Đề Thi Và Đáp Án Toán 11 Học Kỳ 2 Sở Giáo Dục Quảng Nam Năm 20162017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: : 101

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 2 trang)

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong
các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a //b .
B. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a//b.
C. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q) thì a //b .
D. Nếu  P  //  Q  và a  ( R)  ( P) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .
Câu 2: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại
điểm M(-1 ;0).
A. k=0
B. k = -5
C. k = 1
D.k= -1
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA,
SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(MCD).
B. mp(MNP) // mp(BCD).
C. mp(SAB) // mp(MNP).
D. mp(MNP) // mp(SCD).
Câu 4: Tìm L  lim  x  2  .

x1

A. L = 1
B. L = -1
C. L = 2
D. L = 3
Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2
mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. Đường thẳng KD.
B. Đường thẳng KI.
C. Đường thẳng qua K và song song với AB.
D. Đường thẳng qua K và song song với CD.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại A, Có
bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. lim

1
2

n

B. lim n  0

0

C. lim

1

1
 ;(k  0) .
k
n
k

1
n

D. lim  

Câu 8: , Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?

 

A. x
C.

n

/

/

 x

 n.x
/



n 1

1
2 x

. Với n  , n  1

A. L = -2

 

D. x n

; ( x  0) .

Câu 9: Tìm L  lim

1
1
B.     2 ; ( x  0) .
x
x
/

 x n1 .

2n  1
.
n2

B. L 

1
2

C. L  

1
2

D. L = 2

Mã đề 101-Trang 1/2




1


.
 x 1

Câu 10: Tìm lim 
x

2

A. +∞

B. 0

C. - ∞

D. 1

 2 x 2  1 khi x  1
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
khi x  1
1

Câu 11: Cho hàm số f  x   

A. Hàm số f  x  liên tục trên  .

B. f (1)  3

C. Hàm số f  x  có tập xác định D   \ 1 .

D. Hàm số f  x  không liên tục tại x =1.

Câu 12: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Nếu a  b và b  c thì a // c.
B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.
C. Nếu a // b và b  c thì c  a.

D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào
sau đây là đúng ?
A. BD   SBD 
B. BD   SAC 
C. SC   SBD 
D. AC   SAD 
Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số y  tan x với x 
A. y ' 

1

B. y ' 

2

cos x

sinx
cos x


 k k  Z 
2
1
C. y '  2
sin x

D. y ' 

1
cos 2 x

Câu 15: Cho hàm số y  2 x 2  x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình
a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .
1
1
1
A. M  
B. M 
C. M 
4
4
2

D. M  0

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1.(1,5 điểm)
x2  1
.
x 1 x  1

a) Tìm giới hạn L  lim

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình  m  2  x3  m 2 x 2  1  0
luôn có ít nhất một nghiệm dương.
Câu 2.(1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số y  x 4  sin 2 x .
b) Cho hàm số y 

x 1
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại
x2

giao điểm của (C) và trục hoành.
Câu 3.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA  a 2 .
a) Chứng minh rằng BD  mp ( SAC ) .
 
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 4.AM  AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC
theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------

Mã đề 101-Trang 2/2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: : 102

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 2 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong các

mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a //b .
B. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q ) thì a //b .
C. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a//b.
D. Nếu  P  //  Q  và a  ( R )  ( P ) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .
Câu 2: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-2 ;-5).
A. k= - 2
B. k = -14
C. k = 10
D. k = - 8
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(ECD).
B. mp(EFK) // mp(BCD).
C. mp(SAB) // mp(EFK).
D. mp(EFK) // mp(SCD).
Câu 4: Tìm L  lim  3 x  2  .
x1

A. L = 3
B. L = 1
C. L = 2
D. L = 5
Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt
phẳng (ABD) và (EFG) là
A. Đường thẳng GD.
B. Đường thẳng GE.
C. Đường thẳng qua G và song song với AB.
D. Đường thẳng qua G và song song với CD.

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, Có
bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. lim

1

B. lim n  1  0

0

n

C. lim

3

1

1
 ;(k  0) .
k
n
k

1

n

D. lim  

Câu 8: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?

 

A. x
C.

n

/

/

 x

 n.x
/



n 1

1
2 x

. Với n  , n  1

A. L = -3

 

D. x n

; ( x  0) .

Câu 9: Tìm L  lim

1
1
B.     2 ; ( x  0) .
 x
x
/

 x n1 .

