Đáp án thi Thử HKII

ĐỀ THI THỬ SỐ I
Chào các em học sinh : Có thể hiểu rằng các kỳ thi là kỳ kiểm tra và đánh
giá các kiến thức và kỹ năng mà các em đã được quý Thầy Cô giảng dạy trong cả
năm học, vì vậy ở một khía cạnh nào đó các em cần rèn luyện để đạt được kết
quả như mong muốn. Bài thi thử này huy vọng giúp các em có được những kỹ
năng cơ bản để thi tốt học kỳ II năm học 2008 – 2009.
Để rèn luyện tốt các em nên giải thử sau đó mới xem kết quả để thấy được
những ưu khuyết điểm mà mình có được.
Chúc các em có được bài thi thật tốt !
A. LÝ THUYẾT :
Hãy khoanh tròn các chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng.
1. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình
2 5 11
6 3
x y
x y
− =


+ = −

?
a) x = 8 và y = 1 b) x = 9 và y = – 2 c) x = 3 và y = –1 d) Kết quả khác.
2. Phương trình bậc hai : 3x
2
– 7x – 2 = 0. Có giá trò của
∆
bằng ?
a) 25 b) 55 c) 43 d) 73
3. Phương trình : x
2

– 2009x + 2010 = 0 có nghiệm là ?
a) x = 1 ; x = – 2010 b) x = –1; x = 2010 c) x =1; x = 2010 d) Kết quả khác.
4. Cho hình trụ có diện đáy S
đ
= 12cm
2
và đường sinh bằng 8cm, khi đó ?
a) S
xq
= 96 cm
2
b) S
tp
= 28 cm
2
c) V = 96 cm
3
d) V = 76 cm
3
.
5.Cho phương trình : x
2
– 2007x + 2006 = 0. Phương trình đã cho có nghiệm ?
a)

x = 1 ; x = – 2006 b) x = –1 ; x = 2006 c) x =1 ; x = 2006 d) Kết quả khác.
6. Hình nón có bán kính đường tròn đáy R = 4cm và đường sinh
l
= 5cm. Diện
tích xung quanh của hình nón bằng ?

a)
20
π
cm
2
b)
80
π
cm
2
c)
10
π
cm
2
d) Kết quả khác.
7. Cho Parabol (P): y =( a – 1)x
2
, đồng biến khi x > 0 và nghòch biến khi x < 0. Khi
đó giá trò của a là ?
a) a > 0 b) a < 1 c) a > 0 d) a > 1.
8. Biết phương trình : x
2
+ 8x – 2 = 0 có hai nghiệm x
1
; x
2
, khi đó ta được ?
a) x
1

+ x
2
= – 2 b) x
1
.x
2
= 8 c) x
1
.x
2
= –2 d) x
1
+ x
2
= 8.
B. BÀI TẬP :
Bài 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

5
3 1
2
a)
5
3 11
2
x y
x y

− = −





+ =


; b) 2x
2
– 4x – 5 = 0
Bài 2. Cho phương trình : x
2
+ 7x + m = 0. Tìm m trong các trường hợp sau :
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt ;
b) Phương trình có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó;
c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
; x
2
sao cho :
2 2
1 2
65x x
+ =
Bài 3. a) Nêu tính chất và vẽ đồ thò của hàm số (P): y = – ½ x
2
.
b) Cho (d): y = 3x + a . Tìm a để (d) tiếp xúc với (P)
Bài 4. Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C sao cho AC = R,
Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn ta dựng các tia
Ax và By là tiếp tuyến tại A và tại B của nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại C cắt Ax và

By lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AMCO và tứ giác BNCO nội tiếp được;
b) Tính tích : AM. BN theo R và số đo cung BC.
c) Khi quay tam giác MON quanh cạnh OM ta được hình nón, tính diện tích
xung quanh.
Bài 5. Cho hai phương trình : x
2
+ mx + 1 = 0 và x
2
+ x +m = 0. Tìm m để hai
phương trình trên có ít nhất, một điểm chung.
………………………………………………………………Hết ………………………………………………………………
ĐÁP ÁN
A. Trắc Nghiệm :
1 2 3 4 5 6 7 8
C D D C C A D C
B. Tự Luận :
Bài 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
5
3 1
5 6 2 25 30 10 5 6 2 2
2
a)
5 6 5 22 36 30 132 61 122 2
3 11
2
x y
x y x y x y y
x y x y x x
x y


