( SAC ) .
Câu 11. Tính lim
A. 0.

D. BC ⊥ ( SAB ) .

3.2n − 1
.
2n + 5

B. 3.

C. +∞.

1
D. − .
5

 2m x − 2 − m x + 1
khi x ≠ 3

x
−
3
Câu 12. Cho hàm số y = f ( x ) = 
. Tìm điều kiện của tham số m và n
1009 − n
khi x = 3
 2
để hàm số trên liên tục tại điểm x = 3.
A. 4m + 3n = 2018.
B. 5m + 4n = 2018.
C. 3m − 4n = 2018.
D. 3m + 4n = 2018.
−x +1
Câu 13. Tính lim+

.
x→2 x − 2
A. 0.
B. +∞.
C. −1.
D. −∞.
2a
Câu 14. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA =
. Tính góc ϕ hợp
3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC ) .

A. ϕ = 300.

B. ϕ = 410.
C. ϕ = 600.
1
Câu 15. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x4 + 1
A. y ' − 2 x3 y 3 = 1 .
B. y ' − 2 x3 y 3 = 0.
C. y ' + 2 x3 y 3 = 1.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau:
3n + 1
x +8 −3
.
b. lim
b. lim

.
x →1
4n + 2
x −1

D. ϕ = 450.

D. y ' + 2 x3 y 3 = 0.

 x2 − 4 x + 3

khi x ≠ 1 .
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x) = 
x −1
2 − a
khi x = 1
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số f ( x ) gián đoạn tại x = 1 .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x ) =

1 3
x − 4 x , có đồ thị (C ) .
3

a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = −3 .

www.thuvienhoclieu.com
Trang 4

www.thuvienhoclieu.com
S
.
ABCD
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp
có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông

góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AB, SM =

a 3
. Gọi N , Q lần lượt là trung điểm
2

của các cạnh SC , CD.
a. Chứng minh rằng BC ⊥ ( SAB ) .

b. Chứng minh rằng ( SDC ) ⊥ ( SMQ ) .

c. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ABN ) và ( SDC ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang)

MÃ ĐỀ 103

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Nếu b ⊥ c thì b và c cắt nhau.
B. Nếu b / / c và a ⊥ b thì a ⊥ c .
C. Nếu b ⊥ c và c ⊥ a thì a / / b .
D. Nếu b ⊥ c và b/ / a thì c / / a .
Câu 2. Tìm vi phân của hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 + 2.
A. dy = (6 x 2 − 6 x )dx.
B. dy = (2 x 3 − 3 x 2 + 2) dx. C. dx = (6 x 2 + 6 x)dy.
D. dy = 6 x 2 + 6 x.
Câu 3. Tìm đạo hàm của hàm số y = x 2 + 10 x − 2 , ( với x > 0 ).
5
10
5
5
'
'
'
'
− 2.
.
.
.
A. y = 2 x +
B. y = 2 x +
C. y = 2 x +
D. y = 2 x −
x

x
x
x
x+2
.
Câu 4. Tính lim+
x →3 x − 3
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 1.
Câu 5. Tìm đạo hàm số cấp 2 của hàm số y = cos4x .
A. y '' = 16cos 4 x.
B. y '' = −16sin 4 x.
C. y '' = 16sin 4 x.
D. y '' = −16cos 4 x.
ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào dưới
Câuuu6.
u
r Cho
uuurhình
uuuhộp
u
r uuur
uuurđâyuuđúng
ur uu?uu
r uuur
A. DA + DC + DD' = B'D.
B. DA + DC + DD' = DB.
uuu

r uuur uuuu
r uuur
uuur uuur uuuu
r uuuu
r
C. DA + DC + DD' = DB'.
D. DA + DC + DD' = DA'.
7.5n − 8
.
Câu 7. Tính lim n
5 +7
8
A. 0.
B. +∞.
C. − .
D. 7.
7
2x − 6
.
Câu 8. Tính lim
x →1 x − 2
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. +∞.

www.thuvienhoclieu.com
Trang 5

www.thuvienhoclieu.com
Câu 9. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB ⊥ ( ABCD ) và SB = a .Tính

khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) .

a 3
a 2
D. d ( B; ( SCD ) ) =
. B. d ( B; ( SCD ) ) = a 2. C. d ( B; ( SCD ) ) = a.
.
2
2
Câu 10. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) cùng
A. d ( B; ( SCD ) ) =

vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. SA ⊥ ( ABC ) .
B. AB ⊥ ( SAC ) .
C. BC ⊥ ( SAC ) .
Câu 11. Cho hàm số y =
A. 4 y ' + xy 3 = 0 .

2

D. ( SAC ) ⊥ ( SBC ) .

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

x2 + 1
B. 4 y ' − xy 3 = 1 .

C. 4 y ' + xy 3 = 1 .

D. 4 y ' − xy 3 = 0 .

π
+ kπ , k ∈ Z ).
2
7
7
.
.
A. y ' = 5cos x + sin x −
B. y ' = 5cos x − sin x +
2
cos x
cos 2 x
7
7
.
C. y ' = 5cos x + sin x +
D. y ' = 5cos x + sin x − 2 .
2
cos x
sin x
3
Câu 13. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t − 7t + 7 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) .
A. 2m / s.
B. 5m / s.

C. 3m / s.
D. 1m / s.
a 6
Câu 14. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA =
. Tính góc ϕ hợp
3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC ) .
A. ϕ = 350.
B. ϕ = 600.
C. ϕ = 450.
D. ϕ = 300.
 m x + 2 − 2m x − 1
khi x ≠ 2

x
−
2
y
=
f
(
x
)
=
. Tìm điều kiện của tham số m và n
Câu 15. Cho hàm số

1009

−n

khi x = 2
 2
để hàm số trên liên tục tại điểm x = 2.
A. 4m − 3n = 2018.
B. 4n − 3m = 2018.
C. 4n + 5m = 2018.
D. 4n + 3m = 2018.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 12. Tìm đạo hàm của hàm số y = 5sin x − cos x + 7 tan x , ( với x ≠

B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau:
c. lim

6n − 3
.
5n + 1

b. lim
x →2

 x2 − 5x + 4

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x ) =  x − 4
1 − a

x + 14 − 4
.
x−2

khi x ≠ 4

.

khi x = 4

Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 4 .
www.thuvienhoclieu.com

Trang 6


www.thuvienhoclieu.com

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 + 4 x , có đồ thị (C ) .
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = −1 .
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
góc của S lên mặt đáy là trung điểm F của cạnh AD, SF =

a 3
. Gọi M , N lần lượt là trung điểm
2

của các cạnh SC , BC.
d. Chứng minh rằng AB ⊥ ( SAD ) .

e. Chứng minh rằng ( SBC ) ⊥ ( SNF ) .

f. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ADM ) .