3n  1
.
n2

B. L 

1
2

C. L  

1
2

D. L = 3

Mã đề 102-Trang1/2


Câu 10:

4




.
 x 2

Tìm lim 
x

2

A. +∞

B. 2

C. - ∞

D. 0

 2 x 2  1 khi x  1
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
khi x  1
3

Câu 11: Cho hàm số f  x   

A. Hàm số f  x  liên tục trên  .

B. f ( 1)  3

C. Hàm số f  x  có tập xác định D   \ 1 .

D. Hàm số f  x  không liên tục tại x =1.

Câu 12: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Nếu a  b và b  c thì a // c.
B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.
C. Nếu a // b và b  c thì c  a.
D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 13: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông và SE vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau
đây là đúng ?
A. FH   SFH 
B. FH   SEG 
C. SG   SFH 
D. EG   SEH 
Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số y  cot x với x  k   k  Z  ?
A. y ' 

1

B. y ' 

2

cos x

cosx
sin x

1

C. y ' 

2

D. y '  

cos x

1
sin 2 x

Câu 15: Cho hàm số y  3x 2  x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình
a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .
1
1
1

A. M  
B. M 
C. M 
6
6
3

D. M  0

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)
x2  4
.
x 2 x  2

a) Tìm giới hạn L  lim

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình  m  3 x3  m 2 x 2  1  0 luôn có
ít nhất một nghiệm dương.
Câu 2 . (1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số y  x5  sin 3x .
b) Cho hàm số y 

x2
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
x2

điểm của (C) và trục hoành.
Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA  a 2 .

a) Chứng minh rằng BD  mp ( SAC ) .
 
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 3.AM  AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------

Mã đề 102-Trang2/2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 103

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 2 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a //b .
B. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q) thì a//b.
C. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q) thì a //b .
D. Nếu  P  //  Q  và a  ( R )  ( P ) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .
Câu 2: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;-2).
A. k = 2
B. k = 3

C. k = 5
D. k = -1
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm SA, SD, SC.
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(PCD).
B. mp(PQR) // mp(ABC).
C. mp(SAB) // mp(PQR).
D. mp(PQR) // mp(SCD).
Câu 4: Tìm L  lim  2 x  1 .
x1

A. L = 1
B. L = -1
C. L = 2
D. L = 3
Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2
mặt phẳng (ABD) và (MNP) là:
A. Đường thẳng PD.
B. Đường thẳng PM.
C. Đường thẳng qua P và song song với AB.
D. Đường thẳng qua P và song song với CD.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C, Có bao
nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. lim

1
4

n

B. lim n  2  0

0

C. lim

1

1
 ;(k  0) .
k
n
k

D. lim

1
 
n

Câu 8: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?

 

A. x

C.

n

/

/

 x

 n.x
/



n 1

1
2 x

. Với n  , n  1

A. L = -4

 

D. x n

; ( x  0) .

Câu 9: Tìm L  lim

1
1
B.     2 ; ( x  0) .
 x
x
/

 x n1 .

4n  1
.
n3

B. L 

1
3

C. L  

1
3

D. L = 4

Mã đề 103-Trang1/2



2


.
 x 3

Câu 10: Tìm lim 
x

2

A. +∞

B.

2
3

C. - ∞

D. 0

 x 2  1 khi x  1
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
khi x  1
 2

Câu 11: Cho hàm số f  x   

A. Hàm số f  x  liên tục trên  .

B. f ( 1)  0

C. Hàm số f  x  có tập xác định D   \ 1 .

D. Hàm số f  x  không liên tục tại x =1.

Câu 12: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Nếu a  b và b  c thì a // c.
B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.
C. Nếu a // b và b  c thì c  a.
D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 13: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông và SM vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau
đây là đúng ?
A. NQ   SNQ 
B. NQ   SMP 
C. SP   SNQ 
D. MP   SMQ 
Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số y  tan x với x 
A. y '  cot x

B. y ' 

sinx
cos x


 k k  Z  ?

2
1
C. y ' 
cos 2 x

D. y ' 

1
cos 2 x

Câu 15: Cho hàm số y  x 2  2 x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình
a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .
1
1
3
A. M  
B. M 
C. M 
2
2
2

D. M  0

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1.
x2  9
a) Tìm giới hạn L  lim
.
x 3 x  3

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình  2m  3 x3  m 2 x 2  1  0 luôn
có ít nhất một nghiệm dương.
Câu 2 .
a) Tính đạo hàm của hàm số y  x3  sin 4 x .
b) Cho hàm số y 

x 3
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
x 1

điểm của (C) với trục hoành.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA  a 2 .
a) Chứng minh rằng BD  mp ( SAC ) .
 
