Đề thi thử môn Toán Sở GDĐT Bắc Giang – lần 2 – 2018

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (405.62 KB, 7 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề thi gồm có 06 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018
BÀI THI MÔN: TOÁN
Ngày thi: 18/05/2018
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề: 101

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = e2 x là
A. e + C .
x

ex
B.
+ C.
2

e2 x
D.
+C .
2

C. e + C .
2x

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD. A¢B¢C ¢D¢ có
cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Giá trị sin của
góc giữa hai mặt phẳng ( BDA¢ ) và ( ABCD ) bằng
6

.
4
6
C.
.
3

A.

3
.
3
3
D.
.
4

B.

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
khoảng ( -¥;1) ?
A. 11.

B. 4.

mx + 25
nghịch biến trên
x+m

C. 5.

D. 9.

Câu 4: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 4; u2 = 1 . Giá trị của u10 bằng
A. u10 = 31 .

B. u10 = -23 .

C. u10 = -20 .

D. u10 = 15.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M ( 3; -1;1) và vuông góc với
x -1 y + 2 z - 3
có phương trình là
=
=
3
-2
1
A. 3 x - 2 y + z - 12 = 0 . B. 3 x - 2 y + z - 8 = 0 . C. 3 x + 2 y + z - 12 = 0 . D. x - 2 y + 3 z - 8 = 0 .

đường thẳng D :

Câu 6: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x - 2 log 2 x - 3 = 0 bằng
9
17
A. 2.
B. -3 .
C.

.
D. .
8
2
Câu 7: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2 +

3 z + 3 = 0 . Khi đó

3 3
3
3
B. C. .
+ i.
i.
2 2
2
2
Câu 8: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang ?

3
D. - .
2

A.

x
A. y = 2
.
x +1

x2
B. y =
.
x +1

z1 z2
+
bằng
z2 z1

x 2 - 3x + 2
C. y =
.
x -1

4 - x2
D. y =
.
1+ x

C. z = 10 .

D. z = 6.

Câu 9: Mô đun của số phức z = (1 + 2i )( 2 - i ) là
A. z = 5 .

B. z = 5 .

Trang 1/6 - Mã đề thi 101

Câu 10: Cho hàm số y = f ( x) xác định và liên
tục trên ¡ , có đồ thị ở hình bên. Hàm số
y = f ( x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. ( 0;1) .

B. ( -¥;0 ) .

C. (1; 2 ) .

D. ( 2; +¥ ) .

Câu 11: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau đúng 6 năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây,
nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?
A. 166846 000 đồng.
B. 164 246 000 đồng.
C. 160 246 000 đồng.
D. 162 246 000 đồng.
Câu 12: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ -1;3] và thỏa mãn f (-1) = 4; f (3) = 7 . Giá trị
3

của I = ò 5 f ¢(t )dt bằng
-1

C. I = 10 .
D. I = 15 .
r

r
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a ( 2;1; -3) , b ( 2;5;1) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
r ur
urr
rr
r ur
A. a.b = 4 .
B. a.b = 12 .
C. a.b = 6 .
D. a.b = 9 .
A. I = 20 .

B. I = 3 .

Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. -

13
.
3

x 2 - 3x + 3
trên đoạn
x -1

B. 1.

é 1ù
êë -2; 2 úû là

7
D. - .
2

C. -3 .

Câu 15: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên [ a; b ] . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.
C.

b

f ( x)dx = - ò f ( x)dx .

b

b

òa

òa

a

b

f ( x)dx = ò f (t )dt .
a

B.

D.

b

òa

a

òa

c

b

a

c

f ( x)dx = ò f ( x)dx + ò f ( x)dx, "c Î ¡.

f ( x)dx = 0 .

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ¡, có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f ( x ) = m có đúng một nghiệm là
A. ( -¥; -2 ) È ( 2; +¥ ) . B. ( -¥; -2] È [ 2; +¥ ) .

D. [ -2; 2] .

C. ( -2; 2 ) .

Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y - 2 ) + ( z + 3) = 1 . Mặt cầu ( S ) có tâm
I là
A. I (1; -2;3) .
B. I (1; 2; -3) .
C. I ( -1; 2; -3) .
D. I ( -1; 2;3) .
2

2

2

Câu 18: Phương trình log 3 ( 2 x + 1) = 2 có nghiệm là
A. x = 5 .

B. x = -3 .

C. x = 1 .

D. x = 4 .

Trang 2/6 - Mã đề thi 101

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là
hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc giữa SC và mặt

phẳng ( ABCD ) bằng 600 . Gọi M là trung điểm của cạnh
SB (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm M tới mặt
phẳng ( ABCD ) bằng
3a
.
2
D. a 3.

a
.
2
C. 2a 3 .