=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 104

(Đề gồm có 02 trang)

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

π
+ kπ , k ∈ Z ).
2
5
B. y ' = 3cos x + sin x + 2 .
sin x
5
.
D. y ' = 3cos x + sin x +
cos 2 x
có đáy là tam giác ABC vuông tại B, hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) cùng

Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3sin x − cos x + 5 tan x , ( với x ≠
5
.

cos 2 x
5
C. y ' = 3cos x + sin x − 2 .
sin x
Câu 2. Cho hình chóp S . ABC

A. y ' = 3cos x − sin x +

vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. BC ⊥ ( SAB ) .
B. ( SAB ) ⊥ ( SBC ) .
C. AC ⊥ ( SAB ) .
D. SA ⊥ ( ABC ) .
Câu 3. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a / / b và c ⊥ a thì c ⊥ b .
B. Nếu a ⊥ b và a / / c thì b / /c .
C. Nếu a ⊥ b và c ⊥ b thì a / / c .
D. Nếu a ⊥ b thì a và b cắt nhau.
−2 x + 1
.
Câu 4. Tính lim+
x →1
x −1
A. +∞.
B. 0 .
C. − 2 .
D. −∞.
2x − 5
.
Câu 5. Tính lim

x→2 x − 1
A. 2 .
B. +∞.
C. −1.
D. 1 .
3
2
Câu 6. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t − 3t + 3t + 1 , trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 ( giây) .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 7


www.thuvienhoclieu.com

A. 2m / s.

B. 6m / s.

C. 3m / s.

D. 1m / s.

 m x + 3 − 2m 2 − x
khi x ≠ 1

x
−
1
. Tìm điều kiện của tham số m và n để

Câu 7. Cho hàm số y = f ( x ) = 
1009 − n
khi x = 1
 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 1.
A. 4m − 5n = 2018.
B. 5m + 4n = 2018.
C. 5m − 4n = 2018.
D. 4m + 5n = 2018.
1
Câu 8. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x2 + 1
A. y ' − xy 3 = 1.
B. y ' + xy 3 = 0.
C. y ' + xy 3 = 1.
D. y ' − xy 3 = 0.
Câu 9. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) .
A. d ( A; ( SBC ) ) = a 2.

a 3
a 2
C. d ( A; ( SBC ) ) = a. D. d ( A; ( SBC ) ) =
.
.
2
2
ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câuuu10.

u
r Cho
uuur hình
uuur hộp
uuur
uuur uuur uuur uuuu
r
A. AB + AD + AA ' = AC.
B. AB + AD + AA ' = A D'.
uuu
r uuur uuur uuuu
r
uuu
r uuur uuur uuuu
r
C. AB + AD + AA ' = C 'A.
D. AB + AD + AA ' = AC '.
Câu 11. Tìm đạo hàm của hàm số y = x 3 + 12. x − 1 , ( với x > 0 ).
6
12
6
6
'
2
'
2
'
2
'
2

− 1.
.
.
.
A. y = 3 x +
B. y = 3x +
C. y = 3 x +
D. y = 3 x −
x
x
x
x
Câu 12. Tìm vi phân của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3.
A. dy = (4 x3 + 4 x)dx.
B. dy = 4 x 3 − 4 x.
C. dx = (4 x 3 − 4 x)dy.
D. dy = (4 x3 − 4 x) dx.
Câu 13. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 5 x.
A. y '' = −25cos5x.
B. y '' = −25sin 5 x.
C. y '' = − sin 5 x.
D. y '' = 25sin 5 x.
2.3n − 5
.
Câu 14. Tính lim n
3 +3
A. 2 .
B. −∞.
C. 0 .
D. +∞.

B. d ( A; ( SBC ) ) =

Câu 15. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA =
hợp bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC ) .
A. ϕ = 600.
B. ϕ = 27 0.

C. ϕ = 300.

2a 3
. Tính góc ϕ
3

D. ϕ = 450.

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau:
5n + 2
.
d. lim
3n − 1
 x 2 − 3x + 2

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x) =  x − 2
3 − a

b. lim
x →1

x+3−2

.
x −1

khi x ≠ 2 .
khi x = 2
www.thuvienhoclieu.com

Trang 8


www.thuvienhoclieu.com

Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 2.
1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x) = x 3 − 2 x , có đồ thị (C ).
3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 3.
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AD, SM =
. Gọi N , Q lần lượt là trung điểm
2
của các cạnh SC , BC.
g. Chứng minh rằng CD ⊥ ( SAD ) .
h. Chứng minh rằng ( SBC ) ⊥ ( SMQ ) .

i. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ADN ) và ( SBC ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….

Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 105
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câuuu1.
u
r Cho
uuur hình
uuurhộpuuur
uuu
r uuur uuur uuur
A. BA + BC + BB' = BD'.
B. BA + BC + BB' = D'B.
uuu
r uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuur uuur
C. BA + BC + BB' = BA'.
D. BA + BC + BB' = BD.
Câu 2. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t 3 − t 2 − 4t + 6 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) .
A. 2m / s.
B. 4m / s.

C. 3m / s.
D. 1m / s.
Câu 3. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ⊥ c thì a và c cắt nhau.
B. Nếu a ⊥ c và c ⊥ b thì a / / b.
C. Nếu a / / c và b ⊥ a thì b ⊥ c.
D. Nếu a ⊥ c và a / / b thì c / / b.
Câu 4. Tìm đạo hàm của hàm số y = x 4 + 8 x − 1 , ( với x > 0 ).
4
4
8
'
3
'
3
'
3
.
− 1.
.
A. y = 4 x −
B. y = 4 x +
C. y = 4 x +
x
x
x
−x +1
Câu 5. Tính lim+
.
x →2 x − 2

A. 0.
B. −1.
C. −∞.
n
3.2 − 1
Câu 6. Tính lim n
.
2 +5
1
A. − .
B. +∞.
C. 3.
5
Câu 7. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 3x.