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 5. AM  AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------

Mã đề 103-Trang2/2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: : 104

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 2 trang)

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB,
SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(MNP).
B. mp(MNP) // mp(BCD).
C. mp(MNP) // mp(SCD).
D. mp(SAB) // mp(MCD).
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y  tan x với x 
A. y ' 

sinx
cos x

1

B. y ' 

2

sin x


 k k  Z 
2
1
C. y ' 
cos 2 x

D. y ' 

1
cos 2 x

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau
đây là đúng ?
A. BD   SBD 
B. BD   SAC 
C. SC   SBD 
D. AC   SAD 
Câu 4: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;0).
A. k = 1
B. k=-1
C. k = -5
D. k=0
Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a //b .
B. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q ) thì a //b .
C. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q) thì a//b.
D. Nếu  P  //  Q  và a  ( R )  ( P ) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .
Câu 6: Tìm L  lim

2n  1
.
n2

A. L = -2

B. L 

1
2

C. L  

1
2

D. L = 2

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. lim

1

1
 ;(k  0) .
k
n
k

1
n

B. lim  

C. lim

1
2n

0

D. lim n  0

Câu 8: Tìm L  lim  x  2  .
x1

A. L = -1
B. L = 1
C. L = 3
D. L = 2
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt
phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. Đường thẳng qua K và song song với AB.
B. Đường thẳng KD.
C. Đường thẳng qua K và song song với CD.
D. Đường thẳng KI.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại A, Có
bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
Mã đề 104-Trang1/2


A. 3
B. 4
C. 1

D. 2
Câu 11: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Nếu a  b và b  c thì a // c.
B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.
C. Nếu a // b và b  c thì c  a.
D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 12: , Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A.

 x
1

/

/



1
2 x

 

B. x n

; ( x  0) .

1

/

 

D. x n

C.     2 ; ( x  0) .
x
x

/

 n.x n1 . Với n  , n  1
 x n1 .

Câu 13: Cho hàm số y  2 x 2  x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình
a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .
1
1
A. M  
B. M 
C. M  0
4
4


D. M 

1
2

1


.
 x 1

Câu 14: Tìm lim 
x

2

A. +∞

B. - ∞

C. 0

D. 1

 2 x 2  1 khi x  1
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
khi x  1
1

Câu 15: Cho hàm số f  x   

A. Hàm số f  x  liên tục trên  .

B. f ( 1)  3

C. Hàm số f  x  có tập xác định D   \ 1 .

D. Hàm số f  x  không liên tục tại x =1.

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1.(1,5 điểm)
x2  1
.
x 1 x  1

a) Tìm giới hạn L  lim

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình  m  2  x3  m 2 x 2  1  0 luôn có
ít nhất một nghiệm dương.
Câu 2.(1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số y  x 4  sin 2 x .
b) Cho hàm số y 

x 1
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
x2

điểm của (C) và trục hoành.
Câu 3.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  a 2 .
a) Chứng minh rằng BD  mp ( SAC ) .
 
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 4.AM  AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------

Mã đề 104-Trang2/2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 105

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 2 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(EFK).
B. mp(EFK) // mp(BCD).
C. mp(EFK) // mp(SCD).
D. mp(SAB) // mp(ECD).
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y  cot x với x  k   k  Z  ?
A. y ' 

cosx
sin x

1

B. y ' 

2

1

C. y '  

cos x

2

sin x

D. y ' 

1
cos 2 x

Câu 3: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông và SE vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau
đây là đúng ?
A. FH   SFH 
B. FH   SEG 
C. SG   SFH 
D. EG   SEH 
Câu 4: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-2 ;-5).
A. k = 10
B. k = - 8
C. k = -14
D. k= - 2

Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a //b .
B. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a//b.
C. Nếu  P  //  Q  và a  ( R )  ( P ) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .
D. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q) thì a //b .
Câu 6: Tìm L  lim

3n  1
.
n2

A. L = -3

B. L 

1
2

C. L  

1
2

D. L = 3

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. lim

1

1
 ;(k  0) .
k
n
k

1
n

B. lim  

C. lim

1
3n

0

D. lim n  1  0

Câu 8: Tìm L  lim  3 x  2  .
x1

A. L = 1
B. L = 3
C. L = 5
D. L = 2
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt
phẳng (ABD) và (EFG) là

A. Đường thẳng qua G và song song với AB.
B. Đường thẳng GD.
C. Đường thẳng qua G và song song với CD.
D. Đường thẳng GE.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, Có
bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
Mã đề 105-Trang1/2


Câu 11: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Nếu a  b và b  c thì a // c.
B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.
C. Nếu a // b và b  c thì c  a.
D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 12: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A.

 x
1

/

/



1
2 x

 

B. x n

; ( x  0) .