− = −

− = − − = − − = − =
   

⇔ ⇔ ⇔ ⇔
    
+ = + = = =
   

+ =


b) 2x
2
– 4x – 5 = 0
Ta có :
( ) ( )
2
2
4 4 4.2. 5 16 40 56 0b ac∆ = − = − − − = + = >
.
Phương trình ta cho có hai nghiệm phân biệt :
( )
1
4 56
4 56
2 2.2 4
b

x
a
− − +
− + ∆ +
= = =
;
( )
2
4 56
4 56
2 2.2 4
b
x
a
− − −
− − ∆ −
= = =
Bài 2. Cho phương trình : x
2
+ 7x + m = 0. Tìm m trong các trường hợp sau :
Ta có :
2 2
4 7 4 49 7b ac m m
∆ = − = − = −
a) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, thì :
49 49
0 49 4 0 4 49
4 4
m m m
−

∆ > ⇒ − > ⇔ − > − ⇔ < =
−
Vậy m >
49
4
thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
b) Để phương trình có nghiệm kép, thì :
49 49
0 49 4 0 4 49
4 4
m m m
−
∆ = ⇒ − = ⇔ − = − ⇔ = =
−
Vậy m =
49
4
thì phương trình đã cho có hai nghiệm kép.
Và nghiệm kép là :
1 2
7
2 2
b
x x
a
− −
= = =
c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
; x

2
sao cho :
2 2
1 2
65x x
+ =
p dụng đònh lý Vi – et ta được : x
1
+ x
2
=
7
b
a
−
= −
và x
1
.x
2
=
c
m
a
=
Ta có : (x
1
+ x
2
)

2
= (– 7)
2
2 2 2 2
1 1 2 2 1 2 1 2
2 . 47 2 . 47 65 2 49 2 16 8x x x x x x x x m m m
+ + = ⇔ + + = ⇔ + = ⇔ = − ⇔ = −
Vậy m = – 8 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
; x
2
thỏa :
2 2
1 2
65x x
+ =
Bài 3. a) Nêu tính chất và vẽ đồ thò của hàm số (P): y = – ½ x
2
.
* TXĐ : D = R
* Tính chất : a = – ½ < 0
Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0
* Bảng giá trò :
x –4 –2 –1 0 1 2 4
y = – ½ x
2
–8 –2
– ½ 0 – ½ –2 –8
Đồ thò của hàm số :
b) Cho (d): y = 3x + a . Tìm a để (d) tiếp xúc với (P)

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là :
– ½ x
2
= 3x + a  –x
2
= 6x + 2a  x
2
+ 6x + 2a = 0 (*)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì phương trình (*) phải có nghiệm kép.
=>
2 2
9
0 4 0 6 4.2 0 36 8 0 4,5
2
b ac a a a
∆ = ⇒ − = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ = =
Vậy để (d) tiếp xúc với (P) thì a = 4,5
Bài 4.
a) * Tứ giác AMCO :
µ
µ
0
A C 180
+ =

vậy tứ giác AMCO nội tiếp được.
*Tứ giác BNCO :
µ µ
0
B C 180

+ =

vậy tứ giác BNCO nội tiếp được.
b) p dụng tính chất của tiếp tuyến ta được :
·
·
·
·
·
( )
0 0
1 1
MON MOC CON AOC BOC .180 90
2 2
AM MC ; BN NC
= + = + = =
= =
Vậy tam giác MON vuông tại O và có đường cao OC
Suy ra : AM. BN = MC. NC = OC
2
= R
2
.
Do AC = R => Sđ
»
0
AC 60=
=> Sđ
»
BC =

180
0
– Sđ
»
0
AC 120=

c) Ta có
µ
·
( )
0 0
AMO A 90 ; AOM 30∆ = =
nên : OM = AO : Cos 30
0
=
2R 3
3
Ta có
µ
·
( )
0 0
BNO B 90 ; BON 60∆ = =
nên : ON = AO : Cos 60
0
=
2R
Vậy diện tích xung quanh của hình nón : S
xq

=
2
2R 3 4R 3
2R
3 3
π
π
× =
.
( P )
F
E
O
M
N
C
B
A