DAP AN HSG VL 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI BẮC BỘ

thi hsg các trờng chuyên duyên hải bắc bộ
năm học 2008 - 2009
Môn vật lý: Lớp 10.
ỏp ỏn chm.
***
Bi 1: (4 im)
22
2
)(
22
22
2
2
2111
2
1
2
01
211
2
2
2
1
11
2
1
2
1
kx
gxmgxm
kx

vm
xxgm
kxkx
gxm
kxvm
o
++=
+++=
+=
àà
à
à
m
2
trt:
k
m
gv
k
gm
k
gm
gm
k
gm
k
vm
gxm
kx
xmg

xkvm
xx
kx
xkxxkx
kx
gmkxgm
15
2
15
.3)(
2
9
2
3
2
9
3
2
)3(
2
3
22
min0
22
1
2
2
1
2
2

2
01
21
2
2
2
2
2
2
01
21
2
2
2221
2
1
122
à
àà
à
à
àà
àà
==+=
+=+=
=++===
Bi 2: (4 im)
4
1- Xột cõn bng ca thanh AC.
Tỏc dng lờn thanh gm

N
uur
v
ms
F
uuur
do thanh BC tỏc dng lờn,
trng lc
1
P
ur
ca thanh v phn
lc ca bn l A.
Chn trc quay qua A:
os
2
AC
N AC Mg cì = ì

( )
1
os 1
2
N Mgc =
0,5
- Xột cõn bng ca thanh BC. Tỏc dng lờn thanh gm
'N
uur
v
'

ms
F
uuur
do thanh AC
tỏc dng lờn, trng lc
2
P
uur
ca thanh v phn lc ca bn l B.
Chn trc quay qua B:
'
s
sin
2
m
BC
F BC mgì = ì

( )
'
s
1
sin 2
2
m
F mg =

Mt khỏc : N = N ; F
ms
= F

ms
(3)
1,0
x
1
m
1
v
0
m
2
x
2
A o O X
B
C
N
uur
2
P
uur
'N
uur
'
ms
F
uuur
ms
F
uuur

1
P
ur
M
m
Y
Để thanh không trượt thì : F
ms
≤ kN →
sm
F
m
k tg
N M
≥ =
α
VËy :
min
m
k tg
M
α
=
1,0đ
2) Gọi X
A
, Y
A
, X
B

, Y
B
là các phản lực tại A và B theo các phương OX
và OY.
Ta có: +) X
A
- F
ms
cosα - Nsinα = 0 ⇒ X
A
=
1
4
( M + m )g sin2α
⇒ X
A
= mg
+) X
B
– F'
ms
cosα - N’sinα = 0 ⇒ X
B
= -
1
4
( M + m ) sin2α
⇒ X
B
= - mg

+) Y
A
- F
ms
sinα + Ncosα - Mg = 0
⇒ Y
A
=
1
2
[ M + ( M + m ) sin
2
α ]g = 2,5mg.
+) Y
B
+ F
ms
sinα - Ncosα - mg = 0
⇒ Y
B
=
1
2
[ m + ( M + m ) cos
2
α ]g = 1,5mg.
+) Tìm được:
2 2
2,7
A A A

N X Y mg= + ≈
2 2
1,8
B B B
N X Y mg= + ≈
0,5đ
0,5đ
+) Góc giữa N
A
, N
B
và trục OX xác định bởi:
0
tan 2,5 68,2
A
A A
A
Y
X
ϕ = = ⇒ ϕ ≈
0
tan 1,5 56,3
B
B A
B
Y
X
ϕ = = ⇒ ϕ ≈
0,5đ
Bµi 3: (4 ®iÓm)

R
A
Bài Nội dung Điểm
Bài 3
(4 điểm)
a)
1 điểm
Trong quá trình vật trợt từ A xuống điểm thấp nhất thì xe vẫn dựa vào t-
ờng. Bảo toàn cơ năng ;
mgR =
2
mv
2
=> v =
gR2
1đ
b)
1,5 điểm
Khi vật bắt đầu từ vị trí thấp nhất đi lên phấn mặt cong bên trái thì xe bắt
đầu rời tờng và chuyển động
Khi vật lên đến vị trí cao nhất ở phía bên kia thì vật và xe sẽ chuyển động
với cùng vận tốc V.
Bảo toàn động lợng : mv = (m + M)V => V =
Mm
m
+
v
Bảo toàn cơ năng :
2
mv