'
3
D. y = 4 x +

D. +∞.

D. 0.

www.thuvienhoclieu.com
Trang 9

4
.
x

www.thuvienhoclieu.com
B. y = 9sin 3 x.
C. y '' = − sin 3x.

A. y = −9sin 3 x.
D. y '' = −9cos3x.
Câu 8. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBC ) cùng
''

''

vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. ( SAB ) ⊥ ( SAC ) .
B. AC ⊥ ( SAB ) .
C. SB ⊥ ( ABC ) .

D. BC ⊥ ( SAB ) .
2a
Câu 9. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA =
. Tính góc ϕ hợp bởi
3
cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC ) .
A. ϕ = 410.
B. ϕ = 600.
C. ϕ = 450.
D. ϕ = 300.
π
Câu 10. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin x − 3cos x + 2 tanx , ( với x ≠ + kπ , k ∈ Z ).
2

2
2
.
A. y ' = cos x + 3sin x + 2 .
B. y ' = cos x + 3sin x +
sin x
cos 2 x
2
2
.
.
C. y ' = cos x + 3sin x −
D. y ' = cos x − 3sin x +
2
cos x
cos 2 x
Câu 11. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SDC ) .
A. d ( A; ( SDC ) ) = a 2.
Câu 12. Tính lim
x →3

2x − 8
.
x−2

B. d ( A; ( SDC ) ) =

a 2
.

2

A. −2.
B. 4.
Câu 13. Tìm vi phân của hàm số y = x 4 + 3x 2 + 2.
A. dy = 4 x 3 + 6 x.
B. dy = ( x 4 + 3 x 2 ) dx.

C. d ( A; ( SDC ) ) =

a 3
.
2

D. d ( A; ( SDC ) ) = a.

C. +∞.

D. 2. .

C. dx = (4 x3 + 6 x)dy.

D. dy = (4 x3 + 6 x) dx.

 2m x − 2 − m x + 1
khi x ≠ 3

x
−
3

Câu 14. Cho hàm số y = f ( x) = 
. Tìm điều kiện của tham số m và n
1009 − n
khi x = 3
 2
để hàm số trên liên tục tại điểm x = 3.
A. 5m + 4n = 2018.
B. 3m − 4n = 2018.
C. 3m + 4n = 2018.
D. 4m + 3n = 2018.
1
Câu 15. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x4 + 1
A. y ' + 2 x3 y 3 = 1.
B. y ' − 2 x3 y 3 = 0.
C. y ' + 2 x3 y 3 = 0.
D. y ' − 2 x 3 y 3 = 1 .
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau:
3n + 1
x +8 −3
.
e. lim
b. lim
.
x →1
4n + 2
x −1

 x2 − 4 x + 3

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x) = 
x −1
 2 − a

khi x ≠ 1 .
khi x = 1

www.thuvienhoclieu.com
Trang 10


www.thuvienhoclieu.com
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số f ( x ) gián đoạn tại x = 1 .

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x ) =

1 3
x − 4 x , có đồ thị (C ) .
3

a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = −3 .
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AB, SM =

a 3
. Gọi N , Q lần lượt là trung điểm
2

của các cạnh SC , CD.
a. Chứng minh rằng BC ⊥ ( SAB ) .

b. Chứng minh rằng ( SDC ) ⊥ ( SMQ ) .

c. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ABN ) và ( SDC ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 106

(Đề gồm có 02 trang)

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Tính lim
A. +∞.

7.5n − 8
.
5n + 7
B. 0.

C. 7.

8
D. − .
7

Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = x 2 + 10 x − 2 , ( với x > 0 ).
5
10
5
5
'
'
'
'
− 2.
.
.
.
A. y = 2 x +
B. y = 2 x +
C. y = 2 x −
D. y = 2 x +
x
x
x
x
Câu 3. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. AB ⊥ ( SAC ) .
B. ( SAC ) ⊥ ( SBC ) .

C. SA ⊥ ( ABC ) .
D. BC ⊥ ( SAC ) .
ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào dưới
Câuuu4.
?uu
u
r Cho
uuurhình
uuuhộp
u
r uuur
uuu
rđâyuuđúng
ur uu
r uuur
A. DA + DC + DD' = B'D.
B. DA + DC + DD' = DB'.
uuur uuur uuuu
r uuur
uuur uuur uuuu
r uuuu
r
C. DA + DC + DD' = DB.
D. DA + DC + DD' = DA'.
Câu 5. Tìm đạo hàm số cấp 2 của hàm số y = cos4x .
A. y '' = −16sin 4 x.
B. y '' = 16cos 4 x.
C. y '' = −16cos 4 x.
D. y '' = 16sin 4 x.
Câu 6. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Nếu b / / c và a ⊥ b thì a ⊥ c .
B. Nếu b ⊥ c và b/ / a thì c / / a .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 11


www.thuvienhoclieu.com

C. Nếu b ⊥ c thì b và c cắt nhau.
D. Nếu b ⊥ c và c ⊥ a thì a / / b .
Câu 7. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB ⊥ ( ABCD ) và SB = a .Tính
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) .
A. d ( B; ( SCD ) ) = a 3 .
2

B. d ( B; ( SCD ) ) = a.

C. d ( B; ( SCD ) ) = a 2 . D. d ( B; ( SCD ) ) = a 2.
2
π
Câu 8. Tìm đạo hàm của hàm số y = 5sin x − cos x + 7 tan x , ( với x ≠ + kπ , k ∈ Z ).
2
7
7
.
A. y ' = 5cos x + sin x − 2 .
B. y ' = 5cos x + sin x +
sin x
cos 2 x
7

7
'
.
y
=
5cos
x
−
sin
x
+
.
C. y ' = 5cos x + sin x −
D.
cos 2 x
cos 2 x
Câu 9. Cho hàm số y =
A. 4 y ' + xy 3 = 0 .
Câu 10. Tính lim
x →1

2

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

x2 + 1
B. 4 y ' + xy 3 = 1 .

