ĐỀ THI HSG VL 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI BẮC BỘ

THI HSG CC TRNG CHUYấN DUYấN HI BC B
NM HC 2008 - 2009
Mụn Vt lớ: lp 10
bi gm 5 bi (1 trang)
Thi gian lm bi 180 phỳt.
*********
Bi 1: (4 im) Trng chuyờn Hi Phũng.
Cho hai vt khi lng ging nhau ni bi lũ xo cú
cng k t trờn mt phng ngang, m
2
tip xỳc vi tng thng ng. H s ma sỏt gia hai
vt v mt phng ngang l . Tỡm vn tc v
0
nh nht cn truyn cho m
1
khi chuyn
ng ngc li nú kộo c m
2
chuyn ng.
Bi 2: (4 im) Trng chuyờn Nam nh.
Hai thanh bờ tụng mng to thnh h nh hỡnh v. Cỏc
thanh cú th quay khụng ma sỏt quanh cỏc trc i qua cỏc u
A, B. u trờn ca hai thanh ta vo nhau v to thnh gúc
90
0
. Gúc gia thanh khi lng M v phng ngang bng ,
thanh cũn li khi lng m.
1- Xỏc nh h s ma sỏt nh nht gia hai thanh khụng xy ra s trt.
2- Trong trng hp M = 3m,
0
45 =

. Hóy xỏc nh cỏc phn lc ti A v B.
Bài 3: (4 điểm) Trờng chuyên Thái Bình.
Mặt cong nhẵn hình bán cầu bán kính R đợc gắn chặt trên một
xe lăn nhỏ (hình vẽ). Khối lợng của xe và mặt cong là M. Xe đặt
trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Lúc đầu, đầu A của mặt cong
tiếp xúc với vách tờng thẳng đứng. Từ A ngời ta thả một vật nhỏ m
trợt xuống với vận tốc ban đầu bằng 0. Hãy tính
a) Vận tốc của vật khi nó trợt xuống đến vị trí thấp nhất lần đầu
tiên.
b) Độ cao lớn nhất mà vật lên đợc ở phía mặt cong bên kia (mặt cong không chứa m tại thời
điểm ban đầu).
c) Vận tốc tối đa mà xe lăn đạt đợc.
Bài 4: (4 điểm) Trờng chuyên Hải Dơng.
Một bóng bi-a đồng chất bán kính r, khối lợng m, mô men quán tính đối với trục đi qua
khối tâm G là
2
G
2
I mr
5
=
. Ngời ta đánh bóng trên mặt bàn nằm ngang. Ban đầu bóng đứng
yên. Lúc t = 0 nó chịu tác dụng của một xung lợng X có phơng ngang và nằm trong mặt
phẳng thẳng đứng đi qua G, cách bàn một khoảng bằng h. Hệ số ma sát trợt giữa bóng và mặt
bàn là
à
.
1) Tính giá trị h
0
của h để sau va chạm bóng lăn không trợt.

2) Nghiên cứu chuyển động của bóng trong trờng hợp h > h
0
. Mô tả hai giai đoạn của
chuyển động và tính thời điểm chuyển đổi giai đoạn.
Bi 5: (4 im) Trng chuyờn Qung Ninh.
Mt xylanh cỏch nhit kớn hai u t nm ngang, bờn trong cú pittụng. Bờn trỏi pittụng
cha mt mol khớ hyrụ, bờn phi l chõn khụng, lũ xo mt u gn vi pittụng, u kia
gn vo thnh ca xylanh nh hỡnh v. Lỳc u gi pitụng lũ xo
khụng bin dng, khớ hyrụ cú th tớch V
1
, ỏp sut p
1,
nhit

T
1
.
Th pittụng nú chuyn ng t do v sau ú dng li, lỳc ny th
tớch ca hyrụ l V
2
=2V
1
. Xỏc nh T
2
v p
2
lỳc ny. B qua nhit
dung riờng ca xylanh v pittụng.
*** Ht ***
A

B
C
M
m

R
A
1
2