1

/

 

D. x n

C.     2 ; ( x  0) .
x
x

/

 x n1 .
 n.x n1 . Với n  , n  1

Câu 13: Cho hàm số y  3x 2  x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình
a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .
1
1

1
A. M  
B. M 
C. M 
6
6
3

Câu 14:

D. M  0

4




.
 x 2

Tìm lim 
x

2

A. +∞

B. - ∞

C. 2

D. 0

 2 x 2  1 khi x  1
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
khi x  1
3

Câu 15: Cho hàm số f  x   

A. Hàm số f  x  liên tục trên  .

B. f ( 1)  3

C. Hàm số f  x  có tập xác định D   \ 1 .

D. Hàm số f  x  không liên tục tại x =1.

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)
x2  4
.
x 2 x  2

a) Tìm giới hạn L  lim

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình  m  3 x3  m 2 x 2  1  0 luôn có
ít nhất một nghiệm dương.
Câu 2 . (1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số y  x5  sin 3x .

b) Cho hàm số y 

x2
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
x2

điểm của (C) và trục hoành.
Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA  a 2 .
a) Chứng minh rằng BD  mp ( SAC ) .
 
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 3.AM  AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------

Mã đề 105-Trang2/2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 106

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 2 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm SA, SD, SC.

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(PQR).
B. mp(PQR) // mp(ABC).
C. mp(PQR) // mp(SCD).
D. mp(SAB) // mp(PCD).
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y  tan x với x 
A. y ' 

sinx
cos x

B. y ' 

1
cos 2 x


 k k  Z  ?
2
1
C. y ' 
cos 2 x

D. y '  cot x

Câu 3: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông và SM vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau
đây là đúng ?
A. NQ   SNQ 
B. NQ   SMP 
C. SP   SNQ 

D. MP   SMQ 
Câu 4: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;-2).
A. k = 5
B. k = -1
C. k = 3
D. k = 2
Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a //b .
B. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q ) thì a //b .
C. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q) thì a//b.
D. Nếu  P  //  Q  và a  ( R )  ( P ) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .
Câu 6: Tìm L  lim

4n  1
.
n3

A. L = -4

B. L 

1
3

C. L  

1
3

D. L = 4

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. lim

1

1
 ;(k  0) .
k
n
k

B. lim

1
 
n

C. lim

1
4n

0

D. lim n  2  0

Câu 8: Tìm L  lim  2 x  1 .

x1

A. L = -1
B. L = 1
C. L = 3
D. L = 2
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2
mặt phẳng (ABD) và (MNP) là:
A. Đường thẳng PM.
B. Đường thẳng PD.
C. Đường thẳng qua P và song song với CD.
D. Đường thẳng qua P và song song với AB.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C, Có
bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
Mã đề 106-Trang1/2


A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 11: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Nếu a  b và b  c thì a // c.
B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.
C. Nếu a // b và b  c thì c  a.
D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 12: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A.

 x

1

/

/



1
2 x

 

B. x n

; ( x  0) .

1

/

 

D. x n

C.     2 ; ( x  0) .
x
x

/

 x n1 .
 n.x n1 . Với n  , n  1

Câu 13: Cho hàm số y  x 2  2 x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình
a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .
1
1
3
A. M  
B. M 
C. M 
2
2
2


D. M  0

2


.
 x 3

Câu 14: Tìm lim 
x

2

B. - ∞

A. +∞

C.

2
3

D. 0

 x 2  1 khi x  1
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
khi x  1
 2

Câu 15: Cho hàm số f  x   

A. Hàm số f  x  liên tục trên  .

B. f ( 1)  0

C. Hàm số f  x  có tập xác định D   \ 1 .

D. Hàm số f  x  không liên tục tại x =1.

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1.
x2  9
.

x 3 x  3

a) Tìm giới hạn L  lim

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình  2m  3 x3  m 2 x 2  1  0 luôn
có ít nhất một nghiệm dương.
Câu 2 .
a) Tính đạo hàm của hàm số y  x3  sin 4 x .
b) Cho hàm số y 

x 3
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
x 1

điểm của (C) với trục hoành.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA  a 2 .
a) Chứng minh rằng BD  mp ( SAC ) .
 
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 5. AM  AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------

Mã đề 106-Trang2/2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - LỚP 11

Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: : 107

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 2 trang)

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau
đây là đúng ?
A. BD   SBD 
B. BD   SAC 
C. SC   SBD 
D. AC   SAD 


1


.
 x 1

Câu 2: Tìm lim 
x

2

A. +∞
B. 0
Câu 3: Tìm L  lim  x  2  .

C. - ∞

D. 1

x1

A. L = 2
B. L = -1
C. L = 1
D. L = 3
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại A, Có bao
nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB,
SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(MCD).
B. mp(MNP) // mp(SCD).
C. mp(SAB) // mp(MNP).
D. mp(MNP) // mp(BCD).
Câu 6: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q) thì a //b .
B. Nếu  P  //  Q  và a  ( R )  ( P ) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .
C. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q) thì a //b .
D. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a//b.
Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số y  tan x với x 
A. y ' 

sinx
cos x

B. y ' 

1
cos 2 x


 k k  Z 
2
1
C. y ' 
cos 2 x

D. y ' 

1
sin 2 x

Câu 8: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;0).
A. k=-1
B. k=0
C. k = 1
D. k = -5
 2 x 2  1 khi x  1
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
khi x  1