C. 4 y ' − xy 3 = 1 .

D. 4 y ' − xy 3 = 0 .

2x − 6
.
x−2

A. +∞.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
3
2
Câu 11. Tìm vi phân của hàm số y = 2 x − 3x + 2.
A. dy = 6 x 2 + 6 x.
B. dy = (2 x3 − 3 x 2 + 2) dx.
C. dx = (6 x 2 + 6 x)dy.
D. dy = (6 x 2 − 6 x )dx.
x+2
.
Câu 12. Tính lim+
x →3 x − 3
A. −∞.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
 m x + 2 − 2m x − 1
khi x ≠ 2

x
−

2
. Tìm điều kiện của tham số m và n
Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) = 
1009

−n
khi x = 2
 2
để hàm số trên liên tục tại điểm x = 2.
A. 4n + 5m = 2018.
B. 4m − 3n = 2018.
C. 4n + 3m = 2018.
D. 4n − 3m = 2018.
a 6
Câu 14. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA =
. Tính góc ϕ hợp
3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC ) .
A. ϕ = 600.
B. ϕ = 300.
C. ϕ = 350.
D. ϕ = 450.
Câu 15. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t 3 − 7t + 7 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) .
A. 5m / s.
B. 3m / s.
C. 2m / s.
D. 1m / s.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau:

f. lim

6n − 3
.
5n + 1

b. lim
x →2

x + 14 − 4
.
x−2

www.thuvienhoclieu.com
Trang 12


www.thuvienhoclieu.com

 x2 − 5x + 4

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x ) =  x − 4
1 − a

khi x ≠ 4

.

khi x = 4

Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 4 .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 + 4 x , có đồ thị (C ) .
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = −1 .
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
góc của S lên mặt đáy là trung điểm F của cạnh AD, SF =

a 3
. Gọi M , N lần lượt là trung điểm
2

của các cạnh SC , BC.
j. Chứng minh rằng AB ⊥ ( SAD ) .

k. Chứng minh rằng ( SBC ) ⊥ ( SNF ) .

l. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ADM ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 107

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA =
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC ) .
A. ϕ = 600.
B. ϕ = 27 0.

C. ϕ = 300.

2a 3
. Tính góc ϕ hợp
3
D. ϕ = 450.

π
+ kπ , k ∈ Z ).
2
5
5
.
A. y ' = 3cos x + sin x +
B. y ' = 3cos x + sin x − 2 .
2
cos x
sin x
5
5
.
C. y ' = 3cos x − sin x +
D. y ' = 3cos x + sin x + 2 .
2
cos x

sin x
3
2
Câu 3. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t − 3t + 3t + 1 , trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 ( giây) .
A. 1m / s.
B. 2m / s.
C. 6m / s.
D. 3m / s.
Câu 4. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ⊥ b và a / / c thì b / /c .
B. Nếu a ⊥ b và c ⊥ b thì a / / c .
C. Nếu a ⊥ b thì a và b cắt nhau.
D. Nếu a / / b và c ⊥ a thì c ⊥ b .
Câu 5. Cho hình hộp ABCD. A ' B 'C ' D ' . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3sin x − cos x + 5 tan x , ( với x ≠

www.thuvienhoclieu.com
Trang 13


www.thuvienhoclieu.com
uuu
r uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuur uuuu
r
A. AB + AD + AA ' = AC.
B. AB + AD + AA ' = AC '.
uuu

r uuur uuur uuuu
r
uuu
r uuur uuur uuuu
r
C. AB + AD + AA ' = A D'.
D. AB + AD + AA ' = C 'A.
Câu 6. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) .

A. d ( A; ( SBC ) ) = a 2.

B. d ( A; ( SBC ) ) = a.

C. d ( A; ( SBC ) ) =

a 2
.
2

D. d ( A; ( SBC ) ) =

a 3
.
2

Câu 7. Tìm vi phân của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3.
A. dy = (4 x 3 − 4 x) dx.
B. dy = (4 x 3 + 4 x)dx.
C. dy = 4 x 3 − 4 x.

D. dx = (4 x 3 − 4 x)dy.
Câu 8. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. ( SAB ) ⊥ ( SBC ) .
B. SA ⊥ ( ABC ) .
C. AC ⊥ ( SAB ) .

D. BC ⊥ ( SAB ) .

 m x + 3 − 2m 2 − x
khi x ≠ 1

x
−
1
. Tìm điều kiện của tham số m và n để
Câu 9. Cho hàm số y = f ( x ) = 
1009

−n
khi x = 1
 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 1.
A. 5m − 4n = 2018.
B. 4m − 5n = 2018.
C. 5m + 4n = 2018.
D. 4m + 5n = 2018.
n
2.3 − 5
.

Câu 10. Tính lim n
3 +3
A. −∞.
B. 0 .
C. 2 .
D. +∞.
1
Câu 11. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x2 + 1
A. y ' + xy 3 = 1.
B. y ' + xy 3 = 0.
C. y ' − xy 3 = 1.
D. y ' − xy 3 = 0.
−2 x + 1
.
Câu 12. Tính lim+
x →1
x −1
A. − 2 .
B. −∞.
C. +∞.
D. 0 .
Câu 13. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 5 x.
A. y '' = −25cos5x.
B. y '' = −25sin 5 x.
C. y '' = − sin 5 x.
D. y '' = 25sin 5 x.
Câu 14. Tìm đạo hàm của hàm số y = x 3 + 12. x − 1 , ( với x > 0 ).
6

12
6
6
'
2
'
2
'
2
'
2
.
.
− 1.
.
A. y = 3x +
B. y = 3x +
C. y = 3 x +
D. y = 3 x −
x
x
x
x
2x − 5
.
Câu 15. Tính lim
x→2 x − 1
A. 1 .
B. +∞.
C. 2 .