2
=
2
V)Mm(
2
+
+ mgh
max
=
)Mm(2
vm
22
+
+ mgh
max
h
max
=
)Mm(g2
Mv
2
+
=
)Mm(
M
+
R
1,5đ
c)
1,5 điểm

Khi vật từ độ cao h
max
trợt xuống thì nó sẽ đẩy xe chạy nhanh hơn và khi
bắt đầu sang mặt cong phía bên kia thì nó lại làm xe chạy chậm lại. Vì
vậy khi vật xuống đến vị trí thấp nhất lần thứ 2 thì vận tốcc của xe là
lớn nhất. Gọi độ lớn của vận tốc vật khi nó ở vị trí thấp nhất là v , vận
tốc của xe lúc đó là V
max
Bảo toàn động lợng : mv = MV
max
mv => MV
max
= m(v + v) (1)
Bảo toàn cơ năng :
2
mv
2
=
2
MV
2
max
+
2
'mv
2
=> m(v
2
v
2

) = MV
2
max
<=> m(v-v)(v+v) = MV
2
max
Kết hợp với phuơng trình 1 ta đợc : v - v = V
max
(2)
Từ 1 và 2 ta có hệ : v + v =
m
M
V
max
v v v = V
max
=> V
max
=
Mm
m2
+
v =
Mm
m2
+
gR2
1,5đ
Bài 4: (4 điểm)
1/ Tính h

0
- Nếu h

r thì bóng không thể lăn không trợt, vậy chỉ xét h

r.
- Ta có tại thời điểm t = 0 bóng nhận đợc xung lợng X:
0
G 0
X m v mv= =


0
G 0
X
v v
m
= =
(0,50)
- Phơng trình mô men động lợng

2
0 0 0
2
2 5X (h r)
X (h r) I mr
5 2mr


= = =

(0,50)
- Để bóng lăn không trợt thì ở thời điểm t = 0
0
0 G
r v

=

0
5X (h r) X
2mr m

=



0
7
h r
5
=
(0,50)
2/ Xét trờng hợp h > h
0
thì
0
0 G 0
r v v

> =

ban dầu bóng vừa lăn vừa trợt, vận tốc góc
quay giảm dần nhng vận tốc tịnh tiến của khối tâm tăng dần cho đến khi
G 1 1
v v r

= =
thì
bóng bắt đầu lăn không trợt. Gọi t
1
là thời điểm bóng bắt đầu lăn không trợt.
- Ta có

= =
2
G
ms ms
dv 2 d
F m ; mr F r
dt 5 dt



= =
G
dv 2 d
g r
dt 5 dt

à
(1,0)

=





=




1 1
0 0
1 1
0
v
G
v
t v
G
0 v
2
dv r d
5
g.dt dv

à


=




=

1 0 1 0
1 1 0
2
v v r ( )
5
g.t v v

à
(1,0)

=
1 0 0
2
t ( r v )
7 g

à
- Thay các giá trị
0

và v
0
trong câu 1 ta đợc

=
1
X (5h 7r)
t
7mg r
à
(0,50)
Bi 5: (4 im)
- Do xylanh cỏch nhit : Q=0 nờn

U = A = -
1
2
kx
2
(1)
Trong ú

U =5/2 R (T
2
-T
1
) (2) .........................
- Lũ xo b nộn mt on x : Cỏc lc tỏc dng lờn pitụng :
- lc n hi F

1
= Kx
- p lc ca khớ trong xy lanh tỏc dng lờn pittụng : F
2
=P
2
.S
- Phng trỡnh trng thỏi cho mt mol khớ hydrụ:
P
2
V
2
=R.T
2
v V
2
=2V
1
=2S.x
- Suy ra F
2
=
2
2
R
x
T
.
Pittụng ng yờn :F
1

=F
2


kx =
2
.
2
R T
x
hay
1
2
kx
2
=
2
.
4
R T
(3) .
- Thay (2) ,(3) vo (1) c : T
2
=
10
11
T
1

- Phng trỡnh cho 2 trng thỏi : P

1
.V
1
=R.T
1
v P
2
.V
2
=P
2
.2V
1
=RT
2

Suy ra : P
2
=
5
11
P
1
.
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
0,5
v
0
F
ms