1

Câu 9: Cho hàm số f  x   

A. Hàm số f  x  liên tục trên  .

B. f ( 1)  3

C. Hàm số f  x  có tập xác định D   \ 1 .

D. Hàm số f  x  không liên tục tại x =1.

Câu 10: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Nếu a  b và b  c thì a // c.
Mã đề 107-Trang1/2


B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.
C. Nếu a // b và b  c thì c  a.
D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 11: , Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A.

 x
1

/

/



1
2 x

 

B. x n

; ( x  0) .

1

/

 

D. x n

C.     2 ; ( x  0) .
x
x

 n.x n1 . Với n  , n  1

/

 x n1 .

Câu 12: Cho hàm số y  2 x 2  x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình

a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .
1
1
A. M  
B. M 
C. M  0
4
4

D. M 

1
2

Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. lim

1
2

n

B. lim n  0

0

Câu 14: Tìm L  lim

C. lim

1

1
 ;(k  0) .
k
n
k

1
n

D. lim  

2n  1
.
n2

A. L = -2

B. L 

1
2

C. L  

1
2

D. L = 2

Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt
phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. Đường thẳng qua K và song song với CD.
B. Đường thẳng KD.
C. Đường thẳng qua K và song song với AB.
D. Đường thẳng KI.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1.(1,5 điểm)
x2  1
.
x 1 x  1

a) Tìm giới hạn L  lim

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình  m  2  x3  m 2 x 2  1  0 luôn có
ít nhất một nghiệm dương.
Câu 2.(1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số y  x 4  sin 2 x .
b) Cho hàm số y 

x 1
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
x2

điểm của (C) và trục hoành.
Câu 3.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  a 2 .
a) Chứng minh rằng BD  mp ( SAC ) .
 

b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 4.AM  AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------

Mã đề 107-Trang2/2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: : 108

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 2 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông và SE vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau
đây là đúng ?
A. FH   SFH 
B. FH   SEG 
C. SG   SFH 
D. EG   SEH 
Câu 2:

4




.
 x 2

Tìm lim 
x

2

A. +∞
B. 2
Câu 3: Tìm L  lim  3 x  2  .

C. - ∞

D. 0

x1

A. L = 2
B. L = 1
C. L = 3
D. L = 5
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, Có
bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(ECD).
B. mp(EFK) // mp(SCD).
C. mp(SAB) // mp(EFK).
D. mp(EFK) // mp(BCD).
Câu 6: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q) thì a //b .
B. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q ) thì a //b .
C. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a//b.
D. Nếu  P  //  Q  và a  ( R )  ( P ) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .
Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số y  cot x với x  k   k  Z  ?
A. y ' 

cosx
sin x

1

B. y ' 

2

cos x

C. y '  

1
2

sin x

D. y ' 

1
cos 2 x

Câu 8: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-2 ;-5).
A. k = - 8
B. k= - 2
C. k = 10
D. k = -14
 2 x 2  1 khi x  1
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
khi x  1
3

Câu 9: Cho hàm số f  x   

A. Hàm số f  x  liên tục trên  .

B. f ( 1)  3

C. Hàm số f  x  có tập xác định D   \ 1 .

D. Hàm số f  x  không liên tục tại x =1.

Câu 10: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Nếu a  b và b  c thì a // c.

B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.
Mã đề 108-Trang1/2


C. Nếu a // b và b  c thì c  a.
D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 11: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A.

 x
1

/

/



1
2 x

 

B. x n

; ( x  0) .

1

/

 

D. x n

C.     2 ; ( x  0) .
x
x

 x n1 .

/

 n.x n1 . Với n  , n  1

Câu 12: Cho hàm số y  3x 2  x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình
a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .
1
1
1
A. M  
B. M 
C. M 
6
6
3

D. M  0

Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. lim

1
n

B. lim n  1  0

0

3

Câu 14: Tìm L  lim

C. lim

1

1
 ;(k  0) .
k
n
k

1
n

D. lim  

3n  1
.

n2

A. L = -3

B. L 

1
2

C. L  

1
2

D. L = 3

Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt
phẳng (ABD) và (EFG) là
A. Đường thẳng qua G và song song với CD.
B. Đường thẳng GD.
C. Đường thẳng qua G và song song với AB.
D. Đường thẳng GE.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)
x2  4
.
x 2 x  2

a) Tìm giới hạn L  lim

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình  m  3 x3  m 2 x 2  1  0 luôn có
ít nhất một nghiệm dương.
Câu 2 . (1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số y  x5  sin 3x .
b) Cho hàm số y 

x2
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
x2

điểm của (C) và trục hoành.
Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA  a 2 .
a) Chứng minh rằng BD  mp ( SAC ) .
 