D. − 1 .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau:
5n + 2
.
g. lim
3n − 1

b. lim
x →1

x+3−2
.
x −1

www.thuvienhoclieu.com
Trang 14


www.thuvienhoclieu.com

 x 2 − 3x + 2

khi x ≠ 2 .
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x) =  x − 2
3 − a
khi x = 2
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 2.
1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x) = x 3 − 2 x , có đồ thị (C ).

3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 3.
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AD, SM =
. Gọi N , Q lần lượt là trung điểm
2
của các cạnh SC , BC.
m. Chứng minh rằng CD ⊥ ( SAD ) .
n. Chứng minh rằng ( SBC ) ⊥ ( SMQ ) .

o. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ADN ) và ( SBC ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 108

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 3x.
A. y '' = −9cos3x.
B. y '' = − sin 3x.

C. y '' = −9sin 3 x.
D. y '' = 9sin 3 x.
ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câuuu2.
u
r Cho
uuur hình
uuurhộpuuur
uuu
r uuur uuur uuur
A. BA + BC + BB' = BD.
B. BA + BC + BB' = D'B.
uuu
r uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuur uuur
C. BA + BC + BB' = BA'.
D. BA + BC + BB' = BD'.
Câu 3. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SDC ) .

a 2
. B. d ( A; ( SDC ) ) = a.
2
Câu 4. Tìm vi phân của hàm số y = x 4 + 3x 2 + 2.
A. dy = ( x 4 + 3 x 2 ) dx.
B. dy = (4 x 3 + 6 x) dx.
2x − 8
Câu 5. Tính lim
.

x →3 x − 2
A. −2.
B. +∞.
A. d ( A; ( SDC ) ) =

C. d ( A; ( SDC ) ) = a 2. D. d ( A; ( SDC ) ) =
C. dy = 4 x 3 + 6 x.

D. dx = (4 x3 + 6 x) dy.

C. 4.

D. 2. .

Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin x − 3cos x + 2 tanx , ( với x ≠

π
+ kπ , k ∈ Z ).
2

www.thuvienhoclieu.com
Trang 15

a 3
.
2


www.thuvienhoclieu.com

2
2
.
B. y ' = cos x + 3sin x + 2 .
2
cos x
sin x
2
2
.
.
C. y ' = cos x − 3sin x +
D. y ' = cos x + 3sin x −
2
cos x
cos 2 x
Câu 7. Tìm đạo hàm của hàm số y = x 4 + 8 x − 1 , ( với x > 0 ).
8
4
4
4
'
3
'
3
'
3
'
3
.

.
− 1.
.
A. y = 4 x +
B. y = 4 x +
C. y = 4 x +
D. y = 4 x −
x
x
x
x
3.2n − 1
Câu 8. Tính lim n
.
2 +5
1
A. 0.
B. 3.
C. − .
D. +∞.
5

A. y ' = cos x + 3sin x +

 2m x − 2 − m x + 1
khi x ≠ 3

x
−
3

Câu 9. Cho hàm số y = f ( x) = 
1009 − n
khi x = 3
 2

hàm số trên liên tục tại điểm x = 3.
A. 5m + 4n = 2018.
B. 3m − 4n = 2018.
−x +1
Câu 10. Tính lim+
.
x →2 x − 2
A. −1.
B. +∞.

. Tìm điều kiện của tham số m và n để

C. 3m + 4n = 2018.

D. 4m + 3n = 2018.

D. −∞.
2a
Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA =
. Tính góc ϕ hợp
3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC ) .
A. ϕ = 450.
B. ϕ = 410.
C. ϕ = 600.

D. ϕ = 300.
Câu 12. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t 3 − t 2 − 4t + 6 , trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) .
A. 1m / s.
B. 2m / s.
C. 4m / s.
D. 3m / s.
Câu 13. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBC )
C. 0.

cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. ( SAB ) ⊥ ( SAC ) .
B. AC ⊥ ( SAB ) .
C. BC ⊥ ( SAB ) .
D. SB ⊥ ( ABC ) .
Câu 14. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ⊥ c và a / / b thì c / / b.
B. Nếu a / / c và b ⊥ a thì b ⊥ c.
C. Nếu a ⊥ c và c ⊥ b thì a / / b.
D. Nếu a ⊥ c thì a và c cắt nhau.
1
Câu 15. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x4 + 1
A. y ' − 2 x3 y 3 = 1 .
B. y ' + 2 x3 y 3 = 1.
C. y ' + 2 x3 y 3 = 0.
D. y ' − 2 x3 y 3 = 0.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau:

3n + 1
x +8 −3
.
h. lim
b. lim
.
x →1
4n + 2
x −1
www.thuvienhoclieu.com
Trang 16


www.thuvienhoclieu.com

 x2 − 4 x + 3

khi x ≠ 1 .
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x) = 
x −1
 2 − a
khi x = 1
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số f ( x ) gián đoạn tại x = 1 .
1 3
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x ) = x − 4 x , có đồ thị (C ) .
3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = −3 .
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AB, SM =

a 3
. Gọi N , Q lần lượt là trung điểm
2

của các cạnh SC , CD.
a. Chứng minh rằng BC ⊥ ( SAB ) .

b. Chứng minh rằng ( SDC ) ⊥ ( SMQ ) .

c. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ABN ) và ( SDC ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 109

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

 m x + 2 − 2m x − 1
khi x ≠ 2

x
−

2
. Tìm điều kiện của tham số m và n để
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x) = 
1009 − n
khi x = 2
 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 2.
A. 4n − 3m = 2018.
B. 4n + 3m = 2018.
C. 4n + 5m = 2018.
D. 4m − 3n = 2018.
Câu 2. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = cos4x .
A. y '' = 16cos 4 x.
B. y '' = 16sin 4 x.
C. y '' = −16cos 4 x.
D. y '' = −16sin 4 x.
x+2
.
Câu 3. Tính lim+
x →3 x − 3
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 4. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. AB ⊥ ( SAC ) .
B. BC ⊥ ( SAC ) .
C. ( SAC ) ⊥ ( SBC ) .
2x − 6

.
Câu 5. Tính lim
x →1 x − 2

D. SA ⊥ ( ABC ) .

www.thuvienhoclieu.com
Trang 17


A. 3.
Câu 6. Cho hàm số y =
A. 4 y ' − xy 3 = 1 .

B. 4.
2

www.thuvienhoclieu.com

C. 2.

D. +∞.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

x2 + 1
B. 4 y ' − xy 3 = 0 .