A.

B.

Câu 20: Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là
A. 170.
B. 160.
C. 190.
D. 360.
r
r
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 2;1) và vectơ a (1;3) . Phép tịnh tiến theo vectơ a biến
điểm A thành điểm A¢ . Tọa độ điểm A¢ là
B. A ' (1; 2 ) .
C. A ' ( 4;3) .
D. A ' ( 3; 4 ) .
A. A ' ( -1; -2 ) .

Câu 22: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ
số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A . Xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5 là
2
1
1
5
A. .
B. .
C.
.
D.
.
3
6
30
6
Câu 23: Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 1 tại điểm M (1; 2 ) là
B. k = 3 .
C. k = 5 .
D. k = 4 .
A. k = 12.
Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
a 3
a 2
3a
A.
B. a .
C.
.
D.

.
.
2
2
2
Câu 25: Tập nghiệm S của bất phương trình 3x-1 > 27 là
A. S = [ 4; +¥ ) .
B. S = ( 4; +¥ ) .
C. S = ( 0; 4 ) .
3

Câu 26: Cho

ò

f ( x ) dx = 12, giá trị của

æxö

ò f çè 2 ÷ø dx

bằng

2

1

A. 24 .

6

D. S = ( -¥; 4 ) .

C. 6 .

B. 10 .

D. 14 .

Câu 27: Điểm cực đại của hàm số y = x3 - 3 x + 1 là
A. x = 3 .
B. x = 1 .
C. x = 0 .

D. x = -1 .

Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; -1;1) và hai đường thẳng D :

x -1 y z - 3
,
= =
2
1
-1

x y +1 z - 2
=
=
. Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng D, D¢ là
1

-2
1
x -1 y +1 z -1
x +1 y -1 z +1
.
B.
.
A.
=
=
=
=
-6
1
7
-6
-1
7
x -1 y +1 z -1
x -1 y +1 z -1
D.
=
=
C. -6 = -1 = 7 .
6
1
7

D':

Câu 29: Phần thực của số phức z = 1 - 2i là
A. -2 .
B. -1 .

C. 1.

D. 3.

Câu 30: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C + 2C + 2 C + ... + 2 C = 14348907 . Hệ số của số
0
n

1
n

2

2
n

n

n
n

n

1ö
æ
hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức ç x 2 - 3 ÷ ( x ¹ 0 ) bằng

x ø
è
A. -1365.
B. 32760.
C. 1365.

D. -32760.
Trang 3/6 - Mã đề thi 101

Câu 31: Cho hàm số f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ¹ 0 ) thỏa mãn
đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số f ( x ) có hai cực trị.

( f (0) - f (2) ) . ( f (3) - f (2) ) > 0 . Mệnh

B. Phương trình f ( x ) = 0 luôn có 3 nghiệm phân biệt.
C. Hàm số f ( x ) không có cực trị.
D. Phương trình f ( x ) = 0 luôn có nghiệm duy nhất.
x -1 y +1 z - 2
x +1 y z -1
và d ' :
.
=
=
= =
2
1
2
1

2
1
Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với đường thẳng d ¢ một góc lớn nhất là
A. x - z + 1 = 0.
B. x - 4 y + z - 7 = 0.
C. 3 x - 2 y - 2 z - 1 = 0. D. - x + 4 y - z - 7 = 0.

Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d :

Câu 33: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 - 4 x + 3

( P)

và các tiếp

æ3
ö
tuyến kẻ từ điểm A ç ; -3 ÷ đến đồ thị ( P ) . Giá trị của S bằng
è2
ø
9
9
9
A. 9.
B. .
C. .
D. .
4
2
8

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1; 2) , mặt phẳng (a ) : x - y + z - 4 = 0 và

mặt cầu ( S ) : ( x - 3) + ( y - 1) + ( z - 2 ) = 16 . Gọi ( P ) là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với (a ) và
2

2

2

( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao
của ( P ) và trục x ' Ox là

đồng thời
điểm M

æ 1
ö
æ 1
ö
æ1
ö
A. M ç - ;0;0 ÷ .
B. M ç - ;0;0 ÷ .
C. M (1;0;0 ) .
D. M ç ;0;0 ÷ .
è 3
ø
è 2
ø
è3

ø
Câu 35: Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O . Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có
một góc bằng 1200 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt phẳng đáy theo dây cung AB = 4a và là một tam giác
vuông. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. p 3a 2 .
B. p 8 3a 2 .
C. p 2 3a 2 .
D. p 4 3a 2 .
x+2
có đồ thị là ( C ) và I là giao của hai tiệm cận của ( C ) . Điểm M di
x +1
chuyển trên ( C ) . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn IM bằng

Câu 36: Cho hàm số y =

A. 1.

B.