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 3.AM  AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------

Mã đề 108-Trang2/2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 109

(Đề có 2 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông và SM vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau
đây là đúng ?
A. NQ   SNQ 
B. NQ   SMP 
C. SP   SNQ 
D. MP   SMQ 


2


.
 x 3

Câu 2: Tìm lim 
x
A. +∞

2

B.

2
3

C. - ∞

D. 0

Câu 3: Tìm L  lim  2 x  1 .
x1

A. L = 2
B. L = -1
C. L = 1
D. L = 3
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C, Có bao
nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm SA, SD, SC.
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(PCD).
B. mp(PQR) // mp(SCD).
C. mp(SAB) // mp(PQR).
D. mp(PQR) // mp(ABC).
Câu 6: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q) thì a //b .
B. Nếu  P  //  Q  và a  ( R )  ( P ) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .
C. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q) thì a //b .
D. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a//b.
Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số y  tan x với x 
A. y ' 

sinx

cos x

B. y '  cot x


 k k  Z  ?
2
1
C. y ' 
cos 2 x

D. y ' 

1
cos 2 x

Câu 8: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;-2).
A. k = -1

B. k = 2

C. k = 5

D. k = 3

2

 x  1 khi x  1
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

khi x  1
 2

Câu 9: Cho hàm số f  x   

A. Hàm số f  x  liên tục trên  .

B. f ( 1)  0

C. Hàm số f  x  có tập xác định D   \ 1 .

D. Hàm số f  x  không liên tục tại x =1.

Câu 10: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
Mã đề 109-Trang1/2


A. Nếu a  b và b  c thì a // c.
B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.
C. Nếu a // b và b  c thì c  a.
D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 11: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A.

 x
1

/

/



1
2 x

; ( x  0) .

1

 

B. x n

/

 

D. x n

C.     2 ; ( x  0) .
x
x

/

 x n1 .
 n.x n1 . Với n  , n  1

Câu 12: Cho hàm số y  x 2  2 x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình

a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .
1
1
3
A. M  
B. M 
C. M 
2
2
2

D. M  0

Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. lim

1
4

n

B. lim n  2  0

0

Câu 14: Tìm L  lim

C. lim

1

1

;(k  0) .
nk k

D. lim

1
 
n

D. L 

1
3

4n  1
.
n3

A. L = -4

B. L = 4

C. L  

1
3

Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2
mặt phẳng (ABD) và (MNP) là:
A. Đường thẳng qua P và song song với CD.
B. Đường thẳng PD.
C. Đường thẳng PM.
D. Đường thẳng qua P và song song với AB.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1.
x2  9
.
x 3 x  3

a) Tìm giới hạn L  lim

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình  2m  3 x3  m 2 x 2  1  0 luôn
có ít nhất một nghiệm dương.
Câu 2 .
a) Tính đạo hàm của hàm số y  x3  sin 4 x .
b) Cho hàm số y 

x 3
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
x 1

điểm của (C) với trục hoành.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA  a 2 .
a) Chứng minh rằng BD  mp ( SAC ) .
 
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 5. AM  AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.

----------------------------------- Hết -----------------------------------

Mã đề 109-Trang2/2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: : 110

(Đề có 2 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt
phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. Đường thẳng qua K và song song với CD.
B. Đường thẳng KI.
C. Đường thẳng KD.
D. Đường thẳng qua K và song song với AB.
Câu 2: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a //b .
B. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q) thì a//b.
C. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q) thì a //b .
D. Nếu  P  //  Q  và a  ( R )  ( P ) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .
Câu 3: Tìm L  lim  x  2  .
x1

A. L = 2


B. L = 3

C. L = -1

D. L = 1

B. 0

C. - ∞

D. +∞

1


.
 x 1

Câu 4: Tìm lim 
x
A. 1

2

 2 x 2  1 khi x  1
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

khi x  1
1

Câu 5: Cho hàm số f  x   

A. Hàm số f  x  liên tục trên  .

B. f ( 1)  3

C. Hàm số f  x  có tập xác định D   \ 1 .

D. Hàm số f  x  không liên tục tại x =1.

Câu 6: Cho hàm số y  2 x 2  x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình
a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .
1
1
A. M  
B. M 
C. M  0
4
4

D. M 

1
2

Câu 7: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-1 ;0).