C. 4 y ' + xy 3 = 1 .

D. 4 y ' + xy 3 = 0 .

7.5n − 8
.
Câu 7. Tính lim n
5 +7
8
D. − .
7
3
Câu 8. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t − 7t + 7 , trong đó t được tính bằng giây (s)
và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) .
A. 2m / s.
B. 5m / s.
C. 1m / s.
D. 3m / s.
ABCD
. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào dưới
Câuuu9.
ur Cho
uuurhình
uuuhộp
u
r uuuu
r
uuurđâyuuđúng
ur uu?uu
r uuur
A. DA + DC + DD' = DA'.
B. DA + DC + DD' = DB.

uuu
r uuur uuuu
r uuur
uuu
r uuur uuuu
r uuur
C. DA + DC + DD' = DB'.
D. DA + DC + DD' = B'D.
a 6
Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA =
. Tính góc ϕ hợp
3
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC ) .
A. ϕ = 350.
B. ϕ = 300.
C. ϕ = 450.
D. ϕ = 600.

A. 7.

C. +∞.

B. 0.

Câu 11. Tìm đạo hàm của hàm số y = x 2 + 10 x − 2 , ( với x > 0 ).
5
10
5
5
'

'
'
'
.
.
.
− 2.
A. y = 2 x +
B. y = 2 x +
C. y = 2 x −
D. y = 2 x +
x
x
x
x
Câu 12. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB ⊥ ( ABCD ) và SB = a .Tính
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) .
a 2
. D. d ( B; ( SCD ) ) = a.
2
π
Câu 13. Tìm đạo hàm của hàm số y = 5sin x − cos x + 7 tan x , ( với x ≠ + kπ , k ∈ Z ).
2
7
7
.
.
A. y ' = 5cos x − sin x +
B. y ' = 5cos x + sin x +
2

cos x
cos 2 x
7
7
.
C. y ' = 5cos x + sin x −
D. y ' = 5cos x + sin x − 2 .
2
cos x
sin x
a
,
b
,
c
Câu 14. Cho ba đường thẳng phân biệt
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Nếu b ⊥ c và b/ / a thì c / / a .
B. Nếu b ⊥ c thì b và c cắt nhau.
C. Nếu b ⊥ c và c ⊥ a thì a / / b .
D. Nếu b / / c và a ⊥ b thì a ⊥ c .
Câu 15. Tìm vi phân của hàm số y = 2 x 3 − 3x 2 + 2.
A. dy = 6 x 2 + 6 x.
B. dy = (6 x 2 − 6 x) dx.
C. dy = (2 x3 − 3 x 2 + 2) dx. D. dx = (6 x 2 + 6 x) dy.
A. d ( B; ( SCD ) ) = a 2.

B. d ( B; ( SCD ) ) =

a 3

.
2

C. d ( B; ( SCD ) ) =

B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau:

www.thuvienhoclieu.com
Trang 18


www.thuvienhoclieu.com

i. lim

6n − 3
.
5n + 1

b. lim
x →2

x + 14 − 4
.
x−2

 x2 − 5x + 4

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x ) =  x − 4

1 − a

khi x ≠ 4 .
khi x = 4

góc của S lên mặt đáy là trung điểm F của cạnh AD, SF =

a 3
. Gọi M , N lần lượt là trung điểm
2

Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 4 .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 + 4 x , có đồ thị (C ) .
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = −1 .
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông

của các cạnh SC , BC.
p. Chứng minh rằng AB ⊥ ( SAD ) .

q. Chứng minh rằng ( SBC ) ⊥ ( SNF ) .

r. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ADM ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 110

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
2x − 5
.
Câu 1. Tính lim
x→2 x − 1
A. +∞.
B. −1.
C. 1.
Câu 2. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 5 x.
A. y '' = −25cos5x.
B. y '' = 25sin 5 x.
C. y '' = −25sin 5 x.
2.3n − 5
.
Câu 3. Tính lim n
3 +3
A. +∞.
B. 0 .
C. −∞.
1
Câu 4. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x2 + 1
A. y ' − xy 3 = 0.
B. y ' + xy 3 = 0.

C. y ' − xy 3 = 1.
ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câuuu5.
u
r Cho
uuurhình
uuurhộpuuuu
r
uuu
r uuur uuur uuur
A. AB + AD + AA ' = AC '.
B. AB + AD + AA ' = AC.
uuu
r uuur uuur uuuu
r
uuu
r uuur uuur uuuu
r
C. AB + AD + AA ' = A D'.
D. AB + AD + AA ' = C 'A.

D. 2 .
D. y '' = − sin 5 x.

D. 2 .

D. y ' + xy 3 = 1.

www.thuvienhoclieu.com
Trang 19

www.thuvienhoclieu.com

Câu 6. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) .
a 3
a 2
C. d ( A; ( SBC ) ) = a.
D. d ( A; ( SBC ) ) =
.
.
2
2
Câu 7. Tìm đạo hàm của hàm số y = x 3 + 12. x − 1 , ( với x > 0 ).
6
12
6
6
'
2
'
2
'
2
'
2
.
.
− 1.

.
A. y = 3x +
B. y = 3x +
C. y = 3 x +
D. y = 3 x −
x
x
x
x
Câu 8. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) cùng
A. d ( A; ( SBC ) ) = a 2.

B. d ( A; ( SBC ) ) =

vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. BC ⊥ ( SAB ) .
B. ( SAB ) ⊥ ( SBC ) .
C. AC ⊥ ( SAB ) .
4
2
Câu 9. Tìm vi phân của hàm số y = x − 2 x + 3.
A. dy = (4 x3 − 4 x)dx.
B. dx = (4 x 3 − 4 x)dy.
C. dy = (4 x3 + 4 x)dx.