C. 2 2.

2.

D.

6.

Câu 37: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y = - x 2 + 4 x và trục hoành. Hai đường thẳng y = m
và y = n chia (H) thành 3 phần có diện tích bằng nhau

(tham khảo hình vẽ). Giá trị biểu thức
3
3
T = ( 4 - m ) + ( 4 - n ) bằng
75
.
2

A. T =

320
.
9

B. T =

C. T =

512
.
15

D. T = 405.

Trang 4/6 - Mã đề thi 101

Câu 38: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ¡ và thoả mãn

ò

f

(

hàm của hàm số f ( 2 x ) trên tập ¡ là

x +1
x +1

) dx = 2 (

x +1 + 3
x+5

) + C . Nguyên

+

A.

x+3
+ C.
2 ( x2 + 4)

Câu 39: Biết rằng

B.

a+ b

ò
4

a + b bằng
A. 5.

x+3
+ C.
x2 + 4

1
- x2 + 6 x - 5

dx =

C.

p
6

2x + 3
+ C.
4 ( x 2 + 1)

D.

2x + 3
+ C.
8 ( x 2 + 1)

, ở đó a, b là các số nguyên dương và 4 < a + b < 5 . Tổng

B. 7.

C. 4.

D. 6.

Câu 40: Cho số phức z thoả mãn z + z £ 2 và z - z £ 2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của T = z - 2i . Tổng M + m bằng
A. 1 + 10.

B.

2 + 10.

C. 4.

D. 1.

(

)

Câu 41: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn log u5 - 2 log u2 = 2 1 + log u5 - 2 log u2 + 1 và un = 3un -1 , "n ³ 2.
Giá trị lớn nhất của n để un < 7100 là
A. 191.
B. 192.

C. 176.

D. 177.

Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) , phương trình đường trung tuyến kẻ
x-2 y-4 z-2
x -3 y -3 z -2
từ B là
, phương trình đường phân giác trong của góc C là
.
=
=
=
=
2
-1
-1
-1
2
-1
Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là
r
r
r
r
B. u = (1;1;0 ) .
C. u = (1; -1;0 ) .
D. u = (1; 2;1) .
A. u = ( 2;1; -1) .
Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đặt M = max f ( 2(sin 4 x + cos 4 x) ) , m = min f ( 2(sin 4 x + cos 4 x) ) . Tổng M + m bằng
¡

¡

A. 6.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S . Góc giữa mặt
bên ( SAB ) và mặt đáy bằng 600 , góc giữa SA và mặt đáy bằng 450 . Biết thể tích khối chóp S . ABCD
bằng

8a 3 3
. Chiều cao của hình chóp S . ABCD bằng
3

A. a 3.

B. a 6.

C.

a 3
.
3

D.

a 2
.
3

Trang 5/6 - Mã đề thi 101

Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z + 1 + z - 3 - 4i = 10 . Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức
P = z - 1 + 2i bằng
A. Pmin = 17.

B. Pmin = 34.

34
.
2

D. Pmin =

C. Pmin = 2 10.

Câu 46: Cho hình chóp đều S . ABC có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy ( ABC ) bằng 600 , khoảng
cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
A. V =

8 3
.
3

B. V =

5 7
.
3

6 7
. Thể tích V của khối chóp S . ABC bằng
7
10 7
5 3
C. V =
D. V =
.
.
3
2

Câu 47: Phương trình 2sin x + 2cos x = m có nghiệm khi và chỉ khi
A. 1 £ m £ 2 .
B. 2 £ m £ 2 2 .
C. 2 2 £ m £ 3 .
D. 3 £ m £ 4 .
Câu 48: Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nghiên cùng một lúc ba
tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi
trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị ?
A. 1768.
B. 1771.
C. 1350.
D. 2024.
2

2

Câu 49: Số giá trị nguyên của m Î ( -10;10 ) để phương trình
hai nghiệm phân biệt là
A. 14.

B. 15.

(

C. 13.

)

10 + 1

x2

+m

(

)

10 - 1

x2

= 2.3x

2

+1

có đúng

D. 16.

Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = x - 4 x + 4 x + a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
4

3

2

của hàm số đã cho trên [ 0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc [ -4; 4] sao cho M £ 2m ?
A. 7.
B. 5.
C. 6
D. 4
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 101

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
-----------

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 2
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
———————
Mã đề thi 101

Họ, tên thí sinh:....................................................................Số báo danh .............................

Câu
1

Đáp án

2
3

C

4
5
6
7
8
9
10

B

D