A. k=-1
B. k=0
C. k = 1
D. k = -5
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB,
SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(MNP) // mp(BCD).
B. mp(SAB) // mp(MNP).
C. mp(SAB) // mp(MCD).
D. mp(MNP) // mp(SCD).
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau
đây là đúng ?
A. BD   SAC 
B. AC   SAD 
C. BD   SBD 
D. SC   SBD 
Câu 10: , Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
Mã đề 110-Trang1/2


A.

 x

/



1
2 x

 

B. x n

; ( x  0) .

/

1
1
C.     2 ; ( x  0) .
x
x

 

D. x n

Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số y  tan x với x 
1

A. y ' 

1

B. y ' 

2

/

2

cos x

sin x

 x n1 .

/

 n.x n1 . Với n  , n  1


 k k  Z 
2
1
C. y ' 
cos 2 x

D. y ' 

sinx
cos x

Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. lim

1

2

n

B. lim n  0

0

Câu 13: Tìm L  lim

C. lim

1

1
 ;(k  0) .
k
n
k

1
n

D. lim  

2n  1
.
n2

A. L = -2

B. L 

1
2

C. L  

1
2

D. L = 2

Câu 14: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Nếu a  b và b  c thì a // c.
B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.
C. Nếu a // b và b  c thì c  a.
D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại A, Có
bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1.(1,5 điểm)
x2  1
.
x 1 x  1

a) Tìm giới hạn L  lim

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình  m  2  x3  m 2 x 2  1  0 luôn có
ít nhất một nghiệm dương.
Câu 2.(1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số y  x 4  sin 2 x .
b) Cho hàm số y 

x 1
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
x2

điểm của (C) và trục hoành.
Câu 3.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  a 2 .
a) Chứng minh rằng BD  mp ( SAC ) .
 
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 4.AM  AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------

Mã đề 110-Trang2/2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ: : 111

(Đề có 2 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt
phẳng (ABD) và (EFG) là
A. Đường thẳng qua G và song song với CD.
B. Đường thẳng GE.
C. Đường thẳng qua G và song song với AB.
D. Đường thẳng GD.
Câu 2: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a //b .
B. Nếu  P  //  Q  và a  ( R )  ( P ) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .
C. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a//b.
D. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q) thì a //b .
Câu 3: Tìm L  lim  3 x  2  .
x1

A. L = 2
Câu 4:
A. 2

B. L = 5


C. L = 1

D. L = 3

C. - ∞

D. +∞

4


.
 x2  2 

Tìm lim 
x

B. 0

 2 x 2  1 khi x  1
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
khi x  1
3

Câu 5: Cho hàm số f  x   

A. Hàm số f  x  liên tục trên  .

B. f ( 1)  3

C. Hàm số f  x  có tập xác định D   \ 1 .

D. Hàm số f  x  không liên tục tại x =1.

Câu 6: Cho hàm số y  3x 2  x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình
a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .
1
1
1
A. M  
B. M 
C. M 
6
6
3

D. M  0

Câu 7: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm
M(-2 ;-5).
A. k = - 8
B. k= - 2
C. k = 10
D. k = -14
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(EFK) // mp(BCD).
B. mp(SAB) // mp(EFK).
C. mp(SAB) // mp(ECD).
D. mp(EFK) // mp(SCD).
Câu 9: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông và SE vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau
đây là đúng ?
A. FH   SEG 
B. EG   SEH 

C. FH   SFH 
D. SG   SFH 

Mã đề 111-Trang1/2


Câu 10: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A.

 x
1

/



1
2 x

/

 

B. x n

; ( x  0) .

1

/

 

 x n1 .

/

C.     2 ; ( x  0) .
D. x n  n.x n1 . Với n  , n  1
x
 
x
Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số y  cot x với x  k   k  Z  ?
A. y '  

1

1

B. y ' 

2

sin x

2

1

C. y ' 

cos x

2

D. y ' 

cos x

cosx
sin x

Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. lim

1
n

B. lim n  1  0

0

3

Câu 13: Tìm L  lim

C. lim

1

1
 ;(k  0) .
k
n
k

1
n

D. lim  

3n  1
.
n2

A. L = -3

B. L 

1
2

C. L  

1
2

D. L = 3

Câu 14: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Nếu a  b và b  c thì a // c.
B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.
C. Nếu a // b và b  c thì c  a.
D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, Có
bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)
x2  4
.
x 2 x  2

a) Tìm giới hạn L  lim

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình  m  3 x3  m 2 x 2  1  0 luôn có
ít nhất một nghiệm dương.
Câu 2 . (1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số y  x5  sin 3x .
b) Cho hàm số y 

x2
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
x2

điểm của (C) và trục hoành.
Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA  a 2 .
a) Chứng minh rằng BD  mp ( SAC ) .
 