D. SA ⊥ ( ABC ) .

D. dy = 4 x 3 − 4 x.
2a 3
Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA =

. Tính góc ϕ
3
hợp bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC ) .
A. ϕ = 600.
B. ϕ = 27 0.
C. ϕ = 450.
D. ϕ = 300.
Câu 11. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ⊥ b thì a và b cắt nhau.
B. Nếu a ⊥ b và c ⊥ b thì a / / c .
C. Nếu a / / b và c ⊥ a thì c ⊥ b .
D. Nếu a ⊥ b và a / / c thì b / /c .
Câu 12. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t 3 − 3t 2 + 3t + 1 , trong đó t được tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 ( giây) .
A. 1m / s.
B. 6m / s.
C. 3m / s.
D. 2m / s.

 m x + 3 − 2m 2 − x
khi x ≠ 1

x
−
1
. Tìm điều kiện của tham số m và n để
Câu 13. Cho hàm số y = f ( x) = 
1009

−n

khi x = 1
 2
hàm số trên liên tục tại điểm x = 1.
A. 4m − 5n = 2018.
B. 5m + 4n = 2018.
C. 5m − 4n = 2018.
D. 4m + 5n = 2018.
−2 x + 1
.
Câu 14. Tính lim+
x →1
x −1
A. +∞.
B. −∞.
C. 0 .
D. − 2 .
π
Câu 15. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3sin x − cos x + 5 tan x , ( với x ≠ + kπ , k ∈ Z ).
2
5
5
.
A. y ' = 3cos x − sin x +
B. y ' = 3cos x + sin x − 2 .
2
cos x
sin x
5
5
.

C. y ' = 3cos x + sin x + 2 .
D. y ' = 3cos x + sin x +
sin x
cos 2 x
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau:
www.thuvienhoclieu.com
Trang 20


www.thuvienhoclieu.com

j. lim

5n + 2
.
3n − 1

b. lim
x →1

x+3−2
.
x −1

 x 2 − 3x + 2

khi x ≠ 2 .
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x) =  x − 2
3 − a

khi x = 2
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 2.
1
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x) = x 3 − 2 x , có đồ thị (C ).
3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 3.
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông
a 3
góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AD, SM =
. Gọi N , Q lần lượt là trung điểm
2
của các cạnh SC , BC.
s. Chứng minh rằng CD ⊥ ( SAD ) .
t. Chứng minh rằng ( SBC ) ⊥ ( SMQ ) .

u. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ADN ) và ( SBC ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

MÃ ĐỀ 111

Câu 1. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a .Tính
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SDC ) .
A. d ( A; ( SDC ) ) = a 2.

B. d ( A; ( SDC ) ) = a.

C. d ( A; ( SDC ) ) = a 3 . D. d ( A; ( SDC ) ) = a 2 .
2
2

3.2n − 1
Câu 2. Tính lim n
.
2 +5
1
B. − .
C. 0.
D. +∞.
5
Câu 3. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 3x.
A. y '' = −9sin 3x.
B. y '' = 9sin 3x.
C. y '' = − sin 3x.
D. y '' = −9cos3x.
Câu 4. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t 3 − t 2 − 4t + 6 , trong đó t được tính bằng giây
(s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) .
A. 3m / s.
B. 4m / s.
C. 2m / s.

D. 1m / s.

A. 3.

www.thuvienhoclieu.com
Trang 21


Câu 5. Tính lim
x →3

www.thuvienhoclieu.com

2x − 8
.
x−2

A. 2. .
B. 4.
C. −2.
D. +∞.
ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câuuu6.
u
r Cho
uuur hình
uuurhộpuuur
uuu
r uuur uuur uuur
A. BA + BC + BB' = BD'.

B. BA + BC + BB' = BA'.
uuu
r uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuur uuur
C. BA + BC + BB' = BD.
D. BA + BC + BB' = D'B.
−x +1
Câu 7. Tính lim+
.
x →2 x − 2
A. 0.
B. −∞.
C. −1.
D. +∞.
Câu 8. Tìm vi phân của hàm số y = x 4 + 3x 2 + 2.
A. dy = ( x 4 + 3 x 2 )dx.
B. dy = 4 x 3 + 6 x.
C. dx = (4 x3 + 6 x) dy.
D. dy = (4 x 3 + 6 x) dx.
2a
Câu 9. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA =
. Tính góc ϕ hợp bởi
3
cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC ) .
A. ϕ = 410.
B. ϕ = 600.
C. ϕ = 300.
D. ϕ = 450.
Câu 10. Tìm đạo hàm của hàm số y = x 4 + 8 x − 1 , ( với x > 0 ).

8
4
4
4
'
3
'
3
'
3
'
3
.
− 1.
.
.
A. y = 4 x +
B. y = 4 x +
C. y = 4 x −
D. y = 4 x +
x
x
x
x
Câu 11. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a ⊥ c thì a và c cắt nhau.
B. Nếu a ⊥ c và c ⊥ b thì a / / b.
C. Nếu a / / c và b ⊥ a thì b ⊥ c.
D. Nếu a ⊥ c và a / / b thì c / / b.
π

Câu 12. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin x − 3cos x + 2 tanx , ( với x ≠ + kπ , k ∈ Z ).
2
2
2
.
.
A. y ' = cos x − 3sin x +
B. y ' = cos x + 3sin x +
2
cos x
cos 2 x
2
2
.
C. y ' = cos x + 3sin x + 2 .
D. y ' = cos x + 3sin x −
sin x
cos 2 x
Câu 13. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBC )
cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. BC ⊥ ( SAB ) .
B. AC ⊥ ( SAB ) .
C. ( SAB ) ⊥ ( SAC ) .
Câu 14. Cho hàm số y =
A. y ' + 2 x3 y 3 = 1.

D. SB ⊥ ( ABC ) .

1

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x4 + 1
B. y ' + 2 x3 y 3 = 0.
C. y ' − 2 x 3 y 3 = 1 .

D. y ' − 2 x3 y 3 = 0.

 2m x − 2 − m x + 1
khi x ≠ 3

x
−
3
Câu 15. Cho hàm số y = f ( x) = 
. Tìm điều kiện của tham số m và n
1009

−n
khi x = 3
 2
để hàm số trên liên tục tại điểm x = 3.
A. 4m + 3n = 2018.
B. 3m − 4n = 2018.
C. 3m + 4n = 2018.
D. 5m + 4n = 2018.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau:
www.thuvienhoclieu.com
Trang 22

www.thuvienhoclieu.com

k. lim

3n + 1
.
4n + 2

b. lim
x →1

x +8 −3
.
x −1

 x2 − 4 x + 3

khi x ≠ 1 .
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x) = 
x −1
 2 − a
khi x = 1
Tìm điều kiện của tham số a để hàm số f ( x ) gián đoạn tại x = 1 .
1 3
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x ) = x − 4 x , có đồ thị (C ) .
3
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = −3 .
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông

góc của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AB, SM =

a 3
. Gọi N , Q lần lượt là trung điểm
2

của các cạnh SC , CD.
a. Chứng minh rằng BC ⊥ ( SAB ) .

b. Chứng minh rằng ( SDC ) ⊥ ( SMQ ) .

c. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ABN ) và ( SDC ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 112

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1. Tìm vi phân của hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 + 2.
A. dy = (6 x 2 − 6 x )dx.
B. dy = 6 x 2 + 6 x.
C. dx = (6 x 2 + 6 x) dy. D. dy = (2 x3 − 3 x 2 + 2)dx.

Câu 2. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Nếu b ⊥ c và b/ / a thì c / / a .
B. Nếu b ⊥ c và c ⊥ a thì a / / b .
C. Nếu b ⊥ c thì b và c cắt nhau.
D. Nếu b / / c và a ⊥ b thì a ⊥ c .
Câu 3. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. AB ⊥ ( SAC ) .
B. ( SAC ) ⊥ ( SBC ) .
C. SA ⊥ ( ABC ) .
x+2
.
Câu 4. Tính lim+
x →3 x − 3
A. 0.
B. −∞.
C. 1.

D. BC ⊥ ( SAC ) .
D. +∞.

www.thuvienhoclieu.com
Trang 23


www.thuvienhoclieu.com

Câu 5. Cho hàm số y =

2

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

x2 + 1
B. 4 y ' − xy 3 = 0 .

A. 4 y ' − xy 3 = 1 .
C. 4 y ' + xy 3 = 0 .
D. 4 y ' + xy 3 = 1 .
Câu 6. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t 3 − 7t + 7 , trong đó t được tính bằng giây (s)
và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( giây) .
A. 1m / s.
B. 2m / s.
C. 3m / s.
D. 5m / s.
Câu 7. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB ⊥ ( ABCD ) và SB = a .Tính
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) .
B. d ( B; ( SCD ) ) = a.

A. d ( B; ( SCD ) ) = a 2.
C. d ( B; ( SCD ) ) =

a 2
.
2

D. d ( B; ( SCD ) ) =

a 3
.

2

Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA =
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC ) .
A. ϕ = 300.
B. ϕ = 450.
7.5n − 8
.
Câu 9. Tính lim n
5 +7
A. +∞.
Câu 10. Tính lim
x →1
A. +∞.

B. 7.
2x − 6
.
x−2

a 6
. Tính góc ϕ hợp
3

C. ϕ = 350.

D. ϕ = 600.

8
C. − .

7

D. 0.

B. 3.

C. 2.
D. 4.
 m x + 2 − 2m x − 1
khi x ≠ 2

x
−
2
. Tìm điều kiện của tham số m và n
Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) = 
1009

−n
khi x = 2
 2
để hàm số trên liên tục tại điểm x = 2.
A. 4n − 3m = 2018.
B. 4n + 3m = 2018.
C. 4n + 5m = 2018.
D. 4m − 3n = 2018.
π
Câu 12. Tìm đạo hàm của hàm số y = 5sin x − cos x + 7 tan x , ( với x ≠ + kπ , k ∈ Z ).
2
7

7
.
.
A. y ' = 5cos x + sin x +
B. y ' = 5cos x − sin x +
2
cos x
cos 2 x
7
7
.
C. y ' = 5cos x + sin x − 2 .
D. y ' = 5cos x + sin x −
sin x
cos 2 x
Câu 13. Tìm đạo hàm của hàm số y = x 2 + 10 x − 2 , ( với x > 0 ).
5
10
5
5
'
'
'
'
− 2.
.
.
.
A. y = 2 x +
B. y = 2 x +

C. y = 2 x +
D. y = 2 x −
x
x
x
x
ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào dưới
Câuuu14.
u
r Cho
uuur hình
uuuu
rhộpuuur
uuu
r đây
uuurđúng
uuu?u
r uuur
A. DA + DC + DD' = B'D.
B. DA + DC + DD' = DB'.
uuur uuur uuuu
r uuuu
r
uuur uuur uuuu
r uuur
C. DA + DC + DD' = DA'.
D. DA + DC + DD' = DB.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 24

www.thuvienhoclieu.com

Câu 15. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = cos4x .
A. y '' = −16cos 4 x.
B. y '' = 16cos 4 x.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau:
l. lim

C. y '' = −16sin 4 x.

6n − 3
.
5n + 1

b. lim
x →2

D. y '' = 16sin 4 x.

x + 14 − 4
.
x−2

 x2 − 5x + 4

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x ) =  x − 4
1 − a

khi x ≠ 4 .
khi x = 4

góc của S lên mặt đáy là trung điểm F của cạnh AD, SF =

a 3
. Gọi M , N lần lượt là trung điểm
2

Tìm điều kiện của tham số a để hàm số trên gián đoạn tại điểm x = 4 .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 + 4 x , có đồ thị (C ) .
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = −1 .
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông

của các cạnh SC , BC.
v. Chứng minh rằng AB ⊥ ( SAD ) .

w. Chứng minh rằng ( SBC ) ⊥ ( SNF ) .

x. Xác định và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ADM ) .
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ 113

(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Tính lim+
x →1

A. −∞.
Câu 2. Tính lim
A. −∞.

−2 x + 1
.
x −1

2.3n − 5
.
3n + 3

B. − 2 .

C. 0 .

D. +∞.

B. +∞.

C. 0 .

D. 2 .

Câu 3. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA =
bởi cạnh bên SA và mặt đáy ( ABC ) .
A. ϕ = 300.
B. ϕ = 600.

C. ϕ = 27 0.

2a 3
. Tính góc ϕ hợp
3
D. ϕ = 450.

www.thuvienhoclieu.com
Trang 25