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 3.AM  AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------

Mã đề 111-Trang2/2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 112

(Đề có 2 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2
mặt phẳng (ABD) và (MNP) là:
A. Đường thẳng qua P và song song với CD.
B. Đường thẳng qua P và song song với AB.
C. Đường thẳng PD.
D. Đường thẳng PM.
Câu 2: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a //b .
B. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a//b.

C. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q) thì a //b .
D. Nếu  P  //  Q  và a  ( R )  ( P ) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .
Câu 3: Tìm L  lim  2 x  1 .
x1

A. L = 2

B. L = 3


C. L = -1

D. L = 1

C. - ∞

D. +∞

2


.
 x2  3 

Câu 4: Tìm lim 
x
A.

2
3

B. 0

 x 2  1 khi x  1
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
khi x  1
 2

Câu 5: Cho hàm số f  x   

A. Hàm số f  x  liên tục trên  .

B. f ( 1)  0

C. Hàm số f  x  có tập xác định D   \ 1 .

D. Hàm số f  x  không liên tục tại x =1.

Câu 6: Cho hàm số y  x 2  2 x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình
a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .
1
1
3
A. M  
B. M 
C. M 
D. M  0
2
2
2

Câu 7: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm

M(-1 ;-2).
A. k = -1
B. k = 2
C. k = 5
D. k = 3
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm SA, SD, SC.
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(PQR) // mp(ABC).
B. mp(SAB) // mp(PQR).
C. mp(SAB) // mp(PCD).
D. mp(PQR) // mp(SCD).
Câu 9: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông và SM vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau
đây là đúng ?

Mã đề 112-Trang1/2


A. SP   SNQ 

B. MP   SMQ 

C. NQ   SNQ 

D. NQ   SMP 

Câu 10: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A.

 x
1

/

1



2 x

/

 

B. x n

; ( x  0) .

1

 

D. x n

C.     2 ; ( x  0) .
x
x
Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số y  tan x với x 
1

A. y ' 

1

B. y ' 

2

/

cos x

2

 n.x n1 . Với n  , n  1

/

 x n1 .


 k k  Z  ?
2

C. y '  cot x

D. y ' 

cos x

sinx
cos x

Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. lim

1
 
n

B. lim n  2  0

Câu 13: Tìm L  lim

C. lim

1

1
 ;(k  0) .
k
n
k

D. lim

1
4n

0

4n  1
.
n3

A. L = -4

B. L = 4

C. L  

1
3

D. L 

1
3

Câu 14: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Nếu a  b và b  c thì a // c.
B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.
C. Nếu a // b và b  c thì c  a.
D. Nếu a // b, c // b thì a//c .
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C, Có
bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?
A. 3
B. 4
C. 2

D. 1
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1.
x2  9
.
x 3 x  3

a) Tìm giới hạn L  lim

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình  2m  3 x3  m 2 x 2  1  0 luôn
có ít nhất một nghiệm dương.
Câu 2 .
a) Tính đạo hàm của hàm số y  x3  sin 4 x .
b) Cho hàm số y 

x 3
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao
x 1

điểm của (C) với trục hoành.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA  a 2 .
a) Chứng minh rằng BD  mp ( SAC ) .
 
b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 5. AM  AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.
----------------------------------- Hết -----------------------------------

Mã đề 112-Trang2/2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: : 113

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 2 trang)

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm L  lim
A. L = -2

2n  1
.
n2

B. L 

1
2

C. L  

Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y  tan x với x 
1

A. y ' 

B. y ' 

2

cos x

1
2

sin x

1
2


 k k  Z 
2
1
C. y ' 
cos 2 x

D. L = 2

D. y ' 

sinx
cos x

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB,

SC. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp(SAB) // mp(MNP).
B. mp(MNP) // mp(BCD).
C. mp(SAB) // mp(MCD).
D. mp(MNP) // mp(SCD).
Câu 4: Cho hàm số y  2 x 2  x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình
a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .
1
1
A. M 
B. M  0
C. M 
4
2

D. M  

1
4

Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu  P  //  Q  và a  ( R )  ( P ) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .
B. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a //b .
C. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q) thì a //b .
D. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a//b.
Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2 mặt
phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. Đường thẳng qua K và song song với AB.
B. Đường thẳng KD.

C. Đường thẳng qua K và song song với CD.
D. Đường thẳng KI.
Câu 7: Tìm L  lim  x  2  .
x1

A. L = -1
B. L = 1
C. L = 2
D. L = 3
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau
đây là đúng ?
A. BD   SAC 
B. AC   SAD 
C. BD   SBD 
D. SC   SBD 
Câu 9: , Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?
A.

 x

/



1
2 x

; ( x  0) .

 

B. x n

/

 x n1 .

Mã đề 113-Trang1/2